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Mecânica dos Fluidos ___________________________________________________________________________________ 1 Docente: Valdemir Antunes – lista 8 PERDAS DE CARGA( DISTRIBUIDAS E LOCALIZADAS) Exemplo. Seja a instalação a esquematizada a seguir, considerando-se que a vazão de água transportada é de 10 m 3 /h e a temperatura 20 o C, Calcular: a) A perda de carga na sucção; R: 4,20 m. b) A perda de carga no recalque; R: 4,72 m c) O total das perdas de cargas; R: 8,92 m d) A energia adicionada pela bomba; 25,71 m e) A potência líquida adicionada pela bomba; R: 700,4 W f) A potência que deve ter a bomba considerando que seu rendimento seja 85%. R: 824 W. Solução: Cálculo do fluxo de massa: 10 m 3 /h =10 m 3 /3600 s = 0,00278 m 3 /s Cálculo de perdas distribuídas e localizadas – Conforme tabela da apostila para o PVC e para o metal: HP (Sucção) Dg VLf hP .2 .. 2 Lsucção = Lvalv. pé + Ltrecho reto + Lcurva Lsucção = 18,3 + 9 + 1,2 = 28,5 m HP (Recalque) Lrecalque = Lrg + Lvr + Ltrecho reto + 3 Lcurvas + Lsaída Lrecalque= 0,4 + 6,4 + 33 + (3 x 0,9) + 1,5 = 44 m TABELA DE PERDAS LOCALIZADAS COMPRIMENTOS EQUIVALENTES (m) - VP = 18,3 m - RG = 0,4 m - VR = 6,4 m - ST = 1,5 m - Curva PVC = 1,2 m - Curva ferro fundido = 0,9 S T DIAMETROS: d(PVC)=1 1/2’’=0,0381m d(ferro)=2’’=0,051m Mecânica dos Fluidos ___________________________________________________________________________________ 2 Tendo a área de cada secção e a vazão (0,00277 m 3 /s), a velocidade de escoamento da água no ponto 2 (saída) é determinada por: V2= Vazão / Área 2 = 1,36 m/s Já a velocidade da sucção é determinada pela equação: V1= Vazão / Área 1 = 2,44 m/s Com as velocidades podemos determinar os números de Reynolds para a sucção e para o recalque: Re = V . D / n onde n = 1,006 x 10 -6 Re sucção = 9,2 x 10 4 Re recalque = 6,9 x 10 4 Com Reynolds e sabendo que na sucção o tubo é liso e no recalque o tubo tem rugosidade estimada da forma e/D = 0,03, encontramos os valores dos fatores de atrito f da sucção e do recalque. Com os valores de f podemos calcular a perda de energia na sucção e no recalque: HP (Sucção) Lsucção = Lvalv. pé + Ltrecho reto + Lcurva Lsucção = 18,3 + 9 + 1,2 = 28,5 m m Dg VLf hP 20,4 .2 .. 2 HP (Recalque) Lrecalque = Lrg + Lvr + Ltrecho reto + 3 Lcurvas + Lsaída Lrecalque= 0,4 + 6,4 + 33 + (3 x 0,9) + 1,5 = 44 m m Dg VLf hP 72,4 .2 .. 2 O valor da perda total hp(total) =8,92m Finalmente, após as devidas simplificações na equação de Bernoulli, podemos calcular a potência da bomba da seguinte forma: PB HHHH 21 Substituindo os valores, encontramos: HB= 25,71m Mecânica dos Fluidos ___________________________________________________________________________________ 3 WxQxHP BuB 4,700 Usando n =0,85 encontramos: WPB 824 Exercício 1- Refazer o exemplo com todos os detalhes e contas. Exercício 2 - Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 2 m/s? R: 12,76m. υágua = 1,006 x 10 -6 m 2 /s Exercício 3- - Um fluido escoa por um tubo de 10 mm de diâmetro com um Reynolds de 1.800. A perda de carga é de 30 m em 100 m de tubulação. Calcular a vazão em litros/min. Sugestão: encontrar f pela fórmula ou pelo diagrama de Moody. R: 6,0 litros/min. Exercício 4 - Qual a perda de carga no tubo? R: 1484,375 kPa Considere: tubo liso PVC υágua = 1,006 x 10 -6 m 2 /s Vágua = 5 m/s ρágua = 1000 kg/m 3 smslQskgm /002,0/2/2 3 f=? Tirar do diagrama de Moody. Exercício 5 – Seja o sistema abaixo com tubulação lisa e o fluído água, calcular: a) A vazão volumétrica; R: 0,002 m3/s b) A velocidade do escoamento; R: 1,02 m/s c) O número de Reynolds; R: 50700 d) Total de perdas na sucção; R: 0,62 m e) Total de perdas no recalque; R: 1,21 m f) O total de perdas de carga; R: 1,83 m g) A energia adicionada pela bomba entre 1 e 2; R: 17,83 m h) A potência fluida; R: 349,5 W Mecânica dos Fluidos ___________________________________________________________________________________ 4 i) A potência da bomba considerando um rendimento 0,8. R: 437 W Sugestão: Tirar f no diagrama de Moody DIAGRAMA DE MOODY Saída Comprimentos equivalentes 1 2 Mecânica dos Fluidos ___________________________________________________________________________________ 5
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