DocGo Net-0116521_EXERCÍCIO_3-13-solução

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FATEC - SP - SISTEMAS MECÂNICOS I - 3. CINEMÁTICA DOS FLUIDOSFATEC - SP - SISTEMAS MECÂNICOS I - 3. CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3.13 DO LIVRO “MECÂNICA DOS FLUIDOSSOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3.13 DO LIVRO “MECÂNICA DOS FLUIDOS - FRANCO BRUNETTI- FRANCO BRUNETTI
EXERCÍCIO 3.13EXERCÍCIO 3.13
O insuflador de ar da figura a seguir gera 16200 m 3/h na seção (0) com uma velocidade
média de 9,23 m/s. Foram medidas as temperaturas nas seções (0), (1) e (2), sendo,
respectivamente, t0 = 17º C; t1=47º C e t2=97º C. Admitindo como imposição do projeto do
sistema que o número de Reynolds nas seções (1) e (2) deva ser 105 e sabendo que o diâmetro
D2 = 80 cm; = 80 cm; νar=8x10
-5
m
2
/s e que a pressão tem variação desprezível no sistema, determinar:
a) o diâmetro da seção (1) (m);
b) as vazões em volume em (1) e (2) (m3/s);
c) as vazões em massa em (1) e (2) (kg/s ).
Dados: P = 1 kgf/cm2 (abs); Rar = 287
m2/(s2K)
Solução:
Hipóteses: 
- Regime Permanente; 
- Gás Ideal 
Conservação da massa: 
           (1) 
Seção (0): 
   onde    
  
  

 Então: 
   

  

 
Seção (2): 
   (2), onde    
  
  

 e   

 (3) 
A velocidade em (2) é função de Re 2: 
      

 



    
Então, da equação (3): 
 
FATEC - SP - SISTEMAS MECÂNICOS I - 3. CINEMÁTICA DOS FLUIDOSFATEC - SP - SISTEMAS MECÂNICOS I - 3. CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3.13 DO LIVRO “MECÂNICA DOS FLUIDOSSOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3.13 DO LIVRO “MECÂNICA DOS FLUIDOS - FRANCO BRUNETTI- FRANCO BRUNETTI
  
 
  


Da equação (2): 
       


Da equação (1): 
               


Mas    , onde:    
  
  

 
Então: 
 




   


Determinação do diâmetro da seção (1) 
  

 (4) 
A velocidade em (1) é função de Re 1: 
 

   


 
Substituindo em (4): 
 


 


 


Então o diâmetro D 1 será: 
 



 
   
   

   

   

   

