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Computação Gráfica 
Lista de Exercícios 
Viewing Pipeline 2D 
1 – No que consiste o Viewing Pipeline 2D? Descreva os passos envolvidos nesse 
pipeline. 
2 – Comente a afirmação “Num sistema gráfico 2D, a operação de Clipping 
complementa a transformação de visualização janela/viewport, cortando os objetos a 
visualizar pelos limites do viewport”. 
3 – Fazem parte do processo de visualização de uma imagem: 
I. Construir a cena em coordenadas do mundo, desenhando linhas e figuras geométricas; 
II. Calcular a projeção geométrica do objeto; 
III. Recortar a imagem de acordo com a área de viewport. 
(a) I, II e III estão erradas. 
(b) I e a II somente estão certas. 
(c) I, II e III estão certas. 
(d) I e II estão erradas. 
(e) Somente a I que está certa. 
4 – Considere uma cena representada no sistema de referência do universo (SRU), uma 
window definida pelo par de coordenadas (0,0) - (100,100) e uma viewport definida 
pelo par de coordenadas (20,30) - (300,100). Considere ainda que as coordenadas que 
definem window e viewport correspondem, respectivamente, ao limite inferior esquerdo 
e superior direito de ambas. Analise as afirmativas abaixo levando em consideração os 
conceitos clássicos de window e viewport e assinale a alternativa correta. 
I. Window e viewport estão definidas no SRU. 
II. No processo de mapeamento desta window para esta viewport haverá modificação na 
relação de aspecto. 
III. O mapeamento da window redefinida pelo par de coordenadas (0,0) – (50,50) para a 
mesma viewport (20,30) - (300,100) corresponde a uma operação de zoom out sobre o 
mesmo universo. 
(a) As alternativas I e II são verdadeiras. 
(b) As alternativas I e III são falsas. 
(c) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
(d) As afirmativas II e III são verdadeiras. 
(e) As alternativas I e II são falsas. 
5 – Considere: todas as etapas do processo de visualização de objetos 2D; uma window 
delimitada pelo par de coordenadas (0,0) - (60,60); uma viewport delimitada pelo par de 
coordenadas (0,0) - (100,80); e os seguintes parâmetros de instanciamento, aplicados 
nesta ordem: (1º) Escala em X: 1, Escala em Y: 2; (2º) Rotação: 0º; (3º) Translação X: 
10, Translação Y: 0 
Assumindo que, nas opções apresentadas abaixo, os retângulos pontilhados representam 
a viewport, qual dos desenhos a seguir mais se parece com o desenho do triângulo cuja 
definição no sistema de referência do universo é dada pelos pares de coordenadas (10,0) 
- (10,30) - (40,0)? 
Considere ainda que as coordenadas que definem window e viewport correspondem, 
respectivamente, aos limites inferiores esquerdo e superior direito de ambas. 
 
6 – Considerando as transformações entre sistemas de coordenadas 2D e o processo de 
recorte, analise as assertivas abaixo: 
I. Denomina-se window a área do universo que será mapeada para a tela, e viewport a 
área de tela que será utilizada nesse processo. 
II. Se as razões entre a largura e altura da window e a largura e a altura da viewport não 
forem as mesmas, ocorrerá uma mudança não uniforme de escala. 
III. O recorte de linhas (clipping) pode ser feito tanto no sistema de coordenadas do 
universo como no da tela. 
Quais estão corretas? 
(a) Apenas I. 
(b) Apenas II. 
(c) Apenas III. 
(d) Apenas I e III. 
(e) I, II e III. 
7 – A tabela abaixo mostra os códigos do algoritmo de Cohen-Suterland dos pontos P0 e 
P1 de diversos segmentos de reta. Os códigos estão ordenados no formato tbrl (top, 
bottom, right, left). 
Responda na coluna direita da tabela qual das condições se aplica a 
cada um dos segmentos: 
[A] está fora, pode ser descartado; 
[B] está dentro, pode ser desenhado; 
[C] está parcialmente dentro, deve ser recortado e desenhado; 
[D] não posso dizer se está fora ou parcialmente dentro; 
[E] não pode existir um segmento com este código. 
 
Códigos Respostas 
P0 P1 (A|B|C|D|E) 
0010 0000 
1100 1000 
1010 0010 
0101 1010 
0100 0001 
0000 0000 
 
8 – Explique como funcionaria o recorte de linhas de Cohen-Sutherland para o conjunto 
de linhas abaixo, em relação à janela de recorte dada (indique a sequência de passos, 
para cada segmento de reta mostrado) 
 
9 – Explique como funcionaria o recorte de polígonos de Sutherland-Hodgman para o 
polígono abaixo, em relação à janela de recorte dada (indique a sequência de passos que 
seriam executados pelo algoritmo). 
 
10 – Considere o algoritmo de recorte de Cohen-Sutherland aplicado a segmentos de 
retas em 2D onde os pontos são classificados em códigos com 4 dígitos na seguinte 
ordem: abaixo; acima; à esquerda; à direita (assuma “x” orientado da esquerda para a 
direita, “y” de baixo para cima). Considere ainda na tabela abaixo as coordenadas dos 
vértices de 4 segmentos de retas e o retângulo de recorte definido por: xmin = 2, xmax = 5, 
ymin = -1, ymax = 5. Complete a tabela com os códigos de cada vértice dos segmentos e 
responda na coluna direita da tabela qual das condições se aplica a cada um dos 
segmentos: 
descarte = está todo fora, pode ser descartado; 
desenhe = está todo dentro, pode ser desenhado; 
recorte = está parcialmente dentro, deve ser recortado e desenhado; 
indefinido = não é possível decidir só com base nos códigos (seria preciso fazer 
contas). 
 
Vértice P1 Vértice P2 Código P1 Código P2 Condição de segmento P1P2 
 (1, 6) (8, 7) 
 (3, 4) (4, 0) 
 (0, 4) (1, 7) 
 (1, 2) (7, 7) 
 
Viewing Pipeline 3D 
1 – No que consiste o Viewing Pipeline 3D? Descreva os passos envolvidos nesse 
pipeline. 
2 – No processo de derivação de uma imagem a partir de uma cena 3D, o que é o 
Viewing Frustum? 
 
3 – O pipeline de visualização de objetos tridimensionais reúne um conjunto de 
transformações e processos aplicados a primitivas geométricas. Sobre essas 
transformações e processos pode-se dizer que: 
I. Os objetos devem corresponder a sólidos. 
II. As coordenadas dos vértices sofrem transformação de acordo com a posição e 
orientação do observador. 
III. Um volume de visualização correspondente a um paralelepípedo é determinado pela 
adoção de projeção perspectiva. 
IV. A fase final do pipeline corresponde à rasterização dos polígonos. 
Selecione a alternativa correta: 
(a) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
(b) Apenas as afirmativas I e III são falsas. 
(c) Apenas a afirmativa IV está verdadeira. 
(d) As afirmativas II e III são falsas. 
(e) Apenas a afirmativa IV é falsa 
4 – O processo de visualização de objetos 3D envolve uma série de passos desde a 
representação vetorial de um objeto até a exibição da imagem correspondente na tela do 
computador pipeline 3D). Selecione a alternativa abaixo que reflete a ordem correta em 
que esses passos devem ocorrer. 
(a) Projeção, transformação de câmera, recorte 3D, mapeamento para coordenadas de 
tela, rasterização. 
(b) Transformação de câmera, mapeamento para coordenadas de tela, recorte 3D, 
rasterização, projeção. 
(c) Recorte 3D, transformação de câmera, rasterização, projeção, mapeamento para 
coordenadas de tela. 
(d) Transformação de câmera, recorte 3D, projeção, mapeamento para coordenadas de 
tela, rasterização. 
(e) Nenhuma das respostas acima está correta. 
5 – Considerando o pipeline de visualização 3D e o equacionamento da câmera 
sintética, indique qual das afirmações abaixo está correta: 
(a) A transformação de câmera pode ser representada como uma sequência de 
transformações geométricas aplicadas ao conjunto de vértices que definem os objetos 
geométricos de uma cena 
(b) A transformação de câmera corresponde à última etapa do pipeline de visualização3D 
(c) As coordenadas dos objetos da cena, após a transformação de câmera, são relativas 
ao ponto indicado como posição do observador 
(d) Considerando w como sendo o vetor da base que determina a direção do eixo z da 
câmera, pode-se afirmar que w é sempre obtido a partir da posição da câmera e da 
origem do SRU 
(e) A transformação de câmera é a operação responsável pelo mapeamento de objetos 
3D no espaço 2D 
6 – Considere o plano definido pelos pontos A(10, 0, 0), B(0, 10, 0) e C(2, 2, 20). A 
projeção do ponto D(20, 20, 10) sobre esse plano segundo a direção de projeção 
U = (-5, -10, -15) é: 
(a) (300/13, 40/13, −100/13) 
(b) (150/13, 80/13, −200/13) 
(c) (150/13, 40/13, −200/13) 
(d) (300/13, 80/13, −100/13) 
(e) (300/13, 40/13, −200/13) 
7 – Assinale a alternativa que descreve corretamente uma característica de 
transformações de projeção. 
A) A projeção perspectiva preserva ângulos e medidas de objetos. 
B) Projeções isométricas não são paralelas. 
C) Em uma projeção paralela, considera-se que o centro de projeção está a uma 
distância determinada do plano de projeção. 
D) O tamanho da projeção perspectiva de um objeto varia de forma diretamente 
proporcional a distância desse objeto ao centro de projeção. 
E) Uma projeção perspectiva pode ser representada por uma matriz 4x4 
8 – No processo de visualização tridimensional, a região do universo que será recortada 
e projetada sobre o plano de projeção é denominada: 
(a) Projeção perspectiva. 
(b) Volume de visão. 
(c) Sistema de referência da câmera. 
(d) Observador. 
(e) Plano de recorte frontal. 
9 – As etapas abaixo fazem parte do processo (pipeline) de visualização tridimensional: 
1. Transformação de normalização e recorte. 
2. Transformação de visualização (câmera). 
3. Transformação de modelagem. 
4. Transformação de janela de visão (viewport). 
5. Transformação de projeção. 
A ordem correta em que essas etapas são realizadas no processo é: 
(a) 3 – 2 – 5 – 1 – 4. 
(b) 3 – 5 – 2 – 1 – 4. 
(c) 2 – 1 – 4 – 5 – 3. 
(d) 2 – 3 – 4 – 1 – 5. 
(e) 1 – 3 – 2 – 4 – 5. 
10 – Considere o algoritmo de recorte de Cohen-Sutherland aplicado a segmentos de 
retas em 3D onde os pontos são classificados em códigos com 6 dígitos na seguinte 
ordem: atrás; à frente; abaixo; acima; à esquerda; à direita (assuma “x” orientado 
da esquerda para a direita, “y” de baixo para cima e “z” de trás para a frente). Considere 
ainda na tabela abaixo as coordenadas dos vértices de 4 segmentos de retas e o 
paralelepípedo de recorte definido por: xmin = 2, xmax = 6, ymin = -1, ymax = 5, zmin = 0, 
zmax = 8. Complete a tabela com os códigos de cada vértice dos segmentos e responda 
na coluna direita da tabela qual das condições se aplica a cada um dos segmentos: 
descarte = está todo fora, pode ser descartado; 
desenhe = está todo dentro, pode ser desenhado; 
recorte = está parcialmente dentro, deve ser clipado e desenhado; 
indefinido = não é possível decidir só com base nos códigos (seria preciso fazer 
contas). 
 
Vértice P1 Vértice P2 Código P1 Código P2 Condição de segmento P1P2 
 (1, 6, 4) (8, 7, 3) 
 (3, 4, 7) (4, 0, 2) 
 (0, 4, 6) (1, 7, 6) 
 (1, 2, 9) (7, 7, -1)