Prova 1 Geometria Analítica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Acadêmico:
	Juliano Brandenburg (1343797)
	
		Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:454762) ( peso.:1,50)
	Prova:
	14062213
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Através do sistema cartesiano ortogonal podemos observar graficamente o ponto médio dos pontos A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule o ponto médio dos pontos A e B.
	
	a)
	O ponto médio é M (2, 0).
	b)
	O ponto médio é M (½, 2).
	c)
	O ponto médio é M (2, ½).
	d)
	O ponto médio é M (0, 2).
	2.
	O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B:
	a)
	As coordenadas do ponto B(-1, -1).
	b)
	As coordenadas do ponto B(-1, 1).
	c)
	As coordenadas do ponto B(1, -1).
	d)
	As coordenadas do ponto B(1, 1).
Anexos:
Parte inferior do formulário
	3.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3.
	a)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 3).
	b)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
	c)
	O ponto de Intersecção é I = (3, -1).
	d)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 3).
Anexos:
	4.
	O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
	
	a)
	Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3)
	b)
	Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3)
	c)
	Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3)
	d)
	Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
	5.
	A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 6, -3m - 4) pertencente aos quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine qual o par ordenado indicado pelo ponto P:
	a)
	O par ordenado será P (2; 2)
	b)
	O par ordenado será P (0; 0)
	c)
	O par ordenado será P (-2; -2)
	d)
	O par ordenado será P (8; 8)
	6.
	Para representarmos uma reta através da equação, precisamos determinar possíveis valores de x e y, gerando um par ordenado. Sendo assim, se o ponto P(k; -2) pertence à reta de equação x + 2y - 10 = 0, calcule o valor de k:
	a)
	O valor de k = 12.
	b)
	O valor de k = 16.
	c)
	O valor de k = 14.
	d)
	O valor de k = 20.
Anexos:
	7.
	Os estudos em Geometria Analítica demonstram que uma reta possui representação geométrica no plano cartesiano e pode ser representada por uma equação. A partir daí podemos descobrir várias propriedades e características deste lugar geométrico. Sendo assim, analise as sentenças a seguir a respeito da equação x + 3y - 15 = 0:
I- O ponto (0,-5) pertence à reta.
II- O coeficiente angular da reta é -1/3.
III- A reta intercepta o eixo OY acima da origem.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	As opções II e III estão corretas.
	c)
	As opções I e II estão corretas.
	d)
	As opções I e III estão corretas.
	8.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 1,5x - 5 e s: y = x.
	a)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 4).
	b)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 30).
	c)
	O ponto de Intersecção é I = (7, 6).
	d)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 10).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	9.
	Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma característica peculiar dentro do estudo da reta. A respeito da função linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Obrigatoriamente y = x.
(    ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero.
(    ) É da forma y = ax, sendo a uma constante.
(    ) Tem a forma y = 0.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - F - V.
	b)
	V - V - F - V.
	c)
	F - V - F - V.
	d)
	F - F - V - F.
	10.
	Além das aplicações do coeficiente angular na Geometria Analítica, existem aplicações importantes na Matemática Aplicada para análise de crescimento e decrescimento de funções. Por exemplo: numa função receita modelada para analisar as vendas de uma empresa, o coeficiente angular pode aferir qual a tendência para os próximos períodos. A partir disto, para determinar o coeficiente angular, é necessário obedecermos a alguns critérios. Sendo assim, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é positivo, a sua inclinação será um ângulo agudo.
(    ) Uma reta perpendicular ao eixo das abscissas não tem coeficiente angular.
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, ela é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - V.
	b)
	F - F - V.
	c)
	V - V - F.
	d)
	F - V - F.
Anexos:
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.