Evaporador quadruplo efeito

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Fluxograma
	ALUNAS:	Amanda Del Valle
	Emanuele Joana Gbur Laureanti
	Letícia Meneguetti Dranka
	Marina Wilmers de Moraes
	DISCIPLINA:	Operações Unitárias V
	O objetivo é concentar 11150,5 kg/h de leite de 11,1% até 24%. A alimentação entra a 90 no 4º efeito, vapor de aquecimento está disponível a 101,325 kPa e a pressão absoluta no 4º efeito é de 12,34 kPa.
	Montar uma planilha de cálculo para dimensionar as áreas de troca térmica e ajusta-las até que fiquem iguais. A partir da planilha ajudatada, verificar a influência da variável de processo para a sua equipe.
Resolução
	Dados de entrada
	Cp,F:	3.833	kJ/kg*K	EPE1:	0.452	ºC	Alunas
	Cp,L4:	3.757	kJ/kg*K	EPE2:	0.222	ºC	Amanda 
	Cp,L3:	3.637	kJ/kg*K	EPE3:	0.144	ºC	Emanuele
	Cp,L2:	3.53	kJ/kg*K	EPE4:	0.107	ºC	Letícia
	Cp,L1:	3.42	kJ/kg*K	Marina
	Cp,H2O	1.91	kJ/kg*K
	F	11150.5	Kg/h
	TF	90	ºC
	Pabs4	12.34	KPa
	Pw	101.325	KPa
	Tw	100	ºC
	Tsat4	50	ºC
	1)BALANÇO DE MASSA GLOBAL: CAIXA PRETA
	W+F=Wc+V1+V2+V3+V4+L1	Calculando a entrada de sólidos na alimentação:
	V1+V2+V3+V4=	5993.39375	kg/h	100	% 	11150.5	kg/h
	11.1	%	Qs
	Qs	1237.7055	kg/h
	Calculando P:
	24	%	1237.7055
	100	%	L1
	L1	5157.10625	kg/h
	2)BALANÇO DE MASSA POR EFEITO
	Estimando V1,V2,V3 E V4:
	(V1c+V2c+V3c+V4)/4	1498.3484375	VALORES ESTIMADOS
	V1c	1498.3475	VALORES REAIS
	V2c	1498.3475
	V3c	1498.3475
	V4	1498.3475
	4º Efeito	3º Efeito	2º Efeito	1º Efeito (para conferir)
	L4	9652.1525	L3	8153.805	L2	6655.4575	L1	5157.11
	xs,L4	0.1282310345	xs,L3	0.1517948369	xs,L2	0.1859685078	xs,L1	0.2399998255
	3) CORREÇÃO DA TEMPERATURA
	ΔTtotal (Tw-Tsat4)	50
	Estimando Tsat1, Tsat2, Tsat3
	Tsat4/4	50
	Tsat3	62.5
	Tsat2	75
	Tsat1	87.5
	4º Efeito	3º Efeito
	xs,L4	0.1282310345	Teb4	50.452	xs,L3	0.1517948369	Teb3	62.644
	Tsat4	50	Tsat3	62.5
	2º Efeito	1º Efeito 
	xs,L2	0.1859685078	Teb2	75.222	xs,L1	0.2399998255	Teb1	87.952
	Tsat2	75	Tsat1	87.5
	Cálculo do ΔT disponível
	ΔTdisp=ΔT total- ΣEPE's
	ΔTdisp	49.0750
	ΔT disponível por efeito
	ΔTdisp/4	12.26875
	 ΔT adotado
	 ΔT1	12.25
	 ΔT2	12.25
	 ΔT3	12.25
	 ΔT4	12.325
	Dados de entalpia para balanço de energia
	Corrente	Tº	ΔHfg	ΔHsuperaq	Δtotal	Hg	Hf
	W	100	2255.97	2255.97
	ΔT1	12.25
	L1	87.75	300.105
	EPE1	0.452
	V1	87.298	2288.7801528038	0.86332	2289.6434728038	2657.6111106185
	ΔT2	12.25
	L2	75.048	264.91944
	EPE2	0.222
	V2	74.826	2320.1351427534	0.42402	2320.5591627534	2636.4619749421
	ΔT3	12.25
	L3	62.576	227.588912
	EPE3	0.144
	V3	62.432	2350.6803966263	0.27504	2350.9554366263	2614.8763244827
	ΔT4	12.325
	L4	50.107	188.251999
	EPE4	0.107
	V4	50	2380.935	0.20437	2381.13937	2592.77
	F	90	344.97
	Balanço de energia 	"-Qced=Qrec"
	1º Efeito	3º Efeito
	W * ∆HTOTAL,W = V1 * Hg,v1 + L1 * Hf1 - L2 * Hf,L2	V2 * ∆HTOTAL,V2 = V3 * Hg,v3 + L3 * Hf,L3 - L4 * Hf,L4
	2255,97*W +	264,91944*L2	-2657,61111061852V1 =	1547673.3711562501	2320,55916275336*V2 +	188,251999*L4	-227,588912*L3	-2614,87632448274*V3 =	0
	2º Efeito	4º Efeito
	V1 * ∆HTOTAL,v1 = V2 * Hg,v2 + L2 * Hf,L2 - L3 * Hf,L3	V3 * ∆HTOTAL,V3 = V4 * Hg,V4 + L4 * Hf,L4 - F * Hf,F
	2289,64347280385*V1 +	227,588912*L3	-2636,46197494208*V2	-264,91944*L2 =	0	2350,95543662629*V3 	-188,251999*L4	-2592,77*V4 =	-3846587.9850000003
	B.M
	V1 +	V2 +	V3 +	V4 + =	5993.39375	V1-	L2 =	-5157.10625
	L4 +	V4 =	11150.5	L4 -	V3 -	L3 =	0
	Matriz
	2255.97	-2657.6111106185	0	0	0	264.91944	0	0	W	1547673.3711562501
	0	2289.6434728038	-2636.4619749421	0	0	-264.91944	227.588912	0	L2	0
	0	0	2320.5591627534	-2614.8763244827	0	0	-227.588912	188.251999	L3	0
	0	0	0	2350.9554366263	-2592.77	0	0	-188.251999	L4	=	-3846587.9850000003
	0	1	1	1	1	0	0	0	V1	5993.39375
	0	0	0	0	1	0	0	1	V2	11150.5
	0	1	0	0	0	-1	0	0	V3	-5157.10625
	0	0	0	-1	0	0	-1	1	V4	0
	Matriz inversa
	Vazões 
	0.0004432683	0.000345722	0.0002373868	0.0001211338	0.360612796	-0.0465407475	0.0258419199	0.0246558914	W	1729.1551303023
	0	0.0003259669	0.0002238222	0.000114212	0.3400068882	-0.0438813456	-0.0863549811	0.0232470201	V1	1554.5113787941
	0	-0.0001103505	0.0002092753	0.000106789	0.2234293753	0.0534500515	0.0292340013	-0.0727432883	V2	1373.5587204405
	0	-0.0001090225	-0.0002189878	0.0000985389	0.2207404534	0.0347481435	0.0288821767	0.025026881	V3	1182.456783906
	0	-0.0001065939	-0.0002141097	-0.0003195399	0.215823283	-0.0443168494	0.0282388031	0.0244693872	V4	1882.8668668594
	0	0.0003259669	0.0002238222	0.000114212	0.3400068882	-0.0438813456	-1.0863549811	0.0232470201	L2	6711.6176287941
	0	0.0002156164	0.0004330974	0.0002210011	-0.4365637364	1.0095687058	-0.0571209798	-1.0494962682	L3	8085.1763492346
	0	0.0001065939	0.0002141097	0.0003195399	-0.215823283	1.0443168494	-0.0282388031	-0.0244693872	L4	9267.6331331406
	Cálculo do coeficiente de troca térmica (U)
	T eb1	87.952	ºC	190.3136	ºF
	T eb2	75.222	ºC	167.3996	ºF
	T eb3	62.644	ºC	144.7592	ºF
	T eb4	50.452	ºC	122.8136	ºF
	U1:	10629.7	KJ/m^2*h*K
	U2:	7972.25	KJ/m^2*h*K
	U3:	5928.1	KJ/m^2*h*K
	U4:	4292.75	KJ/m^2*h*K
	Área de trocas térmicas
	Área trocas térmicas 
	A1	29.9578182217	m^2
	A2	36.4455719231	m^2
	A3	43.8922926305	m^2
	A4	52.5420664508	m^2
	Área média	40.7094373065	m^2
	Correção da primeira estimativa
	Valores ajustados
	 ΔT1*=	9.014697758	ºC	9	ºC
	 ΔT2*=	10.9669473615	ºC	11	ºC
	 ΔT3*=	13.2077626295	ºC	13.5	ºC
	 ΔT4*=	15.9073917954	ºC	16	ºC
	Correção da tabela
	Corrente	Tº	ΔHfg	ΔHsuperaq	Δtotal	Hg	Hf
	W	100	2255.97	2256.9
	ΔT1	9
	L1	91	311.22
	EPE1	0.452
	V1	90.548	2280.4790814271	0.86332	2281.3424014271	2663.0135628551
	ΔT2	11
	L2	79.548	280.80444
	EPE2	0.222
	V2	79.326	2308.9055554888	0.42402	2309.3295754888	2644.1650249098
	ΔT3	13.5
	L3	65.826	239.409162
	EPE3	0.144
	V3	65.682	2342.7170328821	0.27504	2342.9920728821	2620.5850151857
	ΔT4	16
	L4	49.682	186.655274
	EPE4	0.107
	V4	49.575	2381.9652387228	0.20437	2382.1696087228	2592.0076070802
	F	90	344.97
	Refazendo a Matriz
	2256.9	-2663.0135628551	0	0	0	280.80444	0	0	W	1604994.6071249999
	0	2281.3424014271	-2644.1650249098	0	0	-280.80444	239.409162	0	V1	0
	0	0	2309.3295754888	-2620.5850151857	0	0	-239.409162	186.655274	V2	0
	0	0	0	2342.9920728821	-2592.0076070802	0	0	-186.655274	V3	=	-3846587.9850000003
	0	1	1	1	1	0	0	0	V4	5993.39375
	0	0	0	0	1	0	0	1	L2	11150.5
	0	1	0	0	0	-1	0	0	L3	-5157.10625
	0	0	0	-1	0	0	-1	1	L4	0
	Refazendo a matriz inversa
	Vazões 
	0.0004430856	0.0003457034	0.0002382367	0.0001221165	0.3639298967	-0.0474029603	0.0273453674	0.0257285244	W	1753.0036498633
	0	0.0003275187	0.0002257049	0.0001156929	0.344786432	-0.0449094666	-0.0919687017	0.0243751509	V1	1594.94715487
	0	-0.0001107703	0.0002102363	0.000107764	0.2216001311	0.0577249165	0.0311047838	-0.0768519232	V2	1396.864229124
	0	-0.0001097975	-0.0002208332	0.0000974039	0.2196540526	0.0328176704	0.0308316235	0.0265829763	V3	1148.7319217816
	0	-0.0001069509	-0.000215108	-0.0003208608	0.2139593842	-0.0456331203	0.0300322944	0.025893796	V4	1852.8504442244
	0	0.0003275187	0.0002257049	0.0001156929	0.344786432	-0.0449094666	-1.0919687017	0.0243751509	L2	6752.05340487
	0	2.1674841728612517E-4	4.3594124967613325E-4	2.2345691093174971E-4	-0.43361343686012827	1.0128154498498565	-6.0863917936916694E-2	-1.0524767723188984	L3	8148.917633994
	0	1.069509243839737E-4	2.151080050029584E-4	3.2086083920761005E-4	-0.21395938423985525	1.0456331202801035	-3.0032294429124081E-2	-2.5893796035357578E-2	L4	9297.6495557756
	Refazendo as áreas de troca térmica
	Área trocas térmicas 	Eficiência
	A1	41.3553422891	m^2	E1	0.9098367565
	A2	41.4918860301	m^2	E2	0.8758059631
	A3	40.3079604827	m^2	E3	0.8223647638
	A4	39.1862702609	m^2	E4	1.6129528649
	Área média	40.5853647657	m^2	Eficiência média	1.0552400871
Duplo Efeito
	Dados de entrada
	Cp,F:	3.833	kJ/kg*K	EPE1:	0.452	ºC
	Cp,L2:	3.757	kJ/kg*K	EPE2:	0.107	ºC
	Cp,L1:	3.42	kJ/kg*K
	Cp,H2O	1.91	kJ/kg*K
	F	11150.5	Kg/h
	TF	90	ºC
	Pabs2	12.34	KPa
	Pw	101.325	KPa
	Tw	100	ºC
	Tsat2	50	ºC
	1)BALANÇO DE MASSA GLOBAL: CAIXA PRETA
	W+F=Wc+V1c+V2c+L1
Calculando a entrada de sólidos na alimentação:
	V1+V2=	5993.39375	kg/h	100	% 	11150.5	kg/h
	11.1	%	Qs
	Qs	1237.7055	kg/h
	Calculando P:
	24	%	1237.7055
	100	%	L1
	L1	5157.10625	kg/h
	2)BALANÇO DE MASSA POR EFEITO
	Estimando V1,V2,V3 E V4:
	(V1c+V2c)/2	2996.696875	VALORES ESTIMADOS
	V1c	3000	VALORES REAIS
	V2c	2993
	1º Efeito	2º Efeito	(para conferir)
	L2	8157.10625	F	11150.10625
	xs,L2	0.1517334042	xs,F	0.1110039198
	3) CORREÇÃO DA TEMPERATURA
	ΔTtotal (Tw-Tsat2)	50
	Estimando Tsat1, Tsat2, Tsat3
	Tsat2/2	25
	Tsat1	75
	2º Efeito	1º Efeito
	xs,L2	0.1517334042	Teb2	50.452	xs,F	0.1110039198	Teb1	75.452
	Tsat2	50	Tsat1	75
	Cálculo do ΔT disponível
	ΔTdisp=ΔT total- ΣEPE's
	ΔTdisp	49.4410
	ΔT disponível por efeito
	ΔTdisp/2	24.7205
	 ΔT adotado
	 ΔT1	25.5
	 ΔT2	24
	Dados de entalpia para balanço de energia
	Corrente	Tº	ΔHfg	ΔHsuperaq	Δtotal	Hg	Hf
	W	100	2255.97	2255.97
	ΔT1	25.5
	L1	74.5	254.79
	EPE1	0.452
	V1	74.048	2322.0681	0.8633	2322.9315	2635.1225
	ΔT2	24
	L2	50.048	176.6694
	EPE2	0.107
	V2	49.941	2381.0780	0.2044	2381.2824	2592.6642
	F	90	344.97
	Balanço de energia 	"-Qced=Qrec"
	1º Efeito
	W * ∆HTOTAL,W = V1 * Hg,v1 + L1 * Hf1 - L2 * Hf,L2
	2255,97*W +	176,66944*L2	-2635,12247516561*V1 =	0
	2º Efeito
	V1 * ∆HTOTAL,v1 = V2 * Hg,v2 + L2 * Hf,L2 - F * Hf,F
	2322,93145824803*V1 +	-176,66944*L2	-2592,66418557295*V2 =	-3846587.9850000003
	B.M
	V1 +	V2 	=	5993.39375
	L2 +	V2 	=	11150.5
	Matriz
	2255.97	-2635.1225	0	176.6694	W	0
	0	2322.9315	-2592.6642	-176.6694	V1	=	-3846587.9850000003
	0	1	1	0	V2	5993.39375
	0	0	1	1	L2	11150.5
	Matriz inversa
	0.0004432683	0.0002299581	0.6338894462	-0.0376854004	Vazões
	0	0.0002110183	0.5098190269	0.0372804792	W	2494.3840488326
	0	-2.1101826806117028E-4	0.49018097314430764	-3.728047924813685E-2	V1	2659.5418185047
	0	2.1101826806117028E-4	-0.49018097314430764	1.0372804792481369	V2	3333.8519314953
	L2	7816.6480685047
	Cálculo do coeficiente de troca térmica (U)
	T eb1	74.5	ºC	166.1	ºF
	T eb2	50.048	ºC	122.0864	ºF
	U1:	350	Btu/ft^2*h*ºF	7148.4	KJ/m^2*h*K
	U2:	210	Btu/ft^2*h*ºF	4289.04	KJ/m^2*h*K
	Área de trocas térmicas
	Área trocas térmicas 
	A1	30.8707808063	m^2
	A2	75.2335169876	m^2
	Área média	53.0521488969	m^2
	Correção da primeira estimativa
	Valores ajustados
	 ΔT1*=	14.8383227999	ºC	17	ºC
	 ΔT2*=	34.0345197178	ºC	32	ºC
	Correção da tabela
	Dados de entalpia para balanço de energia
	Corrente	Tº	ΔHfg	ΔHsuperaq	Δtotal	Hg	Hf
	W	100	2255.97	2255.97
	ΔT1	17
	L1	83	283.86
	EPE1	0.452
	V1	82.548	2300.8096	0.8633	2301.6729	2649.6315
	ΔT2	32
	L2	50.548	178.4344
	EPE2	0.107
	V2	50.441	2379.8658	0.2044	2380.0702	2593.5607
	F	90	344.97
	Refazendo o balanço de energia
	1º Efeito
	W * ∆HTOTAL,W = V1 * Hg,v1 + L1 * Hf,L1 - L2 * Hf,L2
	2255,97*W +	178,43444*L2	-2649,63146916809*V1 =	1463896.180125
	2º Efeito
	V1 * ∆HTOTAL,v1 = V2 * Hg,v2 + L2 * Hf,L2 - F * Hf,F
	2301,67290845299*V1 +	-178,43444*L2	-2593,56067461324*V2 =	-3846587.9850000003
	B.M
	V1 +	V2 	=	5993.39375
	L2 +	V2 	=	11150.5
	Refazendo a Matriz
	2255.97	-2649.6315	0	178.4344	W	1463896.180125
	0	2301.6729	-2593.5607	-178.4344	V1	=	-3846587.9850000003
	0	1	1	0	V2	5993.39375
	0	0	1	1	L2	11150.5
	Refazendo a matriz inversa
	4.4326830587286173E-4	2.3223446396008842E-4	0.63996987841952524	-3.7655705402754217E-2	Vazões
	0	2.1200817962961519E-4	0.51202651657607989	3.7829560807629801E-2	W	3171.3000073804
	0	-2.1200817962961529E-4	0.48797348342392016	-3.7829560807629801E-2	V1	2675.0869255818
	0	2.1200817962961529E-4	-0.48797348342392016	1.0378295608076298	V2	3318.3068244182
	L2	7832.1931755818
	Refazendo as áreas de troca térmica
	Área trocas térmicas 	Eficiência
	A1	58.8725545959	m^2	E1	0.8435300726
	A2	55.648065474	m^2	E2	1.2404482235
	Área média	57.260310035	m^2	Eficiência média	1.041989148
Comparação teórica
	Quatro Efeitos	Dois Efeitos
	Quanto maior o número de efeitos maior a eficiencia do evaporador. Podendo confirmar através dos dados analisados abaixo:
	Consumo menor de vapor (W = 1753,003 KJ/Kg)	Consumo maior de vapor (W = 3171,30 KJ/Kg)
	Área de troca térmica é menor (A = 40,5853 m^2)	Área de troca térmica é maior (A = 57,26 m^2)
	Eficiência maior	Eficiência menor
Tabela de vapor
	T (ºC)	P (kPa)	Entalpia evap.	Entalpia Vap. Sat
	0	0.611	2501.7	2501.6
	10	1.227	2477.9	2519.9
	20	2.337	2454.3	2538.2
	30	4.241	2430.7	2556.4
	40	7.375	2406.9	2574.4
	50	12.34	2382.9	2592.2
	60	19.92	2358.6	2609.7
	70	31.16	2334	2626.9
	80	47.36	2296.1	2652
	90	70.11	2283.2	2660.1
	100	101.33	2256.9	2676
	110	143.27	2230	2691.3
	120	198.54	2202.2	2706
	130	270.13	2173.6	2719.9
	140	361.38	2144	2733.1
	150	476	2113.2	2745.4
	160	618.06	2081.3	2756.7
	170	792.02	2047.9	2767.1
	180	1002.7	2013.1	2776.3
	190	1255.1	1976.7	2784.3
	200	1554.9	1938.6	2790.9
	210	1907.7	1898.5	2796.2
	220	2319.8	1856.2	2799.9
	230	2797.6	1811.7	2802
	240	3347.8	1764.6	2802.2
	250	3977.6	1714.7	2800.4