Aula - Revisão AV2

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Eletromagnetismo I
Revisão AV2
Prof. Dr. Hugo Vasconcelos
(a) Calcule 𝐻 em componentes cartesianos em 𝑃(2,3,4) se existe um filamento
de corrente no eixo 𝑧 no qual circulam 8 𝑚𝐴 na direção ො𝑎𝑧. (b) Repita se o filamento está
posicionado em 𝑥 = −1, 𝑦 = 2. (c) Calcule 𝐻 se ambos os filamentos estão presentes.
𝑸. 𝟕.𝟏
Dois filamentos semi-infinitos no eixo z posicionam-se nas regiões −∞ < 𝑧 <
− 𝑎 e 𝑎 < 𝑧 < ∞. Em cada um circula uma corrente 𝐼 na direção ො𝑎𝑧. (a) Calcule 𝐻 como uma 
função de 𝜌 e 𝜙 em 𝑧 = 0. (b) Qual valor de 𝑎 resultará em uma intensidade de 𝐻 em 𝜌 = 1, 
𝑧 = 0, igual à metade do valor obtido para um filamento infinito?
𝑸. 𝟕.𝟑
Uma casca condutora esférica e oca de raio 𝑎 tem conexões filamentares feitas 
no topo (𝑟 = 𝑎, 𝜃 = 0) e na base (𝑟 = 𝑎, 𝜃 = 𝜋). Uma corrente contínua 𝐼 circula para baixo 
pelo filamento superior e pela superfície esférica, saindo pelo filamento inferior. Calcule 𝐻
em coordenadas esféricas (a) dentro e (b) fora da esfera.
𝑸. 𝟕. 𝟏𝟎
Na Figura, as regiões 0 < 𝑧 < 0,3 𝑚 e 0,7 < 𝑧 < 1,0 𝑚 correspondem a placas
condutoras nas quais circulam densidades uniformes de corrente de 10 𝐴/𝑚2 em direções
opostas, conforme mostrado. Calcule 𝐻 em (a)𝑧 = −0,2 𝑚; (b) 𝑧 = 0,2 𝑚; (c) 𝑧 = 0,4 𝑚; (d)
𝑧 = 0,75 𝑚; (e) 1,2 𝑚.
𝑸. 𝟕. 𝟏𝟐
Dado um material para o qual 𝜒𝑚 = 3,1 e dentro do qual 𝐵 = 0,4𝑦ො𝑎𝑧 𝑇,
calcule: (a) 𝐻; (b) 𝜇; (c) 𝜇𝑟; (d)𝑀; (e) Ԧ𝐽; (f) Ԧ𝐽𝐵; (g) Ԧ𝐽𝑇 .
𝑸. 𝟖. 𝟏𝟗
Encontre a intensidade de magnetização em um material para o qual: (a) a
densidade de fluxo magnético é 0,02𝑊𝑏/𝑚2; (b) a intensidade de campo magnético é
1.200 𝐴/𝑚 e a permeabilidade relativa é 1,005; (c) existem 7,2 × 1028 átomos por metro
cúbico, cada um possuindo um momento de dipolo de 4 × 10−30 𝐴 · 𝑚2 na mesma direção, e
a susceptibilidade magnética vale 0,003.
𝑸. 𝟖. 𝟐𝟏
Sob certas condições, é possível aproximar os efeitos de materiais
ferromagnéticos assumindo linearidade na relação entre 𝐵 e 𝐻. Seja 𝜇𝑟 = 1.000 para certo
material do qual um fio cilíndrico de raio 1 𝑚𝑚 é feito. Se 𝐼 = 1 𝐴 e a distribuição de corrente
é uniforme, calcule (a) 𝐵; (b)𝐻, (c)𝑀, (d) Ԧ𝐽 e (e) Ԧ𝐽𝐵 dentro do fio.
𝑸. 𝟖. 𝟐𝟐
Um núcleo toroidal tem uma seção reta retangular definida pelas superfícies
𝜌 = 2 𝑐𝑚 , 𝜌 = 3 𝑐𝑚 , 𝑧 = 4 𝑐𝑚 e 𝑧 = 4,5 𝑐𝑚 . O material do núcleo possui uma
permeabilidade relativa de 80. Se o núcleo é enrolado por uma bobina que contém 8.000
espiras de fio, calcule a indutância.
𝑸. 𝟖. 𝟑𝟖
ර𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 2𝜋𝜌𝐻𝜙 = 𝑁𝐼
Uma bobina retangular é composta de 150 espiras de um condutor filamentar.
Calcule a indutância mutua no espaço livre entre essa bobina e um filamento retilíneo infinito
no eixo z, se os quatro vértices da bobina estão posicionados em: (a) (0, 1, 0), (0, 3, 0), (0, 3, 1)
e (0, 1, 1); (b) (1, 1, 0), (1, 3, 0), (1, 3, 1) e (1, 1, 1).
𝑸. 𝟖. 𝟒𝟏
Bibliografia
HAYT JR, William H; BUCK, John A. Eletromagnetismo.
8.ed. Porto Alegre: AMGH, 2003.