MECANICA DOS SOLIDOS ATIVIDADE 4

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 Pergunta 1 
0 em 0,25 pontos 
 
Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma ação da 
gravidade no sentido oposto ao eixo y, ou seja, de cima para baixo. Tal sistema é 
composto por quatro massas de diversos pesos. São copos esféricos posicionados no 
plano conforme as coordenadas do gráfico. O centro de gravidade pode ser calculado 
utilizando a média ponderada das coordenadas de cada massa (SÁ; ROCHA, 2012). 
Nestes casos, utiliza-se a equação 
 
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. C.; 
ROCHA, J. Treze Viagens Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. Portugal: U.Porto, 
2012.) 
 
Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das quatro massas. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de massas 
apresentado na figura anterior se encontra nas coordenadas 
________________________. 
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima. 
 
Resposta Selecionada: 
x = 4,00; y = 2,00. 
Resposta Correta: 
x = 3,75; y = 3,16. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Aplique novamente a equação 
respeitando o valor das massas e sua posição para cada eixo. 
 
 
 Pergunta 2 
0 em 0,25 pontos 
 
De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma dúvida, as 
estruturas mais utilizadas da engenharia. Elementos quase obrigatórios no 
dimensionamento de estruturas de qualquer complexidade, as vigas possuem 
diversas geometrias transversais, denominados perfis. Os perfis mais utilizados são o 
perfil em "I" e "T", seguidos pelos perfis em formato de "U" e de "L". (MERIAM, J. 
L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: 
LTC Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2009.) 
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de garantir 
que a viga ofereça resistência a esforços de: 
I. cisalhamento; 
II. momento fletor; 
III. carga axial; 
IV. esforços que tendem a curvas a viga. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
 
Resposta Selecionada: 
II, III. 
Resposta Correta: 
II, IV. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Vigas têm por objetivo principal 
resistir a um tipo de esforço interno, sendo outros secundários. 
Reavalie sua resposta. 
 
 
 Pergunta 3 
0 em 0,25 pontos 
 
Para dimensionar uma estrutura metálica é fundamental que o engenheiro projetista 
conheça as forças atuam internamente no membro estrutural, para assim possibilitar 
a seleção do material e geometria capazes de suportar a carga de projeto. Considere a 
viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 3: Representação de uma viga medindo 6 metros, com aplicação de forças 
sobre ela. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 355. 
Agora, determine os valores máximos do esforço cortante e momento fletor 
 em C, e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
 e . 
Resposta Correta: 
 e . 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar esse 
problema é aplicar o método das seções, fazer o diagrama de corpo 
livre para o lado esquerdo da estrutura seccionada e após realizar o 
balanço de momentos no ponto C. 
 
 
 Pergunta 4 
0 em 0,25 pontos 
 
Para que os profissionais tenham a capacidade de projetar corretamente vigas e 
estruturas metálicas, alguns conhecimentos teóricos são essenciais. Leia atentamente 
o conceito a seguir de Best, et. al. (2013, p. 151): “O momento axial ou polar de 
inércia de uma área em relação a qualquer eixo é igual ao momento de inércia I da 
área em relação a um eixo paralelo que passa pelo centroide da área mais o produto 
da área pelo quadrado da distância entre os dois eixos.” (BEST, C. L.; MCLEAN, 
 
W. G.; NELSON, E. W.; POTTER, M. C. Engenharia Mecânica Estática: Coleção 
Schaum. 1. ed., [S.l]: Bookman, 2013.) 
Assinale a alternativa que traz o conceito teórico ao qual o trecho anterior se 
relaciona. 
Resposta Selecionada: 
Momento de Inércia de Área. 
Resposta Correta: 
Teorema dos Eixos Paralelos. 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. Reavalie sua resposta, em outras palavras 
o conceito diz que uma vez sabendo o Momento de Inércia de uma 
área em relação a um eixo passando pelo centroide, ser possível 
saber o momento de inércia equivalente para um eixo paralelo. 
 
 
 Pergunta 5 
0 em 0,25 pontos 
 
Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto sejam 
corretamente desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, prático e o esforço 
combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros 
profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem ser suficientes para satisfazer os 
requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. 
 
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob atuação de 
diferentes forças. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358. 
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento fletor em 
D e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
. 
Resposta Correta: 
. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar esse 
problema é aplicar o método das seções, fazer o diagrama de corpo 
livre para o lado direito da estrutura seccionada e após realizar o 
balanço de momentos no ponto D. 
 
 
 Pergunta 6 
0 em 0,25 pontos 
 
Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Em geral, ao estudar o equilíbrio de um 
corpo rígido sob a ação de um dado sistema de forças, temos de considerar os pontos 
de aplicação das forças, porque, se deslocarmos os pontos de aplicação, embora isto 
não altere a resultante, pode alterar o torque resultante.” (NUSSENZVEIG, H. M. 
Curso de física básica: Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir. 
 I. Para cálculo dos efeitos da ação da gravidade, não é necessário levar 
em consideração a posição das massas ou os efeitos do torque. 
 II. O cálculo do torque resultante da força gravitacional leva em 
consideração a posição da distribuição da massa do corpo ou a posição do centro de 
gravidade. 
 III. Sob a atuação de um campo gravitacional, o corpo está sempre em 
equilíbrio estático. 
 IV. A força gravitacional não aplica nenhum momento em um corpo que 
possui massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz a(s) afirmativa(s) correta(s). 
 
Resposta Selecionada: 
III, IV. 
Resposta Correta: 
II, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Lembre-se que um corpo pode estar 
sobre equilíbrio dinâmico e que para o cálculo de um torque 
qualquer é fundamental saber a direção das forças e suas posições 
em relação ao eixo de rotação. 
 
 
 Pergunta 7 
0 em 0,25 pontos 
 
Para dimensionar vigas o engenheiro precisa ter conhecimento preciso de como as 
forças atuam internamente no membro estrutural, e desta forma proceder a seleção 
do material e geometria capazes de suportar a carga de projeto. Levando essas 
informações em consideração, analise a viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 4: Representação de uma viga sob atuação de diferentes forças e reações de 
apoio. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 356. 
Agora, determine os valores do esforço normal (N), o esforço cortante , o 
momento fletor no ponto E, e assinale a alternativa que traz a respostacorreta. 
 
Resposta Selecionada: 
, e . 
Resposta Correta: 
 
, e . 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar esse 
problema é aplicar o método das seções, fazer o diagrama de corpo 
livre para o lado direito da estrutura seccionada e após realizar o 
balanço de forças internas em E. 
 
 Pergunta 8 
0 em 0,25 pontos 
 
Elementos estruturais metálicos desempenham papeis fundamentais na arquitetura e 
funcionalidade das construções modernas. Entre esses elementos, o mais importante 
que pode ser citado é a viga, que é um elemento criado para resistir principalmente 
esforços de flexão. Para que essa estrutura desempenhe o papel esperado, o projetista 
deve ter conhecimentos teóricos como a viga se comporta quando submetida a um 
esforço. Considere a viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 5: Representação de uma viga com atuação de forças sobre elas. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 357. 
Supondo que , e , determine a equação do momento fletor para 
a região entre A e B da viga, e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
para . 
Resposta Correta: 
para . 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar esse 
problema é aplicar o método das seções, fazer o diagrama de corpo 
livre para o lado esquerdo da estrutura seccionada e após realizar o 
balanço de momentos para a região entre A e B. 
 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considere o texto a seguir: “A posição do centro de gravidade pode estar localizada 
fora do corpo, como no caso de um anel, um triângulo vazio, e geralmente em 
corpos deformados ou de formas angulares. Tais corpos não podem ser suspenso 
pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é muito fácil colocar estes corpos 
em uma posição de equilíbrio mecânico” (FOSTER, G. C.; LOEWY, B.; 
WEINHOLD, A. F. Introduction to experimental physics, theoretical and 
practical, including directions for constructing physical apparatus and for 
 
making experiments. London: Logmans, Green, and Co, 1875. p. 108.) 
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as afirmativas a 
seguir. 
 I. O centro de gravidade de um corpo complexo está 
necessariamente localizado no corpo. 
 II. Somente para geometrias complexas o centro de gravidade está 
localizado fora do corpo. 
 III. Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da gravidade 
por meio da aplicação de somente uma força de apoio. 
 IV. O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto que 
não pertence ao corpo. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Resposta Selecionada: 
III, IV. 
Resposta Correta: 
III, IV. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, em alguns casos não é 
possível equilibrar um corpo com apenas um apoio, pode não haver 
massa no centro de gravidade. 
 
 
 Pergunta 10 
0 em 0,25 pontos 
 
Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Se o corpo é suspenso por um de seus pontos, 
na posição de equilíbrio é preciso que a tensão -P do fio de suspensão tenha mesma 
linha de ação que a força-peso P do corpo aplicada no centro de gravidade G (porque 
não apenas a resultante, mas também o torque resultante dessas duas forças deve ser 
nulo).”. (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: Mecânica. 5. ed. São 
Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Não há nenhuma relação entre a força-peso e o centro de 
gravidade. 
Resposta Correta: 
Em equilíbrio mecânico, os vetores forças peso e força do fio 
são colineares. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa selecionada deve ser 
reavaliada, lembre-se que em equilíbrio mecânico, a soma dos 
momentos deve ser igual a zero. 
 
 
Segunda-feira, 2 de Dezembro de 2019 10h21min58s BRT 
 
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	 Pergunta 8
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