ESTATISTICA APLICADA

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1
BIOESTATÍSTICA 
 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
1 
BARBETTA,P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais. Ed. da UFSC, 5 ed. 
Florianópolis, 2004. 
 
2 
BUSSAB, O. W., MORETTIN P. A. Métodos Quantitativos – Estatística Básica. Ed. 
Atual, 4º ed. São Paulo, 1987. 
 
3 
LEVIN, JACK. Estatística Aplicada A Ciências Humanas São Paulo ed. Harbra 
Ltda., 1987. 
 
4 
STEVENSON, WILLIAM J. Estatística Aplicada à Administração. São Paulo Ed. 
HARBRA ltda., 1981. 
 
6 
THOMAS, J. R. & NELSON J. K. Métodos de Pesquisa em Atividade Física. Porto 
Alegre, ed. Artmed, 2º , 2002. 
 
7 TRIOLA, M. F. – Introdução à Estatística, 7 ed., LTC, Rio de Janeiro, 1999. 
 
8 
VIEIRA, SONIA. Bioestatística – Tópicos Avançados. Rio de janeiro ed. Campos, 
2003. 
 
9 VIEIRA, SONIA. Estatística Experimental. 2º ed. São Paulo ed. Atlas, 1999. 
 
2
Apoio 
 
INTERNET 
 
http://www.sestatnet.ufsc.br/index1.htm 
 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Estat%C3%ADstica 
 
http://www.vademecum.com.br/iatros/ 
 
http://www2.ufpa.br/dicas/biome/bioconba.htm 
 BIBLIOGRAFIA DE APOIO 
1 
AKAMINE, CARLOS T. & YAMAMOTO, ROBERTO K. Estatística 
Descritiva. São Paulo Ed. Érica, 1998. 
 
2 
BARBETTA, P.A., REIS, M.M., BORNIA, A.C. Estatística para Cursos de 
Engenharia e Informática. São Paulo: Atlas, 2004. 
 
3 
BARROS, M. V. G. & REIS, R. S. Analise de dados em atividade Física – 
Demonstrando a utilização do SPSS. Londrina ed. Midiograf, 2003. 
 
4 
BISQUEIRRA, R. SARRIERA, J. C. MARTÍNEZ, F. Introdução à 
Estatística – Enfoque Informático Com O pacote Estatístico SPSS. Porto 
Alegre, ed. Artmed, 2004. 
 
5 
BRAULE, Ricardo. Estatística Aplicada com Excel: para cursos de 
administração e economia. Rio de Janeiro: Campus, 2001. 
 
6 
CAMPOS M. S. Desvendando o MITAB. Rio de Janeiro ed.Qualitymark, 
2003. 
 
7 
FERRREIRA, PAULO V. Estatística Experimental Aplicada à Agronomia. 
Maceió ed. EDUFAL, 1996. 
 
8 
GALLEGARI_JACQUES, SIDIA M. Bioestatística: princípios e aplicaçãoes. 
Porto Alegre ed. Artmed, 2003. 
 
9 
LAPPONI, JUAN C. Estatística Usando o Excel. São Paulo ed. Lapponi 
Treinamento e Editora, 2000. 
 
10 
LEVINE, D. M., BERENSON, M. L. e STEPHAN, D. – Estatística: Teoria e 
Aplicações usando o Excel. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
 
11 
LOPES P. A. Probabilidade Estatística – Conceitos Modelos Aplicações em 
Excel. Rio de Janeiro ed. Reichman & Affonso Editores, 1999. 
 
12 
MANZANO, J. A. Estudo Dirigido - Visual Basic 5.0 . São Paulo ed Érica, 
1998. 
 
13 
MOTTA, V. T. & WAGNER, M. B. Bioestatística. Caxias do Sul – RS, ed. 
EDUCS, 2003. 
 
14 
PEREIRA W. & OSVALDO TANKA K> Estaistica Coceitos Básicos. São 
Paulo Ed. McGraw_Hill, 1990. 
 
15 
SOARES, J. F., FARIAS, A. A., CESAR, C. C. – Introdução à Estatística, 
LTC, Rio de Janeiro, 1991. 
 
3
Normas para o desenvolvimento das aulas.
1) O telefone celular deverá permanecer desligado
durante a aula;
2) É proibido o uso do telefone celular como
calculadora no dia de prova.
3) O aluno poderá usar calculadora no dia da prova,
sendo a mesma de uso individual.
4) Trabalho entregue fora do prazo não serão
considerados;
5) Caso o aluno deixe de realizar alguma avaliação este
deve proceder segundo Resolução 018/2004 -
CONSEPE
Normas para o desenvolvimento das 
aulas.
6) Para revisão de prova o aluno devera proceder
segundo- Resolução 048/2001 - CONSEPE
7) Prazo para entrega dos resultados de provas e demais
avaliações -Resolução 034/1993 - CONSEPE
8) O uso de computador pessoal fica restrito as
atividades relacionadas ao pacote estatístico SPSS e
EXCEL na sala de informática.
9) Contato com o professor fora do horário de aula
poderá ser feitos pessoalmente no período de
atendimento acadêmico ou por telefone (048 – 33218670
– 048 – 33218600).
4
Por que usar Estatística?
Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE:
– Variações de indivíduo para indivíduo;
– Variações no mesmo indivíduo;
“A Estatística estuda como controlar, minimizar e
observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas
as medidas e observações”.
Sem Métodos Estatísticos, sem validade 
científica!
Planejamento da Pesquisa
Metodologia
da
área de
estudo
Metodologia
estatística
Definição do problema, objetivos
Planejamento da pesquisa
Execução da pesquisa
Dados
Análise dos dados
Resultados
Conclusões
BARBETTA, P.A.Estatística Aplicada
às Ciências Sociais, Florianópolis: 
Ed. UFSC, 5a edição, 2002
5
O método estatístico é um processo para se obter,
apresentar e analisar características ou valores
numéricos para uma melhor tomada de decisão
em situações de incerteza. Os passos da
metodologia estatística são os seguintes:
– Definição cuidadosa do problema;
– Formulação de um plano para coleta de dados;
– Análise dos resultados;
– Divulgação de relatório com conclusões, de tal modo 
que estas sejam facilmente entendidas.
Quais os passos a tomar num estudo 
estatístico?
Definição do problema;
Planificação do processo de resolução;
Coleta dos dados
Organização dos dados;
Apresentação dos dados;
Analise e interpretação dos dados.
Prof. Margarida Pocinho,2002.
6
Entre as características do método estatístico, 
citam-se:
é o único modo de lidar com grande 
quantidade de observações ou de valores;
aplica-se somente a observações redutíveis a 
uma forma quantitativa;
é objetivo; entretanto, os resultados são 
influenciados pela necessária interpretação 
subjetiva.
7
8
Pesquisa aplicada aos usuários dos 
programas de extensão do CEFID
 
Idade 
 
28 25 70 18 50 64 38 18 36 19 
33 36 20 18 38 72 23 35 53 22 
22 46 65 20 18 21 58 25 62 20 
31 59 24 42 27 28 40 21 29 20 
24 23 16 38 27 23 51 23 74 22 
36 29 30 17 34 18 37 32 33 27 
37 43 31 21 26 17 15 30 33 31 
26 45 47 42 41 19 44 40 22 41 
21 45 27 32 52 19 54 16 31 17 
33 53 61 25 21 68 21 23 19 33 
 
O B O O B R B O B B B O B B B B B R O B 
B P O B B O O B P O B B B B O B O B O O 
O B B B R B O O O B B O O B R B B B P B 
B R O B O O O B O B R B B B B B R B B B 
B O B P O B B B R O O O O P B B O O O B 
 
9
Os dados referentes à idade dos alunos dos cursos de extensão foram: 
28 25 70 18 50 64 38 18 36 19 
33 36 20 18 38 72 23 35 53 22 
22 46 65 20 18 21 58 25 62 20 
31 59 24 42 27 28 40 21 29 20 
24 23 16 38 27 23 51 23 74 22 
36 29 30 17 34 18 37 32 33 27 
37 43 31 21 26 17 15 30 33 31 
26 45 47 42 41 19 44 40 22 41 
21 45 27 32 52 19 54 16 31 17 
33 53 61 25 21 68 21 23 19 33 
 
E os dados referentes avaliação geral dos cursos: 
O B O O B R B O B B B O B B B B B R O B 
B P O B B O O B P O B B B B O B O B O O 
O B B B R B O O O B B O O B R B B B P B 
B R O B O O O B O B R B B B B B R B B B 
B O B P O B B B R O O O O P B B O O O B 
Onde: O = Ótimo, B= Bom, R=Regular e P= Péssimo. 
(n=100)
(n=100)
- 15
15 16 16 17 17 17 18 18 18 18
18 19 19 19 19 20 20 20 20 21
21 21 21 21 21 22 22 22 22 23
23 23 23 23 24 24 25 25 25 26
26 27 27 27 27 28 28 29 29 30
30 31 31 31 31 32 32 33 33 33
33 33 34 35 36 36 36 37 37 38
38 38 40 40 41 41 42 42 43 44
45 45 46 47 50 51 52 53 53 54
58 59 61 62 64 65 68 70 72 74
Os dados referentes as idades dos alunos que freqüentam os cursos de extensão: 
Amplitude = 74 59
10
Faixa Etária (anos) f fr % 
10 20 15 0,15 15 
20 30 34 0,34 34 
30 40 23 0,23 23 
40 50 12 0,12 12 
50 60 8 0,08 8 
60 70 5 0,05 5 
70 80 3 0,03 3 
Soma = 100 1,00 100 
 
Avaliação Geral f fr %
ÓTIMO 34 0,34 34
BOA 53 0,5353
REGULAR 08 0,08 08
PÉSSIMO 05 0,05 05
SOMA 100 1 100
11
Estatística
Estatística – é o ramo do conhecimento
que se destina ao estudo dos processos
de obtenção, coleta, organização,
análise e interpretação de dados
numéricos referentes a qualquer
fenômeno, sobre uma população,
coleção ou conjunto de seres.
Estatística – é uma coleção de
métodos para planejar
experimentos, obter dados e
organizá-los, resumi-los, analisá-
los e deles extrair conclusões.
Triola,1998.
12
Estatística Descritiva – é a parte da 
estatística que trabalha com 
organização e apresentação dos dados.
Estatística Indutiva – é a parte da 
estatística que trabalha com a análise e 
interpretação dos dados.
Apoio à investigação científica
A investigação cientifica tem por fim
proporcionar informações e conhecimentos
que permitam ao homem maior adaptação e
controle do meio em que vive, assim como
fazer uso de um conjunto de procedimentos
que o habilite a aumentar as informações e
conhecimentos de que dispõe.
13
Estatística
População Amostra
População
População é o conjunto de todos os
elementos (indivíduos ou objetos) que têm
pelo menos uma característica em comum, e
que está sob investigação.
Censo é uma coleção de dados relativos a
todos os elementos de uma população.
14
População
– No consenso biológico, população é o conjunto de
indivíduos de mesma espécies capazes de gerarem
descendentes férteis.
– Contudo, em estatística esse conceito é totalmente
diferente.
– Geralmente infinita ou muito grande (tende ao
infinito), impossibilitando a mensuração.
População
Amostra
Amostra é qualquer subconjunto de uma
população.
Quando usar?
– Economia;
– Rapidez de processo;
– Confiabilidade;
– Teste destrutivos.
Quando não usar?
– População pequena;
– Característica de fácil
mensuração;
– Necessidades políticas;
– Necessita de alta
precisão.
15
Estatística
População Amostra
Parâmetros Estatísticas
Um parâmetro é uma medida
numérica que descreve uma
característica de uma população.
Uma estatística é uma medida
numérica que descreve uma
característica de uma amostra.
16
Variáveis
Características dos elementos de uma
população ou de uma amostra, que
pode assumir diferentes valores, sejam
numéricos ou não, e que interessa ao
estudo.
17
Variável Qualitativa
Variável Qualitativa: tipo de variável que não
pode ser medida numericamente. Exemplo: cor
dos cabelos, marca de refrigerantes, cor dos
olhos, etc. Os dados correspondentes a uma
variável qualitativa são denominados dados
qualitativos. (dados categóricos ou
atributos)
Variável Qualitativa
O nível nominal de mensuração é
caracterizado por dados que
consistem apenas em nomes, rótulos
ou categorias. Os dados não podem
ser dispostos segundo um esquema
ordenado (como de baixo para cima).
18
Variável Qualitativa
O nível ordinal de mensuração
envolve dados que podem ser
dispostos em alguma ordem. Mas as
diferenças entre os valores dos dados
não podem ser determinadas, ou não
tem sentido.
Variável Quantitativa
Variável Quantitativa: tipo de variável que pode
ser medida numericamente. Exemplo: peso, altura,
número de faltas de cada aluno, número de gols em
cada jogo, etc. Os dados correspondentes a uma
variável quantitativa são denominados dados
quantitativos.
19
O nível intervalar de mensuração é análogo
ao nível ordinal, com a propriedade adicional
de que podemos determinar diferenças
significativas entre os dados. Todavia, não
existe um ponto de partida zero inerente ou
natural.
O nível de razão de
mensuração é o nível de
intervalo modificado de modo a
incluir o ponto de partida zero
inerente (onde o zero significa
nenhuma quantidade presente).
20
Variável Discreta: tipo de
variável cujo valor muda em
saltos ou passos, não admitindo
valores intermediários entre
cada passo ou salto.
Variável Contínua: tipo
de variável que admite
infinitos valores dentro de
um intervalo.
21
Variáveis
Classificação por nível de manipulação: têm
seus valores “controlados” para observar
efeitos em outras.
DEPENDENTES
São apenas medidas registradas
(supõe-se que podem ser
influenciadas pelas
INDEPENDENTES)
NÍVEL DE MANIPULAÇÃO
INDEPENDENTES
Seus valores são manipuladas
para causar um efeito em
outras
22
43
Qualitativa Quantitativa Ordinal Nominal Intervalar De razão
Massa Corporal (kg)
Cor dos cabelos
Estatura (m)
Sexo
Idade (anos)
Pressão atmosférica (Bar)
Numero de irmãos
Gosto musical
Temperatura (oC)
Cor dos olhos
Grau de instrução
Pressão Arterial
23
Métodos de Amostragem
Probabilística
X
Não Probabilística
Amostragem Probabilística
Em uma amostra aleatória os elementos da
população são escolhidos de tal forma que
cada um deles tenha igual chance de figurar
na amostra. Escolhe-se uma amostra
aleatória simples de n elementos, de
maneira que toda a amostra de tamanho n
possível tenha a mesma chance de ser
escolhida.
24
Amostragem Probabilística
Amostragem aleatória simples;
Amostragem aleatória simples estratificada;
Amostragens sistemáticas;
Amostragem aleatória simples
Amostragem aleatória simples – Para se
obter uma amostra aleatória simples, é
preciso, inicialmente, construir uma relação
completa e numerada de todos os elementos
que compõem a população. A partir dessa
relação procede-se, então o sorteio de um a
um dos indivíduos até construir o tamanho
ou número de observações requerido pela
amostra.
25
Amostragem aleatória simples 
estratificada
Amostragem aleatória simples estratificada
– Consiste em dividir a população em
subpopulações mais homogêneas – estratos
– dos quais amostras aleatórias simples são
obtidas. A amostra pode ser estratificada de
acordo com algum fator como: sexo, idade,
ou condição socioeconômica.
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Amostra Estratificada:
• Composta por elementos provenientes dos estratos da 
população
Exemplo: podemos estratificar nossa população em Homens e 
Mulheres ou em jovens e adultos
Homens
Mulheres
Técnica Amostral
Aleatória
Técnica Amostral
Aleatória
26
Amostragem Estratificada Proporcional
Exemplo: podemos estratificar nossa população de Homens, que representam 70%
da população, e Mulheres, que representam 30% da população. Desta forma,
nossa amostra de tamanho 25 seria formada por 17 Homens e 8 mulheres . Sendo
que tanto os homens quanto às mulheres são escolhidos por seleções aleatórias.
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Homens
Mulheres
Técnica Amostral
Aleatória
Técnica Amostral
Aleatória
Amostragem Sistemática
Amostragens sistemáticas – Utiliza
uma lista ou ordenação natural como
na amostra aleatória simples, mas a
escolha dos componentes segue um
processo de captação periódico.
27
Amostra sistemática ou intervalar:
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
• Os elementos são escolhidos por um sistema;
• Definir o intervalo para a escolha da amostra;
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
N = 100
n = 10
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
64
81
98
47
30
65
82
99
48
31
66
83
100
49
32
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
67
84
50
33
16
68
85
51
34
17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
K = 10
Amostragem Não Probabilística
A esmo;
Amostragem de conveniência (por julgamento);
Bola de neve.
28
Amostragem de ConveniênciaAmostra de conveniência - Trata-se de um
procedimento não-probabilístico, mas não significa
que não seja útil e até válido. Em pesquisas clinicas,
muitas vezes, é inviável realizar um sorteio entre
todos os componentes da população-alvo. Nesses
casos, amostra de conveniência pode representar uma
solução razoável, sendo mais rápida e de menor
custo. A inclusão seqüencial (consecutiva) é
preferível e tende a menores distorções. O julgamento
sobre o fato de uma amostra de conveniência ser ou
não ser representativa da população-alvo de interesse
é totalmente subjetivo.
 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 
A 6 7 1 1 8 8 0 2 1 1 2 6 5 1 0 8 1 0 0 2 0 4 9 5 7 5 
B 9 1 5 9 1 5 6 4 4 1 7 2 2 9 5 5 9 1 7 1 5 3 4 9 3 4 
C 6 2 4 8 7 3 6 2 3 7 9 4 5 2 0 8 2 1 6 0 7 5 3 7 1 5 
D 1 4 6 0 2 6 6 5 4 4 0 4 1 0 7 4 1 0 3 0 7 9 6 6 3 2 
 
E 0 6 6 0 8 4 0 2 1 0 4 7 0 3 6 5 1 5 4 3 9 4 3 4 3 7 
F 2 7 9 5 5 7 6 6 7 6 8 3 3 3 1 1 6 3 0 8 1 6 7 2 2 0 
G 2 3 1 4 5 2 5 5 7 7 3 7 6 1 6 2 6 3 7 7 4 8 4 6 7 0 
H 3 8 6 0 3 3 1 9 3 9 9 2 9 4 7 4 5 9 2 9 2 3 5 2 1 3 
 
I 3 9 3 0 1 3 7 3 2 0 8 4 1 7 3 7 7 3 8 4 8 2 4 7 6 3 
J 2 6 4 5 3 3 1 6 8 4 9 4 6 6 0 1 4 2 4 6 0 4 2 7 9 9 
K 4 9 7 2 4 7 7 9 5 8 7 4 4 9 7 7 3 5 2 8 0 7 3 8 9 5 
L 1 2 4 5 2 5 4 3 0 7 9 9 1 6 0 2 8 6 0 8 2 0 6 8 5 2 
 
M 2 1 9 7 3 2 7 8 4 1 6 4 2 1 9 6 0 5 5 5 0 6 5 3 3 7 
N 1 9 1 2 3 4 2 9 7 7 2 5 9 9 0 8 4 2 0 0 0 7 1 6 0 9 
O 9 8 6 2 7 5 0 3 2 9 1 4 9 7 0 4 9 8 5 1 8 7 0 9 1 7 
P 6 5 3 6 4 2 3 5 7 9 9 9 1 2 9 7 2 0 7 4 9 7 5 2 4 4 
 
Q 4 9 4 8 0 8 5 6 6 7 4 8 9 3 9 7 0 4 1 2 1 8 1 1 7 8 
R 5 6 9 8 2 8 9 0 7 4 0 2 6 2 1 2 6 2 2 3 5 7 9 9 3 5 
S 1 7 4 0 6 9 5 8 9 5 2 3 2 8 7 8 7 6 0 3 3 9 7 3 2 8 
T 0 5 0 6 1 2 6 3 5 0 8 2 9 4 2 3 0 3 9 5 2 1 7 8 4 8 
 
U 3 8 1 2 9 8 7 2 7 9 0 6 2 3 3 1 9 8 3 1 4 7 5 0 9 3 
V 1 9 4 5 5 2 9 0 9 9 4 9 2 1 0 6 1 8 2 1 3 4 0 4 2 6 
W 5 9 6 2 8 4 1 8 3 1 7 6 9 4 4 4 5 1 3 4 2 9 8 1 8 9 
X 3 3 4 0 0 7 5 7 7 5 9 2 5 0 4 6 8 0 3 0 9 6 7 9 9 1 
 
Y 2 5 9 0 9 8 1 9 2 3 9 9 7 0 4 3 5 8 0 6 4 1 4 6 5 6 
Z 9 0 8 0 3 3 4 0 4 4 7 3 6 3 1 2 2 5 2 8 5 5 7 2 7 7 
 
11 = 59kg
2 = 63kg
8 = 68kg
10 = 50kg
4 = 62kg
Amostra da massa de 5 alunos:
29
Forma tabular
Tabelas de distribuição de frequências;
Tabelas de contingência.
Tabelas de distribuição de freqüências
Usam-se quando se tem apenas uma variável;
Tem que se ter em conta o tipo de variável 
(qualitativa ou quantitativa);
O tamanho da amostra.
30
Tabelas de Contingências
Usam-se quando se pretende verificar 
a existência ou não de associação de 
variáveis qualitativas.
Tabelas de distribuição de freqüências
Tabela de freqüência para dados qualitativos;
Tabela de freqüência para dados discretos;
Tabela de freqüência para dados contínuos;
31
Tabela de freqüência para dados 
qualitativos
Contagem;
Freqüência de um dado é o número de 
ocorrências ou repetições deste dado.
Freqüência relativa de um dado é a razão entre 
a freqüência deste dado e o numero de dados 
(soma de todas as freqüências)
Percentagem = (freqüência relativa) x 100
Cor de preferência para pintar as paredes 
da sala de espera da clinica de 
fisioterapia (n=20)
Branca Verde Cinza Branca Rosa
Rosa Cinza Verde Branca Rosa
Cinza Branca Branca Cinza Branca
Rosa verde cinza Branca Branca
32
Cor contagem Frequência
branca
cinza
Preto
Azul
Branca Verde Cinza Branca Rosa
Rosa Cinza Verde Branca Rosa
Cinza Branca Branca Cinza Branca
Rosa verde cinza Branca Branca
8
5
4
3
Tabela de frequência para dados 
qualitativos
Tabela – cor para a sala de espera da clinica (n=20)
Cor f fr %
Branca 8
Cinza 5
Preto 4
Azul 3
Σ
* Fonte
33
Tabelas de distribuição de frequências
Tabela de frequência para dados discretos;
Tabelas de distribuição de 
frequências para dados discretos
Frequência;
Frequência relativa;
Porcentagem.
34
Dados 
Em uma pesquisa sobre o numero de irmãos de cada 
aluno, em uma sala de aula com 20 alunos em que se 
obteve os seguintes dados.
1 3 0 5 2 1 1 0 0 1 
3 1 0 1 2 2 1 3 1 4 
 
Tabelas de distribuição de 
freqüências para dados discretos
Frequência;
Frequência relativa;
Porcentagem;
Frequência acumulada;
Frequência relativa acumulada;
Porcentagem acumulada.
35
Tabelas de distribuição de frequências 
para dados discretos
Tabela -
No de irmãos f fr %
0
1
2
3
4
5
Σ
Tabelas de distribuição de frequências 
para dados discretos
Tabela -
No de irmãos f fr %
0 4 0,20 20
1 8 0,40 40
2 3 0,15 15
3 3 0,15 15
4 1 0,05 5
5 1 0,05 5
Σ 20 1,00 100
36
Freqüência Acumulada
Frequência Acumulada – é obtida
através da adição sucessiva das
freqüências simples absolutas de cada
classe anterior a ela e a freqüência
simples absoluta dessa classe.
Tabelas de distribuição de frequências 
para dados discretos
Tabela -
No de irmãos f fr % Fa Fra %a
0 4 0,20 20
1 8 0,40 40
2 3 0,15 15
3 3 0,15 15
4 1 0,05 5
5 1 0,05 5
Σ 20 1,00 100
37
Tabelas de distribuição de frequências 
para dados discretos
Tabela -
No de irmãos f fr % Fa Fra %a
0 4 0,20 20
1 8 0,40 40
2 3 0,15 15
3 3 0,15 15
4 1 0,05 5
5 1 0,05 5
Σ 20 1,00 100
Tabelas de distribuição de frequências 
para dados discretos
Tabela -
No de irmãos f fr % Fa Fra %a
0 4 0,20 20 4 0,20 20
1 8 0,40 40 12 0,60 60
2 3 0,15 15 15 0,75 75
3 3 0,15 15 18 0,90 90
4 1 0,05 5 19 0,95 95
5 1 0,05 5 20 1,00 100
Σ 20 1,00 100
38
Tabela de frequência
Dezesseis alunos de educação física percorreram a 
distancia de 300m , obtendo os seguintes tempos de 
percurso, em segundos:
43,1 41,4 43,7 42,0 43,9 42,3 43,2 42,6
41,7 44,6 43,0 42,1 43,2 40,1 43,5 42,5
Dados: número de abdominais em 1min.
42 43 43 41 42 43 42 43
42 44 42 40 43 43 41 43
Tabelas de distribuição de 
frequências para dados discretos
Tabela de frequência para dados 
contínuos.
39
Tabelas de distribuição de frequências para dados discretos
Dados: número de abdominais em 1min.
42 43 43 41 42 43 42 43
42 44 42 40 43 43 41 43
39 40 41 42 43 44 45
45444342414039
42 43 43 41 42 43 42 43
42 44 42 40 43 43 41 43
40
Tabela de frequência para dados 
contínuos
Dezesseis alunos de educação física percorreram a 
distancia de 300m , obtendo-se os seguintes tempos de 
percurso, em segundos:
43,1 41,4 43,7 42,0 43,9 42,3 43,2 42,6
41,7 44,6 43,0 42,1 43,2 40,1 43,5 42,5
39 40 41 42 43 44 45
41
45444342414039
43,1 41,4 43,7 42,0 43,9 42,3 43,2 42,6
41,7 44,6 43,0 42,1 43,2 40,1 43,5 42,5
42
Número de classes
Tabela de número de classe em função do número de dados pela regra do logaritmo.
Número de dados (n) Número de Classes (K)
1 1
2 2
3 a 5 3
6 a 11 4
12 a 23 5
24 a 46 6
47 a 93 7
94 a 187 8
188 a 376 9
377 a a 756 10
756 a 1519 11
1520 a 3053 12
Classe 
Frequência de classe ou frequência
Indicar intervalo |-----
Limite inferior e limite superior
43
1 intervalo 40,0 a 40,9
2 intervalo 41,0 a 41,9
3 intervalo 42,0 a 42,9
4 intervalo 43,0 a 43,9
5 intervalo 44,0 a 44,9
Tabela:
Classe f fr %
40,0 41,0 1 0,06 6
41,0 42,0 2 0,13 13
42,0 43,0 5 0,31 31
43,044,0 7 0,44 44
44,0 45,0 1 0,06 6
Soma 16 1,00 100
44
Tabela de Frequência de Dupla 
Entrada
Tabela de frequência simples
Tabela – 1
Sexo f fr %
Masculino 200 0,66 66
Feminino 100 0,34 34
Σ 300 1 100
* Fonte
45
Tabela de freqüência de dupla entrada
Tabela – 2
Tabagismo f fr %
Fumante 130 0,44 44
Não-fumante 170 0,56 56
Σ 300 1 100
Tabela de frequência de dupla entrada
Sexo
Tabagismo Masculino Feminino Total
Fumante 92 38 130
Não-Fumante 108 62 170
Σ 200 100 300
* Fonte
46
Gráficos
Cores sugeridas para a pintura das paredes da sala 
de espera da clínica de fisioterapia
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Branca Cinza Rosa Verde
Cores
Fr
eq
üê
nc
ia
Gráficos
Cores sugeridas para a pintura das paredes da 
sala de espera da clínica de fisioterapia
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Branca
Cinza
Rosa
Verde
C
or
es
Freqüência
47
Gráficos
Cores sugeridas para a pintura das paredes da sala de espera da clínica 
de fisioterapia
Verde - (15%)
Rosa - (20%)
Cinza - (25%)
Branca - (40%)
Branca
Cinza
Rosa
Verde
Abusos da Estatística
Não é de hoje que ocorrem abusos com
a estatística, Assim é que, há cerca de
um século, o estadista Benjamim
Disraeli citado por Triolla,1999 disse:
“Há três tipos de mentiras: as mentiras, as 
mentiras sérias e a estatística”.
48
Abusos da Estatística
Já se disse também que “os números
não mentem; mas os mentirosos forjam
números” e que “se torturados os
dados por bastante tempo, eles
acabarão por admitir qualquer coisa”.
Abusos da Estatística
O historiador Andrew Lang citado
por Triola,1999 disse que “algumas
pessoas usam a estatística como um
bêbado utiliza um poste de
iluminação - para servir de apoio e
não para iluminar”. Todas essas
afirmações se referem aos abusos
da estatística, quando os dados são
apresentados de forma enganosa.
49
Situações
Alguns dos que abusam da estatística o
fazem simplesmente por descuido ou
ignorância;
Outros, porem, tem objetivos pessoais,
pretendendo suprimir dados
desfavoráveis.
Abusos da Estatística
Pequenas amostras;
Números precisos;
Estimativas por suposição;
Distorções deliberadas;
Perguntas tendenciosas;
Gráfico enganosos;
Pictográficos.
50
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2
Série1
40
45
50
55
60
65
70
75
1 2
Série1
51
Cores sugeridas para a pintura das paredes da sala 
de espera da clínica de fisioterapia
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Branca Cinza Rosa Verde
Cores
F
re
qü
ên
ci
a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Freqüência
Branca Cinza Rosa Verde
Cores
Cores sugeridas para a pintura das paredes da sala de espera da clínica 
de fisioterapia
52
Tabela 1 - Tabela de freqüência de acertos de homens (a) e das mulheres (b). 
a) Número de acertos f fr b) Número de acertos f fr 
 1 1 0,03 1 1 0,05 
 2 4 0,13 2 3 0,15 
 3 8 0,27 3 5 0,25 
 4 12 0,40 4 8 0,40 
 5 5 0,17 5 3 0,15 
 Soma = 30 1,00 Soma = 20 1,00 
 
Resultado do Teste
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5
Número de Acertos
Fr
eq
üê
nc
ia
Homens
Mulhres
Tabela 1 - Tabela de freqüência de acertos de homens (a) e das mulheres (b). 
a) Número de acertos f fr b) Número de acertos f fr 
 1 1 0,03 1 1 0,05 
 2 4 0,13 2 3 0,15 
 3 8 0,27 3 5 0,25 
 4 12 0,40 4 8 0,40 
 5 5 0,17 5 3 0,15 
 Soma = 30 1,00 Soma = 20 1,00 
 
Resultados dos Testes
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
1 2 3 4 5
Número de Acertos
Fr
eq
üê
nc
ia
 R
ela
tiv
a
Homens
Mulheres
53
Número de gols por partida
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5
Número de gols
Fr
eq
üê
nc
ia
Tempo de percurso
0
2
4
6
8
10
12
14
16
40 41 42 43 44 45
Tempo de percurso (s)
Fr
eq
ue
nc
ia
 a
cu
m
ul
ad
a
54
Histograma de frequência
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
60 70 80 90 100 110
Classe
Fr
eq
uê
nc
ia
55
 2
22.σ
μxa
b
.e
2.πσ.
1
y(a.b)


