ICF1-AP3-GABARITO-2019-2

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Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
 
Avaliação Presencial 3 de Introdução às Ciências Físicas I 
 
 
 
ESTE CADERNO DE PROVAS CONTÉM AS PROVAS AP31 E AP32. 
 
SE A SUA MENOR NOTA FOR A N1 VOCÊ FAZ A AP31 
SE A SUA MENOR NOTA FOR A N2 VOCÊ FAZ A AP32 
SE AS NOTAS N1 E N2 FOREM IGUAIS, VOCÊ PODE FAZER OU A AP31 OU A AP32. 
 
MARQUE A SEGUIR A PROVA QUE VOCÊ VAI FAZER. 
SOMENTE AS QUESTÕES DE UMA PROVA SERÃO CONSIDERADAS. 
 
 
AP31 AP32 
 
 
 
Questão Nota Rubrica 
1 ​a 
2 ​a 
3 ​a 
4 ​a 
Total 
 
 
 
Polo:​________________________________________________________​Data:​________________ 
 
Curso​:___________________________________________________________________________ 
 
Nome:​___________________________________________________________________________ 
 
Assinatura:​_______________________________________________________________________ 
 
PROVA AP31 DE ICF1 
 
Esta prova contém três questões. 
Utilize os espaços reservados para as respostas, abaixo de cada item! 
PARA VOCÊ TER DIREITO À ​VISTA ​DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER 
FEITA TODA A CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS). 
 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Um helicóptero parte da cidade A na direção da cidade B, de onde parte para C. Desta cidade, 
ele retorna a A. Usando o sistema de eixos indicado na Figura 2, podemos determinar a 
localização de cada cidade da seguinte forma: 
- A cidade B está a 40 km da cidade A, em uma direção que faz ​65​o com a direção ​î 
(sentido crescente do eixo x) 
- A cidade C está a 50 km da cidade A, em uma direção que faz ​270​o com a direção ​î 
(sentido crescente do eixo x). 
Considere que a distância entre 2 marcas consecutivas na Figura 2 vale 10km. 
1 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Highlight
gpenello
Typewriter
Erro de tipografia,nulldeveria ser null50 km da cidade B.nullAceitar o caso do aluno que fez da cidade A.
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
 
 
a) Desenhe o vetor posição da cidade A no diagrama acima.rA
→ 
b) Desenhe o vetor posição da cidade B no diagrama acima.rB
→ 
c) Desenhe o vetor posição da cidade C no diagrama acima.rC
→ 
d) Desenhe os vetores deslocamento em cada etapa do trajeto ABCA. Indique-os por ​, rAB 
→ rBC 
→
e , respectivamente.rCA 
→ 
e) Calcule as componentes x e y dos vetores deslocamento ​, e . Cuidado com o rAB 
→ rBC 
→ rCA 
→ 
sinal! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f) Determine a distância percorrida pelo helicóptero no trajeto completo ABCA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Text Box
(0.6 pontos)null0.1 para cada vetor correto
gpenello
Text Box
(1.2 pontos)null0.2 para cada componentenull-0.1 se esquecer unidade
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null-0.1 se esquecer unidade
gpenello
Typewriter
Esses vetores são nullapenas para nullvisualização porque ]nullmeu desenho ficou nullfeio
gpenello
Typewriter
Esses vetores são nullapenas para nullvisualização porque ]nullmeu desenho ficou nullfeio
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
g) Meça a distância percorrida em cada etapa no seu desenho (cuidado com a escala!) e 
some-as. Meça também o deslocamento total do trajeto ABCA. 
 
 
 
 
 
 
 
i) Calcule o ​deslocamento total​ no trajeto ABCA​. 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Se o helicóptero viaja sempre a 200 km/h, determine o tempo gasto em cada etapa do 
trajeto. 
 
 
 
 
 
 
 
j) Determine a velocidade média no trajeto ABCA​. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 (4,0 pontos) 
 
 
3 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Text Box
Velocidade média é nula.
gpenello
Text Box
Soma do deslocamento total é igual a zero.
gpenello
Stamp
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null-0.2 se confundir deslocamento total com distância total percorrida
gpenello
Text Box
(0.6 pontos)null-0.1 se esquecer unidade
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null-0.2 se confundir deslocamento total com distância total percorrida
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)
gpenello
Placed Image
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
Considere a figura acima, que mostra um raio luminoso incidindo a 45º, a partir do ar (com ​n​1 = 
1,00​), em um vidro com índice de refração ​n​2​ = 1,60​. 
a) Desenhe, na figura, a normal N​1 ​, correspondente à incidência deste raio luminoso do ar 
para o vidro. 
b) Indique o ângulo de incidência na figura. 
c) Calcule o ângulo de refração do raio luminoso no interior do vidro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Desenhe o raio R​2​, correspondente ao raio refratado no interior do vidro. 
e) Indique na figura o ângulo de refração. 
f) Desenhe, na figura, a normal N​2 ​, correspondente à incidência deste raio refratado do vidro 
para um cristal colocado atrás do vidro (indicado com o índice de refração ​n​3​ na figura). 
g) Sabendo que o ângulo refratado para o cristal é de 35º, encontre o índice de refração do 
cristal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Qual deveria ser o índice de refração do cristal (chamemos de ​n​3​’ aqui) para que houvesse 
reflexão total entre o vidro e o cristal. Esse cristal poderia existir? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (2,0 pontos) 
Marque as afirmações abaixo como falsas (F) ou verdadeiras (V). Se a afirmação for falsa, 
escreva a versão correta no espaço abaixo. Não será aceita uma simples negativa da 
afirmativa. 
 
1. ( ) Quanto mais uma fonte luminosa se aproxima de um orifício circular, menor é a área 
do círculo de luz projetado em um anteparo atrás do orifício. 
4 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Typewriter
Em vermelho na figura (0,3)
gpenello
Typewriter
Em laranja na figura (0,3)
gpenello
Typewriter
gpenello
Typewriter
Em verde na figura (0,4)
gpenello
Typewriter
Em amarelo na figura (0,3)
gpenello
Typewriter
Em branco na nullfigura (0,3)
gpenello
Typewriter
F
gpenello
Placed Image
gpenello
Placed Image
gpenello
Placed Image
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
2. ( ) Um pescador, ao mirar com um arpão, vê o peixe em uma posição abaixo da real. 
3. ( ) Uma lente divergente sempre produzirá uma imagem virtual. 
4. ( ) ​O ângulo de reflexão pode ser diferente do ângulo de incidência de um raio luminoso 
em um espelho plana. 
5. ( ) O objetivo das lentes de óculos é corrigir a posição onde a imagem é formada no 
interior do globo ocular. 
 
 
 
 
 
5 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Typewriter
F
gpenello
Typewriter
V
gpenello
TypewriterF
gpenello
Typewriter
V
gpenello
Placed Image
gpenello
Typewriter
2 - Um pescador vê o peixe em uma posição acima da real
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
PROVA AP32 DE ICF1 
 
Esta prova contém três questões. 
Utilize os espaços reservados para as respostas, abaixo de cada item! 
PARA VOCÊ TER DIREITO À ​VISTA ​DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER 
FEITA TODA A CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS). 
 
 
 
Questão 1 (4,0 pontos) 
Uma pedra é arremessada de cima de um prédio de altura de 20 m em relação ao solo. A 
velocidade inicial da pedra faz um ângulo de 30º com a horizontal. O módulo da velocidade v0
→ 
inicial é de 40 m/s. Suponha a aceleração da gravidade g=10m/s​2​. Resolva o problema do 
referencial da Terra considerando o ponto inicial de lançamento como origem do eixo xy de 
referência. 
 
a) Faça um desenho que represente a situação do enunciado do problema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Calcule as componentes e da velocidade inicial da pedra.v0x v0y v0
→ 
 
 
 
 
 
 
c) Escreva ​x(t) e y(t), as ​componentes da posição instantânea da pedra, como funções do 
tempo. 
 
 
 
 
 
 
d) Escreva ​v​x​(t) e v​y​(t), as componentes da velocidade instantânea da pedra, como 
funções do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Pencil
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Text Box
(0.2 pontos) Atenção ao desenho do eixo 
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null0.2 para cada componente
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null0.2 para cada componente.null-0.1 para falta de unidade
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null0.2 para cada componente.null-0.1 para falta de unidade
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
e) Utilize os resultados do item (b) para escrever o vetor posição ​da bola em termos r→ 
dos unitários e .iˆ jˆ 
 
 
 
 
 
 
f) Utilize os resultados do item (c) para escrever o vetor velocidade ​instantânea ​da v→ 
bola em termos dos unitários e .iˆ jˆ 
 
 
 
 
 
 
 
g) Determine o tempo que a pedra leva para atingir o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
h) Escreva, em termos dos vetores unitários e , o vetor posição o vetor velocidade iˆ jˆ r→ 
instantânea da pedra nesse instante.v→ 
 
 
 
 
 
 
 
 
i) Determine a altura máxima que a pedra atinge com relação ao solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
j) Determine a distância que a pedra atinge com relação ao seu ponto inicial de 
lançamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Underline
gpenello
Pencil
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null0.2 para cada componente.null-0.1 para falta de unidade
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null0.2 para cada componente.null-0.1 para falta de unidade
gpenello
Text Box
(0.4 pontos)null-0.1 para falta de unidade
gpenello
Text Box
(0.4 ponto)null-0.1 se não calcular hmax
gpenello
Text Box
(1 ponto)null0.25 para cada componente de r e de v
gpenello
Highlight
(c)nullnull
gpenello
Highlight
(d)
gpenello
Highlight
o vetor posição r e o vetor 
gpenello
Typewriter
- 20j
gpenello
Typewriter
^
gpenello
Rectangle
gpenello
Typewriter
- 20j
gpenello
Typewriter
^
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
Questão 2 (4,0 pontos) 
Em um cabo de guerra bidimensional, Alex, Beatriz e Carlos 
puxam horizontalmente um pneu de automóvel nos ângulos 
mostrados na figura a seguir. O pneu permanece estacionário 
(em equilíbrio) apesar das três forças. Alex puxa com uma força 
de módulo 200 N, e Carlos puxa com uma força deF A
→
 F C
→
 
módulo 150 N. O ângulo que a força faz com o eixo x não é FC
→
 
conhecido, e o ângulo entre as forças e é de 145°, F A
→
 F B
→
 
conforme a figura, e a força não possui componente na F B
→
 
horizontal. 
 
(a) Considerando os sentidos dados na figura para os eixos x e 
y (vetores unitários e , respectivamente, escreva a Segunda Lei de Newton para o sistema, iˆ jˆ 
na notação vetorial e na notação de componentes, em função de .θ 
 
 
 
 
 
 
(b) Sabendo que o sistema está parado, com as forças em equilíbrio, calcule o ângulo que a 
força faz com o sentido positivo do eixo x.FC
→
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Calcule o módulo da força exercida por Beatriz.F B
→
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Stamp
gpenello
Text Box
1,5 ponto (0,5 ponto pela notação vetorial e 0,5 ponto para a equação em cada eixo. Se não colocar as expressões em função de perde 0,3 para cada eixo.)
gpenello
Text Box
1,5 ponto (É preciso deixar claro como o valor de foi obtido, mostrando a equação utilizada para seu cálculo. Apenas apresentar o valor não dá o ponto da questão.)null
gpenello
Text Box
1,0 ponto (É preciso deixar claro como o valor de FB foi obtido, mostrando a equação utilizada para seu cálculo. Apenas apresentar o valor não dá o ponto da questão. Se esquecer de colocar a unidade de medida perde 0,5 ponto.)
Introdução às Ciências Físicas 1 
1​o​ Semestre de 2018 AP3 de ICF1 
Questão 3 (2,0 pontos) 
 
Identifique se cada afirmativa abaixo é verdadeira (V) ou falsa (F). Caso a afirmativa seja 
FALSA, escreva a sua versão correta no espaço abaixo. Não será aceita uma simples negativa 
da afirmativa. 
 
1. ( ) A Terra é esférica e gira em torno do Sol. 
2. ( ) Os equinócios ocorrem obrigatoriamente no verão e no inverno. 
3. ( ) O calendário lunar resulta em anos mais longos que o calendário solar. 
 
(ESSE CONTEXTO VALE PARA AS AFIRMATIVAS 4 E 5!) Um viajante, ao deixar a cidade 
de Boston (GMT -5:00) a caminho de São Paulo (GMT -3:00), pega um voo meia noite (no 
horário de Boston) de dez horas de duração. Nenhum dos hemisférios está no horário de 
verão. 
 
4. ( ) Ele chega em São Paulo às dez horas da manhã, no horário local. 
5. ( ) Se o hemisfério norte estivesse no horário de verão, o voo partiria a uma hora da 
manhã no horário de São Paulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Profs: Germano Penello e Lucas Sigaud 
gpenello
Typewriter
V
gpenello
Typewriter
F
gpenello
Typewriter
F
gpenello
Typewriter
F
gpenello
Typewriter
V
gpenello
Placed Image
gpenello
Typewriter
Caso o aluno assinale como falso, aceitar a justificativa de que a terra é um esferóide oblatogpenello
Typewriter
ou uma esfera imperfeita
gpenello
Arrow
gpenello
Oval