Determine the domain of the function f(x) = √(x² - 6x + 9) + √(2x - 1) in interval form. SOURCE: AP3 – Gabarito – Métodos Determińısticos I – 20...

Para determinar o domínio da função f(x) = √(x² - 6x + 9) + √(2x - 1), precisamos garantir que o radicando de cada raiz quadrada seja maior ou igual a zero, pois não podemos tirar a raiz quadrada de um número negativo. Para o primeiro radicando, temos: x² - 6x + 9 ≥ 0 (x - 3)² ≥ 0 Isso é verdadeiro para qualquer valor de x, portanto, não há restrições para o primeiro radicando. Para o segundo radicando, temos: 2x - 1 ≥ 0 2x ≥ 1 x ≥ 1/2 Portanto, o domínio da função é dado por x ≥ 1/2. Em intervalo, podemos escrever o domínio como [1/2, +∞).