Determine the value of: a) √x−√2x−2−1/√x+√2 b) f(x)−f(2)/(x−2)−f(x)/x, where f(x) = x² c) (27)^(-1/3) - 2[(0.5)^2 - √9] SOURCE: AP3 – Gabarito – M...

a) Para resolver essa expressão, podemos utilizar o raciocínio de simplificação de radicais. Primeiro, vamos racionalizar o denominador, multiplicando o numerador e o denominador por √x - √2x - 2. Assim, temos: √x - √2x - 2 - 1/√x + √2 = (√x - √2x - 2)(√x + √2) - 1/((√x + √2)(√x - √2)) = x - 2√2x + 2 - 1/(x - 2) b) Para resolver essa expressão, vamos substituir f(x) por x² e f(2) por 4 na fórmula dada: f(x) - f(2)/(x - 2) - f(x)/x = x² - 4/(x - 2) - x²/x = -4/(x - 2) - x c) Para resolver essa expressão, vamos primeiro calcular as raízes cubicas de 27 e o valor de √9: 27^(-1/3) = 1/3 √9 = 3 Substituindo esses valores na expressão, temos: (27)^(-1/3) - 2[(0.5)^2 - √9] = 1/3 - 2[(0.25) - 3] = 1/3 - 2[-2.75] = 1/3 + 5.5 = 5.83