Pay-Offs e Jogos Simultâneos

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PAY-OFFS E JOGOS SIMULTÂNEOS
- ELEMENTOS DE UM JOGO
 (i) jogadores; (ii) recompensas (pay-offs). 
- MATRIZ DE RESULTADOS DE UM JOGO
Forma normal
	Jogador 2
	
	
	Estratégia 1
	Estratégia 2
	Jogador 1
	Estratégia 1
	(Resultado J1, Resultado J2)
	Resultado J1, Resultado J2)
	
	Estratégia 2
	Resultado J1, Resultado J2)
	Resultado J1, Resultado J2)
Os quadrantes hachurados indicam o que se denomina matriz de resultados de um jogo. Eles indicam as informações necessárias para que o analista saiba os resultados a partir das escolhas realizadas pelos jogadores.
Jogador 1 sempre joga nas linhas e o jogador 2 sempre joga nas colunas. Por convenção, o primeiro pay-off é do jogador 1 e o segundo pay-off, do jogador 2. O resultado do jogo será a intersecção entre as duas retas. 
(Demonstração no quadro)
- Jogos cooperativos
Ex.: Compra/venda de automóvel
Suponha um automóvel cujo preço na concessionária é R$ 30.000,00. O consumidor quer comprar o automóvel e o vendedor quer vendê-lo. Porém, o consumidor quer comprá-lo por um preço menor do que aquele previamente estabelecido. O consumidor está disposto a pagar, no máximo, R$ 29.500,00. Por outro lado, o vendedor sabe que o consumidor irá abrir negociação e, portanto, estabeleceu como preço mínimo para a venda do carro R$ 28.500,00. O desenrolar da negociação se seguirá e o carro será vendido por R$ 29.000,00. 
Observa-se, assim, que o vendedor vendeu o carro por um preço maior do que o mínimo que estaria disposto a vender (+R$ 500,00) e o consumidor comprou o carro por um preço menor do que o máximo que ele estava disposto a pagar (-R$ 500,00). O jogo é cooperativo porque ambos os jogadores saíram ganhando. 
- Jogos não cooperativos. 
Ex.: ampliação do poder/participação de mercado. A ampliação do poder de mercado de uma determinada firma é a diminuição do poder de mercado da outra. Para uma sair ganhando, a outra necessariamente tem que perder. 
Tanto na teoria, quanto na realidade, é mais comum encontrar exemplo de jogos não cooperativos. 
- O dilema dos prisioneiros
	 Jogador 2
	
	
	Acusa 
	Não Acusa
	Jogador 1
	Acusa
	(-10, -10)
	(0, -15)
	
	Não Acusa
	(-15, 0)
	(-1, -1)
 
Supondo que o jogador 2 adote a estratégia de acusar, a melhor estratégia a ser adotada pelo jogador 1 será de também acusar, uma vez que se ele não acusar pegaria 15 anos de prisão, enquanto se ele acusar, pegaria 10 anos de prisão. Agora se o jogador 2 adota a estratégia de não acusar, a melhor estratégia a ser adotada pelo jogador 1 é acusar, porque neste caso ele estaria livre da cadeia. 
Ou seja, independente da estratégia adotada pelo jogador 2, sempre será melhor para o jogador 1 acusar. O mesmo vale para o jogador 2. A estratégia acusar, portanto, é a estratégia dominante de ambos os jogadores.
- Estratégia dominante
É quando a escolha de determinada estratégia por parte do jogador ocorre independentemente da estratégia que outros jogadores irão adotar.
Voltando ao jogo, temos, portanto, que a solução de equilíbrio em estratégia dominante é o pay-off (-10, -10).
- Equilíbrio em estratégia dominante
É uma situação na qual, dadas as decisões tomadas pelos competidores, nenhum jogador pode melhorar sua situação mudando sua própria decisão. Em outras palavras, ao chegar naquele resultado o jogador permanece nele, pois não há incentivos para mudar sua decisão. 
Obs.: Filme sobre dilema dos prisioneiros Cálculo mortal (Sandra Bullock)