GABARITO_AD2_Matemática na Educação 2_2019 2

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE	
  DO	
  ESTADO	
  DO	
  RIO	
  DE	
  JANEIRO	
  
CENTRO	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  E	
  HUMANIDADES	
  
FACULDADE	
  DE	
  EDUCAÇÃO	
  
FUNDAÇÃO	
  CECIERJ	
  /Consórcio	
  CEDERJ	
  /	
  UAB	
  
Curso	
  de	
  Licenciatura	
  em	
  Pedagogia	
  –	
  modalidade	
  EAD	
  
	
  
Avaliação	
  a	
  distância	
  2	
  –	
  AD2	
  –	
  2019.1	
  
Disciplina:	
  MATEMÁTICA	
  NA	
  EDUCAÇÃO	
  2	
  –	
  Data:	
  28/09/2019	
  
Coordenador	
  (a):	
  Andreia	
  Carvalho	
  Maciel	
  Barbosa	
  
	
  
Entregar	
  pela	
  plataforma	
  até	
  12/10/2019	
  
	
  
Justifique	
  todas	
  as	
  suas	
  respostas!	
  Boa	
  prova	
  J!	
  
	
  
Questão	
  1	
   (𝟑,𝟎 = 𝟑 ∙ 𝟏,𝟎)	
  
Acesse	
  o	
  link	
  a	
  seguir	
  e	
  assista	
  o	
  vídeo	
  “Isto	
  é	
  Matemática:	
  O	
  estranho	
  Mundo	
  de	
  Escher”	
  no	
  
Youtube	
   (https://www.youtube.com/watch?v=7ac0WC3tzwU)	
   (Duração:	
   aproximadamente	
   8	
  
min).	
  	
  
Após	
  assistir	
  ao	
  filme	
  responda	
  as	
  seguintes	
  questões:	
  
(a) Faça	
  uma	
  sinopse	
  (convite	
  para	
  que	
  outros	
  assistam)	
  do	
  vídeo	
  usando	
  suas	
  palavras	
  (de	
  5	
  a	
  10	
  
linhas).	
  	
  
Resposta	
  pessoal.	
  
(b) Baseado	
  nas	
  ideias	
  apresentadas	
  no	
  vídeo,	
  crie	
  uma	
  “obra	
  de	
  arte”	
   	
  (composição)	
  na	
  malha	
  a	
  
seguir.	
  	
  
Resposta	
  pessoal.	
  Exemplo	
  de	
  composição	
  feita	
  com	
  polígonos.	
  	
  
	
  
	
  
(c) Identifique	
  duas	
  ideias	
  matemáticas	
  utilizadas	
  em	
  sua	
  criação.	
  
Resposta	
  pessoal.	
  	
  
No	
   exemplo	
  dado	
  no	
   item	
   (b)	
  podemos	
  destacar	
  dentre	
  os	
   elementos	
  utilizados:	
   quadrados,	
  
triângulos,	
  retângulos	
  e	
  simetria	
  axial.	
  
	
  
No	
  item	
  (a)	
  atribuir	
  (1,0)	
  para	
  respostas	
  que	
  descrevam	
  o	
  vídeo.	
  
No	
  item	
  (b)	
  atribuir	
  pontuação	
  total	
  (1,0).	
  	
  
No	
  item	
  (c),	
  atribuir	
  (1,0):	
  (0,5)	
  para	
  cada	
  ideia	
  coerente.	
  
	
  
 
Questão	
  2	
   (𝟐,𝟎 = 𝟐 ∙ 𝟏,𝟎)	
  
Uma	
  das	
  habilidades	
  da	
  Base	
  Nacional	
  Comum	
  Curricular	
  (BNCC)	
  para	
  o	
  5o	
  ano	
  é:	
  
(EF05MA20)	
  Concluir,	
  por	
  meio	
  de	
  investigações,	
  que	
  figuras	
  de	
  perímetros	
  iguais	
  podem	
  ter	
  áreas	
  
diferentes	
  e	
  que,	
  também,	
  figuras	
  que	
  têm	
  a	
  mesma	
  área	
  podem	
  ter	
  perímetros	
  diferentes.	
  
Elabore	
  duas	
  atividades	
  investigativas	
  para	
  abordar	
  que:	
  
(a) figuras	
  geométricas	
  cujos	
  perímetros	
  são	
  iguais	
  podem	
  ter	
  áreas	
  de	
  medidas	
  diferentes.	
  
Resposta	
  pessoal.	
  
(b) figuras	
  geométricas	
  cujas	
  medidas	
  da	
  área	
  são	
  iguais	
  podem	
  ter	
  perímetros	
  diferentes.	
  
Resposta	
  pessoal.	
  
Atribuir	
  (1,0)	
  para	
  cada	
  item,	
  sendo	
  (0,5)	
  para	
  atividades	
  investigativas	
  +	
  (0,5)	
  por	
  atividades	
  que	
  
envolvam	
  a	
  problemática	
  solicitada.	
  
	
  
Questão	
  3	
   (𝟑,𝟎 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟎,𝟑)	
  
Considere	
   três	
   diferentes	
   unidades	
   de	
   área:	
   𝑢, 𝑣  𝑒  𝑡 ,	
   formadas	
   em	
   uma	
   mesma	
   malha	
  
quadrangular.	
  
	
  
Considere	
  que	
  todas	
  as	
  figuras	
  da	
  questão	
  estão	
  representadas	
  nesta	
  mesma	
  malha.	
  
(a) Qual	
  a	
  medida	
  da	
  área	
  do	
  retângulo	
  abaixo	
  em	
  cada	
  unidade	
  de	
  área?	
  
	
  
	
  
(b) Qual	
  a	
  medida	
  da	
  área	
  do	
  polígono	
  abaixo	
  em	
  cada	
  unidade	
  de	
  área?	
  
	
  
	
  
(c) Complete	
  a	
  tabela	
  considerando	
  as	
  informações	
  fornecidas	
  
Unidade	
   Área	
  da	
  figura	
  geométrica	
  A	
  
Área	
  da	
  figura	
  
geométrica	
  B	
  
Área	
  da	
  figura	
  
geométrica	
  C	
  
𝑢	
   40	
   9	
   34	
  
𝑣	
   20	
   NULA	
   17	
  
𝑡	
   10	
   3	
   8,5	
  
Atribuir	
  (0,3)	
  por	
  resposta	
  correta.	
  
A	
  área	
  da	
  coluna	
  correspondente	
  a	
  unidade	
  v	
  da	
  figura	
  geométrica	
  B	
  foi	
  anulada	
  e	
  todos	
  os	
  alunos	
  
que	
  realizaram	
  a	
  prova	
  receberam	
  0,3.	
  
Unidade	
   Área	
  
𝑢	
   48	
  
𝑣	
   24	
  
𝑡	
   12	
  
 
Unidade	
   Área	
  
𝑢	
   72	
  
𝑣	
   36	
  
𝑡	
   18	
  
 
 
Questão	
  4	
   (𝟐,𝟎 = 𝟒 ∙ 𝟎,𝟓)	
  
Combater	
   o	
   desperdício	
   de	
   água,	
   energia	
   e	
   recursos	
   não	
   recicláveis	
   é	
   atitude	
   inteligente	
   e	
  
fundamental	
   nos	
   dias	
   de	
   hoje.	
   Combater	
   o	
   desperdício	
   não	
   afeta	
   negativamente	
   a	
   qualidade	
  de	
  
vida,	
   a	
   produtividade	
   e	
   o	
   desenvolvimento	
   do	
   país.	
   Além	
   disso,	
   você	
   será	
   um	
   exemplo	
   a	
   ser	
  
seguido	
   e	
   irá	
   se	
   sentir	
   muito	
   bem	
   ao	
   colaborar	
   com	
   a	
   sociedade,	
   a	
   economia	
   e	
   o	
  
planeta.	
  Experimente!	
  
Fonte:	
  http://www.cruzazulsp.com.br/dica-­‐economia-­‐de-­‐luz-­‐e-­‐agua/	
  
Pense	
  nas	
   seguintes	
   situações	
  e	
   responda,	
   indicando	
   as	
   operações	
   realizadas	
   para	
   chegar	
   à	
  
resposta.	
  
(a) De	
  acordo	
  com	
  as	
  informações	
  da	
  figura,	
  qual	
  a	
  perda	
  anual	
  de	
  vazamentos	
  em	
  um	
  cano?	
  
	
  
Utilizando	
   a	
   informação	
   da	
   perda	
   mensal	
   ou	
   diária:	
  12 ∙ 720  𝐿 = 8640  𝐿	
  ou	
  12 ∙ 30 ∙ 24  𝐿 =
8640  𝐿.	
  
Considerar	
   como	
   correta	
   caso	
   o	
   estudante	
   realizar	
   a	
   operação	
   com	
   o	
   mês	
   de	
   31	
   dias:	
  
12 ∙ 31 ∙ 24  𝐿 = 8928  𝐿.	
  
	
  
(b) Pense	
   que	
   em	
   uma	
   residência	
   as	
   pessoas	
   começaram	
   a	
   juntar	
   pratos	
   e	
   talheres	
   para	
   lavar	
  
louça	
  por	
  alguns	
  dias	
  e	
  houve	
  uma	
  economia	
  de	
  250	
   litros	
  de	
  água.	
  De	
  acordo	
  com	
  a	
   figura,	
  
por	
  quantos	
  dias	
  eles	
  fizeram	
  essa	
  ação?	
  
	
  
250 ÷ 10   = 25	
  dias.	
  
(c) De	
  acordo	
  com	
  as	
  informações	
  da	
  figura,	
  quantos	
  litros	
  de	
  água	
  uma	
  mangueira	
  aberta	
  por	
  1	
  
dia?	
  
	
  
2 ∙ 24 ∙ 560   = 26880  𝐿.	
  
(d) Em	
   uma	
   família	
   de	
   três	
   pessoas,	
   todos	
   reduzem	
   o	
   tempo	
   de	
   banho	
   de	
   10	
   minutos	
   para	
   5	
  
minutos.	
   De	
   acordo	
   com	
   as	
   informações	
   da	
   figura,	
   supondo	
   um	
   banho	
   por	
   dia	
   para	
   cada	
  
integrante,	
  qual	
  será	
  a	
  economia	
  mensal	
  máxima,	
  em	
  litros,?	
  
(Considere	
  um	
  mês	
  de	
  30	
  dias)	
  
	
  
3 ∙ 80 ∙ 30   = 7200  𝐿.	
  
Atribuir	
  (0,5)	
  para	
  cada	
  item:	
  (0,3)	
  pelo	
  raciocínio	
  +	
  (0,2)	
  pela	
  resposta	
  correta.