Lista de Combinação com exercícios fácil, médio, difícil

[Di g it e a q u i] [Di g it e a q u i] T RAN QU I L O Nº 0 1 ( Mac kenz ie 20 19) D iz -s e q ue um in t e iro p o s iti vo c o m 2 o u mais alg ar is mo s é \u201cc r es cente\u201d , s e c a d a um d e s ses alg ar is mo s , a p a rti r d o s eg u nd o , f o r m a io r q ue o a lg ar is mo q u e o p re c ed e . P o r exemp l o , o nú m e ro 134789 é \u201ccresc en t e\u201d en q uan t o q ue o n úmer o 2435 nã o é \u201c c re s c en t e \u201d . Po rtan t o , o nú mer o d e i n t eir o s p o s iti vo s \u201cc r esc entes\u201d c o m 5 a lg ar is mo s é ig ua l a a) 122 b ) 124 c ) 126 d ) 128 e) 130 [Gab ari to] [C] [Gab ari to c omen tad o] C o mo c a d a es co l h a d e 5 a lg ar is mo s d en t r e 1 , 2 , , 9 c o rr esp o nd e a u m ún i co n úmer o c r es cente, s e g ue q ue a re s p o s ta é 9 9! 126. 5 5 ! 4 ! \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 Nº 0 2 ( P u c rs 20 18) U ma f amí l ia mud o u-se d a z o na ru ral p ara uma c id ad e g r an d e, o nd e o s p ais e s e us 10 f ilho s d ev e rã o mo ra r numa c a s a d e t rê s q u arto s . Os d e z f ilho s d everã o o cup ar d o is q ua rt o s, s en d o 6 f ilho s nu m q ua rto e 4 f ilho s em o utro q uar t o . D e q uan t o s mo d o s o s f il h o s p od er ão s e r s e p ar ad o s d es sa f o r ma? a) 6! 4! + b ) 6! 4! c ) 10! 6 ! 4 ! d ) 10! 6! R espo st a: [Gab ari to] [C] [Gab ari to c omen tad o] D evemo s c o nsi d e rar o nú m e ro d e mane i r as d is t intas d e s e c o lo c ar 6 f ilho s no p rimeir o q uar t o . Para is t o d evemo s f az er u ma c o m b in ação d e 10 e lemento s to m a d o s 6 a 6. [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] 10 , 6 10 ! C 6! 4! = \uf0d7 Nº 0 3 ( G1 - if al 201 7) C i n c o c u rs o s d o I FA L CAM P US -MACEI Ó r es o lv er am f az er um t o rn eio d e f ut e b o l, o nd e c ad a t ime d e cad a c ur s o jo g a c o n t ra o s d emais t imes ap e nas uma v e z. Qu anto s s e rão o s jo g o s ne s se t o r ne i o ? a) 5. b ) 6. c ) 8. d ) 9. e) 10. [Gab ari to] [E] [Gab ari to c omen tad o] Para s a b er o núme ro d e jo g o s re aliza d o s b ast a ap li car uma c o mb inação s im p les d e ci n c o t imes ag r up ad o s d o is a d o is . Lo g o , 5 ,2 5! 5 4 3! 20 C 10 jo go s . 2!(5 2)! 2! 3! 2 \uf0d7\uf0d7 = = = = \u2212 Nº 0 4 ( Up f 201 7) Um j o g o c o nsis t e e m um p r is ma trian g ular re t o c o m uma lâmp ad a em c ad a v ér t ic e e um q u ad r o d e interr up to re s p ar a ac e nd e r e s s as lâmp ad as. Sab end o q ue q ua i sq ue r t r ês lâmp ad as p o d em s er ac e s a s p o r um ú nic o int e rr up t o r e q ue c a d a i n t er ru p t o r ac e nd e p re c is amen t e t rê s lâmp ad a s , o nú mer o d e int e rr up t o r es q ue ex is tem n o q u ad ro é a) 4 b ) 20 c ) 24 d ) 120 e) 720 [Gab ari to] [B] [Gab ari to c omen tad o] O númer o d e i n t er ru p t o re s será ig ual ao núme ro d e c o m b ina ç õ es d e 6 e lemento s ( lâmp ad as ) t o mad o s d e 3 e m 3. 6 , 3 6! C 20 3! 3! == \uf0d7 T A CO MPL ICAN D O [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] Nº 0 1 H2 ( E sp c ex (Am a n) 20 20) O Sarg e nt o en c ar re g ad o d e o rg an iza r as es calas d e mi ss ão d e c er t a o rg a niza ç ão m ilit a r d eve esc alar uma c o mit iv a co m p o s ta p o r um c a p it ã o , d o is t e nen t es e d o is s a rg en t o s . Es tão ap t o s p a ra s er em e s c a l a d o s três c a p i tãe s , c inc o t e nen t es e s ete s ar g ento s . O nú m e ro d e c o mit iv a s d is t intas q u e s e p o d e o b t e r c o m es ses mil itar es é ig ua l a a) 630. b ) 570. c ) 315. d ) 285. e) 210. [Gab ari to] [A] [Gab ari to c omen tad o] Ex is t e m \uf0e6\uf0f6 = \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 3 3 1 ma ne iras d e e s c o lhe r o c ap itão , \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 5 5! 10 2 2! 3 ! mo d o s d e esc o lher o s t e nen t es e \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 7 7! 21 2 2! 5 ! ma ne iras d e e s c o lhe r o s s a rg en t o s . E m c o ns e q uên c ia, p elo Princ í p i o M u lt ip l icat ivo , s eg ue q ue a re s p o s t a é \uf0d7 \uf0d7 = 3 1 0 2 1 6 3 0 . Nº 0 2 H2 ( Ue g 20 19) Um o v o d e b r inq ue d o c o ntém n o s e u int e rio r d uas f ig urin ha s d is tint a s , um b o neq u i n ho e um d o c inh o . S a b e-s e q ue na p ro d uç ã o d ess e b rin q ue d o , há d is p o ní v e l p ar a esc o lha 20 f ig ur i n has, 10 b o neq uin ho s e 4 d o c inho s , t o d o s d istint o s . O númer o d e man eira s q ue s e p o d e c o m p o r o i n t er io r d es se o v o d e b rinq u ed o é a) 1 5 .2 00 b ) 7 .60 0 c ) 3 .80 0 d ) 800 e) 400 [Gab ari to] [B] [Gab ari to c omen tad o] H á 20 20 ! 190 2 2! 18 ! \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 mo d o s d e esc o lher 2 f ig urin has, 10 ma ne iras d e e s c o lhe r um b o neq u i n ho e 4 mo d o s d e esc o lher um d o c inh o . P o r t an t o , p elo Prin c í p i o Multi p lic a t iv o , s e g ue q ue a re s p o s ta é 1 9 0 10 4 7 6 0 0 . \uf0d7 \uf0d7 = [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] Nº 0 3 H2 ( E n em 20 19) U ma e mp resa c o nf ec c io n a e c o mer c ializ a u m b r i n q ue d o f o rma d o p o r uma lo c o mo t iva, p intad a na c o r p re t a, ma is 12 vag õ es d e ig ua i s f o rma t o e t a m a nho , nu m e ra d o s d e 1 a 12. Do s 12 vag õ es , 4 são p intad o s na co r v e rme l h a, 3 n a co r az ul, 3 na c o r v er d e e 2 na c o r amar ela. O tre m é mo ntad o ut iliz and o -s e uma l o c o mo t iv a e 12 vag õ es , o r d ena d o s c r es centemen t e s eg un d o s u as nu m e raçõ es , c o nf o rme ilus tra d o na f ig ura . D e aco rd o c o m as p o s sí v e i s v ar i a ç õ es na s co lo ra ç õ e s dos v a g õ es , a q uan t id ad e d e t r ens q ue p o d em s er mo nt a d o s , exp r ess a p o r m e i o d e c o mb ina ç õ es , é d ad a p o r a) 4 3 3 2 12 12 12 12 CCCC \uf0b4\uf0b4\uf0b4 b ) 4 3 3 2 12 8 5 2 C C C C +++ c ) 4 3 2 12 8 5 C 2 C C \uf0b4 \uf0b4 \uf0b4 d ) 4 3 2 12 12 12 C 2 C C + \uf0b4 + e) 4 3 3 2 12 8 5 2 C C C C \uf0b4\uf0b4\uf0b4 [Gab ari to] [E] [Gab ari to c omen tad o] Ex is t e m 12 4 \uf0e6\uf0f6 \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 mo d o s d e esc o lher o s v a g õ es p in t a d o s n a c o r v er m e lha, 8 3 \uf0e6\uf0f6 \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 man eira s d e esc o lher o s v a g õ es p intad o s na c o r az ul, 5 3 \uf0e6\uf0f6 \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 mo d o s d e esc o lher o s v a g õ es q ue s e rã o p int a d o s n a c o r v er d e e 2 2 \uf0e6\uf0f6 \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 ma ne iras d e e s c o lhe r o s v a g õ es p intad o s na c o r amar ela. Po rtan t o , p elo P r inc í p io M u l tip l icat iv o , s eg ue q ue a re s p o s t a é 12 8 5 2 . 4 3 3 2 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0b4\uf0b4\uf0b4 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 Nº 0 4 H2 ( G1 - if c e 201 9) C erto d ep a rt a m e nto d e uma emp re s a t e m c o mo f un c io nár io s ex a t amen t e o ito mulhe res e seis ho men s . A emp re s a s o lic it o u a o d e p artamen t o q ue e nvi a s s e uma c o mis s ã o f o rma d a p o r três mulhe re s e d o i s ho men s p a r a p artic ip ar d e uma re uniã o . O d ep a r t ame nto p o d e atend er à s o lic it a ç ão d e __ ___ _ mane iras d i f er entes . a) 840. b ) 720. c ) 401. d ) 366. e) 71. [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] [Gab ari to] [A] [Gab ari to c omen tad o] C alc ula nd o t o d as as p o s s ib ilidad e s d e es co l h a d e t r ês mulher es, temo s : 8 , 3 8! C 56 3! 5 ! == \uf0d7 C alc ula nd o t o d as as p o s s ib ilidad e s d e es co l h a d e d o i s, t e mo s : 6, 2 6! C 15 2 ! 4 ! == \uf0d7 Lo g o , d ep a rtamen t o p o d e a t e nd er à s o lic itaç ã o d e 5 6 15 8 40 \uf0d7= ma ne iras d if er entes. Nº 0 5 H2 ( Famema 20 19) D etermina d o curso u niv e rs itário o f ere c e a o s alu no s 7 d is ci p lina s o p c io na is , en t r e ela s a s d is c ip lina s A e B, q u e só p o d er ão s e r cur s a d as j u nt a s . T o d o aluno d es se c ur s o t e m q ue esc o lher p elo meno s uma e no máxi mo d uas d is c ip lina s o p c io na is p o r an o . A ss im , o nú mer o d e man eira s d i st intas d e um alu no esc o lher uma o u mais d e uma d is c ip lina o p c io nal p ar a cur s a r é a) 18. b ) 13. c ) 16. d ) 11. e) 21. [Gab ari to] [C] [Gab ari to c omen tad o] C alc ula nd o ( ) 5 ,2 5 ,2 total de maneiras 6 C 5 ! 5 4 C 10 2! 5 2 ! 2 total de maneiras 6 10 16 =+ \uf0d7 = = = \uf0d7\u2212 = + = Nº 0 6 H2 ( E sp c ex (Am a n) 20 19) Co nsi d e re o c o njun t o d e n úmer o s natur ais { 1 , 2 , ,1 5} . Fo rman d o g ru p o s d e três nú mero s d i st into s d es s e c o njun t o , o nú m e ro d e g r up o s em q u e a s o ma d o s t e rmo s é í m p a r é a) 168. [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] b ) 196. c ) 224. d ) 227. e) 231. R espo st a: [Gab ari to] [C] [Gab ari to c omen tad o] N o co njunto há 7 n úmer o s p ar es e 8 n úmer o s í m p a res. Para q ue a s o ma d e trê s d e s tes n úmer o s s eja um n úmer o í mp ar d ev e re mo s t e r d ua s p o s s ib ili d a d es, o u s e j a , t r ês n úmer o s í m p a res o u d o is núme ro s p ar es e um í mp ar. I ) T o t a l d a g r up o s c o m 3 n úmer o s í mp are s . 8 , 3 8! C 56 3! 5 ! == \uf0d7 I I ) T o t al d a g rup o s c o m d o is nú mero s p ar es e 1 n úmer o í m p a r. 7 , 2 8 , 1 7! 8! C C 21 8 16 8 2! 5! 1 ! 7 ! \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7\uf0d7 R es p o s ta: 5 6 1 6 8 2 2 4 . += Nº 0 7 H2 ( E n em 20 19) D u ra nte s u as f ér ias , o it o amig o s , d o s q ua is d o is s ão c a nho to s , d ecid em re aliza r um t o rn eio d e v ô lei d e p ra ia. El e s p r ec is a m f o r mar q u at r o d up las p ar a a r ealiz aç ã o d o to rn eio . N enh uma d u p la p o d e s er f o rmad a p o r d o is jo g ad o re s c a nh o t o s . D e q uan t a s m a neir as d if e re n tes p o d em s e r f o rmad a s es sas q ua t r o d up las ? a) 69 b ) 70 c ) 90 d ) 104 e) 105 [Gab ari to] [C] [Gab ari to c o m e n ta do ] Po d emo s esc o lher o p ar d o p rimeir o canh o t o d e 6 ma ne iras e o p ar d o s eg un d o canh o t o d e 5 mo d o s . Ad emais, a terceira d up la p o d e s er f o rmad a d e 4 4! 6 2 2! 2! \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 man eira s e a q ua rta d up la d e 2 1 2 \uf0e6\uf0f6 = \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 mo d o . [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] Em c o ns e q uên c ia, p e l o Princí p io Mult ip lic ativ o , s e g ue q ue a re s p o s t a é 6 5 6 18 0. \uf0d7 \uf0d7 = C o ntud o , o b s er v e q ue alg umas d as d up las q ue nã o ap r es e nt a m canh o t o s f o ra m c o n t ad a s d uas vez es . As s im, a re s p o s t a é 180 90. 2 = Nº 0 8 H2 (U p e- s s a 2 201 8) A t u rma d e esp an ho l d e uma es co la é co m p o s ta p o r 20 e s t u d antes . S er ão f o rma d o s g ru p o s d e t r ês es tud an t es p ar a uma a p resentaç ã o c ultur al. D e q u antas mane i r as se p o d em f o rmar es s e s g ru p o s , s ab en d o -se q ue d o is d o s est ud an t e s não p o d em p er t e nc e r a um mes mo g ru p o ? a) 6 .84 0 b ) 6 .73 2 c ) 4 .89 6 d ) 1. 836 e) 1 .1 22 [Gab ari to] [E] [Gab ari to c omen tad o] Sejam A e B o s e s t u d antes q ue não p o d em p er t en c er a um m e s mo g ru p o . Vamo s s up o r q ue q ue i r amo s c alc u l a r q uan t as s ã o as p o s s ib ili d a d es p ar a f o r mar m o s exat a m e nte um g rup o . As si m, t e m o s 20 20 ! 1140 3 3 ! 17 ! \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 p o s sibili d a des, d entre as q ua i s A e B e s t ã o p r es e nt e s e m 18. A re s p o s t a é 1 1 4 0 1 8 1 1 2 2. \u2212= Nº 0 9 H 2 ( Up f 201 8) U m a eq u ip e e s p o rtiv a c o mp o s t a p o r 5 jo g ad o r as es tá d i sp ut a nd o uma p ar t id a d e d o is t emp o s . No int e rv a lo d o p rimeir o p ar a o s e g und o t e m p o , p o d em s er f eit a s até 3 s u b s tit uiç õ e s , e, p ara is so , o t é c nic o d is p õ e d e 4 jo g ad or as n a re s er v a. O núme ro d e f o rma ç õ e s d is ti n t as q ue p o d em i n ic iar o s eg un d o t e m p o é: a) 120 b ) 121 c ) 100 d ) 40 e) 36 [Gab ari to] [B] [Gab ari to c omen tad o] C o mo p o d em s er f eit as d e ze ro a 3 sub s ti tuiç õ es, s e g ue q ue o re s ult a d o é d ad o p o r [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] 5 4 5 4 5 4 1 1 5 4 10 6 10 4 1 1 2 2 3 3 121. \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 \uf0e6 \uf0f6 + \uf0d7 + \uf0d7 + \uf0d7 = + \uf0d7 + \uf0d7 + \uf0d7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e7 \uf0f7 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 \uf0e8 \uf0f8 = Nº 1 0 H2 ( G1 - if al 201 8) C erta l a nc h o ne t e p o s s u i 5 f un c io nár io s p ar a atend e r o s c lien t es d ur an t e o s d ias d a s ema na. E m c a d a d ia, p o d e t r ab alh ar , no mín im o , 1 f un c io nár io até to d o s o s f unc io n ár io s . D entro d ess e p rin c í p i o , q ua nt o s g rup o s d e t ra b alho d iá rio p o d em s er f o rmad o s ? a) 5. b ) 15. c ) 16. d ) 31. e) 32. [Gab ari to] [D] [Gab ari to c omen tad o] C o mo exi st e m c in c o f uncio ná rio s e no mí nim o um t r ab a l h a, t e m o s c inc o c o mb inaçõ es v a rian d o d e um a cinc o f un c io nár io s , lo g o : 5 , 1 5 ,2 5 , 3 5 ,4 5 , 5 5! 5! 5! 5! 5! C C C C C 1 !(5 1 )! 2! (5 2)! 3 ! (5 3)! 4! (5 4)! 1 !(5 5)! 5 10 1 0 5 1 31 + + + + = + + + + \u2212 \u2212 \u2212 \u2212 \u2212 = + + + + = Nº 1 1 H2 ( G1 - if c e 201 9) C ad a b an c a d e u m d et e rmina d o co ncurso é c o n s t ituí d a d e 3 e x amina d o re s , d o s q uais 1 é o p re s id en t e. D ua s b ancas s ão ig uais s o mente s e ti ver em o s mes mo s memb ro s e o m e s mo p r es id en t e. D is p o nd o d e 20 e x amina d o re s , a q u antid ad e d e b an c as d if er entes q ue p o d em s er f o rmad as é a) 800. b ) 1140. c ) 6840. d ) 600. e) 3420. [Gab ari to] [E] [Gab ari to c omen tad o] D eter m in ad o , in i cialmente, t o d as as p o s s ib ilid ad es d e s e f o rma r b ancas c o m 3 e x amina d o re s . 20 ,3 2 0! 20 1 9 18 17! C 11 40 3! 17! 6 17! \uf0d7\uf0d7\uf0d7 = = = \uf0d7\uf0d7 [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] C o mo o p resid en t e p o d e s e r c ad a u m d e s e us m e m b r o s , o t o tal d e c o mis s õ es ser á d ad o p o r: 3 1 1 40 3 4 20 \uf0d7= Nº 1 2 H2 ( E n em 20 17) C o m o não s ã o a d ep t o s d a p rá t ic a d e es p o rtes, um g r up o d e amig o s re s o lv eu f az er um to r ne i o d e f uteb o l ut iliz and o v ide oga m e . D eci d ir am q ue c a d a jo g ad o r j o g a uma únic a v e z c o m c a d a um d o s o utro s j o g ad o r es . O c a m p e ão s er á a q ue l e q ue c o n s e g uir o maio r nú m e ro d e p o nt o s . Ob s er v ar am q u e o nú m e ro d e p ar t id as j o g a d as d ep end e d o nú m e ro d e jo g ad o res, c o mo m o st ra o q uad r o : Quant i da d e de j oga do r es 2 3 4 5 6 7 N ú mero de part i da s 1 3 6 10 15 21 Se a q ua nt id ad e d e jo g ad o res f o r 8, q u antas p ar t id as ser ão r ealiz ad as? a) 64 b ) 56 c ) 49 d ) 36 e) 28 [Gab ari to] [E] [Gab ari to c omen tad o] O númer o d e p ar t id as p o d e s er c a l culad o p elo númer o d e c o m b in açõ es d e jo g ad o re s , 2 a 2. As s im: 8 , 2 8! 8 7 6! C 28 p ar tid as 2! 6! 2 6! \uf0d7\uf0d7 = = = \uf0d7\uf0d7 SO CO RR O Nº 0 1 ( Fuv e s t 20 18 ) D o ze p o nto s s ão as s in alad o s s o b re q ua t r o s eg men t o s d e re t a d e f o rma q ue t r ês p o nt o s so b r e t rê s s eg men t o s d is ti n t o s nu nc a s ão co l in ear es , c o mo na f ig ur a. [Di g it e aq ui ] [Di g it e aq ui ] O númer o d e t riâ ng ulo s d is t in t o s q ue p o d em s e r d es e nha d o s c o m o s v é rt ices no s p o n t o s ass inala d o s é a) 200. b ) 204. c ) 208. d ) 212. e) 220. [Gab ari to] [D] [Gab ari to c omen tad o] H á 12 12! 220 3 3! 9 ! \uf0e6\uf0f6 == \uf0e7\uf0f7 \uf0d7 \uf0e8\uf0f8 mane i r as d e es co lhe r t r ês p o nt o s q ua is q uer . D e ntre ess as p o s s ib ili d a d es, d ev e mo s d esc o nt a r aq u elas em q ue nã o s e p o d e f o rmar um triân g ulo . T emo s d o is s eg men t o s d e r eta q ue ap r es e nt a m q uatro p o nto s c a d a um, r es u l tan d o , p o rtanto , em 4 2 2 4 8 3 \uf0e6\uf0f6 \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0e7\uf0f7 \uf0e8\uf0f8 p o s sib ili d a des. A re s p o s t a é 2 2 0 8 2 1 2 . \u2212= Nº 0 2 (Ef o mm 201 9) De q uan t a s m a neir as d if er entes p o d emo s esc o lher s eis p ess o as , i n c luind o p elo meno s d ua s m u lher es , d e um g r up o c o mp o s t o d e s e t e ho mens e q ua t ro mulhe re s ? a) 210 b ) 250 c ) 371 d ) 462 e) 756 [ Gab a ri to ] [C] [Gab ari to c omen tad o] A esc o lha p o d er á s er f eit a d as s e g uin t es mane iras: [ I ] 2 mulhe re s e 4 h o mens: 4 , 2 7 ,4 4 ! 7! C C 6 35 2 10 2! 2! 4! 3! \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7\uf0d7 [ I I ] 3 m u lher es e 3 h o m e ns : 4 , 3 7 ,4 4! 7! C C 4 35 1 40 3! 1 ! 3! 4! \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7 = \uf0d7\uf0d7

Lista de Combinação com exercícios fácil, médio, difícil

Matemática

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