Microeconomia em Concorrência Perfeita_Unidade IV

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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
Unidade IV
7 Mercados eM concorrência Perfeita
Vimos anteriormente que os mercados são definidos conforme o grau de competição ou estrutura de 
mercado. Aqui, estudaremos a Teoria da Firma sob as condições de mercados perfeitamente competitivos. 
Nesse caso, considera-se que os agentes econômicos – consumidores e produtores – são tomadores de 
preços, ou seja, as decisões desses atores não afetam o preço de mercado.
 Lembrete
Como visto anteriormente, um mercado é perfeitamente concorrencial 
quando: (i) possui grande número de compradores e vendedores; (ii) o 
bem é homogêneo; (iii) há ausência de barreiras; (iv) as informações são 
completas; (v) não ocorrem custos de transação; e (vi) os agentes são 
racionais.
A hipótese básica que trataremos é a de que o produtor é maximizador de lucros. A partir desse 
conceito, poderemos:
•	 determinar	o	nível	do	produto	gerado	por	uma	firma	maximizadora	de	lucro;
•	 derivar	as	curvas	de	oferta	de	curto	e	longo	prazo	de	uma	firma;	
•	 explicar	a	diferença	entre	lucros	no	curto	prazo	e	longo	prazo.
7.1 a escolha do nível de produção no curto prazo
A hipótese básica sobre o comportamento da firma em concorrência perfeita é a de que ela busca 
sempre a maximização de lucros. A solução maximizadora de lucros da firma passa por algumas definições 
básicas. A primeira delas advém da condição de que produtores e consumidores são tomadores de preços, 
que faz com que a curva de demanda individual que a firma se defronta tome a forma do gráfico da 
figura a seguir. Assim, dado o preço p*	de	equilíbrio	de	mercado,	uma	firma	que	opera	em	um	mercado	
perfeitamente competitivo cobrará pelo seu bem ou serviço exatamente esse preço. Caso uma firma 
venda a preços mais altos, dado que o bem é homogêneo, os consumidores procuram outros ofertantes 
que vendam o mesmo produto ao preço p*. 
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Unidade IV
P
P*
Q
Demanda
RMg = RMe
Figura 74 – Curva de demanda em mercados competitivos
Dessa forma:
•	 caso	p	>	p*:	as	vendas	da	firma	serão	nulas;
•	 caso	p	=	p*:	as	firmas	vendem	o	quanto	puderem,	dependendo	do	tamanho	e	da	estrutura	de	
custos;
•	 caso	p	<	p*:	seria	irracional,	pois	as	firmas	vendem	o	quanto	querem	a	p*. 
 Lembrete
A curva de demanda individual para a firma em concorrência perfeita 
é infinitamente elástica, ou seja, ela vende seu produto pelo preço de 
mercado independentemente de quanto essa firma produz.
A segunda definição básica é o próprio conceito de lucro (p), que nada mais é do que a diferença 
entre o que a firma fatura com a venda de bens e serviços – a receita total (RT) – e os custos relativos à 
produção desses bens e serviços (CT), ou seja: 
p = RT - CT (7.1)
Definições sobre a receita das firmas
Conforme visto, a receita total corresponde ao faturamento da firma, que decorre da venda de 
quantidades de bens e serviços produzidos (Q) a um determinado preço (P): 
RT(Q) = PQ (7.2)
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
A receita média (RMe) da firma é a razão entre a receita total e a quantidade de bens e serviços 
vendidos:
RMe Q
RT Q
Q
PQ
Q
P( ) = ( ) = = (7.3)
Assim, de acordo com a equação (7.3), a receita média é constante e igual a P. Como, em concorrência 
perfeita, a curva de demanda que a firma está sujeita é dada pelo preço de mercado, a RMe é, portanto, 
a própria curva de demanda individual.
A receita marginal, por fim, é a relação entre a variação da receita total decorrente de uma pequena 
variação na quantidade vendida:
RMg Q
RT Q
Q
PQ
Q
P( ) = ∂ ( )∂ =
∂
∂ =
 (7.4)
Logo, em concorrência perfeita, a receita marginal também é constate e igual a P. Desse modo, a 
curva de demanda individual é definida pela linha horizontal do gráfico na figura 74, dada por:
RMe Q RMg Q P( ) ( )= =
Definições sobre custos das firmas
Conforme visto anteriormente, o custo total de uma firma no curto prazo é composto por:
•	 um	custo	fixo	(CF), representado por uma quantidade fixa de insumos;
•	 um	custo	variável	(CV), representado por uma quantidade de insumos variáveis.
Assim, o custo total de produção de Q unidades, CT(Q), pode ser representado como:
CT Q CV CF( ) = +
Reproduzimos aqui, as expressões do custo médio – a razão entre o custo total e a quantidade 
produzida – e do custo marginal – a variação do custo total devido a uma pequena variação 
em Q: 
CMe Q
CT Q
Q
( )
( )
=
 (7.5)
CMg Q
CT Q
Q
( )
( )
=
∂
∂ (7.6)
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Unidade IV
 observação
O custo marginal: (i) representa a inclinação da curva de custo total; 
(ii)	quando	for	mínimo,	representa	o	ponto	de	inflexão	do	custo	total;	(iii)	
cruza	a	curva	de	custo	variável	médio	no	seu	ponto	mínimo.
A função do custo marginal em (7.6) precisa mostrar que esse custo deve inicialmente cair enquanto 
a produtividade marginal do fator variável for crescente e passar a crescer a partir do momento em que a 
produtividade marginal do fator variável começar a diminuir. Ao associar a função de custo marginal com 
o gráfico da demanda individual da figura 74, teremos como resultado o gráfico a seguir.
P
P*
QQ2Q1
RMg = RMe
CMg
BA
Figura 75 – Pontos de decisão da firma em mercados competitivos
Os pontos A e B na figura, determinados pela intersecção da curva de demanda da firma (ou curva de 
receita marginal definida pelo preço de mercado p*) com a curva de custo marginal, indicam os pontos 
de decisão da firma, ou seja, quais serão as quantidades que ela deverá produzir.
Maximização de lucros por empresas competitivas
A equação (7.1) mostrou que o lucro de uma firma é a diferença entre a receita total e o lucro 
total. Como tanto a receita quanto os custos da firma dependem da quantidade produzida, podemos 
expressar o lucro (p) como função de Q, ou seja:
pi
pi
Q RT Q CT Q
Q PQ CT Q
( ) = ( ) −
( ) = −
( )
( )
O objetivo da firma é produzir quantidades ótimas de bens e serviços que possibilitem que ela 
alcance o lucro máximo, ou seja: 
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max ( )pi Q RT Q CT Q( ) = ( ) − (7.7)
A condição de primeira ordem para a resolução do problema em (7.7) é:
∂
∂ = ⇒
∂ ( )
∂ −
∂ ( )
∂ = ⇒
∂ ( )
∂ =
∂ ( )
∂
pi( )Q
Q
RT Q
Q
CT Q
Q
RT Q
Q
CT Q
Q
0 0
De acordo com as expressões em (7.4) e (7.6), ∂RT(Q)/∂Q e ∂CT(Q)/∂Q são, respectivamente, a RMg(Q) 
e o CMg(Q). Portanto, a solução maximizadora da firma será:
RMg(Q) = CMg(Q) (7.8)
Ou seja, a firma maximiza seu lucro quando ela produz quantidades de bens e serviços no ponto em 
que a curva de custo marginal cruza a curva de receita marginal, conforme mostrou a figura anterior. 
Ainda pela equação (7.4) podemos representar a condição de máximo da firma como: 
P = CMg(Q) (7.9)
No entanto, observa-se que a curva de custo marginal iguala a receita marginal em dois pontos na 
figura. Para definir qual o ponto que inequivocamente representa a solução maximizadora da firma, 
devemos realizar o teste da condição de segunda ordem, ou seja:
∂
∂
=
∂
∂
∂ ( )
∂ −
∂ ( )
∂




=
∂
∂ ( ) − 
2
2
pi( )
()
Q
Q Q
RT Q
Q
CT Q
Q Q
RMg Q CMg Q
Sabemos que RMg(Q) = P é, portanto, uma constante. Logo:
∂
∂
= −
∂ ( )
∂ < ⇒
∂ ( )
∂
=
∂ ( )
∂ >
2
2
2
20 0
pi pi( )Q
Q
CMg Q
Q
Q
Q
CMg Q
Q (7.10)
Assim, o lucro máximo é atingido quando o ramo crescente da curva de custo marginal cruzar a 
curva de receita marginal. Essa solução é representada na figura 75 pelo ponto B. Nesse ponto, Q2 
representa a quantidade ótima de produção que gera o lucro máximo da firma.
 Lembrete
Condição de maximização do lucro: a firma produzirá quando a receita 
marginal iguala o custo marginal no ponto em que a curva de custo 
marginal esteja subindo.
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O resultado encontrado nas condições (7.9) e (7.10) podem ser interpretados a partir da figura a 
seguir.
CMg	>	RMg
CMg
BA
D = RMg = P
CMg	<	RMg
área de possibilidade de 
produção (p	>	0)
área	de	prejuízo	 
(p	<	0)
1 7 8
Q1 Q2 Q3Q*
9 Q
50
p* = 40
30
P
Figura 76 – Operação da firma com lucro 
Na figura anterior apenas o ponto B corresponde à possibilidade de que o lucro seja máximo, pois 
atende às duas condições necessárias para a sua existência:
•	 RMg	=	CMg	=	P	=	p*;
•	 RMg	e	CMg	se	cruzam	em	um	ponto	no	qual	a	curva	de	custo	marginal	é	crescente.
Nos demais casos, quando RMg ≠ CMg, não pode haver lucro máximo. Por exemplo:
•	 quando	CMg	<	RMg,	será	possível	aumentar	o	lucro	sempre	que	houver	uma	variação	positiva	
na quantidade produtiva (∆Q	>	0),	até	o	ponto	em	que	Q	=	Q*.	Essa	condição	reflete	o	fato	de	
que a firma tem capacidade ociosa – ou seja, os fatores de produção não estão sendo utilizados 
plenamente – e deve utilizá-la completamente para auferir o lucro máximo. Enquanto a firma 
estiver	produzindo	quantidades	tais	que	Q	<	Q*,	então	ela	estará	deixando	de	lucrar	mais	com	a	
venda seus produtos;
•	 quando	CMg	>	RMg,	será	possível	aumentar	o	lucro	sempre	que	houver	uma	variação	negativa	
na quantidade produtiva (∆Q	<	0),	até	o	ponto	em	que	Q	=	Q*.	Essa	condição	reflete	o	fato	de	
que a firma opera acima da capacidade e deve-se aumentá-la para auferir o lucro máximo. Por 
outro	lado,	enquanto	a	firma	estiver	produzindo	quantidades	acima	do	ótimo,	Q	>	Q*,	então	ela	
observará	prejuízo	com	a	venda	seus	produtos.
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 observação
O	prejuízo	de	uma	firma	ocorre	quando	p(Q)	<	0.
Exemplo de aplicação
Uma firma tomadora de preços conhece o comportamento de seus custos e sabe que podem ser 
descritos pela equação: CT(Q) = Q2 + 20Q + 100. Seu produto final é vendido ao preço de mercado de 
R$ 42 a unidade. Determine:
a) qual a quantidade ótima que a firma deve produzir.
Resolução
Sabemos que o lucro máximo ocorre quando RMg = CMg e que a receita marginal é constante e 
igual ao preço de mercado (P - p* = 42). Dessa forma:
RMg P
CMg
CT Q
Q
Q
= =
=
∂
∂ = +
42
2 20
( )
Estabelecendo a igualdade entre RMg = CMg:
42 = 2Q + 20 ⇒ 2Q = 22 ⇒ Q* = 11
Portanto, a firma deve produzir 11 unidades do bem.
b) qual o valor do lucro total máximo a ser obtido.
Resolução
O lucro total da firma é estabelecido como sendo p = RT - CT. Logo:
RT PQ
CT Q Q
= = × =
= + + = ( ) + ( ) + =
42 11 462
20 100 11 20 11 100 4412 2
Aplicando a fórmula do lucro total, obteremos:
pi = − = − =RT CT 462 441 21
Portanto, ao produzir 11 unidades, a firma atingirá o lucro máximo de R$ 21.
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Unidade IV
Relações entre receita, custo e lucro
Estudamos anteriormente que a curva de custo marginal cruza as curvas de custo variável médio e 
de	custo	médio	em	seu	ponto	mínimo.	Podemos,	assim,	acrescentar	ao	gráfico	da	figura	75	as	curvas	de	
custo médio e custo variável médio para obter a representação gráfica do lucro total na figura a seguir.
P, custos ($) P, custos ($)
P, custos ($)
B B
B
CMg CMg
CMg
CMe CMe
CMe
CVMe CVMe
CVMe
D = RMg D = RMg
D = RMg
Receita
total
Custo
total
Lucro
total
Q*
(a) (b)
(c)
Q*
Q*
Q Q
Q
p* p*
p = CMe
p* = CMe
p*
Figura 77 – Áreas de receita total, custo total e lucro total
O gráfico (a) da figura anterior mostra a receita total da firma (RT = PQ) que deve ser igual à área 
do retângulo com base igual à Q* (a quantidade ótima a ser escolhida para produzir o lucro máximo 
da firma) e altura igual a p* (o preço de mercado). O gráfico (b) mostra a área de custo total da firma. É 
possível	demonstrar	a	partir	da	equação	(7.5)	que:
CT = CMe(Q) x Q
Logo, o custo total pode ser representado pela área do retângulo com base igual à Q* e altura 
definida por P = CMe. Dessa forma, a área do lucro total – gráfico (c) da figura – deve ser representada 
pela diferença entre a receita total e o custo total. Mais especificamente, o lucro total é a área do 
retângulo com base igual à Q* e altura definida pela diferença entre P = p* e P = CMe(Q*), ou seja:
pi Q p CMe Q Q( ) = −  ×* * *( ) (7.11)
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O gráfico da figura a seguir apresenta a visão completa da maximização de lucro da firma no curto 
prazo a partir da relação entre receita, custo e lucro totais com o custo e receita marginais.
RT, CT, p ($)
RT = CT 
P
p*
RT
CT
Q
Q
Q*
B
D = RMg = P
CMg
p
Q*
Q1
Q1
B'
B"
A
Lucro 
máximo
Figura 78 – Visão geral da maximização de lucro no curto prazo
Na figura, observamos que a firma passa a ter lucro positivo (p	>	0)	no	ponto	A, ou seja, quando a 
receita	total	passa	a	ser	superior	ao	custo	total,	o	que	também	equivale	dizer	a	partir	do	ponto	mínimo	
da curva de custo marginal (painel inferior da figura). No ponto B, temos RMg = CMg. Nesse ponto, 
a firma escolhe Q*, que permitirá à firma atingir o lucro máximo (painel superior da figura). O lucro 
máximo equivale à maior distância alcançada entre receita e total e custo total (pontos B’ e B’’). Desse 
ponto em diante, o lucro passa a ser decrescente.
 Lembrete
Regra do produto: se uma empresa está produzindo no curto prazo, ela 
deve	fazê-lo	no	nível	em	que	a	receita	marginal	é	igual	ao	custo	marginal	
(RMg = CMg).
Exemplo de aplicação
Suponha que o mercado de sabão em pó seja perfeitamente competitivo. Uma das empresas 
que opera nesse mercado, a OWO, tem uma curva de custo total de curto prazo representada por: 
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CT Q Q Q Q( ) = − + +1 3 4 5 23 303 2/ , , onde Q representa a quantidade produzida de caixas de sabão em 
pó em milhões de unidades. Sabe-se que o preço recebido pelos produtores de sabão em pó é de R$ 15 
por caixa. Dessa forma, pede-se:
a) a quantidade ótima de caixas de sabão em pó que maximiza o lucro da OWO.
Resolução
O lucro máximo ocorre no ponto em que RMg = CMg. Como PMg = P = p*, então, no curto prazo, 
temos:
RMg
CMg
CT Q
Q
Q Q
=
=
∂
∂ = − +
15
9 232
( )
Estabelecendo a igualdade entre RMg = CMg, obteremos:
15 9 23 9 23 15 0 9 8 02 2 2= − + ⇒ − + − = ⇒ − + =Q Q Q Q Q Q
Para obter a quantidade produzida ótima Q*,	devemos	calcular	as	raízes	da	equação	do	segundo	
grau que acabamos de apresentar:
Q
Q e Q
=
− − ± −
==
( ) ( )( )
( )
9 81 4 1 8
2 1
1 81 2
Formalmente, a escolha da quantidade ótima que levará ao lucro máximo passa pela aplicação da 
CSO, ou seja, a condição (7.10), em que:
∂
∂
<
∂
∂ >
2
2 0 0
pi( ) ( )Q
Q
ou
CMg Q
Q
Diferenciando o CMg em relação a Q, obteremos:
∂
∂ = −
CMg Q
Q
Q
( )
2 9
Substituindo, agora, o valor de Q	pelos	pontos	críticos	Q e Q1 21 8= = :
2 1 9 7 0
2 8 9 7 0
( ) − = − <
( ) − = >
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Portanto, Q* = B representa o ponto em que o CMg é crescente e, pelo gráfico da figura 78, também 
representa o ponto onde o lucro é máximo. Logo, a OWO deve produzir 8 milhões de caixas de sabão 
em pó.
b) o valor do lucro total da OWO no curto prazo.
Resolução
O lucro total da firma é representado por p = RT - CT. Alternativamente, o lucro pode ser expresso 
pela equação (7.11). Dessa forma, precisamos obter o CMe da OWO quando Q* = B:
CMe Q
CT Q
Q
Q Q Q
Q
Q Q Q
CMe Q
( ) = ( ) =
− + +
= − + +
=(
−
1
3
4 5 23 30 1
3
4 5 23 30
8
3 2
2 1
,
,
)) = − ( ) + + ( ) =−1
3
8 4 5 8 23 30 8 12 08332 1( ) , , �
Aplicando a fórmula do lucro total descrita em (7.11), obteremos:
pi Q P CMe Q Q( ) = − ( )  × = −[ ] × =* * , ,15 12 0833 8 23 3333�
Portanto, ao produzir 8 milhões de caixas de sabão em pó, a OWO atingirá o lucro máximo de 
R$ 23,333 milhões.
7.2 curva de oferta de curto prazo
Vimos na figura 77 que a firma, quando opera no ponto ótimo B, encontrado na situação em que 
RMg = CMg, sempre terá lucro caso o preço de mercado do produto (p*) for maior que o seu custo 
médio de produção (CMe). Dessa forma, podem ocorrer as seguintes situações:
•	 quando	p*	>	CMe	–	a	firma	apresenta	lucro	positivo,	p(Q)	>	0	no	ponto	ótimo;
•	 quando	p*	=	CMe	–	a	firma	apresenta	lucro	nulo,	p(Q) = 0 no ponto ótimo;
•	 quando	p*	<	CMe	–	a	firma	apresenta	prejuízo,	p(Q)	<	0	no	ponto	ótimo.
Quando	 a	 firma	 incorre	 em	 prejuízo	 no	 ponto	 ótimo,	 diz-se	 que	 ela,	 na	 verdade,	 está	
operando	com	o	menor	prejuízo	possível.	As	vendas	de	quaisquer	outras	quantidades	que	não	
Q*	provocam	um	prejuízo	ainda	maior	para	a	firma.	A	pergunta	que	surge	é	a	seguinte:	a	firma	
deve	continuar	operando	mesmo	com	prejuízo?	Podemos	resolver	essa	questão	analisando	o	
gráfico da figura a seguir.
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P, custos ($) CMg
CMe
CVMe
D = RMg = P
QQ*Q1
A
B
Prejuízo
P = CMe
P = CVMe
p*
Figura 79	–	Operação	da	firma	com	prejuízo
A	figura	anterior	mostra	uma	situação	em	que	a	firma	opera	com	prejuízo,	pois	o	ponto	ótimo	B é 
encontrado quando o preço de mercado (p*) é inferior ao custo médio (CMe). Note, entretanto, que p* é 
superior	ao	custo	variável	médio.	Com	p*	>	CVMe,	verificamos	que	o	preço	de	mercado	é	suficiente	para	
cobrir, pelo menos, parte do custo fixo médio (CFMe). Nessa situação, se a firma interromper a produção, 
ela	incorrerá	em	prejuízo	muito	maior,	pois	não	terá	como	arcar	com	o	custo	fixo	da	operação.	Dessa	
forma, podemos observar as seguintes situações:
•	 quando	p*	>	CVMe	–	a	firma	produz,	mesmo	que	a	firma	incorra	em	prejuízo	no	curto	prazo,	pois	
a receita obtida com p* é suficiente para cobrir parte do CFMe;
•	 quando	 p*	 <	 CVMe	 –	 a	 firma	 deve	 encerrar	 a	 produção,	 pois	 a	 receita	 obtida	 com	p* não é 
suficiente para cobrir o CFMe.
 Lembrete
Regra do fechamento: uma empresa maximizadora de lucros que opera 
em mercados competitivos nunca produz, no curto prazo, se o preço de 
mercado	for	inferior	ao	custo	variável	médio	(p*	<	CVMe).
Exemplo de aplicação
Uma fazenda produtora de morangos apresenta a seguinte função de custos totais de curto prazo: 
CT Q Q Q Q( ) = − + +3 26 25 100, onde Q representa a quantidade ofertada pela fazenda em 1.000 caixas 
por ano. Sabe-se que esse mercado apresenta condições próximas dos mercados competitivos. O preço 
de mercado dos morangos é de R$ 19,75 por caixa. Dessa forma, pede-se:
a)	o	nível	ótimo	de	produção,	se	o	preço	de	venda	de	cada	unidade	vendida	de	seu	produto	é	igual	
ao preço de mercado.
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Resolução
A condição de primeira ordem para o lucro máximo é definida pela relação: RMg = CMg. Com 
p* = 19,75, então, no curto prazo, temos:
RMg P p
CMg
CT Q
Q
Q Q
= = =
=
∂
∂ = − +
* ,
( )
19 75
3 12 252
Como RMg = CMg, então:
19 75 3 12 25 3 12 25 19 75 0 3 12 5 25 02 2 2, , ,= − + ⇒ − + − = ⇒ − + =Q Q Q Q Q Q
Resolvendo a equação, obtemos os seguintes valores para Q:
Q
Q e Q
=
− − ± −
= =
( ) ( )( , )
( )
, ,
12 144 4 3 5 25
2 3
0 5 3 51 2
Aplicando a condição de segunda ordem expressa em (7.10):
∂
∂ = −
CMg Q
Q
Q
( )
6 129
Substituindo Q,	na	expressão,	pelos	pontos	críticos	Q e Q1 20 5 3 5= =, , :
6 0 5 12 9 0
6 3 5 12 9 0
,
,
( ) − = − <
( ) − = >
Portanto, a produção ótima ocorrerá quando Q* = 3,5, ou seja, a fazenda deve produzir 3.500 caixas 
de morango por ano.
b)	o	custo	variável	médio	(CVMe)	quando	a	produção	atinge	o	seu	nível	ótimo.
Resolução
O custo variável da firma é expresso como:
CV Q Q Q Q( ) = − +3 26 25
Dessa forma, o CVMe é calculado da seguinte forma:
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Unidade IV
CVMe Q
CV Q
Q
Q Q Q
Q
Q Q( ) = ( ) = − + = − +3 2 26 25 6 25
No ponto ótimo: 
CMe Q* , ( , ) , ,=( ) = − ( ) + =3 5 3 5 6 3 5 25 16 252
Assim, para Q* = 3,5, o CVMe da fazenda será de R$ 16,25/caixa.
c)	o	custo	fixo	médio	(CFMe)	quando	a	produção	atinge	o	seu	nível	ótimo.
Resolução
O custo fixo da firma é CF = 100. Logo, o CFMe no ponto ótimo será de:
CFMe = =
100
3 5
28 57
,
,
Ou seja, quando Q* = 3,5, o CFMe da fazenda será de R$ 28,57/caixa.
d)	o	custo	total	médio	(CMe)	quando	a	produção	atinge	o	seu	nível	ótimo.
Resolução
O CMe é obtido da seguinte forma:
CTMe Q
CT Q
Q
Q Q Q
Q
Q Q Q( ) = = − + + = − + + −( ) 3 2 2 16 25 100 6 25 100
No ponto ótimo, o CMe será:
CTMe Q* , ( , ) ( , ) , ,=( ) = − + + ( ) =−3 5 3 5 6 3 5 25 100 3 5 44 822 1
Logo, quando Q* = 3,5, o Ce da fazenda será de R$ 44,82/caixa.
e) o lucro da fazenda e a sua decisão em operar no longo prazo.
Resolução
Ao preço de mercado p* = 19,75, o lucro da fazenda no ponto ótimo será
pi
pi
Q RT Q CT Q
Q
( ) = ( ) −
=( ) = ( ) − − ( ) + (
( )
, , , [ , ) , ,* 3 5 19 75 3 5 3 5 6 3 5 25 3 53 2 )) +(  = − = −100 69 13 156 88 87 75, , ,
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
Portanto,	 o	 proprietário	 da	 fazenda	 produz	 com	prejuízo	 de	R$	87.750	no	 curto	 prazo.	 Como	
p*	>	CVMe,	(19,75	>	16,25),	a	diferença	cobre	parte	do	custo	fixo.	Então,	a	fazenda	deve	continuar	
produzindo. Caso a fazenda encerrasse a produção, não haveria nenhuma parcela de receita que 
cobrisse seu custo fixo.
Derivando a curva de oferta de curto prazo
A curva de oferta da firma representa as quantidades (Qs) que a firma está disposta a vender para 
diferentes	níveis	de	preço	de	mercado.	Sabemos	que	a	condição	de	operação	da	firma	depende	do	preço	
de mercado e do custo variável médio. De acordo com a regra do fechamento, podemos estabelecer as 
seguintescondições de oferta:
•	 p*	<	CVMe; a firma não produzirá. Logo, a oferta é zero nessa condição, QS = 0;
•	 p* > CVMe; a firma produzirá. Logo, a oferta será positiva nessa condição, QS	>	0.
Formalmente, a oferta da firma (S) é representada da seguinte forma: 
S
P CVMe Q
P CVMe Q
s
s
=
< ⇒ =
≥ ⇒ >

0
0
 (7.12)
Podemos observar na figura 79 que a curva de CMg cruza a curva de CVMe	no	seu	ponto	mínimo	(ponto	
A). Para preços maiores que o CVMe, a firma passará a ofertar diferentes quantidades produzidas a partir de Q1. 
Sabemos	que	o	nível	ótimo	de	produção	Q* ocorre no ponto em que a curva de custo marginal cruza a receita 
marginal e esta, em concorrência perfeita, deve ser igual ao preço de mercado p*.	Assim,	qualquer	nível	de	p* 
= CMg pode ser válido para gerar um produto ofertado, desde que acima do ponto A na figura 79. Portanto, a 
curva	de	oferta	de	curto	prazo	de	uma	firma	é	a	região	da	curva	de	custo	marginal	acima	do	ponto	mínimo	da	
curva de custo variável médio, condição em que a firma passa a operar, como vemos na figura a seguir.
P, Custos ($)
P2
Q2Q1 Q
CVMe
CMg
Curva de oferta
A'
A
P1 - CVMe
Figura 80 – Curva de oferta da firma individual no curto prazo
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Unidade IV
Exemplo de aplicação
Considere que a curva de custo total de uma firma no curto prazo seja dada por: CT(Q) = Q2 +20Q + 100, 
onde Q representa a quantidade produzida pela firma. Determine:
a) a função de custo variável médio, CVMe(Q), e a quantidade produzida da firma quando esse custo 
for	mínimo.
Resolução
A função do custo variável dessa firma é dada por:
CV(Q) = Q2 +20Q
Logo, o CVMe(Q) dela será:
CVMe Q
Q Q
Q
Q( ) =
+
= +
2 20
20
O	ponto	em	que	o	CVMe	mínimo	ocorre	é:
min ( )CVMe Q CVMe Q CMg Q( ){ } ⇔ ( ) =
Como a função do CMg(Q) é:
CMg Q
CT Q
Q
Q( )
( )
=
∂
∂ = +2 20
Então, fazendo CVMe(Q) = CMg(Q), obteremos:
Q Q Q+ = + ⇒ =20 2 20 0
Assim, quando Q = 0, o CVMe será equivalente a:
CVMe Q =( ) = + =0 0 20 20
Portanto,	o	custo	variável	médio	mínimo	é	igual	a	$20.
b) a curva de oferta de curto prazo da firma.
Resolução
Aplicando a condição expressa em (7.12), obteremos:
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
S
P Q
P Q
s
s
=
< ⇒ =
≥ ⇒ >

20 0
20 0
Sabemos que a firma deve oferta qualquer preço, equivalente ao custo marginal, desde que acima 
do	ponto	mínimo	da	curva	de	CVMe.	Então:	
P Q
Q Ps
= +
= − +
20 2
10
1
2
Logo a função de oferta da firma individual pode ser especificada da seguinte forma:
Q
se P
P se Ps
=
<
− + ≥



0 20
10
1
2
20
,
,
O gráfico a seguir mostra como seria curva de oferta, de acordo com a função especificada.
P, custos ($)
P2
P1
20
0 Q1 Q2 Q
CVMe
Qs = -10 + 0,5P
CMg, 
Curva de oferta (s)
Figura 81 – Definição da curva de oferta da firma
Elasticidade-preço da oferta
Anteriormente, vimos que a elasticidade-preço da oferta representa a medida de sensibilidade da 
relação entre preço e a quantidade ofertada, cuja fórmula reproduzimos a seguir: 
ηsP s
s
s s
s s
sQ
P
Q
Q
P
P
Q
Q
P
P
P
Q
Q
P
= = = × =
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
%
%
 (7.13)
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Unidade IV
Considerando variações infinitesimais, a fórmula da elasticidade-preço da oferta se transforma em:
ηsP
s
sP
Q
Q
P
=
∂
∂
 (7.14)
Conforme o resultado da equação (7.14), a oferta poderá ser classificada quanto a sua elasticidade-
preço, da seguinte forma:
•	 oferta	elástica	(ηsP > 1): a oferta desse bem apresenta grande sensibilidade à variação de preços;
•	 oferta	inelástica	(ηsP < 1): a oferta do bem tem baixa sensibilidade à variação de preços.
Além	disso,	podemos	traçar	algumas	curvas	de	oferta	típicas,	conforme	se	observa	na	figura	
a seguir.
P P
P*
Q
S
S
ηP = 0ηP = ∞
QQs
(a) Oferta totalmente elástica (b) Oferta perfeitamente inelástica
Figura 82	–	Curvas	de	oferta	típicas
No caso de curvas de oferta totalmente elásticas – figura 82 (a) –, temos o caso em que 
os custos marginais tornam-se constantes, que é a condição para que a firma esteja operando 
em regime de rendimentos constantes de escala. Por outro lado, quando a curva de oferta é 
perfeitamente inelástica – figura 82 (b) – observa-se a situação em que a capacidade instalada da 
firma é totalmente utilizada, ou seja, as plantas fabris e os insumos (equipamentos e trabalhadores) 
são plenamente utilizados. 
Exemplo de aplicação
Considere que uma indústria eletrônica fabrique tablets. Essa firma conhece sua curva de oferta, 
que é definida pela seguinte função: QS = P
1/2, onde Q representa a quantidade ofertada (em milhares) 
e P é o preço de venda do tablet. Calcule a elasticidade-preço da oferta no ponto em que a quantidade 
vendida for de 6 mil unidades.
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
Resolução
Pelos dados do enunciado, QS = 6. Logo, o preço que corresponde a essa quantidade é:
Q P P Ps = ⇒ = ⇒ =
1 2 1 26 36/ /
Aplicando a fórmula da elasticidade-preço da oferta em (7.14) no ponto em que P = 36 e QS = 6, 
obteremos:
ηsP
s
sP
Q
Q
P P
=
∂
∂ = × = =
36
6
1
2
36
6
1
2 36
0 5
1 2 1 2/ /( )
,
Portanto, a elasticidade-preço da oferta de tablets é igual a 0,5: um aumento de 1% no preço provoca 
um aumento na quantidade ofertada de tablets de 0,5%. Podemos observar que a curva de oferta é do 
tipo isoelástica. Conforme vimos anteriormente, curvas desse tipo são de elasticidade constante e igual 
ao expoente da função (no caso, 1/2).
Equilíbrio de curto prazo na concorrência perfeita
Definimos	o	equilíbrio	de	mercado	como	a	situação	em	que	a	demanda	por	bens	ou	serviços	se	iguala	
à	oferta.	O	equilíbrio	reflete	a	situação	em	que	o	preço	é	determinado	pelas	forças	de	mercado	e	não	
se altera a menos que ocorram deslocamentos nas curvas de demanda ou oferta. Mostramos também 
como a curva de demanda é derivada. Aqui, trataremos da derivação da curva de oferta apresentada na 
figura a seguir.
P
p*
P = CMe
P = CVMe
P
p*
Ps
E
S
D
B
A
qs q* q
(a)	Firma	típica (b) Mercado
Qs = ηqs Q* = ηq* Q
CVMe
D = RMg
Lucro total
CMe
CMg
Figura 83	–	Equilíbrio	de	curto	prazo	em	mercados	competitivos
Por hipótese, existem n	firmas	típicas	que	maximizam	o	lucro	conforme	o	gráfico	(a)	da	figura:
•	 o	preço	mínimo	que	cada	firma	cobrará	é	aquele	que	iguala	o	custo	variável	médio	mínimo;
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Unidade IV
•	 as	quantidades	qs e q*	são,	respectivamente,	as	quantidades	de	início	de	produção	e	o	nível	ótimo	
de	produto	da	firma	típica;
•	 no	curto	prazo,	uma	firma	típica	obtém	lucro,	fato	que	 incentiva	outras	firmas	a	entrarem	no	
mercado.
No curto prazo, a curva de oferta de mercado S – figura 83 (b) – é a soma da oferta de todas as 
firmas	típicas	que	formam	o	mercado	do	produto.	A	porção	horizontal	da	curva	de	oferta	reflete	que:
•	 nenhum	bem	ou	serviço	é	produzido	se	o	preço	está	abaixo	do	ponto	de	saída	do	mercado	(P	<	CVMe);
•	 basta	o	preço	de	mercado	ser	um	pouco	maior	que	o	CVMe	(P	>	CVMe)	para	que	asfirmas	passem	
a produzir.
A intersecção das curvas de oferta de mercado (S) e de demanda de mercado (D), figura 83 (b), 
determina	o	equilíbrio	de	curto	prazo	do	mercado	(p*;Q*).	Nesse	caso:	
Q p Q ps d
* * *( ) = ( ) (7.15)
Ou seja, a quantidade de bens que as n firmas desejam ofertar ao preço de mercado 
Q p q p q p q ps s s s
n* * * * *( ) ( ) ( ) ( )= + + +1 1 � é igual à quantidade de bens que os consumidores desejam 
demandar a esse preço Qd(p*). A quantidade produzida pela totalidade de firmas do mercado pode ser 
expressa pela fórmula:
Q p n qs s
* * *( ) = ⋅ (7.16)
onde q* é a quantidade ótima de produção das n	firmas	típicas.
Exemplo de aplicação
Imagine que você abriu uma empresa que produz autopeças e as vende no mercado de reposição, 
para oficinas. Suponha que existem 300 empresas nesse setor, todas idênticas e com a seguinte função 
de custos totais de curto prazo: CT(Q) = 150Q2 + 0,1, onde Q representa a quantidade de autopeças 
colocadas no mercado pela empresa, em milhões de unidades por ano. A curva de demanda desse 
mercado é dada por: Qd = 60 - P. Com base nesses dados, responda as seguintes perguntas:
a)	quais	as	curvas	de	custo	marginal,	CMg(Q),	e	custo	variável	médio,	CVMe(Q)?
Resolução
O custo variável da firma é dado por:
CV(Q) = 150Q2 
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
Para obter a função CVMe(Q), devemos proceder da seguinte forma:
CVMe Q
Q
Q
Q( ) = =
150
150
2
A função CMg(Q), por sua vez, é obtida da seguinte forma:
CMg Q
CT Q
Q
Q( )
( )
=
∂
∂ = 300
b)	qual	o	preço	mínimo	de	oferta?
Resolução
O	preço	mínimo	de	oferta	é	aquele	em	que:
CVMe(Q) = CMg(Q)
Utilizando os resultados obtidos em (a):
150 300 0Q Q Q= ⇒ =
Portanto,	a	quantidade	mínima	que	cada	firma	individual	oferta	nesse	mercado	é	Q	=	qs = 0
c)	obtenha	o	equilíbrio	de	curto	prazo	desse	mercado.
Resolução
Como	a	quantidade	mínima	a	ser	oferta	é	zero,	conforme	o	resultado	em	(b),	então	a	curva	de	oferta	
será dada por qualquer preço que iguale a curva de custo marginal:
P CMg Q qs= =( )*
Dessa forma, a curva de oferta da firma individual será:
P Q q Ps= ⇒ =
−300 300 1*
Portanto,	em	equilíbrio	que	maximiza	o	lucro	no	curto	prazo,	a	curva	de	oferta	de	mercado,	ou	seja,	
com n = 300 firmas, será:
Q P n q
Q P P Q P P
s s
s s
* *
* *
( ) = ⋅
( ) = ⋅ ⇒ ( ) =−300 300 1
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Unidade IV
Igualando as curvas de oferta e demanda de mercado:
Q P Q P
P P P
s d
* ( ) = ( )
= − ⇒ =60 30
Ao	 preço	 de	 $30,	 a	 quantidade	 de	 equilíbrio	 de	mercado	 será	 Q*	 =	 30,	 ou	 seja,	 30	milhões	 de	
unidades/ano. Cada empresa individualmente produzirá, por sua vez:
Q P n q q
Q P
n
qs s s
s
s
* * *
*
* ,( ) = ⋅ ⇒ = ( ) ⇒ = =30
300
0 1
Ou seja, cada firma individual produz anualmente 100.000 unidades do produto.
d)	no	equilíbrio	de	mercado,	as	empresas	obtêm	lucro	econômico	positivo?
Resolução
Como	atesta	a	figura	77,	uma	firma	individual	terá	lucro	na	condição	em	que	P	>	CMe.	A	função	de	
custo médio é dada por:
CMe Q
CT Q
Q Q
Q Q( ) = ( ) = + = + −150 0 1 150 0 12 1Q , ,
com Q qs= =
* ,0 1, o valor do custo médio será:
CMe Q =( ) = ( ) + ( ) =−0 1 150 0 1 0 1 0 1 161, , , ,
Como	P	=	30,	então	P	>	CMe.	Logo,	cada	empresa	aufere	 lucro	econômico	positivo.	De	 fato,	ao	
apurarmos o lucro de cada firma, obteremos:
pi Q RT CT( ) = − = ( ) − ( ) +  =30 0 1 150 0 1 0 1 142, , , ,
Efeito de um imposto sobre as vendas
Um imposto sobre as vendas desloca a curva de custo marginal da empresa no montante do 
imposto.	A	empresa	 reduzirá	seu	nível	de	produção	até	o	ponto	em	que	o	custo	marginal	acrescido	
do imposto seja igual ao preço de mercado do produto, como na figura a seguir. A determinação do 
nível	de	produção	em	concorrência	perfeita	é	CMg	=	RMg	=	P.	Com	a	incidência	do	imposto	t, a nova 
quantidade	produzida	de	equilíbrio	será	determinada	a	partir	da	relação:
CMg + t = P ⇒ CMg = P - t (7.17)
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
CMg + t
CMg
B
P
p*
q* q* q1 0
A
∆t
Figura 84	–	Impacto	de	um	imposto	sobre	as	vendas	no	nível	de	produção
 observação
Caso o efeito de um imposto impeça a firma de obter lucro econômico 
(p	>	0),	a	firma	deve	optar	por	sair	do	mercado.
Quando um imposto sobre a produção atinge todas as empresas de um mercado competitivo, 
ocorrerá o deslocamento da curva de oferta para cima à esquerda no montante do imposto recolhido, 
como vemos na figura a seguir. Entretanto, isso acarretará em elevação do preço de mercado do produto 
e diminuirá a produção total do setor atingido.
P
P1
P2
Q1 Q0 Q
D
S
S + t
E1
E0
∆t*
*
* *
Figura 85 – Impacto de um imposto sobre as vendas na produção do setor
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Unidade IV
Exemplo de aplicação
Suponha que um mercado caracterizado como de competição pura apresente as seguintes curvas 
de oferta e demanda de mercado: Qs =1.200P e Qd = 6.500 - 100P, onde Q é quantidade em unidades 
negociadas nesse mercado e P é o preço por unidade. A função de custo total de curto prazo de cada 
firma desse mercado é: CT(Q) = 520 +0,005Q2.
a)	obtenha	o	nível	ótimo	de	produção	de	cada	firma	e	o	lucro	total.
Resolução
O	preço	de	equilíbrio	desse	mercado	é	determinado	pela	igualdade	Qs = Qd. Dessa forma:
1.200P = 6.500 - 100P ⇒ P =5
O	nível	de	produção	que	maximiza	o	lucro	da	firma	é	aquele	em	que	CMg	=	RMg.	Como	em	mercados	
competitivos RMg = P, então:
CMg(Q) = 0,01Q
0,01Q = 5 ⇒ Q = 500
Dessa forma, o lucro total de cada firma desse mercado será:
pi
pi
Q RT CT PQ CT Q
Q
( ) = − = −
( ) = ( ) − + ( )  =
( )
,5 500 520 0 005 500 7302
b)	imagine	que	o	governo	tenha	criado	um	imposto	específico	de	$2/unidade	vendida.	Determine	o	
novo	nível	ótimo	de	produção	de	cada	firma	e	o	lucro	total.
Com o imposto de t = 2Q, a curva de custo total passará a ser:
CT Q Q Q( ) = + +520 0 005 22,
O	novo	equilíbrio	com	a	incidência	do	imposto	será:
CMg Q Q
Q Q
( ) = +
+ = ⇒ =
0 01 2
0 01 2 5 300
,
,
Com essa nova quantidade, o lucro total de cada firma desse mercado será:
pi Q( ) = ( ) − + ( )  =5 300 520 0 005 300 5302,
Portanto, a incidência do imposto reduzirá o custo da firma.
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
7.3 curva de oferta de longo prazo
No	equilíbrio	de	curto	prazo,	uma	firma	típica	aufere	lucro	quando	o	preço	de	mercado	do	produto	
está acima de seu custo médio. Essa condição induz outras firmas a entrarem nesse mercado até o ponto 
em que: 
P CMe Q= { }min ( ) (7.18)
Quanto maior o número de firmas que entram nesse mercado, maior o custo agregado dos fatores 
de produção individuais (capital e trabalho). Quando o preço de mercado atinge o ponto definido em 
(7.18), o lucro total torna-se negativo e as firmas não conseguem construir novas plantas produtivas 
nem contratar mais trabalhadores. Nesse ponto, o mercado para de crescer e alcança o número máximo 
de firmas do mercado (n*). A quantidade total de bens e serviços produzidos nesse mercado passa a ser:
Q P n qs s
* * *( ) = ⋅ (7.19)
No	longo	prazo,	as	firmas	podem	ajustar	seus	níveisde	capital	que	permitem	ampliar	a	capacidade	
produtiva, ou seja, todos os fatores de produção são livres para variar. Isso significa dizer que não existe 
diferenciação entre custos fixos e custos variáveis. Dessa forma, no longo prazo:
CVMe Q CMe Q( ) = ( )
A elevação do custo médio ocorre até o ponto em que:
CMe Q Cmg Q( ) = ( )
Nesse	ponto,	a	firma	estará	produzindo	em	seu	nível	mais	eficiente,	ou	seja,	com	o	menor	custo	
unitário. Portanto, a curva de oferta de longo prazo individual será a porção da curva de custo 
marginal	acima	do	ponto	mínimo	do	custo	total	médio.	O	gráfico	(a)	da	figura	a	seguir	mostra	o	
equilíbrio	de	longo	prazo	da	firma	individual	típica.	No	longo	prazo,	o	preço	pmin equivale a P = CMe(Q). 
Nesse gráfico, também é representado o lucro econômico formado pela área do retângulo 
ABp pmin * .
 observação
Conforme visto anteriormente, o lucro econômico é definido pela 
diferença entre a receita total da firma e seus custos econômicos (soma 
dos	custos	implícitos	e	explícitos).
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Unidade IV
P
p*
pmin
A
C
B
CMe = CVMe
D = RMg
p* = CMe
Lucro 
econômico
(a)	Firma	típica (b) Mercado
CMg P
E
SCP
SLP
D
QQ* = n* q*q* q
Figura 86	–	Equilíbrio	de	longo	prazo	em	mercados	competitivos
Assim:
•	 quanto	mais	elevado	for	p*, maior será o lucro econômico;
•	 para	preços	inferiores	a	p*, o lucro econômico será menor;
•	 quando	p*	=	pmin, o lucro econômico da firma será nulo.
Em	concorrência	perfeita,	enquanto	P	>	CMe(Q),	mais	empresas	serão	atraídas	para	o	setor,	elevando	
a quantidade produzida no mercado (Q*)	e	reduzindo	o	preço	de	mercado	até	atingir	novo	equilíbrio	
quando P = CMe(Q*). Nesse caso, o lucro econômico desaparece. 
No ponto C	na	figura	anterior,	o	preço	equivale	à	condição	(7.18)	de	equilíbrio	de	curto	prazo,	ou	
seja:	P	=	min{CMe(Q)}.	Nesse	caso,	a	firma	teria	prejuízo	no	curto	prazo,	mas	continuaria	operando.	No	
longo	prazo,	se	o	prejuízo	persistir,	a	firma	sai	do	mercado.
O	gráfico	(b)	da	figura	anterior	apresenta	o	equilíbrio	de	mercado	de	longo	prazo.	A	curva	de	oferta	
de curto prazo (SCP) é demonstrada a partir do ponto em que P = min{CMe(Q)}. A curva de demanda 
de	mercado	no	 longo	prazo	 é	 idêntica	 à	de	 curto	prazo.	O	 equilíbrio	de	mercado	no	 longo	prazo	 é	
determinado pela intersecção das curvas de demanda (D) e de oferta de longo prazo (SLP) e o preço de 
equilíbrio	passa	a	ser:	
P CMe Qs= ( )* (7.20)
Caso o número de firmas que podem produzir ao mesmo custo seja muito grande (n* → ∞), a curva 
de oferta de longo prazo (SLP)	será	horizontal,	correspondendo	ao	mesmo	nível	do	custo	médio	mínimo	
de	uma	firma	típica.
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
Curvas de oferta de longo prazo típicas
A	figura	a	seguir	traz	dois	exemplos	típicos	de	curva	de	oferta	de	longo	prazo:	uma	indústria	de	
custos constantes e uma indústria de custos crescentes.
 observação
Como a curva de oferta de mercado representa o conjunto de firmas 
que pertencem a esse mercado, então, muitas vezes, essa curva representa 
o setor econômico ou uma indústria.
P
(a) Indústria de custos constantes (b) Indústria de custos crescentes
P
P* SLP
SLP
Q Q
Figura 87	–	Curvas	de	oferta	de	longo	prazo	típicas
No caso de indústria de custos constantes, como no gráfico (a) da figura, os custos de produção de 
longo prazo permanecem inalterados quando a produção aumenta, denotando rendimentos constantes 
de escala. Nesse caso, a elasticidade-preço da oferta é infinita, como igualmente observado na figura 
82 (a).
Por outro lado, as indústrias de custos crescentes, como no gráfico (b) da figura, são aquelas cujos 
custos de produção aumentam de acordo como o aumento da produção. Assim, se a oferta de insumos 
é	constante,	todo	aumento	de	produção	reflete	em	aumento	nos	custos.	
 saiba mais
O setor de transportes é um exemplo de indústria de custos crescentes: 
a	 elevação	 na	 produção	 de	 veículos	 aumenta	 os	 congestionamentos,	 o	
que	provoca	crescimento	nos	custos	do	transporte,	como	é	possível	ver	no	
capítulo	3	de:
WHEELAN, C. Economia nua e crua: o que é, para que serve, como 
funciona. Rio de Janeiro: Zahar, 2014.
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Unidade IV
Equilíbrio de longo prazo
De	acordo	com	as	características	econômicas	de	longo	prazo	exibidas	aqui,	podemos	concluir	que	o	
equilíbrio	de	mercado	de	longo	prazo,	em	que	P	=	p*,	decorre	de	três	propriedades,	a	saber:
1.	O	lucro	de	longo	prazo	é	maximizado	com	respeito	ao	nível	de	produção	e	ao	tamanho	da	planta	
de	produção.	Esse	caso	reflete	a	condição	em	que:	
p CMg Qs
* *
= ( ) (7.21)
2. O lucro econômico de longo prazo é zero, pi Qs
*( ) = 0 ,	refletindo	a	condição	em	que:
p CMe Qs
* *
= ( ) (7.22)
3. Ao preço de mercado p*, a demanda é igual à oferta. Pela equação (7.18), sabemos que a quantidade 
oferta de mercado deve ser Q P n qs s
* * *( ) = ⋅ . Dessa forma, para termos Q p Q ps d* * *( ) = ( ) :
n q Q p
n
Q p
q
s d
d
s
* * *
*
*
*
⋅ = ( )
=
( ) (7.23)
Exemplo de aplicação
O custo total de longo prazo de uma firma que oferta seu produto num mercado perfeitamente 
competitivo é dado por: CT Q Q QQLP( ) ,= − +0 01 40
3 2 , onde Q é a quantidade de bens vendida 
pela empresa. A firma sabe que a curva de demanda desse mercado é representada pela função: 
Q Pd = −25 000 1 000. . . Sendo assim, pede-se:
a)	a	quantidade	ofertada	por	empresa	e	o	preço	de	equilíbrio	de	longo	prazo.
Resolução
Em primeiro lugar, observe que a curva de custo de longo prazo não apresenta custos fixos. O 
equilíbrio	de	longo	prazo	deve	satisfazer	às	condições	(7.21)	a	(7.23),	a	saber:
(i) p CMg Qs
* *
= ( ) :
p Q Q* ,= − +0 03 2 402
(ii) pi Q p CMe Qs s
* * *( ) = ⇒ = ( )0 :
p Q Q* ,= − +0 01 402
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
(iii) Q p Q ps d
* * *( ) = ( ) :
n
Q p
q
P
q
d
s s
*
*
* *
. .
=
( )
=
−25 000 1 000
Substituindo o resultado da condição (ii) em (i):
0 01 40 0 03 2 40
0 03 0 01 2
0 02 0 02
2 2
2 2 2
2
, ,
, ,
, ,
Q Q Q Q
Q Q Q Q
Q Q Q Q
− + = − +
− = −
= ⇒ −−( ) = ⇒ = ⇒ = =1 0 0 02 1 1
0 02
50,
,
Q Q
Portanto, cada empresa produz Q qs= =
* 50 unidades. Substituindo esse resultado nas condições (i) 
ou (ii), obteremos o preço de mercado desse produto:
p P* , ( )= = − ( ) + =0 0150 50 40 152
Logo, o preço de mercado do bem será igual à $15.
b) o número de empresas desse mercado e quantidade ofertada de mercado.
Resolução
Aplicando a condição (iii) descrita em (a) e os resultados já obtidos:
n
P
qs
*
*
. . . . ( )
=
−
=
−
=
25 000 1 000 25 000 1 000 15
50
200
Utilizando a fórmula (7.19), conheceremos a quantidade ofertada no mercado:
Q P n q Q Ps s s
* * * * .( ) = ⋅ ⇒ ( ) = × =200 50 10 000
7.4 excedente do produtor
Vimos anteriormente que o excedente do consumidor representa a diferença entre o que um 
consumidor está disposto a pagar por um bem e o preço que ele efetivamente paga. O excedente 
do produtor, por outro lado, representa a quantia que, no curto prazo, os produtores recebem acima 
do	preço	mínimo	que	 teria	 sido	 necessário	 para	 que	 eles	 produzissem	 e	 vendessem	 seu	 produto.	O	
excedente do produtor é representado na figuraa seguir, como a área acima da curva de oferta limitada 
pelo preço de mercado p*.
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Unidade IV
P
p*
Excedente do 
produtor Preço de 
mercado
Custo 
variávelCV
EP
q* Q
SCP
pmin
Figura 88 – O excedente do produtor
Na figura, pmin	representa	o	preço	mínimo	que	o	produtor	pode	receber,	dada	a	sua	curva	de	oferta.	
O pmin, no curto prazo, é definido pela condição (7.18), ou seja, P = min{CMe(Q)}. Dessa forma:
•	 qualquer	 preço	 entre	 pmin e p* pode ser praticado, sendo que somente em p* os produtores 
maximizam seu lucro;
•	 abaixo	de	pmin, o produtor não oferta. Entre pmin e p* o vendedor pode ofertar o bem, mas o lucro 
máximo não é assegurado. 
A área abaixo da curva de oferta mostra que o custo total da firma varia com a quantidade ofertada. 
Logo, essa área representa o custo variável (CV). A soma das duas áreas na figura (EC + CV) representa a 
receita total (RT) dos produtores. Assim, temos que:
EP = RT - CV (7.24)
Dessa forma, no curto prazo, o excedente do produto é igual ao lucro variável. Note que o conceito 
de excedente do produtor difere do conceito de lucro total, que representa a diferença entre a receita 
total e todos os custos da firma:
p(Q) = RT - CT = RT - CV - CF
Com isso, devemos ter uma condição no curto prazo tal que o excedente do produtor é necessariamente 
maior	que	o	lucro	total	da	firma:	EP	>	p (Q).
No longo prazo, quando p* = pmin e todos os custos são considerados variáveis (como na figura 86), 
o excedente do produtor é nulo, ou seja:
 EP = RT - CV = 0 ⇒ RT - CV 
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
O excedente do produtor também pode ser calculado diretamente tomando-se a área acima da 
curva	de	oferta	na	figura	88,	delimitada	pelo	ponto	que	representa	o	preço	mínimo	(pmin) até a linha 
que	representa	o	preço	de	equilíbrio	de	mercado	(p*). Se a função de oferta for linear, pode-se calcular 
o excedente do produtor a partir da seguinte fórmula:
EP
p p qmin
=
−( ) ×* *
2 (7.25)
Exemplo de aplicação
Fazendeiros produzem cana-de-açúcar de acordo com a seguinte função de custo de curto prazo: 
CT Q QCP ( ) = +4 1502 , onde Q é a quantidade de cana-de-açúcar produzida em milhares de toneladas. 
Existem 32 fazendas idênticas que produzem cana-de-açúcar nesse mercado. Agora, determine:
a) a função de oferta de cana-de-açúcar da fazenda individual e função de oferta de cana-de-
açúcar do mercado.
Resolução
A curva de oferta individual de curto prazo pode ser obtida a partir da condição de maximização de lucro:
max ( )
max [ ]
( )
pi
pi
pi
Q RT Q CT Q
Q PQ Q
Q
Q
P Q
( ) = ( ) −
( ) = − +
∂
∂ = − =
4 150
8 0
2
Resolvendo para Q, obteremos a seguinte função de oferta de curto prazo:
Q q Ps= =
* ,0 125
A oferta de mercado é obtida a partir da aplicação da fórmula (7.17):
Q P n q Q P P Q P Ps s s s
* * * *,( ) = ⋅ ⇒ ( ) = × ⇒ ( ) =32 0 125 4
b) supondo que a função de demanda de cana-de-açúcar pode ser expressa por Qd = 1.200 - 2P, 
determine	o	preço	e	a	quantidade	de	equilíbrio	desse	mercado.
Resolução
Em	equilíbrio	de	mercado,	devemos	ter:	Q p Q ps d
* * *( ) = ( ) . Então:
4 1 200 2 6 1200 200P P P P= − ⇒ = ⇒ =.
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Unidade IV
Portanto,	o	preço	de	equilíbrio	mercado	é	P	=	p*	=	$200.	Substituindo	o	resultado	em	alguma	das	
funções (oferta ou demanda):
Q P p P Q Ps s
* * *
=( ) = ⇒ =( ) = × =4 200 4 200 800
Assim, a produção total do mercado é de 800 mil toneladas de cana-de-açúcar.
p P* , ( )= = − ( ) + =0 0150 50 40 152
c) determine o lucro de cada fazendeiro e excedente do produtor.
Resolução
A quantidade ofertada por cada fazenda é obtida a partir da função de oferta individual:
q P qs s
* *, ,= ⇒ = × =0 125 0 125 200 25
Com esse resultado, no curto prazo, o lucro total que cada fazenda obtém será:
pi
pi
pi
Q RT CT
Q
Q
( ) = −
( ) = × − ( ) +
( ) = − =
200 25 4 25 150
5 000 2 650 2 350
2[ ]
. . .
O excedente do produtor, por sua vez, é obtido a partir da expressão em (7.24), ou seja:
EP RT CV
EP
EP
= −
= × − ( )
= − =
200 25 4 25
5 000 2 500 2 500
2[ ]
. . .
Podemos comprovar esse resultado a partir da fórmula (7.25). Observe no gráfico a seguir a função 
de	oferta	individual	e	os	respectivos	pontos	críticos,	pmin e p*:
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P
p* = 200
CV
EP
q* = 25 Q
SCP = Qs = 0,125P
pmin = 0
Figura 89 
Utilizando a fórmula (7.25) para calcular o excedente do produtor:
EP
p p qmin
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
* *
.
2
200 0 25
2
2 500
Finalmente, pelos resultados encontrados, podemos concluir que EP Q> pi( ) .
8 anáLise de Mercados coMPetitivos e BeM-estar
Apresentamos os conceitos de excedente do consumidor e excedente do produtor. O excedente do 
consumidor retrata o bem-estar dos consumidores com a compra de mercadorias. O excedente do produtor 
reflete	o	ganho	dos	produtores	com	a	venda	dos	bens	e	serviços	aos	consumidores.	Tais	medidas,	portanto,	
podem	ser	utilizadas	para	avaliar	o	benefício	líquido	da	sociedade	com	a	troca	de	mercadorias.
Aqui, utilizaremos esses conceitos de bem-estar para desenvolver uma metodologia de análise de 
políticas	públicas.	Para	tanto,	introduziremos	um	novo	conceito:	o	peso	morto,	que	representará	a	perda	
de bem-estar quando o mercado apresentar falhas ou quando o governo intervém na economia.
Com base nessas ferramentas, estaremos aptos a responder as seguintes questões:
•	 por	que	em	mercados	competitivos,	a	interação	entre	os	agentes	econômicos	é	eficiente?
•	 qual	o	benefício	para	a	sociedade	decorrente	da	compra	de	venda	de	mercadorias?	
•	 qual	o	efeito,	em	termos	de	bem-estar,	da	intervenção	governamental	na	economia?
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8.1 aplicação dos conceitos de excedentes do consumidor e produtor
Em estruturas de mercados de concorrência perfeita, tanto consumidores quanto produtores são 
agentes racionais ou, ainda, possuem comportamentos otimizadores:
•	 cada	consumidor	atua	de	acordo	com	seu	próprio	interesse,	maximizando	seu	bem-estar	na	compra	
de bens e serviços que satisfaçam suas necessidades (utilidade) sujeitos à restrição orçamentária;
•	 cada	produtor	também	atua	de	acordo	com	seu	próprio	 interesse,	decidindo	se	permanece	no	
mercado de acordo com o resultado de maximização do lucro, também sujeito à restrição dos 
custos de aquisição de insumos necessários para a produção de bens e serviços. 
Quando	esses	agentes	atendem	a	esses	princípios,	é	possível	traçar	as	curvas	de	demanda	e	de	oferta	
dos bens e serviços negociados nesse mercado.
 observação
A ideia de que agentes decidem a permanência no mercado de acordo 
com seus interesses foi descrita originalmente por Adam Smith (1776), que 
afirmou	existir	uma	“mão	invisível”	guiando	o	mercado	competitivo	para	o	
nível	eficiente	de	produção.
O	 equilíbrio	 de	mercado	 em	 concorrência	 perfeita	 é	 a	 situação	 em	que	 a	 quantidade	 demandada	
por	bens	ou	serviços	se	iguala	à	quantidade	ofertada.	O	equilíbrio	reflete	a	situação	em	que	o	preço	é	
determinado pelas forças de mercado (p*) e não se altera a menos que ocorram deslocamentosem alguma 
das	curvas	(de	demanda	ou	de	oferta	ou	em	ambas).	Esse	equilíbrio	é	representado	na	figura	a	seguir.
Excesso
S
E
D
Q0
pmin
P = p*
pmax
P
Q* = Qs = Qd
Escassez
EC
EP
Figura 90	–	Equilíbrio	de	oferta	e	demanda	em	mercados	competitivos
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
O	ponto	de	equilíbrio	E na figura traduz a situação em que os consumidores e produtores estão 
otimizando a satisfação em um mercado suficientemente competitivo. Logo, a interação (ou troca) entre 
compradores e vendedores nesse ponto é a melhor situação de bem-estar que os agentes econômicos 
podem atingir. Em qualquer outro ponto, não ocorre essa otimização:
•	 se	o	preço	estiver	acima	de	p*, haverá excesso de mercadorias (a oferta será maior que demanda). 
Assim, o preço deve se reduzir (e a quantidade demandada aumentar) para o mercado alcançar o 
equilíbrio;
•	 se	o	preço	estive	abaixo	de	p*, haverá escassez de mercadorias (a demanda será maior que a oferta). 
Com isso, o preço deve aumentar (e a quantidade demandada reduzir), trazendo a economia para 
o	equilíbrio.
Portanto, apenas no ponto E a sociedade maximiza o bem-estar ou, ainda, os agentes estão atuando 
de modo eficiente. 
A medida do bem-estar pode ser estabelecida a partir dos conceitos de excedente do consumidor e 
produtor, que agora podem ser definidos como:
•	 excedente	do	consumidor	(EC):	benefício	líquido	total	que	os	consumidores	recebem	por	pagar	o	
preço de mercado pelas mercadorias que satisfazem seu bem-estar. Na figura anterior, esse ganho 
é observado enquanto os consumidores estiverem consumindo quantidades de bens e serviços 
entre 0 e Q*;
•	 excedente	do	produtor	(EP):	benefício	líquido	que	os	produtores	desfrutam	ao	vender	pelo	preço	
de mercado os bens e serviços produzidos que geram o máximo lucro. Na figura anterior, esse 
ganho é observado enquanto os ofertantes estiverem vendendo quantidades de bens e serviços 
entre 0 e Q*.
Dessa forma, podemos também definir o excedente total (ET) como o benefício líquido agregado 
obtido por consumidores e produtores, ou seja: 
ET = EC + EP (8.1)
A soma dos dois excedentes, portanto, é a medida do ganho social da troca. Na figura 90, o excedente 
total é representado pela área do triângulo com base igual à diferença entre o preço máximo (pmax) – que 
o	consumidor	aceita	pagar	pela	mercadoria	–	e	o	preço	mínimo	(pmin), que o produtor aceita para ofertar 
a mercadoria. Com as fórmulas utilizadas para representar o excedente do consumidor, na fórmula 
(4.13), e o excedente do produtor, fórmula (7.25), podemos estabelecer o excedente total como sendo:
ET
p p q p p q p p qmax min max min
=
−( ) ×
+
−( ) ×
=
−( ) ×* * * * *
2 2 2
 (8.2)
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Unidade IV
Variação do bem-estar
Quando	o	preço	varia	alterando	o	equilíbrio	de	mercado,	podemos	medir	quanto	foi	o	ganho	(ou	
perda) de bem-estar decorrente dessa variação. Vejamos na figura a seguir, por exemplo, o caso em 
que um aumento de renda dos consumidores (∆R) provoque o deslocamento para cima da curva de 
demanda. Caso as condições de oferta permaneçam as mesmas, notaremos um aumento no preço de 
equilíbrio,	de	p0
* para p1
* , para que a nova quantidade ofertada (Q1
* ) se iguale às novas condições da 
demanda.
D'D
Q0
C
B
A
F
P
pmax
pmax
pmin
p*
p*
Q* Q*
1
0
0
1
0
0 1
S
G
E1
E0
∆R
Figura 91 – Variação no excedente total devido a um aumento de renda
A área ABC na figura corresponde ao excedente total antes do deslocamento da demanda, sendo 
que a área AB é o excedente do consumidor e a área C é o excedente do produtor. O excedente total 
após o deslocamento da curva de demanda (e o decorrente aumento no preço de mercado) passa a ser 
medido pela área ABCFG , sendo que o excedente do consumidor é medido pela área AF e o excedente 
do produtor é medido pela área BCG . A tabela a seguir resume esses resultados.
Tabela 10 – Variações de bem-estar devido a um aumento na renda
Medidas de bem-estar
Antes da variação 
em p*
Depois da variação 
em p*
Efeito líquido no 
bem-estar
(1) (2) (3) = (2) – (1)
Excedente do consumidor (EC) A + B A + F −B + F
Excedente do produtor (EP) C B + C + G B + G
Benefício	líquido	total:	EC + EP A + B + C A + B + C + F + G F + G
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Note ainda que a renda adicional permitiu ao consumidor um ganho de bem-estar igual à área F. 
Contudo, o aumento de preço fez com que o consumidor tenha perda de bem-estar igual à área B. Os 
produtores, por sua vez, obtiveram um ganho igual à área BG, em parte por que passaram a vender o 
produto a um preço maior (área B); a outra parte relaciona-se com a maior venda de produtos que gera 
um aumento em sua receita total (área G). A variação no excedente total (∆ET), portanto, é igual à área 
FG e pode ser representada, sinteticamente, pela fórmula:
∆ ∆ ∆ET EC EP= + (8.3)
Considerando o subscrito 0 como a situação antes da variação de preços e o subscrito 1 como a 
situação depois, então temos que:
∆
∆
EC EC EC
EP EP EP
= −
= −
1 0
1 0
Exemplo de aplicação
O Prêmio Nobel em economia em 2012 foi dividido entre dois economistas que trabalham com 
o desenho de mercados, Alvin Roth e Lloyd Shapley. Um dos artigos de Roth discute o mercado de 
rins	humanos.	A	venda	de	rins	humanos	para	doação	é	proibida	na	maioria	dos	países	do	mundo,	
inclusive no Brasil. Portanto, rins para doação são obtidos a preço igual a zero. Mesmo assim, há 
aproximadamente 16.000 doações de rins por ano. Se pudessem ser ofertados a preços de mercado, 
estima-se que a oferta poderia ser representada por: Qs = 16.000 + 0,4P. A demanda, por sua vez, 
pode ser representada por: Qd = 32.000 - 0,4P. O preço (P) é dado em dólares por rim e a quantidade 
(Q), em número de rins.
a)	calcule	qual	o	preço	e	a	quantidade	de	equilíbrio,	caso	fosse	possível	negociar	rins	humanos	em	
um mercado competitivo. Desenhe as curvas de oferta e demanda desse mercado.
Resolução
Imaginando um mercado livre de rins com as curvas de oferta e demanda, obteremos o seguinte par 
preço	e	quantidade	de	equilíbrio:
Q Q
P P P p
Q
s d
d
=
+ = − ⇒ = =
= −
16 000 0 4 32 000 0 4 20 000
32 000 0 4 20 00
. , . , .
. , .
*
00 24 000( ) ⇒ = =Q qd * .
Com	base	nesses	resultados,	o	equilíbrio	de	mercado	de	rins	pode	ser	representado	pelo	gráfico	a	
seguir.
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Unidade IV
EC
EP
P
S
E
D
Qq* = 24.00016.0000
p* = 20.000
pmax = 80.000
Figura 92 – Definição do bem-estar social a partir do excedente total
Portanto, num mercado livre, de acordo com as funções de oferta e demanda estabelecidas, a 
quantidade	de	rins	doados	(Q	=	16.000)	seria	menor	do	que	a	quantidade	de	equilíbrio	de	mercado	
(q* = 24.000). 
b)	calcule	o	excedente	do	consumidor,	do	produtor	e	o	benefício	líquido	total,	em	valores	monetários.
Resolução
Da função de demanda, sabemos que pmax = 80 000. . Aplicando a fórmula do excedente do 
consumidor (4.13) vista anteriormente:
EC
p p qmax
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
* *
. . .
. .
2
80 000 20 000 24 000
2
720 000 000
O excedente do produtor (no caso, a medida do ganho dos ofertantes de rins) é igual à área do 
trapézio (EP)	da	figura	anterior.Pela	configuração	da	oferta,	o	preço	mínimo	seria	negativo.	Logo,	o	
cálculo do excedente precisa ser efetuado considerando a área do trapézio representada na figura. A 
área (A) do trapézio retângulo é definida como: A
B b h
=
+ ×( )
2
, onde B é a base maior, b é a base menor 
e h é a altura.
EP =
+( ) ×
=
24 000 16 000 20 000
2
400 000 000
. . .
. .
O	benefício	líquido	total	é	a	soma	do	EC e EP:
ET EC EP= + = + =720 000 000 400 000 000 1 120 000 000. . . . . . .
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c)	(i)	com	preço	do	rim	igual	a	zero,	quantas	pessoas	vão	ter	que	esperar	na	fila	por	uma	doação?	(ii)	
calcule,	nessa	situação,	o	excedente	do	consumidor,	o	excedente	do	produtor	e	o	benefício	líquido	total.
Resolução
(i) Com P = 0, a quantidade de doações será igual a Q = 16.000. Mas, a esse preço, pela curva de 
demanda apresentada, a quantidade demandada deveria ser:
Q Qd d= − ( ) ⇒ =32 000 0 4 0 32 000. , .
Portanto, 16.000 pessoas ficarão na fila (32.000 - 16.000 = 16.000), caso o rim deva ser doado. 
(ii) O excedente do consumidor deve ser igual à área da figura a seguir:
EC
P
S
E
D
Q16.0000
40.000
pmax = 80.000
Figura 93 – Definição do bem-estar social a partir do excedente total
Observamos que, dada a curva de demanda, a quantidade de 16.000 rins doados poderia custar até 
US$	40.000.	No	entanto,	ainda	haveria	indivíduos	dispostos	a	pagar	o	preço	máximo	de	US$	80.000.	
Portanto, o excedente do consumidor é definido pela área do trapézio (EC) destacada na figura:
EC =
+( ) ×
=
40 000 80 000 16 000
2
960 000 000
. . .
. .
O	excedente	do	produtor,	com	P	=	0	é	nulo	(EP	=	0).	Logo,	o	benefício	total	líquido	da	sociedade	
passa a ser:
ET EC EP= + = + =960 000 000 0 960 000 000. . . .
d) qual foi a variação do excedente do consumidor, do excedente do produtor e de bem-estar nas 
duas	situações	apresentadas:	com	livre	mercado	(situação	inicial)	e	com	doação	(situação	final)?
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Unidade IV
Resolução
A variação do excedente do consumidor é:
∆ ∆EC EC EC EC= − ⇒ = − =1 0 960 000 000 720 000 000 240 000 000. . . . . .
Logo, os consumidores obtiveram ganho de bem-estar.
A variação do excedente do produtor é:
∆ ∆EP EP EP EP= − ⇒ = − = −1 0 0 400 000 000 400 000 000. . . .
Logo, os ofertantes de rins tiveram perda de bem-estar.
Por	fim,	a	variação	benefício	total	líquido	da	sociedade	é:
∆ ∆ ∆ ∆ET EC ECP ET= + ⇒ = − = −240 000 000 400 000 000 160 000 000. . . . . .
Portanto, a medida de criar uma fila para obter as doações de rins cria uma perda de bem-estar total 
para sociedade, ou seja, cria-se uma perda social (ineficiência) resultante da ausência de mercado.
 observação
Roth,	Sönmez	e	Ünver	(2004)	mostram	em	quais	condições	é	possível	
alcançar a eficiência mesmo na ausência de mercados. Por exemplo, os 
autores citam que parentes próximos de potenciais receptores aceitam 
trocar entre si rins doados ainda em vida, de modo que, assim, contornam-
se problemas de incompatibilidade entre doadores e receptores.
8.2 análise dos efeitos de políticas públicas
O modelo de eficiência previsto anteriormente deve ser utilizado como parâmetro para análises 
dos efeitos de intervenções no mercado livre e falhas de mercado. Esse método é conhecido como de 
equilíbrio	parcial.
 observação
A	análise	de	 equilíbrio	parcial	 considera	 apenas	um	mercado	 isolado	
dos demais. A premissa, aqui, é a de que os demais mercados não se alteram 
devido a uma intervenção no mercado em análise.
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Para	determinar	o	efeito	de	bem-estar	de	uma	política	governamental,	devemos	calcular	o	ganho	
ou a perda nos excedentes do produtor e do consumidor devido à intervenção. Portanto, a variação 
de bem-estar da sociedade determina os ganhos e perdas causadas pela intervenção do governo no 
mercado.
Quando adicionamos o governo, temos de incluir sua receita tributária. Dessa forma, ambos os 
excedentes – do consumidor e do produtor – diminuem. Além disso, a entrada do governo gera uma 
queda no excedente total da economia, uma vez que produz uma perda de peso morto.
 Lembrete
Peso	morto	é	a	medida	da	perda	 líquida	de	excedente	total	devido	a	
uma intervenção governamental ou a uma falha de mercado.
Analisaremos	aqui	os	efeitos	sobre	o	bem-estar	decorrentes	das	seguintes	políticas	públicas:
•	 incidência	de	um	imposto	sobre	o	consumo;
•	 transferência	de	subsídios	para	os	produtores;
•	 controle	de	preços	com	regulação	por	preço	máximo	(preço-teto);	e
•	 controle	de	preços	com	regulação	por	preço	mínimo	(piso	de	preços).
Efeito de um imposto sobre o consumo
Considere o caso em que o governo passe a cobrar um imposto t sobre a quantidade vendida pelos 
ofertantes. Esse imposto, inicialmente, irá deslocar a curva de oferta para cima à esquerda. Isso ocorre 
porque, antes da intervenção governamental, os produtores recebiam o preço ps por unidade vendida e 
os demandantes pagavam o preço pd, sendo que p p ps d
*
= = . Após a intervenção governamental, os 
ofertantes passaram a receber: 
p p td s= + (8.4)
O efeito de um imposto pode ser verificado no gráfico da figura a seguir. A área ABCD 
corresponde ao excedente do consumidor antes da incidência do imposto. O excedente do 
produtor antes dos impostos, por sua vez, é representado pela área EFGH. Após a intervenção 
governamental, ocorre o deslocamento da curva de oferta, com aumento no preço pago pelos 
consumidores para pd. O excedente do consumidor passa a ser medido pela área A e o excedente 
do produtor é representado pela área H. 
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Unidade IV
A
B
E F
C D 0
G
D
Q0
pmin
pmax
P
t
Pd
Ps
p*
H
S
s + t
+ t
1
Q*Q* 01
Figura 94 – Efeito de um imposto sobre o consumo
A diferença entre ps e pd refere-se à carga tributária t, que é paga pelo consumidor e recolhida ao governo 
pelo produtor. Portanto, a área BCEF representa a receita do governo com a arrecadação de impostos. A 
receita	tributária	deve	ser	incorporada	ao	benefício	líquido,	pois	os	tributos	devem	ser	redistribuídos	para	
a sociedade. A área DG	é	o	peso	morto	decorrente	do	imposto.	Essa	área	é	a	parte	perdida	do	benefício	
líquido	da	sociedade	–	tanto	pelos	consumidores	(área	D) como pelos produtores (área H) – pelo fato da 
quantidade	de	equilíbrio	recuar	de	Q0
* para Q1
* . A tabela a seguir resume esses resultados.
Tabela 11 – Variações de bem-estar devido à incidência de um imposto sobre o consumo
Medidas de bem-estar
Equilíbrio de 
mercado - sem t
Equilíbrio de 
mercado - com t
Efeito líquido de t 
no bem-estar
(1) (2) (3) = (2) – (1)
Excedente do consumidor (EC) A + B + C + D A −B −- C − D
Excedente do produtor (EP) E + F + G + H H −E − F − G
Receita do governo (RG) Zero B + C + E + F B + C + E + F
Benefício	líquido	total:	EC + EP + RG
A + B + C + D + E + F 
+ G + H
A + B + C + E + F + H −D − G
Peso morto (PM) D + G
Exemplo de aplicação
Suponha que o mercado de cimento branco se aproxime das condições esperadas para mercados 
perfeitamente competitivos. A oferta e a demanda de cimento branco podem ser expressas, 
respectivamente, por: Q Ps s= − +2 e Q Pd d= −10 0 5, , onde Ps é o preço estabelecido (em R$/saco de 
cimento) pelos ofertantes e Pd é o preçopago (em R$/saco de cimento) pelos demandantes. A quantidade 
Q é medida em milhões de sacos de cimento. 
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a)	 calcule	qual	o	preço,	a	quantidade	de	equilíbrio,	o	excedente	do	consumidor,	o	excedente	do	
produtor	e	o	benefício	líquido	total.
Resolução
Para	obter	equilíbrio	de	mercado,	devemos	fazer	Qs = Qd:
− + = −2 10 0 5P Ps d,
Considerando que o mercado é competitivo, então P P Ps d* = = . Logo, os valores de P* e Q* serão, 
respectivamente:
− + = − ⇒ =
= − ( ) =
2 10 0 5 8
10 0 5 8 6
P P P
Q
* * *
*
, $
,
As	medidas	 de	 bem-estar	 –	 excedente	 do	 consumidor,	 excedente	 do	 produtor	 e	 benefício	 total	
líquido	–	têm,	por	sua	vez,	os	seguintes	valores:
EC
P P Q
EP
P P Q
E
max
min
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
* *
* *
2
20 8 6
2
36
2
8 2 6
2
18
TT EC EP= + = + =36 18 54
b) suponha um imposto sobre as quantidades vendidas de t = 6 e responda: qual a nova quantidade 
de	equilíbrio?	Qual	o	preço	que	os	consumidores	pagarão?	Qual	o	preço	que	os	produtores	receberão?
Resolução
Com a incidência do imposto pd = ps	+	6,	os	preços	de	equilíbrio	para	produtores	e	consumidores	
serão:
− + = − +( )
=
= + =
2 10 0 5 6
6
6 6 12
P P
P
P
s s
s
d
,
A	nova	quantidade	de	equilíbrio	de	mercado	será:
Q* ,= − ( ) =10 0 5 12 4
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Unidade IV
c)	no	equilíbrio	com	t, calcule: o excedente do consumidor, o excedente do produtor, a receita do 
governo,	o	benefício	líquido	total	e	o	peso	morto.
Resolução
Os excedentes do consumidor e do produtor com a incidência do imposto terão os seguintes valores:
EC
P P Q
EP
P P Q
max d
s min
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
*
*
2
20 12 4
2
16
2
6 2 4
2
8
A	receita	do	governo	é	calculada	a	partir	do	produto	da	alíquota	de	imposto	t pela nova quantidade 
de	equilíbrio:
RG tQ RG= ⇒ = × =* 6 4 24
O	benefício	líquido	total	representa	a	soma	de	todas	as	medidas	de	bem-estar,	ou	seja:
ET EC EP RG= + + = + + =16 8 24 48
O	peso	morto	é	a	perda	de	benefício	líquido	total	devido	à	intervenção	governamental,	ou	seja:
∆ET ET ET= − = − = −1 0 48 54 6
Portanto, o peso morto decorrente da incidência do imposto é igual a R$ 6.
Efeito de um subsídio
O	subsídio	(s) é um pagamento que o governo efetua diretamente aos produtores. Esse recurso reduz 
o preço pago pelo comprador a um valor menor do que o preço recebido pelo produtor, ou seja:
p p sd s= − (8.5)
Podemos	associar	o	subsídio	a	um	“imposto	negativo”.	Ao	contrário	do	imposto,	o	subsídio	deslocará	
a curva de oferta para baixo à direita, conforme podemos verificar na figura a seguir. A área AB 
corresponde	ao	excedente	do	consumidor	antes	da	aplicação	do	subsídio	pelo	governo.	O	excedente	
do	produtor	antes	do	subsídio,	por	sua	vez,	é	representado	pela	área	EI.	Com	o	subsídio	a	esse	mercado,	
ocorre o deslocamento da curva de oferta com queda no preço dos consumidores para pd. Assim, o 
excedente do consumidor aumenta e passa a ser medido pela área ABEFG. O excedente do produtor 
também aumenta e é representado pela área BCEI. 
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A
B
E
I
F
C
D
1
G
D
Q0
pmin
pmax
P
s
Pd
Ps
p*
H
S - s
s
- s
0
Q* Q*0 1
Figura 95	–	Efeito	de	um	subsídio	sobre	o	bem-estar
A diferença entre pd e ps	 refere-se	ao	subsídio	s, que é transferido ao produtor. Portanto, a área 
BCDEFGH	representa	a	perda	de	arrecadação	do	governo	com	o	subsídio.	A	receita	tributária	negativa	
também	 representa	 uma	 perda	 de	 benefício	 líquido,	 pois	 os	 subsídios	 são	 impostos	 que	 não	 foram	
redistribuídos	para	sociedade.	A	área	DH	é	o	peso	morto	decorrente	do	subsídio.	Essa	área	é	a	parte	
perdida	do	benefício	líquido	da	sociedade	–	tanto	pelos	consumidores	(área	D) como pelos produtores 
(área H) – pelo fato de o governo deixar de arrecadar os impostos. Esses resultados estão demonstrados 
na tabela a seguir.
Tabela 12 – Variações de bem-estar devido à aplicação de um subsídio
Medidas de bem-estar
Equilíbrio de 
mercado - sem s
Equilíbrio de 
mercado - com s
Efeito líquido de s 
no bem-estar
(1) (2) (3) = (2) – (1)
Excedente do consumidor (EC) A + B A + B + E + F + G E + F + G
Excedente do produtor (EP) E + I B + C + E + I B + C
Receita doXverno (RG) Zero −B − C − D − E − F − G − H
−B − C − D − E − F − 
G − H
Benefício	líquido	total:	EC + EP + RG A + B + E + I A + B + E + I − D − H −D − H
Peso morto (PM) D + H
Exemplo de aplicação
As funções de oferta e demanda de um bem negociado em um mercado competitivo são especificadas 
como: Q Ps s= − +1 8 e Q Pd d= −14 2 , onde Ps e Pd são os preços pagos, respectivamente, por ofertantes 
e	demandantes.	Calcule	a	variação	de	bem-estar	provocada	pela	aplicação	de	um	subsídio	de	R$	0,50	
por unidade produzida. 
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Unidade IV
Resolução
O	equilíbrio	de	mercado	competitivo	corresponde	à	igualdade	Q Qs d= :
− + = −1 8 14 2P Ps d
Como o mercado é competitivo, então P* = Ps = Pd. Dessa forma, os valores de P* e Q* serão:
− + = − ⇒ =
= − ( ) =
1 8 14 2 15
14 2 15 11
P P P
Q
* * *
*
$ ,
,
As medidas de bem-estar na condição de livre mercado terão os seguintes valores:
EC
P P Q
EP
P P Q
max
min
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
=
−( ) ×
=
−
* *
* *
,
,
, ,
2
7 15 11
2
30 25
2
15 0 1225 11
2
7 5625
30 25 7 5625 37 8125
( ) ×
=
= + = + =
,
, , ,ET EC EP
Com	a	transferência	de	subsídio	para	os	produtores,	os	preços	de	compradores	e	vendedores	passam	
a ser representados por:
P Pd s= − 0 5,
Aplicando a expressão nas funções de oferta e demanda especificadas, obteremos:
− + = − −( )
=
= − =
1 8 14 2 0 5
16
16 0 5 11
P P
P
P
s s
s
d
,
,
, , ,
A	nova	quantidade	de	equilíbrio	de	mercado	será	agora:
Q* , ,= − ( ) =14 2 11 118
Os	novos	valores	de	bem-estar	com	subsídio	serão	os	seguintes:
EC
P P Q
EP
P P Q
max
min
=
−( ) ×
=
−( ) ×
=
=
−( ) ×
=
−
* *
* *
, ,
,
,
2
7 11 118
2
34 81
2
16 0,, ,
,
125 118
2
8 7025
( ) ×
=
215
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MicroeconoMia eM concorrência Perfeita
A	perda	de	receita	do	governo	com	o	subsídio	é	calculada	a	partir	do	produto	do	valor	do	subsídio	s 
transferido	por	unidade	produzida	pela	nova	quantidade	de	equilíbrio,	ou	seja:
RG sQ RG= − ⇒ = − × = −* , , ,0 5 118 5 9
Dessa	forma,	o	benefício	líquido	total	da	sociedade	com	o	subsídio	será:
ET EC EP RG= + + = + − =34 81 8 7025 5 9 37 6125, , , ,
Como	 o	 peso	morto	 é	 determinado	 pela	 perda	 de	 benefício	 líquido	 total	 devido	 à	 intervenção	
governamental:
∆ET ET ET= − = − = −1 0 37 6125 37 8125 0 20, , ,
Então,	o	peso	morto	decorrente	da	aplicação	do	subsídio	é	igual	a	R$	0,20.
Efeito do controle de preços com regulação por preço máximo (preço-teto)
A eficiência dos mercados competitivos, muitas vezes, não está relacionada com questões de equidade 
nem	leva	em	conta	se	o	equilíbrio	de	mercado	é	realmente