Química inorgânica III, listas, resumos, provas, área 1

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1
Teoria de Grupo
O que tem em comum a molécula de água e do 
fenantreno?
2019_2 1
Teoria de Grupo
Moléculas que possuem as mesmas operações de 
simetria pertencem ao mesmo Grupo de Ponto.
Grupos de Ponto: Todos os elementos de simetria 
(eixos e planos) de uma molécula se interceptam em 
pelo menos em um ponto comum. 
2019_2 2
Bibliografia
“Symmetry, Point Groups and Character 
Tables” (3 Partes)
1. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(4), 246-252.
2. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(5), 372-377.
3. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(7), 510-516.2019_2 3
Convenções para sistemas de coordenadas e eixos
1. Sistema de coordenadas: é sempre colocado no centro da molécula.
2. Atribuição do eixo z: (sempre considerado vertical)
2.1. Um eixo rotacional : é o z;
2.2. Vários eixos: o de maior ordem (n) é o z
Exemplo: 
2.3. Vários eixos de maior ordem (n): z é o que passa pelo maior número de 
átomos
Exemplo: 
z = C6
2019_2 4
2
Convenções para sistemas de coordenadas e 
eixos
Observação: Em moléculas tetraédricas, grupo de ponto Td, 
existem eixos C3 e S4. Neste caso z = S4.
2019_2 5
Convenções para sistemas de coordenadas e eixos
3. Atribuição do eixo x: 
3.1. Moléculas Planares:
Se z contido no plano , x ⊥ plano
Exemplo:
O
H H
z
y
x
2019_2 6
Convenções para sistemas de coordenadas e eixos
3. Atribuição do eixo x: 
3.1. Moléculas Planares:
Se z ⊥ plano , x passa pelo maior número de átomos
Exemplos:
Cl
H
H
Cl
y
x
z
2019_2 7
Propriedades de Grupo
1. Multiplicando 2 elementos do grupo se obtém outro elemento do mesmo grupo: 
A.B = C A,B e C são operações ou elementos do grupo.
2. Os elementos seguem a lei associativa:
ABC = A(BC) = (AB)C
3. Lei comutativa: Nem todos os grupos comutam:
AB = BA : grupos que comutam são chamados abelianos
4. Para cada elemento existe seu inverso:
X , Y = X
_ 
X.Y = E
OBS. Todo o grupo deve possuir uma operação identidade (E) que comuta 
com todas as outras operações do grupo e o mantém inalterado.
2019_2 8
3
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
2019_2 9
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
a) Icosaedro : Grupo: Ih
20 triângulos equiláteros
•6 eixos C5
•10 eixos C3
•15 eixos C2
•15 planos σ
•1 centro de inversão i
•6 eixos S10 colineares com eixos C5
•10 eixos S6 colineares com eixos C3
2019_2 10
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
a) Octaedro : Grupo: Oh
Elementos de Simetria
3 eixos C4
4 eixos C3
6 eixos C2
4 eixos impróprios S6
3 eixos C2 
4 eixos impróprios S4
3 planos σh
6 planos σd
1 centro de inversão i
Coincidem com os 
3 eixos C4
2019_2 11
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
a) Cubo : Grupo: Oh
2019_2 12
4
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
a) Tetraedro : Grupo: Td
2019_2 13
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de Alta Simetria - “ Sólidos Platônicos”
a) Tetraedro : Grupo: Td
Tetraédrico: O exemplo mais importante é o 
carbono tetraédrico, fundamental para o 
desenvolvimento da vida. 
4 eixos C3
3 eixos C2
3 eixos impróprios S4
6 planos σd
2019_2 14
2019_2 15
Classificação dos Grupos Pontuais
1. Grupos de baixa simetria a grupos de mais alta 
simetria:
Critério de Classificação Principal : Eixo de Rotação
2019_2 16
5
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo I – Nenhum eixo maior do que C1
a) C1: Nenhum elemento de simetria 
Cl
C
H
I
Br
b) Cs: Um plano de simetria 
c) Ci: Só inversão
Cl
F
Cl H
F
ClH
F
H Cl
F
HCl
2019_2 17
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo II – Somente um eixo maior do que C1
a) Cn: (Só um eixo rotacional)
Cl
H
H
H
H
Cl
C2
C3
2019_2 18
Classificação dos Grupos Pontuais
Como o grupo C3, com suas operações de simetria, forma um 
grupo matemático? 
Resposta: Satisfazendo as 4 operações do grupo:
1. Multiplicação:
A.B=C (todos devem ser do grupo)
E.C3 = C3
E.E = E
C3.C3 = C32
C32 gera mais elementos do grupo? NÃO
C32 . E = C32 
C32. C3 = C33 = E
C32 .C32 = C3
Operações do Grupo: E , C3 e C32
2019_2 19
Classificação dos Grupos Pontuais
2. Associação:
A.B.C = (A.B)C = A(B.C)
E.C3 .C32 = (E.C3).C32 = E.(C3 .C32 ) 
3. Lei comutativa : (A.B) = (B.A)
Analise se é obedecida, mas existe E que comuta com 
todos operadores.
4. Inverso: 
X.X- = E 
C3.C3
- = E
Como C3
- = C32 então C3 .C32 = E 
Logo, para o Grupo C3 as operações que formam o grupo 
matemático são E , C3 e C32 . 2019_2 20
6
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo II – Somente um eixo maior do que C1
b) Sn : Tem Sn e Cn/2
S4 e C2
2019_2 21
H3C H
H
H
H
CH3
H
H
N+
H
CH3
H
H
H
H
H
H3C
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo II – Somente um eixo maior do que C1
d) Cnv: Tem Cn e nσv
Caso Especial : C
ααααv
C≡O HCl
N
H
H
H
H
C
Cl
Cl
Cl
Moléculas lineares sem centro de simetria (diatômicas heteronucleares)
2019_2 22
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo II – Somente um eixo maior do que C1
e) Cnh: Tem Cn e σh
C C
O
O
R
R
C C
H
Cl
Cl
H
Como Sn = (σ.Cn) então também temos Sn .
Se n = par , temos i
C2h
Operações do grupo C2h : E, C2, σσσσh, i
2019_2 23
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo II – Somente um eixo maior do que C1
e) Cnh: Tem Cn e σh
Como Sn = (σ.Cn) então também temos Sn .
Se n = par , temos i
Operações do grupo C3h : E, C3, σσσσh, S3
Ácido bórico - planar
2019_2 24
7
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo III – Um eixo Cn e nC2 ⊥ Cn
a) Dn: Só Cn e nC2 ⊥ Cn
H
H
H
H
D2
D3
2019_2 25
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo III – Um eixo Cn e nC2 ⊥ Cn
b) Dnh : Tem Cn , nC2 e σh
Fe OC Fe
CO
CO
CO
CO
D5h D3h 
2019_2 26
Classificação dos Grupos Pontuais
Caso Especial : D
ααααh
CO2 acetileno
Todas as moléculas lineares com centro de inversão
Dnh: Tem Cn , nC2 e σh
2019_2 27
Classificação dos Grupos Pontuais
Tipo III – Um eixo Cn e nC2 ⊥ Cn
c) Dnd: Tem Cn , nC2 e σd
2019_2 28
8
Classificação dos Grupos Pontuais
2019_2 29
( )
Apenas S2n ou (S2n e i), 
colineares com Cn ? 
S2n
(n > 1)
2019_2 30
2019_2 31
Respostas
a) D3h
b) D6h
c) C2v
d) D4h
e) C4v 
f) C2v
g) D3h
h) C3v
i) C2v
j) Oh
l) Cαv
m) Td
2019_2 32
slide aula-simetriasw2019.pdf
1
Simetria Molecular e 
Teoria de Grupo
Não é permitida a divulgação deste 
material.2019_2 1
Bibliografia
“Symmetry, Point Groups and Character 
Tables” (3 Partes)
1. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(4), 246-252.
2. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(5), 372-377.
3. M. Orchin, H.H. Jaffé, J. Chem. Ed. (1970), 
47(7), 510-516.
2019_2 2
• Operação de simetria: Uma ação, tal como uma 
rotação por um certo ângulo, que deixa a 
molécula aparentemente inalterada.
• Elemento de simetria: Entidade geométrica em 
relação a qual a operação de simetria é 
executada.
• Ponto
• Eixo
• Plano
Operações e Elementos de Simetria
Exemplo
2019_2 3
• Exemplos:
• Operação: Rotação; Elemento: eixo
Operações e Elementos de Simetria
a
bc ab
ca
c
b
120o 120o
2019_2 4
2
• Exemplos:
• Operação: Rotação; Elemento: eixo
Operações e Elementos de Simetria
a
bc ab
ca
c
b
120o 120o
bc
180o
cb
2019_2 5
Operações e Elementos de Simetria
2019_2 6
Operações de Simetria
• 1. Rotação Própria
• Rotação em torno de um eixo Cn
• Cn = n-ésimo eixo de rotação
• θ = ângulo de rotação
Em coordenadas:
(x, y, z)
(-x, -y, z)
2019_2 7
Operações de Simetria
• 1. Rotação Própria
• Rotação em torno de um eixo Cn
2019_2 8
3
Operações de Simetria
Encontrar todos os Cn: 
N
H
H
H
OC Fe
CO
CO
CO
CO
H
C
Cl
Cl
Cl
W
OC
OC CO
CO
CO
CO
2019_2 9
Operações de Simetria
• 2. Reflexão
• Operação de reflexão em um plano de reflexão ou plano especular 
(σ)
(x, y, z) (-x, -y, z)
Em coordenadas:
Mais algum plano????
2019_2 10
Operações de Simetria
• 2. Reflexão
• Operação de reflexão em um plano de reflexão ou plano especular 
(σ)
(x, y, z) (-x, -y, z)
Em coordenadas:
2019_2 11
Operações de Simetria
• 2. Reflexão – Classificação dos planos:
σv = plano que contém o maior Cn:
σh = plano perpendicular ao maior Cn:
2019_2 12
4
Operações de Simetria
• 2. Reflexão – Classificação dos planos:
σd = plano diagonal ou diedro: bissetriz do ângulo formado
por eixos C2 ⊥ eixo principal (o de maior ordem)
Complexo 
PtCl4
-2
2019_2 13
Operações de Simetria
• 2. Reflexão – Observações:
2.1. Moléculas planares tem pelo menos um σ:
BF3 tem 1 σh e 3σv
Benzeno?
2019_2 14
Operações de Simetria
• 2. Reflexão
2.2. Moléculas Lineares?
∞ σv e σh
2019_2 15
Operações de Simetria
Encontrar todos os planos: 
N
H
H
H
OC Fe
CO
CO
CO
CO
H
C
Cl
Cl
Cl
W
OC
OC CO
CO
CO
CO
2019_2 16
5
Classificação dos eixos e planos:
2019_2 17
Classificação dos planos:
2019_2 18
Operações de Simetria
• 3. Rotação Imprópria - Sn
• Rotação seguida de reflexão Sn = (σ.Cn)
2019_2 19
Operações de Simetria
• 3. Rotação Imprópria - Sn
2019_2 20
6
2) Sn pode existir mesmo quando não existe Cn e um plano ⊥ a ele 
separadamente.
Rotação Imprópria – Sn
Rotação seguida de reflexão Sn = (σσσσ.Cn)
1) Se existir Cn e um plano ⊥ Cn, necessariamente existe Sn.
2019_2 21
Operações de Simetria
• 4. Identidade - E
Cn
n = E
2019_2 22
Operações de Simetria
• 5. Inversão - i
2019_2 23
Operações de Simetria
2019_2 24
7
Operações de Simetria
2019_2 25
slide aula-tcc_sw_2019.pdf
19/09/2019
1
Teoria do Campo Cristalino - TCC
1
1929 : Hans Bethe 
1935: Van Vleck
Modelo puramente eletrostástico:
Metal: Ponto de carga positiva
Ligantes : São pontos de carga negativa. 
No caso de ligantes neutros considera-se a formação de dipolos.
H2O
Estudar pelo livro do Huheey. 
Sobre os eixos
Teoria do Campo Cristalino - TCC
2
Vermelho : (+) Azul: (-) 
Entre os eixos
Sobre os eixos
Orbitais “d”
Teoria do Campo Cristalino - TCC
3
Orbitais do M+n
com L no infinito
Orbitais do M+n sob influência 
dos L em campo esférico
Orbitais do M+n
com L em campo Oh
Oh
TCC em Campo Octaédrico
4
19/09/2019
2
TCC em Campo Octaédrico
5
TCC em Campo Octaédrico
6
TCC em Campo Octaédrico
∆ ou 10Dq = 
Desdobramento do 
campo cristalino
7
xy, yz, xz estabilizados em relação campo simétrico (sofrem menos repulsão).
x2-y2, z2 desestabilizados em relação campo simétrico (sofrem mais repulsão)
Determinação de ∆∆∆∆o ou 10 Dq
Espectro Eletrônico
Os valores de energia de ∆o são variáveis e característicos de cada complexo. 
Como os complexos são coloridos, esses valores geralmente situam-se na região 
do visível. A possibilidade de transições eletrônicas dentro dos orbitais d
explicaria a cor dos complexos.
Cor : transições eletrônicas na região do visível .
19/09/2019
3
Determinação de ∆∆∆∆o ou 10 Dq
Espectro Eletrônico
Os valores de energia de ∆o são variáveis e característicos de cada complexo. 
Cor : transições eletrônicas na região do visível .
Exemplo : [Ti(OH2)6]3+
Determinação de ∆∆∆∆o ou 10 Dq
Espectro Eletrônico
Complexo absorve na 
região amarelo-verde
10
Cor observada: Violeta:
Cor complementar
Cálculo de 10 Dq
10 Dq = 20.300 cm-1
10 Dq = 243 kJ/mol
Então:
20.300 cm-1 x [1(kJ/mol) / 83,6 cm-1] = 243 kJ/mol 
Energia de Estabilização do Campo Cristalino
É a energia relativa à estabilização do complexo em um campo, por 
exemplo, octaédrico em comparação com um íon metálico em um campo 
isotrópico.
Depende da configuração dn do metal.
[Ti(OH2)6]3+
Ti3+ = d1
Configuração: t2gx egy
EECC = (3/5 y – 2/5 x) ∆o ou
EECC = (0,6 y – 0,4 x) ∆o ou
EECC = (6 y – 4 x) Dq
∆o ou 10 Dq = 243 kJ/mol
EECC = (0,6 . 0 – 0,4 . 1) ∆o 
EECC = - 0,4 ∆o 
Como 
Então:
EECC = - 0,4(243) = -97,2 kJ/mol 
Configuração: t2g1 ego
Energia de Estabilização do Campo Cristalino
[Ti(OH2)6]3+
Ti3+ = d1
EECC = (6 y – 4 x) Dq
Atenção
Configuração : t2g1 ego
EECC = (6 .0 – 4 . 1) Dq
EECC = – 4 Dq
Como 10 Dq = 243 kJ/mol
Então: Dq = 24,3 kJ/mol
EECC = - 4(24,3) = -97,2 Kj/mol 
19/09/2019
4
Energia de Estabilização do Campo Cristalino
Ligantes de Campo Fraco
Complexos de Spin Alto 
Ligantes de Campo Forte
Complexos de Spin Baixo
EECC= [(6x1)-(4x3)]Dq
= - 6 Dq
EECC= 0 Dq
EECC= - 4 Dq
EECC= - 8 Dq
EECC= - 16 Dq + P
P= Energia de 
emparelhamento
EECC= - 20 Dq + 2P
EECC= - 24 Dq + 2P
EECC= - 18 Dq + P
13
Energia de Estabilização do Campo Cristalino
Observações: 
1. A EECC pode fornecer uma estabilização adicional 
ao complexo, mas não é essencial para a sua 
formação. Caso fosse, não existiriam complexos 
com EECC = zero.
Ex: [FeF6]3-
2. Independentemente da configuração dn do íon 
metálico, os ligantes sempre serão de campo forte 
ou fraco.
14
10Dq (∆∆∆∆O) vs P 
Energia de Estabilização do Campo Cristalino
Exemplo: [MnCl6]4- 10 Dq = 90 kJ/mol e P = 290 kJ/mol
[CoCN6]3- 10 Dq = 410 kJ/mol e P = 280 kJ/mol 
Exercício: Calcule a EECC dos complexos acima.
15
10 Dq ou ∆∆∆∆o
∆∆∆∆o 13.600 cm-1 17.400 cm-1 21.600 cm-1 26.300 cm-1 
∆∆∆∆o 
Qual complexo é o mais estável? 
19/09/2019
5
10 Dq ou ∆∆∆∆o
Força do Campo em Função dos Ligantes : Série Espectroquímica:
Cores em pedras preciosas
2 exemplos: 
Gema Mineral 
Esmeralda Corindo 
Al2O3
Berilo
Be3Al2(SiO3)6
Origem da Cor: Em ambas, ocorre 
substituição de Al3+ por Cr3+ em 
sítios octaédricos. 
Por que cores diferentes?
No rubi, as distâncias Cr–O são
relativamente curtas devido à restrições da
rede hospedeira. Isso aumenta a repulsão
entre os orbitais d e os ligantes fazendo
∆o maior.
Referência
https://chem.libretexts.org/Bookshelves/General_Chemistry/Map
%3A_A_Molecular_Approach_(Tro)/25%3A_Transition_Metals_a
nd_Coordination_Compounds/25.1%3A_The_Colors_of_Rubies
_and_Emeralds
Rubi
Complexos e 10Dq
Configuração Íon P 
(kJ/mol)
Ligantes 10 Dq 
(kJ/mol)
Spin
d5 Mn+2 285 6 Cl- 90 Alto
6 H2O 100 Alto
6 CN- 360 Baixo
d6 Fe+2 230 6 H2O 120 Alto
6 CN- 390 Baixo
d6 Co+3 280 6 H2O 250 Baixo
6 NH3 275 Baixo
3 en 280 Baixo
6 CN- 410 Baixo
Para complexos de um mesmo íon, os valores de 10 Dq variam de 
acordo com a posição do ligante na série espectroquímica.
Spin alto d6 Spin baixo d6
Importante!!!
10 Dq ou ∆∆∆∆o
Metais: estado de oxidação e posição no grupo:
20
Mn(II) < Ni(II) < Co(II) < Fe(II) < V (II) < Fe (III) < Cr (III) < Co(III) < Ru(III) <
Mo(III) < Rh (III) < Pd (II) < Ir (III) < Pt (IV)
Aumento da Força do Campo
Obs. Obtida de complexos [M(NH3)6]n+ e [M(H2O)6]n+ .
Ref. T. Ishii, S. Tsuboi, G. Sakane, M. Yamashita and B. K. Breedlove ,
Dalton Trans., 2009, 680-687
19/09/2019
6
Compostos Tetraédricos
21
Compostos Tetraédricos
∆tetraédrico é menor do que ∆octaédrico
• Tem menos ligantes (2/3 a menos)
• A direção dos orbitais não coincide com a direção de aproximação dos 
ligantes (± 2/3)
Como o campo é menor, os complexos são de spin alto.
22
Compostos Tetraédricos
23
Compostos Tetraédricos
24
• [FeCl4]- = d5 (NOX=+3)
• [ZnCl4]2- = d10 (NOX=+2)
• [MnO4]- =d0 (NOX=+7)
• É favorecida quando:
– L volumosos : Repulsão mínima entre Ligantes
– Comum para configurações d0, d5 e d10
– Comum para L = Cl-, Br- , I- e óxidos ; ligantes com carga negativa.
• [FeO4]2- = d2 NOX=+6
• [CoCl4]2-= d7 NOX=+2
• [NiCl4]2-= d8 NOX=+2
19/09/2019
7
Fatores que afetam a magnitude de ∆ 
Tendências determinadas a partir de dados experimentais:
1. Estado de oxidação do íon metálico: ∆ aumenta com aumento da carga do M.
Exemplo: [Ru(H2O)6]2+ ∆o = 19.800cm-1
[Ru(H2O)6]3+ ∆o = 28.600cm-1
2. Natureza do íon metálico: ∆ aumenta descendo no grupo.
Exemplo: [Co(NH3)6]3+ ∆o = 24.800cm-1
[Rh(NH3)6]3+ ∆o = 34.000cm-1
[Ir(NH3)6]3+ ∆o = 41.000cm-1
25
Fatores que afetam a magnitude de ∆ 
3. Número e geometria dos ligantes:
Exemplo: [Co(NH3)4]2+ ∆o = 5.900cm-1
[Co(NH3)6]2+ ∆o = 10.200cm-1
4. Natureza dos ligantes: Série espectroquímica
26
27
Explique com base na TCC:
a) 10 Dq de [Co(H2O)6]+3 e [Co(CN)6]-3 são iguais a 250 e 410 kJ/mol, 
respectivamente.
b) [Mn(CN)6]-4 exibe paramagnetismo muito menor do que [Mn(py)6]2+. 
c) O complexo [Co(H2O)6]+3 é diamagnético ao passo que [Fe(H2O)6]+2 é 
paramagnético.
d) [Co(NH3)6]+3 é diamagnético e [CoF6]-3 é paramagnético.
28
8. Embora nós estejamos acostumados a pensar que complexos metálicos 
são coloridos, existem muitos que não são. Para cada complexo que segue, 
explique a razão de ser colorido ou ter falta de cor:
a) [Cu(NH3)4]+ não tem cor e [Cu(NH3)4]2+ tem uma cor azul intenso.
b) [Co(H2O)6]2+ é rosa pálido e [CoCl4]2- é azul escuro.
19/09/2019
8
Evidências da Estabilização do Campo 
Cristalino
29
Energia de Rede de Haletos de Metais de Transição
M2+(g) + 2 X-(g) MX2(s) ∆U
Evidências da Estabilização do Campo 
Cristalino
30
Energia de Rede
M2+(g) + 2 X-(g) MX2(s) ∆∆∆∆U
d3
d4
d5
d7
d9
d10
-U
Com os dados de CaX2 (do) , 
MnX2 (d5) e ZnX2 (d10) se 
poderia ser prever o valor de 
∆U para as demais 
configurações dn pela 
interpolação na linha pontilhada.
Evidências da Estabilização do Campo 
Cristalino
31
Energia de Rede
M2+(g) + 2 X-(g) MX2(s) ∆U
d3
d4
d5
d7
d9
d10
dn EECC
do 0 Dq
d1 - 4 Dq
d2 - 8 Dq
d3 - 12 Dq
d4 - 6 Dq
d5 0 Dq
d6 - 4 Dq
d7 - 8 Dq
d8 - 12 Dq
d9 - 6 Dq
d10 0 Dq
-U
Evidências da Estabilização do Campo 
Cristalino
32
Energia de Rede
M2+(g) + 2 X-(g) MX2(s) ∆U d
3
d4
d5
d7
d9
d10
-U
= 161,5 kJ/mol 
Para NiX2(s) : d8
EECC = -161,5 kJ/mol = -12Dq
Então 
10 Dq ou ∆o = 134,6 kJ/mol
19/09/2019
9
33
Entalpia de Hidratação
M+2 (g) + 6 H2O(l) [M(H2O)6]+2(aq) ∆Ho
∆H esperado
∆H medido
dn EECC
d1 - 4 Dq
d2 - 8 Dq
d3 - 12 Dq
d4 - 6 Dq
d5 0 Dq
d6 - 4 Dq
d7 - 8 Dq
d8 - 12 Dq
d9 - 6 Dq
d10 0 Dq
Evidências da Estabilização do Campo Cristalino
34
Raios Iônicos de íons M2+ de Metais de Transição
Fonte: Chris Jones
Evidências da Estabilização do Campo Cristalino
d3
do
d2
d4 d5
d7 d9
d10
d8
35
Raios Iônicos de Metais de Transição
Medidas realizadas em óxidos e fluoretos de metais de transição octaédricos.
Observação experimental : Um mesmo íon tem raios diferentes em complexos 
de spin alto e de spin baixo.
Explicação: Quando orbitais eg encontram-se ocupados, o raio do íon metálico 
será maior. 
Evidências da Estabilização do Campo 
Cristalino
TCC em Compostos Quadráticos Planares 
36
19/09/2019
10
Compostos Quadráticos Planares 
Geometria favorecida para íons metálicos com 
configuração d8 em campo forte:
Exemplos:
[Ni(CN)4]2-
[PdCl4]2-
[Pt(NH3)4]2+
[PtCl4]2-
[AuCl4]-
37
Qual o magnetismo?
Compostos Quadráticos Planares 
38
A segunda e terceira série dos metais de transição d8 são 
invariavelmente quadrados:
Pt(II), Pd(II), Rh(I), Ir(I)
Desdobramento de campo 
39
Efeito Janh Teller – Distorções 
estruturais dos complexos octaédricos
40
Todas as 6 ligações Ni-OH2 são 
iguais.
2,05Å 2,45Å
2,00Å
As 2 ligações axiais Cu-OH2 são mais 
longas que as 4 ligações equatoriais. 
Cu
H2O
H2O OH2
OH2
OH2
OH2
Ni
H2O
H2O OH2
OH2
OH2
OH2
2+
[Ni(H2O)6] [Cu(H2O)6]2+
19/09/2019
11
Efeito Janh Teller
Teorema: Para uma molécula não linear em um estado eletronicamente degenerado, 
uma distorção deve ocorrer para remover a degenerescência.
[Cu(H2O)6]2+ , d9
Um estado eletronicamente degenerado é aquele em que há duas ou mais 
possibilidades de distribuição de elétrons em orbitais degenerados.
Sofre distorção Janh Teller.
Ligações axiais e equatoriais com 
comprimentos diferentes
41
Possibilidade A Possibilidade B
Efeito Janh Teller
Quando ocorre Janh Teller : Distribuição assimétrica de elétrons:
42
Exemplos
Efeito Janh Teller
Quando não ocorre Janh Teller : Distribuição simétrica de elétrons:
43
Exemplos
Efeito Janh Teller
Distorção Tetragonal: Pode ser Alongamento ou Compressão de 
Ligação no eixo z
44
19/09/2019
12
Efeito Janh Teller
Distorção Tetragonal: Para [Cu(H2O)6]2+ ocorre Alongamento
45
Alongamento 
Efeito Janh Teller
A distorção tetragonal acontece por que há um aumento na 
magnitude da EECC:
Ex: [Cu(H2O)6]2+, 
46
10 Dq >>>>>>>>>>>> δδδδ1 >>>> δδδδ2
Cálculo da EECC: 
Sem efeito Janh Teller:
EECCoctaédrico= - 0,6 ∆o
Com efeito Janh Teller:
EECCtetragonal =
δδδδ1
- ½δδδδ1
+ ½δδδδ1
- ½δδδδ2
+2/3δδδδ2 δδδδ2
Efeito Janh Teller
Para o [Ni(H2O)6]2+ a distorção tetragonal não altera a 
magnitude da EECC e, portanto, não ocorre.
Ex: [Ni(H2O)6]2+
47
10 Dq >>>>>>>>>>>> δδδδ1 >>>> δδδδ2
Cálculo da EECC: 
Sem efeito Janh Teller:
EECCoctaédrico= - 1,2 ∆o
Com efeito Janh Teller:
EECCtetragonal =
δδδδ1
- ½δδδδ1
+ ½δδδδ1
- ½δδδδ2
+2/3δδδδ2 δδδδ2
Efeito Janh Teller
O Efeito Janh Teller é mais pronunciado se a degenerescência ocorrer em 
orbitais eg por que os orbitais t2g interagem menos fortemente com os 
ligantes.
Observação Experimental: Espectro Eletrônico
A partir da observação do espectro não é possível verificar se houve 
alongamento ou compressão das ligações.
48
Sem JT Com JT
19/09/2019
13
Efeito Janh Teller
Previsão teórica de alongamento ou compressão no eixo z:
Conf. Spin alto Spin baixo Ativo para JT? Distorção
d1 Sim Compressão
d2 Sim Alongamento
d3 Não
d4 X Sim Ambas
d4 X Sim Compressão
d5 x Não
d5 X Sim Alongamento
d6 X Sim Compressão
d6 X Não
d7 X Sim Alongamento
d7 X Sim Ambas
d8 Não
d9 Sim Ambas (quase sempre 
alongamento)
d10 Não 49
Efeito Janh Teller
Efeitos Janh Teller significativos são observados em complexos 
Cu(II).
50
Complexo Ligações Axiais Ligações Equatoriais Efeito JT
CuF2 2 F a 227 pm 4 F a 193 pm Alongamento
KCuF3 2 F a 196 pm 4 F a 207 pm Compressão
CuCl2 2 F a 295 pm 4 F a 131 pm Alongamento
[Cu(NH3)6]
2+ 2 NH3 a 262 pm 4 NH3 a 207 pm Alongamento
Efeito Janh Teller
51
Também são significativos em complexos d4 de spin alto como Cr(II) e 
Mn (III)
Complexo Ligações Axiais Ligações Equatoriais Efeito JT
CrF2 2 F a 243 pm 4 F a 200 pm Alongamento
KCrF3 2 F a 200 pm 4 F a 214 pm Compressão
MnF3 2 F a 179 pm 2 F a 191 pm
2 F a 209 pm
Compressão
γ-MnO(OH) 2 O a 230 pm 4 O a 188 pm Alongamento
TCC – Considerações Finais
52
Vantagens
Limitações
•Realidade Física do modelo insatisfatória:
–Não considera o caráter covalente (oposto da TLV).
–Não explica a série espectroquímica. 
Explica as cores;
Explica o magnetismo; 
Explica as variações de entalpias de hidratação, energias de rede e raio atômico;
Explica a existência de complexos de spin alto e complexos de spin baixo.
tabelas simetria, quiralidade, momento dipolo.pdf
(1)Simetria-Grupos de ponto e tabelas de caracteres.pdf
(2)Compostos de Coordenação, TLV, TCC, TOM.pdf
(3)Comp. Coord., TLV e TCC - resumo.pdf
(4)TLV,TCC,TOM - resumo.pdf
(5)TOM-resumo.pdf
exercícios compostos de coordenação.pdf
exercícios simetra - grupo de ponto.pdf
exercícos TOM.pdf
lista2_comp_coord_gabarito.pdf
EXERCÍCIOS SOBRE COMPOSTOS DE COORDENAÇÃO. 
 
1. A combinação de Co(III), NH3, NO2
-
 e K
+
 pode formar uma série de 7 compostos de 
coordenação um dos quais é o [Co(NH3)3(NO2)3]. 
a) Escreva as fórmulas químicas dos outros 6 compostos da série. 
b) Indique o nome de cada composto 
c) Indique quais compostos de coordenação formarão isômeros geométricos e quais são 
eles. 
Resposta: 
1.[Co(NH3)6](NO2)3
 
Nitrito de hexaamincobalto(III) 
 
 
2. [Co(NH3)5(NO2)](NO2)2
 
Nitrito de pentaamin(nitro)cobalto(III) 
 
 3a. cis-[Co(NH3)4(NO2)2](NO2)
 
Nitrito de cis-tetraamindinitrocobalto(III) 
 
3b. trans-[Co(NH3)4(NO2)2](NO2)
 
Nitrito de trans-tetraamindinitrocobalto(III) 
 
4a. fac-[Co(NH3)3(NO2)3] 
fac- triamintrinitrocobalto(III) 
 
4b. mer-[Co(NH3)3(NO2)3] 
mer- triamintrinitrocobalto(III) 
 
 
5a. cis-K[Co(NH3)2(NO2)4]
 
cis-diamintetranitrocobaltato(III) de potássio 
 
5b. trans-K[Co(NH3)2(NO2)4]
trans-diamintetranitrocobaltato(III) de potássio 
 
6. K2[Co(NH3)(NO2)5]
 
aminpentanitrocobaltato(III) de potássio 
 
7. K3[Co(NO2)6]
 
hexanitrocobaltato(III) de potássio 
 
Lembrete: O ligante [NO2]
- 
pode apresentar Isomeria de Ligação 
Exemplo: [Co(NH3)5(ONO)]
2+ - pentaaminnitritocobalto(III) 
● [Co(NH3)5(NO2)]
2+ - pentaaminnitrocobalto(III) 
 
 
 
 
 
2. Um sólido rosa tem a fórmula CoCl3.5NH3.H2O. Uma solução deste sólido também 
apresenta cor rosa e quando titulada com AgNO3, forma 3 mols de AgCl. Aquecendo-
se o sólido rosa ele perde 1 mol de H2O e forma um sólido púrpura com a mesma razão 
de NH3:Cl:Co. Dissolvendo-se e titulando-se com AgNO3, o sólido púrpura libera 
lentamente um de seus cloretos. Deduza as estruturas dos complexos octaédricos, 
desenhe-os e nomeie-os. 
 
CoCl3.5NH3.H2O – sólido rosa 
 
Titulando com AgNO3: 
CoCl3.5NH3.H2O + Ag = 3AgCl 
 
 
Cloreto de pentaminoaquacobalto(III) 
 
Aquecendo o CoCl3.5NH3.H2O forma um sólido púrpura que reage com 
AgNO3 
 e forma 2 AgCl 
 
Cloreto de pentaminocobalto(III) 
 
3. Explique, pela TLV, como o complexo [Co(NO2)6]
4- 
possui 1 elétron 
desemparelhado. Qual a hibridização do complexo? 
 
 
4. Represente as formas dos orbitais d e explique por que eles são desdobrados em dois 
grupos em um campo ligante octaédrico. 
 
Na TCC, que é um modelo eletrostático, o metal é considerado carga positiva e os 
ligantes são considerados carga negativa. Em um campo octaédrico, quando os ligantes 
se aproximam nos eixos cartesianos há maior repulsão com os elétrons que ocupam os 
orbitais dz
2
 e dx
2
 – y
2
, destabilizando-os. Os orbitais entre os eixos (dxy, dxz, dyz) se 
estabilizam melhor. Devido a essa diferença de energia ocorre o desdobramento, como o 
esquematizado abaixo: 
 
 
5. Calcule a EECC para os seguintes complexos: 
a) [Cr(H2O)6]
+3
 ; b) [Fe(H2O)6]
+3
 (5 e
-
 desemparelhados) 
c) [Ru(NH3)6]
+3
 (1 e
- 
 desemparelhado) d) [Ni(dipy)3]
2+ 
6. Explique com base na TCC: 
a) 10 Dq de [Co(H2O)6]
+3
 e [Co(CN)6]
-3
 são iguais a 250 e 410 kJ/mol, 
respectivamente. 
b) [Mn(CN)6]
-4
 exibe paramagnetismo muito menor do que [Mn(py)6]
2+
. 
c) O complexo [Co(H2O)6]
+3
 é diamagnético ao passo que [Fe(H2O)6]
+2
 é 
paramagnético. 
 
d) [Co(NH3)6]
+3
 é diamagnético e [CoF6]
-3
 é paramagnético. 
 
a) Em ambos os complexos, temos Co
3+
, com 6 ligantes, portanto é o tipo de ligante que 
determina a energia do desdobramento 10Dq. Neste caso, a H2O comporta-se como 
ligante de campo fraco, sendo 10Dq menor em comparação ao CN
-
, que é ligante de 
campo forte. 
 
b) Mn²
+
: d
5
. Como o ligante CN
-
 é de campo forte, o complexo é de spin baixo e por 
isso possui apenas um elétron desemparelhado. Já o ligante py (piridino) é de campo 
mais fraco do que CN
-
 e produz complexo de spin alto e por isso todos os elétrons 
desemparelhados. 
ATENÇÂO: Nas figuras abaixo faltam os rótulos t2g e eg para o desdobramento dos 
orbitais d. 
 
 
 
c) Fe+²: d
6
 → campo fraco 
Co+³: d
6
 → campo forte 
Justificativa: íons metálicos com nox mais alto aumentam o valor de 10Dq. 
d) O primeiro ligante é de campo forte e o segundo, de campo fraco. 
 
 
 
 
 
 7. O que é a série espectroquímica e qual a sua importância? 
 
8. Sabendo que o máximo de absorção da banda d-d do complexo [Ti(H2O)6]
+3
 ocorre 
em 20.300 cm
-1
, faça uma previsão sobre a posição dessa banda nos complexos 
[Ti(CN)6]
-3
 e [Ti(Cl)6]
-3
. 
 
Reposta: 
 
 
9. Explique o efeito Janh- Teller em complexos octaédricos de Cr
+2
 e Cu
+2
. 
O efeito Janh Teller ocorre por que tratam-se de configurações eletrônicas degeneradas. 
(fazer a distribuição dos elétrons em orbitais t2g e eg para mostrar). O efeito Janh Teller 
ocorre por aumentar a EECC do complexo (fazer o cálculo, incluindo o parâmetro ). 
Tanto Cr 
2+
, quanto Cu 
2+
 podem sofrer alongamento e compressão, porém o efeito mais 
comumente observado é o de alongamento pois em dz² a repulsão é menor do que em 
dx²-y². 
 
 
 
 
10. Embora nós estejamos acostumados a pensar que complexos metálicos são 
coloridos, existem muitos que não são. Para cada complexo que segue, explique a razão 
de ser colorido ou ter falta de cor: 
a) [Cu(NH3)4]
+
 não tem cor e [Cu(NH3)4]
2+ 
tem uma cor azul intenso. 
b) [Co(H2O)6]
2+
 é rosa pálido e [CoCl4]
2-
 é azul escuro. 
 
A cor nos complexos é devida à transição de elétrons em orbitais d, chamadas transições 
d-d. 
a) Em [Cu(NH3)4]
+
 , Cu
+
=10 elétrons, configuração d
10 
: não há possibilidades de 
transições, portanto o complexo não tem cor. 
Em [Cu(NH3)4]
+2
 , Cu
+2
= 9 elétrons, configuração d
9 
: há possibilidades de transições 
d-d, portanto o complexo tem cor. 
b) [Co(H2O)6]
+2 
 , Co
+2 
, d
7 
 ; [CoCl4]
-2 
 
 
 , Co
+2 
, d
7 
 
Os dois complexos são coloridos, pois há possibilidades de transições d-d (os orbitais d 
não estão completamente preenchidos). No entanto, os complexos tem NC diferentes e, 
portanto, valores de 10Dq diferentes, o que resulta em cores diferentes. Em 
[Co(H2O)6]
+2 
 , o desdobramento é maior porque tem mais ligantes, logo é necessário 
mais energia para a transição. Assim o complexo deve absorver no verde para que a cor 
percebida seja rosada (cor do complexo). Em [CoCl4]
-2 
, 10Dq é mais baixo, logo o 
complexo absorve em menores energias como no vermelho e exibe coloração azul. 
 
 
 
 
11. Considere a seguinte observação experimental: os haletos dos íons divalentes da 
primeira série de transição são todos de spin alto. Racionalize essa observação 
a) usando argumentos da TCC; 
b) usando argumentos da TOM. 
 
 
12. Usando o diagrama de desdobramento de orbitais d, estime a EECC para um íon d
8
, 
como Ni
2+
, em complexos octaédricos e tetraédricos. Qual é o mais estável? 
 
 
13. Utilizando o diagrama de níveis de energia para complexos octaédricos, faça o 
preenchimento eletrônico para o íon [Ti(H2O)6]
+3
. 
a) Quantas ligações  estão representadas nesse diagrama? 
b) Qual a ordem de ligação? 
c) Qual o comportamento magnético do complexo? 
 
 
 
 
14. Quais são os orbitais do metal e as representações irreduzíveis envolvidas nas 
ligações  de um complexo quadrático plano [ML4]
+n
? Desenhe o diagrama de orbitais 
moleculares. 
 
Simetria dos Orbitais do Metal 
3d: b1g (x
2-y2), a1g (z
2), b2g (xy), eg (xz, yz) 
4s: a1g 
4p: eu (x,y), a1u(z) 
 
 
 
Simetria dos OGLs 
Representação Reduzível: 
D4h E 2C4 C2 2C2’ 2C2’’ i 2S4 h 2v 2d 
 4 0 0 2 0 0 0 4 2 0 
 
aa1g:1/16.(1.1.4)+(1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.2)+(1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.0)+(1.1.4)+(1.2.2)+(1.2.0
) = 1 
aa2g:1/16.(1.1.4)+(1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.2) +(-1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.0)+(1.1.4)+(-1.2.2)+(-
1.2.0) = 0 
ab1g:1/16.(1.1.4)+(-1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.2)+(1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.0)+(1.1.4) +(1.2.2)+(-
1.2.0) = 1 
ab2g : 1/16.(1.1.4)+(-1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.2)+(1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.0)+(1.1.4)+ (-
1.2.2)+(1.2.0) = 0 
aeg:1/16.(2.1.4)+(0.2.0)+(-2.1.0)+(0.2.2)+(0.2.0)+(2.1.0)+(0.2.0)+(-
2.1.4)+(0.2.2)+(0.2.0) = 0 
aa1u:1/16.(1.1.4)+(1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.2)+(1.2.0)+(-1.1.0)+(-1.2.0)+(-1.1.4)+(-1.2.2)+(-
1.2.0) = 0 
aa2u:1/16.(1.1.4)+(1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.2)+(-1.2.0)+(-1.1.0)+(-1.2.0)+(-1.1.4) 
+(1.2.2)+(1.2.0) = 0 
ab1u:1/16.(1.1.4)+(-1.2.0)+(1.1.0)+(1.2.2)+(-1.2.0)+(-1.1.0)+(1.2.0)+(-1.1.4)+ (-
1.2.2)+(1.2.0) = 0 
ab2u:1/16.(1.1.4)+(-1.2.0)+(1.1.0)+(-1.2.2)+(1.2.0)+(-1.1.0)+(1.2.0)+(-1.1.4) +(1.2.2)+(-
1.2.0) = 0 
aeu:1/16.(2.1.4)+(0.2.0)+(-2.1.0)+(0.2.2)+(0.2.0)+(-
2.1.0)+(0.2.0)+(2.1.4)+(0.2.2)+(0.2.0) = 1 
 
OGL: a1g + b1g + eu 
 
Diagrama: 
 
 
 
15. Utilizando o diagrama de níveis de energia para complexos tetraédricos, mostre que 
a cor púrpura dos íons [MnO4]
- 
não se deve a uma transição de campo ligante (transição 
d-d). 
 
16. Esboce todos os isômeros de complexos quadráticos planares MA2BC e MABCD. 
 
17. O
íon Pt
4+
 forma um composto de coordenação com a fórmula Pt(NH3)4Cl4. O 
tratamento de um mol deste composto com AgNO3 dá dois mols de AgCl. Deduza a 
estrutura do composto e dê a carga do íon complexo. 
Reação 
 1 Pt(NH3)4Cl4 + AgNO3  2 AgCl + 1 Pt(NH3)4Cl2 
Analisando o resultado da reação : 
Ocorre a formação de 2AgCl isso implica que ainda possuímos 2Cl na esfera de 
coordenação, logo : 
 [ Pt(NH3)4Cl2 ]
+2
 , 
 
estrutura octaédrica com carga =+2 
 
 
 
18. Escreva os nomes corretos dos seguintes complexos: 
a) Na2[ZnCl4] b) [Ti(H2O)6]Cl3 c) trans-[PtCl2(NH3)4] 
d) K2[Mn(CN)4(NH3)2] e) [RuCl(NH3)5]Br2 f) [IrCl3(PEt3)3] 
h) IrCl(CO)(PPh3)2 i) K[Cr(acac)3] 
a) Na2[ZnCl4] Tetraclorozincato(II) de Sódio 
 
b) [Ti(H2O)6]Cl3 Cloreto de Hexaquotitânio(III) 
 
c) trans-[PtCl2(NH3)4] trans- Diaminodicloroplatina(II) 
 
d) K2[Mn(CN)4(NH3)2] Diaminotetracianomanganato(II) de Potássio 
 
e) [RuCl(NH3)5]Br2 Brometo de Pentaminoclororutênio(III) 
 
f) [IrCl3(PEt3)3] Triclorotris(trietilfosfino)irídio(III) 
 
h) IrCl(CO)(PPh3)2 Carbonilclorobis(trifenilfosfino)irídio(I) 
 
i) K[Cr(acac)3] Tris(acetilacetonato)cromato(II) de Potássio 
 
 
19. Qualifique os seguintes ligantes (campo forte ou campo fraco) de acordo com a série 
espectroquímica: NH3, F
-
, CO, NO3
-
, S
2-
, OH
-
 e H2O. 
 
A série espectroquímica pode ser explicada pela presença de acepção pi que acresce 
10Dq ou pela doação pi que decresce 10Dq de acordo com a TOM. Neste caso, a força 
do campo é analisada da seguinte forma: π-doadores < π-doadores fracos < σ-típica < 
π-aceptores. 
NH3: Ligante de campo forte por ser um ligante sigma típico. 
 
F
-
: Ligante de campo fraco pois é um pi doador. 
 
CO: Ligante de campo forte pois é um pi aceptor. 
 
NO3
-
: Ligante de campo fraco pois é um pi doador. 
 
S
2- 
: Ligante de campo fraco pois é um pi doador. 
 
OH
-
: Ligante de campo fraco pois é um pi doador. 
 
 
H2O: Ligante de campo fraco pois é um pi doador fraco. 
 
 
 
20. Platina e Níquel pertencem a mesma família, no entanto o [NiCl4]
2-
 e o [PtCl4]
2-
 
diferem na cor e propriedades magnéticas. Explique por que isto ocorre. 
 
21. Use os dados da tabela abaixo para calcular a EECC para complexos [M(H2O)6]
+n
 
em que n =2 ou 3, dependendo do íon metálico. Você deverá apresentar a configuração 
eletrônica do complexo, a classificação (alto spin, baixo spin) e justificar essa 
classificação levando em consideração os fatores que afetam a magnitude de 10 Dq. 
Íon 10 Dq (cm
-1
) Energia de emparelhamento P (cm
-1
) 
Ti
+3 
18.000 
V
+3
 18.400 
Cr
+3
 17.400 
Mn
+3
 15.800 28.000 
Fe
+3
 14.000 30.000 
Mn
+2
 8.360 23.800 
Fe
+2
 10.000 19.000 
 
 
 
 
22. Discuta, usando os parâmetros termodinâmicos, por que existe diferença de 
estabilidade dos complexos listados na tabela abaixo. 
Complexo G (kJ/mol) H (kJ/mol) S (kJ/mol) 
[Ni(NH3)6]
+2
 -51,8 -100 -163 
[Ni(en)3]
+2
 -101,8 -117 -42 
 
 
 
1. Use os dados da tabela abaixo para calcular a EECC para complexos [M(H2O)6]
+n
 
em que n =2 ou 3, dependendo do íon metálico. Você deverá apresentar a configuração 
eletrônica do complexo, a classificação (alto spin, baixo spin) e justificar essa 
classificação levando em consideração os fatores que afetam a magnitude de 10 Dq. 
Íon 10 Dq (cm
-1
) Energia de 
emparelhamento 
P (cm
-1
) 
Conf.eletrônica EECC Spin alto 
ou baixo 
Ti
+3 
18.000 d1 - 4Dq= -
7200 
- 
V
+3
 18.400 d2 -8Dq = 
14720 
 
Cr
+3
 17.400 d3 -12Dq= 
20880 
 
Mn
+3
 15.800 28.000 d4 Dq P -6Dq = 
9480 
alto 
Fe
+3
 14.000 30.000 d5 Dq P 0 alto 
Co
+3
 16.750 23.000 -24Dq + 2P 
Mn
+2
 8.360 23.800 
Fe
+2
 10.000 19.000 
 
 
 
 
2. Discuta, usando os parâmetros termodinâmicos, por que existe diferença de 
estabilidade dos complexos listados na tabela abaixo. 
Complexo G (kJ/mol) H (kJ/mol) S (kJ/mol) 
[Ni(NH3)6]
+2
 -51,8 -100 -163 
[Ni(en)3]
+2
 -101,8 -117 -42 
 
 
 
 
 
 
nomenclatura de complexos artigo.pdf
P1 2019-1.pdf
P1-A 2018-2.docx
roteiro_aula em computador.pdf
Roteiro para aula em computador 
Usar o site: 
http://symmetry otterbein.edu/index.html 
Ir em Challenge, escolher as moléculas abaixo e para cada molécula 
determinar o grupo de ponto de acordo co o fluxograma. 
Desenhar as moléculas e indicar todas as operações de simetria. 
1. bis(dth)copper (I) 
2. allene 
3. sulphur 
4. cyclohexane- boat 
5. cyclohexane- chair 
6. benzotrifuroxan 
7. hydrazine 
8. coronene 
9. tetrathiacyclododecane 
10. adamantane 
11. cubane