Relatório sobre Calorimetria

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CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Laboratório de Física Geral 2 - 3062
CALORIMETRIA
ACADÊMICO(S):
Gabriel Marino de Oliveira RA: 115114
Turma: 034 Professor(a): Dr. Flávio F. Ivashita
Maringá
2020.
Sumário
1 RESUMO 2
2 INTRODUÇÃO GERAL 3
3 OBJETIVO(S) 4
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 5
5 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL 8
5.1 MATERIAIS UTILIZADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE . . . . . . . . . . . . . 9
5.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6 ANÁLISE (DISCUSSÃO) DOS RESULTADOS 13
7 CONCLUSÕES 15
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16
1
1 RESUMO
Este relatório apresenta um breve estudo sobre o calorímetro e também foram fei-
tas análise de dados obtidos experimental dos quais foram possível se obter o calor
específico de um dado óleo escolhido para o experimento. Porém o resultado obtido
possuí um grande desvio percentual devido a erro de interpretação na realização do
experimento.
2
2 INTRODUÇÃO GERAL
Calorimetria é a área da física que estuda a troca de calor entre os corpos, área qual
surgiu nos meados do séc. XVIII quando começou a se desenvolver a termodinâmica
devido ao advento das máquinas térmicas. O calor que é o objeto principal de estudos
dessa área é o principal elemento para o funcionamentos dessas máquinas e devido esse
fator de importância sempre foi pesquisado cada vez mais como o aproveitar melhor. No
século 18 já foi considerado como um fluido chamado de "calórico"por Lavoisier, mas
logo foi tido como "o minúsculo movimento de vibração das partículas dos corpos"como
enunciado por Newton. O marco que consolidou o que seria calor foi quando Benjamin
Thompson, conde de Rumford da Bavária enquanto supervisiona a perfuração dos
canhões de bronze do arsenal militar de Munique viu que se gerava muito calor devido
ao atrito, apesar da teoria defendida por Lavoisier prever extração de calórico por atrito,
Thompson não conseguia medir diferença de massa entre antes e depois do aquecimento,
mesmo havendo a possibilidade do calórico ser algo imponderável Thompson só pode
concluir que era inconceptível que houvesse alguma se não o movimento capaz de
produzir algo como o calor. Na metade do séc. XVIII James Watt já havia conseguido
demonstrar a capacidade do calor realizar trabalho.
Já a conexão entre calor e energia só foi descoberta e enunciada mais tarde, um
dos primeiros a discutir isso foi o médico alemão Julius Robert Mayer, que em uma
viagem aos trópicos começou a refletir sobre o calor animal (metabolismo) e em 1842,
Mayer chegou ao enunciado do que seria conhecido como "O Princípio de Conservação
da Energia", Mayer diz como citado por Nussenzveig (2002, p.168) "As energias são
entidades conversíveis, mas indestrutivéis... Em inúmeros casos, vemos que um mo-
vimento cessa sem ter produzido quer outro movimento, mas a energia, uma vez que
existe, não pode ser aniquilada; pode somente mudar de forma, e daí surge a questão:
Que outras formas pode ela assumir? Somente a experiência pode levar-nos a uma
conclusão”.
Como já havia sido demonstrado que o calor pode ser convertido em trabalho, então
citado por Nussenzveig (2002, p.168), Mayer diz “Se energia cinética e potencial são
equivalentes a calor, é natural que calor seja equivalente à energia cinética e potencial” e
assim Mayer passou a se questionar quanto a taxa de conversão de calor para energia.
Com alguns dados experimentais da época, que mesmo com uma grande incerteza
experimental, Mayer conseguiu deduzir o valor do equivalente mecânico da caloria e
com apenas 10% de desvio do valor mais precisos adotados hoje em dia. Porém seu
trabalho acabou sendo ignorado, já que foi considerado muito especulativo. Alguns
anos mais tarde Joule conseguiu obter um resultado para o equivalente mecânico com
grande precisão. E o prícipio mais geral de conservação de energia foi apresentado por
3
Hermann Von Helmholtz a sociedade de Física de Berlim em 1847 e ainda demonstrou
que ele era aplicavél as mais variadas áreas do conhecimento.
3 OBJETIVO(S)
- Obter a capacidade térmica do calorímetro;
- Obter o calor específico de um óleo vegetal.
4
4 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O Calor como é uma forma de energia pode ser medido em joules, mas foi adotado
por convenção a unidade de caloria para o calor. Uma caloria atualmente é definida
como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 grama de água
de 14, 5◦C para 15, 5◦C. É importante ressaltar que a quantidade de calorias para se
esquentar uma dada substância é proporcional a sua massa. Um conceito estritamente
relacionada ao calor é o calor específico de uma substância, o calor específico é quan-
tidade de calor necessário para fazer aumentar em 1◦C a temperatura de 1 grama da
dada substância e, a sua unidade é [cal · g−1 ·◦ C−1].
Se tivermos então uma substância pura de massa m gramas, calor específico c e
queremos aumentar sua temperatura em ∆T , a quantidade de calor ∆Q necessária
é dada pela equação 1. Onde C = mc é a capacidade térmica da substância e tem
unidade em [cal ·◦ C−1].
∆Q = mc∆T = C∆T (1)
Existem três formas de transferência de calor: radiação, convecção e condução. A
radiação ocorre quando corpos muitos quentes começam a emitir radiação eletromag-
nética, como a luz visível, e essa radiação emitida quando absorvida por outro corpo
pode aquece-lo, ou seja, há transparência de calor de um corpo ao outro através da
radiação esse método não precisa de um meio material para ocorrer, uma vez que a
radiação eletromagnética se propaga no vácuo. A convecção ocorre em fluídos, uma vez
que o fluído está recebendo calor sua densidade diminui e a massa de fluído com maior
temperatura tende a subir e a de menor temperatura a descer, assim caracteriza-se o
que se chama de correntes de convecção. E a condução ocorre tanto em fluídos quanto
em sólidos e ocorre somente em meios materiais, sua causa é devido ao contato de
um corpo mais frio com outro mais quente que ocasionará o calor ser transportado do
corpo mais quente ao mais frio; ou dentro de um único corpo que tem alguma região
sua aquecida, então pela condução o calor é transportado e distribuído para o resto
deste corpo.
Uma ferramenta de grande importância para o estudos do calor é o calorímetro, ele
é um dispositivo utilizado para medir as quantidades de calor necessária ou conduzida
durante algum processo físico, químico, mecânico ou elétrico e também para a obtenção
do calor específico dos materiais. Os calorímetros podem ser construídos de diversas
maneiras, como na figura 1, ele pode ser constituído por uma câmara interna aonde
vai a amostra da substância a ser analisada e seu entorno é preenchido com água, pois
uma vez que se conhece a massa de água e o seu calor específico é possível saber quanto
do calor está sendo conduzido para a água. Além disso é deixado um espaço com ar e
é usada uma manta para isolar o interior do calorímetro do resto do ambiente.
5
Figura 1: Exemplo de calorímetro. Fonte: https : //www.britannica.com/technology/calorimeter
Então tomando uma calorímetro qualquer, considerando que ele possuí paredes
adiabáticas e seu volume interno está preenchido por um fluído qualquer e tem uma
resistência elétrica como fonte de calor, logo a capacidade térmica CT total do sistema
é a soma das capacidades térmicas Ccal do calorímetro e da Cfld do fluído, dada pela
equação 2. É possível então desta equação obter-se também a capacidade térmica do
calorímetro, bastando subtrair Cfld de ambos os lados, assim obtendo a equação 3.
CT = Ccal + Cfld (2)
Ccal = CT − Cfld (3)
E na equação 3, supondo que se conhece o calor específico e a massa do fluído, é
substituído Cfld por mfls · cfld, como já visto que C = mc, e também pela equação 1
vê-se que C = ∆Q/∆T , então substitui-se CT pela razão da varição da quantidade de
calor total ∆QT pela variação de temperaturatotal ∆TT e assim chega-se na equação
4.
Ccal =
∆QT
∆TT
−mfld · cfld (4)
Algo a se considerar é que para realizar a variação de temperatura o elemento elé-
trico teve que realizar o trabalho e que o fluído de prova teve que realizar o mesmo
trabalho no mesmo período de tempo. Logo se considerando a Potência elétrica asso-
6
ciada a resistência, dada pela equação 5 e a Potência térmica associada ao fluído, dada
pela equação 6, igualando-as obterá-se o trabalho realizado por elas já que a potên-
cia pode ser representada pela razão do trabalho pelo tempo e como elas ocorrem no
mesmo intervalo de tempo só sobrará o trabalho realizado por elas. Assim chega-se na
equação 7.
Peletrica =
V 2
R
(5)
Ptermica =
Q
∆t
(6)
Peletrica = Ptermica
Q =
V 2 ·∆t
R
(7)
Substituindo a equação 7 no ∆QT da equação 4 obtêm-se a equação 8. Por final,
é substituído na equação 8 ∆t/∆TT por 1/k e assim chega-se na equação 9, onde
k = ∆TT/∆t. A qual é usada para calcular a capacidade térmica de um calorímetro
que tem como fonte térmica uma resistência elétrica e está preenchido por um fluído
qualquer.
Ccal =
V 2 ·∆t
R ·∆TT
−mfld · cfld (8)
Ccal =
V 2
R · k
−mfld · cfld (9)
7
5 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
5.1 MATERIAIS UTILIZADOS
- 1 Calorímetro com tampa contendo resistor (resistência elétrica) com cabo de cone-
xão;
- 1 Fonte DC;
- 2 Cabos de conexão co jacarés;
- Balança digital;
- 1 Termômetro;
- 1 Cronômetro;
- Líquidos de prova: Água e óleo.
5.2 MONTAGEM EXPERIMENTAL
A montagem foi realizada da seguinte maneira, primeiro foi aferida a massa na ba-
lança digital do calorímetro vazio e sem a tampa, então com o calorímetro preenchido
com o líquido de prova é verificado primeiro se não há nada do líquido transbordando
quando se coloca a tampa e então novamente sem a tampa é aferida a massa do calo-
rímetro preenchido, para poder obter-se a massa do líquido em prova. Então com os
cabos jacarés deve-se conectar os conectores da resistência elétrica a fonte DC e tam-
bém deve-se posicionar o termômetro em sua devida posição na tampa. O calorímetro
deve ficar como ilustrado na figura 2.
8
Figura 2: Desenho esquemático do calorímetro e seus componentes. Fonte: MUKAI, 2018, p. 170.
5.3 DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO
Com a fonte DC ligada deve-se posicionar o regulador de corrente no máximo e
ajusta-la para que ela forneça 25 V e a partir do momento que o termômetro marcar
30◦C deve-se usar o cronômetro (recomenda-se o uso de um aplicativo parar celular
que possa marcar os tempos sem parar o cronômetro) para marcar quanto tempo o
líquido demora para aumentar em 2◦C até que atinja os 50◦C; primeiro o procedi-
mento é realizado com a água, pois como já se conhece seu calor específico pode-se
obter a capacidade térmica do calorímetro e então conhecendo a capacidade térmica
do calorímetro é possível obter o calor específico do óleo realizando o mesmo processo
que para a água.
5.4 DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE
Estão expostos nas Tabelas 1 e 2 os dados obtidos experimentalmente. Nos quais
os dados da Tabela 1 serão utilizados como parâmetros para obter-se a capacidade
térmica do calorímetro e os dados da Tabela 2 são dados obtidos com um óleo do qual
queremos obter seu calor especifico.
9
Tabela 1: Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente para a água.
(T ± 0, 1)[◦C] (t± 0, 01)[s] (i± 0, 01)[A]
30, 0 0, 00 2, 11
32, 0 91, 19 2, 11
34, 0 173, 79 2, 11
36, 0 250, 57 2, 11
38, 0 322, 90 2, 11
40, 0 392, 83 2, 11
42, 0 458, 86 2, 11
46, 0 541, 10 2, 11
48, 0 602, 80 2, 11
50, 0 766, 91 2, 11
52, 0 842, 79 2, 11
magua = (401, 25± 0, 05)[g] V = (25, 00± 0, 01)[V ]
Ra = (11, 89± 0, 01)[Ω] Ta = (25, 8± 0, 1)[◦C]
Tabela 2: Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente para o óleo.
(T ± 0, 1)[◦C] (t± 0, 01)[s] (i± 0, 01)[A]
30, 0 0, 00 0, 84
32, 0 310, 23 0, 84
34, 0 574, 89 0, 84
36, 0 827, 29 0, 84
38, 0 1071, 71 0, 84
40, 0 1309, 73 0, 84
42, 0 1547, 64 0, 84
44, 0 1782, 60 0, 84
46, 0 2091, 59 0, 84
48, 0 2425, 57 0, 84
50, 0 2754, 57 0, 84
moleo = (370, 15± 0, 05)[g] V = (10, 00± 0, 01)[V ]
Ra = (11, 89± 0, 01)[Ω] Ta = (26, 2± 0, 1)[◦C]
5.5 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
Primeiro será confeccionado o gráfico de T × t dos dados da Tabela 1, utilizando
o seguinte módulo de escala: cada milimetro equivale a 5, 3[◦C] no eixo das ordenadas
e cada milimetro equivale a 0, 21[s] no eixo das abcissas. Então obtêm-se a Tabela 3
10
fazendo-se o produto do módulo de escala com sua respectiva grandeza. OBS:Para o
tempo t foi utilizado o desvio de 0, 5; pois o desvio do tempo convertido com o modulo
de escala da 0, 0021 o que é menor que o desvio do próprio papel milimetrado, logo foi
utilizado o desvio do papel milimetrado como desvio da medida.
Tabela 3: Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente para a água com módulo
de escala.
(T ± 0, 5)[mm] (t± 0, 5)[mm]
159, 0 0, 0
169, 6 19, 1
180, 2 36, 5
190, 8 52, 6
201, 4 67, 8
212, 0 82, 5
222, 6 96, 4
243, 8 113, 6
254, 4 126, 6
265, 0 161, 1
275, 6 177, 0
E com uma régua foi verificada a linearidade dos pontos do gráfico e foi verificado
que é possível já linearizar, então linearizando a reta obtêm-se a equação 10.
y = 29, 677 + 0, 028x↔ T = 29, 677 + 0, 028t (10)
E também foi confeccionado o gráfico de T × t do óleo. Para fazer o gráfico foi
utilizando o seguinte módulo de escala: cada milimetro equivale a 5, 5[◦C] no eixo das
ordenadas e cada milimetro equivale a 0, 064[s] no eixo das abcissas. E assim obtêm-se
a Tabela 4 fazendo-se o produto do módulo de escala com sua respectiva grandeza.
OBS:Para o tempo t foi utilizado o desvio de 0, 5; pois o desvio do tempo convertido
com o modulo de escala da 0, 00064 o que é menor que o desvio do próprio papel
milimetrado, logo foi utilizado o desvio do papel milimetrado como desvio da medida.
11
Tabela 4: Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente para a óleo com módulo de
escala.
(T ± 0, 6)[mm] (t± 0, 5)[mm]
165, 0 0, 0
176, 0 19, 9
187, 0 36, 8
198, 0 52, 9
209, 0 68, 6
220, 0 83, 8
231, 0 99, 0
242, 0 114, 1
253, 0 133, 9
264, 0 155, 2
275, 0 176, 3
E com uma régua foi verificada a linearidade dos pontos do gráfico e foi verificado
que é possível já linearizar, então linearizando a reta obtêm-se a equação 11.
y = 29, 96 + 0, 0075x⇔ T = 29, 96 + 0, 008t (11)
12
6 ANÁLISE (DISCUSSÃO) DOS RESULTADOS
Primeiramente pra se fazer a análise dos resultados, será demonstrado que o pri-
meiro termo da equação 9, será demonstrado somente o primeiro termo já que no
segundo a unidade da massa é gramas e a do calor específico é J · g−1 ·◦ C−1, logo a
dimensão do segundo termo será J ·◦C−1. Para obter-se a dimensão do primeiro termo
foram utilizadas as seguintes substituições: V = Kg·m2 ·s−3 ·A−1, Ω = Kg·m2 ·s−3 ·A−2
e J = Kg ·m2 ·s−2 ·◦C−1. E como já era possível prever devido a dimensão do segundo
termo, a dimensão do primeiro termo é J ·◦ C−1 como é demonstrado na equação 12.
C =
[V ]
[Ω] · [◦C]
[s]
⇔ [V
2] · [s]
[Ω] · [◦C]
⇔
[kg2]·[m4]
[s6]·[A2] · [s]
[Kg]·[m2]
[s3]·[A2] · [◦C]
⇔ [Kg] · [m
2]
[s2] · [◦C]
⇔ [N ] · [m]
[◦C]
⇔ [J ]
[◦C]
(12)
Também se é interessante denotar a dimensão do k na equação 9, que seria ◦C ·s−1,
já que se tem a razão de uma variação de temperatura por uma variação de tempo.
E passando para a análise dimensional das equações 10 e 11 que descrevem as retas
do gráfico da água e do óleo, respectivamente. Aonde na equação 13, será utilizada uma
generalização para representar as equação 10 e 11, sendo o coeficiente a o coeficiente
linear e b o coeficiente angular.
T = a+ b · t (13)
Assim sabendo que T tem dimensão de ◦C e t tem dimensão de s (segundos), como
a é um constante já se espera que tenha a dimensão de ◦C e para b substituindo na
equação 13, tem-sê a equação 14. Pela qual vê-se que a dimensão de b é ◦C · s−1, o que
coincide com a dimensão de k possibilitando usar o coeficiente angular b para o calculo
da capacidade térmica do calorímetro e também para o calculodo calor específico do
óleo. Isso se dá pois analiticamente k representa o que seria a inclinação das retas
naquela variação dada, porém é melhor se usar o coeficiente b pois a linearização traz
13
o melhor ajuste para está inclinação.
[◦C] = b · [s]⇔ a =
[◦C
s
]
(14)
Então pela equação 9, é possível achar a capaciade térmica do calorimetro usado,
utilizando os dados da tabela 1 e também fazendo a substituição de k pelo coeficiente
angular da reta da equação 10, pois já se conhece. Assim a capacidade térmica encon-
trado foi de 197± 3[J ·K−1], o desvio foi encontrado utilizando a equação 15 a qual é
possível obter-se devido a teoria de propagação de erros aplicada a equação 9.
σCcal =
√((
V 2
R · k
)
·
(
2 · σV
V
+
σR
R
))2
+
(
(mfld · cfld) ·
(
σmfld
mfld
))2
(15)
E agora que sabe-se a capacidade térmica do calorímetro é possível encontrar o
calor especifico do óleo ainda pela equação 6, da qual com as devidas operações feitas
é possível obter-se a equação 16. O calor específico encontrado para o óleo foi de
2, 31 ± 0, 01[J · g−1 ·◦ C−1], o desvio foi encontrado utilizando a equação 17 a qual é
possível obter-se devido a teoria de propagação de erros aplicada a equação 16.
cfld =
V 2
R · k ·mfld
− Ccal
mfld
(16)
σcfld =
√((
V 2
R · k ·mfld
)
·
(
2 · σV
V
+
σR
R
+
σmfld
mfld
))2
+
((
Ccal
mfld
)
·
(
σmfld
mfld
+
σCcal
Ccal
))2
(17)
Assim, partindo do pressuposto que o fluído qual queríamos obter o calor específico
é um óleo vegetal, foi então pesquisado e encontrado na literatura que o calor especifico
de um óleo qualquer varia entre 1, 7[J · g−1 ·◦ C−1] e 2, 1[J · g−1 ·◦ C−1], logo o desvio
percentual estará entre 17, 85% e 10, 0%.
14
7 CONCLUSÕES
Conclui-se então que foi possível concluir os objetivos propostos anteriormente,
sendo que o calor especifico determinado possuí um elevado desvio percentual devido
a erros procedimentais ao se realizar o experimento. Possivelmente relacionado ao
fato que devido a um erro de interpretação não foram anotados os valores entre os
quais a corrente variava. Já que conforme a resistência elétrica aquecia-se, algumas
propriedades do material da qual ela é produzida alterava-se, causando assim flutuações
que foram ignoradas e que acabaram se somando aos erros.
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8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica: Fluídos, Osci-
lações e Ondas e Calor. 4. ed. rev. [S. l.]: Bluncher, 2002. 328 p. v.
2.
2. MUKAI, Hatsumi; FERNANDES, Paulo R. G. Manual de Laboratório de
Física Experimental II. Maringá, PR: [s. n.], 2018. 189 p. Disponível
em: http : //site.dfi.uem.br/wp − content/uploads/2018/08/Manual − de −
Laborat%C3%B3rio−de−F%C3%ADsica−Experimental−II2018.pdf . Acesso
em: 9 dez. 2019
3. HISTORY of physics: Thermodynamics. [S. l.], 2020. Disponível em:
https : //en.wikipedia.org/wiki/History_of_physics#Thermodynamics. Acesso
em: 19 jan. 2020.
4. LUZ, Gelson. Calor específico do Óleo. [S. l.], 2018. Disponível em: https :
//www.materiais.gelsonluz.com/2018/09/calor − especifico − do − oleo.html.
Acesso em: 23 jan. 2020.
.
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