4ª Aula termostato

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4ª Aula 
Segunda Lei da Termodinâmica 
2ª Lei da Termodinâmica: 
Processos ocorrem em determinada direção e a 
energia tem qualidade e quantidade 
1ª Lei da Termodinâmica: 
A energia deve ser conservada durante um processo 
Motores Térmicos e Refrigeradores 
Á𝒈𝒖𝒂 
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍ℎ𝑜 
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 
Á𝒈𝒖𝒂 
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 
𝑵𝒆𝒏𝒉𝒖𝒎 
𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 
 𝜹𝑸 = 𝜹𝑾 1ª Lei 
Trabalho pode ser convertido em calor, mas a conversão de calor em trabalho 
exige a utilização de dispositivos especiais – Máquinas térmicas. 
𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂𝒔 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂𝒔 
Motor térmico pode ser um sistema que opera segundo um ciclo, 
realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido 
positivo. 
Uma bomba de calor (refrigerador) pode ser um sistema que 
opera segundo um ciclo, que recebe calor de um corpo a baixa 
temperatura e cede calor para um corpo a alta temperatura; 
sendo necessário, entretanto, trabalho para sua operação 
𝑩𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑨𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑸 𝑸 
Motor térmico e bomba de calor 
Motor térmico elementar 
Uma máquina térmica opera segundo um ciclo termodinâmico, realiza trabalho 
líquido positivo, a custa da transferência de calor de um corpo de elevada 
temperatura para um corpo de baixa temperatura. 
𝑾 > 𝟎 
∆𝑸 > 𝟎 
Máquinas Térmicas 
• Recebem calor de uma fonte à alta 
temperatura (energia solar, fornalha, reator 
nuclear, etc.). 
• Convertem parte desse calor em trabalho 
(em geral na forma de um eixo rotativo). 
• Rejeitam o restante do calor para um 
sumidouro à baixa temperatura (a atmosfera, 
os rios, etc.). 
• Operam em um ciclo. 
Máquina Térmica 
𝑺𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑸𝒆𝒏𝒕 
𝑸𝒔𝒂𝒊 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊>0 
𝑭𝒐𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 
𝑻é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 
𝑾𝒔𝒂𝒊 𝑾𝒆𝒏𝒕 
𝑭𝒐𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑺𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑭𝒓𝒐𝒏𝒕𝒆𝒊𝒓𝒂 
 𝒅𝒐 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 
Motor térmico constituído por processos em regime permanente 
𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 
𝑪𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑾𝒆𝒏𝒕 
𝑾𝒔𝒂𝒊 
𝑸𝒔𝒂𝒊 
𝑸𝒆𝒏𝒕 
𝑭𝒐𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 
𝑺𝒖𝒎𝒊𝒅𝒐𝒖𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 
Representação esquemática de uma usina de potência a vapor 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 = 𝑾𝒔𝒂𝒊 −𝑾𝒆𝒏𝒕 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 = 𝑸𝒆𝒏𝒕 − 𝑸𝒔𝒂𝒊 
Máquina Térmica 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
𝑮𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 
𝑳í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 
𝑳í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 
𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 
𝑾 
𝑻𝒓𝒐𝒄𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 
𝑮á𝒔 
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 
𝟑𝟎 °𝑪 
𝑮á𝒔 
9𝟎 °𝑪 
𝑮á𝒔 
3𝟎 °𝑪 
(𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑱) 
𝑺𝒂í𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 
(𝟖𝟓 𝒌𝑱) 
(𝑾 = 𝟏𝟓 𝒌𝑱) 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 
𝟏𝟎𝟎 °𝑪 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 
𝟐𝟎 °𝑪 
Ciclo de uma máquina térmica não pode ser realizado sem a rejeição de alguma 
quantidade calor para um sumidouro a baixa temperatura 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 =
𝑾(𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒑𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂)
𝑸𝑯(𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝒈𝒂𝒔𝒕𝒂)
=
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
𝑸𝑯
= 𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 
Eficiência Térmica 
Maquinas e sistemas operacionais de grande porte 35 – 50% 
Motores a gasolina 30 – 35% 
Motores a diesel 35 – 40% 
Motores pequenos ≈20% 
Eficiência Térmica 
A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 Hp e a eficiência 
térmica é igual a 30%. Sabendo que a queima do combustível fornece 
35000 kJ/kg ao motor, determine a taxa de transferência de calor para o 
meio e a vazão em massa de combustível consumido em kg/s. 
A potência do eixo, em kW, é dada na Tab. A1 
 
1 hp (métrico) = 0,735499 kW 
𝑾 = 𝟏𝟑𝟔𝑯𝒑𝒙𝟎, 𝟕𝟑𝟓𝟓
𝒌𝑾
𝑯𝒑
= 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑾 
𝑸 𝑯 =
𝑾 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐
=
𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑾
𝟎, 𝟑
= 𝟑𝟑𝟑𝒌𝑾 
Continuação 
Pela 1ª Lei da Termodinâmica: 
𝑸 𝑳 = 𝑸 𝑯 −𝑾 = 𝟑𝟑𝟑 − 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟑𝟑𝒌𝑾 
A vazão em massa de combustível e: 
𝒎 =
𝑸𝑯
𝒒𝑯
=
𝟑𝟑𝟑
𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎
= 𝟗, 𝟓. 𝟏𝟎−𝟑 𝒌𝒈 𝒔 
Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma taxa de 
80 MW. Considerando que a taxa na qual o calor é rejeitado para um rio 
próximo é de 50 MW, determine a potência líquida produzida e a eficiência 
térmica da máquina 
𝑸 𝑯 = 𝟖𝟎 𝑴𝑾 
𝑸 𝑯 = 𝟓𝟎 𝑴𝑾 
𝑾 =? 
𝑹𝒊𝒐 
𝑭𝒐𝒓𝒏𝒂𝒍𝒉𝒂 
𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 
𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑾 𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 = 𝑸 𝑯 − 𝑸 𝑳 
𝑾 𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 = 𝟖𝟎 − 𝟓𝟎 𝑴𝑾 = 𝟑𝟎 𝑴𝑾 
𝜼𝒕 =
𝑾 𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊
𝑸 𝑯
=
𝟑𝟎 𝑴𝑾
𝟖𝟎 𝑴𝑾
= 𝟎, 𝟑𝟕𝟓 
𝜼𝒕 = 37,5 % 
Um motor de carro com potência de 65 hp tem uma eficiência térmica de 24 
%. Determine a taxa de consumo do combustível desse carro se o poder 
calorífico do combustível for de 19.000 Btu/lbm (ou seja, 19.000 Btu de 
energia é liberada para cada lbm de combustível queimado). 
𝑸 𝑯 
𝑸 𝑯 
𝑨𝒕𝒎𝒐𝒔𝒇𝒆𝒓𝒂 
𝑪â𝒎𝒂𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒎𝒃𝒖𝒔𝒕ã𝒐 
𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 
𝑾 𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 = 𝟔𝟓 𝒉𝒑 
𝑸 𝑯 =
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊
𝜼𝒕
=
𝟔𝟓 𝒉𝒑
𝟎, 𝟐𝟒
𝟐. 𝟓𝟒𝟓 𝑩𝒕𝒖/𝒉
𝟏 𝒉𝒑
 
𝑸 𝑯 = 𝟔𝟖𝟗. 𝟐𝟕𝟎 𝑩𝒕𝒖/𝒉 
𝒎 =
𝟔𝟖𝟗. 𝟐𝟕𝟎 𝑩𝒕𝒖/𝒉
𝟏𝟗. 𝟎𝟎𝟎 𝑩𝒕𝒖/𝒍𝒃𝒎
= 𝟑𝟔, 𝟑 𝒍𝒃𝒎/𝒉 
𝟏 𝒉𝒑 = 𝟕𝟒𝟔 𝑾 = 𝟐. 𝟓𝟒𝟓 𝑩𝒕𝒖/𝒉 
Calor sendo transferido de um corpo de baixa temperatura para um 
corpo de alta temperatura. (Refrigerante R-134, amônia...) 
Refrigerador ou Bomba de calor 
𝒑𝟐 
𝒑𝟏 
𝒑𝟐 > 𝒑𝟏 
(Setor a ser refrigerado) 
𝒕𝟐 > 𝒕𝟏 
Refrigerador ou Bomba de calor 
𝑬𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 
(𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓) 
(𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐) 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑽á𝒍𝒗𝒖𝒍𝒂 𝒅𝒆 
𝒆𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒐𝒓 𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑪â𝒎𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝒔𝒆𝒓 𝒓𝒆𝒔𝒇𝒓𝒊𝒂𝒅𝒂 
(𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓) 
𝑻𝟏, 𝒑𝟏 
𝑻𝟐, 𝒑𝟐 
𝒑𝟐 > 𝒑𝟏 
𝑻𝟐 > 𝑻𝟏 
𝑻𝑯 > 𝑻𝑳 
𝑸𝑳 
𝑹 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒆𝒏𝒕 
𝑬𝒔𝒑𝒂ç𝒐 
𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 𝒂 𝑻𝑳 
𝑬𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 
𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒂𝒅𝒐 
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 
𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔á𝒓𝒊𝒂 
𝑨𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒒𝒖𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 
𝑸𝑯 
𝑻𝑯 > 𝑻𝑳 
𝑸𝑳 
𝑩𝑪 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒆𝒏𝒕 
𝑨𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒇𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝑻𝑳 
𝑬𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 
𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒂𝒅𝒐 
𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 
𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔á𝒓𝒊𝒂 
𝑬𝒔𝒑𝒂ç𝒐 𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒅𝒐 𝒂 
𝑸𝑯 
𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓 
Objetivos diferentes entres refrigeradores e bombas de calor 
Refrigerador ou Bomba de Calor 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒐𝒓 
𝑬𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑽á𝒍𝒗𝒖𝒍𝒂 𝒅𝒆 
𝒆𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 
(𝒕𝒖𝒃𝒐 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒍𝒂𝒓) 
𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 
𝑽𝒂𝒑𝒐𝒓 
𝑳í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 
𝑳í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐 
𝑾 
𝑭𝒓𝒆𝒆𝒛𝒆𝒓 
𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓: 𝒐 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒊𝒗𝒐 é 𝒓𝒆𝒎𝒐𝒗𝒆𝒓 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑸𝑳 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂: 𝒐 𝒐𝒃𝒋𝒆𝒕𝒊𝒗𝒐 é 𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒄𝒆𝒓 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
(Retirar calor) - Calor transferido do espaço refrigerado para 
o fluído refrigerante (Espaço a ser refrigerado - Refrigerador) 
𝑸𝑯 (Fornecer calor) - Calor transferido do fluído refrigerante 
ao corpo de alta temperatura – (Espaço a ser aquecido – 
Bomba de Calor) 
Obs.: Um refrigerador ou uma bomba de calor pode ser utilizado com 
um destes objetivos: 
Eficiência de um Refrigerador 
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒎𝒑𝒆𝒏𝒉𝒐 
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒏𝒄𝒆 
𝒐𝒖 𝑪𝑶𝑷𝑹 =
𝑸𝑳
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝟏
𝑸𝑯
𝑸𝑳
− 𝟏
 
𝑪𝑶𝑷𝑹 =
𝑸𝑳 𝑬𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒂𝒅𝒐
𝑾 𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔á𝒓𝒊𝒂
 
𝑪𝑶𝑷𝑹 𝒐𝒖 𝜷 
Eficiência de uma Bomba de calor 
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒎𝒑𝒆𝒏𝒉𝒐 
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒆𝒓𝒇𝒐𝒓𝒎𝒂𝒏𝒄𝒆 
𝒐𝒖 𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 =
𝑸𝑯
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝟏
𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 =
𝑸𝑯 𝑬𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒅𝒆𝒔𝒆𝒋𝒂𝒅𝒐
𝑾 𝑬𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔á𝒓𝒊𝒂
 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 𝒐𝒖 𝜷′ 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 =
𝑸𝑯
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝟏
𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 𝑪𝑶𝑷𝑹 =
𝑸𝑳
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝟏
𝑸𝑯
𝑸𝑳
− 𝟏
 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 = 𝑪𝑶𝑷𝑹 + 𝟏 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 > 𝟏 
𝑪𝑶𝑷𝑩𝑪 < 𝟏 → 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒂𝒓 𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐 𝒎𝒖𝒊𝒕𝒐 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂A potência elétrica consumida no acionamento de um refrigerador 
doméstico é 150 W e o equipamento transfere 400 W para o ambiente. 
Determine a taxa de transferência de calor no espaço refrigerado e o 
coeficiente de desempenho do refrigerador. 
𝑸 𝑳 = 𝑸 𝑯 −𝑾 
𝑸 𝑳 = 𝟒𝟎𝟎 − 𝟏𝟓𝟎 = 𝟐𝟓𝟎 𝑾 
𝑪𝑶𝑷𝑹 =
𝑸 𝑳
𝑾 
=
𝟐𝟓𝟎
𝟏𝟓𝟎
= 𝟏, 𝟔𝟕 
𝑸 𝑯 = 𝟒𝟎𝟎 𝑾 
𝑸 𝑳 = ? 
𝑾 = 𝟏𝟓𝟎 𝑾 
𝑨𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒂 𝒄𝒐𝒛𝒊𝒏𝒉𝒂 
𝑬𝒔𝒑𝒂ç𝒐 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 
2ª Lei da Termodinâmica 
Enunciado de Kelvin – Planck; (para máquinas térmicas): 
É impossível para qualquer dispositivo que opera em um ciclo receber 
calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de 
trabalho. 
Enunciado de Clausius; (Para refrigeradores e bombas de calor): 
É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não 
produza outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo 
frio para um corpo quente. 
“É impossível construir um motor térmico que apresente 
eficiência térmica igual a 100%” 
𝑾 = 𝑸𝑯 
𝑾 = 0 
𝑻𝑯 
𝑸𝑯 
𝑾 
𝑰𝒎𝒑𝒐𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 
Enunciado de Kelvin - Planck 
𝑻𝑯 
𝑸𝑯 
𝑻𝑳 
𝑸𝑳 
𝑰𝒎𝒑𝒐𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 
Enunciado de Clausius 
𝑸𝑳 𝑸𝑳 
𝑾 = 𝟎 𝑾 = 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑭𝒓𝒐𝒏𝒕𝒆𝒊𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 
Demonstração da equivalência dos dois enunciados da 2ª Lei 
𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑻𝒆𝒓𝒎. 
𝑸𝑯 = 𝑸𝑳 𝑸𝑯 > 𝑸𝑳 
𝑻𝑯 
𝑸𝑳 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 
𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝜼𝒕 = 𝟏𝟎𝟎% 
𝑾𝒍𝒊𝒒 = 𝑸𝑯 
𝑸𝑯 + 𝑸𝑳 
Um refrigerador que é 
alimentado por uma máquina 
térmica 100 % eficiente 
Um refrigerador que é 
alimentado por uma máquina 
térmica 100 % eficiente 
(equivalente ao anterior) 
𝑻𝑯 
𝑸𝑳 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑹𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 
Moto-perpétuo de primeira espécie: 
Cria trabalho do nada, ou criaria massa e energia do nada, violando a 1ª Lei 
Moto-perpétuo de segunda espécie: 
Máquina de movimento perpétuo com rendimento de 100 %, teria uma 
única fonte de calor: Viloa a 2ª Lei 
Moto-perpétuo de terceira espécie: 
Não tem atrito e assim opera indefinidamente, porém não produz trabalho 
2ª Lei tem sido enunciada como a impossibilidade da construção de moto-
perpétuo de segunda espécie. 
𝑪𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 
𝑨𝒒𝒖𝒆𝒄𝒆𝒅𝒐𝒓 𝒆𝒍é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒐 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝑮𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 
𝑾 𝒍𝒊𝒒 
𝑸 𝒔𝒂𝒊 
Moto-contínuo de primeira espécie: 
viola a 1ª Lei da Termodinâmica 
Moto-contínuo de Segunda Espécie: 
Viola a 2ª Lei da Termodinâmica 
𝑾 𝒍𝒊𝒒 
𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 
𝑪𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
𝑸 𝒆𝒏𝒕𝒓 
𝑮á𝒔 
𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒐 
− 𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 
−𝑸 
Processo irreversível 
𝑮á𝒔 
Processo quase reversível 
−𝑸 
O atrito torna irreversíveis os processos 
Fatores que tornam irreversível um processo 
Fatores que tornam irreversível um processo 
𝑮á𝒔 𝑽á𝒄𝒖𝒐 𝑮á𝒔 
−𝑸 −𝑾 
𝑬𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒐 
𝑭𝒓𝒐𝒏𝒕𝒆𝒊𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 
𝒆𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒏ã𝒐 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒊𝒅𝒂 
Fatores que tornam irreversível um processo 
Transferência de calor com diferença finita de temperatura 
𝑻𝑨 𝑻𝑩 𝑻𝑨 > 𝑻𝑩 
𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒏𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍 
𝑷𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒔𝒐 𝒇𝒐𝒓ç𝒂𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 
𝒏𝒆𝒄𝒆𝒔𝒔𝒊𝒕𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 
𝑪𝒂𝒍𝒐𝒓 
𝑶𝟐 𝑵𝟐 𝑶𝟐 + 𝑵𝟐 
Mistura de duas substâncias diferentes é um processo 
irreversível 
Fatores que tornam irreversível um processo 
Um processo de transferência de calor se aproxima de um processo reversível, 
quando a diferença entre as temperaturas dos dois corpos tende a zero. 
Portanto definimos um processo de transferência de calor reversível como 
aquele em que o calor é transferido através de uma diferença infinitesimal de 
temperatura. 
Um motor térmico com eficiência 100 % é aquele que mais se aproxima de 
um processo reversível. 
Quanto maior o afastamento do processo reversível, maior é a 
irreversibilidade e mais rapidamente ocorre o processo. 
Fatores que tornam irreversível um processo 
Reações químicas 
 
Deformações inelásticas dos sólidos 
 
Resistência elétrica 
Ciclo de Carnot 
Nicolas Leonard Sadi Carnot – França - 1824 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑮𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 
(𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓) 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 
(𝒆𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓) 
𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 
(𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂) 
𝑻𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 
(𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂) 
𝑾 
𝑾 
𝑸𝑯 𝑸𝑯 
𝑸𝑳 𝑸𝑳 
Motor que opera segundo o ciclo de Carnot 
𝟏 𝟐 
𝟏 − 𝟐 
𝑸𝑯 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑻𝑯 
𝑻𝑯 
𝑻𝑯 
𝟐 − 𝟑 𝟑 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑻𝑯 𝑻𝑳 
𝟑 − 𝟒 
𝟒 
𝑸𝑳 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑻𝑳 𝑻𝑳 
𝟒 − 𝟏 
𝟏 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑻𝑳 
𝑻𝑯 
𝟏 𝟐 𝟏 − 𝟐 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝟐 − 𝟑 𝟑 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝟑 − 𝟒 𝟒 𝟒 − 𝟏 𝟏 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑷 
𝑽 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 
𝟏 
𝟐 
𝟑 
𝟒 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 
𝑷 
𝑽 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 
𝟏 
𝟐 
𝟑 
𝟒 
𝑪𝒐𝒎𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒊𝒔𝒐𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 
𝑬𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 𝒂𝒅𝒊𝒂𝒃á𝒕𝒊𝒄𝒂 
𝑪𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 𝒊𝒏𝒗𝒆𝒓𝒔𝒐 
𝑷 
𝑽 
𝑻𝑳 
𝑾𝒍𝒊𝒒,𝒔𝒂𝒊 
𝟏 
𝟐 
𝟑 
𝟒 
Área sob a curva 123: 
Trabalho realizado pelo gás 
Área sob a curva 341: Trabalho 
realizado sobre o gás 
𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒍𝒉𝒐 𝒏𝒐 𝑪𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 
Processos básicos do ciclo de Carnot 
1. Um processo isotérmico reversível, no qual o calor é transferido 
para ou do reservatório a alta temperatura. 
 
2. Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do 
fluído de trabalho diminui desde a do reservatório a alta 
temperatura até a do reservatório de baixa temperatura. 
 
3. Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido 
para ou do reservatório a baixa temperatura. 
 
4. Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do 
fluído de trabalho aumenta desde a do reservatório de baixa 
temperatura até a do reservatório de alta temperatura. 
Teoremas Relativos ao Rendimento Térmico 
do Ciclo de Carnot 
É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios 
térmicos dados e que seja mais eficiente que um motor reversível operando 
entre os mesmos dois reservatórios 
1º Teorema 
Todos os motores que operam segundo o ciclo de Carnot e entre dois 
reservatórios térmicos apresentam o mesmo rendimento térmico. 
 
2º Teorema 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑾𝑰𝑹 = 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
′ 
𝑾𝑳𝒊𝒒 = 𝑸𝑳 − 𝑸𝑳
′ 
𝑹𝒆𝒔𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑸𝑯 𝑸𝑯 
𝑸𝑳 𝑸𝑳
′ 
𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 
𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 
𝒊𝒓𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 
𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 
(refrigerador) 
Ciclo de Carnot operando entre dois reservatórios térmicos 
1° Teorema 
𝑾𝑹 = 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳 
𝑾𝒍𝒊𝒒 = 𝑾𝑰𝑹 −𝑾𝑹 
𝑸′𝑳 < 𝑸𝑳 
𝑹𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒂𝒍𝒕𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑾𝑰𝑹 = 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
′ 𝑾𝑹 = 𝑸𝑯 − 𝑸𝑳 
𝑹𝒆𝒔𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒕ó𝒓𝒊𝒐 𝒂 𝒃𝒂𝒊𝒙𝒂 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
𝑸𝑯 𝑸𝑯 
𝑸𝑳 𝑸𝑳
′ 
𝐹𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 
𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 𝑴𝒐𝒕𝒐𝒓 
𝒊𝒓𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 
(𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓) 
𝑸′𝑳 < 𝑸𝑳 
𝑾𝑰𝑹 > 𝑾𝑹 
𝑾𝑰𝑹 −𝑾𝑹 = 𝑸𝑳 − 𝑸′𝑳 
𝑸′𝑳 = 𝑸𝑳 
𝑾𝑰𝑹 −𝑾𝑹 = 𝟎 
𝑯𝒊𝒑ó𝒕𝒆𝒔𝒆𝑾𝑰𝑹 −𝑾𝑹 = 𝑸𝑳 − 𝑸′𝑳 
𝑾𝒍𝒊𝒒 = 𝑾𝑰𝑹 −𝑾𝑹 
A eficiência de um ciclo de Carnot é independente da 
substância de trabalho e depende somente das 
temperaturas dos reservatórios térmicos. 
Esse fato estabelece a base para a escala absoluta de 
temperatura, que chamaremos de escala termodinâmica. 
Escala Termodinâmica de Temperatura 
2° Teorema 
𝑸𝑯
𝑸𝑳
=
𝑻𝑯
𝑻𝑳
 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
 
𝑻𝟏 > 𝑻𝟐 > 𝑻𝟑 
𝑄1 > 𝑄2 > 𝑄3 
𝑩 
𝑨 
𝑪 
𝑻𝟏 
𝑻𝟐 
𝑻𝟑 
𝑸𝟏 
𝑸𝟏 
𝑸𝟐 
𝑸𝟐 
𝑸𝟑 
𝑸𝟑 
𝑾𝑨 
𝑾𝑩 
𝑾𝑪 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
= 𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝟏 −
𝑻𝒇𝒖𝒔ã𝒐𝒅𝒐 𝒈𝒆𝒍𝒐
𝑻𝒆𝒗𝒑.á𝒈𝒖𝒂
= 𝟏 −
𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓
𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟓
= 𝟎, 𝟐𝟔𝟖𝟎 
𝑻𝒇𝒖𝒔ã𝒐𝒅𝒐 𝒈𝒆𝒍𝒐
𝑻𝒆𝒗𝒑.á𝒈𝒖𝒂
= 𝟎, 𝟕𝟑𝟐𝟎 
Escala Termodinâmica de Temperatura 
2° Teorema 
Se conhecermos o rendimento térmico de ciclo de Carnot que opera entre 
dois dados reservatórios térmicos conhecermos, também, a relação entre as 
temperaturas absolutas. 
𝑻𝒇𝒖𝒔ã𝒐𝒅𝒐 𝒈𝒆𝒍𝒐
𝑻𝒆𝒗𝒑.á𝒈𝒖𝒂
= 𝟎, 𝟕𝟑𝟐𝟎 
𝑻𝒆𝒗𝒂𝒑.á𝒈𝒖𝒂 − 𝑻𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝒅𝒐 𝒈𝒆𝒍𝒐 = 𝟏𝟎𝟎 
𝑻𝒆𝒗𝒂𝒑.á𝒈𝒖𝒂 = 𝟑𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
𝑻𝒇𝒖𝒔ã𝒐 𝒅𝒐 𝒈ê𝒍𝒐 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 
𝑻 °𝑪 + 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟓 = 𝑻(𝑲) 
Escala Termodinâmica de Temperatura 
2° Teorema 
𝑸
𝑸𝒕
=
𝑻
𝑻𝒕
 ⟹ 𝑻 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔.
𝑸
𝑸𝒕
 
A interação de calor atua como propriedade termométrica na escala 
de temperatura termodinâmica, que é independente da substância 
termométrica. Pode notar-se que as temperaturas negativas não 
podem existir em escala de temperatura termodinâmica. 
Escala Termodinâmica de Temperatura 
2° Teorema 
𝑻𝒕: 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒓𝒊𝒑𝒍𝒐 𝒅𝒂 𝒔𝒖𝒃𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂, 𝒏𝒐 𝒄𝒂𝒔𝒐 𝒂 á𝒈𝒖𝒂 
Escala de Temperatura de Gás Perfeito 
𝑩 
𝑨 
𝒈 
𝑻𝒖𝒃𝒐 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒍𝒂𝒓 
𝑩𝒖𝒍𝒃𝒐 𝒅𝒆 𝒈á𝒔 
𝑪𝒐𝒍𝒖𝒏𝒂 𝒅𝒆 𝒎é𝒓𝒄𝒖𝒓𝒊𝒐 
𝑳 
𝑻 = 𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔
𝒑
𝒑𝒑.𝒕.
 
𝒑𝒗 = 𝑹𝑻 
𝑻(? )
𝟐𝟕𝟑, 𝟏𝟔
=
𝒑(? )
𝒑𝒑.𝒕.
 
𝒑𝒑.𝒕 = 𝟔𝟏𝟏, 𝟑 𝒌𝑷𝒂 
𝑻𝒑.𝒕 = 𝟎, 𝟎𝟏°𝑪 
Ciclo de Carnot que opera com um gás perfeito 
𝟏 
𝟐 
𝟑 𝟒 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑮á𝒔 𝒑𝒆𝒓𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 
𝒑 
𝒗 
𝒎 = 𝟏, 𝟎 𝒌𝒈 
Processo 1-2: Transferência de calor 
isotérmica para o gás contido na câmara. 
p 
v 
𝒒𝑯 = 𝒒𝟏,𝟐 = 𝟎 + 𝑹𝑻𝑯 𝒍𝒏
𝒗𝟐
𝒗𝟏
 
𝒅𝒖 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 
𝜹𝒒 = 𝒅𝒖 + 𝜹𝒘 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
𝟎 
𝜹𝒘 = 𝒑𝒅𝒗 
𝒑𝒗 = 𝑹𝑻 
𝜹𝒘 =
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
Processo 2-3: expansão adiabática 
v 
p 
𝟎 = 
𝒄𝒗𝟎
𝑻
𝒅𝑻
𝑻𝑳
𝑻𝑯
+ 𝑹𝒍𝒏
𝒗𝟑
𝒗𝟐
 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
𝟎 
𝟎 =
𝒄𝒗𝟎
𝑻
𝒅𝑻 +
𝑹
𝒗
𝒅𝒗 
𝟎 = 
𝒄𝒗𝟎
𝑻
𝒅𝑻
𝑻𝑳
𝑻𝑯
+ 𝑹 
𝒅𝒗
𝒗
𝒗𝟑
𝒗𝟐
 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
Processo 3-4: transferência de calor 
isotérmica do gás contido na câmara 
p 
v 
𝒒𝑳 = −𝒒𝟑,𝟒 = −𝑹𝑻𝑳 𝒍𝒏
𝒗𝟒
𝒗𝟑
 
𝒒𝑳 = −𝒒𝟑,𝟒 = 𝑹𝑻𝑳 𝒍𝒏
𝒗𝟑
𝒗𝟒
 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
𝟎 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
Processo 4-1: compressão adiabática 
𝟎 = 
𝒄𝒗𝟎
𝑻
𝒅𝑻
𝑻𝑯
𝑻𝑳
+ 𝑹𝒍𝒏
𝒗𝟏
𝒗𝟒
 
v 
p 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
𝟎 
𝜹𝒒 = 𝒄𝒗𝟎𝒅𝑻 +
𝑹𝑻
𝒗
𝒅𝒗 
 
𝒄𝒗𝟎
𝑻
𝑻𝑯
𝑻𝑳
𝒅𝑻 = −𝑹 𝒍𝒏
𝒗𝟏
𝒗𝟒
= 𝑹𝒍𝒏
𝒗𝟑
𝒗𝟐
 
𝒗𝟑
𝒗𝟐
=
𝒗𝟒
𝒗𝟏
 
𝒗𝟑
𝒗𝟒
=
𝒗𝟐
𝒗𝟏
 
ou 
𝒒𝑯
𝒒𝑳
=
𝑹𝑻𝑯 𝒍𝒏
𝒗𝟐
𝒗𝟏
𝑹𝑻𝑳 𝒍𝒏
𝒗𝟑
𝒗𝟒
=
𝑻𝑯
𝑻𝑳
 
𝒒𝑯
𝒒𝑳
=
𝑻𝑯
𝑻𝑳
 
Resumindo 
𝑨 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒈á𝒔 𝒑𝒆𝒓𝒇𝒆𝒊𝒕𝒐 é 𝒊𝒅ê𝒏𝒕𝒊𝒄𝒂 
 𝒂 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒍𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒆𝒎𝒑𝒆𝒓𝒂𝒕𝒖𝒓𝒂 
Máquinas Térmicas Reais e Ideais 
𝟏° 𝑳𝒆𝒊 𝒅𝒂 𝒕𝒆𝒓𝒎𝒐𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒂 
Coeficiente de eficácia de um ciclo de Carnot 
𝜷 =
𝑸𝑳
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝑻𝑳
𝑻𝑯 − 𝑻𝑳
 Refrigerador 
𝜷′ =
𝑸𝑯
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
=
𝑻𝑯
𝑻𝑯 − 𝑻𝑳
 Bomba de calor 
𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒊𝒓𝒐 
𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒊𝒕𝒐 𝒗𝒆𝒓𝒅𝒂𝒅𝒆𝒊𝒓𝒐 𝒂𝒑𝒆𝒏𝒂𝒔 
𝒔𝒆 𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂𝒓 𝒆𝒎 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒊𝒔 
𝜼𝒕 = 𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 
𝜼𝒕,𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔 = 𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
 
Eficiência térmica de qualquer máquina 
térmica, reversível ou irreversível. 
Eficiência de Carnot, ou de qualquer 
máquina térmica reversível. 
Essa é a mais alta eficiência que uma máquina térmica pode apresentar 
operando entre dois reservatórios de energia térmica a temperaturas TL e TH. 
< 𝜼𝒕,𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔 
= 𝜼𝒕,𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔 
> 𝜼𝒕,𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔 
 𝜼𝒕 
 𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒊𝒓𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 
 𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒓𝒆𝒗𝒆𝒓𝒔í𝒗𝒆𝒍 
 𝑴á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒂 𝒊𝒎𝒑𝒐𝒔𝒔í𝒗𝒆𝒍 
Qualquer ciclo térmico real é menos eficiente do que o ciclo reversível equivalente 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 𝒓𝒆𝒂𝒍 = 𝟏 −
𝑸𝑳
𝑸𝑯
 ≤ 𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
 
𝜷𝒓𝒆𝒂𝒍 =
𝑸𝑳
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
 ≤
𝑻𝑳
𝑻𝑯 − 𝑻𝑳
 
𝜷′ =
𝑸𝑯
𝑸𝑯 − 𝑸𝑳
 ≤
𝑻𝑯
𝑻𝑯 − 𝑻𝑳
 
A eficiência térmica de máquinas térmicas reais pode ser maximizadas 
com o fornecimento de calor à máquina à temperatura mais alta 
possível (limitada pela resistência material) e com a rejeição de calor da 
máquina à temperatura mais baixa possível (limitada pela temperatura 
do arrefecimento do meio como rios, lagos ou a atmosfera). 
A figura mostra o esquema de uma máquina térmica que opera entre um 
reservatório térmico a 550 °C e o ambiente (300 K). A taxa de transferência de 
calor do reservatório a alta temperatura para a máquina é 1 MW e a potência 
da máquina, ou seja, a taxa de realização de trabalho, é 450 kW. Calcule o 
valor da taxa de transferência de calor para o ambiente e determine a 
eficiência desta máquina térmica. Compare estes valores com os relativos a 
uma máquina térmica de Carnot que opera entre os mesmos reservatórios. 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑾 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑾 
𝑻𝑯 = 𝟓𝟓𝟎 °𝑪 
𝑻𝑳 = 𝟑𝟎𝟎 𝑲 
𝑸𝑯 = 𝟏 𝑴𝑾 
𝑾 = 𝟒𝟓𝟎 𝒌𝑾 
𝑸𝑳 =? 
𝑸 𝑳 = 𝑸 𝑯 −𝑾 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝟒𝟓𝟎 = 𝟓𝟓𝟎 𝒌𝑾 
𝜼𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒄𝒐 =
𝑾 
𝑸 𝑯
=
𝟒𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟒𝟓 
𝜼𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 = 𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
= 𝟏 −
𝟑𝟎𝟎
𝟓𝟓𝟎 + 𝟐𝟕𝟑
= 𝟎, 𝟔𝟑𝟓 
𝑾 = 𝜼𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕. 𝑸 𝑯 = 𝟎, 𝟔𝟑𝟓𝒙𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟔𝟑𝟓 𝒌𝑾 
𝑸 𝑳 = 𝑸 𝑯 −𝑾 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 − 𝟔𝟑𝟓 = 𝟑𝟔𝟓 𝒌𝑾 
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒐 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒐 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒓𝒆𝒂𝒍 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑾 
A figura mostra o esquema de uma máquina de condicionamento de ar que 
deve ser utilizada para manter um ambiente a 24 °C. A carga térmica a ser 
removida , deste ambiente, é igual a 4 kW. Sabendo que o ambiente externo 
está a 35 °C, estime a potência necessária para acionar o equipamento. 
𝑻𝑯 
𝑻𝑳 
𝑸𝑯 
𝑸𝑳 
𝑾 
𝑻𝑯 = 35 °C 
𝑻𝑳 = 24 °C 
𝑸𝑳 = 4 kW 
𝑾 = (?) 
𝑸𝑯 = (?) 
𝜷 =
𝑸 𝑳
𝑾 
=
𝑸 𝑳
𝑸 𝑯 − 𝑸 𝑳
=
𝑻 𝑳
𝑻 𝑯 − 𝑻 𝑳
=
𝟐𝟕𝟑 + 𝟐𝟒
𝟑𝟓 − 𝟐𝟒
= 𝟐𝟕 
𝑾 =
𝑸 𝑳
𝜷
=
𝟒
𝟐𝟕
= 𝟎, 𝟏𝟓 𝑲𝑾 
𝑷𝒂𝒓𝒂 𝒐 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝑪𝒂𝒓𝒏𝒐𝒕 
Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma 
fonte à temperatura de 652 °C e rejeita calor para um sumidouro à 
temperatura de 30 °C. Determine (a) a eficiência térmica dessa máquina 
e (b) a quantidade de calor rejeitado para o sumidouro por ciclo. 
𝑸𝑯=500 kL 
𝑸𝑳 
𝑾 
𝑻𝑯 = 𝟔𝟓𝟐 °𝑪 
𝑻𝑳 = 𝟑𝟎 °𝑪 
𝜼𝒕,𝑪 = 𝜼𝒕,𝒓𝒆𝒗 
𝟏 −
𝑻𝑳
𝑻𝑯
= 𝟏 − 
𝟑𝟎 + 𝟐𝟕𝟑 𝑲
𝟔𝟓𝟐 + 𝟐𝟕𝟑 𝑲
= 𝟎, 𝟔𝟕𝟐 
𝑸𝑳,𝒓𝒆𝒗 =
𝑻𝑳
𝑻𝑯
𝑸𝑯,𝒓𝒆𝒗 = 
 
 
𝟑𝟎 + 𝟐𝟕𝟑 𝑲
𝟔𝟓𝟐 + 𝟐𝟕𝟑 𝑲
𝟓𝟎𝟎 𝒌𝑱 = 𝟏𝟔𝟒 𝒌𝑱 
𝑸 𝑳 = 𝑪∆𝑻 
𝑪 =
𝒌.𝓐
∆𝒙
 
𝑪 = 𝒉.𝓐 
𝑪 = 𝜺𝝈𝓐 𝑻𝒔
𝟐 + 𝑻∞
𝟐 𝑻𝒔 + 𝑻∞ 
𝑪𝒐𝒏𝒅𝒖çã𝒐 
𝑪𝒐𝒏𝒗𝒆𝒏çã𝒐 
𝑹𝒂𝒅𝒊𝒂çã𝒐 
𝑪 é 𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓