Escoamento Superficial

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Escoamento
Carlos Ruberto Fragoso Jr.
Marllus Gustavo F. P. das Neves
CTEC - UFAL
Hidrologia
Capítulo 06b
*
	Tipos de escoamento na bacia.
	Geração de escoamento superficial.
	Hidrograma.
	Hidrograma unitário.
	Escoamento subterrâneo.
Escoamento
Capítulo 06b
*
	Escoamento superficial
	Escoamento sub-superficial
	Escoamento subterrâneo
Tipos de Escoamento na bacia
Percolação
Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
Interceptação
Depressões
chuva
Escoamento
superficial
Infiltração
Armazenamento
no solo
Armazenamento
no subsolo
Escoamento
Sub-superficial
Vazão no rio
evap
Escoamento
Subterrâneo
	 Sub-superficial ??
	 Superficial
	 Subterrâneo
Tipos de escoamento bacia
	 Chuva, infiltração, escoamento superficial
	 Chuva, infiltração, escoamento superficial, escoamento subterrâneo
Camada saturada
	 Escoamento 
	sub-superficial
Camada saturada
	 Depois da chuva: Escoamento sub-superficial e escoamento subterrâneo
	 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
	 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
	 Estiagem: apenas escoamento subterrâneo
Camada saturada
	 Estiagem muito longa = rio seco
	Rios intermitentes
Camada saturada
Geração de escoamento superficial
	Escoamento até a rede de drenagem
	Escoamento em rios e canais
	Escoamento em reservatórios
	Precipitação que atinge áreas impermeáveis
	Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada
	Precipitação que atinge áreas saturadas
Formação do Escoamento
 Superficial
Fonte: Rampelloto et al. 2001
Telhados
Ruas
Passeios
	 Geração de escoamento superficial é quase imediata 
	 Infiltração é quase nula
Áreas Impermeáveis
*
General audience
Planners
	Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques
	Provide space for links with downstream SUDS elements
Developers
	Providing links with preventive measures 
	Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household
	Assessing the links with downstream SUDS units
	Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas
	 Capacidade de infiltração é baixa
	Gramados
	Solos Compactados
	Solos muito argilosos
Áreas de capacidade de 
infiltração limitadas
*
General audience
Planners
	Detailed spatial planning should not disable implementation of broad spectrum of individual SUDS techniques
	Provide space for links with downstream SUDS elements
Developers
	Providing links with preventive measures 
	Choosing or selecting the most appropriate solution for individual household
	Assessing the links with downstream SUDS units
	Preventing the adverse effects on environmentally sensitive areas
Infiltração
Escoamento
Precipitação
Intensidade da chuva x 
capacidade de infiltração
tempo
Infiltração
	Considere chuva com intensidade constante
	Infiltra completamente no início
	Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
	Considere chuva com intensidade constante
	Infiltra completamente no início
	Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
	Considere chuva com intensidade constante
	Infiltra completamente no início
	Gera escoamento no fim
tempo
Infiltração
Precipitação
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
volume escoado
Escoamento em áreas 
de solo saturado
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas 
de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas 
de solo saturado
Precipitação
Solo saturado
Escoamento
I (mm/h)
F (mm/h)
Q (mm/h)
Q = I – F 
Geração de Escoamento
	Intensidade da precipitação é maior do que a capacidade de infiltração do solo
	Processo hortoniano 
	(Horton, 1934)
Q (mm/h)
Geração de Escoamento
	Precipitação atinge áreas saturadas
	Processo duniano (Dunne)
Representação gráfica da vazão 
ao longo do tempo
Hidrograma
	O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é o resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico.
Heterogeneidade da bacia
Caminhos que a água percorre
Hidrograma
15 minutos
Q
P
tempo
Chuva de curta duração
tempo
Hidrograma 1
Hidrograma 2
Hidrograma 3
Hidrograma 4
Hidrograma 5
Hidrograma 6
Hidrograma 7
Hidrograma 8
Hidrograma 9
Hidrograma 10
Hidrograma 11
Hidrograma 12
Hidrograma 13
Hidrograma 14
Hidrograma 15
Hidrograma 16
Formação do Hidrograma
1 – Início do escoamento superficial
2 – Ascensão do hidrograma
3 – Pico do hidrograma
4 – Recessão do hidrograma
5 – Fim do escoamento superficial
6 – Recessão do escoamento subterrâneo
1
2
5
3
4
6
Superficial
e
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
Hidrograma - exemplo
Formação do Hidrograma
Superficial
e
ascenção
recessão
pico
Escoamento subterrâneo
Sub-superficial
	Fórmulas empíricas para tempo de concentração:
	Kirpich
	Dooge
Desenvolvida com dados de 
7 bacias < 0,5 km2
Desenvolvida com dados de 
10 bacias entre 140 e 930 km2
Tempo de Concentração
Forma do Hidrograma
tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma do Hidrograma
tempo
Q
Bacia urbana
Bacia rural
Forma da bacia x hidrograma
tempo
Q
Bacia circular
Bacia alongada
tempo
Q
Forma da bacia X 
Forma do hidrograma
	Estimativas de escoamento superficial com base na chuva
Escoamento Superficial
	Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento.
	Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante 
	Vazões máximas
	Hidrogramas de projeto
	Previsão de cheias
	Métodos simplificados x modelos mais complexos
Cálculos de Separação 
de Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Precipitação 
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
infiltração decresce durante o evento de chuva
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio
	Usar métodos simplificados:
	capacidade de infiltração constante
	infiltração proporcional à intensidade de chuva
	método SCS
Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
Infiltração constante
Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
Infiltração proporcional
Como calcular?
Como calcular?
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Escoamento
Método SCS:
Perdas iniciais+
Infiltração diminuindo
Como estimar?
	Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS).
	SCS - Consiste em duas etapas: (a) separação do escoamento; (b) cálculo do hidrograma. 
	Simples
	Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo
	Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão
	Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração)
Método do Soil 
Conservation Service
	Método SCS (Separação do escoamento)
quando
quando
Q = escoamento em mm (Pef)
P = chuva acumulada em mm
Ia = Perdas iniciais
S = parâmetro de armazenamento
Valores de CN:
Método SCS
	A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva.
tempo
Q
P
tempo
Infiltração 
Chuva efetiva
Perdas iniciais = 0,2 . S
0 < CN < 100
Método do SCS
CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície
	A bacia tem solos do tipo B e está coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir deste valor de CN obtém-se o valor de S:
Exemplo
	Qual é a lâmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitação total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
	A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial é dado por:
	Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.
Perdas iniciais = 0,2 . S
Exemplo de tabela:
Tipos de solos do SCS:
A – arenosos e profundos
B – menos arenosos ou profundos
C – argilosos
D – muito argilosos e rasos
Método do SCS
	Superfície	Solo A	Solo B	Solo C	Solo D
	Florestas	25	55	70	77
	Zonas industriais	81	88	91	93
	Zonas comerciais	89	92	94	95
	Estacionamentos	98	98	98	98
	Telhados	98	98	98	98
	Plantações	67	77	83	87
Valores de CN
Grupos Hidrológicos de Solos
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Grupo D
solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1%
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade
solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Condições de Umidade do Solo
Condição I
Condição II
Condição III
solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm
situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação
Condições de Umidade do Solo
Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões:
Método SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva)
	Chuva acumulada x escoamento acumulado
	Chuva incremental x escoamento incremental
CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7
Q = escoamento acumulado (mm)
P = precipitação acumulada (mm)
Equação válida para P > 0,2 S
Quando P < 0,2 S ; Q = 0
Exemplo Método do SCS
	Tempo
(min)	Chuva
(mm)	Chuva acumulada (mm)	Escoamento acumulado (mm)	Infiltração acumulada (mm)	Escoamento (mm)	Infiltração (mm)
	10	5.0	5.0	0.0	5.0	0.0	5.0
	20	7.0	12.0	0.0	12.0	0.0	7.0
	30	9.0	21.0	1.0	20.0	1.0	8.0
	40	8.0	29.0	3.3	25.7	2.4	5.6
	50	4.0	33.0	4.9	28.1	1.6	2.4
	60	2.0	35.0	5.8	29.2	0.9	1.1
Exemplo SCS
Gráf4
		10
		20
		30
		40
		50
		60
Chuva acumulada (mm)
Chuva acumulada
5
12
21
29
33
35
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.3294486216		25.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		80
		20		7.0		12.0		0.0		12.0		0.0		7.0		S		63.5
		30		9.0		21.0		1.0		20.0		1.0		8.0		Perdas		12.7
		40		8.0		29.0		3.3		25.7		2.4		5.6
		50		4.0		33.0		4.9		28.1		1.6		2.4
		60		2.0		35.0		5.8		29.2		0.9		1.1
Plan1
		
Chuva acumulada (mm)
Chuva acumulada
Plan2
		
Plan3
		
Gráf5
		10		10		10
		20		20		20
		30		30		30
		40		40		40
		50		50		50
		60		60		60
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
5
0
5
12
0
12
21
0.9594707521
20.0405292479
29
3.3294486216
25.6705513784
33
4.9175417661
28.0824582339
35
5.7959207459
29.2040792541
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.3294486216		25.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		80
		20		7.0		12.0		0.0		12.0		0.0		7.0		S		63.5
		30		9.0		21.0		1.0		20.0		1.0		8.0		Perdas		12.7
		40		8.0		29.0		3.3		25.7		2.4		5.6
		50		4.0		33.0		4.9		28.1		1.6		2.4
		60		2.0		35.0		5.8		29.2		0.9		1.1
Plan1
		
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
Plan2
		
Plan3
		
Gráf6
		10		10		10
		20		20		20
		30		30		30
		40		40		40
		50		50		50
		60		60		60
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
5
5
0
7
7
0
9
8.0405292479
0.9594707521
8
5.6300221305
2.3699778695
4
2.4119068554
1.5880931446
2
1.1216210202
0.8783789798
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.3294486216		25.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		80
		20		7.0		12.0		0.0		12.0		0.0		7.0		S		63.5
		30		9.0		21.0		1.0		20.0		1.0		8.0		Perdas		12.7
		40		8.0		29.0		3.3		25.7		2.4		5.6
		50		4.0		33.0		4.9		28.1		1.6		2.4
		60		2.0		35.0		5.8		29.2		0.9		1.1
Plan1
		
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
Plan2
		
Plan3
		
Gráf3
		10
		20
		30
		40
		50
		60
Chuva
5
7
9
8
4
2
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.329448621625.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		80
		20		7.0		12.0		0.0		12.0		0.0		7.0		S		63.5
		30		9.0		21.0		1.0		20.0		1.0		8.0		Perdas		12.7
		40		8.0		29.0		3.3		25.7		2.4		5.6
		50		4.0		33.0		4.9		28.1		1.6		2.4
		60		2.0		35.0		5.8		29.2		0.9		1.1
Plan1
		
Chuva
Plan2
		
Plan3
		
CN = 80
CN = 90
Exemplo SCS
Gráf7
		10		10		10
		20		20		20
		30		30		30
		40		40		40
		50		50		50
		60		60		60
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
5
5
0
7
7
0
9
8.0405292479
0.9594707521
8
5.6300221305
2.3699778695
4
2.4119068554
1.5880931446
2
1.1216210202
0.8783789798
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.3294486216		25.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		80
		20		7.0		12.0		0.0		12.0		0.0		7.0		S		63.5
		30		9.0		21.0		1.0		20.0		1.0		8.0		Perdas		12.7
		40		8.0		29.0		3.3		25.7		2.4		5.6
		50		4.0		33.0		4.9		28.1		1.6		2.4
		60		2.0		35.0		5.8		29.2		0.9		1.1
Plan1
		
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
Plan2
		
Plan3
		
Gráf8
		10		10		10
		20		20		20
		30		30		30
		40		40		40
		50		50		50
		60		60		60
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
5
5
0
7
5.8318194801
1.1681805199
9
4.7573243807
4.2426756193
8
2.8349453727
5.1650546273
4
1.1114210068
2.8885789932
2
0.4978016512
1.5021983488
Gráf1
		10		5		5		0		5
		20		7		12		0		12
		30		9		21		0.9594707521		20.0405292479
		40		8		29		3.3294486216		25.6705513784
		50		4		33		4.9175417661		28.0824582339
		60		2		35		5.7959207459		29.2040792541
Tempo
Chuva
Chuva acumulada (mm)
Escoamento acumulado (mm)
Infiltração acumulada (mm)
Plan1
		
		Tempo		Chuva		Chuva acumulada (mm)		Escoamento acumulado (mm)		Infiltração acumulada (mm)		Escoamento (mm)		Infiltração (mm)
		10		5.0		5.0		0.0		5.0		0.0		5.0		CN		90
		20		7.0		12.0		1.2		10.8		1.2		5.8		S		28.2222222222
		30		9.0		21.0		5.4		15.6		4.2		4.8		Perdas		5.6444444444
		40		8.0		29.0		10.6		18.4		5.2		2.8
		50		4.0		33.0		13.5		19.5		2.9		1.1
		60		2.0		35.0		15.0		20.0		1.5		0.5
Plan1
		
Chuva
Infiltração (mm)
Escoamento (mm)
Chuva, escoamento e infiltração
Plan2
		
Plan3
		
	Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)
Exemplo SCS
Hidrograma triangular SCS
(Cálculo do hidrograma)
Tc
tempo
Q
P
tempo
Tc
tempo
Q
P
tempo
Hidrograma triangular SCS
Hidrograma triangular SCS
Vazão de pico (m3/s) por mm de chuva efetiva
Tempo de pico em função do tempo de concentração
Tempo de base do hidrograma
Convolução
Plan1
		t (min)		Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)		Pef (mm)		P1 * HU		P2 * HU		P3 * HU		Q final
														(m3/s)
		0		0		2		0						0
		0.5		0.4		5		0.8		0				0.8
		1		3.73		2		7.46		2		0		9.46
		1.5		15.96				31.92		18.65		0.8		51.37
		2		29.63				59.26		79.8		7.46		146.52
		2.5		26.52				53.04		148.15		31.92		233.11
		3		21.9				43.8		132.6		59.26		235.66
		3.5		17.78				35.56		109.5		53.04		198.1
		4		14.59				29.18		88.9		43.8		161.88
		4.5		11.39				22.78		72.95		35.56		131.29
		5		9.14				18.28		56.95		29.18		104.41
		5.5		6.89				13.78		45.7		22.78		82.26
		6		4.59				9.18		34.45		18.28		61.91
		6.5		2.77				5.54		22.95		13.78		42.27
		7		1.38				2.76		13.85		9.18		25.79
		7.5		0				0		6.9		5.54		12.44
		8		0				0		0		2.76		2.76
										0		0		0
												0		0
Gráf1
		0		0		0		0		0
		0.5		0.5		0.5		0.5		0.5
		1		1		1		1		1
		1.5		1.5		1.5		1.5		1.5
		2		2		2		2		2
		2.5		2.5		2.5		2.5		2.5
		3		3		3		3		3
		3.5		3.5		3.5		3.5		3.5
		4		4		4		4		4
		4.5		4.5		4.5		4.5		4.5
		5		5		5		5		5
		5.5		5.5		5.5		5.5		5.5
		6		6		6		6		6
		6.5		6.5		6.5		6.5		6.5
		7		7		7		7		7
		7.5		7.5		7.5		7.5		7.5
		8		8		8		8		8
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Tempo (horas)
Vazão (m3/s)
Precipitação (mm)
2
0
0
5
0.8
0
0.8
2
7.46
2
0
9.46
31.92
18.65
0.8
51.37
59.26
79.8
7.46
146.52
53.04
148.15
31.92
233.11
43.8
132.6
59.26
235.66
35.56
109.5
53.04
198.1
29.18
88.9
43.8
161.88
22.78
72.95
35.56
131.29
18.28
56.95
29.18
104.41
13.78
45.7
22.78
82.26
9.18
34.45
18.28
61.91
5.54
22.95
13.78
42.27
2.76
13.85
9.18
25.79
0
6.9
5.54
12.44
0
0
2.76
2.76
Plan2
		
Plan3
		
	Calcular o hidrograma pelo método do SCS, considerando o evento de chuva e CN do exercício anterior para uma bacia com os seguintes dados:
	Área da bacia = 7 km²
	Comprimento do rio principal = 2,5 km
	Declividade do rio = 8%
Exercício
	Transformação da chuva efetiva em vazão 
	 o histograma tempo área e o hidrograma unitário
	Modelo SCS é simplificado
	Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado
	Bacias pequenas
	Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples
Considerações finais
	Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente tem a forma de exponenciais decrescentes. 
Recessão: forma da curva
Recessão: forma da curva
Rios em regiões com chuvas sazonais:
exemplo: rio dos Bois (GO)
Recessão: forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a setembro de 1991, é possível verificar o comportamento típico da recessão do hidrograma deste rio.
Quando representado em escala logarítmica, o hidrograma durante a estiagem mostra um comportamento semelhante a uma linha reta. 
Recessão: forma da curva
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio dos Bois ao longo deste período pode ser representado por uma equação do tipo: 
Recessão: forma da curva
Recessão: forma da curva
Recessão: forma da curva
	prever qual será a vazão de um rio após alguns dias, conhecendo a vazão no tempo atual, considerando que não ocorra nenhuma chuva. 
Recessão – utilidade da equação
	A maior dificuldade para resolver este tipo de problema é estimar o valor da constante k 
Recessão – utilidade da equação
	O valor de k depende das características físicas da bacia, em especial as suas características geológicas. 
Recessão – utilidade da equação
Cuidado:
CB é dado em horas
nesta figura!
	Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? 
Recessão – exemplo
	Data	Vazão
	14/agosto	60.1
	15/agosto	- 
	16/agosto	- 
	17/agosto	- 
	18/agosto	57.6
	Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, com quatro dias de intervalo entre si, conforme a tabela abaixo. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? 
Recessão – exemplo
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto seria de 50,2 m3.s-1.
	Data	Vazão
	14/agosto	60.1
	15/agosto	- 
	16/agosto	- 
	17/agosto	- 
	18/agosto	57.6
	No período de recessão do hidrograma predomina o escoamento com origem subterrânea.
	O comportamento da bacia neste período é semelhante ao de um reservatóriolinear simples, em que a vazão é linearmente dependente do armazenamento:
V = k . Q
Recessão – reservatório linear
Reservatório linear
V
Q
V
Q
Aproximar a curva de recessão de um hidrograma durante uma longa estiagem por uma equação exponencial decrescente equivale a admitir a idéia que a relação entre armazenamento de água subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é linear.
Reservatório linear
balanço de água subterrânea
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
admitindo relação linear, equivale a:
substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é:
Reservatório linear
	Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.
Considerando válida a representação da bacia pelo reservatório linear simples com k=190 dias, qual será a vazão do rio após 30 dias sem chuva, considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?
Exercícios
385
,
0
3
H
L
57
tc
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
17
,
0
41
,
0
S
A
88
,
21
tc
×
=
(
)
(
)
S
Ia
P
Ia
P
Q
2
+
-
-
=
254
CN
25400
S
-
=
Ia
P
>
0
Q
=
Ia
P
£
5
S
Ia
=
mm
 
2
,
149
254
CN
25400
S
=
-
=
mm
 
5
,
8
)
S
Ia
P
(
)
Ia
P
(
Q
2
=
+
-
-
=
254
CN
25400
S
-
=
254
CN
25400
S
-
=
(
)
S
8
,
0
P
S
2
,
0
P
Q
2
×
+
×
-
=
Chuva acumulada
0
10
20
30
40
50
102030405060
Chuva, escoamento e infiltração acumulada
0
10
20
30
40
50
102030405060
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
102030405060
Chuva
0
5
10
15
20
25
30
102030405060
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
102030405060
Chuva, escoamento e infiltração
0
2
4
6
8
10
12
14
102030405060
rural
urbano
medio
CN
70
,
0
CN
30
,
0
CN
×
+
×
=
1
,
83
CN
medio
=
p
p
T
t
A
Q
+
D
×
=
2
208
,
0
c
p
T
T
×
=
6
,
0
p
b
T
T
×
=
67
,
2
(
)
t
t
e
a
Q
-
×
=
(
)
k
t
t
e
Q
Q
-
×
=
0
(
)
(
)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
D
-
=
D
+
t
t
t
Q
Q
t
k
ln
94
1
,
60
6
,
57
ln
4
@
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
k
(
)
2
,
50
6
,
57
94
13
@
×
=
-
e
Q
t
Q
E
G
t
V
-
-
=
D
D
Q
dt
dV
-
=
k
V
Q
=
k
Q
V
×
=
0
50
100
150
200
250
0123456789
Tempo (horas)
Vazão (m3/s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Precipitação (mm)
Pef (mm)
P1 * HU
P2 * HU
P3 * HU
Q final (m3/s)
Q
dt
dQ
k
=
(
)
k
t
t
e
Q
Q
-
×
=
0
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
II
CN
13
,
0
10
II
CN
23
III
CN
II
CN
058
,
0
10
II
CN
2
,
4
I
CN
×
+
×
=
×
-
×
=