Roteiro_1 (1)

Engenharia de Alimentos

•

UFPB

andriele silva

13/02/2020

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

1ª Experiência - Medidas Físicas
Objetivos
- Medir diferentes grandezas (comprimento, massa, volume e tempo) utilizando instrumentos adequados.
- Analisar o número de algarismos significativos e os erros associados a cada medida.
- Comparar valores medidos entre sí e valores medidos com valores conhecidos.
- Trabalhar com valores medidos indiretamente e calcular propagação de erro.
- Representar resultados na forma de gráficos e obter informações a partir destes.
- Determinar volume e densidade de objetos cilíndricos.
- Determinar a aceleração de um objeto descendo um plano inclinado.
Introdução
Neste experimento, consideramos dois problemas simples que envolvem a determinação de características e propriedades de um objeto. O primeiro problema diz respeito à medida da densidade de um cilindro e identificação do material de fabricação deste. O segundo problema diz respeito à determinação da aceleração de um objeto descendo um plano inclinado.
A solução desses problemas utiliza procedimentos que de certa forma, estão relacionados com aqueles adotados pela indústria, mais especificamente com o controle de qualidade.
A qualidade de cada peça que compõe o produto final é determinada, geralmente, pelas seguintes especificações: (i) as características de sua estrutura interna, (ii) os valores das suas dimensões e (iii) os valores das propriedades físico químicas do material utilizado.
Este controle é exercido através da comparação das peças a um determinado-padrão estabelecido.
Considerando que o valor verdadeiro de uma grandeza física é uma quantidade desconhecida, pela impossibilidade de sua determinação, foi necessário o desenvolvimento da TEORIA DOS ERROS. Esta teoria tem por objetivo final a determinação do melhor valor possível para uma grandeza a partir dos resultados das medições e na estimativa de quanto este valor difere do valor verdadeiro.
Conceitos teóricos
Problema 1:
A identificação do material de fabricação do cilindro do problema 1 pode ser feita a partir da determinação da densidade do cilindro, pois esta é uma propriedade característica do material de fabricação do cilindro. Para tanto, deve ser efetuadas as medidas da massa e do volume do cilindro uma vez que a densidade é definida como a razão entre a massa e o volume de um corpo.
Problema 2:
Aceleração
Quando a velocidade de uma partícula varia, diz-se que a partícula sofreu uma aceleração. Para movimentos ao longo de um eixo, a aceleração média amed em um intervalo de tempo ∆t é
(Eq. 1)
A aceleração instantânea é dada por
(Eq. 2)
A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa com a qual a velocidade está variando nesse instante.
Aceleração constante
Em muitos tipos de movimento, a aceleração é constante ou aproximadamente constante. Esses casos são tão frequentes que foi formulado um conjunto especial de equações para lidar com eles.
Considerando o caso de aceleração constante, pode-se demonstrar que a velocidade da partícula varia com o tempo segundo a função
(Eq. 3)
Para a função da velocidade, a velocidade média em qualquer intervalo de tempo é a média aritmética da velocidade no início do intervalo com a velocidade no final do intervalo. Para um intervalo de t=0 até um instante t, portanto, a velocidade média é
(Eq. 4)
Substituindo o valor de da equação 3 na equação 4 e, considerando a posição inicial igual a zero () obtemos
(Eq. 5)
Com esta função pode-se determinar a posição da partícula em movimento com aceleração constante.
Material Utilizado
Problema 1:
Cilindro metálicos, proveta, paquímetro, balança.
Problema 2:
Trilho constituído por dois canos de alumínio, uma esfera em aço inox, cronômetro, trena ou régua.
Procedimento Experimental
Problema 1:
A solução do problema 1 será obtida através da medida da densidade ou massa específica, que é uma grandeza característica do material.
Usando a balança
Antes de iniciar a medida da massa do cilindro certifique-se de que a balança esteja: i) nivelada em relação ao plano da bancada e ii) "zerada", ou seja, seu fiel da balança ("ponteiro"), inicialmente, aponta zero grama. A resolução da balança é ____.
Efetue a medida da massa do cilindro. Repita a medida 5 vezes. Anote cada valor medido na ficha de dados
Medida do Volume
O valor desta grandeza física será obtido de duas maneiras distintas.
a) Usando o paquímetro
Com o paquímetro determine as dimensões lineares do cilindro, isto é, meça o diâmetro (d) e a altura (h) do cilindro e em seguida calcule o volume correspondente.
Realize 5 medidas de cada grandeza e anote os valores na ficha de dados.
b) Usando a proveta
Na obtenção desta medida você utilizará como instrumento de medida de volume a PROVETA (tubo de vidro com uma escala graduada). Nesse caso a resolução da proveta é ____.
Para proceder a medida do volume, em primeiro lugar deposite um pouco de água na proveta e anote o valor do volume (Vi) ocupado inicialmente pela água, em seguida deposite o objeto de mensuração (cilindro) dentro da proveta tomando os cuidados necessários para não entornar a água da proveta. Anote o valor do volume final ocupado pela água (Vf). O volume do corpo corresponderá à diferença (δV=Vf -Vi) entre estas duas leituras.
Realize 5 medidas de volume usando a proveta e anote os valores na ficha de dados.
Problema 2:
- Estabelecer um pequeno ângulo de inclinação (θ) para o plano inclinado, anote a altura resultante (H) e o comprimento do plano (L);
2- Considerar cinco posições diferentes no plano inclinado e medir o tempo, em que a esfera passa por cada posição escolhida, partindo do repouso;
4- Para cada posição realize cinco medidas de tempo e anote os valores na ficha de dados.
5- Estabeleça uma nova inclinação e repita os procedimentos anteriores.
Resultados
Apresentar em forma de tabelas as medidas realizadas no laboratório, suas médias e suas incertezas.
Discussão
Problema 1: Qual o material de fabricação do cilindro?
A densidade ou massa específica é uma grandeza definida pela relação ρ = M/V entre a massa M e o volume V do corpo e é uma propriedade característica do material. Desta forma uma maneira simples de identificar o material de fabricação de um corpo consiste em determinar a sua densidade.
Neste experimento a densidade é determinada de duas maneiras distintas:
A - Usando o volume V, do cilindro, a partir das medidas diretas do diâmetro d e da altura h .
Dessa forma, a densidade do cilindro resulta
ρ = _________ + ________ g/cm3.
B - Usando o volume V* do cilindro obtido com a proveta.
V* =Vf -Vi = _________ + ________ cm3.
Assim, a medida da densidade tem como valor:
ρ* = _________ + ________ g/cm3.
Questionário
1) Determine o valor do volume e sua incerteza a partir das medida de diâmetro e aultura (V). Determine o valor do volume e sua incerteza usando a proveta (V*). Informe os resultados na forma média +- incerteza.
2) Compare os resultados obtidos. Qual o método resultou na medida de volume mais precisa? Visto os resultados os dois métodos resultaram nos mesmo valores de volume? Comente.
3) A partir da medida mais precisa para a densidade do cilindro e da tabela 1, determine o(s) material(is) de fabricação do cilindro compatível(is) com a medida.
4) Os métodos utilizados na determinação da densidade do cilindro poderiam ser aplicados a um corpo de forma geométrica irregular? Por quê?
Problema 2:
1. Construa o gráfico da posição versus tempo em papel milimetrado. Ajustar a melhor curva entre os pontos experimentais.
2. Construa o gráfico da posição versus o quadrado do tempo em papel milimetrado. Ajustar a melhor curva entre os pontos experimentais
3. A partir do gráfico da posição versus o quadrado do tempo determine a aceleração sofrida pelo objeto e sua incerteza.
4. Usando a aceleração obtida no item anterior calcule a aceleração da gravidade usando . Obtenha a incerteza da aceleração da gravidade usando propagação de erro.
5. Compare o valor obtido para a aceleração da gravidade com o valor conhecido . Suas
medidas estão consistentes com este valor?
6. O que pode ter contribuído para os erros de medição? A partir da comparação feita no item anterior discuta se os erros envolvidos foram aleatórios e/ou sistemáticos.
7. Qual o significado físico da tangente de qualquer ponto da curva do gráfico x versus t?
Apêndice
Tabela 1.
Densidade de metais
METAL
DENSIDADE g/cm3
g/cm3g/cm3 (g.cm-3)
Alumínio
2,70
Cobre
8,93
Ouro
19,28
Ferro
7,87
Chumbo
11,34
Estanho
7,29
Platina
21,45
Prata
10,50
Tungstênio
19,30
Zinco
7,14
Dados Experimentais - Problema 2
Paquímetro, Balança e Proveta
Medida
Altura
Diâmetro
Massa
Volume
sem cilindro
Volume
com cilindro
1

Tabela 4 – Cilindro 1
Resultados
Tabela 1
θ1
x (cm)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
t4(s)
t5(s)
(s)
(s)
20

100

θ2
x (cm)
t1(s)
t2(s)
t3(s)
t4(s)
t5(s)
(s)
(s)
20

100

Utilizando o Paquímetro
Paquímetro é um instrumento de precisão que serve para medirmos comprimentos, espessuras, diâmetros, profundidade, entre outros. É uma régua metálica sob a qual está montada uma segunda haste, que pode deslizar sob a régua. É construído de aço inoxidável temperado e sua escala é graduada em milímetros (menor divisão entre duas marcas ali existentes) e polegadas (1"=polegada = 25,4mm). A haste deslizante (Cursor) possui uma pequena escala, chamada de Vernier ou Nônio, possibilitando ler até 1/10 de milímetro, ou até mais, em alguns paquímetros especiais.
http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039031/webfolios/paquimetro/paquimetrogeral.gif
Para calcular a aproximação, ou seja, a sensibilidade do paquímetro (em milímetros ou polegadas), divide-se o menor valor da escala fixa (régua) pelo número de divisões da escala móvel (Vernier ou Nônio).
Exemplo de Leitura:

Na escala fixa, temos 73 mm e fração de milímetro. Essa fração é determinada pelo traço do Vernier 0,65 que coincide, com o traço da escala, assim teremos 73,65mm.
Pressionando o cursor:
Ao aplicar o paquímetro sobre a peça a ser medida, existe a tendência, especialmente entre os principiantes, de forçar o bico móvel do cursor contra a peça, empurrando o botão impulsor com o dedo polegar, com força excessiva. Isso não se faz, porque, além de deformar o instrumento, a pressão excessiva introduz um erro na medida.
Evitando o erro de Paralaxe:
Paralaxe é o deslocamento aparente da posição de um corpo, com relação a um referencial, conforme a posição do observador. Então quando se é visada a leitura da medida de um objeto no paquímetro, deve-se ser feita perpendicularmente à superfície do objeto medida e nunca obliquamente. Com esta simples providência, o erro de paralaxe fica eliminado.