APOSTILA - ALTIMETRIA

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GCIV1019 - TOPOGRAFIA
 
 
APOSTILA - ALTIMETRIA 
 
 
 
 
 
 
 
Altimetria: 
def.: é a parte da topografia que estuda tudo que se relaciona com os processos empregados 
para determinar a posição relativa, na direção vertical, dos pontos da superfície terrestre, ou 
seja, as alturas desses pontos entre si ou com respeito a certas superfícies de referência. 
 
Aplicações do Levantamento Altimétrico 
- Cadastro Topográfico (Planta Topográfica); 
- Gerar Curvas de Nível e MDT para estudos destinados a diversas áreas como: Geologia, 
Hidrologia, ambiental e recursos hídricos; 
- Geração de mapas de declividade e drenagem; 
- Análises de perfis sobre trajetórias pré-determinadas, destinadas a projetos viários; e 
- Cálculo de volumes de aterro e corte para projetos de terraplanagem 
 
 
 
Altitude - de um ponto da superfície terrestre pode ser definida como a distância vertical deste 
ponto à superfície média dos mares (geóide) 
 
Cota - de um ponto na superfície da terra é definida como sendo a distância vertical deste 
ponto à uma superfície qualquer de referência, podendo esta ser real ou fictícia. 
 
 
 
 
 
 
 
A origem das altitude é o nível dos mares (superfície geoidal), determinado por um 
equipamento chamado marégrafo (que faz os registros do nível do mar), e materializada em 
um RN que é denominado de "DATUM VERTICAL". 
O "DATUM VERTICAL" Oficial para todo o território brasileiro é um RN materializado no porto 
de Imbituba/SC, com altitude obtida em função do marégrafo ali instalado. 
 
 
 
 
marégrafo de Imbituba SC 
 
 
 
 
 
 
 
Referência de Nível - são pontos fixos no terreno, por meio de marcos, que se destinam a 
comparar níveis, verificar erros de nivelamento e determinar futuros níveis. 
 
 
 
Estes pontos são feitos de chapas de bronze ou esferas, chumbadas em bloco de concreto, em 
locais aonde não possam ser destruídos (geralmente em áreas sob o domínio de órgãos 
públicos ou Igrejas). Esses locais são protegidos por lei, pois indicam com precisão altitude do 
ponto referenciado, sendo passível de punição quando destruidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÉTODOS DE NIVELAMENTO 
 
 
1 - NIVELAMENTO BAROMÉTRICO 
 
É baseado na relação existente entre as variações de pressão atmosférica com a altitude, 
tendo em vista que a pressão do ar decresce a medida que a altitude aumenta. O instrumento 
de medidas de pressão é o barômetro. 
 
 
 
 
exemplo: 
 
HA = 10,518 (760-710) = 525,900m 
HB = 10,518 (760-650) = 1156,980m 
ΔBC = 10,518(650-685) = - 368,13m 
 
 
Barômetro analógico 
 
Barômetro digital 
 
 
 
2 - NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO 
 
Baseia-se na medida de distâncias horizontais e ângulos de inclinação para a determinação da 
cota ou altitude de um ponto por meio de relações trigonométricas.Menos preciso que o 
geométrico, fornece apoio altimétrico para os trabalhos topográficos.Podem ser de pequeno 
alcance - visadas menores que 250m e de grande alcance, visadas maiores que 250m. 
 
 
 
O operador, estando com o teodolito, realizada a visada no bastão e obtém o ângulo zenital; 
com uma trena, obtém a distância horizontal para fazer o cálculo do desnível. 
 
 
 
 
 ou 
 
 
 
 
FÓRMULAS: 
1 - Se for mediada a distância horizontal (DH): 
 
 
 
 
 
 ou 
 
ou adotando o ângulo vertical (α) 
 
2 - Se for medida a distância inclinada (Di): 
 
DN = Di . cos z + hi - hs 
 
ou adotando o ângulo vertical (α) 
 
Equipamentos: 
 
Teodolito - Intrumento óptico de medida utilizado na topografia, na geodésia e na agrimensura 
para realizar medidas de ângulos verticais e horizontais. 
 
Distânciometros - instrumento destinado a medir distâncias inclinadas. Deve ser acoplado a 
um teodolito para possibilitar a medição do ângulo vertical para calcular as distâncias 
horizontal e vertical. 
 
Estação Total ou Taqueômetro Eletrônico - Consiste de teodolitos eletrônicos digitais com 
Distânciometros eletrônicos incorporados e montados num só bloco. Dentre sua vantagem é 
automação dos dados, podendo inclusive armazenar os dados coletados e executar alguns 
cálculos mesmo em campo. 
 
 
 
 
 
Distânciometro 
Estação Total 
 
 
ACESSÓRIOS: 
 
Mira - instrumento para medir a distância vertical de um ponto até o plano horizontal do nível. 
Para os níveis digitais, a mira deve ser com códigos de barras. 
 
 
 
 
 
 
Prisma - é um instrumento destinado à reflexão do sinal emitido por um Distanciômetro ou 
uma estação total. 
 
 
 
 
Bastão - é um instrumento que serve para elevar o ponto topográfico com o objetivo de torná-
lo visível. Possui encaixe ou rosca para adaptação de antena GPS ou prisma. 
 
 
 
 
Baliza - é um instrumento que serve para elevar o ponto topográfico com objetivo de torná-lo 
visível. 
 
 
 
3 - NIVELAMENTO TAQUEOMÉTRICO 
 
Tem o mesmo princípio do nivelamento trigonométrico, porém as distâncias são obtidas pelo 
princípio taqueométrico, e altura do ponto visado é obtida pela visada do fio médio do retículo 
da luneta sobre uma mira colocada verticalmente no ponto considerado. 
 
Primeiramente com os fios estadimétricos da luneta obtém-se as leituras da mira e mediante 
considerações geométricas determina-se com facilidade a distância horizontal aparelho-mira. 
 
3.1 - DISTÂNCIA HORIZONTAL - VISADA HORIZONTAL 
 
 
 
 
onde: S = FS - FI 
LM = leitura do FM 
COTA Q = COTA P + AI - LM 
3.2 - DISTÂNCIA HORIZONTAL - VISADA INCLINADA 
 
 
 
onde Z + α = 90° 
 
3.3 - DISTÂNCIA VERTICAL - VISADA INCLINADA 
 
 
 
3.4 - DETERMINAÇÃO DA COTA DE UM PONTO 
 
 
 
 
4 - NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 
 
É um processo de nivelamento efetuado por instrumentos (nível geométrico) que fornecem 
visadas paralelas ao plano horizontal. Envolve a leitura de réguas ou miras graduadas, não 
sendo necessária a medição de ângulos. 
 
O nivelamento é dividido em nivelamento simples, quando o equipamento é instalado uma 
única vez no campo e nivelamento composto, quando é exigido mudanças na posição do 
equipamento. 
 
 
 
 
 
PR = Cota de A + leitura de ré 
Cota = PR - Leitura de Vante 
DN = Leitura de ré - Leitura de vante 
DN ( + ) - aclive 
DN ( - ) - declive 
 
OBS: 
- A visada ré tem a finalidade de determinar a altura do instrumento. 
- a visada vante tem a finalidade de determinar a cota do ponto onde está a mira. Podem ser 
visada intermediária ou de mudança de direção (visada a ré) 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS NÍVEIS - NBR 13.133/1994 
 
CLASSES DE NÍVEIS DESVIO-PADRÃO 
Precisão baixa > ± 10 mm/km 
Precisão média ≤ ± 10 mm/km 
Precisão alta ≤ ± 3 mm/km 
Precisão muito alta ≤ ± 1 mm/km 
 
 
 
 
 
ERROS COMUNS NO NIVELAMENTO 
 
- erros de leitura de mira ou devido a sua verticalidade 
- troca do ponto de mudança 
- erros na anotação de campo 
- erros com miras extensíveis (as vezes não extendida completamente) 
- Instrumento não calibrado, mal assentado ou nível de bolha não centrada. 
- focagem da mira incorreta (erro de paralaxe) 
 
Os níveis podem ser classificados em níveis ótico, digital ou laser.