Prova de Álgebra Linear e Vetorial - Perído 54/2019

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UNICESUMAR - CENTRO UNIVERSITÁRIO CESUMAR
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
1
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
1ª Oportunidade
Curso: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Período: 54/2019
Ano: 1
Data: 13/12/2019
Horário: 19:10 às 21:50
Disciplina: ÁLGEBRA LINEAR E VETORIAL Turma:
Professor
formador(a):
ALEXANDRE SUGUIMOTO Valor: (6,0)
Acadêmico(a): |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
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R.A.: |___|___|___|___|___|___|___|___|
Polo: |___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
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Nota:
INSTRUÇÕES PARA A REALIZAÇÃO DA PROVA:
O RA, Nome e Polo devem ser preenchidos no Caderno de Questões com letra legível.●
Confira todos os dados do Caderno de Respostas (Nome, RA, Disciplina, Curso). Verifique se o número do Caderno●
de Respostas é o mesmo do Caderno de Questões.
A prova é individual, sem consulta, e deve ser respondida obrigatoriamente com caneta azul ou preta. Não é●
permitido o uso de corretivo.
Todas as respostas devem ser transcritas no Caderno de Respostas, obedecendo o espaço determinado para cada●
questão. Respostas escritas fora do espaço determinado ou no verso não serão consideradas.
Cada questão possui um valor, que está disponível ao lado dela.●
Não é permitido rasura nas questões objetivas.●
Verifique se a numeração das páginas do Caderno de Questões está na sequência correta.●
O prazo de tolerância para entrada na sala é de 50 minutos após o início da prova, e até este prazo, nenhum aluno●
que está realizando a prova é autorizado a sair.
É obrigatória a assinatura na lista de presença impressa, na qual constam seu nome, RA e curso.●
Somente rascunhos fornecidos pelo Polo podem ser utilizados. Os rascunhos deverão ser anexados ao Caderno de●
Questões e entregues ao tutor ou fiscal de sala.
Em casos de qualquer irregularidade comunicar o tutor ou fiscal de sala.●
Para as disciplinas que envolvem cálculo, é permitido o uso de calculadoras (SIMPLES, CIENTÍFICA e FINANCEIRA). É●
proibido o uso de calculadoras híbridas (que armazenam textos), que possuam sistema de comunicação Bluetooth,
calculadoras de celulares, SmartWatchs e Tablets.
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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
184541 - QUESTÃO 01 | Discursiva (Valor: 1,00)
.
248 - QUESTÃO 02 | Discursiva (Valor: 0,70)
Mostre que o seguinte subconjunto W = {(0, x1, x2, x3); xi ∈ ℝ} é subespaço de ℝ4.
 
267423 - QUESTÃO 03 | Discursiva (Valor: 0,70)
.
227 - QUESTÃO 04 | Discursiva (Valor: 0,50)
Encontre os autovalores e autovetores correspondentes da matriz dada abaixo:
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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
267420 - QUESTÃO 05 | Discursiva (Valor: 0,50)
.
265416 - QUESTÃO 06 | Objetiva (Valor: 0,60)
.
A
B
C
D
E
265429 - QUESTÃO 07 | Objetiva (Valor: 0,80)
.
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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
A 5.
B 6.
C 7.
D 8.
E 9.
264290 - QUESTÃO 08 | Objetiva (Valor: 0,40)
.
A I apenas.
B III apenas.
C I e II apenas.
D II e III apenas.
E I, II e III.
30169 - QUESTÃO 09 | Objetiva (Valor: 0,40)
Considere a transformação linear dada por . Considere as
seguintes afirmações:
É correto o que se afirma em:
 
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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C II e IV, apenas.
D III e IV, apenas.
E I, II, III e IV.
30172 - QUESTÃO 10 | Objetiva (Valor: 0,40)
São dados os vetores e . Se , qual deve ser o valor de para que e 
 sejam ortogonais? 
 
A λ=-14.
B λ=-12.
C λ=-10.
D λ=12.
E λ=14.
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LISTA DE FÓRMULAS
GA - produto interno GA - produto interno e norma
GA - vetores ortogonais e LD GA - LD e combinação linear
Polinômio característico de A
Desenvolvimento de Laplace
Subespaço Vetorial Polinômio Característico