A-Importancia-da-Teoria-e-Pratica-nas-Aulas-de-Matematica-Josiane-e-Micheli

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Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
Instituto Superior de Educação - ISE 
Recredenciado pela Portaria MEC nº. 545 de 11/05/2012 D.O.U. – 14/05/2012 
 
 
 
 
JOSIANE MOSTASSO LISBOA 
MICHELI APARECIDA LUCINO 
 
 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IVAIPORÃ 
2015 
 
 
 
 
 
JOSIANE MOSTASSO LISBOA 
MICHELI APARECIDA LUCINO 
 
 
 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Estágio apresentado ao Curso de 
Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e 
parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. 
 
Orientadora: Professora Dircéia Portela 
 
 
 
 
 
 
 
IVAIPORÃ 
2015 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
Trabalho de Conclusão de Estágio apresentado ao Curso de 
Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e 
parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. 
 
 
COMISSÃO EXAMINADORA 
 
__________________________________________ 
Coordenadora do Curso: Profª Ms. Kátia Regina Figueiredo Lemos 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Orientadora de Estágio: Profª Esp. Dircéia Portela 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Professor (a) Convidado (a) 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
 
IVAIPORÃ 
2015 
 
 
 
JOSIANE MOSTASSO LISBOA 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA 
 
 
Trabalho de Conclusão de Estágio apresentado ao Curso de 
Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e 
parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. 
 
COMISSÃO EXAMINADORA 
 
__________________________________________ 
Coordenadora do Curso: Profª Ms. Kátia Regina Figueiredo Lemos 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Orientadora de Estágio: Profª Esp. Dircéia Portela 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Professor (a) Convidado (a) 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
 
 
 
 
IVAIPORÃ 
2015 
 
 
MICHELI APARECIDA LUCINO 
 
 
 
A IMPORTÂNCIA DA TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA 
 
 
Trabalho de Conclusão de Estágio apresentado ao Curso de 
Licenciatura em Matemática, para obtenção total de nota e 
parcial à aquisição do título de Licenciado em Matemática pelas 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí. 
 
COMISSÃO EXAMINADORA 
 
__________________________________________ 
Coordenadora do Curso: Profª Ms. Kátia Regina Figueiredo Lemos 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Orientadora de Estágio: Profª Esp. Dircéia Portela 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
___________________________________________ 
Professor (a) Convidado (a) 
Faculdades Integradas do Vale do Ivaí 
 
 
 
 
 
IVAIPORÃ 
2015 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
Dedico esta monografia, primeiramente a Deus que me deu força para superar todas 
as dificuldades e que apesar da distância não me deixou desistir, em todos os 
momentos esteve ao meu lado, sem ele não teria chegado até onde cheguei. A 
minha família pela fé e confiança demonstrada. Aos meus amigos pelo apoio 
incondicional. Aos professores pelo simples fato de estarem dispostos a ensinar. A 
orientadora Dicéia Portela pela paciência demonstrada no decorrer do trabalho. 
Enfim a todos que de alguma forma tornaram este caminho mais fácil de ser 
percorrido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
A minha formação em licenciatura em Matemática não poderia ter sido concretizada 
sem a ajuda de meus amáveis e eternos pais, que no decorrer de minha vida 
proporcionou além de extenso carinho e amor, os conhecimentos da integridade, da 
perseverança e de procurar sempre em Deus à força maior para o meu 
desenvolvimento como ser humano. Por essa razão, gostaria de dedicar e 
reconhecer à vocês, minha imensa gratidão e amor por vocês. 
À Deus, dedico meu agradecimento maior, porque têm sido tudo em minha vida. 
Um agradecimento especial aos meus queridos amigos de faculdade que 
permaneceram sempre ao meu lado, nos bons e maus momentos; a minha querida 
professora Dircéia Portela, que além de sua amizade, ajudou-me, durante todo o 
percurso de minha vida acadêmica, compreendendo-me e ensinando-me para que 
eu conquistasse os meus objetivos; aos demais familiares, que sempre me deu 
atenção, carinho e preciosos conselhos e a todos aqueles que direta ou 
indiretamente, contribuíram para esta imensa felicidade que estou sentindo nesse 
momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
Dedico esta monografia, a Deus que em sua infinita bondade me sustenta, 
primeiramente nas dificuldades, as quais imagino que não serei capaz de suportar e 
que me faz persistir e insistir na busca pelos meus objetivos, dedico também ao meu 
esposo e meus pais que me apoiaram e me ajudaram no que foi possível e 
impossível, me incentivando sempre, principalmente nos momentos em que pensei 
em desistir e que só não o fiz pela motivação que me deram. E por fim Orientadora 
Dircéia Portela pela dedicação, empenho e carinho que teve com cada capítulo 
desse trabalho para torná-lo a maior riqueza pelo nosso esforço. 
 
 
MICHELI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Certamente a graduação em Licenciatura em Matemática não seria possível sem a 
ajuda de Deus pai poderoso, que me amparou nas minhas dificuldades, dado-me 
força e sabedoria, e sem meus pais e me meu esposo que me ajudaram em todas 
as minhas necessidades elevando minha autoestima e me lembrando todos os dias 
do que sou capaz, serei eternamente grata pois sem esse apoio não seria possível 
realizar esse sonho. E agradecer especialmente a cada professor por transmitirem 
não somente conhecimento, mas por nos ensinarem que sozinho somos nada e que 
os amigos são um complemento da nossa formação, pois aprendemos muito uns 
com os outros e ensinamos ao mesmo tempo. À vocês professores e amigos, 
obrigada pelos momentos que passamos juntos e pela paciência que tiveram, espero 
que a amizade seja eternizada e que possamos fazer muito mais juntos ainda, que 
a graduação seja apenas o início de nossa carreira que se tornará, em nome de 
Deus, nosso sustento e motivo de orgulho. Sozinha sei que não seria capaz nem de 
fazer nem metade de tudo que fiz e por isso serei eternamente grata por me fazerem 
ser melhor do que eu poderia ser. 
MICHELI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Educação qualquer que seja ela é sempre uma teoria do conhecimento posta em 
prática. 
(Paulo Freire) 
 
 
 
RESUMO 
 
 
É relevante destacar a importância de se trabalhar a teoria aliada a práticas de 
ensino, pois entendemos que ambas são imprescindíveis para aquisição dos 
conhecimentos matemáticos na medida em que auxilia o professor a um olhar mais 
criterioso no desenvolvimento de suas aulas, nas metodologias utilizadas em função 
dos conteúdos aplicados, bem como facilita a aprendizagem para cada aluno. Por 
isso, o presente Trabalho de Conclusão de Estágio tem objetivo verificar o trabalho 
de articulação da teoria e prática nas aulas de matemática em duas instituições de 
ensino: pública e particular. A coleta de dados de cunho quali-quantitativa foi 
estruturada por um questionário com um professor e um aluno. Para o professor a 
intenção foi de observar a metodologia que utiliza ao desenvolver suas aulas, tanto 
no colégio público como no particular. Para o aluno, observarsua opinião sobre a 
qualidade de ensino de ambas instituições já que o mesmo teve a oportunidade de 
estudar nas duas dependências de ensino. Será que por ser diferentes socialmente, 
há diferença no método de ensino? Dessa forma foi possível atestar as condições 
de ensino e a metodologia que o professor utiliza em sua aula. Percebemos que os 
seus trabalhos restringem a aulas exclusivamente teóricas, sem preocupação da 
contextualização do ensino a fim de desenvolver no aluno a capacidade de aprender, 
por conta disso, não verificamos neste momento o desenvolvimento de atividades 
práticas a partir da teoria nas aulas de matemática. 
 
 
 
Palavras - chave: Teoria e prática. Ensino. Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
It is worth highlighting the importance of working theory combined with practical 
teaching, since we understand that both are essential for the acquisition of 
mathematical knowledge in that it helps the teacher to a more careful look at the 
development of their classes, the methodologies used in function of applied content, 
and facilitates learning for each student. Therefore, this work stage of completion has 
objective to verify the joint work of theory and practice in math classes in two schools: 
public and private. The collection of qualitative and quantitative nature of the data 
was structured by a questionnaire with a teacher and a student. For the teacher's 
intention was to observe the methodology it uses to develop their classes in both the 
public school and in particular. For the student, observe your opinion about the quality 
of education of both institutions since the same had the opportunity to study in two 
educational facilities. Is that being socially different, no difference in teaching 
method? Thus, it was possible to certify the teaching conditions and the methodology 
that the teacher uses in his class. We realize that their work restricted to exclusively 
theoretical without concern of the teaching context in order to develop in students the 
ability to learn, because of that, do not check this time the development of practical 
activities from the theory in math classes. 
 
 
 
Key - words: Theory and practice. Education. Mathematics 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO .................................................................................... 14 
1 CONTRIBUIÇÕES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ..................... 16 
1.1 A MATEMÁTICA NAS DIFERENTES SITUAÇÕES DO 
COTIDIANO ..................................................................................... 18 
2.O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM NA 
MATEMÁTICA .................................................................................... 21 
2.1 ENSINAR MATEMÁTICA COM SIGNIFICAÇÃO ....................... 22 
2.2 PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS PARA DINAMIZAR AS AULAS 
DE MATEMÁTICA ............................................................................ 24 
3 AS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS DE GARDNER - COMO DEVE 
SER O ENSINO EM MATEMÁTICA .................................................... 27 
4 A RELAÇÃO ENTRE A TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE 
MATEMÁTICA .................................................................................... 30 
5 DESENVOLVIMENTO ...................................................................... 32 
5.1 COLETA DE DADOS – PROFESSOR ....................................... 32 
5.1.1 COLETA DE DADOS – ALUNO (A) .............................................................. 33 
5.2 VERIFICANDO RESULTADOS .................................................. 33 
CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................ 42 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................... 46 
ANEXOS ............................................................................................. 48 
 
14 
 
INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho tem como objeto de estudo o ensino da matemática 
como sendo indissociável da realidade prática e concreta. Visa apresentar a relação 
entre o processo de aprendizagem envolvendo aulas teóricas e práticas, de modo 
que o saber possa ser adquirido através de meios e instrumentos que atendam a 
necessidade individual de cada aluno. 
Perante o objeto apresentado, este trabalho tem como objetivo geral 
analisar a relevância do ensino da matemática envolvendo aulas teóricas e práticas. 
Já os objetivos específicos visam: a) compreender a história da 
matemática; b) apresentar a matemática nas diferentes situações do cotidiano; c) 
abordar a importância da matemática no processo de aprendizagem, o quanto ela 
interfere na vida das pessoas; d) apresentar a atividade teórica e prática, visto que a 
teoria visa conhecimentos abstratos, mas quando aliada com a atividade prática 
permite um conhecimento concreto da realidade; e) Compreender as inteligências 
múltiplas de Gardner - como deve ser o ensino em matemática; f) – descrever a 
importância da relação entre a teoria e prática no ensino e aprendizagem da 
matemática 
Esse trabalho se justifica considerando a importância do assunto, visto 
que grande parte dos professores questionam a faltam de interesse dos alunos nas 
aulas. Perante o objeto apresentado, tem como objetivo geral analisar a relevância 
do ensino da matemática envolvendo aulas teóricas e práticas. 
O trabalho partiu da curiosidade de adentrar mais neste campo que 
abrange ensino e aprendizagem de matemática, visto ser uma disciplina que requer 
aulas práticas que venham de encontro com as necessidades individuais de cada 
aluno. Diante disso, este estudo irá buscar uma compreensão do processo de 
planejamento das aulas pelos professores da disciplina de matemática e como estes 
desenvolve suas aulas, observando assim a metodologia de ensino adotada. 
Esta pesquisa se estrutura em dois momentos concomitantes: no primeiro 
momento, visa uma abordagem bibliográfica, em artigos, revistas científicas, livros e 
textos acadêmicos que abordam sobre a relevância da matemática no cotidiano das 
pessoas, como importância de aliar teoria e prática na metodologia de ensino. 
15 
 
Já no segundo momento, procede como forma de pesquisa de campo 
tendo como objeto um questionário, onde analisaremos o desenvolvimento das aulas 
em estruturas diferentes, sendo a primeira em um colégio público e a segunda em 
um particular cujo professor que as rege será o mesmo, para que possamos ressaltar 
e averiguar a diferença entre o ensino público e privado e buscarmos melhorar e dar 
igualdade de ensino a todos os alunos. 
 O trabalho encontra – se estruturado em quatro capítulos. O primeiro visa 
buscar a relevância de trabalhar a história da matemática juntamente com os 
conteúdos da ementa escolar, tornando mais fácil para os alunos aprender a 
matemática, quando o mesmo passa a ter lógica sobre as fórmulas e cálculos que 
são estudados. Descreve as diferentes situações em que a matemática se relaciona 
com o nosso cotidiano, mostrando a importância dela nos afazeres do dia-a-dia. 
 No segundo capítulo, aborda-se a matemática no processo ensino 
aprendizagem, a relação professor e aluno, analisando o contexto social do aluno, 
onde o professor se faz pesquisador para que conheça a realidade dos mesmos, 
procurando trabalhar de forma que oportunizem uma aprendizagem com 
significação, dando importância aos conhecimentos prévios já estabelecidos pelos 
alunos. 
 No terceiro capítulo, analisam-se as inteligências múltiplas de Gardner, 
buscando compreender como funciona o processo de aprendizagem de cada 
indivíduo, a fim de entender as dificuldades que cada aluno encontra em 
relacionados conteúdo. Abordando dois deles para ser analisada sendo elas, 
inteligência-lógico-matemática, inteligência espacial, que são de extrema 
importância para a aprendizagem da matemática.Já no quarto e último capítulo desse trabalho, descreve e analisa a relação 
entre a teoria e a prática no ensino e aprendizagem da matemática. Contudo, diante 
da entrevista de coleta de dados, apresentaremos as questões de instituições pública 
e particular, como ocorre o ensino em ambas as instituições? Tanto para o professor, 
na maneira de ensinar, quanto ao aluno, no processo de aprendizagem. 
 Espera-se que esta pesquisa seja apenas o início de um estudo que tem 
muito para ser discutido, e que seja incentivo para professores que por meio deste, 
busquem estudar e conhecer melhor a realidade do aluno, procurando trabalhar de 
maneira que não haja desigualdades nos ensinos e que busquem aliar a teoria à 
prática. 
16 
 
1 CONTRIBUIÇÕES DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
 
Este capítulo tem como propósito abordar a história da matemática, 
entendendo está enquanto uma das mais complexas disciplinas na ementa escolar. 
Interessa destacar, neste trabalho, a relação da matemática com a vida cotidiana e 
como se fez tão presente na sociedade. No entanto, é necessário compreender a 
sua história e a relação que o indivíduo estabelece com a mesma para sua vida 
social. 
A História da Matemática se constitui em um dos capítulos mais 
interessantes do conhecimento. Ao analisarmos a história da evolução desta 
disciplina, perceberemos que ela é um instrumento para o ensino/aprendizagem, e 
que todas estas teorias que hoje aparecem acabadas foram resultados de muitos 
esforços. 
A história da matemática, no entanto, representa um dos recursos 
metodológicos, que podem enriquecer a sala de aula, contribui para destacar o valor 
da matemática, sua importância e amplitude da disciplina fazendo os alunos 
compreender que a matemática vai muito além de cálculos, resoluções e fórmulas. 
Deste modo é importante destacar o que dizem nos PCN: 
O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser 
transferido para se tornar possível de ser ensinado, aprendido; ou seja, a 
obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de 
comunicação direta aos alunos.(...) Esse processo de transformação do 
saber científico em saber escolar não passa apenas por mudanças de 
natureza epistemológica, mas é influenciado por condições de ordem social, 
e cultural que resultam na elaboração de saberes intermediários, como 
aproximações provisórias, necessárias e intelectualmente formadoras. É o 
que se pode chamar de contextualização do saber. (MEC,1997) 
 
É importante compreender que o aluno deve ter conhecimento sobre a 
disciplina em que está sendo trabalhada em sala, para que não torne para ele algo 
sem significado. Mas para que o professor de matemática desperte em seu aluno o 
gosto pela leitura, é necessário que o próprio professor tenha este hábito pela leitura. 
Ao ampliar seu conhecimento o professor estará construindo uma bagagem para 
uma melhor contextualização dos conteúdos matemáticos, realizando relações 
interdisciplinares, com mais autonomia e confiança em sua aula, podendo assim 
trabalhar com metodologias diferenciadas. De acordo com Martins (2003): 
17 
 
A função do educador não seria precisamente de ensinar a ler, mas de criar 
condições para o educando desenvolver sua própria aprendizagem, 
conforme seus próprios interesses, necessidades, fantasias, segundo as 
dúvidas e exigências que a realidade lhe apresenta (MARTINS, 2003). 
 
A matemática é uma ciência que se desenvolveu e continua a se 
desenvolver. Na educação a história da matemática deve estar sempre relacionada 
com as aulas, pois, o aluno deve ter conhecimento. E para que este conhecimento 
ocorra faz-se necessário que a disciplina de matemática seja aplicada a eles, como 
eles mesmos gostariam de aprender de modo concreto, desde que seus conceitos 
sejam tratados a partir de um contexto. Os alunos devem se sentir motivados e para 
que isto ocorra é preciso que o professor reinvente o ambiente “problemático” no 
qual os conceitos foram criados. Quanto ao trabalho com materiais concretos, Pais 
ressalta que: 
 
Estudos mostram que o material concreto tem possibilitado que os 
estudantes estabeleçam relações entre as situações experiências na 
manipulação de tais materiais e a abstração dos conceitos estudados. O 
uso de material concreto propicia aulas mais dinâmicas e amplia o 
pensamento abstrato por um processo de retificações sucessivas que 
possibilita a construção de diferentes níveis de elaboração do conceito 
(PAIS, 2006). 
 
 
As contribuições do autor são relevantes no sentido de que trabalhar com 
materiais concretos nas aulas de matemática ajuda muito na abstração e 
compreensão dos conceitos estudados. Outro fator importante é que a partir do 
momento em que o professor mostra ao aluno a história da matemática, ele pode 
perfeitamente entender, dar significado ao que está sendo estudado, impondo aos 
mesmos os problemas que constituem o campo de experiência da matemática, o 
lado concreto do seu fazer a fim de identificar melhor o sentido de seu conceito. 
O papel da História da Matemática é fundamental para estimular o aluno, 
para o desenvolvimento do espírito crítico e ainda para que o aluno se aperceba das 
teorias e aos teoremas já acabados que aprende no ambiente escolar, podendo 
entender com mais facilidade o que está sendo proposto em sala. Não é tão fácil 
trabalhar a história da matemática sem falar de livros didáticos, sendo que esses 
materiais têm muito pouco a nos oferecer e contribuir para esclarecimentos de 
conceitos e didáticas. Os livros didáticos deveriam ser trabalhados procurando aliar 
uma relação da matemática com a realidade cotidiana de diferentes regiões. 
18 
 
1.1 A MATEMÁTICA NAS DIFERENTES SITUAÇÕES DO COTIDIANO 
 
Conhecer como a matemática está relacionada em nosso cotidiano é 
procurar compreender sua forma e se interagir com a sociedade a todo o momento, 
é remeter a história e resgatar os acontecimentos e fatos que permitiram sua 
existência. No entanto este capítulo tem como premissa abordar as diferentes 
situações matemáticas de nosso cotidiano, visto que buscará elucidar a relevância 
que o professor deve considerar para o processo ensino aprendizagem dos alunos 
em suas aulas. 
A matemática como todos já sabe, é utilizada na vida em sociedade para 
facilitar ao ser humano a contar, diminuir, multiplicar e dividir elementos. Sempre e 
em todo o momento a matemática nos fornece dados para que possamos resolvê-
las, por este motivo ela está relacionada a todas as coisas presente à nossa volta. 
Desde o momento em que acordamos, já necessitamos de um relógio para que nos 
desperte e nos oriente a todo o momento para que desta forma consigamos realizar 
todas as necessidades do dia-a-dia. Ela se torna algo essencial para a vida em 
sociedade, tanto nos afazeres diários, como no trabalho de muitas profissões 
(pedreiros, contadores, comerciantes, bancários entre outros). 
Embora muitas vezes invisível e despercebida ela ocupa um papel 
significativo no dia-a-dia, sem ela não existiria, edifícios, automóveis, computadores, 
pontes, micro-ondas, linhas elétricas, cabos de telefone, relógio para que 
pudéssemos ver a hora para todas as necessidades diárias, e nem mesmo 
professores formados nas instituições de ensino. 
Na escola, ela é vista por muitos alunos como uma matéria comumente 
abstrata ligada apenas a cálculos, fórmulas, resoluções de problemas, tornando para 
eles algo muito diferente do que está relacionada com a vida no seu cotidiano. 
O professor deve considerar as noções que o aluno já tem estabelecidas 
pelo seu contexto social, buscando aproveitar estas perspectivas do aluno para a 
elaboração de atividades em sala. O ambiente escolar precisa ser um lugar onde o 
aluno sinta-se disposto a aprender a pensar, analisar e resolver problemas. Todos 
os professores devem proporcionar em suas aulas conteúdos que estejam 
relacionados como contexto social dos alunos, podendo tornar a aula mais prática, 
para que assim o ensino não se torne mecânico e algo tão difícil na visão de muitos 
19 
 
alunos. Para dar destaque de que a matemática está relacionada ao cotidiano de 
nossos alunos, D’Ambrosio (1986) relata que: 
Destacamos assim elementos essenciais na evolução da 
Matemática e no seu ensino, o que a coloca fortemente arraigada a 
fatores socioculturais. Isso nos conduz a atribuir à Matemática o 
caráter de uma atividade inerente ao ser humano, praticada com 
plena espontaneidade, resultante de seu ambiente sociocultural e 
consequentemente determinada pela realidade material na qual o 
indivíduo está inserido. (D’AMBROSIO, 1986, p. 36). 
De acordo com o autor a matemática já faz parte de toda ação de cada 
ser humano e precisa ser percebida. Um dos grandes motivos para que muitos 
alunos abandonem o estudo é a falta de relação entre os conteúdos existentes na 
ementa escolar com as situações cotidianas dos mesmos, tornando os 
desmotivados, perdendo o interesse de estudar algo que na visão de muitos não 
possui aplicação alguma na sua vida real. Por este motivo, é de fundamental 
importância que o professor busque novas maneiras educacionais que seja capaz 
de criar elos entre a matemática escolar que precisa ser trabalhada com ele e com 
o meio em que os alunos convivem. 
É necessário que este profissional utilize em suas aulas teorias 
consolidadas com a prática, de modo que esta prática esteja ligada a experiência 
adquirida pelos alunos para que assim possa ser aproveitadas e terem significados 
no processo ensino aprendizagem. O que se ensina na escola deve despertar 
interesse aos alunos, tanto na maneira de solucionar problemas, compreender fatos, 
organizar estratégias e planejar. D’Ambrósio (2004, p. 51) destaca que: 
 
O acesso a um maior número de instrumentos e de técnicas intelectuais dá, 
quando devidamente contextualizado, muito maior capacidade de enfrentar 
situações e problemas novos, de modelar adequadamente uma situação 
real para, com esses instrumentos, chegar a uma possível solução ou curso 
de ação. Isto é aprendizagem por excelência, isto é, capacidade de explicar, 
de apreender e compreender, de enfrentar, criticamente, situações novas. 
Aprender não é o mero domínio de técnicas, habilidades e nem a 
memorização de algumas explicações e teoria. 
 
Como vimos, para que aconteça a aprendizagem é necessário que o 
professor estabeleça um planejamento adequado para a sala de aula, e para todas 
as situações. Só acontecerá a aprendizagem quando o aluno perceber que o que 
está sendo estudo tem significado para sua vida em sociedade. Dessa forma, o 
trabalho com um olhar voltado para o cotidiano do aluno será considerado um 
20 
 
trabalho por excelência, isto é terá, capacidade de abrir novas vertentes na 
aprendizagem dos alunos. 
A seguir apresentaremos estudos relevantes de como acontece, 
comumente, o processo de ensino dos conteúdos matemáticos e como se dá 
aprendizagem dos alunos em relação a este fator. 
 
21 
 
2.O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA 
 
Por que a maioria dos professores trabalham mais a teoria que a prática 
nas aulas de matemática? 
É uma pergunta que pode ser diferenciada na visão de muitos 
professores, pois, alguns admitem que ao utilizar a prática em suas aulas acabam 
perdendo muito tempo para cumprir-se o que está estabelecido na ementa da 
instituição de ensino. 
Por esse motivo alguns docentes preparam suas aulas baseada somente 
na teoria e não visam contextualizar a aula com uma prática para tornar o conteúdo 
mais compreensível ao aluno, e assim atingir com eficácia seu objetivo. Tendo o 
professor como principal função desenvolver a compreensão do aluno, fazendo com 
que o mesmo veja sentido no que está sendo aplicado, é indispensável que se 
trabalhe influenciando-o a busca de relações entre conteúdo e a realidade. Para tal, 
é necessário também que se tenha um planejamento flexível, pois nem todos 
aprendem da mesma forma e com a mesma agilidade, pode ser que o mesmo 
conteúdo precise ser explicado de outras maneiras para se fazer entender. Tomamos 
como base as contribuições de D’Ambrosio (1986) no que diz respeito a: 
 
O valor da teoria se revela no momento em que ela é transformada em 
prática. No caso da educação, as teorias se justificam na medida em que 
seu efeito se faça sentir na condução do dia-a-dia na sala de aula. De outra 
maneira, a teoria não passará de tal, pois não poderá ser legitimada na 
prática educativa. (D`AMBROSIO, 1986, p. 43). 
 
Por isso, as aulas práticas devem desenvolver uma visão mais criteriosa 
do ensino de matemática. Ao ensinar matemática o professor precisa organizar 
conteúdos, dando sempre importância a realidade dos alunos. Deve proporcionar 
uma aula, que possa levar o aluno a aprendizagem, de modo que está aula esteja 
de acordo com a grade curricular. Além do mais, a matemática faz parte da realidade 
de todos, é interessante que o professor proporcione aulas práticas trazendo para 
essas aulas a realidade dos mesmos, preparando esses alunos para a vida em 
sociedade. 
22 
 
Dizer que não dá para fazer isso, ou aquilo, é desculpa. Muitas vezes é 
difícil fazer o que se pretende, mas cair na rotina é desgastante tanto para o aluno 
quanto para o professor. 
Sabe-se que é comum o professor pegar três salas de aulas iguais (de 
mesma série), e passar o mesmo conteúdo, ora por falta de tempo, pois está 
sobrecarregado de aulas, ou até mesmo por inconveniência. Muitas vezes, acaba 
baseando suas aulas de acordo somente com o que o seu estabelecimento de 
ensino oferece (quadro, giz e livros, ou em caso de escola particulares o uso de 
apostilas). 
Em relação a estas considerações, é substancial dar foco em fatores 
como ensinar matemática com conteúdos que sejam mais significativos para os 
alunos. Este é o próximo estudo apresentado. 
 
 2.1 ENSINAR MATEMÁTICA COM SIGNIFICAÇÃO 
 
A aprendizagem só será significativa a medida que o conhecimento que 
está sendo adquirido tenha relação com os conhecimentos prévios, desta forma, o 
indivíduo irá fazer a junção dos conhecimentos já estabelecidos. 
 Marco Antônio Moreira em seu livro “teoria da aprendizagem, p.155.” 
contribui com estudos que refletem sobre a teoria de Ausubel (1978), quando cita 
que: 
“Pensada para o contexto escolar, leva em conta a história do sujeito e ressalta o 
papel dos docentes na proposição de situações que favoreçam a aprendizagem. De 
acordo com ele, há duas condições para que a aprendizagem significativa ocorra: o 
conteúdo a ser ensinado deve ser potencialmente revelador e o estudante precisa 
estar disposto a relacionar o material de maneira consistente e não arbitrária. "Essas 
condições são ignoradas na escola", lamenta Moreira, pontifícia Universidade 
Católica de São Paulo (PUC-SP)”. 
Ainda em seus estudos Antônio Marco Moreira recorre a Ausubel para 
conceituar que o dia a dia ou o que é conhecido para o aluno é o que influencia na 
sua aprendizagem, sabendo que "o fator isolado mais importante que influencia o 
aprendizado é aquilo que o aprendiz já conhece”. (AUSUBEL, 1978). 
23 
 
Consideramos que é preciso dar condições ao aluno para que haja a 
ocorrência da aprendizagem significativa, segundo Ausubel (1978): 
 
A essência do processo de aprendizagem significa é que ideias simbólicas 
expressa sejam relacionadas de maneira substantivas (não-literal) e não 
arbitrário ao que já se sabe, ou seja, a um aspecto de sua estrutura cognitiva 
especificamente relevante pode ser, por exemplo, uma imagem, um 
símbolo, um conceito, uma proposição já significativa.” (AUSUBEL, 1978, p 
41). 
 Não basta apenas, porém, que seja dada somente condições para essa 
aprendizagem, é preciso fazer com que o aluno manifeste disposição para esses 
ensinamentos, tem que ir muito além da aprendizagem mecânica onde 
simplesmentese memorize o que é ensinado, para isso, o que usamos na teoria e 
na prática, deve ser significativo. 
Para qualificar esse ensino, o professor deve se atentar a sua didática, 
testando a compreensão do aluno, argumentando sobre o assunto proposto, Ausubel 
(1978) “propõe, então, que ao procurar evidências de compreensão significativa, a 
melhor maneira de se evitar a simulação da aprendizagem significativa é formular 
questões e problemas de uma maneira nova e não familiar.” 
Para que a aprendizagem seja significativa, é interessante que o professor 
oportunize atividades no ambiente escolar ligadas ao cotidiano do aluno, assim, ele 
posteriormente será capaz de resolver problemas mais complexos. 
A aprendizagem com significado é aquela que o aluno atribui significado 
aos conceitos pré-estabelecidos, desenvolvendo habilidades e competências. Ela 
ocorrera somente quando o aluno perceber que os conhecimentos escolares, são 
úteis para a sua vida fora da escola. 
É necessário que o professor e o aluno tenham afinidades, pois, eles 
devem atentar quando o aluno compreendeu para ajudar a aplicá-los estes conceitos 
na vida em sociedade 
Se para se ter aprendizagem com significação partimos dos 
conhecimentos prévios dos alunos, pois sabemos que há alunos que possuem 
facilidade em aprender, mas nem todos aprendem no mesmo ritmo e é nessa hora 
que devemos ter estratégia para ensinar de maneira significativa, devemos observar 
nossos alunos como se fossem fontes de informação que se tornaram importantes 
24 
 
para seu desenvolvimento, levando em consideração que cada um nasce apto em 
uma inteligência teorizada por Gardner, como veremos no próximo capitulo. 
 
2.2 PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS PARA DINAMIZAR AS AULAS DE 
MATEMÁTICA 
 
 A didática da matemática é algo essencial para que ocorra uma educação 
matemática, tendo como objeto de estudo a elaboração de conceitos e teorias que 
estejam compatíveis com a ementa escolar, procurando manter um elo com a 
formação de conceitos matemáticos, utilizando tanto a prática pedagógica, como 
também o teórico da pesquisa. Libâneo (2002) destaca meios de facilitar a prática 
pedagógica com vistas de que: 
Há uma tendência de intelectualização do processo de produção implicando 
mais conhecimento, uso da informática e de outros meios de comunicação, 
habilidades cognitivas e comunicativas, flexibilidade de raciocínio, etc. 
(LIBÂNEO, 2002, p.15) 
Esta concepção de didática, se utilizada nas aulas de matemática, pode 
ajudar na compreensão dos conteúdos escolares e todos estes conceitos se 
destinam a favorecer a teoria e prática como um dos principais fundamentos para 
uma boa didática. 
 A escolha de um bom conteúdo didático se faz necessariamente por 
indicações contidas no parâmetro escolar, alguns professores utilizam livros, outros 
utilizam outras fontes como o uso da tecnologia que hoje está presente diariamente 
na vida de muitas pessoas, inclusive dos próprios alunos. 
No processo de ensino aprendizagem onde o professor é o pesquisador 
do conhecimento, faz-se necessário que em sua didática em sala de aula, ele inicie 
pela vivencia no aluno, mas isso não significa que ela deve ser reduzida somente ao 
saber cotidiano. O saber cotidiano do aluno apenas tornará o aprendizado mais 
significativo e de fácil compreensão. 
O saber escolar que o aluno adquiriu serve, em particular, para modificar 
aquilo que os alunos já aprenderam nas situações vivenciadas na sua vida. Mas 
importante relatar que o saber escolar não será substituído pelo saber que o aluno 
já possui, eles são basicamente diferentes. Segundo Libâneo (2002), os saberes se 
constroem a partir da valorização das culturas, onde: 
25 
 
O professor precisa juntar a cultura geral, a especialização disciplinar e a 
busca de acontecimentos conexos com sua matéria, porque formar o 
cidadão hoje é, também, ajudá-lo a se capacitar para lidar praticamente com 
noções e problemas surgidos nas mais variadas situações, tanto do trabalho 
quanto sociais, culturais, éticas. (LIBÂNEO, 2002, p.43). 
 
O professor ao elaborar sua didática deve relacionar o trabalho de pesquisa, 
com algum trabalho matemático. Porém, é importante que o professor faça a 
(re)contextualização de sua pesquisa, tentando relacioná-lo a uma situação que seja 
mais compreensível para o aluno. Todavia, este saber reconstituído não será o 
mesmo saber pesquisado, mas, na prática pedagógica o saber educacional é um 
dos instrumentos importante para o conhecimento que será passado ao aluno. 
Segundo Brousseau (1996): 
 
Para o professor, é grande a tentação de pular estas duas fases e ensinar 
diretamente o saber como objeto cultural, evitando este duplo movimento. 
Neste caso, apresenta-se o saber e o aluno se apropria dele como puder 
(BROUSSEAU, 1996, p. 49). 
 
Nesse sentido, Brousseau ressalta a grandiosidade da apropriação do 
saber onde o aluno pode se apropriar de maneira que achar mais conveniente e, 
para que isso ocorra com intensidade, é necessário que toda boa didática de ensino 
facilitará no processo de ensino e aprendizagem, alguns professores proporcionam 
aulas bem preparadas com recursos que instiguem a participação dos alunos, outros 
pegam inúmeras aulas e não fazem o planejamento que cada turma necessita, 
muitas das vezes utilizam conteúdos de mesmas séries em instituições diferentes, 
por falta de tempo ou até mesmo por irresponsabilidade de sua parte. Para Libâneo 
(2002), cada professor tem que ter competência de aprender a aprender, sabendo 
que: 
O novo professor precisaria, no mínimo, de adquirir sólida cultura geral, 
capacidade de aprender a aprender, competência para saber agir na sala 
de aula, habilidades comunicativas, domínio da linguagem informacional e 
dos meios de informação, habilidade de articular as aulas com mídias e 
multimídias. (LIBÂNEO, 2002, p.28). 
Um bom recurso didático não serve apenas para facilitar, contemplar ou 
iniciar a explicação de um determinado assunto. Ele é um instrumento importante 
que pode e precisa ser utilizado pelo professor, quando utilizado de maneira coerente 
o aluno aprende com maior facilidade e se sente motivado, propiciando na fixação 
26 
 
do conteúdo, para que depois possa ter uma possível verificação da aprendizagem 
do aluno. 
Trabalhar a matemática na sala de aula hoje em dia esta sendo algo muito 
difícil na visão de muitos professores. O aluno, muitas vezes, é visto como um mero 
expectador e não um sujeito que participe, pois na sua visão a matemática é uma 
disciplina complicada e de difícil compreensão. 
Por este motivo o trabalho com a matemática em sala de aula representa 
um grande desafio, pois, para que o aluno sinta-se motivado é necessário que o 
professor faça de suas aulas significativas e estimulantes. 
Um dos recursos para que o aluno veja a matemática com um novo olhar, 
seria trabalhar com utilização de técnicas lúdicas, utilizando a teoria para a 
contextualização do que está sendo ensinado e a prática para formalizar a 
aprendizagem que o aluno aprendeu. A matemática, portanto, faz parte da nossa 
vida e podem ser aprendidas de maneira dinâmica, desafiante, com resoluções de 
problemas, elaboração de pesquisas expositivas em grupos para uma maior 
socialização com os próprios colegas de sala, aulas com mídias como software e 
etc. 
Neste sentido, a didática nas aulas de matemática, é um conjunto de 
atividades ligadas a uma pesquisa científica, passada para o aluno de maneira 
contextualizada para que facilite sua compreensão. Sendo necessário que o 
professor conheça os conhecimentos prévios que o aluno já possui e, a partir destes, 
planejar uma variedade de aulas com desafios e /ou problemas diferenciados, 
permitindo o aprofundamento do tema proposto pelo professor. 
Em se tratando de adquirir conhecimentos, procuramos realizar estudos para 
compreender como um aluno desenvolve sua inteligênciaem relação à aquisição 
dos conteúdos matemáticos. Para tanto, buscamos contribuições dos estudos de 
Howard Gardner, grandioso Psicólogo que realizou grandes contribuições para 
desvendar as inteligências múltiplas de sujeitos na área educacional. É o que se 
apresenta a seguir. 
 
27 
 
3 AS INTELIGÊNCIAS MÚLTIPLAS DE GARDNER - COMO DEVE SER O 
ENSINO EM MATEMÁTICA 
 
Depois de muitos anos de pesquisa Howard Gardner concluiu que o 
cérebro possui oito diferentes inteligências e que as pessoas dificilmente possuem 
mais do que duas delas sendo que podemos nascer com essa inteligência ou a 
vivencia pode se encarregar de nos tornar aptos na mesma, e é esse o fator que 
explica o fato de nos destacarmos em uma área e não sermos tão bons em outras. 
 Gardner através de estudos destacou 07 inteligências que são: 
Linguísticas, que é a capacidade elevada de se comunicar e se expressar, quem 
possui essa inteligência possui facilidade em aprender outros idiomas; Lógico-
matemática voltada para a conclusão em dados numéricos e expressões, costumam 
fazer contas de cabeça e tem facilidade em ensinar matemática; Espacial habilidade 
na interpretação e reconhecimento de fenômenos que envolvem os movimentos e 
posição de objetos, possuem facilidade de se localizar no espaço e no mar; Musical 
voltada para interpretação e produção musical, compõem com facilidade; Corporal 
capacidade de usar o corpo em atividades esportivas e artística; Intrapessoal 
possuem a capacidade de se autoconhecerem, tomando atitudes que melhorem sua 
vida com base nestes conhecimentos; Interpessoal possuem a capacidade de se 
relacionar e compreender outras pessoas, quem possui essa inteligência consegue 
se identificar facilmente com a personalidade de outras pessoas. 
Sua teoria foi tão importante que fez com que o aprendizado desse um 
salto e que retratasse a capacidade da mente humana. Gardner abominava o teste 
de QI, para ele o teste deveria ser abandonado, dando espaço a observação do meio 
com relação as pessoas para descobrir qual capacidade importantes poderiam ser 
desenvolvidas em cada uma delas. 
Seu conceito tornou-se então popular, pois o que antes era visto como 
dom ou herança genética passou a ser visto agora como parte da psicologia humana 
que é mal desenvolvida. 
Isso ainda acontece atualmente, o professor não busca novos meios de 
desenvolver as capacidades dos alunos, nem mesmo de aguçá-las por continuar em 
um padrão ao qual virou rotina e cômodo, o famoso quadro e giz, esquecendo seu 
objetivo principal, que é ensinar, e ensinar com prazer, fazendo com que o aluno seja 
capaz de se aproximar do conteúdo que por vezes lhe parece distante e inútil, 
28 
 
transformando esse conteúdo em algo magnífico a tal ponto de que o aluno sinta 
prazer em aprender. Toda criança deve receber estímulos desde muito pequena, 
principalmente, em idade Pré – Escolar, pois estes servem como pré-requisitos para 
o desenvolvimento de grandes aprendizagens, principalmente, na área da 
matemática. De acordo com o Referencial Curricular Nacional da Educação Infantil 
(2000): 
Cabe ao professor, atento e interessado, auxiliar na 
construção conjunta das falas das crianças para torná-las 
mais completas e complexas. Ouvir atentamente o que a 
criança diz para ter certeza de que entendeu o que ela falou, 
podendo checar com ela, por meio de perguntas ou 
repetições, se entendeu mesmo o que ela quis dizer, ajudará 
a continuidade da conversa. Para as crianças muito 
pequenas uma palavra, como “água”, pode ser significada 
pelo adulto, dependendo da situação, como: “Ah! Você quer 
água?”, ou “Você derrubou água no chão”. Os professores 
podem funcionar como apoio ao desenvolvimento verbal das 
crianças, sempre buscando trabalhar com a interlocução e a 
comunicação efetiva entre os participantes da conversa 
(RCNEI, 2000). 
 
 O simples fato de proporcionar aos alunos a oportunidade de andar de um 
espaço de trabalho para o outro satisfaz a necessidade de levantar, movimentar e 
estar ativo (CAMPBELL, CAMPBELL & DICKINSON, 2000, p.78). 
 Gardner cita no início de seu livro (1994, p. 7): 
 
(. . .) existem evidências persuasivas para a existência de 
diversas competências intelectuais humanas relativamente 
autônomas abreviadas daqui em diante como 'inteligências 
humanas'. Estas são as 'estruturas da mente' do meu título. 
A exata natureza e extensão de cada 'estrutura' individual não 
é até o momento satisfatoriamente determinada, nem o 
número preciso de inteligências foi estabelecido. Parece-me, 
porém, estar cada vez mais difícil negar a convicção de que 
há pelo menos algumas inteligências, que estas são 
relativamente independentes umas das outras e que podem 
ser modeladas e combinadas numa multiplicidade de 
maneiras adaptativas por indivíduos e culturas. 
 
 
Vejamos os tipos de inteligências, segundo Gardner: 
- LOGIOCO-MATEMATICA 
Para desenvolver a inteligência lógico-matemática nesta faixa etária, 
pode-se utilizar de atividades que desenvolvam o raciocínio, tais como quebra-
29 
 
cabeças, vivências em que a criança perceba o papel da matemática na vida 
cotidiana e jogos de lógica. 
É o desenvolvimento prático da teoria proposta pelas 
Inteligências Múltiplas, em simples exercício de buscar a 
lógica das coisas ou de descobrir que determinados 
enunciados "não apresentam qualquer lógica", constituem 
operações mentais estimuladoras dessa competência como 
também as constituem os exercícios pedagógicos de 
trabalhar as habilidades de classificação, comparação ou 
dedução" (ANTUNES, 2000, p. 32). 
 
 - INTELIGENCIA ESPACIAL 
 A inteligência espacial deve buscar o trabalho com o espaço, que pode ser 
através de observações de mapas simples, brincadeiras de direções, desenhos em 
papéis de diferentes tamanhos para que a criança adapte sua ilustração ao tamanho 
do papel. 
 
Variedade no material de aprendizagem, mistura das artes 
visuais e as artes da linguagem, uso de fantoches e a pintura 
mural, uso da tecnologia com softwares que facilitam o 
desenho, as linhas de tempo e os gráficos, podem 
acrescentar uma dimensão visual às lições em sala de aula e 
às exposições. Quando esses processos são usados com 
uma frequência e uma habilidade crescentes, torna-se 
evidente que o pensamento visual estimula operações 
mentais em geral não-realizadas nos modos verbais 
(CAMPBELL, CAMPBELL & DICKINSON, 2000, p. 101 
e103). 
 
Podemos observar como cada aluno aprende de acordo com o tipo de 
inteligência que desenvolve, por isso, é sempre necessário que cada professor de 
matemática tivesse conhecimento dessa classificação para flexibilizar o 
planejamento de suas aulas e proporcionar aos alunos atividades que possam 
auxiliar o desenvolvimento lógico – matemático, pois há alunos que necessitam de 
trabalhar com jogos, outros com uso de desenhos, tabelas, gráficos e outros meios 
que possam facilitar a aprendizagem. 
Não podemos deixar de ressaltar que, aliar a teoria com a prática, é o 
melhor caminho para o trabalho com uma educação matemática de maneira 
consolidada. Vejamos nos estudos do próximo capítulo. 
30 
 
4 A RELAÇÃO ENTRE A TEORIA E PRÁTICA NAS AULAS DE MATEMÁTICA 
 
Observamos que cada aluno tem sua maneira própria de desenvolvimento 
e o processo de ensino aprendizagem se dá de acordo com a maneira como o 
professor irá trabalhar suas aulas. Para se obter um ensino de qualidade é 
necessário relacionar a teoria e a prática, por isso os professores devem capacitar-
se para obter êxito na formação profissional. 
O professor é o principal responsável para o sucesso escolar do aluno. 
Sua formação contribui para que seu método de ensino seja satisfatório. Para tornar 
suas aulas mais participativas, é preciso gostar de sua profissão e ter 
comprometimento com o que se propôs a fazer. Tem papel fundamental enquanto 
mediador do conhecimento, visto que precisa desenvolver no aluno a capacidade de 
compreendere dar sentido aos conhecimentos pré-estabelecidos, e a partir deste 
criar novos. Para D`Ambrósio (1996): 
 
O conceito de formação do professor exige um repensar. É muito importante 
que se entenda que é impossível pensar no professor como já formado. 
Quando as autoridades pensam em melhorar a formação do professor, seria 
muito importante um pensar novo em direção à educação permanente. Na 
verdade, a ideia que sendo aceita como a mais adequada é uma formação 
universitária básica de dois anos, seguida de retornos periódicos à 
universidade durante toda a vida profissional. (D’AMBROSIO, 1996, p. 97) 
 
 Para tornar-se um bom professor, ser reconhecido e valorizado é necessário 
também ter domínio de conteúdo, buscando adaptar-se as mudanças e inovações 
na realidade de ensino e dos alunos. 
 Os estudos de Ubiratã visam a melhoria na qualidade de ensino, dessa forma 
a metodologia de ensino do professor deve ter relação entre teoria e prática para a 
melhor compreensão por parte dos alunos, de modo que eles entendam o porquê 
estudar aquele conteúdo, que faça sentido e tornando-o significativo, proporcionando 
o espaço para o diálogo que é de extrema no processo ensino aprendizagem. 
Segundo Libâneo (1994): 
A motivação inicial inclui perguntas para averiguar se os conhecimentos 
anteriores estão efetivamente disponíveis e prontos para o conhecimento 
novo. Aqui o empenho do professor está em estimular o raciocínio dos alunos 
instiga-los a emitir opiniões sobre o que aprenderam fazê-los ligar os 
conteúdos a coisas ou eventos do cotidiano. (LIBÂNEO, 1994, p.182). 
 
31 
 
 Para uma aprendizagem significativa, o professor deve ser também um 
pesquisador, e despertar nos seus alunos o mesmo hábito de buscar o conhecimento 
além do que é trazido e apresentado em sala de aula, pois precisamos levar em 
consideração que não dá para se aprender tudo o que necessário somente nas 
aulas, pela baixa quantidade de carga horária. 
 Sendo assim nos cabe algumas perguntas: será que estamos 
ensinando de modo que o aluno aprenda? Será que o que estamos ensinando tem 
relação com a sua realidade? Os recursos disponíveis para o desenvolvimento das 
aulas se resumem a simples ilustrações e objetos que podem ser inadequados ao 
objetivo do conteúdo e a metodologia dos professores são predominantemente 
atividades para fixação de conteúdo, sem espaço para a discussão e análise das 
mesmas. Segundo Saviani (1984, p. 9) “a escola existe para proporcionar a aquisição 
dos instrumentos que possibilitem o acesso ao saber elaborado, bem como o próprio 
acesso aos rudimentos desse saber.” Por isso torne-se tão importante que o ensino 
contribua para a produção de novos conhecimentos. Paulo Freire (1975), diz: 
A educação que se impõe aos que verdadeiramente se comprometem com 
a libertação não pode fundar-se numa compreensão dos homens como 
seres vazios, a quem o mundo encha de conteúdo... mas sim da 
problematização dos homens em suas relações com o mundo (FREIRE, 
1975, P 77). 
 
 O comprometimento com a educação por parte do professor, passa a 
ser então de suma importância, sua formação e seus conhecimentos é o que 
tornarão suas aulas produtivas e criativas. Formando alunos que possuam suas 
mesmas qualidades, que sejam capazes de compreender e problematizar a relação 
entre o homem e o mundo. 
Enfim, de posse de todo estudo e da contribuições dos autores, segue a 
coleta de dados deste trabalho a fim de averiguar o trabalho do professor de 
matemática em sala de aula e a opinião de um aluno em relação ao trabalho do 
professor. 
 
 
 
 
32 
 
5 DESENVOLVIMENTO 
 
Utilizamos como instrumento de coleta de dados um questionário com 
perguntas abertas para um(a) professor(a) Y que leciona tanto em um colégio público 
como no colégio particular e para duas alunas, onde cada um teve acesso a pergunta 
do outro. Nosso objetivo foi fazer uma comparação entre a maneira como os 
conteúdos eram apresentados em ambas as instituições pelo professor, quais eram 
suas metodologias, se faziam uso da prática e da teoria e, com as alunas, se houve 
diferença no currículo, se foi trabalhado da mesma forma em ambas as instituições 
ou se há diferença e como é apresentado pelo professor no ponto de vista do aluno. 
Para esse questionário, escolhemos um professor e alunas, com quem temos vínculo 
e podemos falar com clareza sobre o assunto, sabendo da veracidade das respostas 
apresentadas por estes entrevistados. Para tal, escolhemos o 1º ano do Ensino 
Médio como ponto de partida 
5.1 COLETA DE DADOS – PROFESSOR 
 
Nossa coleta de dados será baseada em um questionário feito com um 
professor(a) Y atuante em ambas as redes de ensino, visando saber se há 
desigualdade entre o ensino público e privado com relação a currículo e metodologia. 
Apresentaremos o questionário que será respondido pelo aluno(a) X, para que possa 
relatar, tomando como base o que será perguntado para o estudante. 
 
1. Como são trabalhados os conteúdos de matemática no 1º ano no colégio 
particular? E no colégio estadual, com a mesma turma, como são trabalhados? 
2. Como são as condições de trabalho para desenvolver os conteúdos de 
matemática no colégio particular? E no público? 
3. Procura relacionar a teoria com a prática nas aulas de matemática nas duas 
instituições? Como? Exemplifique. 
4. Onde os alunos apresentam maior dificuldade na disciplina de matemática, na 
instituição pública ou no particular? Cite essas dificuldades específicas de cada uma 
e o porquê. 
33 
 
5. Quando você percebe que o aluno está gostando mais da matemática? Realize 
observações. 
 
5.1.1 COLETA DE DADOS – ALUNO (A) 
 
Entrevistamos também uma aluna que estuda em um colégio particular, 
sendo que a mesma estudou até o ensino fundamental II em um colégio público A, 
cursou o primeiro ano do ensino médio em um colégio particular B, como reprovou 
no colégio particular B voltou para refazer o primeiro ano novamente no colégio 
público A, e por consequência da greve, foi transferida para um novo colégio 
particular C. Nessa entrevista, levaremos em consideração a prática pedagógica dos 
professores, fazendo uma comparação com relação a conteúdos, atividades, teorias 
e didática pedagógica. Apresentamos para a aluna X o questionário apresentado a 
professor(a) Y e pedimos que a mesma respondesse seu questionário levando em 
consideração o que também foi perguntado ao professor(a) Y: 
1. Você gosta de estudar matemática? 
2. O professor aplica teoria (cálculos no quadro, definições, histórias e fórmulas no 
quadro, etc) e faz relação com a prática (através de jogos, dinâmicas e outros 
materiais)? 
3. Você já teve alguma aula de matemática diferente das demais? Se sim, explique. 
4. Qual sua visão sobre as aulas de matemática apresentadas até o dia de hoje pelo 
professor? 
5. Na sua opinião, como deveriam ser desenvolvidas as aulas de matemática pelo 
seu professor? 
De posse das respostas, encaminhamos a análise dos resultados. 
 
5.2 VERIFICANDO RESULTADOS 
 
Após a aplicação do questionário apresentaremos uma análise 
significativa em relação a opinião do professor, de acordo com suas respostas: 
 
34 
 
Questão 1) Como são trabalhados os conteúdos de matemática no 1º ano no colégio 
particular? E no colégio estadual, com a mesma turma, como são trabalhados? 
“Os conteúdos trabalhados no 1º Ano de Ensino Médio das escolas particulares na 
maior parte das vezes são: Conjuntos, Funções (afim, quadrática, modular 
exponencial, logarítmica), Progressões (aritmética e geométrica), Matemática 
Financeira, Trigonometria no triângulo retângulo e num triangulo qualquer, O ciclo 
Trigonométrico, Razões Trigonométricas, Funções circulares, Transformações, 
Equação e Inequação Trigonométricas. 
Na escola pública os mesmos conteúdos também deveriam ser trabalhados, no 
entanto, não há tempo suficiente.” 
Observa-se que os conteúdos são osmesmos, porém o tempo para ser 
transmitido são diferentes, os professores da rede particular possuem subsídios para 
trabalhar os conteúdos de maneira correta, sem precisar correr conteúdo e com bons 
recursos didáticos fornecidos pela instituição. Os conteúdos devem ser estruturados 
pelo professor para se tornar significativo para o aluno, devendo expressar ações 
crítica, investigativa e criativa. 
Analisamos que a diferença está nos recursos que são disponibilizados, 
no colégio público esses são pouco disponíveis, ou dependendo do conteúdo nem 
haja, enquanto no particular, já está todo associado com a apostila. Cabe então ao 
professor investigar uma nova forma de ensino, que seja atraente ao aluno para que 
este não perca o foco. 
Questão 2) Como são as condições de trabalho para desenvolver os conteúdos de 
matemática no colégio particular? E no público? 
“A maior parte das escolas particulares trabalham com sistema de apostila, enquanto 
a escola pública trabalha com livros. No sistema das escolas particulares o conteúdo 
vem mais conciso e há uma variedade muito grande de exercícios, enquanto os livros 
didáticos são preenchidos de textos e tem poucos exercícios. 
Na escola particular os alunos tentam prestar mais atenção, principalmente porque 
são mais cobrados em casa, eles realizam as tarefas pedidas, é a minoria que foge 
à regra, o que não ocorre nas escolas públicas onde quem cobra os alunos são 
somente os professores e não a dupla família-escola. 
O sistema da escola particular é muito mais rígido, o serviço dos professores é mais 
cobrado (a apostila deve ser inteiramente trabalhada dentro do bimestre), mas 
35 
 
também há uma resposta por parte da escola que, por exemplo, fornece uma cota 
de xerox para lista de exercícios e atividades.” 
Observamos que, um dos fatores que comprometem o ensino público é a 
falta de compromisso por parte de alguns pais, por não cobrarem o rendimento dos 
filhos. O que é de suma importância, pois se faz necessário chamar a atenção do 
aluno para que ele desperte interesse pelo que está sendo ensinado e possa adquirir 
habilidades, papel esse que não deve ser somente do professor. Em relação ao 
compromisso do poder público face ao compromisso com a escola pública, Libâneo, 
(1994) corrobora de maneira que: 
(...)a escola pública está longe de atender a essas finalidades. O poder 
público não tem cumprido suas responsabilidades na manutenção do 
ensino obrigatório e gratuito. Falta uma política nacional de administração e 
gestão de ensino, os recursos financeiros são insuficientes e mal 
empregados, as escolas funcionam precariamente por falta de recursos 
materiais e didático, os professores são mal remunerados, os alunos não 
possuem livros e material escolar. (LIBÂNEO, 1994, p. 35). 
 
Sendo assim, cabe ao professor esquematizar uma maneira de ensinar, 
sem ser superficial, todos os conteúdos que estão na ementa com qualidade, mesmo 
sem possuir recursos materiais, o que não torna a aula atrativa e faz o aluno se 
dispersar, fator esse que pode ser considerado como um dos maiores casos de 
fracasso do ensino público. A falta do uso de recurso didático pelo professor, tem 
tornado sua aula exaustiva e repetitiva, fazendo com que os alunos percam o 
interesse e consequentemente passam a ter baixo rendimento. 
Nesse caso, parte do professor tomar uma atitude e buscar novas formas 
de ensinar. Não há necessidade de ficar apegado ao livro didático, é preciso ser 
criativo e saber usar todo o recurso que tiver. 
Questão 3) Procura relacionar a teoria com a prática nas aulas de matemática nas 
duas instituições? Como? Exemplifique. 
“Sempre procurei relacionar a prática com a teoria, na escola particular sempre 
muitos materiais vêm na apostila, existe uma diversidade de proposta enquanto na 
escola trabalho muito com materiais de baixo custo.” 
Para se fazer um bom trabalho é necessário buscar a integração entre 
escola e realidade social, para assim, relacionar a teoria e a prática, buscando 
sempre produzir conhecimentos. Neste sentido, Paulo Freire (1987) diz que: 
36 
 
 
(...) se professores e alunos exercem o poder de produzir novos 
conhecimentos a partir do conteúdo imposto pelos currículos escolares, 
estariam de fato consolidando seu poder de contribuir para a transformação 
da sociedade. (FREIRE, 1987, p 28) 
 
É necessário que todo professor em conjunto com alunos possam incutir 
o compromisso de produzir novos conhecimentos para o próprio bem e toda a 
humanidade. 
Questão 4) Onde os alunos apresentam maior dificuldade na disciplina de 
matemática, na instituição pública ou na particular? Cite essas dificuldades 
específicas de cada uma e o porquê. 
“As dificuldades em relação à matemática existem nas duas entidades, no entanto 
os alunos da escola pública chegam mais despreparados ao Ensino Médio (no 
sentido da matemática básica). Penso que uma solução é a qualidade das aulas, o 
maior número de aulas e o ensino de maneira integral (contra turno).” 
Questão 5) Quando você percebe que o aluno está gostando mais da matemática? 
Realize observações. 
“Percebo pelo sorriso do aluno quando ele gosta da disciplina. Quando um aluno 
entende a matéria seus olhos brilham.” 
Em relação as respostas das questões 4 e 5, percebe-se que o papel do 
professor é muito importante no processo de aprendizagem do aluno, diante disso 
usamos a afirmação de Paulo Freire (2006): 
 
O professor libertador nem manipula, nem lava as mãos da 
responsabilidade que tem com os alunos. Assume um papel diretivo 
necessário para educar. Essa diretividade não é uma posição de comando, 
de “faça isso” ou “faça aquilo”, mas uma postura para dirigir um estudo sério 
sobre algum objeto, pelo qual os alunos reflitam sobre a intimidade de 
existência do objeto. Chamo essa posição de radical democrática, porque 
ela almeja a diretividade e a liberdade ao mesmo tempo, sem nenhum 
autoritarismo do professor e sem licenciosidade dos alunos. (2006, p. 203). 
 
Podemos afirmar então que o professor é extremamente necessário para o processo ensino-
aprendizagem, pois desempenha seu compromisso de ensinar com qualidade e desenvolver 
alunos com a liberdade de pensamento e concepção social e crítico de mundo. 
 
37 
 
5.1.1 COLETAS DE DADOS – ALUNA DE COLÉGIO PARTICULAR 
 
Analisamos o questionário da aluna X, mas o fizemos de maneira 
diferente, tivemos que levar em consideração todo a sua transição entre o colégio 
público e particular e sua dificuldade em acompanhar os conteúdos que eram 
diferentes tanto com relação ao tempo, como a forma de aplicação com maior 
rigorosidade e cobrança por parte dos professores. 
De posse da coleta de dados e análise dos questionários destacamos o 
que foi relatado. 
Questão 1) Você gosta de estudar matemática? 
“Atualmente, não. A matéria aplicada parece ser desinteressante e não aplicável ao 
dia-a-dia.” 
É possível perceber que a falta de interesse dos alunos se dá pela falta 
de aplicação da prática em sala de aula, uma vez que o aluno não é capaz de 
enxergar com seus próprios olhos a relação entre o conteúdo e seu dia-a-dia. 
Questão 2) O professor aplica teoria (cálculos no quadro, definições, histórias e 
fórmulas no quadro, etc) e faz relação com a prática (através de jogos, dinâmicas e 
outros materiais)? 
“Não, o professor não associa teoria e prática, o que dificulta o entendimento do 
conteúdo aplicado.” 
Levando em consideração a resposta, podemos afirmar que a forma como 
o conteúdo está sendo aplicado não faz relação com o cotidiano do aluno, por este 
motivo não vê interesse e aprender a matéria. 
Questão 3) Você já teve alguma aula de matemática diferente das demais? Se sim, 
explique. 
“Não, nunca.” 
Para que haja aprendizagem é preciso que o aluno se foque na aula e se 
o professor não for capaz de fazer com que sua aula seja atrativa, o aluno não terá 
interesse pelo que está sendo aplicado. 
Questão4) Qual sua visão sobre as aulas de matemática apresentadas até o dia de 
hoje pelo professor? 
38 
 
“A matemática possui inúmeras aplicações em nossa vida. Entretanto, os 
professores não optam por tentar prender a atenção do aluno. O uso da matemática 
parece meramente teórica, longe da realidade. O professor não apresenta um estudo 
que seja parte da vida do aluno, que possa ser utilizado fora da sala de aula.” 
É necessário que a aula seja significativa de modo que o aluno reutilize o 
conteúdo no seu cotidiano. Caso esse objetivo não seja atingido, a aula será como 
outra qualquer, sem importância ou significado algum para o aluno. 
Questão 5) Na sua opinião, como deveriam ser desenvolvidas as aulas de 
matemática pelo seu professor? 
“As aulas deveriam conciliar teoria e prática de maneira dinâmica e de fácil 
compreensão. A teoria, além de apresentar as fórmulas matemáticas deveriam ser 
aplicadas em conjunto com a história, evidenciando o que levou a descoberta de 
determinada equação. A prática, por sua vez, deveria associar o uso da matemática 
ao cotidiano.” 
Por mais que os professores acreditem que sua aula está envolvendo 
tanto teoria como pratica, o que se observa pelas respostas, é que em algum 
momento essa técnica está falhando, seja na elaboração ou na condução da 
apresentação, o fato é que para o aluno não há práxis de ensino, e apresentar a 
matemática de forma prática seria o fator de maior aproveitamento dos alunos. Pois 
seriam capazes de fazer associação com os conteúdos no cotidiano. 
5.1.2 COLETAS DE DADOS – ALUNA DE COLÉGIO PÚBLICO 
 Com a aluna Z de colégio público fizemos comparação para saber a opinião 
sobre a maneira como é apresentado os conteúdos aos alunos e o que poderia ser 
mudado para tornar as aulas mais atrativas. 
Questão 1) Você gosta de estudar matemática? 
“Mais ou menos, pois tem cálculos que acho desnecessário como por exemplo 
aqueles que viram folhas.” 
O conteúdo é desnecessário porque não foi apresentado ao aluno algo 
concreto onde ela possa usar esses cálculos, se isso tivesse sido feito o conteúdo 
teria sido absorvido em vez de somente aplicado. 
39 
 
Questão 2) O professor aplica teoria (cálculos no quadro, definições, histórias e 
fórmulas no quadro, etc) e faz relação com a prática (através de jogos, dinâmicas e 
outros materiais)? 
“Todos os professores aplicam teorias no quadro e no Datashow, mas nem todos os 
professores fazem dinâmicas, jogos entre outras coisas principalmente se o 
professor for de escola pública pois na minha opinião muitos não tem força de 
vontade para fazer algo diferenciado.” 
Se os professores fossem capazes de aplicar recreação ao conteúdo, a 
aprendizagem teria mais significado, o que consequentemente traria maior 
conhecimento ao aluno. 
Questão 3) Você já teve alguma aula de matemática diferente das demais? Se sim, 
explique. 
“Sim. Em uma instituição privada, onde fizeram uma gincana com brincadeiras 
envolvendo cálculos matemáticos.” 
Nesse caso devemos levar em consideração o fator da gincana, pode ser 
que na disputa tenha havido toda uma recreação, mas isso não significa que a 
recreação faça parte do processo de ensino dos alunos da instituição. 
Questão 4) Qual sua visão sobre as aulas de matemática apresentadas até o dia de 
hoje pelo professor? 
“Na escola pública eu entendo da matemática mais ou menos, pois pela bagunça e 
pela má vontade de alguns professores a matemática vira uma visão chata, com 
cálculos desnecessários e difícil.” 
Constata-se que, a indisciplina causa um certo transtorno para a 
aprendizagem, pois por mais que nem todos participem, ela causa a dispersão, o 
que nos remete ao fato de que o professor pode não estar tomando atitudes cabíveis 
com relação a baderna em classe. 
Questão 5) Na sua opinião, como deveriam ser desenvolvidas as aulas de 
matemática pelo seu professor? 
“Desenvolvida, com um modo mais interessante, mais detalhado, com a calma de 
uma professora para ensinar várias vezes a mesma coisa e com uma boa qualidade 
40 
 
de ensino. Porque tem professor que tem má vontade de explicar várias vezes a 
mesma coisa.” 
Para se aprender matemática é necessário muito mais que uma 
explicação, é preciso desenvolver táticas e estratégias que facilitem o desempenho 
do aluno. Se o conteúdo começa a se tornar difícil ou impossível de resolver, é sinal 
de que está fazendo errado, portanto é preciso ajudar o aluno a encontrar um 
caminho mais fácil para a resolução dos problemas apresentados. É necessário ser 
feito várias vezes e de quantas formas forem possíveis para que o estudante 
realmente aprenda. 
É importante ressaltar que nem todas as aplicações da matemática são 
fáceis de serem percebidas e tão pouco aplicadas. O conhecimento ensinado na 
escola e a matemática aplicada ao cotidiano têm abordagens diferentes, uma 
enfatiza o conhecimento formal o qual torna-se distante da realidade do estudante e 
a outra dá ênfase ao cotidiano. 
A disciplina matemática está, geralmente, ligada a inúmeros adjetivos que 
denotam insatisfação, os quais refletem de maneira significativa na vida do aluno. 
Os professores também fazem parte desse clima de descontentamento e acabam 
contribuindo para esse quadro. É importante ressaltar que alguns educadores muitas 
vezes preocupam-se apenas com os compromissos didáticos, cumprir todo o 
programa pedagógico ou realizar todas as avaliações. 
É possível perceber a preocupação e consequentemente a relação em 
trabalhar a matemática e aplicá-la ao cotidiano, de maneira que o indivíduo possa 
fazer uso do conhecimento matemático em inúmeras atividades e fazer uso deste 
para a construção da cidadania. Alguns princípios dos PCNs que enfatizam essa 
ideia serão enunciados agora: 
 
“A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na 
medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos 
científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se 
apropriar. A atividade matemática escolar não é "olhar para coisas prontas 
e definitivas", mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo 
aluno, que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade. 
(PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS. Brasília, 1998, p. 56-57.) 
 
41 
 
É preciso buscar cada vez mais, por uma questão de necessidade, 
minimizar a distância entre a realidade e o conhecimento matemático. A matemática 
tem uma contribuição significativa na área das ciências exatas, assim como contribui 
em outros campos do ambiente real. O livro, Da realidade à ação, de Ubiratan 
D’Ambrosio, apresenta um fragmento interessante: 
 
Isto nos conduz a atribuir à matemática o caráter de uma atividade inerente 
ao saber humano, praticada com plena espontaneidade, resultante de seu 
ambiente sociocultural e consequentemente determinada pela realidade 
material na qual o indivíduo está inserido”. (D’AMBROSIO, 1996) 
 
A matemática realmente tem essas características acima e sua aplicação 
não depende de um papel e um lápis para surgir, depende de uma situação que exija 
a necessidade do conhecimento matemático de maneira formal ou informal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
O presente trabalho teve como propósito mostrar a importância de 
relacionar a teoria e a prática nas aulas de matemática, baseando se como fonte de 
pesquisa uma coleta de dados com um professor atuante em duas instituições de 
ensino, uma pública e outro particular, evidenciando o processo de ensino dos 
professores e aprendizagem dos alunos, se podem ser designados iguais. 
Este estudo buscou inicialmente apresentar a história da matemática 
como eixo inicial visto que a história da matemática é uma das vertentes mais 
importantes para se trabalhar dentro dos conteúdos da ementa escolar. É através 
dela, que o aluno poderá dar significados e compreender o que se aprende na sala 
deaula, afinal ela é a essência onde tudo começa, e tudo se cria. Ela pode 
perfeitamente dar significado ao que está sendo estudado como, fórmula, teoremas, 
resoluções de problemas, ou seja, sua presença na disciplina de matemática é algo 
indiscutível em que todos devem procurar utilizar como metodologia de ensino, 
tornando ao aluno muito mais fácil aprender através da história, para que desta 
maneira tenha significado os cálculos e fórmulas quando passada pelos professores. 
Para tanto este trabalho buscou na teoria de D’ Ambrósio base teórica 
para desenvolver em argumentos concretos que a matemática faz parte da evolução 
humana e está arraigada aos fatores socioculturais, ela está presente no ambiente 
no qual o indivíduo está inserido, onde é praticada pela sociedade com plena 
espontaneidade. 
Já no segundo capítulo tratou de compreender como a matemática está 
inserida no contexto social, como todos sabem ela está relacionada a tudo que 
fazemos no dia-a-dia, podendo ser vista a todo o momento. Desta forma já se 
percebe como ela é importante e nos faz necessária para nossa sobrevivência, por 
este motivo ela recebe um espaço nas disciplinas escolares para tornar os 
conhecimentos prévios significativos, a partir do momento que estabelece relação 
com os conhecimentos científicos. 
O terceiro capítulo consistiu em compreender de que forma é trabalhada 
a matemática, no processo ensino de aprendizagem, tendo como base analisar a 
utilização da teoria e da prática, ou somente através das teorias, onde “[...] o valor 
da teoria se revela no momento em que ela é transformada em prática [...]” 
(D`AMBROSIO, 1986, p. 43. Nas pesquisas para a explanação do contexto abordado 
43 
 
percebemos, que muitos não utilizam em suas aulas a prática, pois, relatam que ao 
utilizar a prática perdem muito tempo para trabalharem a ementa que a instituição de 
ensino estabelece, portanto aplicam somente a teoria para que seja comprido o que 
é estabelecido. Como D’Ambrósio cita acima, só há significado no processo de 
ensino aprendizagem a partir do momento que o professor trabalha a teoria e 
apresenta na prática como algo concreto, por este motivo a prática e a teoria devem 
sempre caminhar juntas no ambiente de ensino. 
Ainda do terceiro capítulo, foram abordadas como ensinar a matemática 
com significação, estando estas relacionadas com o cotidiano do aluno e com a sala 
de aula, Ausubel destaca que o conteúdo deve ser interessante e o aluno deve estar 
disposto a aprender. Para tanto é importante que o professor relacione o seu 
conteúdo com os conhecimentos prévios já estabelecidos pelo aluno. 
O quarto e último capítulo consistiram em apresentar as inteligências 
múltiplas de Gardner, a partir das oito inteligências que o cérebro humano possui, 
sendo que na maioria das pessoas somente duas são desenvolvidas. Por este 
motivo o professor deve analisar o processo de aprendizagem dos alunos, pois, cada 
aluno apresenta uma forma diferente de aprender, uns aprende com mais facilidade, 
outros apresentam dificuldades, sendo necessário que o professor estabeleça uma 
nova forma de trabalhar o conteúdo para que assim aconteça aprendizagem. 
Na perspectiva de alcançar nossos objetivos, utilizamos de entrevistas 
para a coleta de dados, a qual conteve perguntas abertas e fechadas, que 
possibilitaram um conhecimento e discussão acerca da realidade de ensino nas 
diferentes instituições de ensino e como são trabalhados pelos professores os 
conteúdos da ementa escolar, se os mesmos utilizam em suas aulas a teoria e a 
prática para o desenvolvimento do planejamento em sala de aula. De início 
verificamos que na instituição particular, o ensino acontece de maneira que o 
professor já tem um planejamento onde deve ser seguido e cumprido para cada 
turma por ser sistema apostilado, há maior variedade de atividades, maior número 
de conteúdos; já na pública o professor entrevistado relata que deveria ser a mesma 
quantidade de conteúdos e atividades, mas o tempo é curto, encontra-se maior 
dificuldade por parte dos alunos que chegam no Ensino Médio despreparados com 
pouco conhecimento prévio, por isso, a metodologia deve ser voltada mais para a 
revisão de conteúdos. Quanto ao uso de materiais pedagógicos nas aulas, torna-se 
mais escasso este procedimento porque nas escolas não tem muitos materiais. 
44 
 
Buscando ainda conhecer mais sobre o processo ensino aprendizagem 
em relação às instituições de ensino e a forma como o professor aplica o conteúdo 
em sala, questionamos uma aluna “X” que estudou em ambas as instituições de 
ensino, as respostas obtidas nos causaram certa preocupação, pois a mesma alegou 
não ver diferença entre as instituições, segundo a mesma, tanto na escola particular 
como na pública, os conteúdos são aplicados, porém não são relacionados com o 
cotidiano, isso torna a aula insignificante para o dia-a-dia do aluno, o que causa o 
desinteresse pela matéria. Durante a entrevista ela relatou diversos motivos pelo 
qual não gosta de matemática e teve um momento em que chegou dizer que quando 
assumíssemos uma sala de aula que fossemos diferentes, que não estivéssemos na 
sala só pelo dinheiro, mas por amor pelo trabalho e que nos dedicássemos a ensinar 
e ensinar com qualidade. Que não fossemos como os professores atuais, 
desinteressados e desmotivados. 
Todavia, os depoimentos obtidos mediante a entrevista de coleta de 
dados nos possibilitaram conhecimentos claros em relação à realidade de ensino de 
diferentes instituições, pois relata uma proposta diferente de trabalho onde na 
instituição particular, o professor tem que seguir uma apostila de conteúdos e 
entregar ela toda explicada e respondida no final do bimestre. Já na instituição 
pública, segue-se uma ementa que também deve ser cumprida mais o professor 
escolhe que exercícios podem ser trabalhados em cima de cada conteúdo 
estabelecido. 
Ainda, sob relatos foi possível verificar o sofrimento que a aluna “A” 
apresentou ao sair de uma escola pública para estudar em um particular, suas 
principais reclamações sobre em que ela se sentiu mais prejudicada em relação à 
troca de instituições. 
É preciso ressaltar que este trabalho possibilitou uma compreensão 
acerca da realidade de ensino das diferentes instituições, principalmente na maneira 
em que o professor trabalha em sala de aula com a teoria e a prática. Podemos 
analisar que nem todos utilizam a prática para tornar a teoria mais compreensível 
para os alunos e possibilitar um ensino mais próximo da realidade dos mesmos, 
sendo que, a prática é uma das formas que os alunos mais se propõem em aprender 
quando apresentadas a eles, jogos e matérias didáticos é o que todos os alunos 
precisam para que se sintam interessados em apreender e se oportunizem em gostar 
45 
 
da disciplina de matemática, já que é, para muitos uma disciplina difícil e comumente 
abstrata ligada apenas a cálculos, resoluções de problemas e fórmulas. 
Conclui-se, que os profissionais de ensino devem na sua formação ter um 
embasamento melhor sobre como atuar como professor mediador do conhecimento 
dentro de uma sala de aula, mostrando aos alunos o significado dos conteúdos de 
matemática trabalhado em sala, como por exemplo, sua história, origem, essência, 
para que desta forma aprenda amar a matemática e ter um novo olhar para a 
disciplina vista como uma das mais complexas. O professor deve conhecer a 
realidade de cada aluno para que assim consiga trabalhar de maneira que sane as 
dificuldades de cada um deles, pois, como vimos cada aluno tem sua maneira de 
apreender, compreender e analisar o que está sendo estudado, a partir do momento 
que o professor verifica que o aluno não aprendeu, pode ser mais fácil para ele 
trabalhar com este aluno quando conhece a realidade do mesmo. Sobre as 
instituições de ensino podemos concluir que há diferenças porque na instituição de 
ensino particular