Relatório de F Ex 2 - Superfícies Equipotenciais

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO CEARÁ – IFCE 
CAMPUS ACARAÚ 
 
Relatório de aula experimental: 
 Superfícies Equipotenciais 
Acaraú – CE 
14 de novembro de 2019 
Nome: José Eurimar Araújo 
Curso: Licenciatura em Física 
Professor: Luiz Paulo Fernandes Lima 
Disciplina: Física Experimental II 
1. INTRODUÇÃO 
Um campo elétrico é uma grandeza vetorial que descreve a força de interação de 
partículas carregadas eletricamente (NUSSENZVEIG, 1997). Pela lei de Coulomb, ao 
colocar uma carga de prova próxima de um corpo carregado, surge uma força elétrica 
entre as partículas, que pode ser atrativa ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. Se 
essa carga de prova for liberada, ela começa a se mover, logo essa partícula adquire 
energia cinética que pode ser associada a uma energia potencial que a partícula tem de 
realizar trabalho, a energia potencial elétrica. 
Para Halliday, Resnick e Walker (2019), o potencial elétrico pode ser descrito como 
o trabalho realizado em um certo ponto pelo campo elétrico e a energia potencial, ou seja, 
o potencial elétrico é a energia potencial elétrica por unidade de carga elétrica quando 
essa se move de um ponto ao outro. 
𝑉 = 
𝑈𝑒
𝑞0
 
Em superfícies com densidade de carga 𝛿, à medida que se distancia de um ponto 
com uma certa ddp, pode-se encontrar potenciais elétricos diferentes, mas há regiões onde 
pontos próximos apresentam potenciais iguais, chamada de superfícies equipotenciais. Os 
pontos que se apresentam nesta configuração, estão a uma mesma distância da carga 
geradora do campo elétrico e podem ser encontrados através da equação: 
𝑉 = 
1
4𝜋𝜖0
.
𝑄
𝑑2
 
Onde 𝜖0 é a constante de permissividade elétrica, Q é a carga geradora do campo e 
d a distância. 
Pela lei de Coulumb e pela definição de campo elétrico, quanto mais distante o ponto 
estiver da carga que esteja perturbando o campo elétrico, menor será a força elétrica e o 
campo elétrico, assim com o potencial elétrico naquele ponto (HASTENREITER, 2017). 
Nesta perspectiva, uma placa carregada negativamente próxima de uma placa carregada 
positivamente, as linhas de campo sairão da placa positiva em direção a placa negativa, 
como mostra a figura abaixo: 
 
 Assim como o campo elétrico em um conjunto de placas, as linhas de campo saem 
de uma carga pontual positiva e entram numa carga pontual negativa, a diferença é que 
são linhas radiais circundando toda a partícula. A figura abaixo representa essas linhas de 
campo elétrico: 
 
Sabendo disso, depois de exposto o conteúdo em sala de aula, realizou-se um 
experimento durante a aula de Física Experimental II, no laboratório de Física 
Experimental do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, campus 
Acaraú, nos dias 7 e 8 de novembro. O experimento tinha a finalidade o estudo de 
superfícies equipotenciais com conceitos de campo elétrico e potencial elétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. OBJETIVOS 
 
• Identificar e/ou descrever um campo elétrico e as linhas de força em um campo 
elétrico; 
• Medir a diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um campo elétrico; 
• Analisar as linhas de força em torno de eletrodos puntiformes carregados; 
• Traçar linhas equipotenciais num campo elétrico; 
• Comparar a diferença de potencial (ddp) em diferentes pontos de um campo 
elétrico; 
• Definir campo elétrico e linhas de força; 
• Reconhecer que as linhas de força caracterizam o vetor campo elétrico e dão 
uma ideia de intensidade do campo elétrico em cada ponto; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
Alguns dos materiais utilizados não funcionaram devidamente, sendo necessário 
fazer algumas mudanças ou adicionar outros objetos para um funcionamento relevante do 
experimento: 
 
• 01 ponteira para tomada de dados; 
• 01 uma cuba transparente 
• 02 eletrodos cilíndricos com ponto de conexão; 
• 01 escala projetável; 
• 01 conexão longa VM com pinos de pressão para derivação (trocado); 
• 01 conexão longa VM com garra (adicionado); 
• 02 conexões PT médias com pino de pressão para derivação (01 trocada); 
• 01 conexão PT média com garra (adicionada); 
• 01 conexão VM com pinos de pressão para derivação; 
• 01 conexão com pino de pressão e garra; 
• 01 interruptor multiuso; 
• 02 fixadores horizontais periféricos; 
• 01 fonte de alimentação com tensão de saída variável de 0 VCC a 20 VCC; 
• 01 multímetro ajustado para voltímetro na escala de 20 VCC; 
• 01 copo de béquer com 250 ml de água; 
• 02 colheres de sopa de sal de cozinha; 
• 01 régua; 
• 01 compasso; 
 
 
 
 
 
 
 
4. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 
 
Para maior eficácia durante a montagem do experimento e na realização do mesmo, 
os passos a seguir foram feitos de modo sequencial seguindo a figura abaixo: 
 
1) Coloque a escala projetável (6) em cima de uma mesa ou bancada; 
2) Posicione a cuba (2) sobre a escala (6); 
3) Prenda os fixadores horizontais (12) na borda da cuba (2) de forma que 
fiquem alinhados com a linha central da escala (6); 
4) Meça duas colheres de sopa de sal de cozinha (na ocasião foram medidas 4 
colheres de bolo descartáveis que resultariam em duas de sopa), adicione o 
sal a 250 ml de água no béquer e dissolva todo o sal; 
5) Derrame a solução na cuba 
6) Posicione o centro de um dos eletrodos na posição (0,0) mm e outro na 
posição (0,100) mm da escala; 
7) Ligue a conexão PT média com pinos de pressão ao negativo da fonte de 
alimentação e ao borne A do interruptor; 
8) Ligue a conexão PT média com pinos de pressão ao borne C do interruptor e 
ao borne COM do multímetro; 
9) Ligue a conexão PT média com pinos de pressão ao borne COM do 
multímetro e a garra ao eletrodo da posição (0,0) mm; 
10) Ligue a conexão VM com pino de pressão ao borne positivo da fonte de 
alimentação e a garra ao eletrodo da posição (0,100) mm; 
11) Ligue a conexão VM com pino de pressão ao borne de tensão V do 
multímetro e a ponteira para tomada de dados; 
12) Ligue a fonte de alimentação e ajuste para 2VCC; 
13) Coloque a ponteira para tomada de dados (1) em um ponto qualquer entre os 
eletrodos; 
14) Mova lentamente a ponteira para a esquerda, para a direita, para cima e para 
baixo observando o multímetro; 
15) Localize um ponto em que se encontre no potencial 1,5 V e denomine-o P; 
16) Verifique as coordenadas do ponto P1 e anote; 
17) Meça e assinale, mas cinco pontos com potencial de 1,5 V, denominando-os 
de P2 a P6 
18) Repita o mesmo processo de tomada de dados procurando potenciais de 1,7 
V e 1,9 V e anote 
19) Desligue a fonte de alimentação e troque os eletrodos de placas paralelas por 
eletrodos cilíndricos; 
20) Faça o mesmo processo de medição procurando os pontos com voltagem de 
1,4 V, 1,6 V e 1,8 V 
Obs: (A sequência de montagem é a mesma utilizada para a realização dos experimentos 
com eletrodos de placas paralelas e com os eletrodos cilíndricos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Durante a realização de ambos os experimentos, tanto com eletrodos de placas 
paralelas quanto com eletrodos cilíndricos, observou-se que em um dos eletrodos 
apresentava potencial (voltagem) igual a 0 V. Constatou-se que, devido ponteira para 
tomada de dados ser colocada sobre o eletrodo que está conectado ao multímetro, como 
a posição é a mesma para os dois, a diferença de potencial ali é igual a 0. 
Outro ponto observado o material condutor entre as placas e os cilindros, foi uma 
solução de água e sal de cozinha, isso se dar pelo fato da dissolução das moléculas de 
NaCl em 𝑁𝑎+ em 𝐶𝑙−. Dessa maneira, ao ligar a fonte de alimentação, os íons presentes 
na solução se separam, sendo atraídos pelo eletrodos catodo e anodo pelo processo de 
eletrolise. Assim, pode-se observar com o uso do multímetro, o campo elétrico em 
determinado ponto entre os eletrodos queestão dentro da solução. 
Depois de feitas as medições usando os eletrodos de placas paralelas e de cilindros, 
foi observado que alguns dos pontos encontrados tinham características parecidas. Todos 
os pontos com mesmo potencial elétrico estavam a uma certa posição do eletrodo, 
formando uma espécie de linha. No eletrodo de placas paralelas, os pontos com mesmo 
potencial estavam próximos de uma linha imaginaria perpendicular as linhas de campo 
elétrico formado pelas placas. Já com o eletrodo cilíndrico, os pontos encontrados com o 
mesmo potencial elétrico estavam próximos de uma linha imaginaria que circulava o 
eletrodo, também perpendicular as linhas de campo radiais que saiam do eletrodo 
cilíndrico. 
Observou-se também que os dois eletrodos tinham uma formação de linhas de 
campo diferente. Se fossem placas paralelas, as linhas de campo seriam lineares e também 
paralelas, saindo do eletrodo positivo e indo ao eletrodo negativo. Sendo cilindros, as 
linhas de campo saiam de modo radial, em todas as direções, indo do eletrodo positivo 
até o eletrodo negativo. A seguir, as anotações dos pontos encontrados revelam essa noção 
das linhas de campo e das superfícies equipotenciais encontradas ao ligar os pontos de 
mesmo potencial uns aos outros. 
 
 
 
 
 
 
Anotações da análise de superfícies equipotenciais utilizando eletrodos de placas planas 
 
 
Anotações da análise de superfícies equipotenciais utilizando eletrodos cilíndricos 
Diante da realização do experimento e dos resultados obtidos, podem ser feitos 
alguns questionamentos sobre superfícies e linhas equipotenciais, além de campo elétrico 
e linhas de força. 
1. Se uníssemos os pontos com potencial de 1,5 V ou outro potencial 
encontrado, estes gerariam o quê? 
R. Se uníssemos os pontos encontraríamos uma linha equipotencial do 
campo elétrico. 
2. Extrapole a situação imaginando os eletrodos, a cuba e a solução com dois 
metros de altura. 
R. Durante o experimento não foi possível verificar se há variação na ddp 
devido a profundidade, pois tinha pouquíssimos mm de profundidade dentro 
da cuba. Extrapolando isso num experimento mental, devemos perceber que 
mesmo com a profundidade alterada não iria ter modificação na ddp durante 
a verificação dos pontos e iria formar uma figura plana, a superfície 
equipotencial do campo elétrico. 
3. Observando as linhas equipotenciais, trace linhas perpendiculares partindo 
do centro de um dos eletrodos, as linhas de força. 
 
4. Escolha alguns pontos sobre as linhas de força identificadas na figura 
anterior e desenhe alguns possíveis vetores de campo elétrico. 
 
5. Como se comporta o módulo do campo elétrico em diferentes pontos de 
uma mesma superfície equipotencial? 
R. O módulo do campo elétrico em uma superfície equipotencial não muda 
em diferentes pontos da mesma superfície equipotencial, pois o único fator 
que poderia alterá-lo nessa situação seria a distancia até a carga geradora 
do campo, mas como as distancias são aa mesma ao logo de toda a 
superfície, então não há alteração. 
6. Como é denominado o campo elétrico com as características do obtido 
entre os eletrodos cilíndricos (puntiformes)? 
R. É denominado campo elétrico de um dipolo 
7. Compare a densidade de linhas do campo elétrico numa região próxima a 
um dos eletrodos com a densidade destas linhas em um ponto afastado 
deste eletrodo. 
R. Uma característica das linhas de força em campos elétricos é que 
quanto maior a densidade de linhas de força, maior a intensidade do 
campo elétrico naquele ponto. Se um ponto está próximo do eletrodo 
cilíndrico, o campo elétrico ali será muito maior que em um ponto 
exatamente no meio da distancia entre os dois eletrodos, pois nessa região 
as linhas de capo estão bastante afastadas comparadas com um ponto 
próximo. No caso das placas paralelas, não um uma densidade de linhas 
maior em pontos distintos, isso é uma característica de campo elétrico de 
um dipolo. 
 
6. CONCLUSÕES 
 
Conclui-se a partir do experimento, dos resultados obtidos, das observações 
realizadas e das análises feitas que as características de um campo elétrico dependem da 
forma como as cargas estão distribuídas e que a distância é o principal fator que altera 
os potenciais elétricos em um campo elétrico. 
As linhas de força sempre se originam de uma carga positiva e vão em direção a 
uma carga negativa e que o vetor campo elétrico sempre é tangente a essas linhas. 
Superfícies equipotenciais apresentam pontos com a mesma diferença de potencial 
por estarem a uma mesma distancia da carga geradora de campo elétrico e são sempre 
perpendiculares as linhas de campo elétrico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 10. ed. Rio de 
Janeiro, RJ: LTC, 2019 vol 3; 
 
HASTENREITER, Roberto Soares da Cruz et al. Discussões a respeito da Natureza da Ciência 
em atividades experimentais–A “materialidade” das linhas de campo elétrico e das superfícies 
equipotenciais. Enseñanza de las ciencias, n. Extra, p. 1197-1202, 2017. 
 
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de física básica 3: eletromagnetismo: ed E. Blücher, São 
Paulo, 1997.