Apol História da Matemática 1

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Questão 1/5 - História da Matemática
Atente para o extrato de texto a seguir:
 
“Pitágoras era um matemático e filósofo jônico (grego). Após viajar pelo Oriente Médio, ele se mudou para o sul da Itália por volta de 532 a.C. para escapar do governo de sua terra natal, Samos. Ele é mais conhecido pelo teorema que leva seu nome [...]. Pitágoras e seus seguidores acreditavam que tudo estava relacionado com a matemática e tudo podia ser previsto e medido em padrões rítmicos ou ciclos”.
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M. BOOks do Brasil Editora Ltda., 2012. p.79.
 
A partir dessas informações e os conteúdos abordados na videoaula 1 e no livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre Pitágoras e os pitagóricos, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
 
1. ( ) A astronomia, a geometria e a aritmética faziam parte das artes liberais básicas do programa de estudo pitagórico.
2. ( ) Atribui-se à Pitágoras a utilização de médias geométricas para o percurso das quintas, em relação às notas musicais.
III. (   ) O teorema de Pitágoras é válido para todo triângulo retângulo, sendo que a soma dos quadrados dos dois lados menores (catetos) é igual ao quadrado do lado maior (hipotenusa).
1. ( ) Na construção civil, por exemplo, um pedreiro pode saber se duas paredes estão formando um ângulo reto ou não, basta marcar em uma das paredes 40 cm e na outra 50 cm e a medida entre esses dois pontos deve ser igual a 1 metro.
 
Nota: 20.0
	
	A
	F – V – F – V
	
	B
	F – F – V – V
	
	C
	V – V – V – F
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	V – F – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a e). A afirmativa I é verdadeira, pois, Pitágoras contribuiu com conhecimentos que compreendiam, também, a astronomia, a geometria e a aritmética. (livro-base, p. 39). A afirmativa II é falsa, pois foi o italiano Gioseffo Zarlino que propôs no séc. XVI uma nova divisão da corda utilizando médias geométricas para suprir uma defasagem que havia nos cálculos de Pitágoras. Essa defasagem é conhecida como coma pitagórico (livro-base, p. 38). A afirmativa III é verdadeira, pois o teorema de Pitágoras é válido para todo triângulo retângulo: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa b2+c2=a2 (livro-base, p. 41). A afirmativa IV é falsa, pois aplicando o teorema de Pitágoras o aluno precisa verificar que 402+502?1002, pois 402=1600, 502=2500, portanto somando 1600 com 2500 temos 4100, que é diferente do resultado de 1002, que é 10.000 (videoaula 1 e livro-base, p. 41).
 
 
Questão 2/5 - História da Matemática
Atente para este extrato de texto: 
“Para dar forma mais compreensível à História, os profissionais da área costumam agrupar e analisar fatos e acontecimentos em função de temas ou problemas, dispondo-os em arranjos temporais específicos. É por essa razão que, ao observarmos uma obra de Leonardo da Vinci, por exemplo, imediatamente fazemos sua associação ao Renascimento – uma palavra que, isolada de exemplos e referências, não tem qualquer sentido ou parece estar relacionada ao retorno à vida de alguma coisa até então morta, já que renascer significa nascer de novo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MICEL, Paulo. História Moderna. São Paulo: Contexto, 2013. p. 10.
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre a Renascimento – um período relacionado à história da Europa, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) O Renascimento foi o marco inicial da ciência moderna.
II. ( ) O homem vitruviano, uma das principais obras de Leonardo da Vinci, representa bem a visão da época, segundo a qual o ser humano é o centro das descobertas científicas.
III. (   ) Conhecido como o pai da álgebra, François Viète realizou a primeira notação sistemática e também foi responsável pela criptografia, também chamada de linguagem cifrada.
IV. ( ) Leonardo da Vinci foi o responsável pela utilização de letras para representar quantidades desconhecidas, recurso que caracteriza a álgebra.
Nota: 20.0
	
	A
	F – V – F – V
	
	B
	F – V – V – V
	
	C
	V – V – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois, o movimento iniciou-se na região de Toscana, na Itália [...] mas teve representantes na Inglaterra, na Alemanha, nos Países Baixos, em Portugal e na Espanha. O racionalismo e o experimentalismo eram predominantes, e a crença de que a Terra era o centro do Universo começou a ser questionada por novos astrônomos (livro-base, p. 71). A alternativa II é verdadeira, pois, nessa época, houve uma transição de foco na vida das pessoas – do divino para o ser humano, ou seja, o fanatismo religioso passou a dar espaço a uma visão mais material e centrada no ser humano (livro-base, p. 70). A alternativa III é verdadeira, pois, François Viète, que nasceu na França em 1540 e faleceu em 1603. Foi ele quem realizou a primeira notação sistemática utilizada na álgebra (livro-base, p. 75). A alternativa IV é falsa, pois, o responsável pela utilização de letras para representar quantidades desconhecidas foi François Viète (livro-base, p. 75).
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	V – F – V – F
Questão 3/5 - História da Matemática
Atente para a seguinte afirmação: 
“A primeira obra chinesa inteiramente dedicada à Matemática parece ter sido o célebre livro Chou Pei Suan Ching ou (Suan-Ching), provavelmente do século XII a.C., onde se encontra um diagrama, sem explicações, que corresponde a uma demonstração geral do hoje chamado Teorema de Pitágoras”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 16.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a matemática na China, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	O estudo da matemática sempre foi prioridade para os chineses.
	
	B
	Os chineses representavam o zero com duas varetas no período Han.
	
	C
	A subtração que apresenta como resultado um número negativo (Ex.: 8 - 14 = -6) era desconsiderada pelos chineses.
	
	D
	Os chineses apresentavam grande interesse pelas artes, pela literatura e pela filosofia. Por outro lado, havia um atraso no estudo da matemática, por haver pouco interesse por essa ciência.
Você acertou!
	
	E
	O processo de interpolação utilizado pelos chineses consiste em obter, com base em um conjunto de valores, valores maiores que estes, seguindo um método pré-elaborado.
Questão 4/5 - História da Matemática
Atente para a seguinte afirmação: 
“Após um período de lenta preparação, a revolução na Matemática e na Ciência iniciou sua vigorosa fase no século XVII com a Geometria Analítica e o Cálculo Diferencial e Integral. [...] Raciocínios logicamente precisos, começando com definições claras e não contraditórias, axiomas ‘evidentes’, pareciam irrelevantes aos novos pioneiros da Ciência Matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é Matemática? Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2000. p. XII.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre a Matemática Moderna e seu grande leque de estudos e descobertas, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores:
I. A França e a Inglaterra tiveram grande influência para as descobertas da matemática moderna no século XVII.
II. O estudo dos logaritmos, por Napier, estava relacionado com problemas envolvendo multiplicações e divisões, provavelmente inspirado nas expressões do tipo 2cos(A)cos(B)=cos(A+B)+cos(A-B).III. Johannes Kepler desenvolveu três leis que levaram seu nome e começou a desenvolver uma hipótese geométrica sobre a distância entre as órbitas dos planetas. Acreditava-se que as órbitas eram circulares, mas Kepler chegou à conclusão de que, na verdade, eram elípticas.
IV. Os maiores trabalhos de Pierre de Fermat estão associados ao cálculo diferencial e integral. 
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I, II e III
Você acertou!
As afirmativas I, II e III são verdadeiras. A afirmativa I se confirma em “Todo esse avanço acompanhou o grande progresso político e social que ocorreu principalmente no século XVII. Nessa época, a França e a Inglaterra tiveram grande importância nas descobertas da matemática moderna” (livro-base, p. 79). A afirmativa II é verdadeira “O matemático buscava uma forma simples de realizar somas ou subtrações relacionadas a problemas envolvendo multiplicações ou divisões. É muito provável que sua inspiração tenha surgido com base no estudo de expressões do tipo 2cos(A)cos(B)=cos(A+B)+cos(A-B)”.(livro-base, p. 83) A afirmativa III é verdadeira e pode-se constatar “Outra personalidade importante do século XVII foi Johannes Kepler, importante filósofo e astrônomo alemão que viveu de 1571 a 1630. Uma das grandes contribuições foi o estudo do movimento planetário o que gerou as Três Leis de Kepler. Inicialmente, coube a ele a elaboração de uma hipótese geométrica bastante complexa que explicava as distâncias entre as órbitas dos planetas. Até então, acreditava-se que essas órbitas eram circulares, mas o estudioso chegou à conclusão de que, na verdade, eram elípticas” (livro-base, p. 86). A Alternativa IV é falsa, pois, “Os maiores trabalhos de Fermat estão associados à geometria” (livro-base, p. 88) e não ao cálculo diferencial e integral como se afirmou.
	
	B
	I, III e IV
	
	C
	I e IV
	
	D
	I, II e IV
	
	E
	I e II
Questão 5/5 - História da Matemática
Atente para a seguinte informação: 
“A agricultura permitiu o aumento mais rápido da população, fixou o Homem à terra e obrigou-o a organizar-se socialmente de forma mais complexa: foi preciso aprender a planejar [...]. O Homem foi forçado, também, a compreender melhor os ciclos das estações do ano e contar o tempo por meio de calendários. Isso levou-o a observar os astros e a aprimorar sua percepção sobre aquilo a que chamamos número”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p.06.
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a criação do calendário de 12 meses de 30 dias cada e mais 5 dias de festas ao fim do ano, observando os fenômenos da natureza, assinale a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	Os gregos observaram os fenômenos da natureza e criaram o calendário.
	
	B
	O calendário existe devido às observações dos povos da Mesopotâmia.
	
	C
	A observação dos fenômenos da natureza pelos egípcios é que deu origem a esse calendário.
Você acertou!
a alternativa correta é a c). “Os egípcios também se interessavam pela astronomia. Observando fenômenos da Natureza – como a inundação anual do Nilo –, criaram um calendário com 12 meses de 30 dias cada e mais 5 dias de festas ao fim de cada ano”. (livro-base, p. 23)
	
	D
	Os chineses foram os primeiros a criar o calendário.
	
	E
	As observações dos povos babilônicos foi que originou esse calendário.