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Questão 1/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto de texto: 
“Com o desenvolvimento comercial entre o Egito e a Grécia, por volta do século VI a.C., 
o conhecimento dos egípcios tornou-se acessível aos gregos e, nas suas mãos, a 
Matemática assumiu um novo desenvolvimento”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre história da matemática, sobre alguns matemáticos gregos, relacione a segunda 
coluna de acordo com a primeira e em seguida assinale a sequência correta. 
1.Tales de Mileto 
2.Pitágoras 
( ) Acredita-se que tenha sido discípulo de Tales. 
( ) Devido à sua forma demonstrativa de obter resultados geométricos, e seu talento 
voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. 
( ) Fundou em Crotone, na Itália, uma escola que recebeu seu nome. 
( ) Teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide utilizando a própria sombra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Nota: 10.0 
 
A 1 – 1 – 2 – 2 
 
B 2 – 2 – 1 – 1 
 
C 2 – 1 – 1 – 2 
 
D 2 – 1 – 2 – 1 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra d). “[...] Tales de Mileto viveu entre os anos 624 e 546 a.C. Devido à sua 
forma demonstrativa de obter resultados geométricos, tidos muitas vezes como óbvios, e seu talento 
voltado à matemática, ele é considerado um dos sete sábios da Grécia Antiga. [...] A ideia de calcular a 
altura de uma pirâmide utilizando sua sombra, por exemplo, foi de Tales [...]”. (Livro-base, p.35); 
“Pitágoras nasceu em torno de 572 a. C., na Ilha de Samos. Acredita-se que tenha sido discípulo de 
Tales. Depois de ter vivido no Egito e supostamente ter passado pela India, Pitágoras fundou, em 
Crotone, uma colônia grega no sul da Itália, a famosa Escola Pitagórica”. (Livro-base, p. 36). 
 
E 1 – 2 – 2 – 1 
 
Questão 2/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para o excerto de texto a seguir: 
“Alguns documentos que chegaram até nós, mostram que, no começo do segundo 
milênio a.C., o nível de conhecimento egípcio já era bastante elevado. Dois desses 
documentos tornaram-se particularmente célebres [...]. O primeiro deles é chamado 
Papiro de Ahmes (ou rhind), escrito por volta de 1650 a.C. [...] O segundo mais 
importante documento matemático deixado pelos egípcios é o chamado Papiro de 
Moscou, que hoje se encontra no Museu de Moscou de Finas Artes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo, SP: Editora Livraria da Física, 2007. p.13-15. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre o desenvolvimento da civilização egípcia, analise as 
assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I.( ) A pedra de Roseta, encontrada por engenheiros franceses em escavações, 
possibilitou decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa 
pedra. 
II. ( ) As pirâmides do Egito foram construídas como túmulos, pois os egípcios 
acreditavam na vida após a morte. 
III. ( ) No papiro de Moscou há um texto matemático contendo 25 problemas. 
IV. ( ) O papiro de Rhind, ou Ahmes, contém o mapa do Egito. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – F – V 
 
B V – V – V – V 
 
C V – V – V – F 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois “Em escavações feitas por 
engenheiros franceses a mando de Napoleão Bonaparte, foi descoberto um pedaço basáltico polido 
chamado de Pedra de Roseta. Graças a essa descoberta, foi possível decifrar os hieróglifos e os 
caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra” (livro-base, p. 23). A afirmativa II é verdadeira, 
pois “Sabe-se que os egípcios acreditavam na vida após a morte e, por esse motivo, as pirâmides foram 
construídas como túmulos. O principal propósito era a conservação dos corpos lá depositados que 
eram embalsamados. Os objetos de valor e do cotidiano eram colocados junto a esses corpos para “o 
uso” após a morte” (livro-base, p. 23). A afirmativa III é verdadeira, pois “[...]. O papiro de Moscou, 
também conhecido como papiro de Golonishev, foi escrito por volta de 1850 a.C. e nele há um texto 
matemático contendo 25 problemas” (livro-base, p. 25). A alternativa IV é falsa, pois “Outro, mais 
famoso, é o papiro de Rhind, ou papiro de Ahmes, com data aproximada de 1650 a.C. Ele contém um 
manual prático sobre matemática, uma coleção de 85 problemas relacionados e a descrição dos 
métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso de frações unitárias, o uso do método da falsa 
posição, a forma de se obter a área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas do 
cotidiano” (livro base, p. 25). 
 
D V – F – F – V 
 
E V – F – V – F 
 
Questão 3/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere a seguinte citação: 
“A matemática começou como uma técnica do dedo polegar, para manipulação de 
quantidades espaciais. Muito mais tarde surgiu a ideia de formulação de teorias gerais, 
em geometria, e a generalização do cálculo numérico veio muito depois”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009 
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre história da matemática, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A A palavra matemática tem raiz egípcia, é oriunda do termo mathema, cujo significado é 
“investigação do calendário”. 
 
B Durante muitos séculos, os matemáticos estudavam somente a matemática e hoje em dia, os 
matemáticos estudam também filosófica, física, engenharia, economia, astronomia, estre 
outras áreas do conhecimento. 
 
C Existe aplicação matemática para tudo que existe dentro e fora do planeta Terra. 
A afirmativa correta é a letra c). “A matemática pode ser aplicada a tudo que existe dentro e fora do 
planeta Terra: as distâncias de corpos celestes, por exemplo, é medida em anos-luz e os planetas 
oscilam em um plano imaginário no espaço”.(Livro-base, p. 18) 
 
D A matemática é apresentada como uma disciplina difícil, totalmente fora da realidade, ela não 
auxilia o ser humano a resolver problemas reais cotidianos. 
 
E O funcionamento de computadores na atualidade não depende de nenhuma estrutura algébrica 
binária. 
 
Questão 4/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o seguinte fragmento de texto: 
 “Leonardo Fibonacci (não confundir com Leonardo da Vinci, que viveu entre 1452 e 
1519) era filho de um rico encarregado de negócios das cidades de Veneza, Gênova e 
Pisa e viveu parte de sua juventude no norte da África, [...]. Viajando pelo mediterrâneo 
e visitando a Grécia, a Síria, o Egito, a Sicília, Constantinopla e o sul da França”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 148. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a 
história da matemática sobre a matemática na Idade Média e Leonardo Fibonacci, que 
também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, analise as 
assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I. ( ) Na obra de Fibonacci, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos 
numerais e frações, ele apresenta a resolução de equações lineares e quadráticas 
utilizando o método da falsa posição. 
II. ( ) Leonardo Fibonacci escreveu a obra Liber Abaci, que apresentamuitos elementos 
de aritmética e álgebra elementares. 
III. ( ) Leonardo Fibonacci foi um pequeno matemático da Idade Média. 
IV. ( ) Fibonacci abordou o cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes 
imaginárias não eram aceitas. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – F – V 
Você acertou! 
Comentário: A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] Na obra, além de 
explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais, há métodos de cálculo envolvendo números 
inteiros e frações, resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição e 
procedimentos algébricos para a resolução dessas equações” (livro-base, p. 67). A afirmativa II é 
verdadeira, pois “[...] Desde cedo demonstrou muito interesse pela aritmética. Durante um período de 
sua vida, viajou pelo Edgito, pela Sicília, pela Grécia e pela Síria. Em 1202, escreveu a obra Liber 
Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares” (livro-base, p. 67). A 
afirmativa III é falsa, pois “Com o passar do tempo, muitos acontecimentos se sucederam e, nesse 
período, um matemático do século XIII teve grande destaque. Leonardo Fibonacci também conhecido 
como Leonardo de Pisa, nascido em 1175 e falecido em 1250 foi o matemático mais talentoso da 
Idade Média” (livro-base, p. 67). A alternativa IV é verdadeira, pois “Fibonacci também abordou 
métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas” (livro 
base, p. 68). 
 
B V – F – V – V 
 
C F – V – F – V 
 
D F – V – F – F 
 
E V – F – F – V 
 
Questão 5/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Os egípcios relacionavam o diâmetro D do círculo com o lado L do quadrado, sendo D 
= 9L/8 ou equivalentemente L = 8D/9, comparando com a resolução da área do círculo 
usada atualmente: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.ime.unicamp.br/~chico/ma092/MA092_ex5.pdf>. Acesso em: 19 out. 2017. 
Considerando os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da 
matemática sobre o cálculo de área do círculo, feito pelos egípcios, baseado nas 
relações expostas no fragmento de texto acima, assinale a alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A O cálculo da área do círculo e a área do quadrado não apresenta diferença, sendo assim o círculo de 
diâmetro 1m e o quadrado de lado 1m apresentam a mesma área. 
 
B A área do quadrado de lado 1m é menor que a área do círculo de diâmetro igual a 1m. 
 
C A diferença da área do círculo de diâmetro igual a 1m e o quadrado de lado igual a 1m é pequena, 
mas a área do círculo é menor que a do quadrado. O método egípcio era eficiente, pois o erro era 
pequeno 
 
 
D Os egípcios estudaram essa relação D = 9L/8 e concluíram que ela era inválida para aproximações 
das áreas do círculo e do quadrado. 
 
E A aproximação da área do círculo e do quadrado é usada atualmente. 
 
 
Questão 6/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o extrato de texto a seguir: 
“A partir do século 18, os matemáticos estavam mais dispostos a aceitar números 
complexos e Gauss começou a aplicar os princípios de análise destes em 1811. A 
análise usando números complexos – analise complexa – é possível porque os números 
complexos tendem a seguir muitas das regras dos números reais”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. 
São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 167. 
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre complexos e quatérnios, assinale a alternativa 
correta: 
Nota: 10.0 
 
A Os complexos são figuras geométricas de quatro lados. 
 
B Os complexos são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i é a 
unidade imaginária. 
Você acertou! 
a alternativa correta é a b). pois, “são números da forma z = x + yi, em que x e y são números reais e i 
é a unidade imaginária, tal que i =√ −1 −1 ”. (livro-base, p.110). 
 
C Matrizes quatro por quatro são a definição de complexos. 
 
D Todos os complexos podem ser representados em um reta real. 
 
E Os complexos são uma extensão do conjunto dos quatérnios. 
 
Questão 7/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Atente para a seguinte informação: 
“Também na acústica os pitagóricos encontraram a presença dos números, descobrindo 
relações de inteiros entre os comprimentos de várias cordas utilizadas para produzir 
sons de sua escala musical. É oportuno, neste ponto, mencionar que a palavra 
matemática surgiu com os pitagóricos, que vem de uma raiz grega que significa ‘saber’ 
ou ‘aprender’ e era empregada no sentido de ‘aquilo que é ensinado’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. 
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 33. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre Pitágoras e os Pitagóricos e suas descobertas, 
assinale a alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A Pitágoras considerou as notas musicais principais dó, ré, mi e fá. 
 
B A escola pitagórica encerrou-se com a morte de Pitágoras. 
 
C Pitágoras acreditava que havia uma relação entre as frequências dos sons produzidos pela 
vibração de uma corda e as divisões dessa corda em determinadas partes. 
Você acertou! 
a alternativa correta é a d). “É devido a um estudo feito por Pitágoras, que a música ocidental tem o 
formato que conhecemos atualmente” (livro-base, p. 36). 
 
D Os Pitagóricos consideravam os números 1, 2, 3 e 4 como números imperfeitos. 
 
E Ao dividir uma corda em uma razão de 2 para 3, Pitágoras entendeu que era um som 
desagradável. 
 
Questão 8/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
 
Leia a citação: 
 
"As descobertas realizadas por Napier, Galileu, Kepler e Cavalieri foram muito 
importantes para a época e desencadearam estudos e questões que motivaram o 
desenvolvimento de uma teoria que corresponde ao início da matemática avançada". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, Um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.91. 
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, como ficaram conhecidos esses estudos: 
Nota: 10.0 
 
A Álgebra Linear 
 
B História da Matemática 
 
C Cálculo diferencial e integral 
Você acertou! 
Comentário: "[...] que motivaram o desenvolvimento de uma teoria que corresponde ao início da 
matemática avançada – conhecida como cálculo diferencial e integral" (Livro-base p.88). 
 
D Geometria analítica 
 
E Física 
 
Questão 9/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Considere o extrato de texto: 
“Dentre as várias maneiras de se começar a apresentação da vida e da obra do grande 
Leonhard Euler (1707–1783), talvez a mais sintética seja dizer que ele foi um furacão 
que varreu o território da Matemática durante a maior parte do século XVIII e que, nas 
quase seis décadas de sua vida matematicamente produtiva, dominou o cenário mundial 
das Ciências Exatas, sem que qualquer outra das grandes figuras da época pudesse 
disputar-lhe o cetro”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/qs8YxL>. Acesso em: 27 set. 2017. 
Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre 
a história da matemática, sobre a Era de Euler, analise as assertivas que seguem, 
assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
I.( ) O número e = 2,72 foi batizado com esse nome por ter sido encontrado por Euler. 
II. ( ) O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento 
exponencial, cuja base das funções é o número apresentado. 
III. ( ) A teoria de grafos – que atualmente é a base para a solução de problemas como 
a roteirização de veículos – teve participação de Euler. 
IV. ( ) Também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é 
possível ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos. 
Nota: 10.0 
 
A V – V – V – F 
 
B V – V – F – F 
 
C V – V – V – V 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois, “há um número batizado com seu 
nome e que é representado pela letra “e”. Tal número vale, aproximadamente, 2,718281828459045. 
Usualmente, é comum a aproximação e = 2,72” (livro-base, p. 94). A alternativa II é verdadeira, pois, 
“O número e é muito importante no estudo do crescimento ou do decaimento exponencial, cuja base das 
funções é o número apresentado. O crescimento exponencial é dado por Q(t)=Q0ekt, em que k é uma 
constante positiva e Q0 é o valor inicial Q(0)” (livro-base, p. 94). A alternativa III é verdadeira, pois, “A 
teoria dos grafos – que, atualmente, é a base para a solução de problemas como a roteirização de 
veículos, a determinação do fluxo máximo de distribuição em uma rede ou a determinação do menos 
caminho entre duas localidades –, Euler também teve participação“ (livro-base, p. 96). A afirmativa IV 
é verdadeira, pois “também são de Euler os diagramas utilizados na lógica, por meio dos quais é possível 
ilustrar elementos dos conjuntos e também os argumentos dos silogismos” (livro-base, p. 96). 
 
 
D V – F – F – V 
 
E V – F – V – V 
 
Questão 10/10 - (ELETIVA VII) MATEMÁTICA: PROCESSOS 
HISTÓRICOS 
Leia o excerto de texto: 
“A noção de infinito já era conhecida desde há muito, desde o tempo de Eudóxo, de 
Cnidos e Arquimedes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009 
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar 
sobre história da matemática, em relação ao cálculo diferencial e integral, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 10.0 
 
A A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Gottfried 
Wilhelm Leibniz. 
 
B A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Isaac Newton. 
 
C A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos Isaac newton e 
Gottfried Wilhelm Leibniz. 
Você acertou! 
A alternativa correta é a letra c). “O cálculo diferencial e integral [...]. Sua origem é atribuída a dois 
matemáticos do século XVIII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz”. (Livro-base, p. 99) 
 
D A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Tales de Mileto. 
 
E A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a três matemáticos Isaac newton, 
Gottfried Wilhelm Leibniz e Tales de Mileto.