Exercico prontos de fisica egenharia ciil unip

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Exercico 2
EM=EC+EP
1=0,5*m*v^2+0,5*k*x^2 
2=4*v^2+800*0,02^2
 4*v^2=1,68 
v=0,648 m/s
exercico 3
w=2*pi*f 
w=2*3,14*2,5 w=15,7 
ym=(y(0)^2+(v(0)/w)^2)^1/2
 ym=(0,011^2+(0,011/15,7)^2)^1/2
 ym=0,0146 m = 1,46 cm
Exercicio 4
vm=ym.w
 vm=1,46.15,7
 vm=22,9 (cm/s)
Exercicio 5
-Fm-Fv=Fr 
-y*k-v*b=m*a 
-y*32000 -v*640 -80*a=0 
-y*400-v*8 -a=0 
y=e^(-4t)*[A*cos(19,6t) + B*sen(19,6t)] 
V=-4* e^(-4t) *[A*cos(19,6t) + B*sen(19,6t)] + e^(-4t) *[-19,6*A*sen(19,6t) + 19,6*B*cos(19,6t)] 
y= e^(-4t) *[0,492*cos(19,6t) + 0,609*sen(19,6t)] 
y(0,4) = e^(-4*0,4)*[0,492*cos(19,6*0,4) + 0,609*sen(19,6*0,4)] 
y(0,4) = 0,202*[0,0069+0,6089] 
y(0,4) = 0,124 m
Exercicio 6
0 = e^(-4t) *[0,492*cos(19,6t) + 0,609*sen(19,6t)] 
0 = 0,492*cos(19,6t) + 0,609*sen(19,6t) 
- 0,492*cos(19,6t) = + 0,609*sen(19,6t) 
-0,492/0,609 = tg(19,6t) 
tg(19,6t) = -0,808 
19,6t = -0,679 
19,6t=2,462 
t = 0 
Exercício 7 – Resp osta D 
0,5.b/m = (k/m)^(1/2) 
0,5.b/80 = (32000/80)^(1/2) 
0,00625.b = 20 
b = 3200 N.s/m 
 Exercício 8 – Resp osta B 
y= (C1 + C2.t).e^(-g.t) 
g = 0,5.b/m 
g = 20 
0,1 = (C1 + C2.0). e^(-20.0) 
0,1 = (C1 +0).1 
0,1 = C1
v = C2.e^(-g.t) + (0,1 + C2.t).(-20).e^(-20.0t) 
2 = C2.e^(-g.t0) 
 + (0,1 + C2.0).(-20).e^(-20.0) 
 2=C2 -2 
C2 = 4 
y = (0,1 + 4.t). e^(-20.0t) 
0 = (0,1 + 4.t). e^(-20.0t) 
0 = (0,1 + 4.t) 
-0,1 = 4.t 
t = -0,025 s 
lugar de zero = 0,001 
0,001 = e^(-20.0t) 
 -6,9077 = -20.t 
t= 0,345 s 
T = 0,345 - (- 0,025) 
T = 0,37 s
Exercício 9 – Resp osta C 
A = 2.ym.cos[(Pi/4).0,5] 
A = 2.1.cos[Pi/8] 
A = 1,85 mm
Exercício 9 – Resp osta C 
A = 2.ym.cos[(Pi/4).0,5] 
A = 2.1.cos[Pi/8] 
A = 1,85 mm 
 Exercício 10 – Resposta D 
2 = 2.1.cos[o.0,5] 
1 = cos[0,5.o] 
0,5.o = arccos(1) 
0,5.o = 0 
o = 0 
 Exercício 11 – Resposta A 
y = 15.sen[Pi.x/4].cos[30.Pi.t + Pi/3] 
vt = 15.sen[Pi.x/4].(- 30.Pi)sen[30.Pi.t + Pi/3] 
vt = -1414.sen[Pi.x/4]. sen[30.Pi.t + Pi/3] 
vt (2;2) = -1414.sen[Pi.2/4]. sen[30.Pi.2 + Pi/3] 
vt (2;2) = -1225 cm/s 
Exercício 12 – Resposta E 
y = 15.sen[Pi.x/4].cos[30.Pi.t + Pi/3] 
A = 15.sen[Pi.x/4] 
A (2;2) = 15.sen[Pi.2/4] 
A (2;2) = 15 cm
Exercício 13 – Resposta C 
d1 = 2,6.0,01 = 0,026 g/cm 
d1 = 0,0026 kg/m 
d2 = 7,8.0,01 = 0,078 g/cm 
d2 = 0,0078 kg/m 
f1 = [n1/(2.L1)].[F/d1]^(1/2) 
f2 = [n2/(2.L2)].[F/d2]^(1/2) 
 [n1/(2.0,6)].[100/0,0026]^(1/2) = [n2/(2.0,866)].[100/0,0078]^(1/2) 
[n1/(2.0,6)]^2.1 /2,6 = [n2/(2.0,866)]^2.1/7,8 
n1 = [3,74.(n2)^2/23,4]^(1/2) 
n1 = 0,4.n
2 
n2 = 2,5.n1 
n2/n1= 2,5 
n2/n1= 2/5 
Onde n2 = 5, 
f = [ n1 / (2. L1) ].[ ( F/d1 ) ^ (1/2) ] 
f = [ 2 / (2. 0,6) ].[ ( 100/0,0026 ) ^ (1/2) ] 
f = 327 Hz 
f = 1034 Hz 
Exercício 14 – Resposta E 
Visto que no exercício anterior determinou-se o numero de ventre de cada parte da corda 
temos o numero total de ventres = 7, logo o numero total de nós é 8, descontando os nós das 
extremidades, temos: 
Nnós = 6. 
Exercício 15 – Resposta D 
f = 0,2.t.(PI.r^2) = 0,2.t.(3,14.3,99^2) 
f = -10.t 
E = df/dt = -10 
Exercício 16 – Resposta B 
f = -0,08.(PI.3,99^2).t 
f = -4.t 
E= +4 V 
E = R.I 
4 = 20.I 
I = 0,2 A 
Exercício 17 – Resposta E 
Req = R1.R2/(R1 + R2) 
Req = 10.15/(10 + 15) 
Req = 6 ohm 
I = (B.l/Req).v 
I = (0,5.0,4/6).20 
I = 0,667 A 
 Exercício 18 – Resposta B 
P = I^2.Req 
P = 0,667^2.6 
P = 2,67 W 
Exercício 19 – Resposta D 
c = w/k 
k = 10^15/3.10^8 
k = 3,33.10^6 
cv = Ev x Bv/( Bv .Bv) 
-3.10^8.i = [(E.k) x (10^-7.sen(10^15.t + 3,33.10^6.x).j]/((10^-7.sen(10^15.t + 3,33.10^6.x)^2) 
(3.10^8.k). (10^-7.sen(10^15.t + 3,33.10^6.x) = E.k 
E = 30. sen(10^15.t + 3,33.10^6.x) (N/C) 
Ev = 30. sen(10^15.t + 3,33.10^6.x).k (N/C) 
Exercício 20 – Resposta A 
S = 0,5.8,85.10^-12.3.10^8.900 
S = 1,19 
Dw = S.A.Dt 
Dw = 1,19.3.7200 
Dw = 25807 J 
Exercício 21 – Resposta A 
f = B.n.A 
f = (0,2t^2 – 2,4t +6,4)k.k.(0,5.0,5) 
f(2) = (0,2.(2)^2 – 2,4.(2) +6,4).0,25 
f(2) = 0,6 weber 
f(9) = (0,2.(9)^2 – 2,4.(9) +6,4).0,25 
f(9) = 0,25 weber 
Exercício 22 – Resposta E 
E = - (0,1t - 0,6) 
E(2) = - (0,1.(2) – 0,6) 
E(2) = 0,4 V 
I(2) = 0,4/40 
I(2) = 0,01 A (anti-horário) 
 E(9) = - (0,1.(9) – 0,6) 
E(9) = -0,3 V 
I(9) = - 0,3/40 
I(9) = - 0,0075 A (horário) 
Exercício 23 – Resposta B 
f = B.A 
A = 0,5.w.t.r^2 
A = 0,5.300.t.0,25^2 
A = 9,375 m^2 
f = 0,1.9,375.t 
f = 0,9375 wb 
E(0---P1) = - 0,9375 V 
 Exercício 24 – Resposta C 
Vp2 – Vp1 = 0 V 
 Exercício 25 – Resposta D 
f = B.n.A 
f = (0,5 – 0,125t).1,7.2,1 
f = 1,785 – 0,44625t 
E = 0,44625 
I = E/R 
I = 0,44625/25 
I = 0,01785 A (anti-horário) 
 Exercício 26 – Resposta B 
F = I.L.B 
F = 0,01785.1,7.0,5 
F = 0,0152 N 
F = -0,0152i N 
Exercício 20 – Resposta A 
S = 0,5*8,85*10^-12*3*10^8*900 
S = 1,19 
Dw = S*A*Dt 
Dw = 1,19*3*7200 
Dw = 25807 J 
 Exercício 21 – Resposta A 
f = B*n*A 
f = (0,2t^2 – 2,4t +6,4)k*k*(0,5*0,5) 
f(2) = (0,2*(2)^2 – 2,4*(2) +6,4)*0,25 
f(2) = 0,6 weber 
f(9) = (0,2*(9)^2 – 2,4*(9) +6,4)*0,25 
f(9) = 0,25 weber 
Exercício 22 – Resposta E 
E = - (0,1t - 0,6) 
E(2) = - (0,1*(2) – 0,6) 
E(2) = 0,4 V 
I(2) = 0,4/40 
I(2) = 0,01 A (anti-horário) 
 E(9) = - (0,1*(9) – 0,6) 
E(9) = -0,3 V 
I(9) = - 0,3/40 
I(9) = - 0,0075 A (horário) 
 Exercício 23 – Resposta B 
f = B*A 
A = 0,5*w*t*r^2 
A = 0,5*300*t*0,25^2 
A = 9,375 m^2 
f = 0,1*9,375*t 
f = 0,9375 wb 
E(0---P1) = - 0,9375 V 
 Exercício 24 – Resposta C 
Vp2 – Vp1 = 0 V 
Exercício 25 – Resposta D 
f = B*n*A 
f = (0,5 – 0,125t)*1,7*2,1 
f = 1,785 – 0,44625t 
E = 0,44625 
I = E/R 
I = 0,44625/25 
I = 0,01785 A 
 Exercício 26 – Resposta B 
F = I*L*B 
F = 0,01785*1,7*0,5 
F = 0,0152 N 
F = -0,0152i N 
 Exercício 27 – Resposta C 
I = P/A 
I = [e*c*(Em)^2]/2 
0,25/(4*Pi*r^2) = [8,85*10^-12*3*10^8*(0,2)^2]/2 
r^2 = 370 
r = 19,4 m
Exercício 28 – Resposta E 
Considerando que o sentido de propagação da onda é j positivo, a direção e sentido do campo 
magnético, no dado instante em que o campo elétrico é i negativo, é k positivo* 
Bv = +kB
Exercício 28 – Resposta E 
Bv = +kB
Exercício 29 – Resposta A 
v = (i) x (k) 
v = (-j)
 Exercício 30 – Resposta E 
c = (E x B)/(B*B) 
3*10^8 = E/B 
E = 3*10^8*91,5*10^-6 
E = 27450 V/m 
 Exercício 31 – Resposta A 
I = P/A 
I = 0,02/(Pi*10^-12) 
I = 6,366*10^9 
6,366*10^9 = 0,5*8,85*10^-12*3*10^8*(Em)^2 
(Em)^2 = 4,796*10^12 
Em = 2,19*10^6 V/m
Exercício 32 – Resposta A 
B = E/c 
B = 1,1*10^6/(3*10^8) 
B = 3,7*10^-3 T 
/c/ = /E/ x /B/ 
-k= j x (ai + bj + ck) 
-k = -ka +ic 
c = 0 
a = 1 
B = 3,7*sen(5,9*10^6*z + 1,77*10^15*t)*i (Wb/m^2)
Exercício 33 – Resposta B 
A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar* 
A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C, 
isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é 
característica de um amortecimento supercrítico* 
A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer dizer que a relação entre o coeficiente de 
resistência viscosa e a constante elástica possui a melhor relação possível, característica do 
amortecimento crítico* 
A, C, B* 
Exercício 33 – Resposta B 
A curva A, é característica de um amortecimento fraco, visto que oscila antes de estabilizar* 
A curva B estabiliza o movimento antes que a curva A, porém, apenas depois que a curva C, 
isso ocorre devido ao alto valor do coeficiente de resistência viscosa, logo a curva B, é 
característica de um amortecimento supercrítico* 
A curva C é a primeira a estabilizar, isso quer dizer que a relação entre o coeficiente de 
resistência viscosa e a constante elástica possui a melhor relação possível, característica do 
amortecimento crítico* 
A, C, B* 
Exercício 34 – Resposta C 
y(0) = 0,2 m 
v(0) = (0,5 – 0,2)/0,2 
v(0) = 1,5 m/s 
Exercício 35 – Resposta E 
ym*e^-=0,4 
 ym = 0,4 m 
0,2 = 0,4*cos(o) 
o =arccos(0,5) 
o = -Pi/3 
w = 2*Pi/1,4 
w = 1,43*Pi (rad/s) 
-0,2 = 0,4*e^-*cos(1,43*Pi - Pi/3) 
-0,5 = -e-*0,954 
1/1,84 = e^-
- = -0,61 
 = 0,61 
y = 0,4*e^(-0,61t)*cos(1,43*Pi*t - Pi/3) (SI) 
Exercício 36 – Resposta B 
W^2 = (w0)^2 – g^2 
(1,43*Pi)^2 = (w0)^2 –(0,61)^2 
(w0)^2 = 20,55 
w0 = 4,5 rad/s 
 (4,5)^2 =k/m 
(4,5)^2*0,8 = k 
k = 16,44 N/m 
0,61 = c/(2*0,8) 
c = 0,976 N*s/m 
B = g/w0 = 0,61/4,5 
B = 0,135
Exercício 37 – Resposta C 
g = (k/m)^(1/2) 
g = (16,43/0,8)^(1/2) 
g = 4,53 
g = c/2m 
4,53 = c/(2*0,8) 
c = 7,25 N/(m/s) 
Exercício 38 – Resposta A 
gráfico: 
0,2 = A1 
1,5 = [-4,53*0,2 +A2] 
2,41 = A2 
y = [0,2 +2,41*t]*e^(-4,53t) (SI) 
 
Exercício 39 – Resposta A 
1,2836 = g/w0 
g = c/2m 
w0 = (K/m)^(1/2) 
Logo, 
1,2836 = (c/2m)*[(m/k)^(1/2)] 
1,6476 = [(c2)/2,56]*[0,8/16,43] 
86,624 = c^2 
c = 9,307 N/(m/s) 
 Exercício 40 – Resposta B 
w0 = (16,43/0,8)^(1/2) 
w0 = 4,532 rad/s 
g = 9,307/1,6 
g = 5,817 
A2* 
0,2 = A1 + A2 
A2 = 0,2 – A1 
e, 
1,5 = A1*[-5,817 + (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + A2*[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 
1,5 = A1*[-5,817 + (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] + *( 0,2 – A1)[-5,817 - (5,817^2 – 4,532^2)^(1/2)] 
1,5 = A1*(-2,1703) + (0,2 – A1)*(- 9,4637) 
3,393 = 7,2934*A1 
A1 = 0,465 
A2 = 0,2 – 0,465 
A2 = - 0,265 
y = 0,465*e^(-5,817+3,6467)t – 0,265*e^(-5,817-3,6467)t 
y = 0,465*e^(-2,17)t – 0,265* e^(-9,46)t (SI) 
,126 s