ESTRUTURAS HIPERESTATICAS

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MÓDULO 1
EXERCÍCIO 1
RESPOSTA B) 0,85MM
N=880N
L=1,00MM
D=80MM
M=0,04M
SOMATÓRIA DAS FORÇAS
FX=0
FY=RA+RB=80
S mdm/dr. Dx= S 1/0 (rx) xdx+ S 2/1 (rx-p(x-1))dx
M=D/2=80/2=40MM=0,04M
R= 880KN
A=PI.r^2
A=PI.(0,004)^2
A=50,26.10^-4m^2
ALV=N.L/EA=880.10^3/206. 10^9 .50,26 .10^4
ALV=0,000849m.1000
ALV=0,0849mm
EXERCÍCIO 6
RESPOSTA D)9,71MM
E=206GPA
D=80MM
A=9,99.10^7
L=1m
LH=2m
P=2,0KN.m
ALV=P.L/E.A=2 . 10^3 . 1/206 . 10^9 . 9,99 .10^7
ALV=0,009718m
ALV=9,71mm
MÓDULO 2
EXERCÍCIO 1
RESPOSTA B)DUAS VEZES HIPERESTÁTICA
Número de incógnitas – Externa: re=6
Internas:ri=0
R=6
Número de equiações de equilíbrio – Externo:ee=3 Interno:ei=1
E=4
Assim:
G=r-e
G=6-4
G=2 OU ge=número de incógnitas externas –número de equações de equilíbrio (externo e interno)
Ge=2
G=ge+gi
2=2+gi
Gi=0
Exercício 2
Resposta A)Internamente Hiperestática.
Nessa estrutura não permite determinar o diagrama, portando é uma estrutura internamente hiperestática.
Módulo 3
Exercício 1
Reposta C)1,6KN
Em=5.2/3 . 4 –RA
4Ra=52.4/3
RA=3,33
EfyRe+5-3,33
Exercício 2
Resposta D)1,9KN
Realizando o diagrama através das integrais chegasse que 
=EI/3^2 x 180/3Er
=1,875
AY=1,9kn
RB=1,6kn
Exercício 3
Resposta A)2,5kN
EA=0
Ver=4-5.2
Ver=10/4=2,5KN
Exercício 5
Resposta B)0,023mm
I=b.h^3/12=30.100^3/12=4,17.10^5mm^4
Vb=5.pl^3/48EI
5.3000 .3000^5/48.206000(4,17.10^5)
VB=9,82mm
VB=Pl/AE
VB’=206.10^-5
VB=0,03mm
EXERCÍCIO 6
RESPOSTA B) DUAS VEZES
Número de reações:R=6
Número de Equações:E=3
Articulações: A=2-1=1
Equação do Momento Fletor Nulo na Articulação. Assim, a Estática fornece quatro equações sendo 3, de equilíbrio e uma de momento fletor nulo, assim:
GH=R-E*=6-4=2
Exercício 7
Resposta A)Uma Vez
Número de Reações:R=4
Número de Equações:E=3
GH=R-E=4-3=1
Exercício 8
Resposta E)Zero
Número de Reações:R=3
Número de Equações: E=3
GH=R-E=3-3=0
Módulo 4
Exercício 1
Resposta B)0,023mm
EI=858.33Kn
Abi=(-f3^3/3Ei) + (1.3^4/8EI)
=245-27.8f/24EI
F=1-1228Kn
AB=FL/AE=3. 1228/145613=0,023mm
MÓDULO 5
EXERCÍCIO 1
RESPOSTA A)0,057MM
N=20KM
L=1m
E=206 GPa
D=100MM
ALV=N.L/E.A=20.10^3.1/206.10^4.17,032 .10^4
ALV=20000/3508592000
ALV=0,000057m.1000
ALV=0,057mm
EXERCÍCIO 2
RESPOSTA B)0,009mm
N=10KM
L=2M
E=206GPA
D=100MM
ALH=10.10^3.2/206.10^9.10.79.10^-3
ALH=200000/2220680000
ALH=0,000009.1000
ALH=0,009MM 
MÓDULO 6
RESPOSTA B)10KN
SOMATORIA DOS BALNÇOS=20KN
Ry=10KN
MÓDULO 7
Exercício 4
Resposta B) Duas Vezes Deslocável
De=2n-b-Ve
Onde: n=4
B=3
Vem=7(uma restrição)
Substituindo:
De=2n-b-Ve
De=2.4-3-7=8-3-7=2
De=-2
Exercício 5
Resposta E)Quatro Vezes Deslocável
De=2n-b-Ve
Onde:
N=4
B=3
Ve=8
Substituindo:
De=2n-b-Ve
De=2n-b-Ve
De=2.4-3-8=8-4-8=-3
De=-4
Exercício 7
Resposta E)Quatro Vezes deslocável
De=2n-b-Ve
Onde: n=4
B=3
Ve=7
Substituindo:
De=2n-b-ve
De=2.4-3-7=8-3-7
De=-2
Di=2(Quantidade de nós internos)
D=2
Assim a estrutura será quatro vezes deslocável (duas vezes internamente e duas veze externamente)
Exercício 8
Resposta E)Quatro Vezes deslocável
De=2n-b-Ve
Onde:
N=5
B=4
Vem=8(duas restrições)
De=2n-b-Ve
De=2.4-4-8=8-4-8
De=-4
MÓDULO 8
EXERCÍCIO 1
RESPOSTA E)0,4Knm
E=73GPA
A=0,1.0,07=0,007M^2
FR=5KN
L=1+0,5=1,5M
RA+RB=5
M=0
5.0,5-RA.1=0
RA=2,5KN
M=0
FLETOR=q.L^2/8=5.(0,8)^2/8
M FLETOR=0,4kNM