Avaliação On-Line 6 (AOL 6) - Atividade Contextualizada - CALCULO DIFERENCIAL

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UNINASSAU 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
ALUNO: RAFAEL RICARDO GUEDES DA SILVA 
Avaliação On-Line 6 (AOL 6) - Atividade Contextualizada 
 
A cascata de uma piscina foi ligada de forma que esta libera um volume de água, 
conforme vai alterando o tempo de escoamento. 
Se a água de uma piscina está sendo escoada e V (t) = 150(30 − t) ² litros é o volume de água na 
piscina t minutos após o escoamento ter começado. Apresente no gráfico a velocidade com que 
a água flui da piscina em: 
a) A taxa média segundo a qual a água deixa a piscina durante os primeiros 5 min. 
b) Quão rápido a água está fluindo da piscina 5 min após o início do escoamento. 
c) Em 5, 6, 7 e 8 minutos após o escoamento ter começado; 
Toda a memória de cálculo deve estar presente no desenvolvimento da atividade. 
 
a) A taxa média segundo a qual a água deixa a piscina durante os primeiros 5 min. 
 
 
 
Agora a média: 
 
Assim a média foi de 8250 L/minuto que foram escoados. 
 
b) Quão rápido a água está fluindo da piscina 5 min após o início do escoamento. 
 
 
Utilizando regra da cadeia: 
 
 
Substituirmos t pelo tempo que queremos que é 5 minutos: 
 
 
 
 
Assim a água esta fluindo a 7500 L por minuto. 
 
c) Em 5, 6, 7 e 8 minutos após o escoamento ter começado; 
 
 
 
 
 
Assim as vazões são respectivamente, 7200 L/min, 6900 L/min e 6600 L/min.