Difusão

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BIOFÍSICA 
 
Felipe dos Santos Moysés 
• A movimentação de substâncias entre diferentes regiões do 
corpo de um ser vivo é fundamental para a sua sobrevivência 
(transporte). 
• Depende o aporte de nutrientes para as células e a eliminação 
de dejetos do organismo. 
• Nos seres vivos há dois tipos fundamentais de transporte: 
 
Difusão Convecção 
• Convecção é o transporte de substâncias em massa ou em 
bloco. 
 
 
• Exemplo: 
 
É eficiente para grandes distâncias 
Transporte 
em massa 
do sangue 
Em distâncias microscópicas, no entanto, a difusão é o 
transporte predominante. 
• Terceiro tipo de transporte passivo é intermediário entre a 
convecção e a difusão: 
 
 
 
• Pode-se dizer que a filtração é uma convecção em um 
ambiente microscópico – os poros. 
 
Filtração, em que ocorre um movimento de água 
através de poros. 
• A filtração é movida por uma diferença de pressão hidrostática 
ou de pressão osmótica e, geralmente, pela combinação 
dessas duas pressões. 
• A filtração ocorre, por exemplo: 
ela é responsável pela entrega de água e 
solutos veiculados ao interstício, por 
convecção, pelos vasos sanguíneos, até os 
capilares sistêmicos 
Capilares sistêmicos 
Capilares glomerulares 
filtração glomerular é o processo crucial 
que dá início ao processamento renal dos 
fluidos corpóreos. 
Difusão 
• Após certo tempo, desaparece qualquer vestígio da gota 
original, e a coloração da água fica uniforme, indicando que as 
partículas de tinta distribuíram-se por toda a massa de água 
acessível. 
Difusão 
• Difusão: “resulta da agitação térmica das moléculas e 
partículas”. 
• Escala molecular: não há repouso dos átomos e moléculas. 
 
Somente no zero absoluto de temperatura 
é que cessa este movimento 
Em qualquer temperatura acima do 
zero absoluto, as partículas têm uma 
energia cinética. 
Difusão 
• Os átomos, moléculas e partículas em movimento possuem 
uma energia cinética média dada por: 
Ec = (3/2)kT T = temperatura 
k = constante de Boltzmann (1,38 x 
10-²³ joule/K) 
OBS: nesta fórmula não aparece a massa 
Difusão 
• A energia cinética pode ser expressa por outra fórmula: 
Ec = (1/2)mv² 
m = massa 
v = velocidade 
Difusão 
(3/2)kT= (1/2)mv² 
• Igualando as duas expressões temos: 
Difusão 
• Segundo a lei da equipartição da energia: 
 Todas as partículas e moléculas em equilíbrio térmico 
em uma mesma temperatura têm a mesma energia 
cinética média (3/2kT) 
Difusão 
• Ao mesmo tempo, as partículas com energia cinética 
menor que a média tendem a ganhar energia nos 
choques. 
• Quando dada partícula temporariamente tem uma energia 
cinética acima dessa média: 
ela cede esse excesso para as partículas com 
as quais se choca 
Difusão 
• Então segunda a lei da equipartição da energia: 
Quanto maior a massa da partícula, menor 
deverá ser a sua velocidade média 
Difusão 
• Se pudéssemos observar, uma molécula de glicose dissolvida 
na água: 
 
 
• Em cada choque, a molécula de glicose recebe ou cede 
energia e muda de direção. 
• No entanto, essa observação não é possível, uma vez que não 
há como visualizar a molécula. 
movimento é uma sequência de corridas e 
choques com as moléculas de água 
Difusão 
• Como podemos, então, observar a agitação térmica das 
partículas? 
suficientemente pequenos para que sua 
velocidade térmica produza um deslocamento 
visível 
objetos suficientemente grandes para serem 
observados em um microscópio convencional 
mas ao mesmo tempo 
Difusão 
• No século 19, o botânico escocês Robert Brown observou que 
grãos de pólen suspensos na água apresentavam 
movimentação aleatória espontânea: 
MOVIMENTO BROWNIANO 
Difusão 
• PARTÍCULAS BROWNIANAS 
 
 
 
 
 
Uma partícula de fumaça é um bom 
exemplo 
Difusão 
• Fazendo incidir um feixe de laser na fumaça e observando ao 
microscópio com fundo escuro, percebe-se que cada partícula 
da fumaça aparece como um ponto de luz que salta 
continuamente. 
 
• Esse é o movimento 
browniano, também 
conhecido como 
random-walk. 
 
Difusão 
• Ao chocar-se com grupos de moléculas de ar no seu caminho, 
a partícula de fumaça muda continuamente de direção, 
cedendo ou recebendo energia das moléculas do ar. 
 
Dessa maneira 
partícula de fumaça jamais consegue adquirir sua velocidade 
térmica final (atinge uma velocidade média muito menor) 
Difusão 
• A partícula browniana (embora tenha movimento aleatório) 
afasta-se continuamente de um ponto arbitrário de 
origem 
a probabilidade dos saltos que 
afastam a partícula da origem é maior 
do que a dos saltos que aproximam a 
partícula da origem. 
uma vez que 
Difusão 
• Analisando o movimento em um plano, a distância média (x–) 
da partícula à origem aumenta com o passar do tempo, de 
acordo com a equação a seguir, derivada por Einstein: 
Difusão 
• D é uma medida da “facilidade” com que a partícula se move e 
depende: 
 do tamanho e da forma da partícula; 
 da viscosidade do meio; 
 da temperatura. 
Difusão 
• Uma única partícula: 
 Não apresenta o fenômeno de difusão 
 Sofre apenas o random-walk 
 Seu movimento é totalmente casual ou aleatório 
Difusão 
Difusão e Fluxo 
• Ao contrário do que ocorre com uma única partícula, uma 
coleção de partículas ou moléculas 
apresentam um comportamento bastante previsível 
• 1.000 partículas de tinta na água 
irão afastar-se da origem (cada uma em uma direção) 
• É possível afirmar, com 100% de certeza, que a tinta vai se 
difundir na água, formando uma mancha cada vez maior. 
as partículas vão se distribuir por todo o volume da 
massa de água 
Difusão e Fluxo 
• Se a massa de água: 
 for homogênea 
 estiver em repouso absoluto 
 o número de partículas for muito grande (milhões) 
 
 
 
• OBS: difusão é um processo irreversível 
a mancha será esférica, porque não há nenhuma direção 
preferencial para a difusão 
Difusão e Fluxo 
• Consideremos a região de transição entre a gota de tinta e a 
água. 
• Nessa região, a concentração de partículas de tinta decai 
progressivamente, de modo contínuo. 
A concentração é máxima no interior da gota e zero na água pura 
Difusão e Fluxo 
• A taxa com que a concentração 
decai com a distância 
GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO 
(dC/dx) 
C: concentração 
x: fluxo 
Difusão e Fluxo 
• Camada A: mais perto do centro da 
gota 
• Camada B: mais afastada do centro 
da gota 
• Consequência dos saltos aleatórios 
das partículas de tinta (random-
walk): 
certo número de 
partículas na 
camada A salta para 
a camada B a cada 
segundo 
saltam partículas da 
camada B para A 
• Concentração de partículas na camada A é maior que na 
camada B 
mais partículas passarão de A para B do que de B para A 
• O número de partículas que saltam de A para B, por segundo, 
constitui um fluxo de partículas, designado por FA→B (unidade é 
partículas/segundo) 
Difusão e Fluxo 
• Da mesma forma, em cada segundo, certo número médio de 
partículas na camada B salta para a camada A 
 fluxo FB→A 
• OBS: fluxos FA→B e FB→A são chamados de fluxos 
unidirecionais (FA→B é maior que FB→A) 
Difusão e Fluxo 
• A diferença entre os dois fluxos unidirecionais expressa 
o resultado dessa combinação dos dois fluxos: 
 
fluxo resultante 
Difusão e Fluxo 
• O fluxo resultante depende: 
 da diferença de concentração de partículas de tinta entre duas 
camadas hipotéticas adjacentes (CA – CB) 
 da distância (d) entre essas duas camadas 
 da “facilidade” com que as partículas de tinta movem-se no meio 
(nesse caso, a água) 
 
Difusão e Fluxo 
• Quando uma partícula executando random-walk vai se 
afastando da origem, não há nenhuma força movimentando-a, 
apenas a energia térmica do meio. 
 
um fator que limita o movimento da partícula no 
meio é a viscosidade 
Entretanto 
Difusão e Fluxo 
• Porém, é mais convenienteusar um parâmetro que é 
aproximadamente o inverso da viscosidade: 
 
 
 
 
 Mobilidade (designada pela letra B) 
• O coeficiente de difusão pode ser expresso como: 
Difusão e Fluxo 
• Quanto menor a viscosidade do meio, maior a mobilidade 
(facilidade). 
• A equação revela que o coeficiente de difusão depende de 
dois parâmetros: temperatura e mobilidade. 
• Se a temperatura for muito baixa, a partícula terá pequena 
energia cinética e pequena velocidade (random-walk será muito 
lento). 
• Isso resultará em um coeficiente de difusão pequeno. 
Difusão e Fluxo 
Difusão e Fluxo na Membrana 
• Substância S entre duas regiões em uma solução. 
• Quando uma membrana é interposta entre essas duas regiões, 
cria uma barreira. 
• O fluxo passa a depender não somente da diferença de 
concentração 
mas 
da eficiência das moléculas do soluto 
em atravessarem a membrana 
• O fluxo vai depender de dois fenômenos: 
A penetração e a saída da membrana são independentes do movimento 
através do interior da membrana, sendo regidos por leis independentes 
1°: entrar e sair da 
membrana 
substância S 
2°: solubilizar-se no 
interior da membrana 
Difusão e Fluxo na Membrana 
• Solubilização do soluto S na membrana depende: 
 das características físico-químicas de S 
 das propriedades da membrana 
• Os solutos hidrofílicos dissolvem-se bem na água, mas não se 
dissolvem em lipídios: 
• não consegue penetrar (em quantidade significativa) na matriz 
lipídica da membrana 
Difusão e Fluxo na Membrana 
• A maior dificuldade para uma substância hidrofílica em 
penetrar no ambiente lipofílico da membrana é a água de 
solvatação 
OBS.: a penetração de uma substância na membrana requer vencer 
uma barreira de energia. 
Difusão e Fluxo na Membrana 
Lei da Difusão de Fick 
Referências Bibliográficas 
• AIRES, Margarida de Mello. Fisiologia. 4. ed. Rio de 
Janeiro: Guanabara Koogan, 2013, 2008, 1999, 1991. 
• CURI, Rui, PROCOPIO, Joaquim. Fisiologia Básica. 2ª 
edição. Guanabara Koogan, 2017.