Lista 3 - Multiplexadores, Decodificadores e Somadores

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Introdução a Sistemas Digitais
Lista 3 - Circuitos Combinacionais
1. O circuito abaixo é um multiplexador 4:1.
Se os sinais de controle S1S0 forem 11, qual será o valor da sáıda X ?
(a) 0
(b) 1
(c) D0
(d) D1
(e) D3
2. Construa um multiplexador 8:1 usando apenas multiplexadores 2:1.
3. Dada a função booleana definida pela tabela verdade abaixo:
Entradas Sáıda
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
(a) Implemente esta função booleana usando apenas um multiplexador 8:1.
(b) Implemente esta função booleana usando apenas um multiplexador 4:1 e portas lógicas NOT
auxiliares.
4. O circuito abaixo deve decodificar o número binário 0011, da seguinte forma:
• Se a entrada corresponde ao número 0011, a sáıda X deve ser 1.
• Senão, a sáıda X deve ser 0.
Qual deve ser a porta lógica que está faltando ?
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5. O circuito abaixo deve decodificar o número binário 0011, da seguinte forma:
• Se a entrada corresponde ao número 0011, a sáıda X deve ser 0.
• Senão, a sáıda X deve ser 1.
Qual deve ser a porta lógica que está faltando ?
6. O circuito e a tabela verdade abaixo correspondem a um decodificador binário 2 para 4 (2:4).
Entradas Sáıdas
A1 A0 S0 S1 S2 S3
0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1
Construa um decodificador binário 3:8 usando 2 decodificadores binários 2:4 e portas lógicas auxil-
iares.
7. Construa um demultiplexador 1:4, usando um decodificador binário 2:4 e portas auxiliares.
8. O circuito abaixo corresponde a um codificador, com entradas D0, D1, ..., D9 e sáıdas B3, ..., B0.
Exatamente uma das entradas estará em 1, as demais estarão em 0. Os sinais de sáıda codificam
em binário o ı́ndice da entrada em 1.
(a) Por que a entrada D0 não aparece no circuito ?
(b) Qual será o valor dos sinais de sáıda quando D0 for 1 ?
9. No circuito abaixo, as entradas A e B são dados de 4 bits.
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O sinal de sáıda S será 0 se:
(a) A > B
(b) A < B
(c) A = B
(d) A ≥ B
(e) Respostas (a) e (b) estão corretas.
10. O circuito abaixo é um comparador de magnitude de dados de 4 bits, implementado usando 4
comparadores de magnitude de dados de 1 bit.
Cada comparador de 1 bit é implementado de acordo com a tabela verdade abaixo.
Entradas Sáıdas
AeqBin A B AgtB AeqB AltB
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 0
1 1 1 0 1 0
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Supondo que A3A2A1A0 = 0011 e B3B2B1B0 = 0001, mostre o valor dos sinais em cada fio do
circuito comparador de magnitude de dados de 4 bits acima.
11. O circuito abaixo possui 2 half-adders (meio somadores) conectados.
(a) Determine os valores dos sinais de sáıda M e N , para cada os seguintes valores dos sinais de
entrada X, Y e Z, preenchendo a tabela verdade abaixo.
Entradas Sáıdas
X Y Z M N
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
(b) Este circuito equivale a qual circuito estudado ?
12. O circuito abaixo é um somador/subtrador de dados de 4 bits, implementado usando 4 full-adders
(somadores completos).
Supondo que A3A2A1A0 = 0011, B3B2B1B0 = 0011, e Op = 1, mostre o valor dos sinais em cada
fio do circuito acima.
13. O circuito abaixo é um somador/subtrador de dados de 4 bits, tal que:
• Se Op = 0, S = A + B
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• Se Op = 1, S = A−B
Um circuito comparador de igualdade de dados de 4 bits possui:
• Sinais de entrada A e B, de 4 bits cada.
• Sinal de sáıda AeqB: AeqB = 1 se e somente se A = B.
Construa este circuito comparador de igualdade, utilizando o circuito somador/subtrador acima e,
se necessário, portas lógicas auxiliares.
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