Slides da Unidade 1 Seção 1 - Fenômenos elétricos e a eletrização

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Faculdade Pitágoras de Goiânia 
 
 
Princípios de Eletricidade e 
Magnetismo 
 
 
Professor Joel Padilha 
joel.sousa@anhanguera.com 
2020/01 
Datas Importantes: 
17/02/2020: Início do Período Letivo 
 
13 a 24/04/2020: Avaliação Oficial do 1º Bimestre 
04 a 06/05/2020: Mostra Acadêmica 
15 a 19/06/2020 – Avaliação Oficial do 2° Bimestre 
25/06/2020 – Avaliação de 2ª chamada 
 
29 e 30/06/2020 – Exame Final 
30/06/2020 – Fechamento do semestre 
 
TODAS AS TURMAS REALIZARÃO DESAIO NOTA MÁXIMA 
 
 
 
 
A disciplina ocorre com a interação do o Ambiente 
Virtual de Aprendizagem. 
 
Todos(as) os(as) alunos(as) devem ter acesso ao Ambiente 
Virtual de Aprendizagem para realizar as atividades 
propostas o portal. 
 
 
Mostra Acadêmica da Faculdade Pitágoras de Goiânia 
Data: 04 a 06 de maio de 2020.
As regras da Avaliação Continuada 2019 
 
Divisão da Pontuação Restrita 
 
 
 
 
Divisão da Pontuação Transversal 
 
 
 
 
 
Situação Final: 
Pontuação 
TOTAL 
Avaliação 
OFICIAL 
Frequência 
APROVADO 
≥ 6.000 ≥ 2.500 ≥ 75% 
O Aluno que perder OFICIAL B1 e B2. 
Fará 2ª chamada da prova de Maior POTUAÇÃO no caso B2. 
Pontuação 
TOTAL 
Avaliação 
OFICIAL 
Frequência EXAME 
FINAL 
≥ 6.000 < 2.500 ≥ 75% 
O Exame Final vale 5.000 pontos e substituirá as notas das 
avaliações oficiais. 
 Frequência < 75% e/ou nota das avaliações: Av. de Sala 
de Aula+Atividade Virtual+Atividade Transversal < 1.000 
pontos (REPROVADO)
Plano de Ensino - Conteúdo Programático 
Unidade 1 | Introdução à eletricidade: eletrostática 
Seção 1.1 - Fenômenos elétricos e a eletrização 
Seção 1.2 - Interação entre cargas: a força elétrica 
Seção 1.3 - Campo elétrico 
 
Unidade 2 | Grandezas elétricas básicas 
Seção 2.1 - Potencial elétrico 
Seção 2.2 - Cargas em movimento: a corrente elétrica 
Seção 2.3 - Resistência e resistividade 
 
Unidade 3 | Circuitos elétricos 
Seção 3.1 - Introdução aos circuitos elétricos 
Seção 3.2 - Lei das malhas 
Seção 3.3 - Lei dos nós 
 
Unidade 4 | Fundamentos do eletromagnetismo 
Seção 4.1 - Fenômenos magnéticos e o campo magnético terrestre 
Seção 4.2 - Relações entre fenômenos elétricos e magnéticos 
Seção 4.3 - Aplicações da indução eletromagnética
 
Física Experimental Práticas de Laboratório 
• Gerador de Van Der Graff (eletrostática) 
• Lei de Ohm e Resistores 
• Circuitos Elétricos Simples 
• Magnetismo 
 
Bibliografia Básica Padrão 
 
1) FRÓES, André Luís Delvas. Princípios de eletricidade e magnetismo. 
Londrina: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2017. 176 p. 
2) HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. 
Fundamentos de Física : Eletromagnetismo. 9ª ed. São Paulo: LTC - 
Livros Técnicos e Científicos, 2012, v.3. 
 
 
Bibliografia Complementar 
 
1) YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.. Física III : 
eletromagnetismo. 10ª ed. São Paulo: Makron Books, 2004. 
2) SEARS, Francis Weston. Física III : Eletromagnetismo. 12ª ed. São 
Paulo: Pearson - Addison Wesley, 2008. 
3) SERWAY, Raymond A.. Princípios de Física III. 1ª ed. São Paulo: 
Cengage Learning, 2012. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O que é o Desafio Nota Máxima? 
 
 
O Desafio Nota Máxima é um programa de ensino que tem como objetivo 
identificar as lacunas de aprendizagem dos alunos e proporcionar, por 
meio de uma plataforma de ensino adaptativo, um ensino personalizado e 
gamificado ao nosso alunado para que ele alcance um melhor 
desempenho acadêmico. 
 
 
 
CONVERSÃO DE PONTOS 
A pontuação acumulada durante o período do Desafio Nota Máxima 2020.1 será 
convertida em até 3.500 pontos de Atividades Transversais de acordo com o modelo de 
Avaliação Continuada, respeitando a régua apresentada na tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pontuação obtida no 
Desafio Nota Máxima 
Pontuação convertida 
(Atividade Transversal) 
1000 389 
2000 778 
3000 1.167 
4000 1.556 
5000 1.944 
6.000 2.333 
7.000 2.722 
8.000 3.111 
Igual ou superior a 
9.000 
3500 
 
FACULDADE PITÁGORAS DE GOIÂNIA 
 
 
 
 
 
 
Unidade 1: Introdução à eletricidade: eletrostática 
Aula 1: Fenômenos elétricos e a eletrização 
 
 
 
Prof. Joel Padilha 
joel.sousa@anhanguera.com 
 
Introdução ao Eletromagnetismo 
 
Estamos cercados de aparelhos cujo funcionamento depende de 
princípios e leis do eletromagnetismo, que é uma combinação de 
fenômenos elétricos e fenômenos magnéticos. 
 
 
 
 
 
O eletromagnetismo também explica diversos fenômenos na natureza 
tais como a aurora, o arco íris, os relâmpagos, etc.
 
 
 
 
 
 
 
As interações eletromagnéticas envolvem partículas que 
possuem uma propriedade chamada carga elétrica. 
 
Os objetos eletricamente carregados são acelerados por 
forças elétricas. 
 
 
Carga Elétrica 
 
A carga elétrica é uma propriedade intrínseca das partículas de que é 
feita a matéria. 
 
O termo “elétrico” 
deriva-se da palavra 
grega electron, que 
significa âmbar. 
 
 
 
 
 
 
Estrutura da matéria 
 
Todos os átomos são compostos por partículas (elementares). 
Um átomo é composto por um núcleo atômico, e uma eletrosfera. 
 
Na eletrosfera estão os diversos elétrons. 
No núcleo, temos duas partículas: os nêutrons e os prótons. 
Os elétrons e prótons são carregados eletricamente. 
 
Propriedades Atômicas 
Os átomos dos diversos elementos químicos diferem entre si pelo 
número de prótons e nêutrons em seu núcleo atômico. 
 
As partículas carregam uma carga elétrica, que pode ser de dois tipos: 
• carga positiva. 
• carga negativa. 
 
Os prótons e os elétrons carregam uma carga elétrica muito 
específica, e sempre de mesmo módulo, chamada de: 
“carga elétrica elementar” 
�	 = 	�, � ∙ ��	�
�. 
No caso, 
• próton possui uma carga positiva ( + e ) 
• elétron possui uma carga negativa ( − e ) 
A unidade de medida de carga elétrica no SI é o coulomb (C). 
O coulomb (C) é em homenagem ao cientista Francês Charles 
Augustin de Coulomb. 
 
 
 
Os submúltiplos do Coulomb: 
 
 1 milicoulomb = 1 mC = 10-3 C 
1 microcoulomb = 1µC = 10-6 C 
1 nanocoulomb = 1nC = 10-9 C 
1 picocoulomb = 1pC = 10-12 C 
1 femtocoulomb = 1fC = 10-15 C 
 
 
 
 
As Cargas Elétricas são Quantizadas 
 
Significa que elas sempre aparecem na natureza em múltiplos da 
carga elétrica elementar 
 
�	 = 	�, � ∙ ��	�
�. 
 
Para descobrir uma carga elétrica total de um corpo eletrizado, pode 
calcular: 
� = ±	� ∙ � 
• carga negativa: referente a quantos elétrons estão sobrando. 
• carga positiva: referente a quantos elétrons estão faltando. 
� = �� − �� 
	
Carga Elétrica dos Corpos 
 
Na natureza, os corpos costumam ser eletricamente neutros. 
 
	
Quando �� = ��, dizemos que o objeto é eletricamente neutro. 
 
Quando �� ≠ �� dizemos que o objeto está eletricamente 
carregado. 
 
 * �� > �� carga positiva (retira-se elétrons) 
 
 * �� < �� carga negativa (coloca-se elétrons) 
Atração e repulsão de cargas elétricas 
 
• Existe uma atração mutua entre uma carga positiva e uma 
carga negativa. 
• Duas cargas positivas se repelem e 
• Duas cargas negativas também se repelem. 
 
Cargas de mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se 
atraem. 
 
 
Exemplo 1 
 
Calcule a carga elétrica de um corpo que possui excesso de 
24.10
12
 elétrons. 
Considere o módulo da carga elementar igual a 1,6 . 10
-19
 C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
�	 = 	−�.� 
 
�	 = −	24	. 10��	.		1,6	. 10	��
 
 
�	 = 		 − 	38,4	. 10	"	# 
 
�	 = 		 − 	3,84	. 10	$	# 
 
 
�	 = 		 − 	%, &'(	� 
 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Uma esfera metálica tem carga elétrica negativa de valor igual a 
3,2 . 10
-4
 C. 
 
Sendo a carga do elétron igual a 1,6 10
-19 
C. 
A esfera contém excesso ou falta de elétrons? Calcule essa 
diferença. 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
A carga é positiva, significa que tem falta de elétrons. 
 
�	 = 	�.� 
	
3,2	. 10	)	 = 	�	. 1,6	. 10	�� 
	
�	 = 	
3,2	. 10	)
1,6. 10	��
	 
	
�	 = 	*	. ���+	�,é./0�1	
 
 
 
 
 
Processos de eletrização 
 
 
São as maneiras de se gerar um desequilíbrio no númerode 
cargas elétricas de um corpo. 
 
A eletrização pode ser dada: 
• Por Atrito 
• Por Contato 
• Por Indução 
 
Eletrização por atrito 
Atritando-se pelo menos dois corpos constituídos de substâncias diferentes. 
Inicialmente, neutros em contato, um deles cede elétrons, enquanto o outro 
recebe. 
Ao final, os dois corpos estarão eletrizados e com cargas elétricas opostas. 
 
 
 
Tabela chamada de série triboelétrica. 
 
A eletrização por contato 
Na eletrização por contato de pelo menos um dos corpos deve estar 
carregado eletricamente. 
 
 
Encostando-se o condutor positivo no condutor neutro ocorrerá a 
passagem de elétrons do corpo neutro para o corpo carregado. 
 
 
A transferência de elétrons irá ocorrer de maneira bem rápida até que 
ambos os condutores fiquem com o mesmo potencial elétrico. 
 
 
 
 
Separando-se os dois condutores, eles estarão com cargas de mesmo 
sinal. 
 
 
 
 
Princípio da conservação das cargas elétricas: 
 
A quantidade de cargas elétricas antes do contato é igual à 
quantidade de cargas elétricas depois do contato. 
 
 
 
Eletrização por Indução 
 
Este processo de eletrização é totalmente baseado no princípio da 
atração e repulsão. 
 
Na eletrização ocorre apenas com a aproximação de um corpo 
eletrizado (indutor) a um corpo neutro (induzido). 
 
O processo é dividido em três etapas: 
 
 
 
 
 
- Primeiramente um bastão eletrizado é aproximado de um condutor 
inicialmente neutro 
Pelo princípio de atração e repulsão, os elétrons livres do 
induzido são atraídos/repelidos dependendo do sinal da 
carga do indutor. 
 
 
 
- O próximo passo é ligar o induzido à terra, ainda na presença do 
indutor. 
 
 
 
 
 
 
 
- Desliga-se o induzido da terra, fazendo com que sua única carga 
seja a do sinal oposto ao indutor. 
 
 
 
Após pode-se retirar o indutor das proximidades e o induzido estará 
eletrizado com sinal oposto à carga do indutor e as cargas se 
distribuem por todo o corpo. 
 
 
 
 
 
Outro tipo de eletrização mista: por Indução e por Contato 
Considere três condutores, um carregado eletricamente e ou outros 
dois neutros e encostados um no outro. 
 
 
Aproxima-se o condutor carregado dos condutores neutros. 
O condutor carregado será o indutor e os condutores neutros, os 
induzidos. 
 
Durante essa aproximação, observa-se uma separação de cargas nos 
condutores neutros. 
Como o indutor é positivo, o induzido mais próximo do indutor ficará 
negativo e o induzido mais afastado ficará positivo. 
 
 
Agora com o indutor ainda próximo, separam-se os dois condutores 
que estão juntos. 
 
 
E por fim retira-se o indutor das proximidades dos outros dois corpos. 
 
Teremos como resultado os dois condutores que inicialmente eram 
neutros, agora carregados com cargas de sinais a opostos. 
 
Note que em momento algum houve o contato entre o condutor 
carregado e os condutores inicialmente neutros. 
 
 
 
Um exemplo de uma consequência da eletrização por indução são os raios. 
 
Quando temos uma nuvem carregada eletricamente durante uma 
tempestade, ela irá induzir na superfície cargas de sinais opostos 
criando assim um campo elétrico entre a nuvem e a superfície. 
 
Se esse campo elétrico for muito intenso teremos uma descarga 
elétrica violenta que nós conhecemos como raio. 
 
 
Condutores e isolantes 
Condutores 
Os corpos considerados condutores elétricos possuem 
excesso de elétrons em sua camada de valência, 
que é a última camada a receber elétrons em um átomo. 
 
Os elétrons presentes na camada de valência são denominados de 
elétrons livres, 
e a força de atração entre eles e o núcleo atômico é pequena. 
 
Logo, esses elétrons possuem facilidade de se movimentar pelo 
material, tornando a substância em questão um bom condutor de 
eletricidade. 
De modo geral, os METAIS são excelentes condutores elétricos. 
 
 
Isolantes 
 
Eles são também chamados de dielétricos. 
 
Os elétrons que formam esses materiais não têm facilidade de 
movimentação, tendo em vista a forte ligação entre eles e o núcleo 
atômico. 
 
Isopor, borracha, madeira seca, vidro, entre outros, são exemplos 
de materiais isolantes elétricos. 
 
 
 
Semicondutores 
Os materiais denominados de semicondutores possuem propriedades 
elétricas intermediárias entre condutores e isolantes. 
 
As condições físicas às quais o material é submetido determinam se 
ele se comportará como condutor ou como um isolante. 
 
Esses materiais são largamente utilizados pela indústria de 
eletrônicos para a composição de circuitos. 
O SILÍCIO e o germânio são exemplos de materiais com essa 
característica. 
 
Supercondutores 
Os supercondutores são materiais que oferecem baixíssimas 
resistências à passagem de corrente elétrica. 
 
Exemplo 3 
 
Dois objetos dotados de carga elétrica são aproximados e verifica-se 
que existe uma força de repulsão entre eles. 
 
O que podemos dizer a respeito da carga elétrica dos dois objetos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
Como a força é de repulsão, a única possibilidade é que ambos os 
objetos estejam carregados com cargas de mesmo sinal. 
 
São cargas positivas ou cargas negativas!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 4 
 
Dois condutores distintos estão carregados eletricamente, 
respectivamente, com cargas −10µC e 8µC são colocados em contato 
e, rapidamente, isolados. 
 
Responda: 
a) Antes e depois do contato o experimentador observará uma força 
atrativa ou repulsiva entre os condutores? 
b) Qual a soma da carga elétrica das duas cargas após o contato? 
 
 
 
 
 
Resposta a: 
• Antes do contato, a força elétrica é atrativa, uma vez que as cargas 
são de sinais distintos. 
• Após o contato, a força será repulsiva, uma vez que ambos 
compartilharão uma carga de mesmo sinal. 
 
Resposta b: 
 
A carga elétrica resultante do contato será 
 
� = �� + �� = −10	3# + 8	3#	 = −2	3# 
 
Distribuída entre os dois condutores dependendo de seu tamanho e 
formato.
 
Faculdade Pitágoras de Goiânia 
Disciplina: Princípios de Eletricidade e Magnetismo 
Prof.: Joel Padilha 
Aluno(a):_________________________________________ 
 
Lista de exercícios da Unidade 1 Seção 1– Fenômenos elétricos e a eletrização 
1) Em uma esfera metálica, existem 2 ∙ 10�4 elétrons em excesso, além daqueles que acompanham os 
prótons de cada átomo no material. A carga elétrica fundamental �	 = 	1,6	 ∙ 10	��# e pode ser positiva 
ou negativa. A carga elétrica total da esfera será de: 
a) 3,2 ∙ �#. b) −6,2 ∙ �#. c) −6,2 ∙ µ#. d) −3,2 ∙ �#. e) 6,2 ∙ �#. 
 
2) As cargas elétricas são quantizadas, o que significa que existem em múltiplos de uma quantidade 
fundamental. Nos materiais do cotidiano, a carga elétrica sempre aparece em múltiplos da carga elétrica 
fundamental �	 = 	1,6 ∙ 10	��# e pode ser positiva ou negativa. Em uma esfera metálica, existem 
4,2 ∙ 10�4 elétrons em excesso, além daqueles que acompanham os prótons de cada átomo no material. 
Qual a carga elétrica total da esfera? 
a) −4,20	 ∙ 10	��	#. b) −6,72	 ∙ 10	�#. c) −6,72	 ∙ 10	$#. 
d) 4,20	 ∙ 10	�#. e) −8,73	 ∙ 10	$#. 
 
3) Suponha que duas esferas metálicas, idênticas no material e no formato, são colocadas em contato e 
rapidamente separadas. Elas são manipuladas por meio de equipamentos bons isolantes elétricos. 
Inicialmente elas têm carga elétrica, respectivamente, de 5,51mC e 1,35mC. Qual será a carga elétrica 
final em cada uma das esferas? 
a) 3,43mC. b) 6,86mC. c) 7,44mC. d) 5,51mC. e) -2,93mC 
 
4) Inicialmente têm duas esferas metálicas com carga elétrica, respectivamente, de 5,1mC e - 3,5mC. 
Suponha que as duas esferas metálicas, idênticas no material e no formato, são colocadas em contato e 
rapidamente separadas. A carga elétrica final em cada uma das esferas será de: 
a) 1,6mC. b) 8,6mC. c) 4,4mC. d) 0,8mC. e) -0,8mC. 
 
5)Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga de 9,0 µC. Eles são colocados em 
contato com um terceiro bastão, também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após o 
contato entreeles ser estabelecido, afastam-se os três bastões. Qual é a carga líquida resultante, em µC, 
no terceiro bastão? 
a) 3,0 b) 4,5 c) 6,0 d) 9,0 e) 18 
 
6) Determine qual é a quantidade de elétrons que precisam ser retirados de um corpo para que sua carga 
elétrica seja de 6,4 C. A carga elétrica fundamental é �	 = 	1,6 ∙ 10	��#. 
a) 4,0.1015 elétrons 
b) 4,0.1019 elétrons 
c) 2,5.1018 elétrons 
d) 3,5.1021 elétrons 
e) 1,6.1012 elétrons 
 
7) Um corpo tem 2x1018 elétrons e 4x1018 prótons. Sendo que a carga elétrica elementar vale 1,6 ∙
10	��#. A carga elétrica desse corpo será de: 
a) 1,6C. b) 3,2C. c) 0,32C. d) 0,8C. e) -3,2C. 
 
Respostas: 
1-D, 2-B, 3-A, 4-D, 5-C, 6-B, 7-C