lei de wien:

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● lei de wien: 
2.5 LEIS DE RADIAÇÃO (PARA CORPOS NEGROS ) 
 Um ​corpo negro​ é um corpo hipotético que emite (ou absorve) 
radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda, de forma 
que: 
toda a radiação incidente é completamente absorvida, e 
em todos os comprimentos de onda e em todas as direções a máxima 
radiação possível para a temperatura do corpo é emitida. 
A radiação do corpo negro é isotrópica, isto é, não depende da direção. 
O Sol e a Terra irradiam aproximadamente como corpos negros. 
Portanto, as leis de radiação dos corpos negros podem ser aplicadas `a 
radiação solar e terrestre com algumas restrições. 
A ​irradiância monocromática​ emitida por um corpo negro é determinada 
por sua temperatura e pelo comprimento de onda considerado, conforme 
descrito pela ​Lei de Planck​. 
 
 
(2.4) 
onde e é a 
base dos logaritmos naturais (e=2,718). Gráficos de em função de 
 para algumas temperaturas são mostrados na Fig. 2.9. 
 
Fig. 2.9 - Irradiância monocromática para corpo negro para várias 
temperaturas. 
A equação (2.4) pode ser simplificada para: 
 
 
(2.5) 
exceto para grandes comprimentos de onda. 
Usando a aproximação (2.5) é possível mostrar que o comprimento de 
onda do pico de emissão para um corpo negro com temperatura T é 
dado por 
 
 
(2.6) 
onde é expresso em micra ( ) e T em Kelvin. 
A (2.6) é a ​lei de deslocamento de Wien​. Com ela é possível estimar a 
temperatura de uma fonte a partir do conhecimento de seu espectro de 
emissão. Por exemplo, sabendo-se que a máxima emissão solar ocorre 
em ~0,475 , deduz-se que sua temperatura equivalente de corpo 
negro é 6100 K. A Terra, com T~288 K, tem máxima emissão em 
. 
Da lei de Wien decorre que a radiação solar é concentrada nas partes 
visível e infravermelho próximo, enquanto a radiação emitida pela Terra 
e sua atmosfera, é principalmente confinada ao infravermelho. Quanto 
mais quente o corpo radiante, menor é o comprimento de onda da 
máxima radiação. 
A ​irradiância​ do corpo negro, obtida pela integração da (2.4) sobre os 
comprimentos de onda, é dada por: 
 
 
(2.7) 
onde é a constante de Stefan-Boltzmann, cujo valor é 
. Esta equação é a ​lei de Stefan-Boltzmann​. 
Dela se conclui que corpos com maior temperatura emitem mais energia 
total por unidade de área que aqueles com menor temperatura. O Sol, 
portanto, com T~6000 K, emite centenas de milhares de vezes mais 
energia que a Terra, com T~288 K. 
Conforme já mencionado, a radiação do corpo negro representa o limite 
máximo de radiação que um corpo real pode emitir num dado 
comprimento de onda, para uma dada temperatura. Para corpos reais, 
define-se uma quantidade chamada ​emissividade​: 
 
 
(2.8) 
e ​emissividade de corpo cinza​: 
 
 
(2.9) 
Para um corpo negro e são iguais a 1 e para corpos reais estão 
entre 0 e 1. Pode-se definir quantidades correspondentes chamadas 
absortividade : 
 
 
(2.10) 
e ​absortividade de corpo cinza​: 
 
 
(2.11) 
A ​Lei de Kirchhoff​ afirma que: 
 
 (e também
) 
(2.12) 
ou seja, materiais que são fortes absorvedores num comprimento de 
onda particular são também fortes emissores neste comprimento de 
onda; analogamente absorvedores fracos são fracos emissores. 
Um exemplo é a neve fresca que é fraco absorvedor no intervalo visível 
mas forte absorvedor no intervalo infravermelho. 
Esta lei pode ser aplicada não só a corpos opacos, mas também a 
gases, desde que a freqüência das colisões moleculares seja grande em 
relação à freqüência dos eventos individuais de absorção e emissão. Na 
atmosfera da Terra esta condição é satisfeita até altitudes de ~ 60 km. 
 
● Foton. 
Segundo ​Isaac Newton (1643-1727), a luz era composta por partículas 
corpusculares, pequenas esferas que colidiam com as superfícies e 
sofriam reflexão e refração. Anos mais tarde com os estudos do 
eletromagnetismo e as contribuições de ​James Maxwell (1831-1879), a 
luz foi definida como uma ​onda eletromagnética​, isto é, uma combinação 
de ​campos elétricos e ​magnéticos variáveis que se propagam no 
espaço. 
Quando uma grandeza é encontrada apenas em múltiplos inteiros de 
uma quantidade elementar (denominada de ​quantum​), diz-se que ela é 
quantizada. No século XX, ​Albert Einstein (1879-1955) propôs que a 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/um-fisico-chamado-isaac-newton.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/eletromagnetismo.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/maxwell-integracao-luz-com-magnetismo.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-que-sao-ondas-eletromagneticas.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-campo-eletrico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-magnetico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/albert-einstein.htm
radiação eletromagnética deveria ser quantizada e a quantidade 
elementar que definia a luz era o fóton. 
Onda ou partícula? 
Enfim, a luz é um tipo de onda ou um emaranhado de partículas que se 
propagam no espaço? A resposta a essa pergunta é intrigante. ​A luz é 
tanto onda quanto partícula. A ​dualidade onda-partícula da luz 
mostra-nos esse seu comportamento duplo. 
A luz sofre fenômenos como ​refração​, ​dispersão e ​polarização​, 
característicos das ondas. No entanto, para se compreender o ​efeito 
fotoelétrico​, por exemplo, deve-se considerar que ela é composta pelas 
partículas denominadas de ​fótons. 
Fótons 
Os ​fótons são as partículas que compõem a luz e podem ser definidos 
como pequenos “pacotes” que transportam a energia contida nas 
radiações eletromagnéticas. Segundo Einstein, um fóton deve possuir 
uma ​quantidade fixa de energia​, definida pela seguinte equação: 
 
Nessa equação, ​E é a energia pertencente ao fóton, ​f é a frequência da 
radiação eletromagnética (Hz) e ​h é a ​constante de Planck​, que possui 
valor de 6,63 x 10​ – 34​J.s ou 4,14 x 10​ – 15 ​eV.s. 
Segundo essa definição, a quantidade mínima de energia que uma onda 
eletromagnética deve possuir corresponde ao produto ​h.f, ​e qualquer 
valor de energia para uma radiação eletromagnética deve ser um 
múltiplo inteiro desse produto. 
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Massa do fóton 
Segundo Einstein, a energia de um objeto depende de uma relação 
entre sua massa e sua velocidade. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-natureza-dual-luz.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-refracao-luz.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-dispersao-luz-branca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/luz-polarizada.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-efeito-fotoeletrico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/o-efeito-fotoeletrico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/teoria-max-planck.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/constante-planck.htm
 
Na equação acima, ​E é a energia acumulada por um corpo, ​m é a 
massa do elemento e ​c é a velocidade da luz. Igualando essa equação 
àquela que define a energia de um fóton, podemos definir sua massa. 
Esse elemento não possui massa de repouso, ou seja, não 
apresentará massa se estiver em repouso. 
Fótons possuem quantidade de movimento 
Quando um fóton interage com a matéria, ocorre transferência de 
energia, portanto, pode-se definir que esse elemento possui movimento 
linear (p), também chamado de ​quantidade de movimento​. 
 
Na equação acima, ​P é a quantidade de movimento do fóton, ​h é a 
constante de Planck (6,63 x 10​– 34​J.s ou 4,14 x 10 – 15 ​eV.s) e λ é o 
comprimento de onda da radiação eletromagnética. 
Fótons no dia a dia 
Algumas tecnologias do cotidiano funcionam a partir da interação com 
fótons. As ​lâmpadas que se acendem sozinhas estão conectadas a umdispositivo denominado célula fotovoltaica. Esse equipamento libera 
elétrons ao receber os fótons que compõem a luz solar. Essa ​corrente 
elétrica​, ao passar por uma bobina, gera um campo magnético que 
mantém o ​circuito aberto. Durante a noite, com a falta da luz solar, o 
fluxo de elétrons é interrompido, causando fechamento do circuito e 
acendendo a lâmpada. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/quantidade-movimento-sua-definicao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/quimica/fim-das-lampadas-incadescentes.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corrente-eletrica.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/circuito-simples.htm
 
Outra aplicação é o aparelho denominado de fotômetro. Muito utilizado 
por fotógrafos, esse equipamento é um medidor de luminosidade que 
determina a intensidade de uma fonte luminosa por meio da recepção de 
fótons. 
 
 
● Comprimento de onda 
 
Calculando o comprimento de onda com a velocidade e 
frequência 
1 Defina a fórmula apropriada.​ Para descobrir o comprimento de onda de 
uma onda, é preciso dividir sua velocidade pela sua frequência. Sendo assim, 
a fórmula é: ​Comprimento de onda = Velocidade da onda/Frequência.​[2] 
● O comprimento de onda geralmente é representado pela letra grega 
lambda, λ. 
● A velocidade,pela letra "v". 
● A frequência, pela letra "f". 
● λ = v/f 
2 Use as unidades corretas.​ A velocidade pode ser representada pelo sistema 
métrico ou imperial. Ela pode aparecer em milhas por hora (mp/h), quilômetros por 
hora (km/h), metros por segundo (m/s), etc. O comprimento de onda é quase sempre 
fornecido no sistema métrico: nanômetro, metro, milímetro, etc. A frequência 
geralmente é representada em Hertz (Hz), que significa "por segundo". ​[3] 
● Sempre mantenha o padrão das unidades em uma equação. A maioria dos 
cálculos é feito estritamente em unidades métricas. 
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-2
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-3
● Se a frequência estiver em kilohertz (kHz) ou a velocidade da onda estiver em 
km/s, você vai precisar ​converter​ esses número para Hertz e m/s 
multiplicando-os por 1.000. 
● Por exemplo 10 kHz é igual a 10.000 Hz. 
 
3 Substitua os valores conhecidos na equação e resolva-a.​ Se quiser calcular o 
comprimento de onda de uma onda, então substitua a velocidade e a frequência dela 
na equação. Ao dividir a velocidade pela frequência, você obtém o valor do 
comprimento de onda. ​[4] 
● Por exemplo: encontre o comprimento de onda de uma onda viajando a 20 
m/s a uma frequência de 5 Hz. 
● Comprimento de onda= velocidade da onda/Frequência 
● λ = v/f 
● λ = (20 m/s)/5 Hz 
● λ = 4 m 
 
4 Use essa equação para descobrir o valor da velocidade e da 
frequência.​ Você pode reorganizar a equação para descobrir a 
velocidade ou frequência caso saiba o valor do comprimento de onda. 
Para calcular a velocidade quando se sabe a frequência e o 
comprimento de onda, use v = λ/f. Para calcular a frequência quando se 
sabe a velocidade e o comprimento de onda, use f = v/λ. ​[5] 
Exemplo 1: encontre a velocidade de uma onda com comprimento de onda de 450 nm e 
frequência de 45 Hz. v = λ/f = 450 nm/45 Hz = 10 nm/s. Exemplo 2: encontre a frequência de 
uma onda com comprimento de onda de 2,5 m e velocidade de 50 m/s. f = v/ λ = 50/2.5 = 20 
Hz. 
 
Calculando o comprimento de onda com a equação da energia 
 
Defina a fórmula da energia. A fórmula da energia envolvendo o 
comprimento de onda é E = hc/λ, onde "E" é a energia do sistema em 
Joules (J), "h" é a constante de Planck: 6.626 x 10-34 Joule segundos 
https://pt.wikihow.com/Converter-as-Medidas-M%C3%A9tricas
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-4
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-5
(J s), "c" é a velocidade da luz no vácuo: 3.0 x 108metros por segundo 
(m/s) e "λ" é o valor do comprimento de onda em metros (m). ​[6] 
● A energia do fóton geralmente é fornecida para resolver esses 
tipos de problema. 
Reorganize a fórmula para encontrar o comprimento de onda.​ Você pode alterar a fórmula 
da equação com álgebra para descobrir o valor do comprimento de onda. Ao multiplicar 
ambos os lados da equação pelo comprimento de onda e dividir ambos os lados pela energia, 
você vai ter a fórmula λ = hc/E. Se você sabe a energia do fóton, é possível calcular o 
comprimento de onda. ​[7] 
● Por exemplo: encontre o comprimento de onda de um fóton com energia de 2,88 x 
10-19 J. 
● Essa equação também pode ser usada para encontrar o comprimento de onda 
máximo de luz necessário para ionizar metais. Basta usar a energia exigida para a 
ionização e calcular o comprimento de onda correspondente 
Substitua as variáveis conhecidas e resolva a equação.​ Após reorganizar a equação, você 
pode encontrar o valor do comprimento de onda substituindo as variáveis da energia. Como 
as outras duas variáveis são constantes, elas sempre são iguais. Para resolver a equação, 
multiplique as duas constantes e divida-as pela energia. ​[9] 
● Por exemplo: encontre o comprimento de onda de um fóton com energia de 2,88 x 
10-19 J. 
● Substitua as variáveis: λ = hc/E = (6,626 x 10-34)(3,0 x 108)/(2,88 x 10-19). 
● Resolva a conta: (19,878 x 10-26)/(2,88 x 10-19) = 6,90 x 10-7 metros. 
● Converta a unidade nanômetro para metros multiplicando-o por 10-9. O comprimento 
de onda é igual a 690 m. 
 
Confirme sua resposta multiplicando o comprimento de onda pela frequência.​Se você 
encontrou o valor certo, essa multiplicação deverá resultar na velocidade inicial da onda. Se o 
resultado não conferir, verifique as contas. Se estiver usando uma calculadora, confira se você 
digitou os números corretamente. 
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-6
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-7
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-9
● Exemplo de um problema. "Qual o comprimento de onda de uma onda sonora de 70 
Hertz viajando a 343 metros por segundo?" 
● Siga as instruções acima para obter a resposta 4,9 metros. 
● Confira o resultado calculando 4,9 metros x 70 Hz = 343 metros/segundo. Esta é a 
velocidade inicial da onda, então a resposta está correta. 
Use a ​notação científica​ para evitar erros de arredondamento dos cálculos.​ O cálculo do 
comprimento de onda geralmente envolve número muito grandes, principalmente se você 
estiver trabalhando com a velocidade da luz. Fazê-lo pode levar a erros de arredondamento 
na calculadora. Você pode evitar isso escrevendo os números em notação científica. ​[10] 
● Exemplo de um problema. "A luz viaja através da água a uma velocidade aproximada 
de 225.000.000 metros por segundo. Se a frequência da onda é de 4 x 1014 Hz, qual o 
comprimento de onda?" 
● A velocidade da onda em notação científica é de 2,25 x 108. A frequência já está 
escrita em notação científica. 
● Comprimento de onda = Velocidade da onda/frequência 
 
 
Não mude a frequência quando a onda entra em um meio diferente.​ Muitos 
problemas envolvem uma onda que cruza o limite de um meio para outro. Um erro 
comum neste caso é calcular a frequência para a onda. Na verdade, a frequência da 
onda mantém-se a mesma quando ela cruza o limite, enquanto o comprimento de 
onda e a velocidade da onda são alterados. 
 
● Exemplo de um problema: Uma luz com frequência ​f​, velocidade ​v​ e 
comprimento de onda ​λ​ passam do ar para um meio com índice de refração 
de 1,5. Qual a variação desses três valores? 
● A velocidade nova é igual a . 
● A frequência permanece constante em ​f​. 
● O novo comprimento de onda equivale a Velocidade nova/Frequência nova = 
. 
 
https://pt.wikihow.com/Modificar-N%C3%BAmeros-Para-Formar-Nota%C3%A7%C3%B5es-Cient%C3%ADficas
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-10
https://pt.wikihow.com/Calcular-Comprimento-de-Onda#_note-11