tratamento de resíduos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Capitulo 1 e 2.pdf
 
 
 
 
 
 
 
TTRRAATTAAMMEENNTTOO DDAASS ÁÁGGUUAASS RREESSIIDDUUÁÁRRIIAASS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PPrrooff .. DDrr .. RRaannuull ffoo MMoonnttee AAlleeggrree ((UUNNIICCAAMMPP)) 
PPrrooff.. DDrrªª..LLuucciieelleenn ddee OOlliivveeiirraa ddooss SSaannttooss ((FFUURRGG)) 
PPrrooff.. MMss.. OOsswwaallddoo KKaammeeyyaammaa ((IIFF SSuull ddee MMiinnaass)) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
1 INTRODUÇÃO 
Os recursos naturais são a base para o desenvolvimento da sociedade. Durante muito 
tempo esta afirmação não foi vista com a importância que realmente representa. A crença de 
que esses recursos seriam inesgotáveis custou à humanidade a destruição de florestas, 
extermínio de animais e plantas, além da poluição das águas e do ar. 
O crescimento de centros urbanos e industriais, que por muitas décadas se realizou 
de forma desordenada e sem um correto planejamento, mostra hoje suas conseqüências. Os 
efeitos da atividade humana na poluição de águas, solo e ar são atualmente temas de 
discussão e estudo em diversos centros de pesquisa. Todo esse conhecimento adquirido na 
área gerou maior conscientização sobre os riscos que a civilização humana corre caso os 
recursos naturais existentes não sejam adequadamente preservados. 
Durante o III Fórum Mundial das Águas, realizado em março de 2003 em Kyoto, no 
Japão, foi divulgado um estudo com previsões aterradoras, feitas pela Organização das 
Nações Unidas (ONU). Segundo o estudo, entre 2 bilhões e 8 bilhões de pessoas poderão 
sofrer com a falta de água potável ou com saneamento básico inadequado até a metade do 
século XXI. 
No Brasil, o problema da qualidade das águas superficiais, antes normalmente 
exclusivo das grandes capitais, está se disseminando pelo interior, dado o crescimento 
econômico que algumas regiões vêm apresentando. Dentro deste contexto a disciplina 
Tratamento de Residuos da Indústria de Alimentos, tem como objetivo ensinar aos alunos a 
classificação das águas, medidas de carga poluidora, tratamento primário e tratamento 
secundário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
1.1 CONCEITOS BÁSICOS 
 
 
Autodepuração - este termo está vinculado ao restabelecimento do equilíbrio no meio 
aquático, por mecanismos essencialmente naturais, após alterações induzidas pelos despejos 
efluentes, ou seja, quando os compostos orgânicos são convertidos em compostos inertes e 
não prejudiciais do ponto de vista ecológico. 
 
Biodegradabilidade - capacidade dos despejos de serem estabilizados por processos 
bioquímicos, através de microrganismos. 
 
Biorremediação – é um processo na qual plantas ou microrganismos são utilizados 
tecnologicamente para remover ou reduzir (remediar) poluentes no ambiente, tais como águas 
superficiais ou subterrâneas e solo, além de resíduos ou efluentes industriais em aterro ou 
áreas de contenção. 
 
Contaminação - introdução no meio de elementos em concentrações nocivas à vida animal e 
vegetal, tais como organismos patogênicos, substâncias tóxicas ou radioativas. No tocante à 
água constitui um caso particular de poluição. A palavra contaminação é bem mais restritiva ao 
uso da água, diretamente como alimento e não como ambiente. 
 
Eutrofização - é o aumento da concentração de nutrientes, especialmente nitrogênio e fósforo, 
nos ecossistemas aquáticos, que tem como conseqüência o aumento de produção de algas e 
plantas aquáticas. 
√ Eutrofização Natural - processo lento e contínuo que resulta do transporte de 
nutrientes trazidos pelas chuvas e águas superficiais (envelhecimento natural dos lagos). 
√ Eutrofização Artificial - quando é introduzido pelo homem um excesso de matéria 
orgânica, superior a capacidade de decomposição do sistema, provocando em última análise a 
ruptura do equilíbrio ecológico, com severas alterações em todo o metabolismo do sistema. 
 
Poluição - considera-se poluição qualquer alteração das propriedades físicas, químicas ou 
biológicas do meio ambiente (ar, água e solo), causada por qualquer forma de energia ou por 
qualquer substancia sólida, líquida ou gasosa, ou combinação de elementos despejados no 
meio ambiente, em níveis capazes de direta ou indiretamente: 
√ Ser prejudicial à saúde, à segurança e ao bem-estar das populações; 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
√ Criar condições inadequadas para fins domésticos agropecuários, industriais e 
outros, prejudicando assim as atividades sociais ou econômicas; 
√ Ocasionar danos relevantes à fauna, a flora e a outros recursos naturais. 
Poluição ainda tem sido definida por alguns, como sinônimo de impacto ambiental, no 
seu sentido mais amplo, isto é, como qualquer modificação de característica de um ambiente 
de modo a torná-lo impróprio às formas de vida que ele normalmente abrigaria. Na verdade, 
essa definição deve ser mais restritiva, de modo a incluir um elemento indicador de prejuízo 
sanitário, econômico ou simplesmente estético. Isto significa que a modificação do ambiente, 
para ser realmente considerada poluição deve afetar, de maneira nociva, direta ou 
indiretamente, a vida e o bem estar da humanidade. 
√ Poluição Pontual - os poluentes atingem o corpo d’água de forma 
concentrada no espaço. Um exemplo é o da descarga em um rio de um emissário 
transportando os esgotos de uma comunidade. 
√ Poluição Difusa - os poluentes aderem ao corpo d’água distribuída ao longo 
de parte da sua extensão. 
 
Saneamento - é o controle de todos os fatores do meio físico do homem, que exercem ou 
podem exercer efeito deletério, sobre seu bem-estar físico mental ou social. 
 
Saúde - é um estado de completo bem-estar físico, mental e social, e não apenas a ausência 
de doença ou enfermidade. 
 
Saúde Pública - é a ciência e a arte de promover, proteger e recuperar a saúde, através de 
medidas de alcance coletivo e de motivação da população. 
 
Toxidez - certos despejos possuem constituintes tóxicos ou inibidores que podem afetar ou 
inviabilizar o tratamento biológico. 
 
Tratabilidade - factibilidade dos despejos serem tratados por processos biológicos 
convencionais. 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
2 EFEITO DA POLUIÇÃO NA BIOTA E MEIO AMBIENTE 
 
Estudo feito por Bartsch e Ingram (1959) mostra que uma cidade de população de 
40000 habitantes descarrega suas águas servidas em um rio com vazão de 100 pés3/s (28,32 
m3/s). Quando a matéria orgânica biodegradável é despejada no meio aquático, os 
microrganismos decompositores fazem sua digestão por meio de mecanismos bioquímicos. Os 
microrganismos aeróbios consomem o oxigênio dissolvido na água e passam a competir com 
os demais organismos. Como eles têm substrato à sua disposição (neste caso, a matéria 
orgânica a ser decomposta) e possuem requisitos de sobrevivência em termos de oxigênio 
bastante baixo, ganham a competição. Peixes e outras espécies animais necessitam de 
oxigênio para sobreviver, sendo necessária uma concentração mínima de 2mg/L para a 
existência de formas de vida aeróbia superior. Algumas espécies são mais exigentes com 
relação à concentração de oxigênio dissolvido, necessitando no mínimo de 4mg/L. Com isso os 
peixes morrem e a população de microrganismos cresce rapidamente.
É dessa forma que a 
matéria orgânica biodegradável causa poluição. 
A concentração de oxigênio dissolvido na água é função de diversas variáveis: 
 Características do despejo, tais como a natureza do material biodegradável 
envolvido, facilidade com que ele é biodegradado pelos microrganismos decompositores, 
quantidade de oxigênio necessário para a biodegradação, quantidade de poluente e vazão 
despejada; 
 Características do corpo d’água, que estão associadas à facilidade com que as 
cargas poluidoras são misturadas ao meio aquático. Entre as variáveis mais importantes estão 
a velocidade do fluido, a geometria do escoamento e a intensidade da difusão turbulenta; 
 Produção de oxigênio, que pode ser originado pela atividade fotossintética dos 
microrganismos autótrofos ou pela reaeração, a qual consiste na passagem do oxigênio 
atmosférico para o meio aquático. 
Um corpo d’água poluído por lançamentos de matéria orgânica biodegradável sofre 
um processo natural de recuperação denominado autodepuração. Esta é feita por meio de 
processos físicos (diluição, sedimentação), químicos (oxidação) e biológicos. A decomposição 
da matéria orgânica corresponde, a um processo biológico integrante do fenômeno da 
autodepuração. 
A matéria orgânica biodegradável é consumida pelos decompositores aeróbios, que 
transformam os compostos orgânicos de cadeias mais complexas em compostos mais 
simples. Durante a decomposição, há um decréscimo nas concentrações de oxigênio 
dissolvido na água devido à respiração dos microrganismos decompositores. O processo de 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
autodepuração se completa com a reposição, pela reaeração, deste oxigênio consumido como 
mostra a Figura 1. 
 
FIGURA 1: Representação do processo de autodepuração em um rio. 
 
 Região anterior ao lançamento da matéria orgânica : em geral é uma 
região de águas limpas, com elevada concentração de oxigênio dissolvido e vida aquática 
superior; 
 Zona de degradação : localiza-se a jusante do ponto de lançamento do 
poluente biodegradável, sendo caracterizada por uma diminuição inicial na concentração de 
oxigênio dissolvido, sedimentação de parte do material sólido e aspecto indesejável. Nessa 
região ainda existem peixes que afluem ao local em busca de alimentos, quantidade elevada 
de bactérias e fungos, mas poucas algas; 
 Zona de decomposição ativa : é a zona em torno da qual a concentração 
de oxigênio dissolvido atinge os valores mínimos, podendo inclusive tornar-se igual a zero em 
alguns casos. Nessa região a quantidade de bactérias diminui, havendo também uma redução 
ou mesmo eliminação da quantidade organismos aeróbios; 
 Zona de recuperação : nesta zona ocorre um aumento na concentração de 
oxigênio dissolvido, pois os mecanismos de reaeração acabam predominando sobre os 
mecanismos de desoxigenação. A concentração de oxigênio pode voltar a atingir a 
concentração de saturação. O aspecto das águas melhora continuamente, havendo redução 
na quantidade de bactérias e aumento na quantidade de peixes e outros organismos aeróbios. 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Existe uma tendência para a proliferação de algas devido à disponibilidade de nutrientes, 
resultantes da decomposição da matéria orgânica; 
 Zona de águas limpas : é a zona na qual a água volta a apresentar 
condições satisfatórias em relação às concentrações de oxigênio dissolvido e em relação à 
presença de organismos aeróbios. 
A Figura 2 mostra a cadeia alimentar microbiana na região do rio poluída. A Figura 3 
representa um canal originalmente não poluído e com uma concentração de oxigênio 
dissolvido próximo à concentração da saturação. Um efluente com uma alta Demanda 
Bioquímica de Oxigênio (DBO) é então adicionado. Com a queda dos níveis de oxigênio, a 
reaeração atmosférica começa a acontecer para compensar este déficit. Inicialmente a 
reaeração é prejudicada pela oxidação dos compostos poluentes presentes na água. 
Entretanto, com a diminuição da quantidade de matéria orgânica presente no escoamento, a 
concentração de oxigênio dissolvido (OD) volta a subir até novamente atingir níveis próximos à 
concentração de saturação (COX, 2003). 
 
FIGURA 2: Curva de decomposição da matéria orgânica 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
FIGURA 3: Perfil de concentração de DBO e OD em um canal 
 
 
2.1 DECOMPOSIÇÃO DA MATÉRIA ORGÂNICA 
 
A matéria orgânica presente nos corpos d’água e nos esgotos é uma característica de 
primordial importância, sendo a causadora do principal problema de poluição das águas: o 
consumo de oxigênio pelos microrganismos nos seus processos metabólicos de utilização e 
estabilização da matéria orgânica. 
Os principais componentes orgânicos são proteínas, carboidratos, gordura, ácidos 
nucléicos e óleos, além da uréia, surfactantes, fenóis, pesticidas e outros em menor 
quantidade. 
A decomposição da matéria orgânica pode ser dividida em: 
 Decomposição de matéria carbonácea que por sua vez divide-se nas seguintes 
frações: não biodegradável (em suspensão e dissolvida) e biodegradável (em suspensão e 
dissolvida). Assim, a decomposição aeróbia resulta em CO2 e H2O e a decomposição 
anaeróbia em ácidos, álcoois, cetonas, CO2, H2, CH4 e outros compostos. 
 Decomposição de matéria orgânica nitrogenada quando ocorre de forma aeróbia 
tem como conseqüência a formação de NO3-, CO2, H2O, SO4= e quando ocorre 
anaerobiamente forma-se mercaptanas, H2S, e outros compostos. 
Vale ressaltar que o nitrogênio, dentro do ciclo do nitrogênio na biosfera, alterna-se 
entre várias formas e estados de oxidação. No meio aquático, o nitrogênio pode ser 
encontrado nas seguintes formas: nitrogênio molecular (N2), nitrogênio orgânico (dissolvido e 
em suspensão), amônia, nitrito (NO2-) e nitrato (NO3-). 
A Figuras 4 mostra a transformação do excesso de nitrogênio orgânico em nitrato. 
 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
 Contaminantes 
 
FIGURA 4: Decomposição aeróbica da matéria orgânica nitrogenada 
 
É importante lembrar que: 
 o nitrogênio na forma de nitrato está associado a doenças como a 
metahemoglobinemia (doença dos bebes azuis); 
 nitrogênio é um elemento indispensável para o crescimento de algas e quando em 
elevadas concentrações em lagos e represas, pode conduzir a um crescimento exagerado 
desses organismos (processo denominado eutrofização); 
 o nitrogênio nos processos bioquímicos de conversão da amônia a nitrito e deste a 
nitrato, implica no consumo de oxigênio dissolvido do meio (o que pode afetar a vida aquática); 
 o nitrogênio na forma de amônia livre é tóxico aos peixes; 
 o nitrogênio é um elemento indispensável para o crescimento dos microrganismos 
responsáveis pelo tratamento de esgotos e 
 na presença de luz ocorre a produção de oxigênio dissolvido por algas. 
 
2.2 TIPOS DE ÁGUAS E CLASSIFICAÇÃO DE CONTAMINANTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.1 Parâmetros de Qualidade da Água 
 
Superfície - rios e lagos 
Subsolo - lençol freático 
Pluviais - limpas, porém contaminam-se no solo. 
Águas 
Orgânico - depleção de oxigênio 
Inorgânico - efeito tóxico e depleção de oxigênio 
 Contaminantes químicos 
 
 Químicos: orgânicos e inorgânicos 
 Biológicos: microrganismos
patogênicos 
 Físicos: temperatura, cor, turbidez e espuma 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 A qualidade da água pode ser representada através de diversos parâmetros, que 
traduzem as suas principais características físicas, químicas e biológicas. Vale salientar a 
necessidade da visão integrada da qualidade da água, sem uma separação estrita entre suas 
diversas aplicações. Por isso, segue abaixo a descrição dos conceitos dos principais 
parâmetros: 
 
2.2.1.1 Parâmetros físicos 
 
 Cor - responsável pela coloração da água, sendo os sólidos dissolvidos os 
constituintes responsáveis pela coloração da mesma. 
 Turbidez - grau de interferência com relação a passagem da luz através da água, 
conferindo aparência turva a mesma, sendo os sólidos em suspensão responsáveis pela 
formação da turbidez. 
 Sabor e odor - o sabor é a interação entre o gosto (salgado, doce, azedo e 
amargo) e o odor (sensação olfativa). Os sólidos em suspensão, sólidos e gases dissolvidos 
conferem sabor e odor. 
 Temperatura - medição da intensidade de calor. 
 
2.2.1.2 Parâmetros químicos 
 
 pH (potencial hidrogeniônico) - representa a concentração de íons hidrogênio H+ 
(em escala antilogarítmica), dando uma indicação sobre a condição de acidez, neutralidade ou 
alcalinidade da água. 
 Alcalinidade - quantidade de íons na água que reagirão para neutralizar os íons 
hidrogênio. È uma medição da capacidade da água de neutralizar os ácidos (capacidade de 
resistir às mudanças de pH: capacidade tampão). Os principais constituintes da alcalinidade 
são os bicarbonatos (HCO-3), carbonatos (CO3-) e os hidróxidos (OH-). 
 Acidez - capacidade da água em resistir às mudanças de pH causadas pelas 
bases. É devida principalmente à presença de gás carbônico livre (pH entre 4,5 e 8,2). 
 
 
 
 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 Dureza - concentração de cátions multimetálicos em solução. Os cátions mais 
freqüentemente associados à dureza são os cátions divalentes Ca2+ e Mg2+. Em condições de 
supersaturação, esses cátions reagem com ânions na água, formando precipitados. A dureza 
pode ser classificada como dureza carbonato e dureza não carbonato, dependendo do ânion 
com o qual ela está associada. A dureza correspondente a alcalinidade é denominada dureza 
carbonato enquanto que as demais formas são caracterizadas como dureza não carbonato. A 
dureza carbonato é sensível a calor, precipitando-se em elevadas temperaturas. 
 DBO (Demanda Bioquímica de Oxigênio) - parâmetro de fundamental 
importância na caracterização do grau de poluição de um corpo d’água, pois retrata, de forma 
indireta, o teor de matéria orgânica nos esgotos ou no corpo d’água, sendo, portanto uma 
indicação do potencial do consumo do oxigênio dissolvido para estabilização da matéria 
orgânica por processos bioquímicos. 
 DQO (Demanda Química de Oxigênio) - mede o consumo de oxigênio ocorrido 
durante a oxidação química da matéria orgânica presente na água. 
 OD (Oxigênio Dissolvido) - é de essencial importância para os microrganismos 
aeróbios. Durante a estabilização da matéria orgânica, as bactérias fazem uso do oxigênio nos 
seus processos respiratórios, podendo vir a causar redução da sua concentração no meio. 
Dependendo da magnitude deste fenômeno, podem vir a morrer diversos seres aquáticos, 
inclusive os peixes. Caso o oxigênio seja totalmente consumido, tem-se a formação de 
condições anaeróbias, com geração de maus odores. 
 Micropoluentes Orgânicos - alguns materiais orgânicos são resistentes à 
degradação biológica, acumulando-se em determinados pontos do ciclo. Entre eles destacam-
se os defensivos agrícolas, alguns tipos de detergentes e um grande número de produtos 
químicos. Uma grande parte destes compostos mesmo em reduzidas concentrações estão 
associados a problemas de toxicidade. 
 Micropoluentes Inorgânicos - uma grande parte dos micropoluentes inorgânicos 
são tóxicos. Entre estes, tem-se em especial os metais pesados. Entre os metais pesados que 
se dissolvem na água como: arsênio, cádmio, cromo, chumbo mercúrio e prata. Vários destes 
metais se concentram na cadeia alimentar, resultando em grande perigo para os organismos 
situados nos degraus superiores. Felizmente as concentrações dos metais tóxicos nos 
ambientes aquáticos naturais são bem pequenas. 
 
 
Exemplos: 
1) SO3= + 1/2 O2 → SO4= 
 
 
 
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 NO2- + 1/2 O2 → NO3- 
 
2) Metais pesados: Hg2+, AS3+, Cu2+, Zn2+, Cr6+, Cr3+, Pb2+, Cd2+, etc. mesmo que na 
presença de traços podem causar sérios problemas: 
- Hg gera metilmercúrio (CH3Hg) e dimetilmercúrio [(CH3)2Hg] por ação de 
microrganismos → cadeia alimentar → peixes → homem. Hg em tecidos de peixes é 
tolerado até concentrações da ordem de 15 a 20 ppm, porém concentra-se no cérebro do 
homem. No Japão no início da década de 70 houve lançamento de mercúrio no mar que se 
concentrou em tecidos de peixes, atingindo concentração da ordem de 110 a 130 ppm, 
causando danos no sistema nervoso central, com conseqüente descontrole de movimentos em 
adultos e deformações do celebro e sistema nervoso em recém nascidos; 
 - NO2- e NO3- causa metamoglobinemia em crianças de colo. 
 
2.2.1.3 Parâmetros biológicos 
 
 Microrganismos - os microrganismos desempenham diversas funções 
relacionadas com a transformação da matéria dentro do ciclo biogeoquímicos. Os 
microrganismos também podem ser considerados indicadores de contaminação fecal, 
principalmente aqueles pertencentes ao grupo dos coliformes. Mas a principal preocupação 
quanto a contaminação por microrganismos se deve a presença de patógenos responsáveis 
por doenças como cólera, febre tifóide, gastrenterites, Hepatite, entre outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capitulo 10.pdf
 
 174
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
10 AERAÇÃO POR ETAPAS 
 
 A aeração por etapas consiste em dividir o reator em estágios e distribuir a 
alimentação fresca, de forma a equalizar a relação F/M ao longo do reator, evitando a ocorrência 
de microrganismos filamentosos e respiração endógena em áreas distintas. A Figura 1 mostra 
como isto é feito. 
 
 
FIGURA 1: Esquema aeração por etapas 
 
 
FIGURA 2: Concentração de oxigênio em função do comprimento do tanque 
 
 O procedimento de cálculo é idêntico ao cálculo de CSTR em série. Os cálculos 
que seguem são desenvolvidos para dois estágios, como mostrado na Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 175
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
 FIGURA 3: Sistema de reatores CFSTR (aproximação para aeração em duas 
etapas) 
 
 Assumindo: 
Xv,F ≅ 0 ; QF/2 em cada estágio: V1 = V2 = V; 
 
Xv,1 = Xv,2 = Xv,a e 
2
)X (X
 X v,2v,1av,
+
= 
 
Balanço de vazões: 
1o estágio: 




 +=+
2
1
 r Q Q r 
2
Q
FF
F (1) 
2º estágio: ( )1 r Q 
2
Q
 
2
1
 r Q F
F
F +=+




 + (2) 
 
Balanço de substrato no 1o estágio: 
 0 S 
2
1
 r Q - V 
dt
dS
 - S Qr S
2
Q
1F
1,a
2FF
F =




 +




+





 (3) 
ou: 
 S 
2
1
 r Q - S Qr S
2
Q
 V 
dt
dS
 1F2FF
F
1,a





 ++




=





 (4)
176
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Balanço de substrato no 2o estágio: 
 ( ) 0 S 1 r Q - V 
dt
dS
 - S 
2
1
 r Q S
2
Q
2F
2,a
1FF
F =+










 ++





 (5) 
 ( ) S 1 r Q - S
2
1
r Q S
2
Q
 V 
dt
dS
 2F1FF
F
2,a
+




 ++




=





 (6) 
 
Balanço de lodo no 1o estágio: 
 0 X 
2
1
 r Q - V 
dt
dX
 X Qr av,F
1
av,
uv,F =




 +





+ (7) 
 
Balanço de lodo no 2o estágio: 
 ( ) ( ) 0 X 1rQ - V
dt
dX
 X 
2
1
 r Q a,vF
2
av,
av,F =+





+




 + (8) 
 
 Observe que o balanço global de lodo (nos dois estágios) fornece: 
 ( ) ( )2V Xk - V
dt
dS
 V
dt
dS
 Y X Q X Q - Q av,d
2,a1,a
uv,wav,wF













+




=+ (9) 
 
 Observe que (dS/dt)1 e (dS/dt)2 já foram calculados pelas equações (4) e (6). 
Substituindo (4) e (6) em (9), temos: 
 ( ) ( ) ( )2V Xk - SSQ Y X Q X Q - Q av,d2F Fuv,wev,wF −=+ (10) 
 
 Para lodo ativado convencional, a idade de lodo é dada por: 
 ( )e,veu,vw
 av,
c XQXQ
VX
 
+
=θ (11) 
 
que pode ser corrigida para: 
 ( )e,veu,vw
 av,
c XQXQ
V2X
 
+
=θ (12) 
 ( ) ( ) ( )V2Xk - SSQ Y XQXQV2X a,vd2FFe,veu,vw
c
 av, −=+=
θ
 (13) 
 ∴ 
( )
d
a,v
2FF
c
k - 
)V2(X
S - SYQ1








=
θ
=µ (14) 
 
 
 
 177
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 Para determinar a taxa de reciclo r: 
 
dt
dS
dt
dS
 
dt
dS
 
21total





+




=





 (15) 
 
dt
dX
dt
dX
 
dt
dX
 
21total





+




=





 (16) 
e: 
 
dt
dS
Y 
dt
dX
 
total
n
total





=





 (17) 
 
 Substituindo (15) e (16) em (17), temos: 
 










+




=




+





21
n
21 dt
dS
dt
dS
Y 
dt
dX
dt
dX
 (18) 
 
 Do balanço para lodo no primeiro estágio temos: 
 av,Fav,F
1,c
av, XQr - X 
2
1
 r Q V 
dt
dX
 




 +=





 (19) 
 
 Para o segundo estágio: 
 ( ) av,Fav,F
2,c
av, X 
2
1
 r Q - X 1 r Q V 
dt
dX
 




 ++=





 (20) 
 
 Isolando (dS/dt)1 e (dS/dt)2 dos respectivos balanços de S e substituindo na 
equação (18); substituindo também (20) e (19) em (18) e multiplicando por V, temos: 
 
( )[ ]
)XX(
XS - SY
r
u,va,v
a,v2Fn
−
−
= (21) 
 
 Se a cinética de remoção de DBO for de primeira ordem [dS/dt = kXv,aS1] e se k for 
o mesmo para os dois estágios, da equação (4) temos: 
 











 ++






+





=
2
1
rQVkX
SQ rS
2
Q
S
Fa,v
2FF
F
1 (22) 
 
Obs.: Na prática k2 < k1 porque S2 contem maior fração de compostos de difícil 
biodegradação. 
 
 
17
8
Tratamento de Águas Residuárias – MONTE ALEGRE, R; SANTOS, L.O. e KAMEYAMA, O. 
T
A
B
E
LA
 1
: E
qu
aç
õe
s 
pa
ra
 s
is
te
m
as
 d
e 
at
é 
ci
nc
o 
 
 
 
 179
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Exemplo : Uma corrente de água residuária de 1 MGD deve ser tratada por um sistema 
de aeração por etapas de dois estágios. A DBO5 do afluente é 200 mg/L e deve ser reduzida até 
10 mg/L (no efluente do segundo estágio). Se os dois estágios têm volumes iguais, calcule o 
volume de cada estágio e a razão de reciclo. 
Dados: 
 Y = 0,5 Xv,a = 2000 mg/L 
 kd = 0,06 dia-1 Xv,u = 8000 mg/L 
 k = 0,03 dia-1L/mg 
 
1- Assumindo θc = 11 dias, da equação (14) temos: 
( )[ ] ( )[ ]












+
−=














+θ
−
=
06,011
1
2000.2
102001.5,0
k
1
X2
SSQY
V
dC
a,v
2FF = 0,157MG 
 
2- Cálculo de Yn – (equação do capítulo anterior de lodo ativado) 
( ) ( )11.06,01
5,0
k1
Y
Y
cd
n +
=
θ+
= = 0,30 
 
3- Cálculo de r 
( )[ ] ( )[ ]
)80002000(
200010 - 2003,0
)XX(
XS - SY
r
u,va,v
a,v2Fn
−
−=
−
−
= = 0,324 
 
4- Cálculo de S1 
S1 = 
[ ]
[ ] mg/L 1,10)5,0324,0.(1157,0.2000.03,0
10.1.324,0200.5,0
2
1
rQVkX
SQ rS
2
Q
Fa,v
2FF
F
=
++
+=











 ++






+





 
 
5-Consumo específico de substrato no primeiro estágio: 
q = k Se = 0,03 . 10 = 0,3 dia-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 180
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
6- Concentração de substrato no afluente do segundo estágio - balanço de massa no 
ponto de mistura do efluente do primeiro estágio e alimentação fresca que entram no segundo 
estágio: 
S1' = 
[ ]
[ ] mg/L 8,81 1.0,824 5,0
1,10 .824,0 .1200.5,0
2
1
rQ
2
Q
S
2
1
rQ S
2
Q
F
F
1FF
F
=
+
+=











 ++
















 ++





 
 
7- Consumo específico de substrato no segundo estágio: 
 Lembrando que Qo para o segundo estágio é: 
Qo = 




 ++





2
1
rQ
2
Q
F
F = QF(r + 1) 
 
 Podemos usar a mesma equação de lodo ativado convencional 
1
a,v
EFF dia 307,0
2000.157,0
)108,81)(324,01(1
V.X
)SS)(r1(Q
 q −=−+=
−+
= 
 
 Comparando as etapas 5 e 7, pode-se observar que o erro é menor que 1%, ou 
seja, temos boa concordância e o problema está resolvido. Se este valor fosse superior, 
deveríamos selecionar outro valor de θc e repetir os cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
Capitulo 11.pdf
 
 181
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
11 FILTROS BIOLÓGICOS 
 
A Figura 1 (a) mostra um filtro biológico, que é constituído de um tanque circular cheio de 
pedras (britadas) que servem de suporte para imobilização de lodo. Aspergindo continuamente 
água residuária sobre as pedras, ocorre a formação de uma camada de lodo sobre as mesmas, 
que é responsável pela remoção da DBO da água. A camada de lodo imobilizado atinge 
espessuras que variam de 0,1 a 2 mm e pode ser divididas em duas subcamadas, a externa 
aeróbica e a interna anaeróbica, como mostra a Figura 2 (b) da pedra. 
 
 
 (a) (b) 
FIGURA1 : (a) Filtro biológico (b) Camadas formadas ao redor das pedras do filtro 
 
No interior da subcamada anaeróbica ocorre a formação de H2S, CO2, CH4, ácidos 
orgânicos de baixo peso molecular (ácido butírico, acético, etc.), etc. A taxa de aplicação para 
estes reatores varia de 0,4 a 4 gal/ft2.min (0,1 a 10 m3/m2.h) para evitar o descolamento da 
camada de lodo do suporte pela ação de fricção ou jateamento do líquido sobre as pedras. 
Geralmente aparecem pequenos germes e larvas que se alimentam do lodo, que contribuem para 
o controle da espessura da camada. Se a espessura da camada cresce muito, o substrato pode 
não ser difundido até a camada interna, fazendo com que o lodo desta entre em processo de 
respiração endógena, o que causa o descolamento da camada de lodo do suporte. A remoção de 
DBO é baixa, da ordem de 60%, porém como não há gastos de energia para aeração (aeração 
natural), este reator tem custo menor que os processos de lodo ativado. Assim, o ideal seria 
instalar filtros biológicos seguido de lodo ativado para reduzir a DBO do afluente até o limite 
desejado. Desta forma as vantagens
do filtro biológico são: baixo consumo de energia; operação 
simples; lodo imobilizado é menos sensível a substâncias tóxicas. Quanto ao suporte, pode-se 
usar pedras, mas existem também materiais plásticos de superfície áspera para facilitar a 
imobilização do lodo, porém o custo é maior. As propriedades do suporte que devem ser 
observadas são: área específica e porcentagem de vazios. 
 
 182
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
)(m volume
)(m suporte do área
específica área
3
2
= (1) 
 
A altura do leito deve ser de 1 a 2,5 m (3 a 8 ft) para pedras e 6 a 12 m (20 a 40 ft) para 
material sintético. Pedras com diâmetro médio de 4 a 5 cm tem área específica entre 78 a 110 
m2/m3 (24 a 34 ft2/ft3), porcentagem de vazios entre 45 e 55%, respectivamente; a taxa de 
aplicação máxima para evitar descolamento do lodo deve ser de 1,20 m3/m2.h (0,5 gal/ft2.min.). 
Para material sintético a taxa de aplicação pode atingir o valor 10 m3/m2.h (4 gal/ft2.min.), e sua 
área específica 230 m2/m3 (70 ft2/ft3). 
Normalmente os filtros são usados para o tratamento de águas que tem DBO alta (maior 
que 500 mg/L) e quando são usados dois estágios, o primeiro reator remove de 60 a 70% da DBO 
e o segundo estágio funciona como polimento, porém para o bom funcionamento a água a ser 
tratada não deve ter excesso de acidez ou alcalinidade. As Figuras 2 e 3 mostram vários arranjos 
que podem ser feitos com filtros biológicos. 
 
 
FIGURA 2: Arranjo de um filtro biológico 
 
 183
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
FIGURA 3: Arranjo de um filtro biológico 
 
11.1 EQUAÇÕES DE PROJETO 
 
Se o filtro biológico for considerado um reator tubular, temos: 
 t) K´ (- exp
S
S
o
e = (2) 
onde : 
 vX.k´K = (3) 
 
com Xv proporcional a Av, isto é: Xv = C'.Av , onde Av é a área específica do suporte e C' 
constante. 
Eckenfelder observou que o tempo de detenção é proporcional à altura do filtro e 
inversamente proporcional a caga hidráulica aplicada ao mesmo, ou seja: 
 
 
 184
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
nL
D.C
t = (4) 
 
onde: D = altura do filtro (m) 
L = carga hidráulica (m3/m2.h) 
“C” e “n” são constantes que dependem do tipo de suporte 
Por sua vez: 
 mvA´´.CC = (5) 
 
Substituindo (5) em (4), (4) em (3), temos: 
 






=
n
m
vv
o
e
L
D.A".C.C'.A k.-
 exp
S
S
 (6) 
ou: 
 





=
+
n
)1m(
v
o
e
L
D.A".CC'. k.-
 exp
S
S
 (7) 
 
Observe que podemos fazer: 
 ( )1mvA´´.C´.C.kK
+= (8) 
 
Substituindo (8) em (7), temos: 
 




=
n
o
e
L
D.K-
 exp
S
S
 (9) 
 
onde: K = K (empacotamento, k) 
n = n (empacotamento) 
 
Eckenfelder observou também que a constante K é função da temperatura e obedece a 
lei de Arrhenius, ou seja: 
 ( )( )20T20T 035,1.KK −= (10) 
 
Usualmente faz-se reciclo do efluente do filtro (voltando junto da alimentação) para diluir 
a concentração de DBO na entrada do filtro. Assim: 
 ( ) 0RFeRFF SQQS.QSQ +=+ (11) 
 
 ∴
RF
eRFF
0 QQ
S Q S Q
S
+
+
= (12) 
 
 185
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Definindo r = QR/QF , temos: 
 
)r1(
)S rS(
S eFo +
+
= (13) 
 
Substituindo na equação (9), temos: 
 




=
+
+ neF
e
L
D.K-
 exp
)r1(
)rSS(
S
 (14) 
 
Fazendo x
L
D.K
n
= e substituindo na equação (14) e rearranjando, resulta: 
 
)e .rr1(
e
S
S
x
x
F
e
−
−
−+
= (15) 
 
A literatura reporta outras equações empíricas para calcular a remoção de DBO por filtros 
biológicos, como por exemplo, a equação de Balakrisnan: 
 





=
n
54,0
e
0,644
v
o
e
L
D.S.0,003.A-
 exp
S
S
 (16) 
 
Para determinação dos parâmetros K e n podem ser feitos experimentos em laboratório, 
em reatores de bancada como mostrado na Figura 4. 
 
FIGURA 4: Esquema dos experimentos realizados em laboratório para determinar os 
parâmetros “K” e “n”. 
 
 186
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Para o projeto é necessário calcular a carga L para filtro sem reciclo e depois com reciclo. 
Assim: 
 











 −=
n
1
oe )S/Sln(
D.K
L (17) 
Área requerida: 
 
L
Q
A F= (18) 
 
Para o filtro com reciclo: 
 


















+
+
−=
n
1
Fe
Fe
)S/S( r1
)r1)(S/S(
ln
D.K
L (19) 
 
L
)r1(Q
L
Q
A Fo
+
== (20) 
 
Exemplo: Determine os parâmetros K e n e dimensione um filtro biológico para tratar 
uma corrente de 2 MGD contendo 300 mg DBO/L, sabendo que o filtro deverá ter altura de 20 ft 
de altura e deseja-se remover 80% da DBO. 
a) Se for usado reciclo com r = 2 
b) Determine a vazão máxima que poderá ser tratada sem reciclo. 
 
A Tabela abaixo mostra os dados obtidos de experimentos de laboratório: 
Altura (ft) 
Se/So 
L = 1 L = 2 L = 3 L = 4 
5 57,5 67,5 73,0 76,0 
10 33,5 46,0 53,0 57,0 
15 19,5 31,0 38,7 43,0 
20 11,3 21,0 28,2 32,8 
 
 A partir dos dados da tabela acima, construímos a figura abaixo (equação 9): 
 
 
 187
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
 Observe que pela equação (9), a tangente de cada curva é: 
nL
K
tan= . Assim, para 
as respectivas taxa de aplicações utilizadas obtemos os valores da tabela abaixo: 
L (gal / ft 2.min.) K / L n 
1 0,1085 
2 0,0779 
3 0,0634 
4 0,0560 
 
 Aplicando logaritmo à equação da tangente, temos uma reta: 
LlognKloglog(tan) −= 
 
 
Construindo o gráfico de log (tang) [log (K/Ln)] contra log L, determinamos da tangente da 
desta reta o valor de "n" e da intersecção com o eixo das ordenadas log K, e conseqüentemente 
K. Outra forma seria usar papel com escala logarítmica para determinar "n", como mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
 188
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
Tendo o valor de n, podemos calcular D/Ln e graficar Se/So contra este termo, como 
mostra a Figura abaixo, de cuja tangente determinamos K. 
 
 
 
Para o exemplo acima, determinou-se K = 0,109 e n = 0,478. Portanto, para a água 
residuária e filtro em questão, temos: 
 





=
0,478
o
e
L
D.0,109-
 exp
S
S
 
 
 
 189
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
a) Para remoção de 80% da DBO, temos 20% remanescente, portanto: 
a.1) usando equação (17) para filtro sem reciclo - devemos calcular So. 
Se = 0,2 . 300 = 60 mg/L 
 
e com a equação (13): 
So = 
21
60.2300
+
+
 = 140 mg/L 
Se/So = 60/140 = 0,429 
ln 0,429 = - 0,847 
 
Com a equação (17): 












−
−=
478,0
1
847,0
20.109,0
L = 7,221 gal/ft2.min. = 10398 gal/ft2.dia 
 
 
a.2) usando equação (19) para filtro com reciclo 
Para a equação (19), temos Se/SF = 60/300 = 0,2 e r = 2: 


















+
+
−=
478,0
1
)2,0.2(1
)21)(2,0(
ln
20.109,0
L = 7,221 gal/ft2.min. = 10398 gal/ft2.dia 
10398
)21(000.000.2
A
+= = 577 ft2  Diâmetro = 27,1 ft 
 
b) Vazão máxima
para filtro sem reciclo. 
Observe que para o sistema sem reciclo So = SF = 300 mg/L e Se/So = 0,2 











−=
478,0
1
)2,0ln(
20.109,0
L = 1,89 gal/ft2.min. = 2717 gal/ft2.dia 
Q0 = A.L = 577 . 2717 = 1.567.593 gal/dia ≅ 1,568 MGD 
 
Capitulo 12.pdf
 
 190
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
12 CONTACTORES BIOLÓGICOS ROTATIVOS 
 
A Figura 1 mostra esquematicamente um sistema de contactores biológicos rotativos. 
 
 
FIGURA 1: Esquema dos contactores biológicos rotativos 
 
As principais vantagens dos contactores são: baixo consumo de energia e manutenção 
fácil; em cada estágio desenvolve-se uma microflora adaptada ao substrato como, por exemplo, 
bactérias nitrificantes nos últimos estágios; o lodo tem boas características de sedimentação; não 
é necessário reciclar biomassa. Para o projeto é necessário determinar a carga (L-
volume/área.tempo) para remoção de DBO desejada. 
Cerca de 40% da área dos discos ficam submersa no líquido e estes têm de 10 a 12 ft (3 
a 3,6 m) de diâmetro, o comprimento do eixo tem cerca de 25 ft (7,5m) e gira com velocidade de 1 
a 2 rpm. A espessura do filme biológico (lodo imobilizado) atinge de 1 a 3 mm. 
 
)D(D 
4
1
 molhada Área 2i
2
o −π




=
 (1) 
 
d ).D(D 
4
1
 lodo de olumeV 2i
2
o −π




=
 (2) 
onde: d= espessura do filme de lodo. 
Considerando N discos e que o lodo cresce dos dois lados do disco, temos: 
 
 191
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
N .d ).D(D 
2
1
d ).D(D 
4
1
 N 2. V 2i
2
o
2
i
2
oA −π




=




 −π




=
 (3) 
 L
Q
A o=
 (4) 
 
O balanço de massa para substrato, considerando que a oxidação do substrato ocorre no 
disco e no tanque, fornece: 
 S
S
A
A
eoo Vdt
dS
V
dt
dS
SQ - S Q. 0 Acúmulo 




−




−== (5) 
 
o subíndice "A" significa lodo imobilizado e "s" em suspensão. Mas: 
 Vd
c
X k
dt
dS
 Y
dt
dX −




=





 (6) 
ou: 
 





=





dt
dS
 Y
dt
dX
c 
 
A
A
A dt
dS
 Y
dt
dX





=





 (7) 
 
S
S
S dt
dS
 Y
dt
dX





=





 (8) 
 
Isolando (dS/dt)A e (dS/dt)s das equações (7) e (8) e multiplicando por (XA/XA) e (Xs/Xs) 
respectivamente, temos: 
 
A
AA
A
A
A
A
A Y
X
Y
X
X
dt
dX
dt
dS µ=












=





 (9) 
 
s
ss
s
s
s
s
s Y
X
Y
X
X
dt
dX
dt
dS µ=












=





 (10) 
 
Substituindo (9) e (10) em (5), temos: 
 S
S
SS
A
A
AA
eoo VY
X
V
Y
X
SQ - S Q. 0
µ−µ−= (11) 
 
 
Substituindo a expressão de VA, temos: 
 
 192
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 S
S
SS2
i
2
o
A
AA
eoo VY
X
N .d ).D(D 
2
1
Y
X
SQ - S Q. 0
µ−−π




µ−= (12) 
 
Para os contactores rotativos, a cinética de Monod é mais apropriada, isto é: 
 
eS
eAmax,
a SK
S.
+
µ
=µ (13) 
 
eS
eSmax,
S SK
S.
+
µ
=µ (14) 
 
Substituindo (13) e (14) em (12), temos a equação (15): 
 S
eSS
SeSmax,2
i
2
o
eSA
AeAmax,
eoo V)SK(Y
XS
N .d ).D(D 
2
1
)SK(Y
XS
SQ - S Q. 0
+
µ
−−π





+
µ
−= (15) 
 
Se o termo de crescimento no tanque (subíndice "s") for desprezado: 
 
)SK(
S
 N .d ).D(D 
2
1
Y
X
)S - Q.(S 
eS
e2
i
2
o
A
AAmax,
eo +
−π




µ= (16) 
 
Fazendo (µmax,A.XA/YA).d = P, temos para o primeiro estágio: 
 
)SK(
S
 N ).D(D 
2
1
P)S - Q.(S 
eS
e2
i
2
oeo +
−π




= (17) 
 
Para "n" estágios: 
 
)SK(
S
 N ).D(D 
2
1
P)S - Q.(S 
iS
i2
i
2
oeo +
−π




= (18) 
 
Para determinar P e Ks, é necessário fazer experimentos em laboratório. Com a equação 
(17) temos: 
 
e
S
eo
2
i
2
o
PS
K
P
1
 
)S(S Q
N ).D(D )2/1(
 +




=
−
−π
 (19) 
 
que é equação de reta, ou seja, graficando o primeiro membro da equação (19) contra 
(1/Se), a tangente nos dará (Ks/P) e a intersecção com eixo das ordenadas (1/P). 
 
 
 
 
 
 193
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
FIGURA 2: Gráfico do primeiro termo da equação (19) versus 1/Se 
 
Chamando de "A" a área molhada, equação (17) do balanço fica: 
 
)SK(
S
A P)S - Q.(S 
eS
e
eo +
= (20) 
 
Portanto a área requerida para uma remoção desejada é: 
 
 
)SK(
S
 P
)S - Q.(S
 A 
eS
e
eo
+
= (21) 
 
Para cada estágio, podemos escrever a equação (20) da seguinte forma: 
1º estágio: 
)SK(
S
A P)S - Q.(S 
1S
1
1o +
= (22) 
2º estágio: 
)SK(
S
A P)S - Q.(S 
2S
2
21 +
= (23) 
 
Somando (22) e (23), temos: 
 
)SK(
S
A P
)SK(
S
A P)S - Q.(S 
2S
2
1S
1
2o +
+
+
= (24) 
 
A DBO do efluente S2 (Se) pode ser determinada por tentativa e erro: 
1) Assumir um valor para a área "A" de cada estágio. Da equação (23) determinamos S1: 
 2
2S
2
o
1 S)SK(
S
 
Q
A P
S +
+
= (25) 
 
 194
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
2)Substituindo (25) em (22) e isolando "A", temos: 
 
)SK(
S.P
)SS(Q
A 
1S
1
1oo
+
−= (26) 
 
3) Se o valor de "A" obtido pela equação (26) for igual ou próximo ao valor assumido no 
passo (1); está correto, caso contrário, fazer nova tentativa. Observe que para "n" estágios, temos: 
 n
nS
n
o
1-n S)SK(
S
 
Q
A P
S +
+
= (27) 
 
Se a área total dos estágios for plotada contra o número de estágios, obteremos um 
gráfico semelhante a Figura 3, onde é possível observar que a área total diminui com o aumento 
do número de estágios. 
 
FIGURA 3: Área total dos estágios em função do número de estágios 
 
 
 
Capitulo 13.pdf
 
 195
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
13 LAGOAS AERADAS 
 
As lagoas aeradas têm com profundidade de 4 a 12 ft (1,3 a 3,6 m) e o suprimento de 
oxigênio em parte é feito por aeradores, difusores, etc. A concentração de sólidos suspensos 
voláteis (lodo) é característica da água residuária em tratamento e usualmente está entre 80 e 200 
mg/L e não se faz reciclo de lodo. 
 
13.1 LAGOAS DE MISTURA COMPLETA 
 
Nestas lagoas o nível de agitação é suficiente para manter os sólidos voláteis em 
suspensão, ou seja, a potência instalada deve ser maior ou igual a 25 HP/106 gal e o tempo de 
detenção usualmente é menor que 3 dias. O fato de considerar estas lagoas como reatores de 
mistura completa é uma idealização útil para facilitar os cálculos; na falta de dados que permitam 
dimensionar lagoas com maior precisão, mas por outro lado, os cálculos considerando mistura 
completa permitem obter resultados bons. 
 
13.2 LAGOAS FACULTATIVAS 
 
Nas lagoas facultativas o nível de potência instalada é suficiente apenas para transferir o 
oxigênio necessário para reduzir a DBO, não sendo suficiente para manter os sólidos voláteis 
totalmente em suspensão, de forma que ocorre sedimentação de lodo nos cantos e áreas da 
lagoa onde não existe turbulência suficiente. A potência instalada usualmente está na faixa de 4 a 
25 HP/106 gal, o tempo de detenção é cerca de 6 dias e a cada período de
1 a 10 anos a lagoa 
deve ser limpa, para retirar o lodo sedimentado, o que depende da remoção de DBO; ou então se 
deve construir outra lagoa. A Figura 1 mostra o funcionamento das lagoas de mistura completa e 
facultativa. Em ambas não existem algas devido a turbidez causada pelos sólidos em suspensão. 
É evidente que a opção por um ou outro tipo de lagoa depende do custo total da potência 
instalada e custo da área. 
 
FIGURA 1: (a) esquema de lagoa de mistura completa (b) esquema de lagoa facultativa 
 
 196
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
Seja uma lagoa aerada representada pela Figura 2. 
 
FIGURA 2: Esquema de uma lagoa aerada 
 
A idade de lodo pode ser determinada através da equação (1). 
 
)XX( t
X.t
)XX( Q
VX
X
VX
o,va,v
a,v
o,va,v
a,v
v
a,v
c −
=
−
=
∆
=θ (1) 
 
Note que se Xv,0 ≈ 0, temos que θc = t = th. Se for considerada cinética de remoção de 
DBO de primeira ordem, podemos utilizar a expressão já deduzida para lodo ativado, ou seja: 
 e
eo S.K
t
SS
q =−= (2) 
ou: 
 
Kt1
1
S
S
0
e
+
= (3) 
 
Da mesma forma que para o projeto de lodo ativado, deve-se estimar a temperatura de 
operação da lagoa, de forma a poder estimar a constante de velocidade de remoção de DBO. 
Para isto, podemos usar balanço de entalpia semelhante para calculo de Tw para lodo ativado, ou 
seja: 
 
o
ooa
w QF.A
TQT F. .A
T
+
−= (4) 
 
onde: Tw = temperatura da água da lagoa e do efluente (oF) 
Ta = temperatura do ar (oF) 
To = temperatura da alimentação (afluente) (oF) 
A = área superficial da lagoa 
610.34,8
h
F = onde: h = coeficiente de convecção em Btu/dia ft2 oF 
 h = 100 Btu/dia ft2 oF 
 F = 12 . 10-6 
 
 197
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Este balanço de entalpia não leva em consideração a potência instalada e geometria da 
lagoa, contudo cálculos mais precisos podem ser feitos usando equações que correlacionem o 
coeficiente de convecção com potência (como foi feito nos cálculos de lodo ativado convencional). 
Assim: 
 )20Tw(20Tw .KK
−θ= (5) 
 
onde: θ = 1,056 para 20 < Tw < 30oC 
 θ = 1,135 para 4 < Tw < 20oC 
 
Substituindo as equações (5) e (4) na equação (3), temos: 
 






−
+
+
θ





+
=
20
QAF
TQFT.A
20
o
0
e
o
ooa
.K
Q
D.A
1
1
S
S
 (6) 
 
onde: D - é a profundidade da lagoa. 
 
Para determinar a necessidade de oxigênio, podemos usar a mesma equação de balanço 
de massa desenvolvida para lodo ativado, porém, como a concentração de lodo Xv,a é pequena, o 
termo bXv,aV também é. Assim, se o termo de consumo de oxigênio para oxidar microrganismos 
que sofrem autólise for desprezado, temos: 
 




≈≈
dia
DBOdeMassa
.BQ.S.B
dia
OdeMassa r
0r
2 (7) 
 
Para lagoas aeradas 0,9 < B < 1,4, dependendo das características da água residuária, 
temperatura e regime de mistura. Nas lagoas sempre formam depósitos de lodo no fundo, nos 
quais a transferência de oxigênio e substrato não é suficiente para manter a atividade biológica, 
fazendo que ocorra autólise de células, com liberação de materiais das mesmas que causam 
aumento de DBO (BOD feedback). Assim, para determinar a DBO solúvel de efluente de lagoas 
Eckenfelder sugeriu: 
Para condições de verão: 
Kt1
S.2,1
S oe +
= (8) 
Para condições de inverno: 
Kt1
S.05,1
S oe +
= (9) 
 
 
 
 
 198
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
A concentração de sólidos suspensos voláteis pode ser determinada a partir do balanço 
de massa já desenvolvido (quando foi considerado reator sem reciclo em escala de laboratório): 
 ( ) a,v0a,vd0r0,v0 X.QV.X.kQ.S.YXQ =−+ (10) 
 
tk1
YSX
X
d
ro,v
a,v +
+
= (11) 
 
Observe que para cálculos de lodo ativado Xv,a é especificado pelo projetista, enquanto 
que nos projetos de lagoas Xv,a é determinado após especificação de remoção de DBO, ou após 
especificar Se. Experimentos para determinar os parâmetros cinéticos para projetar lagoas podem 
ser conduzidos da mesma forma já descrita para projetos de lodo ativado, porém o reator de 
laboratório não deve ter sedimentador ou câmara de sedimentação, de forma a permitir o arraste 
de sólidos suspensos voláteis pelo efluente. A equação (11) pode ser rearranjada na forma: 
 







−+=
a,v
o,vd
a,v
r
X
X
1
Y
1
t
Y
k
X
S
 (12) 
 
Se Xv,o for desprezível (Xv,o = 0), temos: 
 
Y
1
t
Y
k
X
S d
a,v
r += (13) 
 
O gráfico da equação (13), Sr/Xv,a versus t, é uma reta cuja inclinação é (kd /Y) e 
intersecção com o eixo da ordenadas (1/Y). O aumento de massa de lodo ∆Xv é pequeno e difícil 
de ser medido em condições de laboratório, pelo que a equação (13) torna-se um recurso bom 
para determinação de kd e Y. 
O tempo de retenção hidráulica pode ser determinado a partir do balanço de substrato 
(eq. 2), substituindo o valor de Xv,a determinado pela equação (11), ou seja: 
 
rdero,v
r
S.kkS)S.YX(
S
t
−+
= (14) 
 
Se Xv,o for desprezado, temos: 
 
de kkS.Y
1
t
−
= (15) 
 
A equação (15) pode ser rearranjada: 
 
t.k.Y
tk1
S de
+= (16) 
 
 
 
 199
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
ou ainda: 
 
k.Y
k
t.k.Y
1
S de +




= (17) 
 
O gráfico da equação (17), Se versus (1/ t), resulta em uma reta cuja inclinação é (1/Y.k), 
de onde podemos determinar k, ou se: 
k = (1/Y). inclinação. 
 
A DBO total do efluente deve ser determinada da mesma forma como foi feito para lodo 
ativado, isto é, tomando em conta a concentração de sólidos suspensos voláteis no efluente da 
lagoa, ou seja: 
 a,vetotal X.SDBO ψ+= (18) 
 
ψ por sua vez é função da idade de lodo, como mostra a Figura 3. 
 
FIGURA 3: Correlação da DBO insolúvel 
 
 
 
 
 
 
 
 200
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Exemplo : Dever projetar uma lagoa de mistura completa para tratar um efluente 
industrial, sendo que a área disponível é de 5 acres. Dados: 
Qo = 1,5 MGD To = 100 oF 
So = 600 mg/L Xv,o = 20 mg/L 
Ta = 80oF (verão) e 35 oF (inverno) kd = 0,06 dia-1 a 20oC 
Y = 0,5 lb SSV/lb DBO B = 1,1 lb O2/lb DBOr 
Usar h = 100 Btu/dia ft2 oF (TE)pad. = 2,5 lb O2/HP.h 
Csw,ver = 7,0 mg/L Csw,inver = 9,5 mg/L 
CL = 1,0 mg/L Profundidade ou altura da lagoa = 8 ft 
Para dimensionamento da potência de aeração use: α20 = 0,8 
 
1) Determine a DBO solúvel para condições de inverno e verão, supondo que a lagoa tem 
profundidade de 8 ft. 
2) Determine a concentração de sólidos suspensos voláteis para condições de inverno e verão 
3) Determine a DBOtotal para condições de inverno e verão 
4) Determine a necessidade de aeração: lb O2/dia, potência (HP) requerida e potência por unidade 
de volume (MG). 
 
Solução: 
→ Tw para inverno e verão? 
A = 5 acre . 43.560 ft2/acre = 217800 ft2 
Para h = 100 Btu / dia.ft2 .oF  F = 12.10-6 
Tw,verão = 
1,5 10217800.12.
1,5.100 .80 10217800.12.
6-
-6
+
+
 = 87,29oF (30,6oC) 
Tw, inver. = 
1,5 10217800.12.
1,5.100 .35 10217800.12.
6-
-6
+
+
 = 58,7oF (14,8oC) 
 
→K e kd para inverno e verão? 
K30,6 = 1,44 . 1,056(30,6 - 20) = 2,57 dia-1 
kd; 30,6 = 0,06 . 1,03(30,6 - 20) = 0,082 dia-1 
K14,8 = 1,44 . 1,135(14,8 - 20) = 0,745 dia-1 
kd; 14,8 = 0,06 . 1,03(14,8 - 20) = 0,051
dia-1 
 
→ Tempo (t) de detenção? 
t = 
 gal/dia 1500000
gal/ft 7,48 ft. .8ft 217800 32
 = 8,7 dia 
 
 
 201
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
→ DBO solúvel para inverno e verão? 
Verão: Se = 
 .8,7 2,57 1
600
+
= 25,7 mg/L 
Porcentagem de remoção de DBO = 100.
 600
7,25600





 −
 = 95,7% 
Inverno: Se = 
 .8,7 0,745 1
600
+
= 80,2 mg/L 
Porcentagem de remoção de DBO = 100.
 600
2,80600





 −
 = 86,6% 
 
→ Concentração de sólidos suspensos voláteis (Xv,a)? 
Verão: Xv,a = 
[ ]
)7,8.082,01(
)7,25600(5,020
+
−+
 = 179,3 mg/L 
Inver.: Xv,a = 
[ ]
)7,8.051,01(
)2,80600(5,020
+
−+
 = 193,9 mg/L 
 
→ DBOtotal do efluente da lagoa? 
θc,verão = 7,8.
203,179
3,179






−
 = 9,79 dias 
θc,inver. = 7,8.
209,193
9,193






−
 = 9,70 dias 
 
Da figura θc contra ψ temos: para verão ψ = 0,330 e para inverno ψ = 0,332. Portanto a 
DBOtotal será: 
Se,verão = 25,7 + 0,33 . 179,3 = 84,9 mg/L 
Se,inver. = 80,2 + 0,332 . 193,9 = 144,6 mg/L 
 
→ Requerimento de aeração? 
Verão → DBOr,ver = (600 - 25,7) = 574,3 mg/L = 574,3 .10-6lb DBOr/lb licor 
DBOr,ver./dia=574,3.10-6 licor lb
DBO lb r
.1,5.106 dia
licor gal
.8,34 gal
lb
 = 7184 lb DBOr,ver./dia 
 
lb O2 / dia = 1,1 lb O2 / lb DBOr,ver. . 7184 lb DBOr,ver./dia = 7902 lb O2/dia = 329 lb O2/h 
 
Obs.: Valor médio de B (0,9 < B < 1,4) ≈ 1,1 
 
 
 
 
 202
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Inverno → DBOr,inver = (600 - 80,2) = 519,8 mg/L = 519,8.10-6lb DBOr/lb licor 
DBOr,inver./dia = 519,8.10-6 licor lb
DBO lb r
. 1,5.106 dia lb
licor gal
. 8,34 gal
lb
= 6503 lb DBOr,inver / dia 
 
lb O2/dia = 1,1 lb O2 /lb DBOr,inver. . 6503 lb DBOr,inver./dia = 7153 lb O2/dia = 298 lb O2/h 
 
→ Potência para aeração e potência por unidade de volume? 
Verão: (TE)real = 




 −−
2,9
)17.(024,1.8,0
5,2
)206,30(
 = 1,68 lb O2/HP.h 
Inver: (TE)real = 




 −−
2,9
)15,9.(024,1.8,0
5,2
)208,14(
 = 1,63 lb O2 / HP.h 
 
→ Potência requerida: 
Verão: Pot. = (lb O2 /h) /(lb O2 / HP.h) = 329/1,68 = 196 HP 
Inver: Pot. = 296/1,63 = 182 HP 
 
Como a potência requerida no verão é maior que a requerida no inverno, devemos adotar 
a potência de verão para se ter atitude conservadora. Portanto a potência por unidade de volume 
é: 
Vol. = 217800 ft2 . 8 ft = 1742400 ft3 
 1742400 ft3 . 7,48 gal/ft3 = 13033152 gal 
 HP/MG = 196/13,03 = 15 HP/MG 
 
Capitulo 14.pdf
 
 203
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
14 LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO 
 
Nas lagoas de estabilização não são usados equipamentos de aeração, sendo o oxigênio 
necessário à oxidação dos materiais orgânicos dissolvidos na água, provido pela aeração natural 
através da superfície da lagoa e pela ação de algas (fotossíntese). A Figura 1 mostra a interação 
entre algas e bactérias. 
 
 
FIGURA 1: Esquema da simbiose entre algas e bactérias 
 
 
14.1 CICLO SIMBIÓTICO ENTRE ALGA E BACTÉRIA 
 
Durante o dia a produção de oxigênio é intensa e a concentração de oxigênio dissolvido 
na água pode atingir a saturação, enquanto a noite ocorre depleção de oxigênio e o gás carbônico 
liberado pela ação de bactérias causa diminuição do pH. Durante o dia pode ocorre produção de 
NH3 se os materiais dissolvidos na água contém nitrogênio em excesso, o que pode contribuir 
para elevação do pH. Assim, as lagoas de estabilização têm pH ácido durante a noite e alcalino 
durante o dia, mas variações grandes de pH devem ser evitadas porque algas são sensíveis a 
estas variações. Se a DBO do afluente for maior que o suprimento de oxigênio, prevalecerá 
condições anaeróbias na lagoa, ocorrendo a produção de compostos orgânicos de baixo peso 
molecular (aldeídos, cetonas, álcoois, etc) além de CH4 e H2O, ao contrário do que ocorreria se 
prevalecesse condições aeróbias, isto é, CO2 e H2O. Ocorrem situações em que as camadas 
superiores da lagoa são aeróbias e as camadas mais profundas anaeróbias - tais lagoas são 
também chamadas de lagoas facultativas. 
 
 204
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 Para cargas orgânicas altas é usual construir três lagoas, sendo a primeira responsável 
pela maior porcentagem de remoção de DBO, conseqüentemente é anaeróbia; a segunda que 
recebe o efluente da primeira quase sempre é facultativa e a última, que recebe o efluente da 
segunda, deve ser aeróbia e muitas vezes é chamada de lagoa de polimento porque faz a 
remoção de DBO até a concentração desejada para lançamento em corpos d'água. O tempo de 
retenção hidráulica é grande, podendo atingir dois meses e normalmente ocorre remoção de 
materiais de baixa biodegrababilidade (recalcitrantes). Por esta razão, muitas vezes usa-se lagoas 
de estabilização após processos de lodo ativado convencional e lagoas de mistura completa (e 
outros tratamentos). 
Uma alternativa para dimensionar lagoas de estabilização é fazer a consideração de 
reator de mistura perfeita, cujo balanço de substrato fornece: 
 e
e0 S.K
t
)SS(
=
−
 (1) 
onde: K = k.Xv,a e t = th . 
 
Observe que o gráfico da equação (1) é uma reta de inclinação K, ou seja, K pode ser 
determinado a partir de experimentos de laboratório em reatores com ilustrados na Figura 2. 
 
FIGURA 2: Esquema de experimentos em laboratório que podem ser realizados para 
determinação de K 
 
 Rearranjando a equação (1), temos: 
 





−= 1
S
S
.
K
1
t
e
o (2) 
 
Se considerarmos duas lagoas em série e fazendo a consideração de reatores CFSTR, 
podemos usar a equação já deduzida anteriormente: 
 
)tK1).(tK1(
1
S
S
22110
e
++
= (3) 
 
 
 
 
 205
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Para lagoas de volumes iguais e considerando K1 = K2 = K, temos: 
 
2
0
e
)Kt1(
1
S
S
+
= (4) 
 
Rearranjando a equação (4), temos: 
 








−





= 1
S
S
.
K
1
t
2/1
e
o (5) 
 
Para 'n' lagoas temos: 
 
n
0
e
)Kt1(
1
S
S
+
= (6) 
 








−





= 1
S
S
.
K
1
t
n/1
e
o (7) 
 
Lembre-se que se n → ∞, temos a equação do reator tubular (PFR): 
 ( )eoSSlnK
1
t 




= (8) 
 
O termo Kt na equação (108) é muito pequeno e pode ser aproximado para eK.t, pois, 
expandido eK.t por série, temos: 
 
( ) ( )
...
!3
Kt
!2
Kt
Kt1e
32
t.K ++++= (9) 
 
que pode ser aproximada para: 
 Kt1e t.K += (10) 
 
 Substituindo a equação (10) no denominador da equação (6), temos: 
 t.K.n
t.K.n
0
e e
e
1
S
S −== (11) 
ou ainda: 
 t.K.
n
1
0
e e
S
S =





 (12) 
 
 
 
 
 206
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Para corrigir K pela temperatura, podemos usar a equação (12), onde θ pode ser tomado 
na faixa de 1,06 a 1,09, porém, para estas lagoas a temperatura de referência é 25oC. 
 ( )25T25T .KK
−θ= (13) 
 
As condições aeróbias de lagoas de estabilização dependem da presença de algas que 
produzem oxigênio, que indiretamente depende da luz. Assim, a produção de oxigênio é restrita a 
profundidade de 6 a 8 polegadas (15 a 19 cm); onde há penetração de luz. A quantidade de 
oxigênio produzida
por algas pode ser estimada pela equação de Oswald: 
 LI.F.25,0OP = (14) 
 
onde:OP - é a produção de oxigênio (lb O2/acre.dia) 
F - é o fator de eficiência de conversão (usualmente 4%) 
IL - é a radiação solar incidente (cal/cm2.dia). 
 
Quando F = 4, a equação (14) fica: 
 LIOP ≈ (15) 
 
A Figura 3 mostra a penetração de oxigênio em lagoas de estabilização, cujos dados 
foram obtidos por Oswald. 
 
FIGURA 3: Correlação da penetração de oxigênio nas lagoas de estabilização 
 
 
 
 
 
 207
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
14.2 EQUAÇÃO DE HERMANN E GLOYNA PARA LAGOAS FACULT ATIVAS 
 
 Hermann e Gloyna desenvolveram um modelo empírico para lagoas facultativas, 
considerando que a energia solar está sempre disponível e que a produção de oxigênio é 
suficiente para atingir a saturação, o que pode não ocorrer em algumas épocas do ano. Este 
modelo aplica-se para esgoto doméstico para remoção de DBO de 80 a 90%, sendo a 
temperatura ótima de tratamento de 35oC. Assim, o tempo de retenção hidráulica para uma 
temperatura qualquer é: 
 )T35(35.tt
−θ= (16) 
onde: t = V/Qo 
θ = 1,085. 
 
Portanto, para calcular o volume, temos: 
 ( ) )T35(3500 085,1.t.Qt.QV −== (17) 
 
 A equação (17) é válida apenas para DBO igual a 200 mg/L, mas isto não impede 
sua utilização para águas que contenham DBO diferente de 200 mg/L, desde que se faça a 
correção necessária mostrada abaixo: 
 ( )
200
S
.085,1.t.QV 0)T35(350
−= (18) 
 
 Fazendo C = t35/200, temos finalmente: 
 ( ) )T35)00 085,1.S.Q.CV −= (19) 
 
 O valor da constante "C" varia de 5,37.10-8 a 10,7.10-8 . Para países tropicais com 
pequena oscilação de temperatura recomenda-se usar o menor valor de "C" e profundidade de 3,5 
ft , enquanto para locais com grande variação de temperatura recomenda-se usar o maior valor de 
"C" e profundidade de 6 ft. 
 
 
14.3 MÉTODO DE THIRUMURTHI PARA DIMENSIONAR LAGOAS FACULTATIVAS 
 
 Thirumurthi desenvolveu um método para dimensionamento de lagoas facultativas, 
considerando que estas se comportam mais como reator PFR do que reator CFSTR. Utilizando a 
equação de Wehner e Wilhelm (balanço de massa para cinética de primeira ordem considerando 
efeito de dispersão ou mistura), Thirumurthi construiu a Figura 4. 
 
 208
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 Nesta figura "d" representa o número ou coeficiente de dispersão, que é o 
parâmetro mais difícil a determinar-se para utilizar este método, porém sabe-se que para lagoas 
facultativas "d" varia na faixa de 0,1 a 1,0. Assim, para uma concentração de DBO remanescente 
desejada, pode-se assumir o valor de "d" e determinar o valor de K.t. Se K for conhecido, pode-se 
determinar então o tempo de retenção hidráulica "t" e o volume (V = Qo.t). 
 
FIGURA 4: Método de Thirumurthi para desenvolvimento de um método para dimensionamento de 
lagoas facultativas 
 
 
14.4 LAGOAS ANAERÓBIAS 
 
As lagoas anaeróbias são dimensionadas para cargas de 250 a 4000 lb DBO5 /acre.dia. A 
eficiência de remoção de DBO pode atingir valores entre 50 e 80% e a profundidade destas varia 
de 8 a 15 ft. Para o dimensionamento deste tipo de lagoa é importante observar outra já existente 
que trate afluente igual ou similar, de forma a ter idéia da cinética de remoção de DBO. 
A Tabela 3 resume os critérios para dimensionamento de lagoas aeróbias, facultativas e 
anaeróbias. 
 
 
 
 
 
 209
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
 
Tabela 3: Critérios para dimensionamento de lagoas aeróbias, facultativas e anaeróbias 
Critério 
Lagoas 
Aeróbia Facultativa Anaeróbia 
Profundidade (ft) 0,5 - 1,5 3 - 8 8 - 15 
Tempo de Detenção (dias) 2 - 6 7 - 50 5 - 50 
Carga lb DBO/acre.dia 100 - 200 200 - 500 250 - 4000 
Remoção de DBO (%) 80 - 95 70 - 95 50 - 80 
Concentração de Algas (mg/L) 100 10 - 50 - 
 
Capitulo 15.pdf
 
 210
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
15 TRATAMENTO ANAERÓBIO 
 
Este processo é aplicado no tratamento de águas residuárias e digestão de lodo. Os 
produtos finais da degradação anaeróbia são gases, principalmente metano, dióxido de carbono, 
pequenas quantias de gás sulfídrico (H2S) e hidrogênio. 
O processo ocorre em duas fases ou dois estágios: fermentação ácida e metanogênica. 
Na fermentação ácida os compostos orgânicos complexos presentes na água residuária 
(proteínas, gorduras e carboidratos) são hidrolisados gerando compostos de menor massa molar, 
que por seu turno são bio-oxidados sendo convertidos em ácidos orgânicos de cadeia curta, como 
ácido acético (CH3COOH), propiônico (CH3CH2COOH) e butírico (CH3CH2CH2COOH). A 
população heterogênea de bactérias anaeróbias e facultativas é responsável por esta 
transformação. Essencialmente não ocorre redução da concentração de DQO, uma vez que os 
compostos também exercem demanda de oxigênio. 
No estágio da fermentação metanogênica que é estritamente anaeróbia, ocorre a 
conversão dos ácidos em metano, dióxido de carbono e ácidos orgânicos de cadeia curta. Estes 
ácidos de cadeia curta são convertidos em ácido acético que é convertido em dióxido de carbono 
e metano. 
 42
ogênicastanmeBactérias
3 CHCOCOOHCH + → 
 
As bactérias facultativas e anaeróbias responsáveis pela fermentação ácida têm taxa de 
crescimento maior que as bactérias metanogênicas, resultando em um estágio de fermentação 
ácida relativamente rápida, e assim, a fermentação metanogênica controla o processo. 
Portanto, é necessário manter as condições para que a metanogenese ocorra. O tempo 
de detenção deve ser adequado para evitar a lavagem das bactérias metanogênicas. A prática 
mostra que o tempo de detenção dever estar entre 2 e 20 horas e o pH da alimentação entre 6,8 e 
7,4. 
As vantagens do tratamento anaeróbio sobre os processos aeróbios são: 
1) Não são necessários equipamentos de aeração → economia de capital e energia (custo fixo e 
variável) 
2) O coeficiente de rendimento de lodo Y é muito menor que nos processos aeróbios → menos 
lodo produzido, economia com manuseamento de lodo e menor necessidade de nutrientes na 
água residuária. 
3) Possibilidade de ser operado com alta carga (concentração de DQO) no afluente. Isto resulta 
da limitação da taxa de transferência de oxigênio dos processos aeróbios. 
4) Produção de metano é vantajosa porque o gás pode ser usado como combustível. 
 
 
 
 
 211
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
As desvantagens em relação aos processos aeróbios são: 
1) Necessidade de altos tempos de detenção → custo de implantação alto. 
2) Odor ruim gerado no processo principalmente devido à produção de H2S e mercaptanas → 
limitações para implantação em áreas urbanas. 
3) Requerimento de temperaturas altas para processamento em taxas razoáveis. A temperatura 
ótima é de 35oC → pré-aquecimento da alimentação, contudo parte da energia pode ser obtida 
do próprio processo. 
4) Lodo produzido sedimenta-se com dificuldade (sedimentação floculenta) → maior área de 
sedimentação. Entretanto se a alimentação contem sólidos suspensos nos quais a biomassa 
se prende (imobilização), pode-se obter boa sedimentação. Exemplos: águas residuárias de 
abatedouros, industrialização de peixe, cervejaria, etc. 
5) O processo é sensível a choques de cargas, o que representa dificuldade de operação.
15.1 DEGRADAÇÃO QUANTITATIVA DE MATERIAL ORGÂNICO 
Andews fez um estudo de degradação de material orgânico dissolvido em água utilizando 
um reator anaeróbio descontínuo e obteve resultados mostrados na Figura 1. 
 
FIGURA 1: Degradação anaeróbica de material orgânico. ( ) pH; (-.-.-)DQO remanescente; (---) 
produção de metano e (+++) produção de ácidos voláteis. 
 
Deste experimento segue: 
1) pH. No início ocorre a fermentação ácida e o pH cai devido à formação de ácidos 
orgânicos. Mais tarde, durante a fermentação metanogênica os ácidos são degradados e o 
pH aumenta, o que ocorre após dois dias. 
 
 212
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
2) DQO remanescente . Esta curva é quase um patamar durante os dois primeiros dias da 
fermentação ácida. Compostos orgânicos são convertidos em compostos solúveis de 
menor massa molar. A DQO começa a cair após este estágio inicial (quando inicia a 
fermentação metanogência). 
3) Produção de metano e ácidos voláteis . Ocorre um rápido aumento na produção de 
metano correspondente ao decréscimo da concentração de ácidos voláteis e aumento do 
pH após os dois primeiros dias. 
 
Para tempos de detenção altos, a totalidade dos ácidos voláteis é convertida em metano 
e dióxido de carbono, que são produzidos em frações volumétricas de 2/3 e 1/3, respectivamente. 
 
 
15.2 PROCESSO ANAERÓBIO DE CONTATO 
 
O processo mais comum de tratamento anaeróbio de águas residuárias é conhecido 
como processos anaeróbios de contato, que está esquematizado na Figura 2, que é um processo 
de “crescimento celular suspenso”. 
 
FIGURA 2: Esquema do processo de “crescimento celular suspenso”. 
 
A notação utilizada na Figura 2 é basicamente a mesma utilizada para lodo ativado. A 
única diferença reside na notação da concentração de biomassa. XF , Xv , Xo e Xu são utilizados 
para especificar a concentração de biomassa na alimentação fresca, concentração dentro do 
reator, alimentação combinada e saída de fundo do sedimentador. 
 
 
 
 213
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
A razão de reciclo, r = QR / QF , usualmente varia na faixa de 2 a 4. A concentração de 
biomassa (Xv) no reator é usualmente mantida entre 3000 e 4000 mg/L. Um sistema de 
desgaseificação a vácuo após o reator elimina bolhas que tendem a flotar os sólidos suspensos 
no sedimentador secundário. 
 
15.3 PROJETO DO PROCESSO ANAERÓBIO DE CONTATO 
 
De forma similar ao projeto de lodo ativado, há duas alternativas para dimensionamento 
do processo anaeróbio: arbitrar o tempo de retenção hidráulica e calcular a DQO do efluente ou 
arbitrar a idade de lodo e calcular o tempo de detenção. 
Para o processo anaeróbio, a concentração de substrato é usualmente expressa em 
DQO e são valores consideravelmente maiores que aqueles típicos dos tratamentos aeróbios. 
Para este processo, geralmente a cinética de reação não é de primeira ordem, isto é, a cinética é 
de ordem menor que um e o modelo que descreve bem a cinética é o modelo de Michaelis-
Menten. 
Assim, o balanço de massa para substrato é expresso na forma: 
 
eS
emax
V
eF
SK
S.q
tX
SS
q
+
=−= (1) 
 
Conseqüentemente, o tempo de detenção hidráulica para redução de SF até Se é: 
 
eS
emaxV
eF
SK
SqX
SS
t
+
−= (2) 
 
e o volume do reator: 
 t.QV F= (3) 
 
Deve-se observar que a produção de lodo (∆Xv) é muito pequena e os valores Xo e Xv são 
essencialmente iguais. Portanto, fazendo um balanço de massa para biomassa ao redor do reator, 
teremos a mesma equação para lagoa aerada: 
 




 −





+




=
v
od
V
r
X
X1
Y
1
t
Y
k
X
S
 (4) 
 
Mas o segundo termo do membro direito é zero, resultando: 
 t.
Y
k
X
S d
v
r 




≈ (5) 
 
 
 214
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
Para determinar a razão de reciclo podemos utilizar a mesma expressão do lodo ativado 
(balanço de biomassa no sedimentador), porem XF ≈ 0 e o segundo e terceiro termos do 
numerador podem ser desprezados. Assim: 
 
vu
v
XX
X
r
−
= (6) 
ou: 
 vu X.r
r1
X 




 += (7) 
 
Como para o processo anaeróbio de contato “r” varia de 2 a 4, vem: 
 vuv X4
5
XX
2
3 >> 
 
 A concentração de biomassa dentro do reator (Xv) geralmente é mantida entre 2000 
e 4000 mg/L. O balanço de massa na junção da alimentação fresca com o reciclo permite 
determinar Xo, à semelhança do que foi feito para lodo ativado, porem com XF = 0, temos: 
 uo X.r1
r
X 





+
= (8) 
 
Pelas equações (7) e (8) vemos que Xo ≈ Xv, como comentado anteriormente. Os 
parâmetros qmax e Ks são função da temperatura e do teor de lipídeos na água residuária. Valores 
típicos de rendimento de lodo (Y) e coeficiente de morte (kd) são apresentados na Tabela 1. 
 
TABELA 1: Valores típicos de parâmetros para Tratamento Anaeróbio de Contato 
1 – Águas residuárias com alto teor de lipídeos 
qmax = 6,67.(10)-0,015.(35 - T) ; dia-1 T em Celsius 
Ks = 2224.(10)0,046.(35 - T) ; mg DQO/L T em Celsius 
 
Y = 0,04 . Kg MLVSS/Kg DQO Assume-se que Y e kd 
Kd = 0,015 dia-1 independem da temperatura 
 
2 – Para águas residuárias com baixo teor de lipíde os 
qmax e Ks → consultar referência: Benefield, L. D., and Randall, C. W., “Biological Process 
Design for Wastewater Treatment.” Prentice-Hall, Englewood Clifs, New Jersey, 1980. 
 
Y = 0,044 . Kg MLVSS/ Kg DQO Assume-se que Y e kd 
Kd = 0,019 dia-1 independem da temperatura 
 
* Águas residuárias domésticas (urbanas) podem ser consideradas águas com alto teor de lipídeos. 
 
 
 215
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
15.3.1 Primeira Alternativa de Cálculo para Process o Anaeróbio de Contato 
 
Etapa 1. Selecionar parâmetros biocinéticos apropriados (qmax, Y, Ks e kd) utilizando a Tabela 1, se 
necessário. 
 
Etapa 2. Utilizar o valor de DQO do efluente desejado (Se) e arbitrar o valor de concentração de 
biomassa dentro do reator (Xv). Se Se corresponde a remoção de DQO solúvel de 80 a 90% e Xv 
deve estar entre 3000 e 4000 mg/L. 
 
Etapa 3. Calcular o tempo de retenção (eq. 2) e o volume (eq. 3). 
 
Etapa 4. Estimar a produção de biomassa (∆Xv) lembrando que: ∆Xv = Y(SF - Se)QF - kdXvV 
 
Etapa 5. Requerimento de nutrientes: Nitrogênio = 0,12 ∆Xv e Fósforo = 0,02 ∆Xv 
 
Etapa 6. Determinar a idade de lodo (θ = XvV/∆Xv) 
 
15.3.2 Segunda Alternativa de Cálculo para Processo Anaeróbio de Contato 
 
Etapa 1. Selecionar parâmetro biocinéticos apropriados: qmax , Y e kd. 
 
Etapa 2. Estimar a idade mínima de lodo. Lembre-se que a idade mínima de lodo é muito maior 
para os processos anaeróbio, porque ∆Xv é muito pequeno. 
Etapa 3. Selecionar a idade de lodo, usualmente entre 2 e 10 vezes maior que a idade mínima de 
lodo ativado. 
 
Etapa 4. Estimar Se (DQO filtrada) 
 
Etapa 5. Assumir um valor para Xv (na faixa de 4000 a 5000 mg/L) e calcular o tempo de retenção 
hidráulica. 
 
Etapa 6. Estimar a produção de biomassa ∆Xv utilizando o conceito de Yn. 
 
Etapa 7. Estimar a necessidade de nutrientes. 
 
As equações de projeto estão resumidas na Tabela 2: 
 
 
 
 216
T
ratam
ento de Á
guas R
esiduárias – M
O
N
T
E
 A
LE
G
R
E
, R
; S
A
N
T
O
S
, L.O
. e K
A
M
E
Y
A
M
A
, O
. 
TABELA 2: Equações de projeto para