INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA

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Física – Prof. Augusto Melo 
DATA: NOME: 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
Introdução 
 
 Óptica é a parte da Física responsável pelo estudo dos 
fenômenos associados à luz. 
 Os estudos da óptica são divididos em duas partes: 
• Óptica geométrica: é a parte da óptica que estuda a 
propagação da luz por meio dos raios de luz. Os 
fenômenos que essa área abrange são: propagação 
retilínea da luz, reflexão e refração da luz, espelhos e 
lentes; 
• Óptica física: estuda o comportamento ondulatório da 
luz. Os fenômenos estudados por essa área são: 
emissão, composição, absorção, polarização, 
interferência e difração da luz. 
 
Luz 
 
 A luz é uma onda eletromagnética (forma de energia) que se 
propaga nos meios materiais e também no vácuo. A luz emitida 
pelo Sol é branca, uma luz policromática (várias cores) que pode 
ser decomposta em luzes monocromáticas (uma só cor). 
 
 
 
 Uma das características mais importantes da luz é a sua 
velocidade de propagação no vácuo (ausência de matéria). Essa 
velocidade tem um valor constante (representado pela letra C) 
cujo valor é: 
 
 
 
 Num meio material, as luzes monocromáticas têm 
velocidades diferentes (menores que 3 . 108 m/s), decrescendo 
no sentido da luz vermelha para a luz violeta. 
 
Ano-luz 
 
 É a distância percorrida pela luz no intervalo de tempo de um 
ano. 
 
 
Espectro eletromagnético 
 
 Espectro eletromagnético é uma escala de radiações 
eletromagnéticas. Nele estão representados os 7 tipos de ondas 
eletromagnéticas: ondas de rádio, micro-ondas, infravermelho, 
luz visível, ultravioleta, raios x e raios gama. 
 
 
Espectro visível 
 
 Você já usava noções de Óptica Geométrica na infância de 
forma intuitiva usando as cores do espectro visível. 
 
 
 
 Anil é a cor da luz entre 450 e 480 nanómetros de 
comprimento de onda, localizada entre o azul e o violeta. Assim 
como muitas outras cores (como laranja, rosa e violeta), a origem 
do nome provém da planta índigo, pela etimologia, do árabe 
annir e do persa nil (índigo). 
 O anil não é uma cor primária, nem aditiva, nem subtrativa. 
Foi batizada e definida por Isaac Newton quando o físico inglês 
dividiu o espectro óptico (que é, como se sabe, um contínuo de 
8
( 
 )
3 10 /Velocidade da luz
no vácuo
C m s= 
2 , . , . k− =15 11 ano luz 9 5 10 m 9 5 10 m
 
 
 
 
 
2 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
frequências) e distinguiu sete cores a fim de as ligar aos planetas 
(então conhecidos), dias da semana, notas na oitava e outras 
listas com sete elementos. 
 Newton foi cientista, físico e matemático inglês muito 
reconhecido pelos seus inúmeros trabalhos no campo da 
mecânica. Contudo, não se ateve somente a esse ramo da física. 
No ano de 1672, ele publicou um trabalho onde apresentava 
ideias sobre as cores dos corpos. Passados aproximadamente 
três séculos e meio, ainda hoje as ideias propostas por este 
cientista são aceitas. 
 
Representação da Luz 
 
• Raio de Luz 
 
 É uma linha orientada que mostra o sentido de propagação 
da luz num meio. 
 
• Feixe de Luz e Pincel de Luz 
 
 
 
 Um feixe de luz é constituído pelos infinitos pincéis de luz 
provenientes de uma fonte luminosa. 
 
Classificação dos pincéis (feixes) de luz 
 
 
 
 
Fontes de luz 
 
 Fonte de luz é todo corpo capaz de enviar luz, assim, todos os 
objetos que podemos ver, como o Sol, a Lua, uma lâmpada ou 
uma folha de papel, são consideradas como fonte de luz. 
 As fontes de luz seguem a classificação abaixo: 
Incandescente 
Primária Fluorescente
Quanto à origem Luminescente
Fosforescente
Fonte de Luz
Secundária 
Puntiforme
Quanto à extensão 
Extensa
  
  
  
  
  
 
 



 
 
• Quanto a origem as fontes se classificam em dois tipos: 
 
Corpos Luminosos (ou Fonte de Luz Primária): são os que emitem 
luz própria. Por exemplo: o Sol, uma lâmpada elétrica 
incandescente ou fluorescente e um lampião (acesos). 
 
Corpos Iluminados (ou Fonte de Luz Secundária): são os que 
refletem a luz proveniente de uma fonte de luz primária. Por 
exemplo: a Lua, uma parede de uma sala que difunde no 
ambiente a luz recebida de uma lâmpada. 
 
 
 
• Quanto a extensão as fontes de luz se classificam em dois 
tipos: 
 
Fonte de Luz Puntiforme: uma fonte de luz é chamada de 
puntiforme quando as suas dimensões são desprezíveis em 
relação à distância do objeto iluminado. 
Por exemplo: uma vela longe do objeto iluminado. 
 
 
 
 
 
 
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Introdução à Óptica 
Geométrica 
Fonte de Luz Extensa: uma fonte de luz é chamada de extensa 
quando suas dimensões são consideráveis em relação à distância 
do objeto iluminado. 
Exemplo: uma vela próxima ao objeto iluminado. 
 
Meios ópticos 
 
 
 
• Meio transparente 
 
 Um meio é dito transparente quando ele permite a 
propagação regular da luz. Ou seja, um objeto colocado atrás 
dele pode ser percebido com detalhes, com nitidez. Por exemplo, 
papel celofane, vidro, ar, etc. 
 
• Meio translúcido 
 
 Um meio é dito translúcido quando a propagação da luz 
ocorre de forma irregular, ou seja, eles são meios intermediários. 
Por exemplo, papel vegetal, vidro fosco, etc. Nesse tipo de meio 
óptico o observador não consegue enxergar com nitidez o objeto 
através do meio. 
 
• Meio opaco 
 
 É o meio óptico que não permite a propagação da luz. Por 
exemplo, madeira, placa metálica, tijolo, etc. Nesse tipo de meio 
o observador não consegue enxergar o objeto através do meio. 
 
Fenômenos Ópticos 
 
• Reflexão → é o fenômeno que consiste no fato da luz voltar a 
se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de 
separação deste com outro. 
 
 A reflexão regular é obtida quando a luz incide sobre 
superfícies totalmente polidas, como no caso dos espelhos; 
e a reflexão difusa é obtida em superfícies ásperas, como no 
caso de uma parede pintada de branco. 
 
• Refração → é o fenômeno que consiste no fato da luz passar 
de um meio para outro diferente. 
 
 
• Absorção → é o fenômeno que consiste na luz não refletir 
nem refratar no objeto. 
 
Parte da energia luminosa absorvida pode ser transformada 
em energia térmica, por isso dizemos que roupas escuras 
“esquentam” mais. 
 
• Reflexão Seletiva → é o fenômeno que consiste na reflexão 
apenas da componente da luz branca característica da cor do 
objeto. 
 
Se vemos um corpo branco, é porque ele está refletindo 
todas as cores do espectro solar. 
 Se vemos um corpo preto, é porque ele está absorvendo 
todas as cores do espectro solar. 
 Um corpo que nos parece verde quando iluminado pela luz 
branca solar se apresentará escuro quando iluminado por luz 
monocromática de cor diferente da vermelha (azul, por 
exemplo). 
 
• Refração Seletiva → é o fenômeno que consiste na passagem 
apenas da componente da luz branca característica da cor do 
filtro colocado entre a fonte e o observador. 
 
 
 
 
 
 
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Introdução à Óptica 
Geométrica 
Os filtros são largamente utilizados em fotografia, 
permitindo que penetrem no interior da câmara apenas as 
colorações desejadas. 
 As sete cores do espectro solar são: vermelho, alaranjado, 
amarelo, verde, azul, anil e violeta. 
 
 
 
 
 
 
Princípios Ópticos 
 
• Princípio da Independências 
 
 
 A propagação de um pincel de luz não é perturbada pela 
propagação de outros na mesma região; um independe da 
presença dos outros. 
 Quando ocorre cruzamento de raios de luz, cada um deles 
continua sua propagação independentemente da presença de 
outros. 
 
• Princípio da Reversibilidade 
 
 
 Um raio de luz vai de um ponto A a um ponto C seguindo uma 
trajetória determinada A–>B–>C, o caminho seguido pela luz será 
o mesmo se invertermos o sentido de propagação, ou seja, o 
trajeto seguido pela luz independe do sentido de propagação. 
 
• Princípio da Propagação Retilínea 
 
 
 Nos meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em 
linha reta. 
 
Aplicações do princípio da propagação retilínea 
 
• Fases da Lua 
 
 As fases da Lua referem-se à mudança aparente da porção 
visíveliluminada do satélite devido a sua variação da posição em 
relação à Terra e ao Sol. O ciclo completo, denominado lunação, 
leva pouco mais de 29 dias para se completar, período no qual a 
Lua passa da fase nova, quando a sua porção iluminada visível 
passa a aumentar gradualmente até que, duas semanas depois 
ocorra a lua cheia e, cerca de duas semanas seguintes, volta a 
diminuir e o satélite entra novamente na fase nova. 
 
 Eventualmente, ocorre o perfeito alinhamento entre o Sol, a 
Terra e a Lua, o que dá origem a eclipses. Um eclipse solar 
acontece quando a Lua passa em frente ao disco solar, podendo 
ocorrer somente durante a lua nova, enquanto que um eclipse 
lunar ocorre no momento em que a Lua passa através da sombra 
da Terra, o que pode ocorrer somente na lua cheia. Esta transição 
entre fases foi na antiguidade utilizada para contagem do tempo, 
de forma que muitos calendários lunares foram criados tendo 
como base o ciclo lunar. 
 
 
 
 
 
 
5 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
 
 
 
 
 Pelo fato de que a Lua completa uma órbita ao redor da Terra 
a cada 27,3 dias, período que constitui o mês sideral, sua posição 
muda continuamente. Além disso, nosso satélite natural não 
possui luz própria, de forma que sua porção brilhante se deve ao 
reflexo da luz solar. A qualquer momento, metade da superfície 
lunar está iluminada pelo Sol, por ser um corpo 
aproximadamente esférico, mas a fração iluminada que pode ser 
observada da Terra sofre variações contínuas. 
 Entretanto, o período que a Lua gasta para passar pela mesma 
fase é de 29,5 dias, conhecido como mês sinódico, que possui o 
mesmo período de uma lunação. Isto é atribuído ao fato de que, 
ao mesmo tempo em que a Lua se move ao redor da Terra, ambos 
giram ao redor do Sol. Uma vez que as fases são determinadas 
pela posição desses três astros, a mudança de posição faz com 
que a Lua tenha que executar pouco mais que uma revolução 
para atingir a mesma posição em relação ao planeta e ao Sol. 
 Conforme executa sua órbita, a Lua move-se em média 13° 
para leste na esfera celeste a cada intervalo de um dia. Isto 
implica que, a partir da lua nova, o satélite ficará cada vez mais 
distante do Sol, se tornando mais proeminente até a lua cheia, 
quando fica do lado oposto ao Sol. Posteriormente, a Lua 
aparentemente aproxima-se do Sol, até que ocorra uma lua nova. 
A posição e o horário no qual a Lua nasce no horizonte leste varia 
continuamente devido, sobretudo, à inclinação da órbita lunar, 
que é de mais de 5° em relação ao equador terrestre que, por sua 
vez, está inclinado mais de 23° em relação à eclíptica. 
 
 Para efeito de resolução de questões de vestibulares, 
precisamos conhecer apenas as quatro fases a seguir. 
 
 
 
• Eclipse 
 
 Um eclipse é um evento astronômico que ocorre quando a 
posição de um objeto celeste em trânsito é coincidente ou 
atravessa, na posição aparente de outro, mais distante. 
 Quando acontece um eclipse num sistema planetário, (não 
precisa ser o Sistema Solar), resguardando as devidas 
proporções, forma um tipo de maré de sizígia, que é a soma das 
forças gravitacionais dos astros envolvidos. Contudo, o termo 
eclipse é usado com mais frequência para descrever o fenômeno 
envolvendo o Sol, a Terra e a Lua. 
 Uma sizígia é o alinhamento de três ou mais corpos celestes 
do mesmo sistema gravitacional em uma linha reta. A palavra é 
usada geralmente em conexão com o Sol, a Terra e a Lua ou outro 
planeta, onde o último pode ser em conjunção ou oposição. 
Eclipses solares e lunares acontecem em momentos de sizígia, e 
assim como em trânsitos e ocultações há uma sizígia entre uma 
estrela e dois corpos celestes, como um planeta e um satélite 
natural. A sombra criada pelo objeto mais próximo da estrela faz 
intersecção com o corpo mais distante, diminuindo a 
 
 
 
 
 
6 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
luminosidade que atinge a sua superfície. A região de sombra 
criada pelo corpo ocultante é dividida em umbra, onde a radiação 
da fotosfera da estrela é completamente bloqueada, e uma 
penumbra, onde somente parte da radiação é bloqueada. 
 O eclipse solar tem esse nome porque o disco lunar oculta o 
disco solar, o eclipse lunar é quando a sombra da Terra é 
projetada na superfície lunar. 
 
 
• 1: sombra da Lua. 
• 2: penumbra. 
• 3: sombra da Lua projetada na Terra. Nessa região ocorre o 
eclipse total ou anular do Sol. 
• 4: penumbra projetada. Nessa região ocorre o eclipse parcial 
do Sol, caso em que uma parte do “disco solar” permanece 
visível. 
 
 
 
 
Eclipse solar total 
 
 
 
Eclipse solar anular 
 
 
 Eclipses lunares acontecem quando a Lua passa pela sombra 
da Terra. Como isto acontece somente quando a Lua está no 
ponto mais distante da Terra, a partir do Sol, eclipses lunares só 
podem acontecer quando é lua cheia. Diferente de eclipses 
solares, um eclipse da lua pode ser observado praticamente por 
um hemisfério inteiro. Por esta razão é muito mais comum 
observar eclipses lunares dada uma certa localização. Um eclipse 
lunar também dura mais tempo, levando várias horas para se 
completar, e a totalidade geralmente leva entre 30 minutos a 
mais de uma hora. 
 Existem três tipos de eclipses lunares: penumbral, quando a 
Lua atravessa somente a penumbra da Terra; parcial, quando a 
Lua cruza parcialmente a umbra da Terra; e total, quando a face 
da Lua fica totalmente dentro da umbra da Terra. Eclipses lunares 
totais passam todas as três fases. Mesmo durante um eclipse 
lunar total, entretanto, a Lua não fica completamente escura. A 
luz do Sol sofre refração da atmosfera da Terra e passa para a 
umbra, criando uma iluminação fraca. Da mesma forma que no 
pôr do sol, a atmosfera tende a espalhar a luz com comprimentos 
de onda mais curtos, desta forma a Lua iluminada por luz 
refratada possui um tom avermelhado. 
 
 
Eclipse lunar total 
 
 
Eclipse lunar penumbral 
 
 
 A Lua muitas vezes não desaparece totalmente durante um 
eclipse lunar. Em vez disso, pode ser visto como uma cor 
vermelho escuro, muito por causa da refração da luz solar pela 
atmosfera da Terra. 
 
Lua de sangue 
 
 
 
 
 
 
7 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
 Veja mais em http://astro.if.ufrgs.br/eclipses/eclipse.htm 
 
 
• Câmara escura de orifício 
 
 
 
• Sombra e altura 
 
 
 
 
Como percebemos as cores 
 
 A retina é o revestimento mais interno do olho, composta por 
milhares de células sensíveis à luz, possui uma parte interna de 
tecido nervoso e uma externa pigmentada. Detém um papel 
fundamental na formação de imagens, que serão projetas e 
depois enviadas para o cérebro, através de impulsos elétricos. 
 A retina é constituída por três tipos de camadas: os neurônios 
bipolares, os neurônios ganglionares e as células fotossensíveis. 
 Os neurônios bipolares promovem a união das células 
fotossensíveis com os neurônios ganglionares, que se agrupa 
com as fibras nervosas e, assim, origina o nervo óptico. Este, 
transporta os impulsos nervosos até ao cérebro. As células 
fotossensíveis, devido a sua forma, são denominadas em dois 
tipos: os cones e os bastonetes. 
 Existem cerca de 6 milhões de cones que estão concentrados 
em uma pequena depressão localizada mácula lútea (centro da 
retina) denominada de fóvea. Apresentam uma forma alongada 
e cilíndrica, com segmentos externos de forma cônica. É nessa 
região que a imagem é formada com maior nitidez, pois são 
estimulados pela luz mais intensa. Os cones são especializados na 
acuidade da visão diurna e em reconhecer a cor. Existem três 
tipos de cones que apresentam fotopigmentos fundamentais que 
respondem à luz de comprimentos de ondas (λ): o cianopigmento 
– cones S (λ curto) – sensível a cor azul, o cloropigmento – cones 
M (λ médio) – sensível a cor verde e o eritopigmento – cones L (λ 
longo) – sensível a cor vermelha. O cérebro interpreta os sinais 
recebidos por esses cones, o que permite processar a 
diferenciação das cores. 
 
 Os bastonetes estão concentrados em maior parte naperiferia da retina (estão ausentes na fóvea central e mácula), 
com cerca de 120 milhões de células, apresentam uma forma 
semelhante à do cone (um pouco mais alongadas e com 
segmentos externos cilíndricos) e são importantes para a visão 
noturna. 
 Em ambientes pouco iluminados, conseguem captar imagens 
e fazem discriminação entre diferenciação das tonalidades de 
claro e escuro. E também dos movimentos e formas das imagens. 
 Apresentam uma substância química fotossensível, um 
http://astro.if.ufrgs.br/eclipses/eclipse.htm
 
 
 
 
 
8 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
pigmento vermelho denominado de rodopsina. A energia 
luminosa fragmenta a rodopsina em substâncias que a formaram 
inicialmente, o retineno e a escotopsia. Após um determinado 
tempo são recombinadas, por processos metabólicos da célula, e 
formam uma nova rodopsina. Sua recuperação completa pode 
levar de 15 a 20 minutos, motivo pelo qual é necessário aguardar 
alguns minutos para conseguir obter uma visão na obscuridade 
de um ambiente, após ter permanecido muito tempo em um 
local com claridade. 
 A retina também apresenta uma grande quantidade de 
melanina, um pigmento escuro cuja função é impedir a reflexão 
da luz no globo ocular, através da absorção dos raios luminosos 
que atravessam. As pessoas albinas, por serem incapazes de 
produzir melanina, denotam uma acuidade visual cerca de três 
vezes menor do que os indivíduos que não apresentam essa 
condição genética, devido ao fato das imagens ficarem ofuscadas 
pela claridade excessiva da luz, uma vez que os raios luminosos 
depois que atravessam a retina, são refletidos em todas as 
direções. 
 
 
 
Qual é a cor do tênis? 
 
 
 
 Uma pesquisa realizada na Internet em que 200 pessoas 
responderam teve o seguinte resultado: 
 
 
 
 Uma de um vestido foto ficou famosa na internet. A usuária 
Skiwed do Tumblr publicou a imagem e logo as pessoas 
começaram a comentar sobre as cores da roupa. Mas os 
comentários não batiam! E criaram um verdadeiro paradoxo das 
cores. Não demorou muito para a foto se tornar o principal 
assunto nas redes. Que cores você vê quando olha a imagem do 
vestido? 
 
 
 
 Quais as cores do vestido da foto acima? Algumas pessoas 
dizem que é azul e preto. Outras juram que é branco e dourado. 
Há quem diga que olhou a foto pela primeira vez e viu azul e 
preto. Mais tarde, ao olhar novamente, viu um vestido branco e 
dourado! 
 
 Mas afinal, qual é a cor verdadeira desses objetos? 
 
 Os seres humanos evoluíram para ver a luz do dia, com isso, 
nossos cérebros começaram a levar em conta o fato de que a luz 
muda de cor. Os objetos têm um certo tom vermelho rosado de 
madrugada, mais azul-branco ao meio-dia, e voltam a ser mais 
avermelhadas no pôr do sol. 
 O cérebro tenta descontar o efeito da luz do sol (ou outra 
 
 
 
 
 
9 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
fonte de luz) para chegar a uma cor "verdadeira". Por isso, 
algumas pessoas veem azul no vestido, mas seus cérebros 
ignoram isso, atribuindo a cor azulada à fonte de luz, em vez de 
ao próprio vestido. Elas veem branco e dourado. 
 Os cérebros dos outros atribuem o azul que eles veem ao 
próprio vestido. 
 O mesmo se repete com o tênis, onde um software de edição 
alterou a luminosidade para que você veja a cor original 
modificada. 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 A cor verdadeira é aquela que você está visualizando, que 
pode ser diferente da cor que eu esteja percebendo. Todos nós 
estamos corretos, pois a cor é a maneira como percebemos o 
objeto e cada um de nós tem uma percepção diferente. 
 Nesse caso em específico, fomos enganados pela lente que 
tirou a fotografia - que gerou uma imagem com uma saturação 
confusa -, mas, todos os dias, nossos olhos nos enganam 
bastante. Enxergar azul ou branco tem a ver com os bastonetes 
e os cones, células da retina que detectam, respectivamente, 
detalhes e cores. Existem três tamanhos de cones: azul (o 
menor), verde e o vermelho (o maior). E, como ser humano 
algum é igual, se você tiver mais bastonetes ou cones nos seus 
olhos do que seu colega com o qual você iniciou a discussão da 
cor do vestido, verá uma combinação diferente. 
 
Ponto objeto e ponto imagem 
 
Ponto Objeto → é o vértice de um pincel luminoso incidente. 
 
 
 
 
Ponto Imagem → é o vértice de um pincel luminoso emergente. 
 
 
 
Sistemas ópticos 
 
Sistema Óptico Estigmático → é aquele que para cada ponto 
objeto, conjuga um e somente um ponto imagem. 
 
Sistema Óptico Aplanético → é aquele que para um objeto plano 
e frontal a imagem conjugada é também plana e frontal. 
 
Sistema Óptico Ortoscópico → é aquele que para cada objeto, a 
imagem conjugada é geometricamente semelhante. 
 
Exercícios 
 
01. Acreditavam os antigos que a capacidade de visualização se 
devia a um estranho mecanismo que consistia de os olhos 
lançarem linhas invisíveis terminadas em ganchos (“anzóis”) 
que capturavam os detalhes dos objetos visados e traziam as 
informações aos órgãos visuais, possibilitando enxergar. Tão 
logo foi aprimorada a noção de luz, essa teoria foi demovida 
mediante o seguinte argumento: 
a) A luz propaga-se em linha reta. 
b) Os raios luminosos têm um único sentido de 
propagação. 
c) Não é possível enxergar em ambientes totalmente 
escuros. 
d) Só é possível enxergar corpos que difundem a luz de 
outros corpos. 
e) Só é possível enxergar corpos que emitem luz própria. 
 
02. Analise as proposições seguintes: 
I. No vácuo, a luz propaga-se em linha reta. 
II. Em quaisquer circunstâncias, a luz propaga-se em linha 
reta. 
 
 
 
 
 
10 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
III. Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-
se em linha reta. 
IV. Ao atravessar a atmosfera terrestre, a luz propaga-se 
em linha reta. 
O que você concluiu? 
a) Somente I é correta. 
b) Somente I e III são corretas. 
c) Somente II e III são corretas. 
d) Todas são corretas. 
e) Todas são erradas. 
 
03. (ENEM) É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em 
ambientes iluminados por lâmpadas fluorescentes, que 
contêm uma forte composição de luz verde. A consequência 
desse fato na fotografia é que todos os objetos claros, 
principalmente os brancos, aparecerão esverdeados. Para 
equilibrar as cores, deve-se usar um filtro adequado para 
diminuir a intensidade da luz verde que chega aos sensores 
da câmera fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o 
conhecimento da composição das cores-luz primárias: 
vermelho, verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo 
= vermelho + verde, ciano = verde + azul e magenta = 
vermelho + azul. 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em: 20 maio 
2014 (adaptado). 
 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que 
a fotografia apresente as cores naturais dos objetos? 
a) Ciano. b) Verde. c) Amarelo. d) Magenta. e) Vermelho. 
 
04. A que distância de uma câmara escura de orifício de 
profundidade 20 cm um objeto deve ser posicionado para 
que a altura de sua imagem seja 2,5 vezes a altura do objeto? 
a) 1,0 cm b) 2,0 cm c) 4,0 cm d) 8,0 cm e) 50 cm 
 
05. (ENEM) Algumas crianças, ao brincarem de esconde-
esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao 
adotarem tal procedimento, não poderão ser vistas. 
Essa percepção da criança contraria o conhecimento 
científico porque, para serem vistos, os objetos 
a) refletem partículas de luz (fótons), que atingem os 
olhos. 
b) geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte 
externa. 
c) são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas 
pelos olhos. 
d) refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com 
os fótons emitidos pelos olhos. 
e) são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas 
pela fonte externa e pelos olhos. 
 
06. (ENEM) Folhas de papel, como as utilizadas para a impressão 
de documentos, são opacas e permeáveis aos líquidos. Esse 
material é constituído de microfibras entrelaçadas de 
celulose, que são transparentes à luz. Quando sobre elas se 
derramaglicerina, elas se tornam translúcidas. Uma imagem 
da superfície de uma folha de papel, ampliada por um 
microscópio eletrônico de varredura, pode ser vista na 
figura. No quadro é apresentada a razão (n) entre a 
velocidade da luz no vácuo e no respectivo material 
(celulose, glicerina ou ar). 
 
 
 
 
Nessa situação, o papel se tornou translúcido porque a luz é 
a) mais refletida. d) menos refratada. 
b) mais absorvida. e) menos transmitida. 
c) mais espalhada. 
 
07. (ENEM) Para que uma substância seja colorida ela deve 
absorver luz na região do visível. Quando uma amostra 
absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores 
restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A 
Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância 
e é possível observar que há um comprimento de onda em 
que a intensidade de absorção é máxima. Um observador 
pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores 
(Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do 
objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de 
onda da absorção máxima. 
 
 
Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da 
Figura 1? 
a) Azul c) Violeta e) Vermelho 
b) Verde d) Laranja 
 
08. (ENEM) O processo de interpretação de imagens capturadas 
por sensores instalados a bordo de satélites que imageiam 
determinadas faixas ou bandas do espectro de radiação 
 
 
 
 
 
11 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
eletromagnética (REM) baseia-se na interação dessa 
radiação com os objetos presentes sobre a superfície 
terrestre. Uma das formas de avaliar essa interação é por 
meio da quantidade de energia é por meio da quantidade de 
energia refletida pelos objetos. A relação entre a refletância 
de um dado objeto e o comprimento de onda da REM é 
conhecida como curva de comportamento espectral ou 
assinatura espectral do objeto, como mostrado na figura, 
para objetos comuns na superfície terrestre. 
 
De acordo com as curvas de assinatura espectral 
apresentadas na figura, para que se obtenha a melhor 
discriminação dos alvos mostrados, convém selecionar a 
banda correspondente a que comprimento de onda em 
micrômetros ( m) ? 
a) 0,4 a 0,5 c) 0,6 a 0,7 e) 0,8 a 0,9 
b) 0,5 a 0,6 d) 0,7 a 0,8 
 
09. (UFF-RJ) Para determinar a que altura H uma fonte de luz 
pontual está do chão, plano e horizontal, foi realizada a 
seguinte experiência. Colocou-se um lápis de 0,10 m, 
perpendicularmente sobre o chão, em duas posições 
distintas: primeiro em P e depois em Q. A posição P está, 
exatamente, na vertical que passa pela fonte e, nessa 
posição, não há formação de sombra do lápis, conforme 
ilustra esquematicamente a figura. 
 
Na posição Q, a sombra do lápis tem comprimento 49 
(quarenta e nove) vezes menor que a distância entre P e Q. 
A altura H é, aproximadamente, igual a: 
a) 0,49 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 3,0 m e) 5,0 m 
 
 
10. (ENEM) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura 
mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra 
projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a 
sombra do poste diminuir 50 cm, a sombra da pessoa 
passará a medir: 
a) 30 cm b) 45 cm c) 50 cm d) 80 cm e) 90 cm 
 
11. Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo 
horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8 m de 
altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra 
do mesmo tipo com 14 m. 
Calcule a altura do prédio. 
a) 10 m b) 20 m c) 35 m d) 40 m e) 80 m 
 
12. Um estudante de Física observa a imagem de uma árvore 
formada em uma câmara escura. Com o objetivo de definir a 
altura da árvore, o estudante posiciona a câmara, de 20 cm 
de comprimento, a uma distância de 30 m da árvore. Se o 
tamanho da imagem obtida pelo instrumento foi de 10 cm, 
qual era a altura da árvore? 
a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 22 m e) 25 m 
 
13. (UNIFOR) Um grupo de escoteiros deseja construir um 
acampamento em torno de uma árvore. Por segurança, eles 
devem colocar as barracas a uma distância tal da base da 
árvore que, se cair, ela não venha a atingi-los. Aproveitando 
o dia ensolarado, eles mediram, ao mesmo tempo, os 
comprimentos das sombras da árvore e de um deles, que 
tem 1,5 m de altura; os valores encontrados foram 6,0 m e 
1,8 m, respectivamente. Qual deve ser a menor distância das 
barracas à base da árvore? 
a) 1,0 m b) 2,0 m c) 2,5 m d) 4,0 m e) 5,0 m 
 
14. A bandeira do Brasil esquematizada na figura é confeccionada 
em tecidos puramente pigmentados: 
 
 
 
Estando estendida sobre uma mesa no interior de um recinto 
absolutamente escuro, a bandeira é iluminada por luz 
monocromática. Determine de que cores serão vistas as 
regiões designadas por 1, 2, 3 e 4 no caso de: 
a) a luz monocromática ser verde. 
b) a luz monocromática ser vermelha. 
 
15. Um estudante que contemple um arco-íris através de um 
filtro óptico (lâmina de acrílico) amarelo: 
 
 
 
 
 
12 
Introdução à Óptica 
Geométrica 
a) verá o arco-íris completo, com todas as suas cores. 
b) não verá nada do arco-íris. 
c) verá apenas a faixa amarela do arco-íris. 
d) verá todas as faixas do arco-íris, exceto a amarela. 
e) verá apenas as faixas alaranjada, amarela e verde do 
arco-íris. 
 
16. Num eclipse da Lua, a posição relativa dos três astros, Sol, Lua 
e Terra, é a seguinte: 
a) O Sol entre a Lua e a Terra. 
b) A Lua entre o Sol e a Terra. 
c) A Terra entre o Sol e a Lua. 
d) A Terra e a Lua à esquerda do Sol. 
e) É impossível a ocorrência de um eclipse da Lua. 
 
17. A janela de um quarto escuro dá para a rua, intensamente 
iluminada pelo Sol. Abrindo uma estreita fresta na janela, um 
observador que está dentro do quarto percebe a entrada de 
um feixe de luz, que, além de poder ser visto de diversos 
locais do quarto, ilumina uma área do seu piso. A respeito 
dessa situação, analise as proposições seguintes: 
I. Ao passar da rua para o interior do quarto, a luz 
sofre refração. 
II. Ao incidir no piso do quarto, a luz sofre reflexão 
regular. 
III. O feixe de luz pode ser visto de diversos locais do 
quarto devido à difusão da luz por partículas 
suspensas no ar. 
O que você concluiu? 
a) Todas são corretas. 
b) Todas são erradas. 
c) Apenas I e II são corretas. 
d) Apenas I e III são corretas. 
e) Apenas III é correta. 
 
18. Na figura seguinte, S1 e S2 são sistemas ópticos e P1 é uma 
fonte puntiforme de luz: 
 
O que representa P3 em relação a S2? 
a) POR b) POV c) PIR d) PII e) PIV 
 
19. Com seu telescópio, um astrônomo visa a Lua para observar 
a decolagem de um módulo lunar. 
Ao mesmo tempo, seu assistente observa o fenômeno pela 
televisão, que faz uma transmissão via satélite. No instante 
da decolagem, o satélite S e o observatório O (onde estão o 
astrônomo e seu assistente) acham-se sobre uma mesma 
circunferência, que tem centro na Lua, conforme mostra o 
esquema a seguir (fora de escala e em cores-fantasia). A 
distância OS vale 6,0 · 104 km. 
 
O astrônomo e seu assistente cronometram o instante em 
que aparecem as chamas do foguete do módulo lunar. 
Adotando-se para as ondas eletromagnéticas a velocidade 
3,0 · 108 m/s (no vácuo e na atmosfera terrestre), pode-se 
afirmar que o assistente vê o fenômeno: 
a) no mesmo instante que o astrônomo; 
b) 0,20 s antes do astrônomo; 
c) 0,20 s após o astrônomo; 
d) 2,0 s antes do astrônomo; 
e) 2,0 s após o astrônomo. 
 
20. Considere as proposições: 
Um meio perfeitamente homogêneo e transparente é 
invisível para um observador no seu interior. 
Um observador cujo globo ocular não intercepta um estreito 
pincel de luz que se propaga no vácuo não vê o pincel. 
A água do mar, considerada em grandes quantidades, é um 
meio homogêneo e transparente. 
O que você conclui? 
a) Todas são corretas. 
b) Todas são erradas. 
c) Somente I é correta. 
d) Somente I e II são corretas. 
e) Somente III é correta. 
 
GABARITO 
01 02 03 04 05 
C B D D A 
06 07 08 09 10 
D E E E B 
11 12 13 14 15 
D B E * C 
16 17 18 19 20 
C E E C D 
 
*14: a) 1 – verde; 2 –preta; 3 – preta; 4 – verde; 
b) 1 – preta; 2 – preta; 3 – preta; 4 – vermelha