FI 13 Fisica Matematica I

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
 
 
CENTRO/INSTITUTO: CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
CURSO: LICENCIATURA EM FÍSICA 
DISCIPLINA: FÍSICA MATEMÁTICA I CÓDIGO: FI 13 
Categoria Obrigatória ( X ) Eletiva ( ) Optativa Livre ( ) Semestre 
Modalidade Presencial ( X ) Semi-Presencial ( ) A distância ( ) 60 
Carga Horaria Pré-Requisito 
Total Teórica Prática FI 02, MAT 09 
90 90 90 
EMENTA 
Estudo de Séries; Estudo das Matrizes e suas aplicações, Equações Diferenciais Ordinárias; 
Operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
Básica 
1. MAIA, M. D., Introdução aos métodos da física matemática, Ed. da UnB, Brasília, 2000. 
 
2. BUTKOV, E., Física matemática, Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro - RJ, 1988. 
3. ARFKEN, G., Mathematical Methods for Physicists, Editora Academic Press, New York, 
1970. 
4. BRONSOM, R., Equações diferenciais, Editora Makron Books, São Paulo, SP , 1994. 
 
Complementar 
MOTTA, A., Introdução as Equações diferenciais, Publicação do IF, Florianópolis - SC, 2009. 
 
Métodos Matemáticos para Física Teórica I – Prof. Kodama – Departamento de Física – UFRJ 
http://www.if.ufrj.br/~tkodama/MetodoMath/metodomat.pdf (em 31/07/2013) 
Apostilha Métodos Matemáticos – Prof Pablo Siqueira Meireles – Departamento de Mecânica 
Computacional – UNICAMP (2011). 
http://xa.yimg.com/kq/groups/19687466/903344477/name/Apostila.pdf (em 31/07/2013) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA 
PRÓ-REITORIA DE ENSINO E GRADUAÇÃO 
 
 
CENTRO/INSTITUTO 
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
 
CURSO 
LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
PROGRAMA/FICHA DE DISCIPLINA 
DISCIPLINA CÓDIGO 
FÍSICA MATEMÁTICA I FI 13 
CATEGORIA Obrigatória ( X ) Eletiva ( ) Optativa Livre ( ) SEMESTRE 
MODALIDADE Presencial ( X ) Semi-Presencial ( ) A Distância ( ) 60 
Carga Horaria Pré-Requisito 
Total Teórica Prática FI 02 
MAT 09 90 90 0 
OBJETIVOS 
Aprofundar o conhecimento do estudante referente a tópicos especiais de Matemática não 
contemplados nas disciplinas de Cálculo Diferencial I, II e III da grade curricular do curso de 
Licenciatura em Física, ou ainda realizar um aprofundamento em tópicos que se fazem 
necessários para melhor compreensão das resoluções de problemas nas disciplinas do ciclo 
profissional do curso de Licenciatura em Física. 
EMENTA 
Estudo de Séries; Estudo das Matrizes e suas aplicações, Equações Diferenciais Ordinárias; 
Operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. 
PROGRAMA 
1. ESTUDO DE SÉRIES 
1.1. Séries de Maclaurin e Taylor; 
1.2. Construção das séries; 
1.3. Diferenciação e Integração termo a termo; 
1.4. Séries de Fourier; 
1.5. Construção da série de Fourier; 
1.6. Séries de Fourier em senos e cossenos; 
1.7. Diferenciação e Integração termo a termo. 
2. ESTUDO DAS MATRIZES E SUAS APLICAÇÕES 
2.1. Operações básicas com matrizes; 
2.2. Soma, subtração, multiplicação e determinação do traço de uma matriz; 
2.3. Matrizes especiais; 
2.4. Determinantes; 
2.5. Determinação de autovalores e autovetores; 
2.6. Resolução de sistema de equações lineares por meio de representação matricial pelo 
método de Gauss – Jordan. 
3. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 
3.1. Definição de equações diferenciais ordinárias; 
3.2. Equações lineares de primeira ordem; 
3.3. Métodos de resolução de equações diferenciais de primeira ordem; 
3.4. Aplicação de equações diferenciais de 1a ordem (movimento de projétil sob ação da 
resistência do ar); 
3.5. Equações lineares de segunda ordem homogênea e não homogênea; 
3.6. Resolução de equações diferenciais de segunda ordem; 
3.7. Aplicação de equações diferenciais de 2a ordem (Circuito RLC com fonte e sem fonte); 
 
4. OPERADORES DIFERENCIAL EM COORDENADAS CURVILÍNEAS 
4.1. Gradiente, divergente, rotacional e laplaciano; 
4.2. A partir de campos escalares ou vetoriais determinar Gradiente, divergente, rotacional e 
laplaciano. 
AVALIAÇÃO DO ENSINO-APRENDIZAGEM 
O aproveitamento da aprendizagem será verificado contemplando o rendimento do acadêmico 
durante o período letivo, face aos objetivos supracitados. Direcionado para embasamento, ensino 
aprendizagem. 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO 
Resolução Nº 015/2006 – CEPE, de 19 de dezembro de 2006. 
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA 
Básica 
1. MAIA, M. D., Introdução aos métodos da física matemática, Ed. da UnB, Brasília, 2000. 
 
2. BUTKOV, E., Física matemática, Editora Guanabara Dois, Rio de Janeiro - RJ, 1988. 
3. ARFKEN, G., Mathematical Methods for Physicists, Editora Academic Press, New York, 
1970 
4. BRONSOM, R., Equações diferenciais, Editora Makron Books, São Paulo, SP , 1994. 
Complementar 
MOTTA, A., Introdução as Equações diferenciais, Publicação do IF, Florianópolis - SC, 2009. 
 
Métodos Matemáticos para Física Teórica I – Prof. Kodama – Departamento de Física – UFRJ 
http://www.if.ufrj.br/~tkodama/MetodoMath/metodomat.pdf (em 31/07/2013) 
Apostilha Métodos Matemáticos – Prof Pablo Siqueira Meireles – Departamento de Mecânica 
Computacional – UNICAMP (2011). 
http://xa.yimg.com/kq/groups/19687466/903344477/name/Apostila.pdf (em 31/07/2013)