Lista de fórmulas para Índices Físicos

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FORMULÁRIO – ÍNDICES FÍSICOS 
 
 FÓRMULAS 
Volumes 
VT = Vs + VW + Var → VT = Vs + Vv 
Vv = VW + Var 
Pesos PT = Ps + PW 
Ps= peso do solo seco 
PW= peso da água 
PT= peso total 
 
Peso seco (Ps) PS= 
𝑷𝑯
𝟏 + 𝒘
 PH= peso do solo úmido PS= VT . (1 – n) . 𝛾𝑠 
Peso da água (PW) PW= 𝑷𝒔 . w PW= 𝜸𝒘 . S. e PW= 𝑆𝑟 . n . 𝑉𝑇 . 𝛾𝑤 
Peso Específico dos 
Grãos 
𝛾𝑠 = 
𝑃𝑠
Vs
 𝛾𝑠 = 𝛾𝑑 . (1+ e) 𝛾𝑠 = 
𝛾𝑑
(1−n)
 
𝛾𝑠 = 
𝑆𝑟 . 𝑒 . 𝛾𝑤)
𝑤
 
Peso Específico da 
Água 
𝛾𝑤 = 
𝑀𝑤
𝑉𝑤
 
Umidade 
w = 
𝐏𝐰
𝐏𝒔
 w = 
 𝑺 . 𝒆 . 𝜸𝒘
𝜸𝒔
 w = 
 𝜸𝒏𝒂𝒕
𝜸𝒅
 – 1 
w = 
 𝑆𝑟 . 𝛾𝑤 (𝛾𝑠 − 𝛾𝑑)
(𝛾𝑠 . 𝛾𝑑) 
 w = 
 𝑛 . 𝑆𝑟 . 𝛾𝑤 
(1−𝑛) . 𝛾𝑠
 w = 
 𝑆𝑟 . 𝑛 . 𝑉𝑇 .𝛾𝑤
𝑉𝑇 . (1 −𝑛) .𝛾𝑠 
 
w = 
 𝑆𝑟 . 𝑛 . 𝛾𝑤
 (1 −𝑛) .𝛾𝑠 
 
Para saber quando que um solo tem de umidade a partir de um porcentagem do grau 
de saturação= S . W= umidade. Considerando que, a umidade utilizada para a 
multiplicação foi encontrada em um solo com 100% de saturação. Exemplo: 
determine a umidade para um grau de saturação de 85%. Sendo a umidade de S= 
100 igual a 47,9%. Resolução: W= 0,85 . 0,479 = W= 40,715 %. Significa que, essa 
umidade é 85% de 47,9%. 
Peso Específico 
Natural do Solo 
𝜸𝐧𝐚𝐭 = 
𝐏𝑻
𝐕𝐓
 𝜸𝐧𝐚𝐭 = 
𝜸𝑺 . (𝟏+𝒘)
𝟏+ 𝐞
 𝜸𝐧𝐚𝐭 = 
𝜸𝒔 + 𝜸𝑾 . 𝑺 . 𝒆
𝟏+𝐞
 
𝜸𝐧𝐚𝐭 = 𝜸𝒅 . (1+ w) 
Peso Específico 
Aparente Seco 
 𝛾𝑑 = 
𝑃𝑠
𝑉𝑇
 𝛾𝑑 = 
𝛾𝑠
1+𝑒
 𝛾𝑑 = 
𝛾𝑛𝑎𝑡 
1+𝑤
 
𝛾𝑑 = 𝛾𝑆 . (1 – n) 𝛾𝑑 = 
(1− 𝑛) . 𝛾𝑠 . 𝑉𝑇 
𝑉𝑇
 
Índice de Vazios 
e= 
𝐕𝐕
𝐕𝐒
 e= 
𝜸𝒔
𝜸𝒅
 – 1 e = 
𝜸𝑺 . (𝟏+ 𝒘)
𝜸𝐧𝐚𝐭
 - 1 
e= 
𝑽𝑻 . 𝜸𝒔
𝑷𝑺
 – 1 e= 
𝜸𝒔 . 𝒘
𝜸𝒘
 (para solos saturados) 
e = 
𝑛 . 𝑉𝑇
𝑉𝑇 . (1−𝑛)
 e = 
𝑛 . 𝑉𝑇
𝑉𝑇 . 𝑉𝑉
 e= 
𝑛
(1−𝑛)
 
 
Porosidade 
n= 
𝑉𝑉
𝑉𝑇
 n= 
𝑒
1+𝑒
 n= 1 - 
𝛾𝑑
𝛾𝑠
 
 
Grau de Saturação 
S= 
𝑽𝒘
𝑽𝑽
 S= 
𝒘 . 𝜸𝑺
𝜸𝒘 . 𝒆
 S= 
 𝛾𝑆 . 𝛾𝑑 . 𝑤
𝛾𝑤 . (𝛾𝑆− 𝛾𝑑)
 
S= 
 1−𝑛 
𝑛
 . w. 
 𝛾𝑆 
𝛾𝑤
 
 
Peso Específico 
Saturado 
𝜸𝒔𝒂𝒕 = 
𝑷𝒔𝒂𝒕 
𝑽𝑻
 𝜸𝒔𝒂𝒕 = 
𝜸𝑺 + 𝒆 . 𝜸𝒘 
𝟏+ 𝒆
 
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 𝛾𝑆 − [(𝛾𝑆 − 𝛾𝑤 ) . 𝑛] 
Peso Específico 
Submerso 
 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 𝛾𝑛𝑎𝑡 − 𝛾𝑤