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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 1 ÍNDICE Matemática Fundamental Para Concursos ......................................................................................................2 Conjuntos Numéricos .......................................................................................................................................................2 usuario Lápis AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 2 Matemática Fundamental Para Concursos Conjuntos Numéricos CONJUNTO: É um conceito primitivo associado à ideia de coleção. INDICAÇÃO: Os conjuntos serão, em geral, indicados por letras maiúsculas do alfabeto - A,B,C, ... ; os elementos, por letras minúsculas: a, b, c, d, ... REPRESENTAÇÃO: Um conjunto pode ser representado por: Enumeração: N = { dó, ré, mi, fá, sol, lá, si} Propriedade característica: D = {d | d é dia da semana} Diagrama de Venn : Conjunto Dos Números Naturais (N) Representa-se pela letra N e é formado pelos elementos 0, 1, 2, 3, ... Portanto, N = {0, 1, 2, 3, ...}. Usamos o asterisco (*) ao lado do símbolo que representa um conjunto, para excluir o zero dele. Assim sendo, N* = {l, 2, 3, ...}. Note que, por exemplo, a operação 3 – 5 não é possível em N. Criou-se, por isso, um conjunto capaz de resolver esse tipo de operação. Ele ficou conhecido como conjunto dos números inteiros. Conjunto Dos Números Inteiros (Z) Representa-se pela letra Z e é formado pelos elementos de N, juntamente com seus simétricos. Portanto, Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}. Perceba que, por exemplo, a operação 6/10 não é possível em Z. Criou-se, então, um conjunto capaz de resolver esse tipo de cálculo, que ficou conhecido como conjunto dos números racionais. Conjunto Dos Números Racionais (Q) Número racional é todo o número que pode ser escrito na forma de b a , sendo a e b números inteiros e b diferente de zero. Para tornar mais claro esse conceito, podemos dizer que os nu merais que representam números racionais são chamados de frações e os números inteiros utilizados nela são chamados numerador e denominador, separados por uma linha horizontal ou traço de fração. O conjunto dos números racionais será representado por Q, o qual significa quociente, ou divisão de dois números inteiros naturais. Para ilustrar esse conjunto, temos os seguintes exemplos: usuario Lápis AlfaCon Concursos Públicos Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos. 3 Conjunto Dos Números Irracionais (I) A fim de explicar esse conjunto, partiremos de dois exemplos: e . Para descobrirmos o valor desses números, usaremos o auxílio de uma calculadora; encontram-se os seguintes resulta- dos: Fazendo a análise desses resultados, verifica-se que a parte decimal é infinita e não apresenta um período que se repete. Esses números são chamados de dízimas não periódicas. Nenhum número irracional pode ser escrito sob a forma b a com a e b inteiros. Conjunto dos Números Reais(R) A união do conjunto dos Números Racionais com o dos Números Irracionais deu origem ao Conjunto dos Números Reais, representado pela letra R. Em diagrama, temos:
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