Caderno de Provas-2018-2

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UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2012-II 17/02/2013 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Para o circuito da figura 1 trace o gráfico de vo(t) considerando o sinal de entrada vs(t) 
apresentado no gráfico. (Dados numéricos: im(0)=0A; L1=0,75H; L2=1,5H; L3=0,4; L4=0,6H; α=2) 
 
Figura 1 
2. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a tensão “V” indicada no circuito, utilizando o 
método das tensões nos nós. 
 
Figura 2 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, determine a potência na fonte de corrente controlada por tensão. 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4, desenhe o diagrama topológico, escreva as equações de correntes nas 
malhas e determine a corrente i. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2012-II 17/02/2013 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Para o circuito da figura 1 trace o gráfico de vo(t) considerando o sinal de entrada vs(t) 
apresentado no gráfico. (Dados numéricos: im(0)=0A; L1=0,15H; L2=2,75H; L3=0,25; L4=0,82H; α=4) 
 
Figura 1 
2. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a tensão “V” indicada no circuito, utilizando o 
método das tensões nos nós. 
 
Figura 2 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, determine a potência na fonte de corrente controlada por tensão. 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4, desenhe o diagrama topológico, escreva as equações de correntes nas 
malhas e determine a corrente i. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2012-II 20/02/2013 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Sabendo que a potência dissipada no resistor R3 da figura 1 é 3,6W e que os conjuntos de 
equações a seguir caracterizam o circuito (utilize apenas em deles), determine o valor de cada um dos 
componentes. 
 
Figura 1 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2 é colocada uma lâmpada de 3 ohms entre os terminais a e b, qual é a 
corrente que circula pela lâmpada?. 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3 determine a corrente Io. 
4. (2,0 pontos) No circuito da figura 4 trace o gráfico da tensão no capacitor (Vc). 
 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2013-I 17/09/2013 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. O circuito da figura 1 se encontra em regime permanente em t=0. Determine, 
a. (1,0 pontos) As condições iniciais no indutor e no capacitor. 
b. (1,5 pontos) A corrente iL(t) no indutor ∀ t≥0. 
c. (2,0 pontos) A tensão vC(t) e a corrente iC(t) no capacitor ∀ t≥0. 
d. (0,5 pontos) Um gráfico da tensão vC(t) e das correntes iC(t) e iL(t) em relação ao tempo. 
 
Figura 1 
 
2. No circuito da figura 2, determinar, 
a. (2,0 pontos) A equação diferencial para vC(t). 
b. (1,0 pontos) A equação diferencial para iL(t). 
c. (1,0 pontos) vC(t) para t ≥ 0. 
d. (1,0 pontos) iL(t) para t ≥ 0. 
 
Figura 2 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y Vx
dy
dx
2
dy
xd 2
o2
2
=ω+α+ 
L2
R
=α 
RC2
1
=α 
LC
1
0 =ω 
Sobre-amortecido : 
ts
2
ts
1f
21 ekeky)t(y ++= 
Criticamente amortecido : 
t
2
t
1f ekteky)t(y
α−α−
++= 
Sub-amortecido : tsenektcoseky)t(y d
t
2d
t
1f ω+ω+=
α−α−
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 
Prova de Recuperação 23/09/2013 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (1,0 pontos) No circuito determine o equivalente Norton. 
 
 
2. (2,5 pontos) No circuito determine a equação diferencial para i1(t), a equação diferencial para i2(t) e a 
corrente i1(t) ∀ t≥0 se i1(0)=0A e vL1(0)=VS.. 
 
 
 
3. (2,5 pontos) No circuito determine a potência na fonte de corrente controlada por tensão em termos de Ig, 
k, g e dos resistores 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. (1,5 pontos) Sabendo que a potência dissipada no resistor R3 da figura 1 é 3,6W e que os conjuntos de 
equações a seguir caracterizam o circuito (utilize apenas em deles), determine o valor de cada um dos 
componentes. 
 
 
5. (2,5 pontos) No circuito, determine o valor de R1 em função dos parâmetros do circuito para que a 
corrente i0 seja nula 
. 
 
 
 
 
 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y 
L2
R
=α 
RC2
1
=α 
LC
1
0 =ω 
ts
2
ts
1f
21 ekeky)t(y ++= t2
t
1f ekteky)t(y
α−α−
++= tsenektcoseky)t(y d
t
2d
t
1f ω+ω+=
α−α−
 
 
UTPFR – Pato Branco 
Análise de circuitos elétricos I Engenharia de Computação 2013-II 
Prova final 19/02/2014 
Nome:____________________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1 utilize o método das malhas para determinar a potência na fonte 
controlada indicando se esta potência é consumida ou fornecida. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (2,0 pontos) No circuito da figura 2, determine o valor de R para que a potência fornecida ao resistor Ro 
seja maximizada. Considere α=20kΩ e β=1S. 
 
3. Utilizando o método nodal no circuito a figura 3, determine: 
a. (1,5 pontos) A corrente i. 
b. (1,0 pontos) A potência fornecida pela fonte dependente. 
 
Figura 3 
 
4. Considere que o circuito a figura 4 se encontra no regime permanente em t=0-, sendo o valor de I=40A. 
Em t=0 o valor de I muda bruscamente para 60A. Determine: 
a. (1,25 pontos) ( )+0
dt
di1 
b. (1,25 pontos) ( )+0
dt
di2 
 
Figura 4 
UTPFR – Pato Branco 
Análise de circuitos elétricos I Departamento de Engenharia Elétrica 2013-II 
Prova final 18/02/2014 
Nome:____________________________________________________________________ 
 
1. O circuito a figura 1 se encontra no regime permanente em t=0-. Determine: 
a) (1,5 pontos) A equação diferencial da corrente i(t) para t>0. 
b) (2,0 pontos) i(t) ∀t>0 considerando R1=3Ω, R2=2Ω, L=3mH, C=1mF, E1=10V, E2=5V 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. (1,5 pontos) No circuito da figura 2, a chave ficou fechada por um longo período de tempo até que em 
t=0 ela é aberta. Determine i(t) ∀t>0. 
3. O circuito da figura 3 se encontra em regime permanente em t=0-. Determine, 
a. (1,5 pontos) A corrente iL(t) no indutor ∀ t≥0. 
b. (1,5 pontos) A tensão vC (t) e a corrente iC(t) no capacitor ∀ t≥0. 
 
Figura 3 
4. O circuito a figura 4 esta no regime permanente para t<0. Em t=0 as chaves mudam de posição. Se 
E1=12V, E2=8V, C=1/10F, L=1H, R1=2Ω, R2=3Ω e g=1/2 S, determine 
a. (1,0 pontos) 
b. (1,0 pontos) 
 
Figura 4 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y ts2
ts
1f
21 ekeky)t(y ++= t2
t
1f ekteky)t(y
α−α−
++= 
tsenektcoseky)t(y d
t
2d
t
1f ω+ω+=
α−α− 
UTPFR – Pato Branco 
Análise de circuitos elétricosI Engenharia de Computação 2013-II 
Prova de Recuperação 26/02/2014 
 
Nome:____________________________________________________________________ 
 
1. Projetar o circuito da figura, de modo a satisfazer o sistema de equações mostrado, determinando os 
valores de R1, R2, R3, R4, R5 e β. 
 
 
2. No circuito, determine o valor de R para que a potência fornecida ao resistor Ro seja maximizada. 
Considere α=20kΩ e β=1S 
 
 
3. Determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B do circuito. Para analisar este circuito 
determine, justifique e utilize o melhor método (nodal ou malhas). 
 
4. A chave do circuito da figura abre em t=0. Determine o valor inicial de v(t) e os valores iniciais das 
quatro primeiras derivadas de v(t), mostrando todos os cálculos realizados. 
 
 
UTPFR – Pato Branco 
Análise de circuitos elétricos I Departamento de Engenharia Elétrica 2013-II 
Prova de Recuperação 25/02/2014 
 
Nome:____________________________________________________________________ 
 
1. Determinar a corrente iR em função de V1 utilizando o método das malhas. 
 
2. Determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B do circuito. Para a análise deste circuito 
utilize o método nodal. 
 
3. A chave do circuito da figura abre em t=0. Determine o valor inicial de v(t) e os valores iniciais das 
quatro primeiras derivadas de v(t), mostrando todos os cálculos realizados. 
 
4. Considere o circuito da figura, onde iL(0)=IO e vC(0)=VO. 
a. Determine a equação diferencial para vC(t) e iL(t). 
b. Se R1=R2=10Ω; C=1F; L=1H determine vC(t) para t>0. 
 
 
Figura 4 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y ts2
ts
1f
21 ekeky)t(y ++= t2
t
1f ekteky)t(y
α−α−
++= 
tsenektcoseky)t(y d
t
2d
t
1f ω+ω+=
α−α−
 
UTFPR –Pato Branco Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-I 
Primeira Prova Data: 23/04/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) O circuito da figura 1 deve ser projetado de modo a satisfazer o sistema de equações 
mostrado, onde Vk é o potencial do nó k, k=1, 2, ...,5. Determine os valores de R1, R2, R3, R4, R5 e β. 
 
Figura 1 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura2 é ligado um voltímetro ideal segundo se mostra na figura. Determine a 
leitura do voltímetro. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) Sem fazer modificações no circuito da figura 3, determine Ix. 
 
Figura 3 
4. (1,0 pontos) Valendo se unicamente das leis de Kirchhoff, determine a tensão e a corrente em todos os 
elementos do circuito da figura 4. 
5. (1,5 pontos) No circuito da figura 5, determine R e Ir se Ir=2Ia. 
 
 
 Figura 4 Figura 5 
 
UTFPR –Pato Branco Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Primeira Prova Data: 21/04/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura abaixo utilize o método de análise nodal e determine a potência na 
fonte de corrente controlada por tensão em termos das constantes α, k e dos elementos do circuito. 
 
2. (2,5 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático de um circuito. Se na malha 
2 desse circuito é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com 
as outras malhas, com a polaridade negativa enfrentando a corrente da malha; e se na malha 1 é ligada em 
série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da corrente da malha, no ramo 
não comum às outras malhas; e se finalmente é ligado em série um resistor de 7Ω no ramo comum às 
malhas 3 e 4, quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito 
original?. 
 
 
3. No circuito da figura abaixo. 
a) (1,0 pontos) Se i7=3A, i4=8A, i10=5A, i3=2A, i1=2A, determine, se possível, as correntes restantes. 
b) (1,0 pontos) Se as tensões medidas no elementos são v1=12V, v2=5V, v4=5V, v6=2V, v7=-10V, 
v12=-3V, determinar as tensões restantes se possíveis. 
 
4. Considere o circuito abaixo. 
a) (1,5 pontos) Quando a chave S está na posição 1, a corrente Ia é igual a 3A e a tensão Va é igual a 
11V. Determine o valor de E, de K. 
b) (1,0 pontos) Determine o valor de Va quando a chave S está na posição 2. 
 
UTFPR –Pato Branco Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Primeira Prova Data: 21/04/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático de um circuito. Se na malha 
3 desse circuito é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com 
as outras malhas, com a polaridade negativa enfrentando a corrente da malha; e se na malha 1 é ligada em 
série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da corrente da malha, no ramo 
não comum às outras malhas; e se finalmente é ligado em série um resistor de 10Ω no ramo comum às 
malhas 2 e 4, quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito 
original?. 
 
 
2. Considere o circuito abaixo. 
a) (1,5 pontos) Quando a chave S está na posição 1, a corrente Ia é igual a 3A e a tensão Va é igual a 
11V. Determine o valor de E, de K. 
b) (1,0 pontos) Determine o valor de Va quando a chave S está na posição 2. 
 
 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura abaixo utilize o método de análise nodal e determine a potência na 
fonte de corrente controlada por tensão em termos das constantes α, k e dos elementos do circuito. 
 
4. No circuito da figura abaixo. 
a) (1,0 pontos) Se i7=-5A, i4=5A, i10=-3A, i3=1A, i1=2A, determine, se possível, as correntes 
restantes. 
b) (1,0 pontos) Se as tensões medidas no elementos são v1=10V, v2=5V, v4=-3V, v6=2V, v7=-3V, 
v12=8V, determinar as tensões restantes se possíveis. 
 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Terceira Prova Data: 07/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura, a chave permanece na posição A por um longo período de tempo. Em t=0s 
a chave muda para a posição B, onde permanece por 10ms, para logo voltar à posição A. 
a) (2,0 pontos) Determine e grafique a tensão no capacitor ∀ t≥0. 
b) (1,0 pontos) Determine o ou os instantes de tempo para o qual ou quais esta tensão é igual a 
15V. 
 
 
 
2. O centelhador do circuito da figura se comporta como um curto-circuito quando a tensão nos seus 
terminais atinge ou excede os 3,5kV. A corrente inicial no indutor é zero. O valor de B é ajustado 
para que a resistência de Thevenin do ponto de vista dos terminais do indutor seja -5KΩ. 
(V1=40V; R1=5kΩ; R2=20kΩ; L=200mH) 
a) (1,5 pontos) Determine o valor de B. 
b) (2,0 pontos) Determine o tempo para o centelhador começar a conduzir. 
 
 
 
3. (3,5 pontos) Considere que o circuito da figura se encontra funcionando no regime permanente, 
quando em t=0s a chave é fechada. Determine i1(0
-
), i1(0
+
), vC(0
+
), iC(0
+
), )0(
dt
di1 + , )0(
dt
diC + e 
)0(
dt
dvC + . RA=10Ω; RB=4Ω; RC=8Ω; C=1µF; k1=1; k2=2; V1=20V. 
 
 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Terceira Prova Data: 07/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) Seja o circuito da figura. Ele se encontra funcionando por um longo período de 
tempo, atingindo o regime permanente. No instante de tempo t=0s a chave, que inicialmente 
estava aberta, é fechada. Determine ia(0
-
), ia(0
+
),vC(0
+
), iC(0
+
), )0(
dt
di a + , )0(
dt
diC + e )0(
dt
dvC + . 
R1=10Ω; R2=4Ω; R3=8Ω; C=1µF; g2=1; g1=2; va=20V 
 
 
 
2. No circuito da figura, a chave permanece na posição A por um longo período de tempo. Em t=0s 
a chave muda para a posição B, onde permanece por 10ms, para logo voltar à posição A. 
a) (2,0 pontos) Determine e grafique a tensão no capacitor ∀ t≥0. 
b) (1,0 pontos) Determine o ou os instantes de tempo para o qual ou quais esta tensão é igual a 
15V. 
 
 
 
3. O centelhador do circuito da figura se comporta como um curto-circuito quando a tensão nos seus 
terminais atinge ou excede os 3,5kV. A corrente inicial no indutor é zero. O valor de B é ajustado 
para que a resistência de Thevenin do ponto de vista dos terminais do indutor seja -5KΩ. 
(V1=40V; R1=5kΩ; R2=20kΩ; L=200mH) 
a) (1,5 pontos) Determine o valor de B. 
b) (2,0 pontos) Determine o tempo para o centelhador começar a conduzir. 
 
 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ] τ−∞−+∞= /tey0yy)t(y 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-I 
Terceira Prova Data: 07/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito, a chave é fechada em t=0s e logo é aberta em t=1ms. Sabendo que iL(0)=0A. 
a) (2,0 pontos) Determine iL(t) e vL(t) ∀ t≥0. 
b) (1,0 pontos) Determine o valor de potência máxima dissipada pelo resistor de 2Ω no intervalo 
de tempo (0,+ ∞). 
c) (0,5 pontos) Traçar, de modo qualitativo, o gráfico de iL(t) e vL(t) ∀ t≥0. 
 
2. Com os capacitores descarregados, a chave é aberta em t=0s 
a) (2,0 pontos) Quantos milissegundos após a chave ser aberta, a energia armazenada nos 
capacitores atinge o 90% do valor final? 
b) (1,0 pontos) Qual é a tensão nos capacitores neste instante?. 
 
 
3. (3,5 pontos) Considere que o circuito da figura se encontra funcionando no regime permanente, 
quando em t=0s a chave é aberta. Determine v1(0
-
), v1(0
+
), iL(0
+
), iL(0
+
), )0(
dt
dv L + e )0(
dt
di L + . 
RA=10Ω; RB=4Ω; RC=8Ω; L=1µH; k1=1; k2=2; Icc=20A. 
 
 
 
Expressões úteis 
( ) ( ) ( )[ ]
τ−
∞−+∞=
/tey0yy)t(y 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-I 
Prova de recuperação Data: 14/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. O circuito da figura 1 se encontra em regime permanente em t=0-. Determine, 
a. (1,25 pontos) A corrente iL(t) no indutor ∀ t≥0. 
b. (1,25 pontos) A tensão vC (t) e a corrente iC(t) no capacitor ∀ t≥0. 
 
Figura 1 
2. (3,0 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático (ou comportamento) de um 
circuito. Neste circuito: 
*Se na malha 2 é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com 
as outras malhas, com a polaridade negativa da fonte enfrentando a corrente da malha; 
* Se na malha 1 é ligada em série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da 
corrente da malha , no ramo não comum às outras malhas; 
* Se é ligado em série um resistor de 10Ω no ramo comum às malhas 3 e 4; 
Determine quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito 
original. 
 
 
3. (1,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a corrente Io. 
 
 Figura 2 Figura 3 
4. O centelhador do circuito da figura 4 é um dispositivo que se comporta como um curto-circuito (produz 
um arco elétrico) somente quando a tensão nos seus terminais atinge ou excede os 3,5kV. Para o circuito 
desta figura 4, considere que a corrente inicial no indutor é zero. O valor do coeficiente B é ajustado para 
que a resistência equivalente de Thevenin, do ponto de vista dos terminais do indutor, seja igual a -5KΩ. 
Considere V1=40V; R1=5kΩ; R2=20kΩ; L=200mH. 
a) (1,0 pontos) Determine o valor de B 
b) (2,0 pontos) Determine o tempo até o centelhador começar a conduzir (curto-circuito). 
 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Prova de recuperação Data: 15/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Um circuito é montado contendo fontes de tensão, uma chave, um capacitor de 10µF e 
resistores de diversos valores. Este circuito apresenta a resposta de tensão no capacitor mostrada na figura 
1. Projete o circuito que representa a referida resposta. 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, a chave é fechada em t=0s e logo é aberta em t=1ms. Sabendo que iL(0)=0A. 
a) (2,0 pontos) Determine e faça o gráfico de iL(t) e vL(t) ∀ t≥0. 
b) (0,5 pontos) Determine o maior valor de potência dissipada pelo resistor de 2Ω dentro do intervalo de 
tempo (0,+ ∞). 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. (2,0 pontos) No circuito da figura 3, determine o valor de RL, em termos dos elementos do circuito, de 
modo que a potência em RL seja máxima. Determine o valor desta potência. 
 
4. (3,0 pontos) No circuito da figura 4 é colocada uma lâmpada, de 3 ohms de resistência, entre os terminais 
a e b, qual é a corrente que circula pela lâmpada?. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Prova de laboratório Data: 01/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. A fonte de corrente do circuito da figura 1 consome uma potência de 40W. Qual será a corrente que circula 
por esta fonte? 
 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. Duas medidas experimentais da corrente i são realizadas no circuito equivalente Thevenin da figura 2. 
Determine a resistência de Thevenin para este circuito. 
 
3. No departamento técnico da empresa onde você labora esta sendo feita a manutenção de um equipamento que 
apresentou problemas de funcionamento. No manual de serviço deste equipamento se tem o diagrama 
mostrado na figura 3, mas não há condições de saber os valores dos resistores. Suas tarefas iniciais são: 
indicar o tipo de circuito, calcular os valores dos resistores, a potência requerida em cada resistor e comparar 
os níveis de potência que existem nos elementos do circuito. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. Um estudante que está fazendo um trabalho de iniciação científica deve analisar um circuito desconhecido, 
identificado como caixa preta. Para isso o aluno conecta um resistor de carga RL nos terminais de saída e mede 
tansões e correntes obtendo uma curva de potência em RL como se mostra na figura 4. A partir dessa curva ele 
determina o circuito equivalente de Thevenin. Qual é o circuito equivalente de Thevenin, para a caixa preta, 
que o aluno encontrou?UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-I 
Prova de laboratório Data: 01/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, determine o valor de R que permite a máxima potência no resistor de 100Ω. 
 
Figura 1 
2. Um circuito equivalente de Thevenin é composta por uma fonte de 10V e uma resistência de 10Ω. 
Quando se liga uma resistência de carga RL se obtém uma eficiência do 90%. 
a) Determine o valor desta resistência RL. 
b) Para que valor de RL se produz a máxima transferência de potência? 
c) Qual é o valor de esta potência máxima? 
d) O que acontece com a eficiência? Justifique este comportamento. 
 
3. No departamento técnico da empresa onde você labora esta sendo feita a manutenção de um equipamento 
que apresentou problemas de funcionamento. No manual de serviço deste equipamento se tem o diagrama 
mostrado na figura 3, mas não há condições de saber os valores dos resistores. Suas tarefas iniciais são: 
indicar o tipo de circuito, calcular os valores dos resistores, a potência requerida em cada resistor e 
comparar os níveis de potência que existem nos elementos do circuito. 
 
4. Um estudante que está fazendo um trabalho de iniciação científica deve analisar um circuito 
desconhecido, identificado como caixa preta. Para isso o aluno conecta um resistor de carga RL nos 
terminais de saída e mede tansões e correntes obtendo uma curva de potência em RL como se mostra na 
figura 4. A partir dessa curva ele determina o circuito equivalente de Thevenin. Qual é o circuito 
equivalente de Thevenin, para a caixa preta, que o aluno encontrou? 
 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-I 
Prova de laboratório Data: 01/08/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Para o circuito da figura 1: 
a) Determine a potência fornecida pela fonte de tensão se R1=∞ e R2=100Ω. 
b) Considere que R2=0Ω e determine o valor de R1>0 que faz com que a potência nas duas fontes seja a 
mesma. 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. No circuito da figura 2, determine o valor de R que permite a máxima potência no resistor de 100Ω. 
 
3. Um circuito equivalente de Thevenin é composta por uma fonte de 12V e uma resistência de 15Ω. 
Quando se liga uma resistência de carga RL se obtém uma eficiência do 92%. 
a) Determine o valor desta resistência RL. 
b) Para que valor de RL se produz a máxima transferência de potência? 
c) Qual é o valor de esta potência máxima? 
d) O que acontece com a eficiência? Justifique este comportamento. 
 
4. No departamento técnico da empresa onde você labora esta sendo feita a manutenção de um equipamento 
que apresentou problemas de funcionamento. No manual de serviço deste equipamento se tem o diagrama 
mostrado na figura 3, mas não há condições de saber os valores dos resistores. Suas tarefas iniciais são: 
indicar o tipo de circuito, calcular os valores dos resistores, a potência requerida em cada resistor e 
comparar os níveis de potência que existem nos elementos do circuito. 
 
 
Figura 3 
UTFPR –Pato Branco Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-II 
Primeira Prova Data: 10/10/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático (ou comportamento) de um circuito. 
 
 
Neste circuito: 
*Se na malha 2 é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com as outras 
malhas, com a polaridade negativa da fonte enfrentando a corrente da malha; 
* Se na malha 1 é ligada em série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da corrente da 
malha , no ramo não comum às outras malhas; 
* Se é ligado em série um resistor de 10Ω no ramo comum às malhas 3 e 4; 
Determine quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito original. 
 
2. Considere o circuito da figura 1. 
a. (2,0 pontos) Quando a chave S está na posição 1, a corrente Ia é igual a 3A e a tensão Va é igual a 11V. 
Determine o valor de E, de K. 
b. (1,0 pontos) Determine o valor de Va quando a chave S está na posição 2. 
 
Figura 1 
 
3. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a tensão “v” indicada no circuito, utilizando o método 
das tensões nos nós. 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
4. (2,0 pontos) No circuito da figura 3 determine a corrente Io. 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2014-II 
Primeira prova Data: 07/10/2014 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, sabendo que Is>0, determinar a condição que deve ser imposta ao valor da tensão da fonte 
Vs para que a fonte de corrente Is esteja consumindo potência do circuito. 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. No circuito da figura 2, determine o método mais adequado para calcular o circuito e justifique a sua escolha. 
Determine a tensão entre os pontos a e b com o método escolhido. 
3. (5,0 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático (ou comportamento) de 
um circuito. 
 
Neste circuito: 
*Se na malha 2 é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com 
as outras malhas, com a polaridade negativa da fonte enfrentando a corrente da malha; 
* Se na malha 1 é ligada em série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da 
corrente da malha , no ramo não comum às outras malhas; 
* Se é ligado em série um resistor de 10Ω no ramo comum às malhas 3 e 4; 
Determine quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito 
original. 
 
4. (3,0 pontos) No circuito da figura 3 é ligado um voltímetro ideal segundo se mostra na própria figura. Determine 
a leitura do voltímetro. 
 
Figura 3 
UTFPR –Pato Branco Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2014-II 
Segunda Chamada da Primeira Prova Data: 10/11/2014 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, qual deve ser o valor da fonte de corrente Ig ( em função dos parâmetros ou elementos do 
circuito) para que a potência absorvida pela fonte de tensão E1 seja nula. 
 
` 
Figura 1 
 
2. Para o circuito da figura 2, determine a tensão Vab. 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. No circuito da figura 3, 
a) Fazendo análise da topologia do circuito, indique o método que gera o menor número de equações. 
b) Utilizando o método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações e resolva. 
 
 
Figura 3 
 
4. No circuito da figura 4, sabendo que Rx>0, qual deveria ser faixa de variação de Rx para que o fusível de 
proteção, que suporta até 1A de corrente, não seja danificado. 
 
 
Figura 4 
 
 
��������	
	
��
	�	
�	����
�������
��
�	����
��
�	�
�����
	���
�	
�������
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I 1ª.Prática dirigida 2014-II 03/10/2014 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
 
1. (5,0 pontos) O seguinte sistema de equações representa o modelo matemático (ou comportamento) de um circuito. 
 
 
 
Neste circuito: 
*Se na malha 2 é conectada em série uma fonte independente de tensão de 2V, no ramo não comum com as outras 
malhas, com a polaridade negativa da fonte enfrentando a corrente da malha; 
* Se na malha 1 é ligada em série uma fonte independente de corrente de 1A, com o mesmo sentido da corrente da 
malha , no ramo não comum às outras malhas; 
* Se é ligado em série um resistor de 10Ω no ramo comum às malhas 3 e 4; 
Determine quanta potência consumiriam estes três novos elementos após terem sido ligados ao circuito original. 
 
 
1. Considere o circuito abaixo. 
a) (2,5 pontos) Quando a chave S está na posição 1, a corrente Ia é igual a 3A e a tensão Va é igual a 11V. 
Determine o valor de E, de K. 
b) (2,5 pontos) Determine o valor de Va quando a chave S está na posição 2. 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Primeira Prova 08/04/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 1. Determine o valor que deve ter a corrente I da fonte 
independente de corrente, considerando que a tensão vr= -10V. 
 
Figura 1 
2. Para o circuito mostrado na figura 2, 
a) (1,0 pontos) Faça a análise da topologia do circuito e indique o método que gera o menor número de 
equações. 
b) (2,0 pontos) Baseado no método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações que 
representa o circuito e resolva o circuito. 
 
 
Figura 2 
 
3. O sistema de equações abaixo representa o comportamento de um circuito. 
 
 
 
a) (1,0 pontos) Determine e desenhe o circuito mostrando os valores de todos os elementos. 
b) (2,0 pontos) Se ao circuito são conectados uma resistência de 2/3Ω entre os nós 1 e 3, e uma fonte 
independente de tensão de 10V entre os nós 1 e 2 com o terminal positivo no nó 1, determine a potência 
na fonte de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. (2,0 pontos) Determine o circuito A sabendo que relação tensão-corrente do circuito B é dada pela curva da 
figura 3. Considere que o circuito B fornece 54W ao restante do circuito e que a potência total dissipada em 
todo o circuito é de 168 W. 
 
 
 
Figura 3 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Primeira Prova 08/04/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Determine o circuito A sabendo que relação tensão-corrente do circuito B é dada pela curva da 
figura 1. Considere que o circuito B fornece 54W ao restante do circuito e que a potência total dissipada em 
todo o circuito é de 168 W. 
 
Figura 1 
 
2. O sistema de equações abaixo representa o comportamento de um circuito. 
 
 
 
a) (1,0 pontos) Determine e desenhe o circuito mostrando os valores de todos os elementos. 
b) (2,0 pontos) Se ao circuito são conectados uma resistência de 2/3Ω entre os nós 1 e 2, e uma fonte 
independente de tensão de 10V entre os nós 1 e 3 com o terminal positivo no nó 1, determine a potência 
na fonte de tensão. 
 
3. (2,0 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 2. Determine o valor que deve ter a corrente I da fonte 
independente de corrente, considerando que a tensão vr= -10V. 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Para o circuito mostrado na figura 3, 
a) (1,0 pontos) Faça a análise da topologia do circuito e indique o método que gera o menor número de 
equações. 
b) (2,0 pontos) Baseado no método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações que 
representa o circuito e resolva o circuito. 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Primeira Prova 07/04/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Determine o circuito A sabendo que relação tensão-corrente do circuito B é dada pela curva da 
figura 1. Considere que o circuito B fornece 54W ao restante do circuito e que a potência total dissipada em 
todo o circuito é de 168 W. 
 
 
 
Figura 1 
2. (2,0 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 2. Determine o valor que deve ter a corrente I da fonte 
independente de corrente, considerando que a tensão vr= -10V. 
 
Figura 2 
3. Para o circuito mostrado na figura 3, 
a) (1,0 pontos) Faça a análise da topologia do circuito e indique o método que gera o menor número de 
equações. 
b) (2,0 pontos) Baseado no método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações que 
representa o circuito e resolva o circuito. 
 
 
Figura 3 
 
 
 
4. O sistema de equações abaixo representa o comportamento de um circuito. 
 
a) (1,0 pontos) Determine e desenhe o circuito mostrando os valores de todos os elementos. 
b) (2,0 pontos) Se ao circuito são conectados uma resistência de 2/3Ω entre os nós 2 e 3, e uma fonte 
independente de tensão de 10V entre os nós 1 e 2 com o terminal positivo no nó 1, determine a potência 
na fonte de tensão. 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Primeira Prova 07/04/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, 
a) (1,0 pontos) Fazendo análise da topologia do circuito, indique o método que gera o menor número de 
equações. 
b) (2,0 pontos) Utilizando o método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações e resolva o 
circuito. 
 
 
Figura 1 
 
2. Um circuito tem seu comportamento representado pelo seguinte sistema de equações: 
 
 
a) (1,0 pontos) Determine e desenhe o circuito mostrando os valores de todos os elementos. 
b) (2,0 pontos) Se é conectada uma resistência de 2/3Ω entre os nós 1 e 3, e se é conectada uma fonte 
independente de tensão de 10V entre os nós 2 e 3 com o terminal positivo no nó 2, determine a potência 
na fonte de tensão. 
 
3. (2,0 pontos) No circuito da figura 2 considere que vr= -10V. Determine o valor da corrente I da fonte 
independente de corrente. 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. (2,0 pontos) Determine o circuito A sabendo que relação tensão-corrente do circuito B é dada pela curva da 
figura 3. Considere que o circuito B fornece 54W ao restante do circuito e que a potência total dissipada em 
todo o circuito é de 168 W. 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato BrancoDepartamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2015-I 
Segunda Chamada da Primeira Prova Data: 23/04/2015 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, qual deve ser o valor da fonte de corrente Ig( em função dos parâmetros ou elementos do 
circuito) para que a potência absorvida pela fonte de tensão E1 seja nula. 
 
` 
Figura 1 
 
2. Para o circuito da figura 2, determine a tensão Vab. 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. No circuito da figura 3, 
a) Fazendo análise da topologia do circuito, indique o método que gera o menor número de equações. 
b) Utilizando o método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações e resolva. 
 
 
Figura 3 
 
4. No circuito da figura 4, sabendo que Rx>0, qual deveria ser faixa de variação de Rx para que o fusível de 
proteção, que suporta até 1A de corrente,não seja danificado. 
 
 
Figura 4 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Segunda Prova 13/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1, utilize o teorema de Thevenin para determinar E1, E2 e R, considerando 
que: quando a chave S está na posição 1 a corrente ia=3A e a tensão v=20V; quando a chave está na posição 2 
a corrente ia=1/9A. 
 
Figura 1 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, determine a corrente i e a tensão v utilizando o principio da 
superposição. 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
4. (2,0 pontos) Determine o equivalente Norton do circuito da figura 4. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Segunda Prova 13/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine a corrente i utilizando o principio da superposição. 
 
 Figura 1 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
Figura 3 
3. (2,0 pontos) Determine o equivalente Norton do circuito da figura 3. 
 
 
 
Figura 3 
 
 
 
4. (3,0 pontos) No circuito da figura 4, utilize o teorema de Thevenin para determinar E1, E2 e R, considerando 
que: quando a chave S está na posição 1 a corrente ia=3A e a tensão v=20V; quando a chave está na posição 2 
a corrente ia=1/9A. 
 
Figura 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Segunda Prova 12/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine a potência na fonte de 6A utilizando o princípio da 
superposição. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) Considere os circuitos das figuras 2 e 3. Ligando os pontos “a” e “c” e os pontos “b” e “d”, 
determine o valor de k no circuito da figura 3 que permita que o circuito da figura 2 forneça a máxima 
potência possível ao circuito da figura 3. 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. (2,5 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 4. Supondo que o resistor R2 é variável, determine a potência 
máxima transferida para R2 em termos dos elementos do circuito. Qual será a eficiência deste circuito? 
 
Figura 4 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 5, determine os valores de R e E para que o equivalente Norton entre A e B 
seja representado pelo gráfico da figura 6. 
 
 Figura5 Figura 6 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Segunda Prova 12/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine os valores de R e E para que o equivalente Norton entre A e 
B seja representado pelo gráfico da figura 2. 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine a potência na fonte de 6A utilizando o princípio da 
superposição. 
 
Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. (2,5 pontos) Considere os circuitos das figuras 4 e 5. Ligando os pontos “a” e “c” e os pontos “b” e “d”, 
determine o valor de k no circuito da figura 5 que permita que o circuito da figura 4 forneça a máxima 
potência possível ao circuito da figura 5. 
 
 Figura 4 Figura 5 
 
4. (2,5 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 6. Supondo que o resistor R2 é variável, determine a potência 
máxima transferida para R2 em termos dos elementos do circuito. Qual será a eficiência deste circuito? 
 
Figura 6 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 
Segunda Prova 13/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1, utilize o teorema de Thevenin para determinar E1, E2 e R, considerando 
que: quando a chave S está na posição 1 a corrente ia=3A e a tensão v=20V; quando a chave está na posição 2 
a corrente ia=1/9A. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, determine a corrente i utilizando o principio da superposição. 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
4. (2,0 pontos) Determine o equivalente Norton do circuito da figura 4. 
 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Terceira Prova 24/06/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Considere o circuito com capacitor da figura 1, a tensão v(t) no capacitor é mostrada na figura 2. Determine 
e grafique, 
a) (0,5 pontos) A corrente no capacitor. 
b) (0,5 pontos) A potência no capacitor. 
c) (1,0 pontos) A energia armazenada no capacitor. 
d) (1,0 pontos) Utilizando como base os gráficos obtidos nos itens anteriores, explique detalhadamente o 
funcionamento do capacitor no tempo. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (3,5 pontos) Considere que a chave do circuito da figura 3 é aberta em t=0s. No instante de tempo 
t=0s não há energia armazenada no indutor, mas o capacitor tem uma tensão inicial de 5V. 
Determine iC(0
+
), eL(0
+
), eC(0
+
), )0(
dt
di L + , )0(
dt
deC + , )0(
dt
deL + , )0(
dt
diC + . 
 
Figura 3 
 
3. No circuito da figura 4, determine, 
a) (1,5 pontos) A equação diferencia da corrente iL(t) no indutor. 
b) (1,0 pontos) A corrente iL(t) no indutor. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CP 
Terceira Prova 24/06/2015 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Considere o circuito com indutor da figura 1, A corrente i(t) que circula pelo indutor tem a forma mostrada 
na figura 2. Determine e grafique, 
a) (0,5 pontos) A tensão no indutor. 
b) (0,5 pontos) A potência no indutor. 
c) (1,0 pontos) A energia armazenada no indutor. 
d) (1,0 pontos) Utilizando como base os gráficos obtidos nos itens anteriores, explique detalhadamente o 
funcionamento do indutor no tempo. 
 
 Figura 1 Figura 22. (3,5 pontos) Considere que a chave do circuito da figura 3 é aberta em t=0s. No instante de tempo 
t=0s não há energia armazenada no indutor, mas o capacitor tem uma tensão inicial de 5V. 
Determine iC(0
+
), eL(0
+
), eC(0
+
), )0(
dt
di L + , )0(
dt
deC + , )0(
dt
deL + , )0(
dt
diC + . 
 
Figura 3 
3. No circuito da figura 4, determine, 
a) (1,5 pontos) A equação diferencia da corrente iL(t) no indutor. 
b) (1,0 pontos) A corrente iL(t) no indutor. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
terceira Prova 2306/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Considere o capacitor a figura 1, com uma tensão v(t), mostrada na figura 2, entre seus terminais. Determine 
e grafique, 
a) (0,5 pontos) A corrente no capacitor. 
b) (0,5 pontos) A potência no capacitor. 
c) (1,0 pontos) A energia armazenada no capacitor. 
d) (1,0 pontos) Utilizando como base os gráficos obtidos nos itens anteriores, explique detalhadamente o 
funcionamento do capacitor no tempo. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (3,5 pontos) Considere que o circuito da figura 3 se encontra funcionando no regime permanente, 
quando em t=0s a chave é aberta. Determine v1(0
-
), v1(0
+
), iL(0
-
), iL(0
+
), )0(
dt
dv L + e )0(
dt
di L + . 
RA=10Ω; RB=4Ω; RC=8Ω; L=1µH; k1=1; k2=2; Icc=20A. 
 
Figura 3 
 
3. No circuito da figura 4, determine, 
a) (1,5 pontos) A equação diferencia da corrente iL(t) no indutor. 
b) (1,0 pontos) A corrente iL(t) no indutor. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
terceira Prova 2306/2015 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Seja o circuito série da figura 1, composta por um resistor e um indutor alimentados por uma fonte de 
corrente i(t), cuja corrente é mostrada na figura 2. Determine e grafique, 
a) (0,5 pontos) A tensão no indutor. 
b) (0,5 pontos) A potência no indutor. 
c) (1,0 pontos) A energia armazenada no indutor. 
d) (1,0 pontos) Utilizando como base os gráficos obtidos nos itens anteriores, explique detalhadamente o 
funcionamento do indutor no tempo. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (3,5 pontos) Considere que o circuito da figura 3 se encontra funcionando no regime permanente, 
quando em t=0s a chave é aberta. Determine v1(0
-
), v1(0
+
), iL(0
-
), iL(0
+
), )0(
dt
dv L + e )0(
dt
di L + . 
RA=10Ω; RB=4Ω; RC=8Ω; L=1µH; k1=1; k2=2; Icc=20A. 
 
Figura 3 
3. No circuito da figura 4, determine, 
a) (1,5 pontos) A equação diferencia da corrente iL(t) no indutor. 
b) (1,0 pontos) A corrente iL(t) no indutor. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP, 4CPA, 4CPB 
Lista de exercícios (3ª Prova) 01/06/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
No circuito, a chave fecha em t=0 seg quando o 
indutor de 2H tem uma corrente Io=10A. 
Determine a tensão e corrente em todos os 
elementos do circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O indutor de 3H tem uma corrente inicial de 10 A. A 
chave fecha em t=o seg. Determine a tensão e 
corrente em todos os elementos do circuito. 
 
 
 
 
 
No circuito, considere que o voltímetro é ideal. 
Se em t=0 seg as correntes inicias I1=5A e 
I2=2A. Em que instante de tempo a leitura do 
voltimetro será igual a zero? 
 
 
 
 
 
Foi registrada a diminuição da corrente em um 
indutor, resultando que iL=10mA em t=2ms e 
iL=3,68mA em t=6ms. Determine a constante 
de tempo do circuito. Calcule o valor inicial da 
corrente. Projete o circuito para este caso desde 
t=-∞ até t=+∞. 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Prova de Recuperação 01/07/2015 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) O sistema matricial da figura 1 representa o modelo matemático do comportamento de um 
circuito fazendo a análise pelo método nodal. Nesse circuito são feitas as seguintes ligações: uma fonte 
independente de corrente de 5A entre os nós 1 e 3, apontando ao nó 1; uma resistência de 1 Ohm entre os 
nós 2 e 3; uma fonte independente de tensão de 10V entre os nós 3 e 4 com polaridade positiva no nó 3. 
Determine o equivalente Thevenin vista desde a fonte de tensão de 10V. 
 
Figura 1 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2 a chave é aberta em t=0s. Encontre ( )+0
dt
de
; ( )+0
dt
ed
2
2
; ( )+0
dt
ed
3
3
; 
( )+0
dt
ed
4
4
 . 
 
 Figura 2 
 
3. (1,5 pontos) Considere que a rede B da figura 3 é a mesma em todos os casos e está composta 
unicamente de resistores. Três ensaios foram realizados nesta rede B, segundo a figura 3. Determine a 
tensão Voc no terceiro ensaio. 
 
 
Figura 3 
 
4. (2,0 pontos) Para o circuito da figura 4 deve se determinar a equação diferencial da tensão v(t) e a tensão v(t) ∀ 
t>0. 
 
Figura 4 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Prova de Recuperação 30/06/2015 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) Considere que os circuitos A e B da figura 1 se encontram interligados através de uma fonte 
independente de tensão Vx. Determine, se for possível, o valor da fonte de tensão Vx diferente de zero de forma 
que esta forneça uma potência igual a 200mW. 
 
Figura 1 
2. (2,0 pontos) No circuito da figura 2 pode se observar que entre os nós P e Q há duas resistências, de 2 e 
4 Ohms. Sabe-se que por estas resistências circula uma corrente de 3A. Se o resistor de 4 Ohms for curto 
circuitado, qual seria a corrente que iria circular pelo resistor de 2 Ohms? 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. (3,5 pontos) O circuito da figura 3 foi submetido a dois ensaios: 
1º ensaio: Quando E=5 e β=0,8, resulta que v=4 
2º ensaio: Quando E=-32 e β=0,2, resulta que ir=4. 
A partir destes resultados obtidos dos ensaios, determine α e I. 
 
4. (1,5 pontos) Para o circuito da figura 4 deve se determinar a equação diferencial da corrente iL(t) no indutor e a 
corrente iL(t) no indutor, ∀ t>0. 
 
Figura 4 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Prática Dirigida 1 01/04/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, 
a) Fazendo análise da topologia do circuito, indique o método que gera o menor número de equações. 
b) Utilizando o método escolhido no item anterior, determine o sistema de equações e resolva. 
 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, determine o circuito equivalente de C1, sabendo que relação tensão-corrente de C2 é 
dada pela curva da figura. Considere que C2 entrega 54W ao circuito e que a potência total dissipada em todo 
o circuito é de 168 W. 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Prática Dirigida 1 31/03/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
1. Considere o o circuito mostrado na figura abaixo (figura 1), Calcule a potência na fonte controlada de 
corrente em função dos parâmetros do circuito e indique se ela é geradora ou consumidora. 
 
Figura1 
2. Resolva o circuito da figura 2 utilizando o método dos potenciais nos nós, e determine a corrente em cada 
resistor do circuito. 
 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4CPA, 4CPB 
Prática Dirigida 2 06/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
1. No circuito da figura 1, entre os terminais E e C, 
a) Determine VTH em termos dos elementos do circuito. 
b) Determine IN em termos dos elementos do circuito. 
c) Determine RTH em termos dos elementos do circuito e de duas formas diferentes. 
d) Desenhe e indique todos os valores da curva característica tensão-corrente (curva v-i) do circuito 
equivalente Thevenin entre os terminais E e C. 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, determine o valor de K de modo que a potência máxima transferida para o 
resistor R1 seja igual a 1W. 
 
 
Figura 2 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP 
Prática Dirigida 2 05/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
1. No circuito da figura 1, entre os terminais A e B, 
a) Determine VTH em termos dos elementos do circuito. 
b) Determine IN em termos dos elementos do circuito. 
c) Determine RTH em termos dos elementos do circuito e de duas formas diferentes. 
d) Desenhe e indique todos os valores da curva característica tensão-corrente (curva v-i) do circuito 
equivalente Thevenin entre os terminais A e B. 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, determine o valor de RL, em termos dos elementos do circuito, de modo que a 
potência em RL seja máxima. Determine o valor desta potência. 
 
 
Figura 2 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4ELA, 4ELB, 4ELSP, 4CPA, 4CPB 
Prática Dirigida 3 21/05/2015 
 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2015-II 07/10/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, 
a) (1,0 pontos) Determine o método mais adequado para calcular as tensões e correntes no circuito, 
justificando a sua resposta. 
b) (1,5 pontos) Use o método escolhido para determinar Ix e Iy. 
Figura 1 
2. No centro de pesquisa onde você está trabalhando, o seu supervisor pede para você determinar a potência na fonte 
de 50V do circuito da figura 2. Antes de realizar qualquer cálculo de potência, o supervisor lhe exige que 
apresente uma proposta descrevendo como você planeja “atacar” o problema. Além disso, ele pede para você 
explicar porque escolheu o método de solução proposto. 
a) (1,0 pontos) Descreva o seu plano de “ataque”, explicando e justificando o seu raciocínio 
b) (1,50 pontos) Use o método proposto no item anterior para encontrar a potência desenvolvida pela fonte 
de 50V. 
Figura 2 
3. No circuito da figura 3, supondo RL variável, determine, em termos dos parâmetros do circuito, 
a) (1,5 pontos) O valor da fonte de tensão do equivalente de Thevenin (VTH) “visto” pelo resistor RL 
b) (1,5 pontos) O valor da fonte de corrente do equivalente de Norton (IN) “visto” pelo resistor RL 
c) (1,0 pontos) O valor de RL para que ele dissipe a máxima potência 
d) (1,0 pontos) A potência máxima dissipada por RL 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2015-II 06/10/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1 considere R1=4Ω; R2=8Ω; R3=10Ω; R4=2Ω; R5=5Ω. Utilizando o método nodal, 
a) (1,25 pontos) Determine o sistema de equações do circuito 
b) (1,25 pontos) Resolva o sistema de equações e encontre os valores de e1, e2, e3 e e4 
 
 
Figura 1 
2. Para o circuito da figura 2 R1= R2=R3=R4=R5= R6=R7=1kΩ. Utilize o método das malhas e, 
a) (1,25 pontos) Determine o sistema de equações para o circuito 
b) (1,25 pontos) Resolva o sistema de equações e calcule a corrente Io 
 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. No circuito da figura 3, supondo Rd variável, determine, em termos dos parâmetros do circuito, 
a) (1,5 pontos) O valor da fonte de tensão do equivalente de Thevenin (VTH) “visto” pelo resistor Rd 
b) (1,5 pontos) O valor da fonte de corrente do equivalente de Norton (IN) “visto” pelo resistor Rd 
c) (1,0 pontos) O valor de Rd para que ele dissipe a máxima potência 
d) (1,0 pontos) A potência máxima dissipada por Rd 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2015-II 06/10/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, considere que todos os resistores apresentam o mesmo valor, assim R1= 
R2=R3=R4=R5= R6=R7=1,5kΩ. Utilizando método das malhas, 
a) (1,25 pontos) Determine o sistema de equações que representa o funcionamento do circuito 
b) (1,25 pontos) Resolva o sistema de equações obtido no item anterior e calcule a corrente Io 
 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2 considere que os resistores apresentam os seguintes valores: R1=5Ω; R2=2Ω; R3=20Ω; 
R4=8Ω; R5=4Ω. Utilizando o método nodal, 
a) (1,25 pontos) Determine o sistema de equações do circuito 
b) (1,25 pontos) Resolva o sistema de equações e encontre os valores de e1, e2, e3 e e4 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. No circuito da figura 3, supondo que o resistor R3 é um resistor variável, determine, em termos dos 
parâmetros do circuito, 
a) (1,5 pontos) O valor da fonte de tensão do circuito equivalente de Thevenin (VTH) “visto” pelo 
resistor R3 
b) (1,5 pontos) O valor da fonte de corrente do circuito equivalente de Norton (IN) “visto” pelo resistor 
R3 
c) (1,0 pontos) O valor do resistor R3 para que ele tenha a máxima dissipação de potência 
d) (1,0 pontos) O valor da potência máxima dissipada pelo resistor R3 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2015-II 07/10/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No centro de pesquisa onde você está trabalhando, o seu supervisor pede para você determinar a potência na 
fonte de 50V do circuito da figura 1. Antes de realizar qualquer cálculo de potência, o supervisor lhe exige 
que apresente uma proposta descrevendo como você planeja “atacar” o problema. Além disso, ele pede para 
você explicar porque escolheu o método de solução proposto. 
a) (1,0 pontos) Descreva o seu plano de “ataque”, explicando e justificando o seu raciocínio 
b) (1,50 pontos) Use o método proposto no item anterior para encontrar a potência desenvolvida pela 
fonte de 50V. 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, supondo RL variável, determine, em termos dos parâmetros do circuito, 
a) (1,5 pontos) O valor da fonte de tensão do equivalente de Thevenin (VTH) “visto” pelo resistor RL 
b) (1,5 pontos) O valor da fonte de corrente do equivalente de Norton (IN) “visto” pelo resistor RL 
c) (1,0 pontos) O valor de RL para que ele dissipe a máxima potência 
d) (1,0 pontos) A potência máxima dissipada por RL 
 
 
Figura 2 
3. No circuito da figura 3, 
a) (1,0 pontos) Determine o método mais adequado para calcular as tensões e correntes nocircuito, 
justificando a sua resposta. 
b) (1,5 pontos) Use o método escolhido para determinar Ix e Iy. 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova 2015-II 01/12/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) Determine a tensão de saída Vo no circuito da figura 1. Considere os Amplificadores 
Operacionais ideais. 
 
Figura 1 
2. (1,5 pontos) Um circuito, composto por uma resistência de R Ohms e uma indutância de L Henrys, é 
alimentado por uma fonte de tensão continua ligada a través de uma chave que fecha em t=0s. A corrente no 
circuito atinge o 0,495 do valor final (de regime permanente) da corrente I em um 1,7 segundos. Após a 
corrente ter atingido o seu valor de regime permanente, a fonte de tensão é curto circuitada de forma 
instantânea. Qual será o valor da corrente 2 segundos após o circuito ser curto circuitado? Considere o indutor 
descarregado. 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, chave fecha em t=0s e é aberta novamente em t=5ms. A tensão nessa 
chave é dada pela curva na figura 2. Determine Vo e L. Considere o voltímetro ideal. 
 
Figura 2 
4. Para o circuito da figura 3, determine 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial de v(t) 
b) (2,5 pontos) A tensão v(t) e a corrente i(t) considerando que R1=1Ω; R2=2Ω; C=1/2F; L=2H; E=4V; 
I=2A 
 
Figura 3 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova 2015-II 01/12/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) No circuito da figura 1, Determine a tensão de saída Vo em termo das entradas. Considere os 
amplificadores operacionais ideais. 
 
Figura 1 
2. (1,5 pontos) Considere um circuito RL série alimentado por uma fonte de tensão E através de uma chave que 
fecha em t=0s. Determine o instante de tempo em que a queda de tensão no indutor é a metade da tensão no 
resistor. Considere o indutor descarregado. 
3. (3,0 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 2. Nele a chave esta aberta e fecha em t=0s. A chave volta a 
abrir em t=5ms. A variação da tensão na chave é dada pela curva mostrada também na figura 2. Determine os 
valores de Vo e L. Considere o voltímetro ideal. 
 
Figura 2 
 
 
4. Para o circuito da figura 3, determine 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial de v(t) 
b) (2,5 pontos) A tensão v(t) e a corrente i(t) considerando que R1=1Ω; R2=2Ω; C=1/2F; L=2H; E=4V; 
I=2A 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova 2015-II 02/12/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. Considere o circuito da figura 1. Determine, 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial para a corrente iL(t) ∀t≥0. 
b) (2,5 pontos) A corrente iL(t) e a tensão vC(t) ∀t≥0, considerando que R1=10Ω; R2=6Ω; C=1/14F; L=2H; 
E=10V; I=2A. 
 
Figura 1 
 
 
2. Uma resistor de valor R e um capacitor de 2µF se conectam em série, e através de uma chave, com uma fonte de 
tensão continua de 200V. Uma lâmpada de néon, que acende com 120V, é ligado em paralelo com o capacitor. 
a) (1,0 pontos) Determine o valor da resistência R que faz com que a lâmpada de néon acenda 5 segundos 
após a chave ser fechada no circuito. 
b) (1,0 pontos) Se R=5MΩ, quanto tempo leva a lâmpada para acender? 
 
 
3. (2,0 pontos) No circuito da figura 2 determine a tensão de saída Vo. Considere os amplificadores operacionais 
ideais. 
 
Figura 2 
 
 
4. A abertura vista no circuito da figura 3 irá produzir um arco elétrico (descarga) assim que a tensão na abertura 
atingir os 45kV. A corrente inicial no indutor é nula. O valor de β se ajusta de modo que a resistência equivalente 
de Thevenin, em relação aos terminais do indutor, seja de -5kΩ. 
a) (1,0 pontos) Qual é o valor de β? 
b) (1,5 pontos) Quantos micro segundos após o fechamento da chave se produz o arco na abertura? 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Prova de Recuperação 2015-II 09/12/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) No circuito da figura 1 considere que os resistores apresentam os seguintes valores: R1=5Ω; R2=2Ω; 
R3=20Ω; R4=8Ω; R5=4Ω. Utilizando o método nodal encontre os valores de e1, e2, e3 e e4. 
 
Figura 1 
 
2. (1,5 pontos) Para o circuito da figura 2, determine o equivalente Norton entre A e B 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. Para o circuito da figura 3, determine 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial de v(t) 
b) (2,5 pontos) Se R1=1Ω; R2=2Ω; C=1/2F; L=2H; E=4V; I=2A, determine a tensão v(t) e a corrente i(t) 
∀t≥0. 
 
4. (1,0 pontos) Considere um circuito RL série alimentado por uma fonte de tensão E através de uma chave que 
fecha em t=0s. Determine o instante de tempo em que a queda de tensão no indutor é a metade da tensão no 
resistor. Considere o indutor inicialmente descarregado. 
 
5. (2,0 pontos) Seja o circuito mostrado na figura 4. Nele a chave esta, inicialmente, aberta e fecha em t=0s. A chave 
volta a abrir em t=5ms. A variação da tensão (vm) na chave, medida pelo voltímetro, é dada pela curva mostrada 
também na figura 4. Determine os valores de Vo e L. Considere o voltímetro ideal. 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Prova de Recuperação 2015-II 08/12/2015 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) No centro de pesquisa onde você está trabalhando, o seu supervisor pede para você determinar a 
potência na fonte de 50V do circuito da figura 1. Antes de realizar qualquer cálculo de potência, o supervisor lhe 
exige que apresente uma proposta justificando o método mais adequado para resolver o problema. Determine a 
potência desenvolvida pela fonte de 50V justificando o método adotado. 
 
Figura 1 
 
2. (1,5 pontos) Para o circuito da figura 2, determine o aquivalente Thevenin entre A e B 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. Considere o circuito da figura 3. Determine, 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial para a corrente iL(t) ∀t≥0. 
b) (2,5 pontos) Se R1=10Ω; R2=6Ω; C=1/14F; L=2H; E=10V; I=2A, determine a corrente iL(t) e a tensão 
vC(t) ∀t≥0. 
 
4. (1,0 pontos) Uma resistor de valor R e um capacitor de 2µF se conectam em série, e através de uma chave, com 
uma fonte de tensão continua de 200V. Uma lâmpada de néon, que acende com 120V, é ligado em paralelo com o 
capacitor. Determine o valor da resistência R que faz com que a lâmpada de néon acenda 5 segundos após a chave 
ser fechada no circuito. 
 
5. A abertura vista no circuito da figura 4 irá produzir um arco elétrico (descarga) assim que a tensão nesta abertura 
atingir os 45kV. A corrente inicial no indutor é nula. O valor de β se ajusta de modo que, a resistência equivalente 
“vista” entre os terminais do indutor, seja de -5kΩ. 
a) (1,0 pontos) Qual é o valor de β? 
b) (1,0 pontos) Quantos micro segundos após o fechamento da chave se produz o arco elétrico (descarga) na 
abertura? 
 
Figura 4 
 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2015-II 
Primeira prática dirigida Data: 25/09/2015 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Para o circuito da figura 1, determine a tensão Vab.Figura 1 
2. No circuito da figura 2, sabendo que Rx>0, qual deveria ser faixa de variação de Rx para que o fusível de 
proteção, que suporta até 1A de corrente, não seja danificado. Considere α=2S. 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. No circuito da figura 3 pode se observar que entre os nós P e Q há duas resistências, de 2 Ohms e 4 Ohms. Sabe-se 
que por estas resistências circula uma corrente de 3A. Se o resistor de 4 Ohms for curto circuitado, qual seria a 
corrente que iria circular pelo resistor de 2 Ohms? 
 
4. Para o circuito da figura 4. 
a) Determine, se for possível, o valor da tensão Vab se R1→∞. 
b) Determine o equivalente Thevenin visto pelo resistor R1. 
 
 
 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2015-II 
Segunda prática dirigida Data: 09/11/2015 
Nome: _________________________________________________ 
 
 
1. No circuito da figura, a chave ficou fechada por um longo período de tempo até que em t=0 ela é 
aberta. Determine i(t) ∀t>0. 
 
 
2. O circuito da figura se encontra em regime permanente em t=0-. Determine e grafique, 
a) A corrente iL(t) no indutor ∀ t≥0. 
b) A tensão vC (t) ∀ t≥0 e a corrente iC(t) no capacitor ∀ t≥0+. 
 
 
 
3. Um circuito é montado contendo fontes de tensão, uma chave, um capacitor de 10µF e resistores de 
diversos valores. Este circuito apresenta a resposta de tensão no capacitor mostrada na figura 1. 
Projete o circuito que representa a referida resposta. 
 
4. A chave do circuito da figura abre em t=0. Determine o valor inicial de e(t), ( )+0
dt
de
; ( )+0
dt
ed
2
2
; ( )+0
dt
ed
3
3
; 
( )+0
dt
ed
4
4
, mostrando todos os cálculos realizados. 
 
 
 
5. No circuito, determine, 
a) A expressão para v(t) 
b) A expressão e o gráfico para a corrente no indutor e a tensão no capacitor. 
c) A potência no indutor e capacitor 
d) A energia no indutor e no capacitor 
e) Em base aos gráficos obtidos explique o funcionamento do indutor no circuito. 
 
 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-I 20/04/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1 determine os coeficientes K1 e K2 de vR=K1E+K2I. 
 
Figura 1 
 
2. Um circuito elétrico é descrito pelo sistema de equações mostrado. 
a) (1,0 pontos) Desenhe o circuito elétrico e indique o tipo e o número de nós e o número de malhas do 
circuito. 
b) (1,5 pontos) Calcule a corrente e tensão em cada elemento do circuito. 











=
−
=−
−=−+
=−+
i
ee
ee
eee
eee
80
50
75,0
800
25
40800
0
800
21
200
9
800
21
21
321
321
 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, utilize o método das malhas para determinar I1, I2, vC e a potência na 
fonte de tensão V. 
 
Figura 2 
 
4. (2,0 pontos) No circuito mostrado na figura 3, determine a corrente Ix. 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-I 19/04/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1 determine os coeficientes K1 e K2 de vR=K1E+K2I. 
 
 
2. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a tensão “V” indicada no circuito, utilizando o 
método nodal. 
 
Figura 2 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, determine I1, I2, vC e a potência na fonte de tensão V. 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. (1,5 pontos) No circuito da figura 4, determine R e Ir se Ir=2Ia. 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-I 19/04/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1 determine os coeficientes K1 e K2 de vR=K1E+K2I. 
 
Figura 1 
 
2. Um circuito elétrico pode ser descrito por suas equações de malha apresentadas a seguir. O sistema de 
equações está incompleto. A fonte de 5V consome uma potência de 5W. 
a) (1,0 pontos) Desenhe o circuito elétrico e indique a corrente em cada ramo do circuito. 
b) (1,0 pontos) Calcule a tensão E e a potência de cada fonte, mostrando quais fontes alimentam o 
circuito. 







=+−−
=+−
=−+−
−=−−
0I16I4I2
EI3I3
7I2I5I
5I3II6
432
31
421
321
 
 
3. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 2, determine a tensão “V” indicada no circuito, utilizando o 
método nodal. 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
4. Valendo se unicamente das leis de Ohm e de Kirchhoff, no circuito da figura 3, 
a) (1,0 pontos) Determine a tensão e a corrente em todos os elementos 
b) (1,0 pontos) Determine a potência de cada elemento indicando se este se comporta como gerador ou 
consumidor. 
c) (0,5 pontos) Enuncie e utilize o teorema de Tellegen na sua resolução. 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-I 279/04/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,0 pontos) No circuito da figura 1 determine a corrente IR4. 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, que valor deve ter β (em termos dos parâmetros do circuito) para que a 
resistência RL≠0 não consuma potência. 
 
 Figura 3 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, qual deve ser o valor da fonte de corrente Ig ( em função dos parâmetros 
ou elementos do circuito) para que a potência absorvida pela fonte de tensão E1 seja nula. 
4. (2,0 pontos) Sem fazer modificações no circuito da figura 4, determine Ix. 
 
Figura 4 
 
` 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I 2ª Chamada - Segunda Prova - 2016-I 30/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Determine o valor da resistência que deve ser ligada entre os terminais a e b do circuito da figura 
1 para que seja transferida a máxima potência possível. Determine o valor desta potência. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) Use o princípio da superposição para determinar IR4 no circuito da figura 2. 
 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. (2,5 pontos) Aplique o teorema de Thevenin no circuito da figura 3 para determinar a corrente no resistor RL. 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4, utilize o teorema de Norton para determinar o valor de Rx para que ocorra 
a máxima transferência de potência para este resistor. 
 
 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2016-I 19/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Use o princípio da superposição para determinar Vo no circuito da figura 1. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine o equivalente Theveninentre A e B. 
 
Figura 3 
 
4. (2,5 pontos) O circuito da figura 4 representa o modelo de um transistor. Determine o equivalente Norton 
entre os terminais E e C. 
 
Figura 4 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2016-I 19/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Use o princípio da superposição para determinar a tensão v e a corrente i no circuito da figura 1. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
Figura 2 
 
1. (2,5 pontos) Considere que os circuitos A e B da figura 3 se encontram interligados através de uma fonte 
independente de tensão Vx. Determine, se for possível, o valor da fonte de tensão Vx, diferente de zero, de 
forma que esta forneça uma potência igual a 200mW. Faça a resolução utilizando o teorema de Thevenin. 
 
Figura 3 
 
3. (2,5 pontos) O circuito da figura 4 representa o modelo de um transistor. Determine o equivalente Norton 
entre os terminais E e C. 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2016-I 19/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Use o princípio da superposição para determinar Vo no circuito da figura 1. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine os valores de R e E para que o equivalente Norton entre A e B 
seja representado pelo gráfico da figura 4. 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 5 determine a corrente iR aplicando o teorema de Thevenin. 
 
Figura 5 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2016-I 30/06/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Considere o circuito da figura 1, utilizado para medir temperaturas. A medida da temperatura é 
feita por um sensor resistivo do tipo RTD, representado pelo resistor variável R+∆R. A tensão de saída Vo 
será proporcional à temperatura medida pelo sensor. Determine a expressão para a tensão de saída Vo. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) O circuito da figura 2 se encontra no regime permanente para t<0. Em t=0 as chaves mudam da 
posição A para a posição B. Determine dv1(0+)/dt e dvL(0+)/dt. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, a chave é fechada em t=0 seg. Determine a tensão no capacitor ∀t≥0, 
considerando que a carga inicial do capacitor é igual a 4V. 
 
Figura 3 
 
4. No circuito da figura 4, 
a) (1,0 pontos) Determine a equação diferencial de v1(t) ∀t≥0. 
b) (1,5 pontos) Calcule v1(t), v2(t) e vo(t) ∀t≥0. 
c) 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2016-I 30/06/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine a tensão de saída Vo considerando o amplificador operacional 
ideal. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, determine i1(0
+
), i2(0
+
), v(0
+
), di1(0
+
)/dt, di2(0
+
)/dt e dv(0
+
)/dt. 
 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine iL(t) ∀ t≥0. 
 
Figura 3 
4. No circuito da figura 4, 
a) (1,5 pontos) Determine a equação diferencial para vo(t) ∀ t≥0. 
b) (1,0 pontos) Se Vs=5+5u-1(t), L=1mH, C=100µF, R1=0,5Ω e R2=10Ω, determine vo(t) ∀ t≥0. 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2016-I 30/06/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1 utilize o método das malhas para determinar a potência na fonte controlada 
indicando se esta potência é consumida ou fornecida. 
 
]Figura 1 
2. No circuito da Figura 2 o interruptor permanece na posição a por um longo período de tempo. Em t = 0 s, passa 
para a posição b e permanece nesta posição por 10 ms para logo voltar para a posição a. Determine e grafique a 
tensão no capacitor para todo t e o ou os instantes nos quais esta tensão é igual a 15 V. 
 
Figura 2 
 
3. A chave do circuito da figura 3 abre em t=0. Determine o valor inicial de v(t) e os valores iniciais das 
quatro primeiras derivadas de v(t), mostrando todos os cálculos realizados. 
 
Figura 3 
 
4. No circuito da figura 4, 
a) Determine a equação diferencial para vo(t) e iL(t) ∀ t≥0. 
b) Se Vs=10+10u-1(t), L=10mH, C=100µF, R1=5Ω e R2=10Ω, determine vo(t) e IL(t) ∀ t≥0. 
 
Figura 4 
 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-I 
Primeira prática dirigida Data: 11/04/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Para o circuito da figura 1, determine a tensão Vab. 
 
Figura 1 
2. No circuito da figura 2, foram realizados os seguintes ensaios: 
a) S1 fechada e S2 aberta, a leitura no amperímetro A é de 4,5A 
b) S1 aberta e S2 fechada, a leitura no amperímetro A é de 3A 
Determine a leitura do amperímetro S1 e S2 estiverem fechadas. 
 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. No circuito da figura 3 pode se observar que entre os nós P e Q há duas resistências, de 2 Ohms e 4 Ohms. Sabe-se 
que por estas resistências circula uma corrente de 3A. Se o resistor de 4 Ohms for curto circuitado, qual seria a 
corrente que iria circular pelo resistor de 2 Ohms? 
 
 
Figura 3 
 
4. Para o circuito da figura 4, determine Io em termo dos parâmetros do circuito. 
 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-I 
Segunda prática dirigida Data: 14/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Para o circuito da figura 1. 
a) Determine, se for possível, o valor da tensão Vab se R1→∞. 
b) Determine o equivalente Thevenin visto pelo resistor R1. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. Considere o sistema da figura 2. A rede A é um circuito que pode ser representado por um equivalente Thevenin 
composto por uma fonte de tensão de 120V em série com uma resistência de 30Ω. A rede B é projetada de forma 
que as fontes dependentes consomam ou forneçam igual valor de potência. As duas redes são interligadas com o 
objetivo de existir a máxima transferência de potência. Qual é o valor de potência que as fontes dependentes 
consumem? 
3. Considere os circuitos das figuras 3 e 4. Ligando os pontos “a” e “c” e os pontos “b” e “d”, determine o valor de k 
no circuito da figura 4 que permita que o circuito da figura 3 forneça a máxima potência possível ao circuito da 
figura 4. 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. No circuito da figura 5 determine o valor da constante K (da fonte controlada de corrente) e o valor da fonte 
independente I (entre os resistores de 0,5). Quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica 4 V e quando a 
chave Sestá na posição 2, indica 8V. 
 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-I 
Segunda prática dirigida Data: 06/05/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Para o circuito da figura 1. 
a) Determine, se for possível, o valor da tensão Vab se R1→∞. 
b) Determine o equivalente Thevenin visto pelo resistor R1. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. No circuito da figura 2, entre os terminais A e B, 
a) Determine VTH em termos dos elementos do circuito. 
b) Determine IN em termos dos elementos do circuito. 
c) Determine RTH em termos dos elementos do circuito e de duas formas diferentes. 
d) Desenhe e indique todos os valores da curva característica tensão-corrente (curva v-i) do circuito 
equivalente Thevenin entre os terminais A e B. 
3. Considere os circuitos das figuras 3 e 4. Ligando os pontos “a” e “c” e os pontos “b” e “d”, determine o valor de k 
no circuito da figura 4 que permita que o circuito da figura 3 forneça a máxima potência possível ao circuito da 
figura 4. 
 
 Figura 3 Figura 4 
4. No circuito da figura 5 determine o valor da constante K (da fonte controlada de corrente) e o valor da fonte 
independente I (entre os resistores de 0,5). Quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica 4 V e quando a 
chave S está na posição 2, indica 8V. 
 
Figura 5 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-I 
Terceira prática dirigida Data: 20/06/2016 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura, a chave ficou fechada por um longo período de tempo até que em t=0 ela é 
aberta. Determine i(t) t>0. 
 
 
2. 
 
 
3. No circuito, determine, 
a) A expressão para v(t) 
b) A expressão e a forma de onda para a corrente no indutor 
c) A expressão e a forma de onda para a corrente no capacitor. 
d) A potência no indutor e capacitor 
e) A energia no indutor e no capacitor 
f) Em base aos gráficos obtidos explique o funcionamento do indutor no circuito. 
 
 
 
4. Considere a ligação de dois capacitores, como se mostra na figura. O capacitor C1 tem uma tensão 
inicial V1 e o capacitor C2 tem uma tensão inicial V2. Em t=0, A chave é fechada de modo que os dois 
capacitores são ligados em série. Qual será a tensão nos capacitores ligados em paralelo após o 
fechamento da chave? 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-II 22/09/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (1,5 pontos) Determine a tensão U e a corrente I ou a relação entre estas grandezas nos terminais de cada um 
dos circuitos mostrados na figura 1. 
 
Figura 1 
 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2 utilize o método nodal para determinar o sistema de equações do circuito 
e resolva para determinar os potenciais nos nós no circuito assim com Vx e Ix.. 
 
Figura 2 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, utilize o método das malhas para determinar o sistema de equações e 
resolva. Determine também as tensões v e (V1-V2). 
4. (2,5 pontos) No circuito mostrado na figura 4, determine a corrente Ix. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2016-II 29/09/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) No circuito da figura 1, com a chave S na posição 1, a leitura do voltímetro indica -10V. Quando 
a chave se encontra na posição 2, o voltímetro fornece uma leitura de -8V. Determine o valor da constante k e 
o valor da corrente I da fonte de corrente independente. 
 
Figura 1 
2. (2,5 pontos) Aplicando o método nodal ao circuito da figura 2, calcule os potenciais nos nós e a potência na 
fonte independente de corrente de 3A. 
 
Figura 2 
3. No centro de pesquisa onde você está trabalhando, o seu supervisor pede para você determinar a potência na 
fonte de 50V do circuito da figura 3. Antes de realizar qualquer cálculo de potência, o supervisor lhe exige 
que apresente uma proposta descrevendo o método que irá a utilizar para resolver o seu problema. Além disso, 
ele pede para você explicar porque escolheu o método de solução proposto. 
a) (1,0 pontos) Descreva o seu plano de “ataque”, explicando e justificando o seu raciocínio de solução. 
b) (2,0 pontos) Use o método proposto no item anterior para encontrar a potência desenvolvida pela 
fonte de 50V. 
4. (1,5 pontos) No circuito da figura 4, determine Ix e Iy. 
 
 Figura 3 Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2016-II 31/10/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) Sabendo que, no circuito da figura 1, a tensão no resistor de 7Ω é igual a 63V, determine o valor 
da tensão da fonte de tensão V2 aplicando o princípio da superposição. 
 
 Figura Figura 2 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, determine o valor da resistência que deve ser ligada entre os terminais 1 e 
2 para que consuma a máxima potência. Determine também o valor desta potência máxima 
 
3. (3,0 pontos) No circuito da figura 3, determine a potência consumida por uma carga representada pela 
característica tensão-corrente dada pela expressão vL=3iL+4. Utilizar o teorema de Thevenin. 
 
Figura 3 
 
4. (1,5 pontos) Considere que a rede B da figura 4 é a mesma em todos os casos e está composta unicamente de 
resistores. Três ensaios foram realizados nesta rede B, segundo a figura 3. Determine a tensão Voc no terceiro 
ensaio. 
 
 
Figura 4 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2016-II 31/10/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (1,5 pontos) Considere o circuito resistivo puro da figura 1. Quando V2=0V e as fontes V1 e I1 estão ativas 
(funcionando) a corrente Ix=20A. Com V2 e I1 ativas e V1 desligada, a corrente Ix= -5A. Com todas as fontes 
ativas, a corrente Ix=12A. Determinar a corrente Ix quando: 
a) Somente V1 está ativa. 
b) Somente I1 esta ativa. 
c) Somente V2 está ativa. 
d) V2 e I1 duplicam o seu valor enquanto V1 mantém o seu valor más com polaridade invertida. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, determine o valor que deve ter a resistência de carga RL para que 
consuma a máxima potência. Sabemos que quando a chave está na posição 1, o amperímetro indica -2A. 
Determine o valor desta potência. Considere o amperímetro ideal. 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, aplique o princípio da superposição para determinar o valor da fonte de 
corrente I, se a corrente no resistor de 2Ω é igual a 2A. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. (3,0 pontos) No circuito da figura4, determine a potência fornecida a uma carga que tem a sua característica 
tensão-corrente dada pela expressão vL=3iL+4. Utilizar o teorema de Thevenin. 
 
 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-II 
2ª Chamada da Segunda Prova Data: 17/11/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito determine a corrente i utilizando o principio da superposição. 
 
 
2. No circuito determine o valor da constante K (da fonte controlada de corrente) e o valor da fonte independente I 
(entre os resistores de 0,5). Quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica 4,5 V e quando a chave S está 
na posição 2, indica 8V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Considere o sistema. A rede A é um circuito que pode ser representado por um equivalente Thevenin composto 
por uma fonte de tensão de 120V em série com uma resistência de 30Ω. A rede B é projetada de forma que as 
fontes dependentes consumam ou forneçam igual valor de potência. As duas redes são interligadas com o objetivo 
de existir a máxima transferência de potência. Qual é o valor de potência que as fontes dependentes consumem? 
 
 
 
4. O sistema matricial da figura 1 representa o modelo matemático do comportamento de um circuito fazendo a 
análise pelo método nodal. Nesse circuito são feitas as seguintes ligações: uma fonte independente de corrente de 
5A entre os nós 1 e 3, apontando ao nó 1; uma resistência de 1 Ohm entre os nós 2 e 3; uma fonte independente de 
tensão de 10V entre os nós 3 e 4 com polaridade positiva no nó 3. Determine o equivalente Thevenin vista desde a 
fonte de tensão de 10V. 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2016-II 05/12/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine, 
a) A equação diferencial para a tensão e a corrente no indutor. 
b) A tensão e a corrente no indutor t0. Desenhe as curvas da tensão e da corrente. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2,os capacitores estão descarregados. A chave K1 está aberta e a chave K2 
está fechada. Em t=0s a chave K1 é fechada. Quando a tensão do capacitor C3 atinge os 150V a chave K2 é 
aberta. Determine v1(t), v2(t), v3(t) e i1(t) t0. 
 
 
Figura 2 
 
3. Considere que a chave do circuito da figura 3 é aberta em t=0s. No instante de tempo t=0s não há 
energia armazenada no indutor, mas o capacitor tem uma tensão inicial de 5V. Determine iC(0
+), 
eL(0
+), eC(0
+), )0(
dt
diL  , )0(
dt
deC  , )0(
dt
de L  , )0(
dt
diC  . 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4 considere os amplificadores operacionais ideais. Determine a tensão de 
saída e0. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2016-II 01/12/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, determine a tensão de saída Vo. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, a chave muda da posição 0 para a posição 1 no instante de tempo t=0s, 
0,2s mais tarde a chave muda para a posição 2. Determine a corrente e a tensão em cada capacitor. Considere 
que C1=167mF e C2=2C1. 
 
3. (2,5 pontos) Considere que o circuito da figura 3 se encontra funcionando no regime permanente, 
quando em t=0s a chave é aberta. Determine v1(0
-), v1(0
+), iL(0
-), iL(0
+), )0(
dt
dv L  e )0(
dt
di L  . 
Dados: RA=10Ω; RB=4Ω; RC=8Ω; L=1µH; k1=1; k2=2; Icc=20A. 
 
Figura 3 
1. No circuito da figura 4, determine, 
a) (1,5 pontos) A equação diferencia da corrente iL(t) no indutor. 
b) (1,0 pontos) A corrente iL(t) no indutor. 
 
Figura 4 
 
 
 
 
 
        /tey0yy)t(y 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4CP Semestre: 2016-II 
Prova de recuperação Data: 12/12/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Considerando que v(t)=10[u(t)-u(t-2)], determine a tensão no capacitor do circuito da figura 1. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. No circuito da figura 2, determine a tensão entre os pontos “a” e “b”. 
 
3. No circuito da figura 3, determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B. 
 
Figura 3 
4. No circuito da figura 4, a chave é fechada em t=0s e logo é aberta em t=1ms. Sabendo que 
iL(0)=0A. 
a) (2,0 pontos) Sem fazer modificações no circuito, faça a análise do circuito e determine a 
equação diferencial da corrente iL(t) e da tensão vL(t). 
b) Determine iL(t) e vL(t)  t0. 
c) (1,0 pontos) Determine o maior valor de potência dissipada pelo resistor de 2 no intervalo 
de tempo (0,+ ). Utilize gráficos para verificar o seu valor. 
 
Figura 4 
 
Expressões úteis:         /tey0yy)t(y 
UTFPR –Pato Branco 
Departamento de Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turma: 4EL Semestre: 2016-II 
Prova de recuperação Data: 08/12/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, a chave é fechada em t=0s e logo é aberta em t=1ms. Sabendo que 
iL(0)=0A. 
a) (2,0 pontos) Sem fazer modificações no circuito, faça a análise do circuito e determine a 
equação diferencial da corrente iL(t) e da tensão vL(t). 
b) Determine iL(t) e vL(t)  t0. 
c) (1,0 pontos) Determine o maior valor de potência dissipada pelo resistor de 2 no intervalo 
de tempo (0,+ ). Utilize gráficos para verificar o seu valor. 
Figura 1 
2. Os capacitores do circuito da figura 2 se encontram descarregados quando a chave é aberta em 
t=0s. 
a) (2,0 pontos) Quantos milissegundos após a chave ser aberta, a energia armazenada nos 
capacitores atinge o 90% do valor final? 
b) (1,0 pontos) Qual é a tensão nos capacitores neste instante?. 
Figura 2 
 
 
3. No circuito da figura 3, determine o equivalente de Thevenin entre os terminais A e B. 
 
4. No circuito da figura 4, determine a tensão entre os pontos “a” e “b”. 
 
Expressões úteis 
        /tey0yy)t(y 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica – Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I 1ª. Prática dirigida 2016-II 15/09/2016 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1 pode se observar que entre os nós P e Q há duas resistências, de 2Ω e 4Ω. Sabe-se que por 
estas resistências circula uma corrente de 3A. Se o resistor de 4Ω for curto circuitado, qual seria a corrente que iria 
circular pelo resistor de 2Ω? Dica: Utilize o método nodal. 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. Considere o circuito mostrado na figura 2, 
a) Construa o diagrama topológico do circuito e analise ele indicando o método que irá gerar o menor número de 
equações. 
b) Baseado no seu resultado anterior e no método escolhido, determine o sistema de equações que representa o 
comportamento do circuito e resolva.3. Considere que os circuitos A e B da figura 3 se encontram interligados através de uma fonte independente de tensão 
Vx. Determine, se for possível, o valor da fonte de tensão Vx diferente de zero de forma que esta forneça uma 
potência igual a 200mW. 
 
 
Figura 3 
 
4. O circuito da figura 4 deve ser projetado de modo a satisfazer o sistema de equações mostrado, onde Vk é o potencial 
do nó k, k=1, 2, ...,5. Determine os valores de R1, R2, R3, R4, R5 e β. 
 
Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2016-II 
Segunda prática dirigida Data: 22/10/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B do circuito 
 
2. No circuito determine o valor da constante K (da fonte controlada de corrente) e o valor da fonte independente I 
(entre os resistores de 0,5). Quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica 4 V e quando a chave S está na 
posição 2, indica 8V. 
 
 
3. Considere que os circuitos A e B se encontram interligados através de uma fonte independente de tensão Vx. 
Determine, se for possível, o valor da fonte de tensão Vx, diferente de zero, de forma que esta forneça uma 
potência igual a 200mW. Faça a resolução utilizando o teorema de Thevenin. 
 
 
 
4. Para o circuito da figura, 
a) Qual deve ser o valor de β para que uma resistência de carga RL qualquer diferente de zero não consuma 
potencia. 
b) Considerando o valor de β calculado no item anterior e que α=3/2, R2=5Ω e R3=10Ω, determine o circuito 
o valor da resistência de carga RL que irá consumir a máxima potência. 
 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Turmas: 4EL 4CP 
Prática Dirigida 3 26/11/2016 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, a chave ficou fechada por um longo período de tempo até que em t=0 ela é aberta. 
Determine i(t) t≥0. 
Figura 1 
2. O circuito da figura2 se encontra em regime permanente em t=0-. Determine e grafique, 
a) A corrente iL(t) no indutor  t0. 
b) A tensão vC (t)  t0 e a corrente iC(t) no capacitor  t0+. 
 Figura 2 
3. Você foi chamado pelo seu supervisor do laboratório de pesquisa onde trabalha para montar um circuito de 
acionamento temporizado. Para isso o laboratório possui fontes de tensão, chaves, um capacitor de 10F e 
resistores de diversos valores. Este circuito deve apresentar a resposta de tensão no capacitor mostrada na 
figura3. Projete o circuito que representa a referida resposta. 
 Figura 3 
4. No circuitoda figur 4, determine vC(0+), iL(0+), iR2(0-), iR2(0+), dvC(0+)/dt, diL(0+)/dt, d2iL(0+)/dt2, d2vC(0+)/dt2. 
L=31,25mH, C=0,5µF. 
 
Figura 4 Figura 5 
5. No circuito da figura 5, determine 
a) A expressão de v(t) 
b) A expressão para a corrente no capacitor e corrente no indutor 
c) A expressão para a potência e para a energia no capacitor e a energia no indutor 
d) Grafique tensão, corrente, potência e energia para o indutor e para o capacitor 
e) Explique, com detalhe, o funcionamento do capacitor baseando se nos gráfico e curvas do item anterior. 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica Análise de Circuitos Elétricos I Turmas: 4ELE 4CPE 
Primeira Prova - 2017-I 18/04/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Considere o circuito a figura 1. Nele, a potência entregue pela fonte controlada é de 4W. 
Determine o valor da constante k. Utilize o método nodal. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, determine o valor da resistência R se a fonte de tensão de 6V consome 
uma potência de 48W. Utilize o método das malhas. 
 
 Figura 3 
 
3. (3,0 pontos) Na figura 3, determine a expressão para a potência na fonte de corrente em função dos 
parâmetros do circuito. 
 
4. (2,0 pontos) Determine a tensão U e a corrente I ou a relação entre elas em cada um dos circuitos da figura 4. 
Se não for possível o cálculo justifique. 
 
 (a) (b) 
 
 
 (c) (d) 
 
 Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica Análise de Circuitos Elétricos I Turmas: 4ELE 4CPE 
Segunda Prova - 2017-I 29/05/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) Utilize o teorema de Thevenin para determinar a corrente I no circuito da figura 1. 
 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (2,5 pontos) No circuito da figura 2, a corrente que circula pelo resistor de 2Ω é de 3,5A. Aplicando o 
princípio da superposição, determinar o valor da fonte de corrente I. 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine o equivalente Norton entre os terminais A e B. Considere que 
Rx=Rp=5kΩ; Ro=10kΩ; R2=R=38kΩ; µ=5000; g=10-2Ω-1. 
 
 
 
 Figura 3 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4 determine o valor de Rx para que ocorra a máxima transferência de 
potência para este resistor e determine o valor desta potência. 
 
 
 Figura 4 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos 1 
Segunda Chamada da Segunda Prova 12/06/2017 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. Considere que os circuitos A e B da figura 1 se encontram interligados através de uma fonte independente de 
tensão Vx. Determine, se for possível, o valor da fonte de tensão Vx, diferente de zero, de forma que esta 
forneça uma potência igual a 200mW. Faça a resolução utilizando o teorema de Thevenin. 
 
 
Figura 1 
 
2. Considere os circuitos das figuras 2 e 3. Ligando os pontos “a” e “c” e os pontos “b” e “d”, determine o valor 
de k no circuito da figura 3 que permita que o circuito da figura 2 forneça a máxima potência possível ao 
circuito da figura 3. 
 
 
 Figura 2 Figura 3 
 
3. Considere o sistema da figura 4. A rede A é um circuito que pode ser representado por um equivalente 
Thevenin composto por uma fonte de tensão de 120V em série com uma resistência de 30Ω. A rede B é 
projetada de forma que as fontes dependentes consomam ou forneçam igual valor de potência. As duas redes 
são interligadas com o objetivo de existir a máxima transferência de potência. Qual é o valor de potência que 
as fontes dependentes consumem? 
 
 
Figura 4 
4. No circuito da figura 5, determine o valor da fonte independente de corrente I3 que faz com que a corrente Ix 
seja nula. 
 
Figura 5 
 
5. Determine o equivalente Norton visto entre os terminais do resistor R2, no circuito da figura 6. 
 
 
 
Figura 6 
UTFPR –Pato Branco 
Análise de Circuitos Elétricos 1 Semestre: 2017-I 
Trabalho complementar à 2ª provaData: 06/06/2016 
 
Nome: _________________________________________________ 
 
1. No circuito determine a corrente i utilizando o principio da superposição. 
 
2. No circuito determine o valor da constante K (da fonte controlada de corrente) e o valor da fonte independente I 
(entre os resistores de 0,5). Quando a chave S está na posição 1 o voltímetro indica 4,5 V e quando a chave S está 
na posição 2, indica 8V. 
 
 
 
3. Considere o sistema. A rede A é um circuito que pode ser representado por um equivalente Thevenin composto 
por uma fonte de tensão de 120V em série com uma resistência de 30Ω. A rede B é projetada de forma que as 
fontes dependentes consumam ou forneçam igual valor de potência. As duas redes são interligadas com o objetivo 
de existir a máxima transferência de potência. Qual é o valor de potência que as fontes dependentes consumem? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. O sistema matricial representa o modelo matemático do comportamento de um circuito elétrico. Neste circuito são 
feitas as algumas alterações fazendo as seguintes ligações: uma fonte independente de corrente de 5A entre os nós 
1 e 3, apontando ao nó 1; uma resistência de 1 Ohm entre os nós 2 e 3; uma fonte independente de tensão de 10V 
entre os nós 3 e 4 com polaridade positiva no nó 3. Determine o equivalente Thevenin vista pela fonte de tensão 
de 10V. 
 
 
 
5. No circuito da figura 3, determine o equivalente Norton entre os terminais A e B. Considere que Rx=Rp=5kΩ; 
Ro=10kΩ; R2=R=38kΩ; µ=5000; g=10-2Ω-1. 
 
 
 Figura 3 
 
6. Aplique o teorema de Thevenin no circuito para determinar a corrente no resistor RL. 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica Análise de Circuitos Elétricos I Turmas: 4ELE 4CPE 
Terceira Prova - 2017-I 27/06/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. Considere o circuito com capacitor da figura 1, a tensão v(t) no capacitor é mostrada na figura 2. Determine e 
grafique, 
a) (0,5 pontos) A corrente no capacitor. 
b) (0,5 pontos) A potência no capacitor. 
c) (1,0 pontos) A energia armazenada no capacitor. 
d) (1,0 pontos) Utilizando como base os gráficos obtidos nos itens anteriores, explique detalhadamente o 
funcionamento do capacitor no tempo. 
 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (2,5 pontos) O circuito da figura 2 se encontra no regime permanente para t<0. Em t=0 as chaves mudam da 
posição A para a posição B. Determine dv1(0+)/dt e dvL(0+)/dt. 
 
 
Figura 2 
 
3. No circuito da figura 3, 
a) (1,0 pontos) Determine a tensão Vo em função das resistências e da tensão de entrada 
b) (1,0 pontos) Se Va= -Vb (tensões simétricas), determine o valor de R2 em função de R e R1. 
 
 
Figura 3 
 
UTFPR Pato Branco - Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I (4ELE 4CPE) Prova de recuperação - 2017-I 04/07/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (1,5 pontos) No circuito da figura 1, a chave S permanece aberta por um longo período de tempo. No instante de 
tempo t=0s a chave S é fechada. Determine Ic(0+) e IR(0+). 
 
Figura 1 
2. Um forno elétrico (com aquecimento resistivo) tem um controle de temperatura do tipo liga-desliga que comanda 
o fechamento-abertura de uma chave respectivamente (figura 2). Este controle da chave é realizado a partir de um 
sensor de temperatura (representado pelo resistor Rx), cujo comportamento é ilustrado no gráfico da figura 3. 
Quando a temperatura atinge 100 ºC, a alimentação do forno é interrompida. Quando se reduz a 90ºC, o forno é 
ligado. A resistência Rx representa um sensor de temperatura chamado de termistor, ou seja, o valor da resistência 
Rx varia com a temperatura do forno, de acordo com o gráfico da figura 3. 
a) (1,0 pontos) Determine o valor de Vs que corresponde ao limite inferior de temperatura de operação do 
forno. 
b) (1,0 pontos) Determine a corrente fornecida pela fonte Vcc, quando a temperatura é máxima. 
c) (1,0 pontos) Se a tensão Vcc tiver que ser substituída por uma bateria de 9 V, qual o novo valor de R para 
que a temperatura máxima do forno não seja alterada? Justifique sua resposta. 
 
 Figura 2 Figura 3 
3. (1,5 pontos) Para o circuito da figura 4 deve se determinar a equação diferencial da tensão v(t) e a tensão v(t)  
t>0. 
 
Figura 4 
4. (2,0 pontos) No circuito da figura 5, determine a tensão entre os pontos “a” e “b”. 
5. (2,0 pontos) No circuito da figura 6, determine o valor de RL, em termos dos elementos do circuito, de modo que 
a potência em RL seja máxima. Determine o valor desta potência. 
 
 
 Figura 5 Figura 6 
UTFPR - Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
Atividade Prática de Análise de Circuitos Elétricos I 24/03/2017 
 
1. Valendo se unicamente das leis de Ohm e de Kirchhoff, no circuito da figura 1, 
a) Determine a tensão e a corrente em todos os elementos 
b) Determine a potência de cada elemento indicando se este se comporta como gerador ou consumidor./ e 
verifique o resultado utilizando o teorema de Tellegen. 
 
Figura 1 Figura 2 
2. No circuito da figura 2 determine a corrente Io. 
3. No departamento técnico da empresa onde você labora esta sendo feita a manutenção de um equipamento que 
apresentou problemas de funcionamento. No manual de serviço deste equipamento se tem o diagrama mostrado na 
figura 3, mas não há condições de saber os valores dos resistores. Suas tarefas iniciais são: indicar o tipo de 
circuito, calcular os valores dos resistores, a potência requerida em cada resistor e comparar os níveis de potência 
que existem nos elementos do circuito. 
 
Figura 3 Figura 4 
4. Calcule a tensão em R2 e R4 no circuito da figura 4. Utilize, somente, os conceitos de resistência equivalente, lei 
de Ohm e leis de Kirchhoff, divisor de tensão e divisor de corrente. 
5. Para o circuito da figura 5: 
a) Determine a potência na fonte de tensão se R1=∞ e R2=100Ω. 
b) Se R2=0Ω, determine o valor de R1>0 que faz com que a potência nas duas fontes seja a mesma. 
 
Figura 5 Figura 6 
6. A fonte de corrente do circuito da figura 6 consome uma potência de 40W. Qual será a corrente que circula por 
esta fonte? 
Lista de exercícios de Homogeneidade (ou linearidade) 
 
1. No circuito determine a corrente I utilizando o princípio da linearidade. 
 
 
2. No circuito, determine o valor de Vx utilizando linearidade. 
 
 
3. Utilize a princípio de linearidade para determinar: 
a) A corrente I1. 
b) A tensão Vx 
 
 
4. Para o circuito, determine os valores de: 
a) Va. 
b) Vb. 
 
 
5. Para o circuito, determine Vo usando linearidade. 
 
 
UTFPR - Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
 
Atividade Prática de Análise de Circuitos Elétricos I 23/06/2017 
 
1. No circuito, considere que a chave permanece fechada por um longo período de tempo até ser aberta em t=0s. 
Determine, 
a) A equação diferencial da tensão v; 
b) A tensão v e a corrente no indutor t≥0. 
 
 
 
2. No circuito, considere que a chave é aberta em t=0s, após permanecer fechada por um longo período de tempo. 
Determineas correntes ia, ip, is e a tensão no capacitor t≥0. 
 
 
 
 
3. Considere que, no circuito, as chaves permaneceram nas suas posições iniciais por um longo período de tempo. Em 
t=0s as chaves mudam de posição de forma simultânea. Determine, 
a) A tensão no capacitor vc(t) t≥0; 
b) A corrente no indutor t≥0; 
c) Será que a leitura do voltímetro ideal é nula em algum instante de tempo? Se sim, determine este instante 
de tempo. Se não, determine as tensões nos resistores de 2 Ohms ligados ao voltímetro e justifique porque 
a leitura não seria nula. 
 
 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2017-II 27/09/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,0 pontos) Sabendo que, no circuito da figura 1, a tensão no resistor de 7Ω é igual a 63V, determine o valor 
da tensão da fonte de tensão V2. 
 
Figura 1 
 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, determine a potência consumida por uma carga que tem a seguinte 
relação entre a tensão e a corrente: vL=3iL+4. Utilize o método nodal. 
 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine o valor da corrente Ig da fonte de corrente se a potência que 
esta fornece ao circuito é de 18W. Considere que Ig pertence ao conjunto dos números inteiros. Utilize o 
método das malhas. 
 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. (1,5 pontos) No circuito da figura 4, determine a corrente, tensão e potência em cada elemento, seguindo os 
sentidos de referência estudados. Se sabe que a potência recebida pelo elemento E é de 70W. Apresente todos 
os cálculos realizados. A partir dos seus resultados, verifique se o circuito obedece o princípio da conservação 
de energia utilizando o teorema de Tellegen. 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2017-II 06/11/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,50 pontos) No circuito da figura 1, utilize o princípio da superposição para projetar o valor de R de modo 
que a potência dissipada por este resistor seja de 75W. 
 
Figura 1 
 
2. (3,0 pontos) O circuito da figura 2 foi projetado no laboratório de desenvolvimento de novos produtos de uma 
empresa de tecnologia. Nele foi ligada uma resistência de carga RL=10Ω. Você, como engenheiro junior, 
ficou responsável pelo cálculo da potência dissipada nesta resistência de carga. Utilizando o Teorema de 
Norton, determine a potência dissipada no resistor de carga. Desenhe o circuito equivalente de Norton. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) O circuito da figura 3 foi projetado para alimentar uma carga e transferir a esta carga a máxima 
potência. Determine o valor de Rx, que representa a carga ligada ao circuito projetado, e o valor desta 
potência máxima dissipada na carga. 
 
 
Figura 3 
 
4. (2,0 pontos) No circuito da figura 4, determine o circuito equivalente Thevenin entre os terminais a e b e 
desenhe o circuito equivalente de Thevenin. 
 
Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2017-II 06/12/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, determine 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial para i(t) t≥0 
b) (1,0 pontos) A equação diferencial para v(t) t≥0 
c) (1,0 pontos) A corrente i(t) t≥0 
d) (1,0 pontos) A tensão v(t) t≥0 
 
 Figura 1 Figura 2 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, considere o amplificador operacional ideal e determine a corrente iO. 
 
3. No circuito da figura 3 determine, 
a) (1,0 pontos) A equação diferencial para a corrente i no indutor t≥0 
b) (1,0 pontos) A equaçõ diferencial para a tensão v no capacitor t≥0 
c) (0,5 pontos) A corrente i no indutor t≥0 
d) (0,5 pontos) A tensão v no capacitor. t≥0 
 
Figura 3 
Expressões úteis 
        /tey0yy)t(y 
RC2
1
 
LC
1
0  
L2
R
 
 tsenektcoseky)t(y d
t
2d
t
1f 

 
ts
2
ts
1f
21 ekeky)t(y  t2
t
1f ekteky)t(y
  
01UTFPR - Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
 
Atividade Prática de Análise de Circuitos Elétricos I 14/08/2017 
 
1. No circuito da figura 1, determine a tensão v no elemento 1 e a corrente i no elemento 2, sabendo que a diferença 
entre as potências nos elementos 1 e 2 é, P1-P2=24,284 W. 
 
Figura 1 Figura 2 
 
2. No circuito da figura 2, o elemento 1 consome 30 W, o elemento 2 fornece 54 W, o elemento 4 absorve 3 W, o 
elemento 5 consome 15 W, o elemento 6 absorve 15 W e o elemento 7 absorve 12W. 
a) Determine a potência no elemento 3 e indique o tipo de elementos que ele é (gerador ou consumidor) 
b) Calcule as correntes e tensões em todos os elementos do circuito. 
 
3. Calcule a potência em cada elemento do circuito 3. Verifique se o teorema de Tellegen é cumprido. 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
4. No circuito da figura 4, determine Io baseado no teorema de Tellegen. 
 
UTFPR Pato Branco - Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Prova de recuperação - 2017-II 06/12/2017 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1, determine 
a) (1,5 pontos) A corrente i(t) t≥0 
b) (1,5 pontos) A tensão v(t) t≥0 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (1,5 pontos) No circuito da figura 2, determine i1(t)  t≥0, se as condições iniciais são: i1(0)=12A, i2(0)=0A, 
i3(0)=0A. 
3. Um forno elétrico (com aquecimento resistivo) tem um controle de temperatura do tipo liga-desliga que comanda 
o fechamento-abertura de uma chave respectivamente (figura 2). Este controle da chave é realizado a partir de um 
sensor de temperatura (representado pelo resistor Rx), cujo comportamento é ilustrado no gráfico da figura 3. 
Quando a temperatura atinge 100 ºC, a alimentação do forno é interrompida. Quando se reduz a 90ºC, o forno é 
ligado. A resistência Rx representa um sensor de temperatura chamado de termistor, ou seja, o valor da resistência 
Rx varia com a temperatura do forno, de acordo com o gráfico da figura 3. 
a) (0,5 pontos) Determine o valor de Vs que corresponde ao limite inferior de temperatura de operação do 
forno. 
b) (0,5 pontos) Determine a corrente fornecida pela fonte Vcc, quando a temperatura é máxima. 
c) (0,5 pontos) Se a tensão Vcc tiver que ser substituída por uma bateria de 9 V, qual o novo valor de R para 
que a temperatura máxima do forno não seja alterada? Justifique sua resposta. 
 
 Figura 2 Figura 3 
Figura 4 
4. (2,5 pontos) O circuito da figura 5 foi submetido a dois ensaios: 
1º ensaio: Quando E=5 e β=0,8, resulta que v=4 
2º ensaio: Quando E=-32 e β=0,2, resulta que ir=4. 
A partir destes resultados obtidos dos ensaios, determine α e I. 
 
5. (1,5 pontos) No circuito da figura 6, determine o valor de RL, em termos dos elementos do circuito, de modo que 
a potência em RL seja máxima. Determine o valor desta potência. 
 
 
 Figura 5 Figura 6UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2018-I 19/04/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) No circuito da figura 1, determine o valor da corrente I da fonte de corrente independente se a 
tensão Vo=2,5V. Utilize o método das malhas. 
 
 
 
Figura 1 Figura 2 
 
2. (1,5 pontos) No circuito da figura 2, determine os valores de R e I, se I=3,3Ix. 
 
3. (3,5 pontos) No circuito da figura 3, utilizando o método nodal, determine os potenciais V1, V2, V3, V4 e as 
potências nos resistores. 
 
4. (1,5 pontos) No departamento técnico da empresa está sendo feita a manutenção de um equipamento 
que apresentou problemas de funcionamento. No manual de serviço deste equipamento se tem o 
diagrama mostrado na figura 4, mas não há condições de saber os valores dos resistores. Suas tarefas 
iniciais são: calcular os valores dos resistores, a tensão e a corrente em cada resistor e a potência 
requerida em cada resistor. 
 
 
 
Figura3 Figura 4 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2018-I 16/04/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) No circuito da figura 1, quando a chave S1 está na posição ab, a tensão V0 é 19,9V. Qual será o 
valor de V0 se as fontes V2, V3, V4 e I3 tiverem seus valores dobrados e a chave S1 passar para a posição ac. 
Faça as simplificações e transformações que considere adequadas e utilize o método das malhas para resolver 
a questão. 
 
Figura 1 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, a potência que fornece a fonte de corrente Ig é de 18W. Determine o 
valor da corrente Ig desta fonte, sabendo que é um número inteiro. Utilize o método nodal. 
 
Figura 2 
3. Valendo se unicamente das leis de Ohm e de Kirchhoff, no circuito da figura 3, 
a) (1,5 pontos) Determine a tensão e a corrente em todos os elementos 
b) (0,5 pontos) Determine a potência de cada elemento indicando se este se comporta como gerador ou 
consumidor e verifique o resultado utilizando o teorema de Tellegen. 
 
Figura 3 Figura 4 
4. (1,5 pontos) No circuito da figura 4, o resistor R1 dissipa uma potência de 20W e a fonte de corrente do 
circuito consome uma potência de 40W. Qual será a corrente I que circula pela fonte de corrente? Considere 
Ia=5A. 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Primeira Prova - 2018-I 16/04/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) No circuito da figura 1, quando a chave S1 está na posição ab, a tensão V0 é 19,9V. Qual será o 
valor de V0 se as fontes V2, V3, V4 e I3 tiverem seus valores dobrados e a chave S1 passar para a posição ac. 
Faça as simplificações e transformações que considere adequadas e utilize o método das malhas para resolver 
a questão. 
 
Figura 1 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, a potência que fornece a fonte de corrente Ig é de 18W. Determine o 
valor da corrente Ig desta fonte, sabendo que é um número inteiro. Utilize o método nodal. 
 
Figura 2 
3. Valendo se unicamente das leis de Ohm e de Kirchhoff, no circuito da figura 3, 
a) (1,5 pontos) Determine a tensão e a corrente em todos os elementos 
b) (0,5 pontos) Determine a potência de cada elemento indicando se este se comporta como gerador ou 
consumidor e verifique o resultado utilizando o teorema de Tellegen. 
 
Figura 3 Figura 4 
4. (1,5 pontos) No circuito da figura 4, o resistor R1 dissipa uma potência de 25W e a fonte de corrente do 
circuito consome uma potência de 35W. Qual será a corrente I que circula pela fonte de corrente? Considere 
Ia=8A. 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2018-I 23/05/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1, a fonte independente de corrente Is fornece ao circuito uma potência de 
18W. Utilizando o princípio da superposição, determine o valor da corrente Is da fonte de corrente. Sabe-se 
que o valor de Is é um valor inteiro. 
 
Figura 1 
2. (2,0 pontos) Para o circuito da figura 2, determine o circuito equivalente de Norton entre os terminais A e B. 
 
 
Figura 2 
3. (2,5 pontos) Para o circuito da figura 3, determine, em termos da tensão E da fonte independente de tensão, o 
valor que a carga RL deve ter para que dissipe a máxima potência, e determine qual será o valor desta 
potência. 
 
Figura 3 
4. (3,0 pontos) No circuito da figura 4, determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B. 
 
Figura 4 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Segunda Prova - 2018-I 21/05/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (3,5 pontos) No circuito da figura 1, determine o valor de RL para que dissipe a máxima potência. Determine 
para que intervalos de valores de α, a tensão VTH e a resistência RL serão positivas. Considere que o 
coeficiente α e a tensão E tem valores positivos. 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
2. (3,0 pontos) No circuito da figura 2, utilizando o teorema de Thevenin, determine a potência na fonte de 9A, 
indicando se ela se comporta como geradora ou consumidora. 
 
3. (2,0 pontos) No circuito da figura 3, a corrente Io=2mA. Determine o valor da fonte de corrente Ig aplicando 
o princípio da superposição. 
4. (1,5 pontos) Para o circuito da figura 4, determine o equivalente Norton entre os terminais A e B. 
 
 Figura 3 Figura 4 
 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia de Computação 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2018-I 28/06/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. (2,5 pontos) No circuito da figura 1 determine, 
a) (0,5 pontos) A condição inicial de v 
b) (1,5 pontos) A equação diferencial para v(t) t≥0 
c) (1,0 pontos) A partir dos resultados dos itens a) e b), determine v(t) t≥0 
 
Figura 1 
 
2. (2,0 pontos) No circuito da figura 2 considere os amplificadores operacionais ideais. Determine a tensão de 
saída e0. 
 
Figura 2 
3. No circuito da figura 3, a chave S1 está inicialmente na posição A por um longo período de tempo. Em t=0s a 
chave S1 muda para a posição B, onde permanece até que em t=10ms muda novamente para a posição C, 
onde permanece. A chave S2 esta, inicialmente n posição B por um longo período até que em t=0s muda para 
a posição D onde permanece. A partir deste funcionamento do circuito, determine, 
a) (2,5 pontos) A corrente i(t) no indutor t≥0 
b) (2,5 pontos) A tensão v(t) no capacitor. t≥0 
 
Figura 3 
UTFPR Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Terceira Prova - 2018-I 02/07/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. No circuito da figura 1 determine, 
a) (0,5 pontos) A condição inicial de iL 
b) (1,5 pontos) A equação diferencial para iL(t) t≥0 
c) (1,0 pontos) A partir dos resultados dos itens a)e b), escreva iL(t) t≥0 
 
Figura 1 
 
2. (2,0 pontos) No circuito da figura 2 considere os amplificadores operacionais ideais. Determine a tensão de 
saída V0. 
 
Figura 2 
3. No circuito da figura 3, a chave S1 está inicialmente na posição A por um longo período de tempo. Em t=0s a 
chave S1 muda para a posição B, onde permanece até que em t=10ms muda para a posição C. A chave S2 está 
inicialmente na posição mostrada na figura por um longo período até que em t=0s muda de posição. A partir 
deste funcionamento do circuito, determine, 
a) (2,5 pontos) A corrente i(t) no indutor t≥0 
b) (2,5 pontos) A tensão v(t) no capacitor. t≥0 
 
Figura 3 
UTFPR –Pato Branco 
Engenharia Elétrica 
Atividade de recuperação de aulas Turmas: 4CP 09/06/2018 
Nome: _________________________________________________ 
1. No circuito do amplificador diferencial da figura, determine a tensão de saída eO. 
 
 
 
2. No circuito da figura, determine 
a) A expressão de v(t) 
b) A expressão para a corrente no capacitor e corrente no indutor 
c) A expressão para a potência e para a energia no capacitor e a energia no indutor 
d) Grafique tensão, corrente, potência e energia para o indutor e para o capacitor 
e) Explique, com detalhe, o funcionamento do capacitor baseando se nos gráfico e curvas do item anterior. 
 
 
 
 
 
 
UTFPR - Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
 
Atividade de Recuperação de aulas 4ELA 16/06/2018 
 
1. No circuito da figura 1 considere os amplificadores operacionais ideais. Determine a tensão de saída e0. 
 
Figura 1 Figura 2 
2. No circuito da figura 2, considere que a chave permanece fechada por um longo período de tempo até ser aberta 
em t=0s. Determine, 
a) A equação diferencial da tensão v; 
b) A tensão v e a corrente no indutor t≥0. 
 
3. No circuito da figura 3, considere que a chave é aberta em t=0s, após permanecer fechada por um longo período 
de tempo. Determine as correntes ia, ip, is e a tensão no capacitor t≥0. 
 
 
Figura 3 
 
 
4. Considere que, no circuito da figura 4, as chaves permaneceram nas suas posições iniciais por um longo período 
de tempo. Em t=0s as chaves mudam de posição de forma simultânea. Determine, 
a) A tensão no capacitor vc(t) t≥0; 
b) A corrente no indutor t≥0; 
c) Será que a leitura do voltímetro ideal é nula em algum instante de tempo? Se sim, determine este instante 
de tempo. Se não, determine as tensões nos resistores de 2 Ohms ligados ao voltímetro e justifique porque 
a leitura não seria nula. 
 
 
Figura 4 
UTFPR - Pato Branco 
Engenharia Elétrica/Engenharia de Computação 
 
Atividade de Recuperação de aulas 4ELB 16/06/2018 
 
1. No circuito, considere que a chave permanece fechada por um longo período de tempo até ser aberta em t=0s. 
Determine, 
a) A equação diferencial da tensão v; 
b) A tensão v e a corrente no indutor t≥0. 
 
 
 
2. No circuito, considere que a chave é aberta em t=0s, após permanecer fechada por um longo período de tempo. 
Determine as correntes ia, ip, is e a tensão no capacitor t≥0. 
 
 
 
 
3. Considere que, no circuito, as chaves permaneceram nas suas posições iniciais por um longo período de tempo. 
Em t=0s as chaves mudam de posição de forma simultânea. Determine, 
a) A tensão no capacitor vc(t) t≥0; 
b) A corrente no indutor t≥0; 
c) Será que a leitura do voltímetro ideal é nula em algum instante de tempo? Se sim, determine este instante 
de tempo. Se não, determine as tensões nos resistores de 2 Ohms ligados ao voltímetro e justifique porque 
a leitura não seria nula. 
 
 
 
UTFPR Pato Branco - Engenharia Elétrica 
Análise de Circuitos Elétricos I Prova de recuperação – 2018-I 05/07/2018 
 
Nome: _________________________________________________________ 
 
1. O circuito da figura 1 se encontra em regime permanente em t=0-. Determine, 
a) (1,25 pontos) A corrente iL(t) no indutor  t0. 
b) (1,25 pontos) A tensão vC (t) e a corrente iC(t) no capacitor  t0. 
 
Figura 1 
 
2. (2,5 pontos) Para o circuito da figura 2 deve se determinar a equação diferencial da tensão v(t) e a tensão v(t)  
t>0. 
 
Figura 2 
 
3. (2,5 pontos) No circuito da figura 3, determine o valor da corrente I da fonte de corrente independente se a tensão 
Vo=2,5V. Utilize o método das malhas. 
 
Figura 3 
 
4. (2,5 pontos) No circuito da figura 4, determine o equivalente Thevenin entre os terminais A e B. 
 
Figura 4 
	Caderno de Provas.pdf
	01-1a Prova-A-CEI-EE-2012-II
	02-1a Prova-B-CEI-EE-2012-II
	03-1a Prova-CEI-EC-2012-II
	04-2a Prova-CEI-EC-2012-II
	05-2a Prova-CEI-EE-2012-II
	Digitalizar0001
	Digitalizar0002
	Digitalizar0003
	Digitalizar0004
	Digitalizar0005
	Digitalizar0006
	Digitalizar0007
	06-Prova Recuperacao-CEI-EC-2012-II
	07-Prova Recuperacao-CEI-EE-2012_II
	08-1a Prova-CEI-EC-2013-I
	09-1a Prova-CEI-EE-2013-I
	10-2a Prova-CEI-EC-2013-I
	11-2a Prova-CEI-EE-EC-2012-II
	12-3a Prova-CEI-EE-EC-2013-I
	13-Prova Recuperacao-CEI-EE-EC-2013-I
	14-prova final CE1_EC_2013_2
	15-prova final CE1_EE_2013_2
	16-prova recuperação CE1_EC_2013_2
	17-prova recuperação CE1_EE_2013_2
	18-1a_Prova-CEI-EC-2014-I
	19-1a_Prova-CEI-EE-2014-Ia
	20-1a_Prova-CEI-EE-2014-Ib
	21-2a Prova_4CP_2014_1
	Digitalizar0005
	Digitalizar0006
	Digitalizar0007
	Digitalizar0008
	22-2a Prova_4EL_2014_1
	Digitalizar0005
	Digitalizar0006
	Digitalizar0007
	Digitalizar0008
	Digitalizar0009
	Digitalizar0010
	Digitalizar0011
	23-3a_Prova_ACE1_4EL-2014_1a
	24-3a_Prova_ACE1_4EL-2014_1b
	25-3a_Prova_4CP_2014_1
	3a_Prova_ACE1_4CP-2014_1
	Digitalizar0005
	Digitalizar0006
	Digitalizar0007
	26-Prova_Recuperação_ACE1-4CP_2014_1
	27-Prova_Recuperação_ACE1-4EL_2014_1
	28-Prova_Laboratorio
	29-Prova_Laboratorio_2
	30-Prova_Laboratorio-CP
	31-1a_Prova-CEI-CP-2014-2
	32-1a_Prova-CEI-EE-2014-2
	33-1a_Prova-CEI-2a-Chamada-2014-2_
	34-Recuperacao_2014_2_CEI_EC_1
	35-Recuperacao_2014_2_CEI_EE_1
	36-Pratica_dirigida_1_EE_2014-2
	37-1a_Prova_ECA_2015_1
	38-1a_Prova_ECB_2015_1
	39-1a_Prova_EEA_2015_1
	40-1a_Prova_EEB_2015_1
	41-1a_Prova-CEI-2a-Chamada-2015-11_
	42-2a_Prova_CPA_2015_1
	43-2a_Prova_CPB_2015_1
	44-2a_Prova_EEA_2015_1
	45-2a_Prova_EEB_2015_1
	46-2a_Prova_CPA_2a-Chamada_2015_1
	47-3a_Prova_ECA_2015_1
	48-3a_Prova_ECB_2015_1
	49-3a_Prova_EEA_2015_1
	50-3a_Prova_EEB_2015_1
	51-Questoes_3a Prova
	52-Recuperacao_EC_2015_1
	53-Recuperacao_EE_2015_1
	54-Pratica_Dirigida_1_EC_2015_1
	55-Pratica_Dirigida_1_EE_2015_1
	56-Pratica_Dirigida_2A_EC_2015_1
	57-Pratica_Dirigida_2A_EE_2015_1
	58-Pratica_Dirigida_3_EE_EC_2015_1
	59-1a Prova-A-CEI-EC_2015-2
	60-1a Prova-A-CEI-EE-2015-2
	61-1a Prova-B-CEI-EE-2015-2
	62-1a Prova-B-CEI-EC_2015-2
	63-2a Prova-A-CEI-EE-2015-2
	64-2a Prova-B-CEI-EE-2015-2
	65-2a Prova-CEI-EC_2015-2
	66-Recuperação-CEI-EC_2015-2
	67-Recuperação-CEI-EE_2015-2
	68-1a_Pratica_dirigida-2015-2
	69-2a_Pratica_dirigida-2015-2
	70-1a Prova-ACEI-EC-2016-1
	71-1a Prova-ACEI-EE-2016-1 -1
	72-1a Prova-ACEI-EE-2016-1
	73-1a Prova-ACEI-EE-2016-1-Malhas-1
	74-2a Prova-2a-Chamada-2016-1
	75-2a Prova-ACEI-CP-2016-1
	76-2a Prova-ACEI-CP-2016-1_1
	77-2a Prova-ACEI-EE-2016-1
	78-3a Prova-ACEI-CP-2016-1
	79-3a Prova-ACEI-EE-2016-1
	80-Recuperação-ACEI-EE-2016-1
	81-1a_Pratica_dirigida-2016-1
	82-2a_Pratica_dirigida_CP-2016-1
	83-2a_Pratica_dirigida_EL-2016-1
	84-3a_Pratica_dirigida-2016-1
	85-1a Prova-ACEI-EC-2016-2
	86-1a Prova-ACEI-EE-2016-2
	87-2a Prova-ACEI-EC-2016-2
	88-2a Prova-ACEI-EE-2016-2
	89-2a Chamada_2a Prova-ACEI-CP-2016-2
	90-3a Prova-ACEI-CP-2016-2
	91-3a Prova-ACEI-EE-2016-2
	92-Recuperação_ACE1_4CP-2016_2
	93-Recuperação_ACE1_4EL-2016_2
	94-Pratica_dirigida_1_EE_EC_2016-2_Corrigida
	95-2a_Pratica_dirigida_EL_EC-2016-2
	96-Pratica_Dirigida_3_EE_EC_2016_2
	97-1a Prova-ACEI-EL-EC-2017-1
	98-2a Prova-ACEI-EL-EC-2017-1
	99-2a Prova-2a-Chamada-ACEI-EL-EC-2017-1111-1a Prova-ACEI-CP-2018-1A
	112-1a Prova-ACEI-EE-2018-1A-Corrigido
	113-1a Prova-ACEI-EE-2018-1B-Corrigido
	114-2a Prova-ACEI-CP-2018-1
	115-2a Prova-ACEI-EE-2018
	116-3a Prova-ACEI-CP-2018
	117-3a Prova-ACEI-EL-2018
	118-Pratica_Recuperacao_Aula_1
	119-Pratica_Recuperacao_Aula_1-4ELA
	120-Pratica_Recuperacao_Aula_1-4ELB
	121-Recuperacao-ACEI-CP-2018-1