APANHADO MATEMÁTICA FINANCEIRA NOVO

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 APANHADO MATEMÁTICA FINANCEIRA – ALTERANTIVAS 
 
 1) Os economistas são unânimes em afirmar que o consumidor deve ao máximo 
 utilizar o limite de crédito automático oferecido pelos bancos, conhecido como 
 cheque especial, pois os juros cobrados atualmente oscilam em torno de 
 8%a.m. A taxa anual composta equivale mais próxima dessa cobrança é: 
RESPOSTA: D 152% 
 
 2) Um investidor aplica em um determinado banco R$ 10.000,00 a juros simples. 
Após 6 meses, resgata totalmente o montante de R$ 10.900,00 referente a esta 
 operação e o aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros 
 simples igual ao o dobro da correspondente a primeira aplicação. O 
 montante no final do segundo período é igual a: 
 RESPOSTA: E R$ 12.535,00 (Gabarito Oficial) 
Resolução por Fabi Bellentani: 
Cálculo do primeiro investimento: 
P = 10.000 M = P (1 + i . n) 
n = 6 10900 = 10000 ( 1 + 6i) 
 M = 10.900 1,09 = 1 + 6i 1,09 = 10900 / 10000 
i = ? 1,09 – 1 = 6i 
0,09 = 6i 
0,09 / 6 = i 
 i = 0,015 . 100 = 1,5% no primeiro período de aplicação 
 Cálculo do segundo investimento: 
 
P = 10.900 M = P ( 1 + i . n) 
 n = 5 M = 10900 ( 1 + 0,03 . 5) 
 i = 1,5% x 2 = 3% M = 10900 ( 1,15) 
M = ? M = 12535 
 
 
 3) Do que restou das férias recebidas, Clóvis reservou para a viagem do próximo 
 ano. Aplicou R$ 2.800,00 em um fundo de investimentos que remunera 3% a.m de 
 juros compostos. Qual o montante que Clóvis receberá em 9 meses? 
A) R$ 2.884,00 
B) R$ 2.969,25 
C) R$ 3.653,36 
D) R$ 3.921,71 
E) R$ 5.769,25 
Resolução por Fabi Bellentani 
2.800 CHS PV 
3 i 
9 n 
0 PMT 
FV = 3.653,36 
 Autor Resposta:: Néia 
Resposta: C) R$ 3.653,36 (Gabarito Oficial) 
 
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 4) Respectivamente, qual o desconto simples comercial e a taxa efetiva de um titulo 
 com valor nominal de R$ 6.000,00, em uma antecipação de 2 meses, a taxa de 
 Desconto de 2,78%ao mês? 
Resolução por Fabi Bellentani: 
N = 6.000 
n = 2 
i = 2,78% 
d = N . i . n if = i / 1 – i . n 
 d = 6000 . 0,0278 . 2 if = 0,0278 / 1 – 0,0278 . 2 
d = 333,60 if = 0,0278 / 0,9444 
if = 0,0294 . 100 = 2,94% 
 RESPOSTA: A)333,60; 2,94 (Gabarito Oficial) 
 
 
 
 5) Foi feita uma aplicação a juros compostos de R$ 6.400,00 a uma taxa de 7% ao 
 semestre. Se o valor for resgatado ao 3° mês, qual será o montante? 
c= capital= 6.400,00 
 i=taxa= 7%a.s.= 7/100 = 0,07 (fator ao semestre) 
t= 3 meses = 0,5 semestre 
 m = c (1+i)^n 
 m = 6.400(1+0,07)^0,5 
 m = 6.400(1,07)^0,5 
m = 6.400 * 1,034408 
m = 6.620,21 
RESPOSTA: A, 6.620,21 
 
 
 
 6) Sendo a taxa corrente de juros compostos de 8% ao trimestre, quanto deve ser 
 aplicado hoje para resgatar R$ 30.000,00 daqui a um ano? 
 i=taxa= 8% a.t. = 8/100 = 0,08 (fator ao trimestre) 
n= tempo= 1 ano = 12/3 = 4 trimestres 
m= montante = 30.000 
c= capital = ? 
 Formula de juros compostos = m= c(1+i)^n 
m= c(1+i)^n 
 30.000= c ( 1+ 0,08)^4 
 30.000= c (1,08)^4 
30.000= c 1,360489 
c = 30.000/1,360489 
c= 22.050,89 
RESPOSTA: B, 22.050,90 
 
 
 7)Temos uma divida de R$ 55.000,00 e será paga com juros simples de 3,3% ao 
 trimestre e devera ser paga em três meses. Quanto pagará de juros? 
 RESPOSTA: C, R$ 1.815,00 
 
 
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 8) Qual é a taxa diária proporcional de juros no regime de juros simples a 42,6% ao 
mês? Acrescentar formula ou texto, quando necessário. 
Justificativa: 
ex: 42,6/30= 1,42 
RESPOSTA: A, 1,42% a.m 
 
 9) Um empréstimo de R$ 330.000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema 
 de amortizações constantes em 48 prestações mensais a taxa de juros de 0,85% ao 
 mês.Determine o valor da prestação de número 23 e o valor dos juros cobrados 
dessa prestação 
serão de R$ 1.519,38 
Justificativa: 
Valor principal = 330.000 
prazo = 48 meses 
taxa = 0,85% a.m 
amortização = 330.000 / 48 = 6.875 
juros = 330.000 x 0,85% = 2.805 
 valor principal juros amortizacão prestacão saldo 
 1ª prestacão>> 330.000 2.805 6.875 9.680 323.125 
 2ª prestacão 323.125 2.746,56 6.875 9.621,56 xxxx 
 Os juros decrescem em 58,44 (2.805 - 2.746,56) 
an =a23 
a1 = 9.680 
n = 23 
r = - 58,44 
an = a1 +(n - 1).r 
a23 = 9.680 +(23 - 1).- 58,44 
a23 = 9.680 - 1.285,68 
 a23 = 8.394,32 ( valor da prestacão nº 23) 
juros prestacão 23: 
an = a 23 
a1 = 2.805 
n = 23 
r = - 58,44 
an = a1 +(n - 1).r 
a23 = 2.805 + (23 - 1) . - 58,44 
 a23 = 2.805 + 22 x - 58,44 
a23 = 2.805 - 1.285,68 
 a 23 = 1.519,32 ( juros cobrados). 
 RESPOSTA: A, prestação de número 23 será igual a R$ 8.394,38 e os juros da 
prestação 23 
 
 
 10) Qual a taxa equivalente composta a 20% ao bimestre para o prazo de um mês? 
RESPOSTA: D, 9,544% 
 
 
 11) Em qual dos sistemas de amortização a devolução do capital emprestado é 
efetuado ao final do período? 
RESPOSTA: A, SAA 
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 12) Calcule o montante de R$ 11.500,00,a juros compostos de 2,5 ao mês, durante 
40 meses. 
M = C (1+i )^ n 
 M = 11500(1+0,025)^40 
 M = 11500(1,025)^40 
M = 11500(2,6950) 
M = 30878,23 
RESPOSTA: A, 30.878,2341 
 
 
13) Um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 é concedido à taxa de juros compostos 
 de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o (SAC). Determine o 
 valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de 
 dados dessa operação financeira. 
RESPOSTA:, 26.000,00 
 
 
 14) João Carlos tomou emprestado, a 5% a.m de juro composto a quantia de R$ 
 1.700,00 parapagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará? 
RESPOSTA: B, R$1874,25 
 
 15) Segundo o Regime de juros Simples, um título de R$5.400,00 foi descontado no 
 banco azul, que cobra a taxa de 40%a.a. sabendo que a operação de deu em 3 meses 
 antes do vencimento do título, sob o critério de desconto comercial, o valor liquido 
recebido foi de: 
A) R$ 6.000,00 
B) R$ 5.993,34 
C) R$ 4909,09 
D) R$ 4.913,55 
E) R$ 4.860,00 
d= N.i.n 
d=5.400.0,3.3 
d=4.860,00 
RESPOSTA: E 4860,00 
 
 
 16) Calcule o valor dos juros recebidos por um investidor que aplicou R$ 7.000,00 a 
 juros compostos de 6% ao ano durante 7 meses. 
A) R$ 242,04 
B) R$ 248,70 
C) R$ 3525,41 
D) R$ 4960,15 
E) R$ 7248,70 
RESPOSTA: B R$ 242,04 
 
 17) Um imóvel custa R$ 250.000,00 à vista podendo ser pago com uma entrada de 
 30% do valor a vista mais 40 prestações mensais consecutivas e iguais. Qual 
 alternativa indica o valor mais aproximado do pagamento mensal, sabendo que a 
 financeira cobra juros compostos de 2,5%a.m? 
 RESPOSTA: D, R$ 9.564,82 
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 18) Um investidor deposita todo mês o valor de R$ 1.000,00, durante 10 meses, em 
 um banco que remunera à taxa de 24% ao ano, com capitalização mensal. Ele decide 
 resgatar todo o montante correspondente a essa operação imediatamente após o 
 ultimo deposito. Considerando a taxa proporcional o valor desse resgate é: 
RESPOSTA: A R$ 10.854,89 
 
 19) A que taxa mensal de juros composto devo aplicar um capital de R$ 120.500,00para dobrá-la em onze meses? 
Resolução por Fabi Bellentani: 
120.500 CHS PV 
 241.000 FV (se você quer ganhar o dobro da aplicação, só multiplicar 120500 por 2) 
11 n 
0 PMT 
i = 6,5 
 RESPOSTA: E) 6,5%a.m (Gabarito Oficial) 
 
 20) Qual o desconto simples bancário de um título nominal de R$ 9.350,00, em uma 
 antecipação de cinco meses, á taxa de desconto de 6% ao mês, sabendo que a 
 financiadora cobra 2,33 de taxa administrativa? 
a) R$ 3.022,85 
b) R$ 6.327,15 
c) R$ 6.535,65 
d) R$ 2.459,50 
e) R$ 6.890,50 
 RESPOSTA: A) R$ 3.022,85 (Gabarito Oficial) 
 
 
 21) Uma maquina de lavar roupa está com um preço de R$ 2.400,00. A compra vai 
 ser feita pela interveta e o comprador está em dúvida de compra o produto à vista 
 com desconto de 20% ou parcela. Caso queira pagar à vista, a loja dá um desconto 
 de 20%. Agora, se ele desejar comprar a prazo em 10 meses, o valor da taxa de 
 juros simples é de 2,1% ao mês. Então, se ele optar em comprar a maquina a prazo, 
 qual será o valor final (montante) da maquina? 
R:E, R$2904,00 
 
 22) Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, 
 tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção 
 do ano civil (exato) ou do ano comercial, Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi 
 aplicado por 5 dias á taxa de juros simples de 9,3% ao mês em um mês de 31 dias, 
 a diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos será de: 
RESPOSTA: A, R$7,50 
 
 23) Qual o montante composto de um principal de R$ 30.000,00 á taxa de 8,9%a.m, 
ao final de seis meses? 
 Resolução: (por Fabi Bellentani) 
30.000 CHS PV 
8,9 i 
6 n 
0 PMT 
FV = 50.036.69 
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 RESPOSTA: C, R$ 50.036,68 (Gabarito Oficial) 
 
 24) Qual alternativa mais se aproxima do tempo em que ficou aplicada o capital de 
 R$ 20.000,00, á taxa de 2% a.m., no regime de juros compostos, se ao fim desses 
 prazo o montante resgatado foi de R$ 20.494,48? 
RESPOSTA: E 37 dias 
 
 25) Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 7 prestações 
 mensais pelo SAC, sendo que haverá 2 prestações de carência, a taxa de juros 
 contratada é de 10% ao mês . Qual o valor da 6 prestação, sendo que haverá 
pagamento dos juros durante a carência? 
RESPOSTA: B, R$26.000,00 
 
 
26) Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 deve ser saldado em 10 prestações 
mensais pelo SAF, sendo a taxa contratada de 2,2% ao mês. Qual será o valor da 10 
amortização? 
 RESPOSTA: C, R$ 22.014,61 
 
 27) Qual valor atual de um título de R$25.000, resgatado a 12 meses de seu 
 vencimento, sabendo que a taxa de desconto(composto) é de 6% ao bimestre? 
 RESPOSTA: E) R$ 17.624,0135 
 Dúvida, resposta copiada de uma das provas, mas sem a memória de cálculo 
 
 28) A empresa América Sol Ltda apura o IRPJ e a CSLL pelo Lucro Real Trimestral 
 e tem implantado o Programa de Alimentação ao Trabalhador. Em 30.06.20x1, 
 apresentou os seguintes dados: 
 PAT= despesas efetivamente pagas R$ 31.680,00 
Quantidade de refeições = 3.960 
Valor do IRPJ R$ 23.572,08 
 Valor do adicional do IRPJ R$ 9.714,72 
 Com base nos dados, qual o valor a ser deduzido do IRPJ com o beneficio do PAT? 
RESPOSTA:?? 
 
 
 29) A que taxa de juros simples mensal e que devo aplicar um principal de 1.000,00 
 para obter 1.800,00 de montante em um ano e meio será de: 
b) 4,44% a.m 
J= C.i.n 
800=1000.i.18 
800=18000.i 
800= i i = 0,044.100= 4,44 
18000 
 RESPOSTA: B) 4,44%a.m 
 
 30) Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas, 
 no valor deR$ 4.400,00 cada uma, vencendo a primeira um mês após a data da 
 compra. A agência de automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% 
 ao mês. Desprezando os centavos, o preço à vista do automóvel é de: 
B)R$ 39.523,00 
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 Fórmula para se encontrar o valor financiado (PV): 
 ......... PMT * [(1+i)^n - 1] 
PV = ------------------------- 
 ............... (1+i)^n * i 
.........R$ 4400 * (1,02^10 - 1) 
PV = ------------------------------ = R$ 39.523,37 
 .................. 1,02^10 – 1 
 
 
 31) Que capital deverá ser aplicado a taxa de 10% ao trimestre para produzir ao final 
 de dois anos, o montante de 14.400,00, no regime de capitalização simples. 
RESPOSTA d) 8.000,00 
 
 32) Um título com valor nominal de 1.895,00 foi descontado em uma antecipação de 
 três meses, sendo beneficiado com um desconto simples racional de R$ 257,98, 
 Qual a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
 d)5,25% a.m. (Gabarito Oficial) 
Resolução por Fabi Bellentani: 
N = 1895 
D = 257,98 
i = ? 
 D = N . i . n / 1 + i . n 
257,98 = 1895 . 3i 
1 + 3i 
257,98 ( 1 + 3i ) = 5685i 
257,98 + 773,94i = 5685i 
257,98 = 5685i – 773,94i 
257,98 = 4911,06i 
i = 0,0525 . 100 = 5,25% 
 
 
 33 ). Luiza deseja saber por quanto deve vender uma mesa que custa R$ 1.326,79, 
 para obter um lucro de17% do preço de custo. O preço de venda dessa mesa deve 
ser de: 
RESPOSTA A) R$ 1.552,34 
 
 
 34). Jayme vendeu sua coleção de CDs de heave metal por R$ 85.800,00 e, nesse 
 preço, há um lucro de 45%. Qual o preço de custo da coleção de CDs de heave 
metal que era de Jayme? 
B) 47.190,00 
 
 35). Qual o valor do desconto bancário de uma duplicata de R$300,00 descontado 
 30 dias antes dovencimento, a taxa de desconto de 0,3% a.d? 
D) R$ 27,00 
 Ex: 300.03/100= 9 centavos por dia .30dias= 27 
0,3 .30 DIAS= 9 30 dias = 1 mês 
D=N.i.n 
D=300.9/100.1 
D= 300(0,09).1 D = 27 
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 36). Qual é o montante de uma aplicação de capitalização composta no valor de R$ 
 50.000,00,admitindo i=4,3%a.m e n=4 meses? 
C) M= R$ 59.170,00 
M= C(1+i)^n 
 C= 50.000,00 M=50.000,00(1+4,3) ^4 
 N= 4 meses M=50.000,00(1+0,043) ^4 
 I=4,3 % M=50.000,00(1,043) ^4 
M=? M= 59.170,77 
 
 37). Um financiamento no valor de R$ 200.000,00 deve ser saldado em 10 
 prestações mensais pelo SAF, sendo a taxa contratada de 2,2% ao mês. Qual será 
 o valor dos juros totais pagos ao final, sem carência? 
 RESPOSTA A) R$ 24.989,31 
 
 
 38). Qual o montante produzido pelo capital de R$ 6.800,00, em regime de juro 
 composto, aplicadodurante 4 meses, à taxa de 4,8ª% ao mês? 
M=C (1+i)ˆn 
 D) R$ 8.202,65 M=6800(1+4,8) 4 
M=6800.(1,048)4 
 M=6.800. 1,206271676416= 8202,6473996288 
 
 39). Carlos comprou em janeiro de 2009 uma casa por R$680.000,00, com um 
 financiamento sem entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser pago 
 em 20 anos com prestações mensais e taxa de juro de 1,78% ao mês. O contrato 
 determina que a primeira prestação deve ser paga em fevereiro deste ano e as 
 outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que 
 Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de: 
C) R$ 14.130,40 
Amort=Pv/n 
PMT1= Amort+j1 
 Prazo de financiamento = 20 x 12 = 240 meses 
Taxa de Juros = 1,78% a.m. 
Amortização = 
Em fev/2009 foi a 1a. prestação. 
 Em jun/2010 será a : 6+11=17a. prestação 
 Então, devemos calcular o saldo devedor do mês anterior, 16. 
 SD=680000-16x2833,333333=634666,67 
Então os juros serão: 
 
 
 40). Determine o juro de uma aplicação de R$ 20.000,00 a 6,5% a.m., capitalizados 
mensalmente durante 
8 meses. 
M = C(1+i)n / J = M-C 
A) R$ 13.099,91 M = C(1=i)n J = M - C 
 B) R$ 13.463,7500 M = 20.000 (1+0,065)8 J = 33.099,91 – 20.000 
 C) R$ 12.463,7393 M = 20.000 * 1,65499567 J = 13.099,91 
 D) R$ 7.894,021896 M = 33.099,91 
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E) R$ 21.785,1249 
 
 41). Com relação aos diversos sistemas de amortização, analise as afirmativas a 
seguir: 
 I- No Sistema Francês de Amortização as prestações são constantes, com 
amortização crescente. 
 II- No Sistema de Amortização Constante, a segunda prestação anual, para um 
 empréstimo de R$ 580.000 a ser amortizado em 10 anos, com uma taxa de juros de 
 9,5ao ano, é de R$ 108.800,00. 
 III- O Sistema Americano de Amortização de caracteriza por ser um sistema de 
 pagamento em que são pagos somente os juros devidos, com o principal da divida 
mantendo-se constante. 
 
Assinale: 
 B) se todas as afirmativas I e III estiverem corretas. 
 
 42). Um capital de 70.000,00 foi aplicado á taxa de 45% ao ano, no regime de 
 capitalização simples pelo prazo de 72 dias. Qual a alternativa que indica o valor 
 mais próximo dos juros exatos dessa aplicação. 
D) 6.213,70 
J= C.i.n 
J=70.000,00. 0,001232876712329. 72 
J= 6213,70 
 
 43). João Carlos tomou emprestado, a 5% a.m de juro composto a quantia de R$ 
 1.700,00 parapagamento em 2 meses. Quanto João Carlos pagará? 
B) R$1.874,25 
 
 44). Julia deseja comprar um imóvel na praia. No contrato é previsto o pagamento 
 de uma parcela intermediaria de R$28.000,00 no final de um ano. O banco no qual 
 ela vai fazer o financiamento remunera os investimentos em sua carteira á taxa de 
 juros compostos de 1,5% ao mês, livres de taxas e impostos. Considerando que 
 (1,015)¹²=1.2(1.015)¹² então, para obter o valor da parcela, qual é a quantia que o 
comprador do imóvel deverá investir hoje? 
R$23.333,33 
 
 
 
 45). Indique a alternativa que apresenta corretamente o montante composto de um 
 principal de 76.890,00, aplicados à taxa de juros compostos 34,8% a.a., por 30 
 meses, por meio de critério linear. 
 RESPOSTA D) R$ 164.027,54 
 
 
 
 46). O valor de um eletrodoméstico à vista é de R$ 5.000,00. Para atrair clientes, o 
 vendedor concordaem vendê-lo por 30% de entrada mais um pagamento depois de 
 cinco meses. Qual o valor dessepagamento, sabendo que a financeira dessa loja 
 cobra juros compostos de 1,5% ao mês? 
C) R$ 3.770,00 
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ser reproduzido ou repassado para terceiros. 24/02/2020 18:37:23
47). O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado a juros compostos, à taxa de 60% ao ano, 
 capitalizada trimestralmente, pelo prazo de 8 meses. Determine o montante, 
 considerando convenção exponencial. 
P = R$ 12.000,00 
 i = 60% a.a., capitalizados trimestralmente = 15% a.t. 
n = 8 meses = 3 
 8 trimestres = 2,666667 trimestres 
S = ? 
S = P ( 1 + i ) n 
 S = 12.000 ( 1 + 0,15 )2,666667 S = 12.000 1,451647 S = R$ � � �
 RESPOSTA: E) R$ 16.416,44 
 
 
 48). Um investidor aplica R$ 8.920,00 como depósito inicial em uma caderneta de 
 poupança que paga juros compostos de 2% ao mês. Depois de 2 meses, aplica mais 
 R$3.120,00. Sabendo que esse aplicador retirou R$ 4.500,00 no final do terceiro 
 mês, quanto terá ao final do quarto mês? 
C) R$ 8.311,35 
 
 
 49). Marina deseja obter em um ano e nove meses o montante de R$ 187.900,00. 
 Tem um capital aplicado a taxa de juros simples de 4,4%a.m. Qual é o capital aplicado 
por Marina? 
M = P + J M = P.(1+i.n) 
187.900 = P.(1+21.0,044) 
 187.900 = P.(1+0,924) 
187.900 = P.1,924 
P = 187.900 = 97.661,12 
1,924 
RESPOSTA: C) R$ 97.661,12 
 
 
 50). Um lojista concede 120 dias para seus clientes pagarem suas compras. Quem 
 quiser pagar à vista, recebera um desconto de 23% do valor nominal. Determine a 
 taxa simples efetiva mensal à qual está aplicado o capital da loja nesse tipo de 
financiamento. 
D) 7,47% a.m. 
 
 
 51). O sistema de amortização que tem como característica básica serem as 
amortização do ¨principal¨ 
 sempre iguais em todo o prazo da operação é o sistema de amortização: 
B) SAC 
 
 
52). O que são encargos financeiros? 
 E) Representam os juros da operação, caracterizados como custo para o devedor e 
retorno para credor.