Lógica - 1

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Lógica
Prof. Stefan
SU-T0009
Pag. 01 - 07 
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Cursando
- Mestrando em Educação Global / Administração 
Fone: 91 99983 1270 – OI / 98952 9535 – Tim/ WhatsApp 
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O que é lógica?
A lógica ensina a colocar “ordem no pensamento”
Lógica é um substantivo feminino com origem no termo grego logiké, relacionado com o logos, razão, palavra ou discurso, que significa a ciência do raciocínio.
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Em sentido figurado, a palavra lógica está relacionada com um maneira específica de raciocinar, de forma acertada. Por exemplo: Isso nunca vai funcionar! O teu plano não tem lógica nenhuma!
Os problemas ou jogos de lógica são atividades onde um indivíduo tem que usar um raciocínio lógico para resolver o problema.
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 SISTEMAS DICOTÔMICOS
Proposições
As proposições são sentenças declarativas, que satisfazem três princípios fundamentais.
• Princípio da identidade: se qualquer proposição é verdadeira, então, ela é verdadeira.
• Princípio do terceiro excluído: uma proposição só pode ser verdadeira ou falsa.
• Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser ao mesmo tempo verdadeira e falsa.
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Uma proposição verdadeira possui o valor lógico V (verdade) e uma proposição falsa possui o valor lógico F (falso). Esses valores também podem ser representados por 0 para as proposições falsas e por 1 para as proposições verdadeiras. Sendo assim, a representação (0 ou F) e (1 ou V) são corretas.
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 Proposições lógicas
Expressões do tipo “5 + 7”, “o dia está nublado” ou “x + 8 = 23” não são proposições lógicas, já que não se pode associar a elas um valor lógico definido (V ou F). Desta forma, essas sentenças declarativas abertas dependem de um qualificador para se tornarem proposições; por exemplo, “x + 8 = 23” será uma proposição lógica quando for definido o valor de x. Nesse caso, se x = 15, a sentença será verdadeira, ou, se x ≠ 15, a sentença será falsa.
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Abaixo seguem algumas proposições e seus respectivos
valores lógicos:
• p: “o estado do Paraná faz divisa com o Equador” (F) ou (0);
• q: “São Paulo é uma metrópole” (V) ou (1);
• r: “todas as árvores são frutíferas” (F) ou (0);
• s: “5 + 5 = 10” (V) ou (1);
• u: “1/0 = 1” (F) ou (0).
 
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 A negação
A negação da proposição p será ¬p, que se lê “não p”.
• p: “dois pontos determinam uma reta”;
• ¬p: “dois pontos não determinam uma reta” 
Duas negações equivalem a uma afirmação. Desta forma, ¬(¬p) = p. 
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OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÃO
As proposições lógicas simples, por exemplo, p e q, podem ser combinadas através dos operadores lógicos ∧, ∨, → e ↔, e passarem a formar proposições compostas, do tipo p ∧ q, p ∨ q, p → q e p ↔ q. Assim, as proposições compostas recebem as seguintes definições:
• conjunção: p ∧ q (“p e q”);
• disjunção: p ∨ q (“p ou q”);
• condicional: p → q (“se p, então q”);
• bicondicional: p ↔ q (“p se, e somente se q”).
 
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CONSTRUÇÃO DA TABELA-VERDADE
Conhecendo-se os valores lógicos de duas proposições simples p e q, com o uso da tabela-verdade é possível determinar os valores lógicos das proposições compostas decorrentes. Desta forma, sejam p e q duas proposições simples, de valores lógicos 0 quando falsas (F) e 1 quando verdadeiras (V), pode-se construir a tabela-verdade conforme segue:
 
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Veja o exemplo.
Dadas as proposições simples:
• p: “o Brasil não é um país” (F) ou (0);
• q: “5 + 7 = 13” (V) ou (1).
Deste modo, a proposição composta p → q, que significa “se o Brasil não é um país, então 5 + 7 = 12”, é verdadeira, apesar de ser um absurdo.
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Lavf58.28.100
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