Ava 2 Matematica Aplicada

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
AVA 2 – MATEMÁTICA APLICADA
EAD 2019
Alunos
Thiago Dias Marins – EAD-IL10002-20191D 2019.1 
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
 
· O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação                 N = 100-50.e -0,2x.
· A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
Resposta:
 R$ 10.000,00, logo x = 10000/1000 = 10
N= 100 - 50.e -0,2x
N = 100 - 50.e -0,2.(10)
N = 100 – 50.e-2
N = 100 – 50. 0,135
N = 100 - 6,76
N = 93,25m
Se investir R$ 10.000,00 em marketing terá 93,25 metros de couro vendidos.
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Resposta:
N = 95
N = 100 – 50.e-0,2x
95 – 100 = - 50.e-0,2x
-5 = - 50.e-0,2x
e-0,2x = -5 / -50
e-0,2x = 0,1
Ln e-0,2x = Ln 0,1
-0,2x = -2,3
X = -2,3 / -0,2
X = 11,50. 
X = 11,50. 1000 = R$ 11.500,00
R$ 11.500,00 é o quanto a empresa deve investir em marketing para alcançar o número de vendas de 95 unidades
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
Resposta:
R´ = 0 
R = 1500N – N2
0 = 1500N – N2
0 = N (1500 – N)
N = 0 como 1500 – N = 0
1500 – N = 0
N = 1500 unidades
1500 unidades vendidas maximizam a receita
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
Resposta:
R’ = 1500N – N²
R’ = 1500. (19) – (19)²
R’ = 28.500 - 361
R’ = 28.139
R$ 29.600,00 é a estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.