AVA 2 MATEMATICA APLICADA - UVA

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Lara Pereira Ferraro
2020.1
Análise de investimento em marketing.
Matemática Aplicada
AVA 2
Rio de Janeiro, 18 de março de 2020
Nesse sentido, a identificação do comportamento do modelo exponencial e suas aplicações em economia, administração e ciências contábeis são os temas que alicerçam a análise do cenário aqui proposto. Desejamos sucesso nesta atividade e lembramos que comprometimento e atenção são fundamentais para que alcancemos o êxito.
Você atua como gestor da Indústria Kourus e, portanto, deve ficar atento às demandas necessárias para o desenvolvimento das estratégias de marketing para o segundo semestre do ano. Você recebeu duas informações geradas pelo setor financeiro da empresa:
 
O número N de metros lineares de tiras de curo vendidas foi modelado em função do valor x, em milhares de reais, investidos em marketing. O modelo exponencial é dado pela equação N = 100-50e -0,2x.
A taxa de variação da receita (R’) apresentada pela empresa foi modelada em função do número de unidades vendidas N pela equação R’ = 1500N-N2, em milhares de reais.
 
Assim, considerando esses dados, estabeleça as informações requeridas para a definição das estratégias de marketing da Indústria Kourus.
1. Determine o total de metros de tiras de couro que serão vendidos se a empresa investir R$ 10.000,00 em marketing.
N= 100-50e-0,2x
N= 100-500e-0,2*10
N= 100-6,77
N= 93,23
R: Ao investir R$ 10.000,00 a empresa vendera 93 metros de tira de couro.
 
2. Aponte quanto a empresa deverá investir em marketing para alcançar uma expectativa de vendas de 95 unidades.
Ln 0,1= In e-0,2x
-2,3 = -0,2x . In e
-2,3 = -0,2x . 1
-2,3 = 23 = 11,5
-0,2 2 
X = 11,5
N= 100-50e-0,2x
95=100-50e-0,2x
-5=-50e-0,2x
-5 =e-0,2x
-50
0,1= e-0,2x
R: Para que a empresa alcance a expectativa de venda de 95 unidades, deverá investir R$ 11.500,00.
3. Indique a projeção de vendas que maximiza a receita.
R¹ = 1500N - N²
R¹ = 0 
N.(1500-N)=0
N = -(1500.-1)
N = 1500
R: 1500 projeções de vendas serão necessárias para maximizar as vendas.
4. Faça uma estimativa de receita com a venda da 20ª unidade.
0
R¹ = 1500N - N²
R¹ = 1500 . 19 - 19²
R¹ = 1500 . 19 - 361
R¹ = 28500 - 361
R¹ = 28139
R: A estimativa de venda da 20ª unidade é de R$ 28.139,00.