Afastamentos Fundamentais para Furos

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AULA 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 1 - 7 
 
 
 
 
2 - Afastamentos fundamentais para Furos 
 
A representação dos afastamentos fundamentais para furos e seus respectivos sinais (+ ou -) estão mostrados 
na Figura 2.1 Os valores para afastamentos fundamentais são dados na Tabela 3. 
 
 
 
2.1 - Afastamentos fundamentais js e JS 
 
As informações dadas anteriormente para eixos e furos, não se aplicam, para furos e eixos, aos afastamentos 
fundamentais " js " e "JS ", os quais são distribuídos simetricamente em relação à LINHA ZERO.( ver fig. 2.2), isto 
é: 
a) para eixos "js" → as = (-ai) = IT/2 
b) para furos "JS " → As = (-Ai) = IT/2 
 
 
 
Figura 2.1 - Representação dos afastamentos fundamentais para furos 
 
 
 
 
Figura 2.2 - Representação dos afastamentos fundamentais "js" e "JS " 
 
Antes de analisarmos a Tabela 3, de afastamentos fundamentais para furos dados pela NBR 6158 / 
(jun/1995), vamos apresentar as regras usadas para determinar os afastamentos fundamentais de furos em função dos 
afastamentos fundamentais para eixos. 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 2 - 7 
 
 
 
 
2.2 - Regras Especiais para determinação dos 
afastamentos fundamentais para furos 
 
2.2-1- Regra especial Geral ou de Simetria 
 
O limite correspondente para o afastamento fundamental de um furo é exatamente simétrico em 
relação à LINHA ZERO e ao limite correspondente ao afastamento fundamental para EIXOS com a mesma letra. 
Esta regra se aplica a todos os afastamentos fundamentais, exceto para os seguintes casos especiais. 
 
2.2-2- Regra especial 1 
 
2.1)- Para Furos com campo " N " e IT ≥ 9 de dimensões até 500 mm (inclusive) o afastamento de referência 
é o afastamento superior, e seu valor é sempre ZERO, isto é, para N9, N10, N11, ......... ........., N16, temos As = 0 
 
2.2-3- Regra especial 2 
 
Para furos com campo de "J" até " N " com IT ≤ 8 e furos com campo de " P " até "ZC" com IT 
≤ 7 o afastamento de referência é o afastamento superior, (As), e seu valor é igual a (-1) multiplicado pela soma 
algébrica ente o afastamento inferior de um eixo (de mesma letra e IT imediatamente menor que o do furo) e a 
diferença entre o IT do eixo e do furo. 
 
Nota: a regra especial 2 pode ser representada pela seguinte fórmula matemática: 
 
Asn = (-1) x [ ai (n-1) + (IT eixo - IT furo )] (2.1) 
 
 
 
Estas regras especiais se aplicam a dimensões acima de 3 mm e foram previstas para que nas qualidades 
mais finas, por exemplo, dois ajustes do tipo: H7/s6 ou S7/h6, os quais são ditos homólogos, possuam as mesmas 
folgas e as mesmas interferências. A adoção das REGRAS ESPECIAIS faz com que os ajustes ligados ao 
sistema eixo-base, (SEB), ou ao sistema furo-base, (SFB), gozem do privilégio da homologia (equivalência) 
Estas regras especiais ficam melhor compreendidas através de exemplos, como os dados a seguir. 
 
EXEMPLO 2.1 
 
Determinar as dimensões limites para o furo 30G5 
 
Solução - Regra geral 
 
O afastamento fundamental para o furo será simétrico ao de um eixo de mesmo grau (IT) e de mesmo campo 
( letra) para a mesma dimensão nominal. 
 
Assim o eixo será: 30g5 → IT5 da Tabela 1 para a dimensão nominal de 
30 mm, temos, IT = 9 µm. O campo "g" da Tabela 2 o afastamento fundamental é o superior e seu valor é: 
as = -7 µm 
Da definição de tolerância, IT = as - ai, logo, ai = (as - IT), portanto, 
ai = -7-(+9) = -16 µm. 
 
 
inferior, 
Assim, aplicando-se a regra geral ou de simetria , o afastamento fundamental do furo é o afastamento 
 
Ai = -as = -(-7) = + 7 µm 
As = -ai = -(-16) = + 16 µm 
As dimensões limites são: 
 
Dmáx = Dnom +As → Dmáx = 30,000 + 0,016 = 30,016 mm 
Dmin = Dnom +Ai → Dmin = 30,000 + 0,007 = 30,007 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 3 - 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 2.2 
 
Calcular o afastamento fundamental de referência para o furo 60P7 
 
Solução: Regra especial 2 
 
a) Primeiro Obtêm-se na tabela 2 o afastamento fundamental do eixo com IT um grau menor que o do furo, 
ou seja, ( IT6) e de mesmo campo do furo, isto é, campo " p" para a mesma dimensão nominal do furo. Assim, o eixo 
será: 60p6 
 
Da tabela 2 para o eixo, temos: afastamento inferior, ai = +32 µm 
b) Calcula-se, agora, a diferença entre o ITeixo e ITfuro da tabela 1, temos 
IT6 - IT7 = 19 -30 = -11 µm 
 
c) Soma-se as duas parcelas e o resultado da soma é multiplicado por -1, como segue: 
As = (-1)x[ +32 +(-11)] = -21 µm 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 2.3 
 
 
Encontrar o afastamento fundamental de referência para o furo 30B8 
 
Solução Regra especial Geral ou de simetria 
 
 
 
as) 
Da tabela 2 encontramos para o eixo 30b8 o afastamento fundamental de referência (afastamento superior, 
 
as = -160 µm. 
 
Assim, o afastamento fundamental de referência do furo será o afastamento INFERIOR cujo valor é: 
Ai = +160 µm. 
 
(verificação, da Tabela 3 , temos, para o furo 30B8 , afastamento fundamental inferior 
 
→ Ai = +160 µm 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 4 - 7 
 
 
 
 
EXEMPLO 2.4 
 
Determinar as dimensões limites para o furo 52N10 
 
 
Solução : Regra Especial 1 → As = 0 
 
 
Para a dimensão nominal de 52 mm e IT10 obtemos da Tabela 1 a tolerância, 
que vale: IT = 120 µm 
como IT = As - Ai , então, Ai = - IT → Ai = -120 µm 
 
Dmáx = Dnom + As = 52,000 + 0 = 52,000 mm 
Dmin = Dnom + Ai = 52,000 + (-120 ) = 51,880 mm 
 
EXEMPLO 2.5 
 
Determinar os afastamentos para o furo 600D14 utilizando a Tabela 3 e as 
regras para furos. 
 
Solução 
 
a) Da tabela 3, o afastamento fundamental é o inferior, Ai = +260 µm 
b) Este caso é de regra especial geral ou de simetria 
Da tabela 2 o afastamento fundamental para um eixo de mesmo campo e 
dimensão é o afastamento superior cujo valor é: as= -260 µm. 
 
Assim, o afastamento fundamental para o furo será o afastamento inferior 
com sinal trocado, isto é: 
como encontrado na Tabela 3 no item a) 
EXEMPLO 2.6 
Ai = +260 µm 
 
 
furos 
Determinar as dimensões limites para o furo 15H8 utilizando-se a Tabela 3 e as regras de afastamento para 
 
Solução 
a) da Tabela 3 temos: Afastamento fundamental, Ai = 0 
b) Regra especial geral ou de simetria. 
Da Tabela 2 temos para o eixo de mesmo campo e dimensões, 
afastamento superior as = 0 
Assim o afastamento fundamental para o furo será o afastamento simétrico, 
Ai = 0 
 
Determinação do afastamento superior. Da Tabela 1 para IT8, e dimensão nominal de 15,000 mm temos; IT = 27 
µm. Portanto, As = (IT - Ai) = 27 - 0 → As = 27 µm 
 
As dimensões limites serão: 
 
Dmáx = Dnom + As = 15,000 + (0,027) = 15,027 mm 
Dmin = Dnom + Ai = 15,000 + 0 = 15,000 mm 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 5 - 7 
 
 
 
 
 
 
 
EXEMPLO 2.7 
 
 
 
 
Determinar as dimensões limites para o furo 25M8 
 
 
a) Da Tabela 3 temos afastamento fundamental superior, As = -8+∆ 
 
Da Tabela 3 / continuação para o mesmo grupo de dimensões e IT8, 
obtemos o valor de ∆ = 12 
 
Assim , o valor do afastamento superior será As = -8 + 12 = + 4µm 
 
 
b) Regra especial 2 
 
O furo de mesmo campo e com grau de tolerância imediatamente inferior 
será o Furo 25m7 
 
Da Tabela 2 o afastamento fundamental é o afastamento inferior e seu valor é: 
 
ai = +8 µm 
 
o grau de tolerância, do eixo será, IT7 = 21µm, e do furo, IT8 = 33µm 
logo, As8 = (-1)[ ai7 + ( ITeixo - ITfuro) 
As = -1[ 8 +(21 - 33)] = +4 µm 
 
 
como no item a) 
 
Da definição de tolerância, temos: IT 
= As - Ai , logo Ai = As - IT 
portanto 
Ai = + 4 - 33 = - 29 µm 
 
As dimensões limites para o furo serão: 
 
Dmáx = Dnom + As = 25,000 + (+0,004) = 25,004 mm 
Dmin = Dnom + Ai = 25,000 + (-0,029) = 24,971 mm 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 6 - 7 
ou igual a 1 mm 
 
 
 
DimensãoNominal 
 
Afastamento inferior, Ai 
 
Afastamento superior, As 
 
Todos os graus de tolerância-padrão 
 
IT6 
 
IT7 
 
IT8 
Até 
IT8 
(incl.) 
Acima 
do 
IT8 
Até 
IT8 
(incl.) 
Acima 
de IT8 
 
Acima 
até e 
inclusive 
 
A(A) 
 
B(A) 
 
C 
 
CD 
 
D 
 
E 
 
EF 
 
F 
 
FG 
 
G 
 
H 
 
JS(B) 
 
J 
 
K ( C ) 
 
M ( C)(E) 
- 3(A) +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 0 +2 +4 +6 +0 +0 -2 -2 3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 +5 +6 +10 -1+∆ -4+∆ -4 
6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 +5 +8 +12 -1+∆ -6+∆ -6 
10 14 +290 
+290 
+150 
+150 
+95 
+95 
 +50 
+50 
+32 
+32 
 +16 
+16 
 +6 
+6 
0 
0 
+6 
+6 
+10 
+10 
+15 
+15 
-1+∆ 
-1+∆ 
 -7+∆ 
-7+∆ 
-7 
-7 14 18 
18 24 +300 
+300 
+160 
+160 
+110 
+110 
 +65 
+65 
+40 
+40 
 +20 
+20 
 +7 
+7 
0 
0 
+8 
+8 
+12 
+12 
+20 
+20 
-2+∆ 
-2+∆ 
 -8+∆ 
-8+∆ 
-8 
-8 24 30 
30 40 +310 +170 +120 +80 
+80 
+50 
+50 
 +25 
+25 
 +9 
+9 
0 
0 
+10 
+10 
+14 
+14 
+24 
+24 
-2+∆ 
-2+∆ 
 -9+∆ 
-9+∆ 
-9 
-9 40 50 +320 +180 +130 
50 65 +340 +200 +150 +100 
+100 
+60 
+60 
 +30 
+30 
 +10 
+10 
0 
0 
+13 
+13 
+18 
+18 
+28 
+28 
-2+∆ 
-2+∆ 
 -11+∆ 
-11+∆ 
-11 
-11 65 80 +360 +220 +170 
80 100 +380 +220 +170 +120 
+120 
+72 
+72 
 +36 
+36 
 +12 
+12 
0 
0 
+16 
+16 
+22 
+22 
+31 
+31 
-3+∆ 
-3+∆ 
 -13+∆ 
-13+∆ 
-13 
-13 100 120 +410 +240 +180 
120 140 +460 +260 +200 +145 
+145 
+145 
+85 
+85 
+85 
 +43 
+43 
+43 
 +14 
+14 
+14 
0 
0 
0 
+18 
+18 
+18 
+26 
+26 
+26 
+41 
+41 
+41 
-3+∆ 
-3+∆ 
-3+∆ 
 -15+∆ 
-15+∆ 
-15+∆ 
-15 
-15 
-15 
140 160 +520 +280 +210 
160 180 +580 +310 +230 
180 200 +660 +340 +240 +170 
+170 
+170 
+100 
+100 
+100 
 +50 
+50 
+50 
 +15 
+15 
+15 
0 
0 
0 
+22 
+22 
+22 
+30 
+30 
+30 
+47 
+47 
+47 
-4+∆ 
-4+∆ 
-4+∆ 
 -17+∆ 
-17+∆ 
-17+∆ 
-17 
-17 
-17 
200 225 +740 +386 +260 
225 250 +820 +420 +280 
250 280 +920 +480 +300 +190 
+190 
+110 
+110 
 +56 
+56 
 +17 
+17 
0 
0 
+25 
+25 
+36 
+36 
+55 
+55 
-4+∆ 
-4+∆ 
 -20+∆ 
-20+∆ 
-20 
-20 280 315 +1050 +510 +330 
315 355 +1200 +600 +360 +210 
+210 
+125 
+125 
 +62 
+62 
 +18 
+18 
0 
0 
+29 
+29 
+39 
+39 
+60 
+60 
-4+∆ 
-4+∆ 
 -21+∆ 
-21+∆ 
-21 
-21 355 400 +1350 +680 +400 400 450 +1500 +760 +440 +230 
+230 
+135 
+135 
 +68 
+68 
 +20 
+20 
0 
0 
 +33 
+33 
+43 
+43 
+66 
+66 
-5+∆ 
-5+∆ 
 -23+∆ 
-23+∆ 
-23 
-23 450 500 +1650 +810 +480 
500 560 +260 +145 +76 +22 0 0 -26 -26 
560 630 +260 +145 +76 +22 0 0 -26 -26 
630 710 +290 +160 +80 +24 0 0 -30 -30 
710 800 +290 +160 +80 +24 0 0 -30 -30 
800 900 +320 +170 +86 +26 0 0 -34 -34 
900 1000 +320 +170 +86 +26 0 0 -34 -34 
1000 1120 +350 +195 +98 +28 0 0 -40 -40 
1120 1250 +350 +195 +98 +28 0 0 -40 -40 
1250 1400 +390 +220 +110 +30 0 0 -48 -48 
1400 1600 +390 +220 +110 +30 0 0 -48 -48 
1600 1800 +430 +240 +120 +32 0 0 -58 -58 
1800 2000 +430 +240 +120 +32 0 0 -58 -58 
2000 2240 +480 +260 +130 +34 0 0 -58 -68 
2240 2500 +480 +260 +130 +34 0 0 -68 -68 
2500 2800 +500 +290 +145 +38 0 0 -76 -76 
2800 3150 +500 +290 +145 +38 0 0 -76 -76 
 
 
 
Tabela 3 - Valores numéricos dos afastamentos fundamentais para FUROS, em µm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) Os afastamentos fundamentais "a" e "b" não devem ser usados para dimensões nominais menores ou iguais a 1 mm 
(B) Para classes de tolerância JS7 e JS11, se o valor IT é um número, n, impar, ele pode ser arredondado para o número par imediatamente abaixo, 
tal que o afastamento possa ser expresso em micrometros inteiros, isto é, ± 
ITn 
2 
(C) Para determinar os valores K, M e N para os graus de tolerância-padrão até IT8 (inclusive) e afastamentos P e ZC para graus de tolerância- 
padrão até IT7 (inclusive), tomar os valores das colunas à direita, ∆ (Tabela 3 /continuação ) 
 
Exemplos: K7 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 8 µm. Portanto As = -2 + 8 = + 6 µm 
S6 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 4 µm. Portanto As = -35 + 4 = - 31 µm 
( D ) Casos especiais: para classe de tolerância M6 na faixa de 250 mm a 315 mm, As = -9 µm (em vez de -11µm 
( E ) O afastamento fundamental "N" para graus de tolerância-padrão acima de IT8 não deve se usado para dimensões nominais menores 
Afastamentos fundamentais para furos Pág. - 7 - 7 
ou igual a 1 mm 
 
 
 
Dimensão 
nominal 
 
Afastamento superior As, em µm 
Valores para 
∆ ( µm) 
 
(mm) 
Até 
IT8 
(incl.) 
Acima 
de IT8 
Até 
IT7 
(incl.)
 
Graus de tolerância-padrão acima de IT 7 
Graus de tolerância - 
padrão 
 
Acima 
até e 
inclusive 
 
N (C )( E) 
P até 
ZC ( c) 
 
P 
 
R 
 
S 
 
T 
 
U 
 
V 
 
X 
 
Y 
 
Z 
 
ZA 
 
ZB 
 
ZC 
 
IT3 
 
IT4 
 
IT5 
 
IT6 
 
IT7 
 
IT8 
- 3(A) -4 -4 -6 -10 -14 -18 -20 -26 -32 -40 -60 0 0 0 0 0 0 3 6 -8+∆ 0 -12 -15 -19 -23 -28 -35 -42 -50 -80 1 1,5 1 3 4 6 
6 10 -10+∆ 0 -15 -19 -23 -28 -34 -42 -52 -67 -97 1 1,5 2 3 6 7 
10 14 -12+∆ 
-12+∆ 
0 
0 
-18 
-18 
-23 
-23 
-28 
-28 
 -33 
-33 
 -40 -50 -64 -90 -130 1 
1 
2 
2 
3 
3 
3 
3 
7 
7 
9 
9 14 18 -39 -45 -60 -77 -108 -150 
18 24 -15+∆ 
-15+∆ 
0 
0 
-22 
-22 
-28 
-28 
-35 -41 -47 -54 -63 -73 -98 -136 -188 1,5 
1,5 
2 
2 
3 
3 
4 
4 
8 
8 
12 
12 24 30 -35 -41 -48 -55 -64 -75 -88 -118 -160 -218 
30 40 -17+∆ 
-17+∆ 
0 
0 
-26 
-26 
-34 
-34 
-43 
-43 
-48 -60 -68 -80 -94 -112 -148 -200 -274 1,5 
1,5 
3 
3 
4 
4 
5 
5 
9 
9 
12 
12 40 50 -54 -70 -81 -97 -114 -135 -180 -242 -325 
50 65 -20+∆ 
-20+∆ 
0 
0 
-32 
-32 
-41 -53 -66 -87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -405 2 
2 
3 
3 
5 
5 
6 
6 
11 
11 
16 
16 65 80 -43 -59 -75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -360 -480 
80 100 -23+∆ 
-23+∆ 
0 
0 
-37 
-37 
-51 -71 -91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585 2 
2 
4 
4 
5 
5 
7 
7 
13 
13 
19 
19 100 120 -54 -79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690 
120 140 -27+∆ 
-27+∆ 
-27+∆ 
0 
0 
0 
-43 
-43 
-43 
-63 -92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800 3 
3 
3 
4 
4 
4 
6 
6 
6 
7 
7 
7 
15 
15 
15 
23 
23 
23 
140 160 -65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900 
160 180 -68 -108 -146 -210 -252 -310 -380 -465 -600 -780 -1000 
180 200 -31+∆ 
-31+∆ 
-31+∆ 
0 
0 
0 
-50 
-50 
-50 
-77 -122 -168 -238 -284 -350 -425 -520 -670 -880 -1150 3 
3 
3 
4 
4 
4 
6 
6 
6 
9 
9 
9 
17 
17 
17 
26 
26 
26 
200 225 -80 -130 -180 -258 -310 -385 -470 -575 -740 -960 -1250 
225 250 -84 -140 -196 -284 -340 -425 -520 -640 -820 -1050 -1350 
250 280 -34+∆ 
-34+∆ 
0 
0 
-56 
-56 
-94 -158 -218 -315 -395 -475 -580 -710 -920 -1200 -1550 4 
4 
4 
4 
7 
7 
9 
9 
20 
20 
29 
29 280 315 -98 -170 -240 -350 -425 -525 -650 -790 -1000 -1300 -1700 
315 355 -37+∆ 
-37+∆ 
0 
0 
-62 
-62 
-108 -190 -268 -390 -475 -590 -730 -900 -1150 -1500 -1900 4 
4 
5 
5 
7 
7 
11 
11 
21 
21 
32 
32 355 400 -114 -208 -294 -435 -530 -660 -820 -1000 -1300 -1660 -2100 
400 450 -40+∆ 
-40+∆ 
0 
0 
-68 
-68 
-126 -232 -330 -490 -595 -740 -920 -1100 -1450 -1850 -2400 5 
5 
5 
5 
7 
7 
13 
13 
23 
23 
34 
34 450 500 -132 -252 -360 -540 -660 -820 -1000 -1250 -1600 -2100 -2600 
500 560 -44 -44 -78 -150 -280 -400 -600 
560 630 -44 -44 -78 -155 -310 -450 -660 
630 710 -50 -50 -88 -175 -340 -500 -740 
710 800 -50 -50 -88 -185 -380 -560 -840 
800 900 -56 -56 -100 -210 -430 -620 -940 
900 1000 -56 -56 -100 -220 -470 -680 -1050 
1000 1120 -66 -66 -120 -250 -520 -780 -1150 
1120 1250 -66 -66 -120 -260 -580 -840 -1300 
1250 1400 -78 -78 -140 -300 -640 -960 -1450 
1400 1600 -78 -78 -140 -330 -720 -1050 -1600 
1600 1800 -92 -92 -170 -370 -820 -1200 -1850 
18002000 -92 -92 -170 -400 -920 -1350 -2000 
2000 2240 -110 -110 -195 -440 -1000 -1500 -2300 
2240 2500 -110 -110 -195 -480 -1100 -1650 -2500 2500 2800 -135 -135 -240 -550 -1250 -1900 -2900 
2800 3150 -135 -135 -240 -580 -1400 -2100 -3200 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) Os afastamentos fundamentais "a" e "b" não devem ser usados para dimensões nominais menores ou iguais a 1mm 
 
(B) Para classes de tolerância JS7 e JS11, se o valor IT é um número, n, impar, ele pode ser arredondado para o número par imediatamente abaixo, 
tal que o afastamento possa ser expresso em micrometros inteiros, isto é, ± 
ITn 
2 
(C) Para determinar os valores K, M e N para os graus de tolerância-padrão até IT8 (inclusive) e afastamentos P e ZC para graus de tolerância- 
padfrão até IT7 (inclusive), tomar os valores das colunas à direita, ∆ ( Tabela 3 /continuação ) 
Exemplos: K7 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 8 µm. Portanto As = -2 + 8 = + 6 µm 
S6 na faixa de 18 a 30 mm: → ∆ = 4 µm. Portanto As = -35 + 4 = - 31 µm 
 
( D ) Casos especiais: para classe de tolerância M6 na faixa de 250 mm a 315 mm, As = -9 µm (em vez de -11µm 
( E ) O afastamento fundamental "N" para graus de tolerância-padrão acima de IT8 não deve se usado para dimensões nominais menores