Vasos de Pressão e Permutadores de Calor_Edson Romano_Aldir Costa_Jun2017

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Vasos de Pressão e
Permutadores de Calor
Edson Romano Marins
edsonromano0312@yahoo.com.br
Novembro/2011
Bibliografia
• SILVA TELLES, P.C. – Vasos de Pressão. Editora LTC, 2005.
• SILVA TELLES, P.C. – Tubulações Industriais. Editora LTC, 2005.
• CRAIG JR., R.R. – Mecânica dos Materiais. Editora LTC, 2003.
• OZISIK,M.N. – Heat Transfer: A basic approach.McGraw-Hill, 1985.
• ASME II
• ASME VIII Div.1.
• ASME B16.5.
• ASME B31.3.
• ASME B36.10M.
• ASTM A240.
• Norma Regulamentadora nº 13. Ministério do Trabalho
Definição
• “Vaso de pressão (pressure vessel) designa genericamente todos os 
recipientes estanques, de qualquer tipo, dimensões, formato ou 
finalidade, capazes de conter um fluido pressurizado.”
• Na indústria, fazem parte do conjunto mais amplo de equipamentos 
estáticos.
Definição ASME VIII
• “[...] pressure vessels are containers for the containment of pressure, 
either internal or external. This pressure may be obtained from an 
external source, or by the application of heat from a direct or indirect 
source, or any combination thereof.”
• Exceções: Caldeiras, Vasos destinados a transporte de fluidos, 
cilindros transportáveis (extintores), câmaras ou cilindros integrantes de 
máquinas rotativas, dutos, tubulações, serpentinas , tanques e vasos 
para ocupação humana.
Definição NR-13
• “Vasos de pressão são equipamentos que contêm fluidos sob pressão
interna ou externa”.
• Exceções: Equipamentos não enquadrados em normas de vasos de 
pressão.
Vasos de Pressão x Tanques
• Tanques são equipamentos para armazenamento ou processo de 
fluidos (líquidos) à pressão atmosférica (sempre com algum respiro), 
suportando apenas o peso do líquido armazenado.
• Vasos de pressão são os equipamentos com qualquer pressão abaixo 
ou acima de 15 psi (100 kPa) da atmosférica (ASME).
• Existe normas para vasos de baixas pressões.
Classificação e Aplicações
Partes Principais
• Casco ou costado (shell):
Partes Principais
• Tampos (head):
Partes Principais
• Tampo elíptico 2:1 (D=2H).
• Tampo torisférico 6% (Rk = 0,06D, Rc = D)
• Tampo torisférico falsa-elípse (Rk = 0,1727D, Rc = 0,9045D)
• Tampo plano / Flange.
Partes Principais
• Transições:
Partes Principais
• Bocais.
• Bocas de visita.
Partes Principais
• Carretel (channel).
• Espelho, espelho flutuante (tube sheet).
• Feixe tubular (bundle, Utube).
Tipo Espelho Flutuante
Partes Principais
Partes Principais
• Componentes básicos de trocadores de calor casco e tubo
Partes Principais
• Componentes básicos de trocadores de calor casco e tubo
- Tubos: são componentes básicos e que representam a área de troca térmica 
entre os dois fluidos. Os materiais usados mais frequentemente são aços 
carbono, ligas de cobre e aços inoxidáveis. Para aplicações específicas são 
usadas ligas de níquel, titânio e alumínio.
- Espelhos: onde são fixados os tubos por solda ou por expansão. O material 
do espelho deve ser resistente a corrosão de ambos fluidos.
- Casco e bocais: fazem parte do vaso de pressão que contém o fluido. 
Normalmente o casco é calandrado a partir de chapa e soldado 
longitudinalmente. No caso de permutadores de pequeno diâmetro é usado um 
tubo de diâmetro comercial. O material sempre que possível deve ser aço 
carbono, mas a corrosividade ou temperatura podem obrigar a escolha de 
material mais resistente.
Partes Principais
• Componentes básicos de trocadores de calor casco e tubo
- Carretéis: com tampos e bocais determinam o percurso do fluido do lado dos 
tubos. No caso de fluido corrosivo, os carretéis exigem material mais resistente à
corrosão que o aço carbono. Aço carbono com cladding também é muito usado.
- Divisória de passes: é necessária quando o fluido dos tubos percorre dois 
ou mais passes no casco.
- Chicanas: tem duas funções: fixar os tubos evitando vibração e provocar 
mudanças na direção do fluxo do fluido do casco, aumentando a sua velocidade 
e o coeficiente de troca térmica.
Classificação TEMA
TEMA (Standards of the Tubular 
Exchanger Manufacturers 
Association)
NR-13
• Norma Regulamentadora do Ministério do Trabalho e Emprego que 
regulamenta a operação de caldeiras e vasos de pressão.
• “Vasos de pressão são equipamentos que contêm fluidos sobre 
pressão interna ou externa.” Para efeito da norma são vasos de pressão 
aqueles que tem produto P [kPa] x V[m3] maior que 8 ou que contenham 
fluido classe A.
NR-13
• Exclui equipamentos não enquadrados em normas de vasos de 
pressão, como: vasos destinados a transporte de fluidos, (extintores), 
componentes integrantes de máquinas rotativas, tubulações, etc.
NR-13 – Classificação de fluidos
• Classe A
– Fluidos inflamáveis;
– Combustíveis com temperatura ≥ 200°C;
– Fluidos tóxicos com tolerância ≤ 20 ppm;
– Hidrogênio;
– Acetileno.
NR-13 – Classificação de fluidos
• Classe B
– Combustíveis com temperatura < 200°C;
– Fluidos tóxicos com tolerância > 20 ppm.
• Classe C
– Vapor de água, gases asfixiantes ou ar comprimido.
• Classe D
– Fluidos não enquadrados nas classes A, B e C com temperatura > 50°C.
NR-13 – Disposições gerais
• Clara identificação dos vasos de acordo com classe de fluido e 
categoria de risco.
• Proteção contra sobrepressão: PSV’s com set ≤ PMTA, dispositivo 
contra bloqueio inadvertidos de válvulas e PI.
• Exigência de data book e manual de procedimentos operacionais no 
local.
NR-13 – Disposições gerais
• Institui o profissional habilitado (PH), responsável por estabelecer a 
operabilidade do equipamento e seus limites (PMTA) quando de 
inspeções e/ou modificações.
• Estabelece também prazos mínimos para inspeções e testes 
periódicos dos equipamentos.
Cálculo teórico
• Definição de tensão:
• Tensão normal e tensão cisalhante
Força
Área
Tensão =
Cálculo teórico
• Esfera com pressão interna:
Cálculo teórico
• Cilindro com pressão interna:
Cálculo teórico
• Tensão máxima pelo critério de Tresca (máxima tensão de 
cisalhamento):
Cálculo teórico
• Tensão máxima pelo critério de Von Mises (máxima energia de 
deformação):
Cálculo teórico
• Exemplo:
– Para um cilindro de 16’’ (406,4 mm) de diâmetro e ½’’ de espessura 
(12,7 mm) sujeito à 4 MPa de pressão interna, calcule:
• As tensões longitudinal e circunferencial a que o cilindro está sujeito;
• A mínima tensão de escoamento que o material do cilindro deverá ter 
para suportar esta pressão, utilizando o critério de Von Mises.
Cálculo teórico
• Cálculo de tensões:
Limite de escoamento mínimo (Von Mises):
Normas aplicáveis
• Histórico das normas de projeto.
The Brockton, Massachusetts shoe factory: 58 mortos e 117 
feridos após explosão de caldeira em 20 de março de 1905.
Normas aplicáveis
• Normas ASME (norma americana):
– ASME VIII Div. 1
• Vasos sujeitos a pressão entre 100 kPa e 20 MPa.
– ASME VIII Div. 2:
• Regras alternativas para vasos sujeitos a pressão entre 100 kPa e 69 MPa.
– ASME VIII Div. 3
• Regras alternativas para vasos de alta pressão (> 10.000 psi ou 69 MPa).
Normas aplicáveis
• AD Merkblätt (norma alemã).
• BS-5500 (norma britânica).
• EM 13445 (norma européia).
• TEMA:
– Requerimentos adicionais às normas ASME para a construção de 
trocadores de calor casco e tubo.
• API
– Std 660 – Trocadores casco e tubo.
– Std 510 e Std 579 – Avaliação de vasos em serviço.
Materiais
• Cascos e tampos normalmente construídos a partir de chapas 
soldadas.
• Demais acessórios feitos a partir de tubos ou forjados.
• No Brasil normalmente são utilizados materiais ASTM. Para esses
materiais o ASME II determina limites de tensão.
• É possível encontrar também materiais DIN.
Cálculo Espessura Mínima
• Projeto convencional (design by rules):
Emprega regras consagradas para o dimensionamento de vasos com 
geometrias padronizados.
• Projeto alternativo (design by analysis):
Projeto por análise de tensões atuantes e tensões admissíveis. 
Normalmente empregado para geometriase/ou carregamentos não 
usuais.
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• UG-16:
– Espessura mínima de 1,5 mm, ou 2,5 mm quando o serviço for ar 
comprimido, água ou vapor de água.
• UG-27 - Costado:
– Símbolos:
t = espessura mínima requerida.
P = pressão interna de projeto (UG-21).
R = raio interno do costado.
S = tensão máxima admissível (UG-23).
E = eficiência de solda (UW-12).
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
– Tensão circunferencial:
– Tensão longitudinal:
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
– Eficiência de solda: depende da localização e função da solda, assim 
como técnica de soldagem e grau de inspeção. Para cascos e tampos 
normalmente:
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
– Sobre-espessura de corrosão:
Além da espessura mínima requerida para suportar pressão 
interna/externa, deve-se adicionar uma sobre-espessura para serviços 
corrosivos.
– Espessura mínima estrutural:
A espessura de parede também deve ser avaliada de forma a suportar 
estruturalmente o vaso de pressão.
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• UG-32 - Tampos:
– Tampo elíptico ou Torisférico R = 0,9D e r = 0,17D.
– Espessura perdida no abaulamento:
Além de sobre-espessura de corrosão e espessura estrutural mínima, 
deve-se contabilizar para um tampo a espessura perdida na fabricação 
da peça por abaulamento.
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• Seleção de chapa:
Após a determinação da espessura mínima requerida, já com a adição 
de eventuais sobreespessuras, a chapa deverá ser selecionada dentre 
as espessuras padrões da indústria.
Limites operacionais
• Limites de pressão:
Limites operacionais
• Limites de temperatura:
O limite superior de temperatura para a operação do vaso dependerá do 
material do vaso e da pressão de operação, uma vez que a tensão 
admissível do material depende da sua temperatura.
O limite inferior é determinado pela temperatura de transição dútil-frágil
do material utilizado na fabricação do vaso.
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• Exemplo:
Um vaso com 2m de diâmetro deverá irá operar com gás natural à 40 
bar-g e 150°C (300°F). O vaso será fabricado com aço inox A-240 316L 
e terá as suas soldas completamente radiografadas.
– Qual a mínima espessura requerida para este vaso?
– Escolha a chapa comercial adequada e calcule qual é a máxima 
pressão de trabalho admissível e a pressão de teste hidrostático.
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• Espessura mínima admissível:
Cálculo Espessura Mínima
ASME VIII Div.1
• Chapa comercial: 9,5mm (3/8’’)
• PMTA:
• PH:
PH em condição quente.
�Retificação (2,5 a 5 kgf/cm2);
�Ejetores para produção de vácuo (12,0 a 17,0 kgf/cm2);
�Injeção no forno de vácuo, objetivando a minimização do 
coqueamento nos tubos (12,0 a 17,0 kgf/cm2);
�Atomização do óleo combustível (6,0 a 8,0 kgf/cm2);
�Aquecimento de produtos em trocadores e linhas 
�Operações de steam-out, limpeza de equipamentos e como vapor 
de abafamento;
Necessidades de Vapor na Indústria de 
Processo
Caldeiras
Resumo das Demandas do Vapor Utilizado no Processo:
•Vapor utilizado para aquecimento, injeção ou como matéria prima e 
que não retorna para o sistema, que chamaremos de PERDAS;
•Vapor utilizado para aquecimento e geração de trabalho e que 
retorna para o sistema sob a forma de CONDENSADO;
Necessidades de Vapor na Indústria de 
Processo
Caldeiras
Por que vapor d’água?
� Não inflamável
� Limpo, inodoro, insípido e não tóxico
� Matéria prima de baixo custo e disponível
� Boas propriedades de transferência de calor
� Fácil produção
� Fácil distribuição e controle
Geração de Vapor
Caldeiras
Caldeiras Flamo-Tubulares
� Geram somente vapor saturado;
� Capacidade máxima de geração = 30 t/h;
� Pressão Máxima de Vapor = 20 kgf/cm2.
Tipos de Caldeiras
www.hrsgdesign.com
Cortesia: CRG Boiler Systems
Caldeiras Flamo-Tubulares
Tipos de Caldeiras
Tipos de Caldeiras
As Flamo-Tubulares no Transporte 
(Passado)
Tipos de Caldeiras
Caldeiras Aquo-Tubulares
Geram vapor saturado ou superaquecido;
Componentes Básicos :
� Radiação: Fornalha, Paredes d´água, Queimadores
� Convecção: Evaporador, Tubulão de Vapor, Tubulão 
Inferior
� Tiragem: Soprador de ar, chaminé
Componentes Complementares:
� Convecção: Superaquecedores; Economizadores; Pré-
aquecedores de Ar;
� Circulação: Bomba de Circulação Forçada
Tipos de Caldeiras
Caldeiras: Distribuição dos Componentes
Tipos de Caldeiras
As Aquo-Tubulares no Transporte ( Presente)
Tipos de Caldeiras
Aquo-Tubulares: Trajeto dos Gases
PAV
ECONOMIZADOR
Queimadores
GV-22501 – Dez 2005 
Caldeiras
Caldeiras 
Cortesia: CBC – Caldeira Mitsubishi VU-60
Caldeiras
Caldeiras
Fornalha – Critérios de Projeto
� Combustão Completa
� Resfriamento da Temperatura dos Gases até FEGT
� Geração de Vapor
� Circulação Água/Vapor
� “Departure from Nucleate Boiling”
Caldeiras
Componentes: Evaporador
Caldeiras
Evaporador: Circulação Natural
Água
Vapor e Água
Vapor Saturado
Caldeiras
Evaporador: Circulação Natural
Caldeiras
Evaporador: Circulação Natural
Caldeiras
Evaporador: Circulação Natural
Pressão Crítica: 222 kgf/cm 2
Temperatura Crítica: 374 oC
www.eng.usf.edu
Caldeiras
Evaporador: Circulação Natural
Tipos de Evaporação
Nucleada
Filme
Definição de Circulação = Fluxo Total no Circuito
Taxa de Vaporização
Circulações Existentes: Entre 5 e 60
Caldeiras
Funções do Tubulão de Vapor
• Misturar a água de alimentação com a água saturada 
remanescente da separação do vapor;
• Misturar os produtos químicos para tratamento da água e 
controle da corrosão;
• Purificar o vapor removendo contaminantes e gotículas 
de água;
• Viabilizar a remoção parcial da água (purga), para 
controle de teor de sólidos e sílica.
• Prover uma capacitância de volume de água, para 
acomodar rápidas variações de carga.
Caldeiras
Função Primordial
• Purificar o vapor removendo contaminantes e gotículas d e 
água.
Objetivos:
� Evitar arraste de gotículas para o superaquecedor, onde danos 
por choque térmico podem ocorrer;
� Minimizar arraste de vapor para a água dos “downcomers”, de 
maneira a não prejudicar a circulação;
� Evitar arraste de sólidos dissolvidos nas gotículas de água, que 
poderão depositar-se no superaquecedor e nas turbinas. 
Caldeiras
Evaporador: Internos Tubulão de Vapor
Cortesia: Steam, its 
generation and use
B&W
Caldeiras
Depósitos de Sílica em Turbinas
A sílica tem sua solubilidade no vapor aumentada proporcionalmente 
à temperatura.
Por esta razão, quando esta variável tem seus valores diminuídos 
dentro das turbinas, em decorrência da realização do trabalho, a 
sílica tem sua solubilidade reduzida e se deposita nas passagens de 
vapor, distorcendo a superfície original das pás e bocais do 
equipamento.
Estes depósitos aumentam a resistência ao fluxo de vapor. 
Distorções das passagens de vapor alteram as velocidades e perdas 
de carga, reduzindo a capacidade e eficiência da turbina.
Caldeiras
Depósitos de Sílica em Turbinas
Caldeiras
Controle de Nível do Tubulão:
Básico :
Controle do Nível atua sobre a válvula de controle 
de água de alimentação
Problemas :
“ Swell ” com aumento de carga
“ Schrink ’ com redução de carga
Solução com estabilidade : controle a três 
elementos
Caldeiras
Superaquecedor:
www.hrsgdesign.com
Caldeiras
Superaquecedor:
Superheaters: design and performance
Understand these factors to improve operation
V Ganapathy, ABCO Industries, Abilene, Texas
Caldeiras
Superaquecedor - Radiante e Convectivo:
Superheaters: design and performance
Understand these factors to improve operation
V Ganapathy, ABCO Industries, Abilene, Texas
Caldeiras
Superaquecedor – Controle de Temperatura do 
Vapor:
Superheaters: design and 
performance
Understand these factors to 
improve operation
V Ganapathy, ABCO Industries, 
Abilene, Texas
Caldeiras
Superaquecedor - Materiais:
Material Composição TemperaturaAdmissível oC 
SA-192 Aço Carbono 510 
SA-213 T11 1,25 Cr - 0,5 Mo-Si 566 
SA-213 T22 2,25 Cr - 1 Mo 607 
SA-213 T91 9 Cr - 1 Mo - V 649 
SA-213 TP 304H 18 Cr – 8 Ni 760 
SA-213 TP 347H 18 Cr – 10 Ni - Cb 760 
SB-407-800H Ni-Cr-Fe 816 
SA-213 TO 310H 25 Cr – 20 Ni 816 
 
 
Caldeiras
Recuperação Energética - Economizador:
Caldeiras
www.imecolimited.com
Recuperação Energética - Pré-aquecedor de ar regener ativo:
Caldeiras
Cortesia: www.hrsgdesign.com
Caldeiras
Caldeira Recuperadora
Usualmente referida como HRSG (Heat Recovery Steam Generator) 
ou WHB (Waste Heat Boiler), a caldeira recuperadora é responsável 
pela produção de vapor a partir da energia contida nos gases de 
exaustão das turbinas a gás e motores. 
Classificação:
�Instalação: Horizontal ou Vertical
�Circulação: Natural ou Forçada
�Combustível Suplementar: Sim ou Não
�Radiante ou Convectiva
�Autônoma da TG: Sim ou Não
�Número de Níveis de Pressão de Vapor
�Superfícies de Troca Térmica
Caldeiras
Caldeira Recuperadora
Caldeiras
A Caldeira Recuperadora 
(Cogeração)
Caldeiras
Caldeira Recuperadora (Cogeração)
Caldeiras
Caldeira Recuperadora 
(Cogeração)
Caldeiras
Estimativa da quantidade de vapor gerada em uma caldeira recuperadora:
( )
BFWSH
STGPg
S hh
TTcW
W
−
−⋅⋅
=
Perfil de troca térmica entre o gás e o vapor: 
T
em
pe
ra
tu
ra
 [C
]
Gases
vapor
Superaq. Evaporador Economizador
Pinc h
Approach
Troca Térmica (Kcal/h)
Caldeira Recuperadora
Caldeiras
NR-13
• Norma Regulamentadora do Ministério do Trabalho e Emprego que 
regulamenta a operação de caldeiras e vasos de pressão.
• “Caldeiras a vapor são equipamentos destinados a produzir e 
acumular vapor sobre pressão superior à atmosférica, utilizando 
qualquer fonte de energia, excetuando-se os refervedores e 
equipamentos similares utilizados em unidades de processo.
Caldeiras
NR-13 – Disposições gerais
•Itens semelhantes aos vasos de pressão:
- Placa de identificação;
- Proteção contra sobrepressão: PSV’s com set ≤ PMTA, dispositivo contra 
bloqueio inadvertidos de válvulas e PI;
- Exigência de data book e manual de procedimentos operacionais no local;
- “Profissional Habilitado”;
- Prontuário de Caldeira;
- Registro de Segurança;
•Itens específicos:
- Indicação para controle de nível ou sistema que evite o superaquecimento 
por alimentação deficiente;
Caldeiras
NR-13
•Requisitos de Instalação para ambientes abertos e fechados;
•Segurança na operação de caldeiras (Instrumentos calibrados e em 
boas condições operacionais, Manual de Operação, Operador de 
Caldeira, Treinamento de Segurança na Operação de Caldeiras;
•Segurança na manutenção de caldeiras;
•Inspeção de segurança de caldeiras:
- Inspeção inicial (exames interno e externo, teste hidrostático e 
de acumulação);
- Inspeção periódica (12 meses para categoria A, B e C e 
caldeiras de recuperação de álcalis; 24 meses para categoria A 
desde que aos 12 meses sejam testadas as PSV’s; 40 meses 
para caldeiras especiais, conforme item 13.5.5).
Caldeiras
NR-13
•Estabelecimentos que possuam “Serviço Próprio de Inspeção de 
Equipamentos” podem estender os períodos entre inspeções;
•Válvulas de segurança devem ser inspecionadas periodicamente.
Caldeiras
NR-13 – Disposições gerais
Classificação de caldeiras:
•Categoria A: pressão de operação ≥ 19,98 kgf/cm2 (1960 kPa);
•Categoria C: pressão de operação ≤ 5,99 kgf/cm2 (588 kPa) e volume 
interno ≤ 100 litros;
•Categoria B: todas as caldeiras que não se enquadram nas categorias 
anteriores.
Projeto térmico de permutadores de calor
Os cálculos mecânicos para vasos de pressão vistos anteriormente são 
válidos também para trocadores de calor, porém apenas para os do tipo 
casco e tubo. Permutadores tipo circuito impresso (placas) são regidos 
por outras normas (como a API Std 662).
Projeto térmico de permutadores de calor
Já o cálculo térmico de permutadores de calor é válido para qualquer 
tipo de permutador. O resultado deste cálculo é a área necessária à
troca térmica.
Projeto térmico de permutadores de calor
• Seleção do lado de cada fluido:
Não há regra para a alocação do fluido passando no casco ou nos 
tubos. Deve-se levar em conta fatores como:
• Manutenção: Fluidos sujos nos tubos, que são mais fáceis de limpar.
• Custo: Fluidos que exigem materiais mais nobres devem passar pelos tubos.
• Pressão: Os tubos suportam melhor altas pressões.
Projeto térmico de permutadores de calor
• Arranjo de fluxo:
– Fluxo paralelo;
– Contra-fluxo;
– Fluxo cruzado;
– Passes múltiplos.
Projeto térmico de permutadores de calor
• Equação geral:
Válida tanto para o lado quente, quanto para o lado frio e para a 
transferência global.
Q = taxa de transferência de calor;
U = coeficiente de transferência de calor;
∆Tm = diferença de temperatura média ao longo do trocador.
Projeto térmico de permutadores de calor
• Coeficiente global de transferência de calor:
U = coeficiente global de transferência de calor;
A = área da transferência de calor;
R = resistência térmica.
i / o = o cálculo pode ser feito com base no lado interno ou externo dos 
tubos, desde que mantida a coerência.
Projeto térmico de permutadores de calor
• Coeficiente global de transferência de calor:
– Valores típicos:
Projeto térmico de permutadores de calor
• Resistência térmica:
Projeto térmico de permutadores de calor
• Condutividade térmica:
• Cobre - 386 W/m°C
• Aço carbono - 54 W/m°C
• Inox 18/8 - 16,3 W/m°C
• Coeficiente de transferência de calor por convecção:
Normalmente obtido através de correlações experimentais.
Projeto térmico de permutadores de calor
– Convecção interna a dutos. Ex.:
– Convecção externa a dutos. Ex.:
As correlações são válidas para determinadas condições. Na literatura é
fácil obter correlações experimentais para as mais diversas condições 
possíveis.
k
Dh
Nu
×=
4,054 PrRe023,0 ××=Nu
Projeto térmico de permutadores de calor
• Fator de resistência térmica por depósitos (fouling):
Projeto térmico de permutadores de calor
• Log Mean Temperature Difference (LMTD):
A LMTD nos permite obter a diferença média de temperatura entre o 
fluido quente e o fluido frio ao longo de todo o trocador.
– Para trocadores de fluxo paralelo ou fluxo contracorrente:
Projeto térmico de permutadores de calor
• Log Mean Temperature Difference (LMTD):
– Para trocadores de 
fluxo cruzado ou de 
múltiplos passes é
utilizado um fator de 
correção:
Projeto térmico de permutadores de calor
Agora já é possível determinar o tamanho do trocador de calor 
necessário para dado serviço.
• Exemplo:
Qual é a área de troca térmica necessária para um trocador em contra-
corrente resfriar uma vazão de 8,7 kg/s solução de álcool etílico 
(Cp=3840 J/kg°C) de 75°C para 45°C? Estão disponíve is 9,6 kg/s de 
água de resfriamento (Cp=4180 J/kg°C) à 15°C. O coef iciente global de 
transferência de calor é U=500 W/m2°C.
Projeto térmico de permutadores de calor
Balanço térmico:
LMTD:
Cálculo da área de troca térmica:
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Configuração dos tubos:
– Comprimento: em geral limitado pelo layout da instalação. O tamanho do 
tubo mais econômico para maioria dos serviços de refinaria é de 6096 mm (20 ft). 
É importante buscar sempre que possível uma padronização dos tubos.
– Diâmetro e espessura de parede: para a maioria das aplicações usa-se 
tubos de 19,05 mm (3/4”) e 25,4 mm de diâmetro externo.
– Arranjo dos tubos: 4 disposições em função da direção do fluxo do casco
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Configuração dos tubos:
– Espaçamento entre tubos: também denominado de passo, é a distância 
centro a centro entre tubos adjacentes.
– Número de passes: número de passagens do fluido dos tubos pelo casco. 
Quanto maior o número de passes maior a velocidade de escoamento e melhor o 
coeficiente de transferência de calor, entretanto, maior a perda de carga.
Projeto de permutadorestipo casco - tubo
• Número de passes:
Projeto de 
permutadores 
tipo casco - tubo
• Dados de tubos para 
trocadores de calor do tipo 
casco e tubo:
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Configuração do casco:
– Diâmetro do casco: é função do número de tubos necessário, do layout e 
do passo dos tubos.
– Chicanas: tem a função de fixar os tubos evitando vibração e de provocar 
mudanças na direção do fluxo do fluido do casco, aumentando a sua velocidade 
e o coeficiente de troca térmica. Os principais parâmetros de projeto são o tipo, o 
espaçamento entre chicanas e o corte.
– Cascos em série x paralelo: o número de cascos em série é definido ou 
por questões de flexibilidade operacional ou por limitação de diâmetro de casco. 
O número de cascos em série é definido em função do critério estabelecido para 
a eficiência da área troca térmica, baseado no fator de correção do LMTD (F)
Projeto de 
permutadores 
tipo casco -
tubo
– Diâmetro do casco:
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
– Chicanas:
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Cascos em série (1 casco):
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Cascos em série (2 cascos):
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
• Cascos em série (3 cascos):
Projeto de permutadores tipo casco - tubo
Agora já é possível voltar ao exemplo anterior e fazer uma estimativa de 
uma configuração básica de um trocador de calor tipo casco e tubo para 
o dado serviço.
• Exemplo:
Fluido do casco: solução de álcool etílico, vazão de 8,7 kg/s, resfriando 
de 75°C para 45°C (Cp=3840 J/kg°C). Fluido dos tubo s: água de 
resfriamento, vazão de 9,6 kg/s (Cp=4180 J/kg°C) di sponível à 15°C. 
Coeficiente global de transferência de calor U=500 W/m2°C. Área de 
troca térmica A = 61,9m2.
Obrigado!!!