Avaliação 1 - Estatística e Probabilidade

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
 CAMPUS CAÇADOR 
 
Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação Período: 5º 
Unidade Curricular: Probabilidade e Estatística 
Professor: Cleber Schaefer Barbaresco 
 
Aluno(a):________________________________________________________________ 
 
AVALIAÇÃO 1 – TRABALHO 
Assunto: Análise Combinatória e Estatística 
 
INSTRUÇÕES: 
1º) O trabalho será realizado individualmente. 
2º) Deve-se preencher o trabalho com nome e sobrenome. 
3º) Exceto as questões 6a e 6b, as demais questões devem ser justificadas por meio de contas, escritas de 
forma organizada e sistemática. Também, as etapas (cálculos) devem estar descritos e identificados de forma 
clara. Contas “soltas” passarão por uma avalição subjetiva e não serão revisadas em caso de erro de correção. 
4º) As respostas devem ser escritas a caneta. 
 
QUESTÕES: 
 
1) Calcule de quantas maneiras três casais podem ocupar 6 cadeiras, dispostas e fila, e tal forma que as duas 
extremidades sejam ocupadas por homens. 
2) Num concurso com 12 participantes, se nenhum puder ganhar mais que um prêmio, calcule de quantas 
formas o primeiro e o segundo prêmio poderão ser distribuídos. 
3) Em um congresso há 30 professores de Matemática e 12 de Física. Calcule quantas comissões poderíamos 
organizar compostas de 3 professores de matemática e 2 de Física. 
4) Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Seja o experimento retirada de uma bola, e considere os 
eventos: 
A = {a bola retirada possui um número múltiplo de 2} 
B = {a bola retirada possui um número múltiplo de 5} 
Calcule a probabilidade do evento A ∪B. 
5) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é 
vermelho de um lado e amarelo de outro. Num determinado lance, o juiz retira, ao acaso, um cartão do bolso e 
o mostra a um jogador. Calcule a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de outra face, mostrada 
ao jogador, ser amarela. 
6) Estatística – Conceitos Básicos 
a) Em anos recentes, os números de telefone celulares e os números de piratas tem crescido, de modo que há 
uma correlação, ou associação, entre essas duas variáveis. Assim, telefones celulares causam piratas. 
Identifique o que está de errado nessa pesquisa. 
b) Uma pesquisa é realizada para saber a satisfação de um determinado produto. Para garantir um erro 
amostral de 3,5%, calcule qual deve ser o tamanho de uma amostra. 
c) Em uma universidade com 1000 alunos, deseja-se saber o percentual dos alunos favoráveis a uma certa 
atividades física que será oferecida como projeto de extensão. Calcule o tamanho da amostra para um erro 
amostral não superior a 5%. 
d) Uma pesquisa realizada na plataforma de embarque de um terminal rodoviário tinha como objetivo 
conhecer o perfil do usuário dos fins de semana. Os 200 entrevistados responderam às seguintes questões: 
A) Qual seu estado civil? 
B) Você possui veículo próprio? 
C) Quantas vezes por mês você utiliza este terminal? 
D) Qual é a principal razão desta viagem: lazer, negócios ou visita à família? 
E) Qual é, aproximadamente, o tempo de viagem até o destino final? 
F) Em relação aos serviços deste terminal, você está: satisfeito, parcialmente satisfeito ou insatisfeito? 
G) Qual é a quantia mensal que você costuma gastar neste terminal (incluindo passagens, alimentação, 
entretenimento, etc.)? 
Classifique cada uma das variáveis determinadas por essas questões. 
 
Variável Qualitativa 
Nominal 
Variável Qualitativa 
Ordinal 
Variável Quantitativa 
Discreta 
Variável Quantitativa 
Contínua 
 
 
7) Em uma pesquisa socioeconômica sobre itens de conforto, perguntou-se a cada uma dos 800 entrevistados: 
quantos aparelhos de TV em cores há em sua casa? A partir dos resultados que aparecem na tabela, complete-
a. 
Nº de aparelhos 
Frequência 
Absoluta 
Frequência 
Relativa 
Porcentagem (%) 
0 20 
1 
2 0,6 
3 7,5 
4 30 
 
8) Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios de um 
dado bairro no período 1º sem/1999. 
2 3 4 4 5 3 4 
5 6 5 3 1 5 5 
1 3 4 5 5 5 3 
2 2 5 4 4 2 3 
5 4 5 4 2 4 9 
Utilizando os recursos, visto em aula, para determinar o número de classes e sua amplitude, construa uma 
distribuição de frequência em classes. 
 
 
 
 
9) Representação Gráfica – Barra e Setores 
a) Em uma cidade, o mercado de leite é disputado por quatro marcas: X, Y, Z e W. Os resultados de uma 
sondagem a propósito da marca preferida, realizada com 400 consumidores, estão parcialmente apresentados 
na tabela e no gráfico seguintes 
Marca de 
Preferência 
Frequência 
absoluta 
X 230 
Y 120 
Z 
W 
 
A partir dos dados, complete a tabela. Também, determine a diferença entre o número de consumidores que 
preferem Z e W? Em seguida, determine a diferença entre os ângulos correspondentes a X e Y? 
b) A tecnologia alterou muito dos hábitos e atitudes das pessoas. Hoje as mídias digitais são responsáveis, em 
partes, por uma grande alteração na forma como as pessoas se divertem. Filmes, por exemplo, está ao alcance 
de todos, basta alguns “cliques” na tela de um computador, celular ou, ainda, TV Smart. Entretanto, em 
tempos nem tão distante a mídia analógica era predominante. Nesse tempo, os dados eram gravados em meios 
físicos, por exemplo, os filmes eram gravados de forma analógica em VHS (Video Home System). Essa forma 
de gravação permitiu acesso das pessoas comuns aos filmes de modo que pudessem assisti-los em suas casas. 
Para tanto, no Brasil, surgem um novo estabelecimento comercial: as vídeos locadores, destinadas a alugar as 
tais fitas cassetes. Para alguns o termo “rebobinar” tem significado. No gráfico abaixo está representado, no 
eixo das abscissas, o números de fitas de vídeos alugas por uma semana numa vide locadora e, no eixo das 
ordenadas, a correspondente frequência (isto é, a quantidade de pessoas que alugaram o correspondente 
número de fitas). 
 
 
Determine a porcentagem de pessoas que alugaram 4 ou mais fitas? Se cada fia é alugada a R$ 4,00, qual a 
receita semanais da vídeo locadora. 
 
 
 
 
 
 
 
X 
Y 
Z 
36º W 
Número de fitas 
10) Representação Gráfica – Histograma e Poligonal. 
a) Use o histograma de frequência para: i) 
Determinar o número de classes; ii) Estimar a 
frequência da classe com menor frequência; iii) 
Estimar a frequência da classe com maior 
frequência; iv) Determinar a largura da classe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Utilize o gráfico ao lado para terminar a classe com maior frequência.