LISTA DE ÁREA DO CIRCULO E SUAS PARTES

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ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES 
PROF.MAICON MENEGUCI / CANAL :PRATICANDO MATEMÁTICA 
Questão 01) 
Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-
se ao quadrado 
9
8 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde 
a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de  por um 
número racional. 
 
Esse número é igual a: 
 
a) 
9
128 
b) 
9
256 
c) 
81
128 
d) 
81
256 
 
Questão 02) 
Na figura a seguir, são dados dois quadrados, em que o lado do 
quadrado menor está para o lado do quadrado maior, assim como 
um está para três. 
 
https://www.youtube.com/channel/UCw1x5GDOQsQ9yVrpTrKYxHg
 
 
 
 
Sendo assim, a soma das áreas sombreadas dos segmentos 
circulares é, 
 
a) 4b2(2 – 2) 
b) b2( – 2) 
c) 5b2(2 – 1) 
d) 5(2 – 1) 
e) 5b2(2 – 2) 
 
Questão 03) 
A Figura abaixo mostra um círculo que representa uma região cuja 
área mede 600 m2. No círculo está destacado um setor circular, 
definido por um ângulo central que mede 24º. 
 
 

2
5




 
 
 
Quantos metros quadrados mede a área da região representada 
pelo setor circular? 
 
a) 25 
b) 40 
c) 24 
d) 48 
e) 20 
 
Questão 04) 
Em um câmpus da IFSC, foi construída uma quadra de basquete, 
conforme mostra a figura 1. A figura 2 representa uma parte dessa 
quadra, formada por um círculo de centro em O e raio , e um 
retângulo ABCD, circunscrevendo a metade dessa circunferência. 
 
 
 
Se a área do retângulo ABCD é 8 m2, então a área do círculo é? 
 
a) 4 m2 
b) 16 m2 
OA


 
 
c) 8 m2 
d) 6 m2 
e) 10 m2 
 
Questão 05) 
O projeto de logomarca de uma empresa é formado por um losango 
ABCD de lado medindo 12 cm e ângulo interno de medida igual 
a 120º. Dentro do losango são colocados dois círculos, de centros P 
e Q, e um setor circular de centro C. O setor circular deve tangenciar 
o círculo de centro Q que, por sua vez, deve tangenciar o círculo de 
centro P. Os círculos tangenciam dois lados do losango e R 
representa o ponto de intersecção das diagonais do losango, como 
mostra a figura. 
 
 
 
Se o projeto prevê que o raio do círculo de centro P deve medir 1 
cm, então o raio do setor circular de centro C terá medida, em 
centímetros, igual a 
 
a) 
b) 



CB̂A
9312 −
10312 −
 
 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 06) 
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de 
um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A 
administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo 
seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa 
região, mantendo o revestimento da parte já existente. O 
condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para 
pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá 
avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar 
a região a ser ampliada. 
Utilize 3 como aproximação para . 
 
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a 
nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em 
estoque 
 
a) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada 
mede 21 m2. 
b) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada 
mede 24 m2. 
c) será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada 
mede 48 m2. 
8310 −
839 −
334 −

 
 
d) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada 
mede 108 m2. 
e) não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada 
mede 120 m2. 
 
Questão 07) 
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez 
placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. 
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de 
dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas 
placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, 
que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento 
total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 
como aproximação para . 
 
 
 
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, 
das dez placas? 
 
a) 16 628 
b) 22 280 
c) 28 560 

 
 
d) 41 120 
e) 66 240 
 
Questão 08) 
Para o projeto de reforma de uma casa, foi planejada a troca do piso 
da cozinha. Foi escolhido um modelo de piso representado pela 
Figura 1. No momento de assentar o piso, unindo quatro peças e 
invertendo a posição de três delas, obtém-se a Figura 2. 
 
 
 
Os lados da Figura 1 medem 2 cm cada. A estampa do piso é 
formada por arcos de circunferência, com centros nos pontos E, C e 
F, de tal forma que BE = EC e DF = FC. Quanto mede a área escura da 
Figura 2? 
 
a) 6 – cm2. 
b) 20 – 2 cm2. 
c) 4 – 8 cm2. 
d) – 2 cm2. 
e) 24 – 4 cm2. 
 





 
 
Questão 09) 
Em uma imagem de tomografia, dois tumores aparecem como 
regiões aproximadamente circulares, sendo que a maior imagem 
tem uma área 44% superior à outra. 
Supondo-se que esses tumores tenham formato esférico, é correto 
afirmar que o maior deles terá volume, aproximadamente, superior 
ao menor, em 
 
01) 20%. 
02) 44%. 
03) 57%. 
04) 66%. 
05) 73%. 
 
Questão 10) 
Uma fábrica multinacional de automóveis tem como logomarca o 
símbolo representado pela figura. Durante o processo de 
fabricação, a logomarca é inserida na grade dianteira dos seus 
veículos. Este símbolo é obtido através de três objetos: (i) uma 
circunferência de raio igual a 5,5 cm; (ii) uma circunferência de raio 
igual a 3 cm; e (iii) dois setores de ângulo central igual a 90º, e raio 
igual ao da circunferência menor. 
Assinale a alternativa que representa a área, em cm2, da região 
hachurada. 
 
 
 
 
 
a) 51,5. cm2 
b) 23,5. cm2 
c) 21,25. cm2 
d) 30,25. cm2 
e) 25,75. cm2 
 
Questão 11) 
A figura abaixo é formada por duas circunferências de centro B e C, 
respectivamente, e de um triângulo retângulo ABC. 
Sabendo que AB = 5 cm, AC = 5,77 cm e que o ângulo BÂC mede 30°, 
a área hachurada será, em cm2, aproximadamente igual a: 
 
 
 
a) 8,32. cm2 
b) 11,80. cm2 







 
 
c) 22,19. cm2 
d) 0,69. cm2 
e) 1,38. cm2 
 
Questão 12) 
Já funciona no extremo sul da costa brasileira um radar capaz de 
detectar e identificar embarcações em alto-mar depois da curvatura 
da Terra. Feito com apoio da Marinha, o radar OTH chega a 
acompanhar o tráfego de navios a cerca de 370 km da costa. 
(http://revistapesquisa.fapesp.br, 24.08.2018. Adaptado.) 
 
O feixe de ondas desse radar fornece uma cobertura de 120 graus a 
partir da antena transmissora, conforme exemplificado na 
ilustração: 
 
 
(http://revistapesquisa.fapesp.br. Adaptado.) 
 
Considere que a área de cobertura indicada na figura represente um 
setor circular no plano. De acordo com os dados, a área de cobertura 
desse radar é um valor entre 



 
 
 
a) 40 000 km2 e 50 000 km2. 
b) 140 000 km2 e 150 000 km2. 
c) 230 000 km2 e 240 000 km2. 
d) 310 000 km2 e 320 000 km2. 
e) 420 000 km2 e 430 000 km2. 
 
Questão 13) 
O quadrilátero da figura está inscrito em uma circunferência de raio 
1. A diagonal desenhada é um diâmetro dessa circunferência. 
 
 
 
Sendo x e y as medidas dos ângulos indicados na figura, a área da 
região cinza, em função de x e y, é: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
)y2(sen)x2(sen ++
)y2(sen)x2(sen −−
)y2cos()x2cos( −−
2
)y2cos()x2cos( +
−
 
 
e) 
 
Questão 14) 
A figura abaixo exibe um setor circular dividido em duas regiões de 
mesma área. A razão a/b é igual a 
 
 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
 
Questão 15) 
A figura a seguir representa a vista superior de um curral retangular, 
de y metros por 8 metros, localizado em terreno plano. Em um dos 
vértices do retângulo, está amarrada uma corda de x metros de 
comprimento. Sabe-se que y > x > 8. 
 
 
2
)y2(sen)x2(sen +
−
13 +
12 +
3
2
 
 
 
Um animal, amarrado na outra extremidade dacorda, foi deixado 
pastando na parte externa do curral. Se a área máxima de alcance 
do animal para pastar é de 76 m2, então x é igual a 
 
a) 9,8. 
b) 9,6. 
c) 10,0. 
d) 10,4. 
e) 9,0. 
 
Questão 16) 
As tomografias computadorizadas envolvem sobreposição de 
imagens e, em algumas situações, é necessário conhecer a área da 
região de intersecção das imagens sobrepostas. Na figura, um 
triângulo equilátero ABC se sobrepõe a um círculo de centro N e raio 
NB = NC = NM, com M e N sendo pontos médios, respectivamente, 
de e . 
 
 
 

AB BC
 
 
Sendo a área de triângulo equilátero de lado igual a e a área 
de círculo de raio r igual a , se o lado do triângulo ABC medir 4 cm, 
então, a área de intersecção entre o triângulo e o círculo, em cm2, 
será igual a 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 17) 
O gráfico a seguir mostra os casos suspeitos de dengue até a 15ª. 
semana epidemiológica em 2014 e 2015 na Bahia. 
 
Boletim Epidemiológico da Dengue 
Casos suspeitos de dengue até a 15.ª semana epidemiológica na 
Bahia 
 
 

4
32
2
r
33+
2
33+
3+
3
362 +
32+
 
 
Os totais de casos suspeitos, nesses anos, foram representados, 
respectivamente, pelas áreas de dois semicírculos de raios 
diferentes. Supondo que o raio do semicírculo de 2014 seja igual a 
1, o raio do semicírculo de 2015 será aproximadamente igual a 
 
a) 1,41 
b) 2,45 
c) 
d) 
e) 
 
Questão 18) 
Figura 1 
 
 
Figura 2 
 
 
90,1
41,1
45,2
 
 
Figura 3 
 
 
Um lote quadrado, como o apresentado na figura 1, de 100 m de 
lado, é irrigado por dois aspersores, como o da figura 2, que são 
colocados nos pontos A e B médios de dois lados do quadrado. Cada 
aspersor pode girar 90º para a esquerda ou para a direita, o que 
possibilita que a área irrigada por cada um seja um semicírculo, com 
centro em um dos lados do quadrado, e o alcance horizontal do jato 
d’água seja de 50 m. 
Com base nessas informações, qual é a área, em metros quadrados, 
do lote que é irrigada somente por um dos aspersores? 
 
a) 1.250 
b) 2.500 
c) 3.750 
d) 5.000 
e) 6.250 
 
Questão 19) 
 
 
 
 
Os diretores de um clube recreativo desejam construir uma área 
verde com formato circular e uma piscina com formato de losango 
ao centro, como mostra a figura apresentada. Se a diagonal AB do 
losango mede 10 m e a distância BC equivale a 4 m, quanto mede o 
lado do losango? 
 
a) 8 m. 
b) 8,6 m. 
c) 9 m. 
d) 9,2 m. 
e) 10 m. 
 
Questão 20) 
Analise as sentenças, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa. 
 
( ) Se uma circunferência X está inscrita em um triângulo 
qualquer, então a interseção das bissetrizes desse triângulo 
determina o centro de X. 
 
 
( ) Seja PQ uma corda de uma circunferência Y. A corda que 
passa pelo ponto médio de PQ e é perpendicular à PQ é um 
diâmetro de Y. 
( ) Se EFG é um triângulo qualquer inscrito em uma 
circunferência Z, então a interseção das medianas desse 
triângulo determina o centro de Z. 
 
Assinale a alternativa correta, de cima para baixo. 
 
a) F – F – F 
b) V – V – V 
c) V – V – F 
d) V – F – F 
e) F – V – F 
 
GABARITO: 
1) Gab: D 
 
2) Gab: B 
 
3) Gab: B 
 
4) Gab: A 
 
 
 
5) Gab: A 
 
6) Gab: E 
 
7) Gab: B 
 
8) Gab: E 
 
9) Gab: 05 
 
10) Gab: E 
 
11) Gab: E 
 
12) Gab: B 
 
13) Gab: B 
 
14) Gab: B 
 
15) Gab: C 
 
 
 
16) Gab: D 
 
17) Gab: E 
 
18) Gab: D 
 
19) Gab: C 
 
20) Gab: C