ATIVIDADE DE GEOMETRIA POLIGONOS CONVEXO E CONCAVO

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ATIVIDADE DE GEOMETRIA 
01. Considerando o pentágono ABCDE da figura a seguir, e sabendo-se que os ângulos 
𝐵𝐴�̂�=140° e 𝐵𝐸�̂�=120°, então, a soma dos ângulos 𝐴𝐸�̂�, 𝐸𝐷�̂� e 𝐶𝐵�̂� é: 
 
a) 380° 
b) 280° 
c) 295° 
d) 430° 
e) 480° 
 
 
 
02. Se o número de lados de um polígono convexo fosse acrescido de 3 unidades, seu 
número de diagonais triplicaria. Podemos afirmar que a soma dos ângulos internos 
desse polígono é igual a: 
a) 720° 
b) 900° 
c) 1080° 
d) 1200° 
e) 1800° 
 
03. Seja o heptágono irregular, ilustrado na figura seguinte, onde seis de seus ângulos 
internos medem 120°, 150°, 130°, 100° e 140°. A medida do sétimo ângulo é: 
 
a) 110º 
b) 120° 
c) 130º 
d) 140º 
e) 150º 
 
04. O número de diagonais de um octógono é: 
a) 20 
b) 28 
c) 56 
d) 48 
e) 24 
 
 
 
Picos – PI, de de 20 
Aluno (a) 
Ano/Série 
Professora 
 
 
1º Ano 
Bruna Cássia 
 VISTO DO PROFESSOR 
 140° 
05. Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. O valor de n é: 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 20 
e) 21 
 
06. Prolongando-se os lados AB e CD de um polígono convexo regular ABCD..., obtém-se 
um ângulo de 132° conforme ilustra a figura. De acordo com o número de lados, esse 
polígono é um: 
a) octógono; 
b) decágono; 
c) undecágono; 
d) pentadecágono; 
e) icoságono. 
 
07. Ana estava participando de uma gincana na escola em que estuda e uma das 
questões que ela tinha de responder era “quanto vale a soma das medidas dos ângulos 
internos do polígono regular da figura?” 
 
 
 
 
 
Para responder a essa pergunta, ela lembrou que seu professor ensinou que a soma das 
medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, e que todo polígono pode 
ser decomposto em um número mínimo de triângulos. Sendo assim, Ana respondeu 
corretamente à pergunta dizendo: 
a) 720° 
b) 900° 
c) 540° 
d) 1.080° 
e) 630° 
08. Sabe–se que a medida de cada ângulo interno de um poligono regular é 144°, então 
qual é o número de diagonais de tal polígono. 
a) 10 
b) 14 
c) 35 
d) 72 
09. Um robô, caminhando em linha reta, parte de um ponto A em direção a um ponto B, 
que distam entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, gira novamente 60° à 
esquerda e caminha mais cinco metros, repetindo o movimento e o giro até retornar 
ao ponto de origem. O percurso do robô formará um polígono regular de 
a) 10 lados. 
b) 9 lados. 
c) 8 lados. 
d) 7 lados. 
e) 6 lados. 
10. Ao somar o número de diagonais e o número de lados de um dodecágono obtém-
se: 
a) 66 
b) 56 
c) 44 
d) 42 
11. O número de diagonais de um poligono regular cujo ângulo externo mede 18° é: 
a)5 
b)170 
c)14 
d)135 
e) 275 
12. Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x-45, 2x+10, 2x+15 e x + 20 graus. O 
menor ângulo mede: 
a)90° 
b)65° 
c)45° 
d)105° 
e)80° 
13. Calcule o valor de cada ângulo do quadrilátero seguinte: 
 
a) 120° e 60º 
b) 30º e 60° 
c) 45° e 60° 
d) 120° e 30° 
14. (UNIFESP - 2003) Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados lado a lado, 
formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura a seguir 
Nessas condições, o ângulo θ mede: 
a) 108°. 
b) 72°. 
c) 54°. 
d) 36°. 
e) 18°. 
 
 
 
 
 
 
15. (FAAP-97) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda 
de R$ 0,25 é: 
a) 60° 
b) 45° 
c) 36° 
d) 83° 
e) 51° 
16. Qual é a medida do ângulo x do triângulo a seguir? 
a) 100° 
b) 180° 
c) 90° 
d) 40° 
e) 30° 
17. Qual é a medida do ângulo representado por x na figura a seguir? 
 
a) 80° 
b) 100° 
c) 50° 
d) 130° 
e) 200° 
 
18. Qual é o valor de x no triângulo a seguir? 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 12 
e) 120 
 
19. Qual o número de diagonais de um polígono com 15 lados. 
a) 90 
b) 100 
c) 105 
d) 80 
20. Em um polígono o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. 
Quantos lados e diagonais possui o polígono? 
a) O polígono possui 11 lados e 44 diagonais. 
b) O polígono possui 22 lados e 66 diagonais. 
c) O polígono possui 20 lados e 120 diagonais. 
d) O polígono possui 10 lados e 40 diagonais. 
21. O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
22. Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um 
polígono, conclui-se que esse polígono é um: 
a) triângulo 
b) quadrilátero 
c) pentágono 
d) hexágono 
e) heptágono 
23. Os polígonos podem ser classificados como convexos ou não convexos, regulares ou não 
regulares. A respeito dessa classificação, assinale a alternativa correta: 
a) Um polígono é dito convexo quando possui todos os lados iguais. 
b) Um polígono é dito convexo quando possui todos os ângulos iguais. 
c) Um polígono é regular quando possui lados congruentes. 
d) Um polígono é convexo quando qualquer segmento de reta, que possui extremidades em seu 
interior, não possui pontos fora dele. 
e) Um polígono é dito regular quando um segmento de reta, que possui extremidades em seu 
interior, possui pontos fora dele. 
24. Considerando os elementos dos polígonos convexos e suas definições básicas, assinale a 
alternativa correta: 
a) Os lados de um polígono são segmentos de reta que podem cruzar-se em qualquer ponto. 
b) O vértice de um polígono é o ponto de encontro entre seus dois maiores lados. 
c) Os ângulos externos de um polígono são a abertura entre dois lados consecutivos, só que pelo 
lado externo do polígono. 
d) Os ângulos internos do polígono são a abertura entre dois lados consecutivos do polígono, em 
seu interior. 
e) As diagonais de um polígono são segmentos de reta que ligam dois de seus vértices. 
25. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a 2340°. Quantos lados esse 
polígono possui? 
a) 13 lados 
b) 15 lados 
c) 17 lados 
d) 19 lados 
e) 21 lados 
26. Um polígono convexo possui 25 lados. Qual é o número total de diagonais que esse polígono 
possui? 
a) 200 
b) 225 
c) 250 
d) 260 
e) 275 
27. A respeito das classificações que os polígonos podem sofrer, assinale a alternativa que for 
correta: 
a) Um polígono é chamado convexo quando, dados os pontos A e B em seu interior, existe um 
único segmento que liga esses pontos. 
b) Um polígono é chamado não convexo quando, dados os pontos A e B, nem todos os pontos 
do segmento AB estão no interior do polígono. 
c) Um polígono é chamado regular quando todos os seus ângulos possuem a mesma medida. 
d) Um polígono é chamado regular quando todos os seus lados possuem a mesma medida. 
e) Um polígono convexo não pode ser regular. 
28. Todo polígono é composto por elementos que são outras figuras geométricas e que recebem 
um nome especial por causa de sua função, definição e propriedades. A respeito desses 
elementos dos polígonos, assinale a alternativa correta: 
a) Os triângulos não possuem diagonais. 
b) Uma diagonal de um polígono é qualquer segmento de reta que liga dois de seus vértices. 
c) Um ângulo externo de um polígono é qualquer ângulo que pertença a ele e que não seja um 
ângulo interno. 
d) Os quadrados possuem apenas uma diagonal. 
e) Os retângulos e os quadrados possuem um número diferente de diagonais. 
29. Um polígono convexo que possua exatamente 170 diagonais é formado por quantos lados? 
a) 10 lados 
b) 13 lados 
c) 15 lados 
d) 17 lados 
e) 20 lados 
30. Qual é a medida de um ângulo interno de um eneágono regular? 
a) 100° 
b) 110° 
c) 120° 
d) 140° 
e) 150° 
31. A soma dos ângulos externos de um poligono mede? 
a) 300 
b) 350 
c) 180 
d) 360