Memorial Galpão Metalico

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE CONSTRUÇÃO CIVIL
ENGENHARIA CIVIL
ESTRUTURAS METÁLICAS
MEMORIAL DE CÁLCULO 
ESTRUTURA METÁLICA DA COBERTURA DE UM GALPÃO 
EQUIPE 5
Enzo Koerich
Fernanda M. de Andrade
Ruan Teles
Florianópolis, Junho 2019
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO	3
MEMORIAL DESCRITIVO	3
Generalidades	3
Características	3
Sistema Estrutural	3
Especificações	4
Especificação de Materiais	4
Normas Adotadas	6
3. MEMORIAL DE CÁLCULO	7
Croqui	7
Cargas Adotadas	8
Cargas Permanentes	8
Cargas Variáveis	8
Sobrecarga na Cobertura (Carregamento Acidental)	8
Vento	8
Coeficientes de Pressão	10
Cargas de vento	11
Combinações	12
Combinações últimas	12
Combinações últimas especiais ou de construção	13
Combinações últimas excepcionais	13
Combinações de serviço	13
Combinações definidas em projeto	14
Dimensionamento	14
Dimensionamento à tração	16
Dimensionamento à compressão	17
Dimensionamento para solda	21
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	26
1. INTRODUÇÃO
As coberturas do tipo metálicas são progressivamente utilizadas no Brasil, junto a erros de concepção de projeto e de execução. 
Por isso, faz-se de extrema importância uma análise cuidadosa a fim de obter o correto desempenho da estrutura, garantindo sua estabilidade e conformidade às especificações preconcebidas.
Intencionando um adequado desenvolvimento de projeto de coberturas metálicas, respeitando os critérios das normas brasileiras, o presente trabalho contempla projeto de uma estrutura de treliças metálicas de ligações soldadas para cobertura de galpão, apresentando memorial com os devidos dimensionamentos, concepções e verificações. 
2. MEMORIAL DESCRITIVO
2.1. Generalidades
OBRA: Galpão exclusivo para depósito e/ou estacionamento.
PROPRIETÁRIO: A’Z Empreendimentos Imobiliários Ltda. 
ENDEREÇO: rua A, lote B – quadra C. Loteamento D – Florianópolis – SC.
2.2. Características
Constituição do galpão de cobertura metálica:
· Treliças Tipo Bowstring, com cobertura em telha de aço;
· Inclinação = 15%;
· Vão do pórtico (largura): A = 19m (face externa entre pilares);
· Espaçamento entre pórticos: B = 5m;
· Altura da coluna: C = 7,50m (pé direito);
· Comprimento = 25m (possui 6 pórticos espaçados a cada 5m);
· Fechamentos laterais, frontal e fundos em alvenaria;
· Um portão (8,00x4,00)m, duas janelas (2,75x1,20)m na parte frontal, duas janelas (2,75x1,20)m no fundo e duas janelas (5,00x1,20)m em cada lateral.
2.3. Sistema Estrutural
· Transversal - pórticos rígidos com perfis estruturais e bases engastadas.
· Longitudinal - pórticos contraventados verticalmente com bases rotuladas.
Toda a estrutura principal do galpão (pilares, pilaretes, vigas da cobertura e vigas de rolamento) será em perfil de alma cheia. Terças, contraventos e demais acessórios serão em perfis laminados. 
2.4. Especificações
2.4.1. Especificação de Materiais
O aço utilizado MR 250 (Aço estrutural ao carbono utilizado em estruturas metálicas comuns) está de acordo com a norma brasileira ABNT NBR 7007 e com normas internacionais, entre elas a tradicional ASTM A36. 
· Perfis Laminados – Aço MR 250 – (ASTM A36) – fy = 250Mpa, fu = 400Mpa.
· Chapas e Perfis Soldados – Aço MR 250 – (ASTM A36) – fy = 250Mpa, fu = 400Mpa.
· Solda – E 70xx de processo MIG.
· Diagonais – Cantoneira 44,4x44,4x4,8 com 5m de comprimento e peso de 6,10kg/m.
Figura 1 – Cantoneiras – Abas Iguais
Fonte: Gerdau-Açominas. 
 
· Banzo Superior – Cantoneira 102x102x7,9 com 6m de comprimento e peso de 6,10 kg/m.
Figura 2 – Cantoneiras – Abas Iguais
 Fonte: Gerdau-Açominas.
· Banzo Inferior – Perfil "U" 76x6,1 (3") com 7m de comprimento e peso de 6,10 kg/m.
Figura 3 – Perfis U
 Fonte: Gerdau-Açominas.
· Pilares – Perfil CS 250x52 com 4m de comprimento e peso de 51,80 kg/m.
Figura 4 – Série CS para Colunas
Fonte: Gerdau-Açominas.
· Vigas – Perfil VS 400x49 com 3m de comprimento e peso de 48,70 kg/m.
Figura 5 – Perfis Soldados – Série VS para Vigas
Fonte: Catálogo da Gerdau-Açominas.
· Telhas – Modelo TP 40 (Espessura 0,43 mm) com peso de 3,68 kg/m.
Figura 6 – Telhas – Modelo TP 40
Fonte: Acoplano.
· Alvenaria – Tijolo Cerâmico Vazado (11,5x14x24) com peso de 2,20 kg.
Figura 7 – Tijolo Cerâmico Vazado
Fonte: FK Comércio.
2.5. Normas Adotadas
· ABNT NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;
· ABNT NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios;
· ABNT NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações.
3. MEMORIAL DE CÁLCULO
3.1. Croqui
Figura 8: Secção Transversal Típica
 
Fonte: Autores, 2019.
Figura 9: Plano de Cobertura
Fonte: Autores, 2019.
3.2. Cargas Adotadas
Consideradas as cargas provenientes do peso próprio da estrutura, peso de telha metálica e das terças. Bem como suas ações e combinações, incluindo, carga de vento.
3.2.1. Cargas Permanentes
Cargas permanentes são resultantes das características da estrutura. Assim, considera-se o peso próprio da estrutura e dos elementos que a compõem, como telhas, forro, instalações, etc. E estimadas para cada parte da estrutura.
3.2.2. Cargas Variáveis
Cargas variáveis são provenientes do uso e ocupação, englobando então, equipamentos, sobrecargas em coberturas, vento, temperatura, etc.
3.2.2.1. Sobrecarga na Cobertura (Carregamento Acidental)
Sobrecarga adotada, segundo NBR 8800:2008, de 250N/m² (0,25 KN/m² ou 25 kg/m²), englobando cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico, acústico. Além de, pequenas peças eventualmente fixadas na cobertura, até um limite não superior a 5kgf/m².
3.2.2.2. Vento 
Foram considerados dois casos de vento:
· Para construção totalmente fechada;
· Para construção totalmente fechada, sem aberturas dominantes e com as quatro faces igualmente permeáveis.
As forças devidas ao vento na edificação foram determinadas conforme a NBR 6123:1988.
Os dados adotados foram:
· Velocidade básica do vento, V0 = 45m/s (valor considerado na região sul do Brasil, conforme figura 1 da norma).
· Fator topográfico S1 = 1,0.
· Fator estatístico S3 = 0,95.
· Fator de rugosidade S2 = 0,98.
· Categoria II. 
· Classe B.
· Altura z = 9,95m.
Conforme a mesma NBR, o fator S2 é alcançado pela expressão:
 S2=b.Fr.(z/10)p
Da tabela 1 da norma NBR 6123:1988, obtém-se os valores de b, Fr e p. 
Tabela 1 - Parâmetros meteorológicos
Fonte: Norma 6123:1988.
 
Valores obtidos: 
b = 1; Fr = 0,98; p = 0,09 e z = 9,95m.
Logo:
S2 =1*0.98*((9.95/10)^0.09) 
S2 = 0,98
Velocidade característica do vento: 
Vk = V0 * S1 * S2 * S3
Vk = 45*1,0*0,98*0,95 
Vk= 41,88 m/s
3.2.2.2.1. Coeficientes de Pressão
 
Dois tipos de coeficientes de pressão foram analisados: de pressão externa no qual é levado em consideração a pressão que ocorre na parte de fora da edificação, resultante da altura da parede da edificação, largura e de seu comprimento (Figura 10) e os coeficientes de pressão interna que ocorrem na parte de dentro da edificação (Figura 11). 
Figura 10 - Coeficientes de pressão externos, para paredes de edificações retangulares, para o vento a 0ᵒ e 90ᵒ respectivamente.
Fonte: Autores, 2019.
Figura 11 - Coeficientes de pressão externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações retangulares para 0º e 90º respectivamente.
Fonte: Autores, 2019.
Como a construção foi considerada com as quatro faces igualmente permeáveis, segundo NBR 6123:1988, o coeficiente interno pode ser 0 ou -0,3, necessitando uma combinação com ambos coeficientes.
Figura 12 - Coeficientes de pressão considerando vento a 0º.
Fonte: Autores, 2019.
Figura 13 - Coeficientes de pressão considerando vento a 90º.
Fonte: Autores, 2019.
3.2.2.2.2. Cargas de vento 
As cargas de vento foram obtidas pela seguinte expressão: 
q = 0,613 Vk² (N/m²)
Figura 14 - Cargas de vento a 0º.
Fonte: Autores, 2019.
Figura 15 - Cargas de vento a 90º.
Fonte: Autores, 2019.
3.2.3. Combinações 
As ações que ocorrem em uma estrutura podem atuar de maneira simultânea, em certoperíodo de tempo ou por toda a vida útil da edificação. É necessário em seu dimensionamento fazer a combinação dessas ações, que são definidas pela NBR8800:2008; elas devem ser realizadas de modo que seja previsto a pior situação para a estrutura, verificando os estados limites últimos e de serviço, em função das combinações últimas e de serviço respectivamente. 
3.2.3.1. Combinações últimas 
As combinações últimas de ações de um serviço podem ser classificadas como normais, especiais, de construção e excepcionais. 
· Combinações últimas normais 
 
· Combinações últimas especiais ou de construção 
· Combinações últimas excepcionais 
3.2.3.2. Combinações de serviço 
As combinações também são classificadas de acordo com a NBR8800:2008 em combinações quase permanentes de serviço, frequentes e raras. 
· Combinações quase permanentes de serviço 
· Combinações frequentes de serviço 
· Combinações raras de serviço 
Os esforços no estado limite de projeto são obtidos através das piores situações das combinações dos carregamentos, no qual foram utilizadas para esse dimensionamento as seguintes combinações: 
· Combinação 1 
· Combinação 2 
3.2.3.3. Combinações definidas em projeto
Para dimensionamento estrutural, utilizam-se as seguintes combinações (cargas fatoradas):
· 1,3 x Ações Permanentes;
· 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas;
· 1,0 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento;
· 1,3 x Ações Permanentes + 1,5 x Sobrecargas + 0,6 x 1,4 x Vento;
· 1,3 x Ações Permanentes + 1,4 x Vento + 1,00 x 1,5 x Sobrecargas.
Para determinação das reações nas bases e deslocamentos, usa-se as combinações (cargas de serviço):
· 1,0 x Ações Permanentes + 1,0 x Sobrecargas;
· 1,0 x Ações Permanentes + 1,0 x Vento.
Quando vento estiver em uma situação favorável adotar o coeficiente de ponderação igual a 1.
3.3. Dimensionamento 
Considerando todas as cargas na estrutura e suas devidas combinações em um carregamento de projeto Fd = 2,67kN/m de carga no telhado, esse foi o valor considerado para obtenção dos esforços normais nas barras.
 Conforme carregamento do telhado e as áreas de influência em cada pórtico e em cada nó as barras da treliça tem o seguinte esforço normal.
 Para análise e dimensionamento da treliça metálica, utilizou-se o software Ftool. A estrutura, por sua vez, foi dividida em grupos para padronizar seu cálculo.
 
Figura 16 – Cargas pontuais
Fonte: Autores, 2019.
 
 
Com exceção da barra BS1 todas as outras barras foram dimensionadas para um esforço de 45kN conforme Norma NBR 8800:2008.
3.3.1. Dimensionamento à tração 
De acordo com a NBR 8800:2008, são usadas duas hipóteses para o dimensionamento da força axial de tração resistente de cálculo, sendo utilizado o menor valor obtido delas, as expressões são:
· Para estados-limites de escoamento de seção bruta 
· Para estados-limites de ruptura 
Onde:
Ag - Área bruta da seção transversal da barra; 
Ae - Área líquida efetiva da seção transversal da barra; 
fy - Resistência ao escoamento do aço; 
fu - Resistência à ruptura do aço à tração; 
γa1 - coeficiente de ponderação no escoamento; 
γa2 - coeficiente de ponderação na ruptura. 
A NBR 8800:2008 estabelece que o índice de esbeltez das barras tracionadas, tomando como a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração, excetuando os tirantes de barras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não supere 300. 
 
3.3.2. Dimensionamento à compressão 
A resistência de cálculo de elementos axialmente comprimidos, sujeitos à flambagem por flexão e flambagem local devem atender a seguinte condição: 
Onde, Nc,Sd é a força axial de compressão solicitante de cálculo. 
Existem dois tipos de flambagem que devem ser verificadas, a local e a global. De acordo com Pfeil, W. e Pfeil, M. (2008), estudos realizados demonstram que em algumas colunas curtas não ocorre flambagem global por flexão, porém, elas apresentam deslocamentos laterais em forma de ondulações (flambagem local), ou seja, um elemento não enrijecido à compressão pode escoar; ela precisa ser calculada também para encontrar o fator de redução Q que pode reduzir a resistência da barra que está sendo analisada, para que isso seja evitado, os elementos verificados devem apresentar valores abaixo do limite de esbeltez, estes valores dependem também da peça. Para o perfil de dupla cantoneira provido de chapa de travamento, conforme é mostrado na Figura 17, usou-se a seguinte expressão: 
Figura 18 - Perfil de dupla cantoneira provido de chapa de travamento 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
Conforme a NBR 8800:2008 a força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal duplamente simétrica ou simétrica em relação a um ponto é calculada de acordo com a expressão abaixo: 
Em seguida deve-se calcular o índice de esbeltez reduzido, λ, para encontrar um parâmetro adimensional, χ, que serve para relacionar a tensão última, f c, e a tensão de escoamento do material, f y. 
O parâmetro adimensional que é o fator de redução, X, pode ser retirado da seguinte tabela: 
Tabela 3 - Valor do χ em função do índice de esbeltez 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
São usadas duas hipóteses para o dimensionamento da força de compressão resistente de cálculo, sendo utilizado o menor valor obtido delas, as expressões são: 
· Para estado-limite último de escoamento, utilizado quando KL/r ≤ 25: 
· Para estado-limite último de flambagem, usado quando KL/r > 25: 
Onde, Nc,Rd é a força axial de compressão resistente de cálculo.
 
Obs.: Fora do plano não é necessário.
 
 
3.3.3. Dimensionamento para solda
A tabela abaixo relaciona fatores AISC 360-10 à força resistente de cálculo de soldas Fw, Rd; essa resistência é baseada em dois estados limites últimos, na ruptura da solda na seção efetiva e no escoamento do metal base na face de fusão. Nesta, encontra-se Aw definindo área efetiva da solda, AMB a área do metal-base, Fy é a menor resistência ao escoamento entre os metais base da junta e Fw que é a resistência mínima à tração do metal da solda. 
Tabela 4 - Força resistente de cálculo de soldas.
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
No modelo da cobertura metálica, foi utilizado solda de filete de lados iguais, nesse tipo de solda o material é depositado nas faces laterais dos elementos ligados, nelas são levados em consideração a raiz da solda, a perna do filete, garganta e face conforme figura abaixo. 
Figura 19 - Definições de soldas de filete
Fonte: Neto, 2016.
Denomina-se perna o menor lado do filete, b; a garganta do filete é a espessura desfavorável, t; e a raiz da solda que é a região de contato entre o material de adição (metal da solda), material base e a linha comum as duas faces de fusão. Em função da parte menos espessa soldada é dado o tamanho mínimo da perna de uma solda de filete.
Figura 20 - Tamanho mínimo da perna de uma solda de filete 
Fonte: ABNT NBR 8800:2008 
· Área efetiva de um filete de solda de dois lados iguais:
Onde l é o comprimento do filete.
· Resistência de cálculo do metal da solda:
Aw - área da solda; 
fw - tensão resistente do metal da solda.
· O equilíbrio de momentos para a dupla cantoneira 
Por se tratar de cantoneira e cada uma delas receberem a metade dos esforços, força solicitante de cálculo foi dividida por 2. Para encontrar o comprimento de solda, C1, de cada perfil foi utilizada a equação do metal base, onde a mesma foi igualada a F1; e para encontrar o comprimento C2 da solda, foi estabelecida uma relação entre as forças e seus comprimentos: 
 
 
Foi verificado o escoamento para tração ou compressão da chapa de Gusset onde o mesmo deve ser maior que o esforço solicitante de cálculo. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR-8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT). NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1980.