2 - PARÂMETROS DA CORRENTE ALTERNADA

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PARÂMETROS DA CORRENTE ALTERNADA
Alan S. M. dos Santos
Augusto Cézar da Silva Oliveira
Pedro Henrique Façanha
Grandezas Periódicas
Uma grandeza diz-se periódica quando se verifica uma repetição das suas características ao longo do tempo. 
Grandezas Periódicas
As ondas alternadas puras distinguem-se das ondas ondulatórias por possuírem um valor médio algébrico nulo.
Numa onda alternada pura, o conjunto dos valores assumidos em cada
sentido designa-se por alternância ou semionda. Teremos assim uma
alternância positiva e uma alternância negativa.
O conjunto de duas alternâncias consecutivas designa-se por ciclo.
PERÍODO
É o tempo em que ocorrem duas alternâncias consecutivas, ou
seja é o tempo gasto num ciclo. Representa-se por T e exprime-se em segundos.
FREQUÊNCIA
É o número de ciclos efetuados num segundo. Representado por f e a sua unidade é o Hz (Hertz). A frequência está relacionada com o período da seguinte forma: 
f = 1 2
 T
As frequências das ondas dependem da sua utilização. A energia elétrica é distribuída a 60 Hz, ou seja, apresenta 60 ciclos ou períodos por segundo. 
8
FREQUÊNCIA
8
FREQUÊNCIA
FREQUÊNCIA ANGULAR
Consideremos uma corrente alternada senoidal. Esta terá uma frequência, um determinado período, além disso, existirá um valor máximo e em cada instante teremos um valor instantâneo. Se a onda senoidal não começar na origem do referencial, teremos de definir um ângulo (ϕ), que é o ângulo que a onda faz com a origem da contagem dos ângulo s, no instante inicial. Vamos também definir velocidade angular (ω) como sendo o número de radianos percorridos por segundo. Ou seja traduzindo por uma expressão:
AMPLITUDE OU VALOR MÁXIMO
É o valor instantâneo mais elevado atingido pela grandeza. Há
amplitude positiva e amplitude negativa. Ao valor medido entre o s
valores de amplitude positiva e amplitude negativa chama-se valor de
pico a pico e é dado pela seguinte expressão:
VALOR INSTANTÂNEO
Podemos agora, definir a equação da onda senoidal, assim no caso de uma corrente será:
i = Imáx x sen(ωt + ϕ), 
em que:
• i - Valor instantâneo da corrente em Ampères;
• Imax. - Valor máximo da corrente em Ampères;
• ω - Velocidade angular em rad/s;
• t - Tempo em segundos;
• ϕ - Ângulo inicial.
No caso de uma tensão a equação tomará a seguinte forma:
V = Vmáx x sen(ωt + ϕ)
VALOR INSTANTÂNEO
Caso a gradação da variedade de valores não seja ao longo do tempo, essa
gradação pode ser dado em função do ângulo, em qualquer ponto da onda
senoidal.
Podemos agora, definir a equação da onda senoidal, assim no caso de uma
Corrente, será:
i = Imáx x senθ
em que:
i - Valor instantâneo da corrente em Ampères;
Imax. - Valor máximo da corrente em Ampères;
θ - Ângulo na onda senoidal.
No caso de uma tensão a equação tomará a seguinte forma: 
V = Vmáx x senθ
VALOR MÉDIO
Teremos aqui que considerar apenas metade do ciclo de uma corrente alternada senoidal, pois o valor médio de um ciclo é zero, já que este se repete na parte positiva e na parte negativa.
O valor médio representa o valor que uma corrente contínua deveria ter para transportar a mesma quantidade de eletricidade, num mesmo intervalo
de tempo.
VALOR EFICAZ
O valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o valor que produz numa resistência o mesmo efeito que uma tensão /corrente contínua desse mesmo valor.
O calor desenvolvido numa resistência é independente do sentido de circulação da
corrente. O valor eficaz de uma corrente alternada é o valor da intensidade que deveria
ter uma corrente contínua para, numa resistência, provocar o mesmo efeito calorífico,
no mesmo intervalo de tempo.
Por outras palavras, existirá uma corrente contínua que no mesmo intervalo de tempo
T, ou seja num período, produzirá a mesma quantidade de calor que é produzida pela
corrente alternada. O valor eficaz representa-se por I ou V (conforme corrente ou
tensão).
EXERCÍCIOS
A resistência de uma bobina é 150 Ω e a sua indutância é 1.4 H. A bobina é ligada à rede elétrica com tensão máxima 325 V e frequência de 50 Hz. Encontre a expressão para a corrente na bobina em função do tempo t.
A figura mostra o ecrã de um osciloscópio onde aparecem a tensão e a corrente num elemento de um circuito. As distâncias L e d foram medidas diretamente no ecrã, obtendo-se os valores L = 6 cm, d = 1 cm. O osciloscópio também permite determinar que a tensão máxima é    V e a corrente máxima é   mA. Com esses dados, calcule a parte real e a parte imaginária da impedância do elemento do circuito.
3. Num circuito RLC série, , , L = 230 mH, f = 60 Hz e .
Determine a impedância do circuito
Determine a amplitude e a fase da corrente
Calcule o fator de potência 
4. Dada a tensão senoidal , determine:
A amplitude ;
O período T;
A frequência f;
Sendo em .
5. Calcular a reatância de uma bobina sabendo que ela tem 0,1 H de indutância e está sendo ligada a uma tensão de 127 V, 60 Hz.
Resolução
1. 
A frequência angular da tensão e da corrente, em unidades SI, é
E a impedância da bobina é
A corrente máxima e o desfasamento da corrente são então
E a expressão para a corrente, em unidades Si, é
2.
Como a tensão está adiantada em relação à corrente, o ângulo da impedância é positivo e igual a,
O módulo da impedância é, em kΩ,
E as partes real e imaginária da impedância são então:
3. 
Determine a impedância do circuito 
Determine a amplitude e a fase da corrente
Calcule o fator de potência
4.
Comparando
Com
Temos que
Logo podemos encontrar o período pela relação
Comparando com , portanto
A frequência é o inverso do período, assim
Enfim, para calcular em , temos
Passando 0,03 rad para graus
Substituindo, temos
Com isso,
5.
Sendo a fórmula da reatância indutiva
Sabemos que ela só depende da frequência e do valor da indutância.
Portanto, com L = 0,1 H e f = 60 Hz, resta apenas a frequência angular
Substituindo
Agora substituindo na fórmula da reatância indutiva